Решение №22287: Для того, чтобы найти угловую скорость вращения воспользуемся уравнением из условия задачи: \(\omega =2\cdot \pi \cdot \nu\). Так как в исходных данных известно время и число оборотов, то частоту вращения выражаем через формулу: \(\nu=\frac{N}{t}\) и подставляем в исходное уравнение: \(\omega =2\cdot \pi \cdot \frac{N}{t}=2\cdot 3,14\cdot \frac{240}{120}=12,56\) рад/с.

Ответ: 12.56

Решение №22288: Чтобы найти скорость движения автомобиля воспользуемся уравнением, данным в условии задачи: \(v=\frac{\omega \cdot D}{2}\). Значение угловой скорости \(\omega\) выражаем через формулу \(\omega =2\cdot \pi \cdot \nu \) и подставляем в исходное уравнение: \(309\)[1/мин]\(=\frac{309}{60}\)[1/c]\(=\frac{103}{20}\)[1/c];\(v=\frac{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot D}{2}=\pi \cdot \nu \cdot D=3,14\cdot \frac{103}{20}\cdot 1,1=17,79\).

Ответ: 17.79

Решение №22289: Чтобы найти сколько оборотов в секунду делают колеса тепловоза, надо определить частоту вращения \(\nu \). Сделать это можно по формуле, приведенной в условии задачи: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). Значение угловой скорости выражаем через формулу \(\omega =\frac{v}{R}\) и получаем уравнение для решения задачи: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }=\frac{\frac{v}{R} }{2\cdot \pi }=\frac{v}{2\cdot \pi \cdot R}=\frac{50}{3\cdot 2\cdot 3,14\cdot 0,5}=5,31\)[1/c].

Ответ: 5.31

Решение №22290: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в линейном уравнении: \(a=\frac{F}{m}=> F=m\cdot a=3\cdot 4=12\) Н.

Ответ: 12

Решение №22291: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(v\) в формуле \(v=a\cdot t\), значение ускорения \( a\) выражаем из второго закона Ньютона: \(v=a\cdot t=\frac{F}{m}\cdot t=\frac{4}{5}\cdot 10=8\)м/с \( =28,8\) км/ч.

Ответ: 28.8

Решение №22292: Решение задачи сводится к нахождению неизветсного значения \(\rho\) в линейном уравнении:\( \rho =\frac{m}{V}=\frac{100}{500}=0,2\) г/см3.

Ответ: 0.2

Решение №22293: Для того, чтобы определить натяжение нити необходимо решить линейное уравнение:\(T-m\cdot g=m\cdot a;T=m\cdot (a+g)=1\cdot (5+10)=15\) Н.

Ответ: 15

Решение №22294: Для того, чтобы определить натяжение нити необходимо решить линейное уравнение:\(m\cdot g-T=m\cdot a;T=m\cdot (g-a)=1\cdot (10-5)=5\) Н.

Ответ: 5

Решение №22295: Для того, чтобы найти укорение при котором разорвется трос, необходимо решить уравнение:\(T-m\cdot g=m\cdot a=> a=\frac{T}{m}-g=\frac{15\cdot 10^{3}}{500}-10=20\) м/с2.

Ответ: 20

Решение №22296: Для того, чтобы найти силу тяги \(F_{t}\) необходимо решить линейное уравнение: \(F_{t}-F_{tr}=m\cdot a\). Силу трения выражаем через формулу: \(F_{tr}=\mu \cdot m\cdot g\), подставляем в исходное уравнение и решаем его: \(F_{t}-F_{tr}=m\cdot a;F_{t}-\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a=> F_{t}=m\cdot (\mu \cdot g+a)=1200\cdot (0,02\cdot 10+0,8)=1200\)

Ответ: 1200

Решение №22297: Решение задачи сводится к нахождению неизвестно значени силы сопротивления \(F_{c}\) в линейном уравнении: \(m\cdot g-F_{c}=m\cdot a=> F_{c}=m\cdot g-m\cdot a= m\cdot (g-a)=3\cdot (10-8)=6\) Н.

Ответ: 6

Решение №22298: Чтобы найти значение результирующей силы, действующей на автомобиль необходимо воспользоваться формулой второго закона Ньютона: \(F=m\cdot a\). Сравнивая уравнение равномерного прямолинейного движения: \(v=v_{0}+a\cdot t\) и закон, описывающий движение автомобиля:/(v=10+0,5\cdot t\), можно сделать вывод, что \(v_{0=10\) м/с2, а \(a=0,5\) м/с2. Подставляем данные значения в исходное уравнение и решаем его: \(F=m\cdot a=1500\cdot 0,5=750\) Н.

Ответ: 750

Решение №22299: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного ускорения \( a_{max}\) в уравнении второго закона Ньютона: \(a_{max}=a=> T_{max}-m\cdot g=m\cdot a_{max}=> a_{max}=\frac{T_{max}}{m}-g=\frac{2,5\cdot 10^{3}}{200}-10=2,5\) м/с2.

Ответ: 2.5

Решение №22300: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения веса космонавта \(P\) в уравнение: \( P=m\cdot (g+a)=80\cdot (20+10)=2400\) Н \(=2,4\) кН.

Ответ: 2.4

Решение №22301: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(P\) в уравнении: \(P=m\cdot (g-a)=70\cdot (10-1)=630\) Н \(=0,63\) кН.

Ответ: 0.63

Решение №22302: Для того, чтобы определить силу взаимодействия тела, необходимо решить уравнение: \(F_{t}=G\cdot \frac{M\cdot m}{(R+h)^{2}}\). По условию известно, что \(h=4\cdot R\), а \( g=G\cdot \frac{M}{R^{2}}\). Заменяем данные значения в исходном уравнении и решаем его: \(F_{t}=G\cdot \frac{M\cdot m}{(R+h)^{2}}=F_{t}=G\cdot \frac{M\cdot m}{(R+4\cdot R)^{2}}=G\cdot \frac{M\cdot m}{25\cdot R^{2}}=\frac{m\cdot g}{25}=\frac{2\cdot 10}{25}=0.8\) Н.

Ответ: 0.8

Решение №22303: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения энергии упругой деформации в уравнении: \(E=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2}\). Значение жесткости пружины \(k\) выражаем из формулы: \(F=k\cdot x_{1}=k=\frac{F}{x_{1}}\). Подставляем данное выражение в исходное уравнение и решаем его: \(E=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2}=E=\frac{F\cdot x_{2}^{2}}{2\cdot x_{1}}=\frac{10\cdot 0,04^{2}}{2\cdot 0,02}=0,4\) Дж \(= 400\) мДж.

Ответ: 400

Решение №22304: Для того, чтобы найти работу, которая совершится при удлинении резинового шнура, необходимо решить уравнение: \(A=\frac{k\cdot x^{2}}{2}=\frac{100\cdot 0,01^{2}}{2}=0,5\) Дж \(=500\)мДж.

Ответ: 500

Решение №22305: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения начальной скорости \(v\) в уравнении: \(\frac{k\cdot x^{2}}{2}=\frac{m\cdot v^{2}}{2}\). Значение жесткости пружины выражаем из формулы: \(F=k\cdot x=> k=\frac{F}{x}\), подставляем в исходное уравнение и решаем его: \(\frac{k\cdot x^{2}}{2}=\frac{m\cdot v^{2}}{2};\frac{\frac{F}{x}\cdot x^{2}}{2}=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=> v=x\cdot \sqrt{\frac{F}{x\cdot m}}=\sqrt{\frac{F\cdot x}{m}}=\sqrt{\frac{20\cdot 0,02}{0,001}}=20\) м/с \(=72\) км/ч.

Ответ: 72

Решение №22306: Чтобы найти ускорение с которым движется тело, необходимо решить уравнение: \(k\cdot x=m\cdot a => \frac{k\cdot x}{m}=\frac{200\cdot 0,02}{2}=2\) м/с2.

Ответ: 2

Решение №22307: Чтобы найти значение работы \(A\) воспользуемся формулой из условия: \(A=F\cdot S\). Перемещение дано по условию и равно \(5\) м. Силу \(F\) выразим из формулы: \(F=m\cdot a\) и подставим в исходную формулу для совершения работы: \(A=F\cdot S=m\cdot a\cdot S=3\cdot 2\cdot 5=30\) Дж.

Ответ: 30

Решение №22308: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(a\) в уравнении второго закона Ньютона: \(F-m\cdot g=m\cdot a\). Значения \(m=10\) кг, \(g=10\) м/с2. Силу \(F\) выражаем из формулы: \(A=F\cdot h=> F=\frac{A}{h}\), подставляем в исходное уравнение и решаем его: \(F-m\cdot g=m\cdot a=> a=\frac{F}{m}-g=\frac{A}{m\cdot h}-g=\frac{230}{10\cdot 2}-10=1,5\) м/с2.

Ответ: 1.5

Решение №22309: Для того, чтобы найти работу, которая совершает сила, необходимо решить тригонометрическое уравнение: \(A=F\cdot S\cdot \cos\alpha=80\cdot 100\cdot \cos 30^{\circ}=6928,2\) Дж.

Ответ: 6928.2

Решение №22310: Работу силы трения определим по уравнению из условия задачи:\(A_{tr}=\frac{m\cdot v^{2}}{2}-\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}\). Переводим исходные данные в единицы системы СИ: \(\ m=1\)т = \(1000\) кг; \( v_{0}=72\) км/ч \(= \frac{72\cdot 1000}{1\cdot 3600}\)= 20\) м/с; \(v=36\) км/ч \(= \frac{36\cdot 1000}{1\cdot 3600}= 10\) м/с. Подставляем полученные данные в исходное уравнение и решаем его: \(A_{tr}=\frac{m\cdot v^{2}}{2}-\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}=\frac{m}{2}\cdot (v^{2}-v_{0}^{2})=\frac{1000}{2}\cdot (10^{2}-20^{2})=-150000\) Дж \(=-0,15\) МДж.

Ответ: -0.15

Решение №22311: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(u\) в уравнении: \(0=-M\cdot u+m\cdot v=> u=\frac{m\cdot v}{M}=\frac{m\cdot v}{500\cdot m}=\frac{v}{500}=\frac{900}{500}=1,8\) м/с \(=6,5\) км/ч.

Ответ: 6.5

Решение №22312: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(p\) в уравнении: \(p=\frac{m\cdot g}{S}=\frac{60\cdot 10}{0,04}=15000\) Па \(= 15\) кПа.

Ответ: 15

Решение №22313: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы \(F\) в уравнении: \(m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha -F\cdot l=0;m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha= F\cdot l;F=\frac{m\cdot g\cdot \frac{l}{2}\cdot \cos \alpha}{l}=\frac{m\cdot g}{2}\cdot \cos \alpha =\frac{50\cdot 10}{2}\cdot \cos 30^{\circ}=216\) Н \(=0,216\) кН.

Ответ: 0.216

Решение №22314: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы \(F\) в уравнении: \(F\cdot l-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-l)=0\) . По условию задачи сказано, что \(m=10\) кг, \(l=0,25 \cdot L\) подставляем данные значения в уравнение и решаем его:\(F\cdot l-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-l)=0;F\cdot 0,25 \cdot L-m\cdot g\cdot (\frac{L}{2}-0,25\cdot L)=0;F\cdot 0,25\cdot L-m\cdot g\cdot 0,25\cdot L=0; => F=m\cdot g=10\cdot 10=100\)Н \(=0,1\)кН.

Ответ: 0.1

Решение №22315: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения величины силы реакции\(N_{1}\), поскольку по третьему закону Ньютона она равна искомой силе двления \(F_{1}\). По условию значения \(l=8\) м, \(M=100\) кг, а \(L=10\) м, подставляем данные значения в исходное уравнение и решаем его: \( M\cdot g\cdot \frac{L}{2}-N_{1}\cdot l=0=> N_{1}= M\cdot g\cdot \frac{L}{2\cdot l}=100\cdot 10\cdot \frac{10}{2\cdot 8}=625\) Н.

Ответ: 625

Решение №22316: Чтобы найти силу \(P\) с которой давит на дно стакана слой воды необходимо решить уравнение: \(P=p\cdot S\). Значение \(p\) выразим с помощью формулы: \(p=\rho \cdot g\cdot h\), а площадь дна стакана \(S\) через формулу \(S=\pi \cdot r^{2}\). Полученные значения подставляем в исходное уравнение и решаем его: \(P=p\cdot S=\rho \cdot g\cdot h\cdot \pi \cdot r^{2}=1000\cdot 10\cdot 0,1\cdot 3,14\cdot 0,03^{2}=2,83\) Н.

Ответ: 2.83