Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}sinx=siny,\\ \sqrt{2}cosx=\sqrt{3}cosy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21531: \(\left ( \frac{\pi }{6}+\pi k; \frac{\pi }{4}(2n+1) \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3ctgx=tg^{3}y,\\ cosx=sin2y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21532: \(\left (\left ( \frac{\pi }{6}+\pi n; \frac{\pi }{3}+\pi k \right ); \left ( -\frac{\pi }{6}+\pi m; -\frac{\pi }{3}+\pi l \right ) \right ), n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2sinxsiny+cosx=0,\\ 1+sinycosx=2cos^{2}ysinx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21533: \(\left (\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; (-1)^{n+1}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ); \left ( \frac{5\pi }{6}+2\pi n; (-1)^{m}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinysinx+sinx=0,\\ 2cos^{2}y+sinysinx=2cosycosx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21534: \(\left (\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; -\frac{\pi }{2}+2\pi k \right ); \left ( \frac{3\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{2}+2\pi m \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2cosxsiny+sinx=0,\\ \frac{1}{2}-sin2ycosx=sinxcosy+cosx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21535: \(\left (\left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; (-1)^{m+1}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; (-1)^{m}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 4sinxcosy=1,\\ 3tgx=tgy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21536: \(\left ( \frac{\pi }{4}-(-1)^{k}\frac{\pi }{12}+\frac{(2n-k)\pi }{2}; \frac{\pi }{4}+(-1)^{k}\frac{\pi }{12}+\frac{(2n+k)\pi }{2} \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos^{2}x+cos^{2}y=1,25,\\ cosx+cosy=0,5. \end{matrix}\right.\)

Решение №21537: \(\left ( 2\pi k; \pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n; 2\pi k \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+\frac{1}{cosy}=2\sqrt[3]{14} & 0< x< \pi , -\frac{\pi }{2}< y< \frac{\pi }{2}\\ sinx\frac{1}{cosy}=\sqrt[3]{196}-2 & \end{matrix}\right.\)

Решение №21538: \(\left ( arcsin(\sqrt[3]{14}-2); arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}} \right ); \left ( arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}} \right ); (\pi -arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}}); (\pi -arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}})\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+cosxcosy}{cosx}=2\sqrt{11} & -\frac{\pi }{2}< x< \frac{\pi }{2}; -\frac{\pi }{2}< y< \frac{\pi }{2}\\ \frac{cosy}{cosx}=\sqrt[3]{121}-3 & \end{matrix}\right.\)

Решение №21539: \(\left ( arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; -arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; -arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right )\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tg\frac{x}{2}+tg\frac{y}{2}=\frac{2}{\sqrt{3}},\\ tgx+tgy=2\sqrt{3}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21540: \(\left ( 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tgx+ctgx=2sin\left ( y-\frac{3\pi }{4} \right ),\\ tgy+ctgy=2sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right ). \end{matrix}\right.\)

Решение №21541: \(\left ( \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}=\frac{1}{2},\\ cosxcosy=\frac{1}{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21542: \(\left ( \pm \frac{\pi }{3}+2\pi n; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3tg\frac{y}{2}+6sinx=2sin(y-x),\\ tg\frac{y}{2}-2sinx=6sin(y+x). \end{matrix}\right.\)

Решение №21543: \((\pi n, 2\pi k); \left ( (-1)^{p+1}arcsin\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}+p\pi +arctg3\sqrt{3}; \frac{2\pi }{3}+2m\pi \right ); \left ( (-1)^{l}arcsin\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}+l\pi -arctg3\sqrt{3}; -\frac{2\pi }{3}+2m\pi \right ); n, k, p, m, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(3cosx=4a+1\)

Решение №21636: \(Если \(a\in [-1; 0,5]\) то \(x=\pm arccos\frac{4a+1}{3}+2\pi n, n\in Z; \) если \(a\in (-\infty ; -1)\cup (0,5; +\infty ),\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \((a^{2}-1)sinx=a+1\)

Решение №21637: \(Если \(a\in (-\infty ; -1)\cup (-1; 0]\cup [2;+\infty ),\) то \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{a-1}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=-1,\) то \(x\in R;\) если \(a\in (0;2),\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin2x=a+1\)

Решение №21638: \(если \(-2\leqslant a\leqslant 0,\) то \(x=\frac{(-1)^{n}}{2}arcsin(a+1)+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sinx+cosx=a\)

Решение №21639: \(если \(-\sqrt{2}\leqslant a\leqslant \sqrt{2},\) то \(x=-\frac{\pi }{4}+(-1)^{n}arcsin\frac{a}{\sqrt{2}}+\pi n, n\in Z;\) если \(\left | a \right |> 2,\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin(x-2)=a-3\)

Решение №21640: \(Если \(a\in [2; 4]\) то \(x=2+(-1)^{n}arcsin(a-3)+\pi n, n\in Z; \) если \(a\notin [2;4],\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos(2x-1)=a+5\)

Решение №21641: \(Если \(a\in [-6; -4]\) то \(x=\frac{1}{2}(1\pm arccos(a+5)+2\pi n), n\in Z;\) если \(a\notin [-6;-4],\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin3x=asinx\)

Решение №21642: \(если \(a=-1,\) то \(x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\in (-1;3),\) то \(x_{1}=\pi n, x_{2, 3}=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{a-1}{2}+\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (-\infty ;-1)\cup [3;+\infty ),\) то \(x=\pi n\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos3x=acosx\)

Решение №21643: \(если \(a=1,\) то \(x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\in (-3;1),\) то \(x_{1}=\frac{\pi }{2}+\pi n, x_{2,3}=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{a+1}{2}+\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (-\infty ;-3)\cup [1;+\infty ),\) то \(x=\frac{\pi }{2}+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sinx=a-1\)

Решение №21644: \(Если \(0< a< 2, x=(-1)^{k}arcsin(a-1)+\pi k, k\in Z;\) если \(a=2, x=\frac{\pi }{2}+2\pi m, m\in Z;\) если \(a=0, x=\frac{\pi }{2}+2\pi n, n\in Z;\) если \(a> 2 \) или \(a< 0\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(tg2x-tg\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=c-1\)

Решение №21645: \(если \(c=0, x=\frac{\pi }{2}+2\pi k, k\in Z\) если \(c=2, x=\pi n, n\in Z;\) если \(c\in (-\infty ; 0)\cup (2; +\infty ), x=\pm arctgc-2c+\pi m, m\in Z;\) если \(c\in (0;2)\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sinx=\frac{a+1}{a-1}\)

Решение №21646: \(если \(a\leqslant 0, x=(-1)^{n}arcsin\frac{a+1}{a-1}+\pi n, n\in Z\) если \(a> 0\) то решения нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos^{2}x=a^{2}-1\)

Решение №21647: \(если \(1\leqslant \left | a \right |\leqslant \sqrt{2},\) то \(x=\pm 0,5arccos(2a^{2}-3)+\pi n, n\in Z;\) при других значениях \(a\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \((5a-1)cosx=2a+3\)

Решение №21648: \(Если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{2}{7} \right ]\cup \left [\frac{4}{3}; +\infty \right ),\) то \(x=\pm arccos\frac{2a+3}{5a-1}+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in \left ( -\frac{2}{7}; \frac{4}{3} \right ),\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos(a+x)=\frac{cosa}{cosx}\)

Решение №21649: \(если \(a=\frac{\pi (2m-1)}{2},\) то \(x=\pi n, m, n\in Z;\) если \(a\neq \frac{\pi (2m-1)}{2};\) то \(x_{1}=\pi n, x_{2}=-a+\pi k, n, m, k\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos2x=a(cosx-sinx)\)

Решение №21650: \(\(x=\frac{\pi }{4}+\pi m, m\in Z;\) если \(\left | a \right |\leqslant 2, x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{a}{\sqrt{2}}+2\pi n, n\in Z;\) если \(\left | a \right |> \sqrt{2},\) решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin4x=a(sin3x-sinx)\)

Решение №21651: \(\(\pi k, k\in Z; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(\left | a \right |\leqslant 2, x=\pm arccos\frac{a}{2}+2\pi m, m\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(7sinx+3cosx=a\)

Решение №21652: \(Если \(-\sqrt{58}\leqslant a< \sqrt{58}, x=-arcsin\frac{3}{\sqrt{58}}+(-1)^{n}arcsin\frac{a}{\sqrt{58}}+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN