Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(x\cdot (x-3)+(x+1)\cdot (x+4)\)

Решение №16312: \(x\cdot (x-3)+(x+1)\cdot (x+4)=x^{2}-3\cdot x+x^{2}+4\cdot x+x+4=2\cdot x^{2}+2\cdot x+4\)

Ответ: \(2\cdot x^{2}+2\cdot x+4\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((c+2)\cdot c-(c+3)\cdot (c-3)\)

Решение №16313: \((c+2)\cdot c-(c+3)\cdot (c-3)=c^{2}+2\cdot c-(c^{2}-3\cdot c+3\cdot c-9)=c^{2}+2\cdot c-c^{2}+9=2\cdot c+9\)

Ответ: \(c^{2}+2\cdot c-c^{2}+9=2\cdot c+9\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(0,3\cdot a\cdot (4\cdot a^{2}-3)\cdot (2\cdot a^{2}+5)\)

Решение №16314: \(0,3\cdot a\cdot (4\cdot a^{2}-3)\cdot (2\cdot a^{2}+5)=0,3\cdot a\cdot (8\cdot a^{4}+20\cdot a^{2}-6\cdot a^{2}-15)=0,3\cdot a\cdot (8\cdot a^{4}+14\cdot a^{2}-15)=2,4\cdot a^{5}+4,2\cdot a^{3}-4,5\cdot a\)

Ответ: \(2,4\cdot a^{5}+4,2\cdot a^{3}-4,5\cdot a\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(1,5\cdot x\cdot (3\cdot x^{2}-5)\cdot (2\cdot x^{2}+3)\)

Решение №16315: \(1,5\cdot x\cdot (3\cdot x^{2}-5)\cdot (2\cdot x^{2}+3)=1,5\cdot x\cdot (6\cdot x^{4}+9\cdot x^{2}-10\cdot x^{2}-15)=1,5\cdot x\cdot (6\cdot x^{4}-x^{2}-15)=9\cdot x^{5}-1,5\cdot x^{3}-22,5\cdot x\)

Ответ: \(9\cdot x^{5}-1,5\cdot x^{3}-22,5\cdot x\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(3\cdot p(2\cdot p+4)\cdot 2\cdot p\cdot (2\cdot p-3)\)

Решение №16316: \(3\cdot p(2\cdot p+4)\cdot 2\cdot p\cdot (2\cdot p-3)=(6\cdot p^{2}+12\cdot p)\cdot (4\cdot p^{2}-6\cdot p)=24\cdot p^{4}-36\cdot p^{3}+48\cdot p^{3}-72\cdot p^{2}=24\cdot p^{4}+12\cdot p^{3}-72\cdot p^{2}\)

Ответ: \(24\cdot p^{4}+12\cdot p^{3}-72\cdot p^{2}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(-0,5\cdot y\cdot (4-2\cdot y^{2})\cdot (y^{2}+3)\)

Решение №16317: \(-0,5\cdot y\cdot (4-2\cdot y^{2})\cdot (y^{2}+3)=-0,5\cdot y\cdot (4\cdot y^{2}+12-2\cdot y^{4}-6\cdot y^{2})=-0,5\cdot y\cdot (-2\cdot y^{2}-2\cdot y^{4}+12)=y^{5}+y^{3}-6\cdot y\)

Ответ: \(y^{5}+y^{3}-6\cdot y\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5\cdot k^{4}+2)\cdot (6\cdot k^{2}-1)\)

Решение №16318: \((5\cdot k^{4}+2)\cdot (6\cdot k^{2}-1)=30\cdot k^{6}-5\cdot k^{4}+12\cdot k^{2}-2\)

Ответ: \(30\cdot k^{6}-5\cdot k^{4}+12\cdot k^{2}-2\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((6\cdot p^{8}-4)\cdot (2\cdot p^{2}+5)\)

Решение №16319: \((6\cdot p^{8}-4)\cdot (2\cdot p^{2}+5)=12\cdot p^{10}+30\cdot p^{8}-8\cdot p^{2}-20\)

Ответ: \(12\cdot p^{10}+30\cdot p^{8}-8\cdot p^{2}-20\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a+2)\cdot (a^{2}-a-3)\)

Решение №16320: \((a+2)\cdot (a^{2}-a-3)=a^{3}-a^{2}-3\cdot a+2\cdot a^{2}-2\cdot a-6=a^{3}+a^{2}-5\cdot a-6\)

Ответ: \(a^{3}+a^{2}-5\cdot a-6\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((m-n+1)\cdot (m+n)\)

Решение №16321: \((m-n+1)\cdot (m+n)=m^{2}+m\cdot n-m\cdot n-n^{2}+m+n=m^{2}-n^{2}+m+n\)

Ответ: \(m^{2}-n^{2}+m+n\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5\cdot b-1)\cdot (b^{2}-5\cdot b+1)\)

Решение №16322: \((5\cdot b-1)\cdot (b^{2}-5\cdot b+1)=5\cdot b^{3}-25\cdot b^{2}+5\cdot b-b^{2}+5\cdot b-1=5\cdot b^{3}-26\cdot b^{2}+10\cdot b-1\)

Ответ: \(5\cdot b^{3}-26\cdot b^{2}+10\cdot b-1\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((c-2\cdot d)\cdot (c+2\cdot d-1)\)

Решение №16323: \((c-2\cdot d)\cdot (c+2\cdot d-1)=c^{2}+2\cdot c\cdot d-c-2\cdot c\cdot d-4\cdot d^{2}+2\cdot d=c^{2}-c-4\cdot d^{2}+2\cdot d\)

Ответ: \(c^{2}-c-4\cdot d^{2}+2\cdot d\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((x^{2}-x\cdot y+y^{2})\cdot (x+y)\)

Решение №16324: \((x^{2}-x\cdot y+y^{2})\cdot (x+y)=x^{3}+x^{2}\cdot y-x\cdot y^{2}+x\cdot y^{2}+y^{3}=x^{3}+y^{3}\)

Ответ: \(x^{3}+y^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a+x)\cdot (a^{2}+a\cdot x+x^{2})\)

Решение №16325: \((a+x)\cdot (a^{2}+a\cdot x+x^{2})=a^{3}+a^{2}\cdot x+a\cdot x^{2}+a^{2}\cdot x+a\cdot x^{2}+x^{3}=a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot x+2\cdot a\cdot x^{2}+x^{3}\)

Ответ: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot x+2\cdot a\cdot x^{2}+x^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((n^{2}+n\cdot p+p^{2})\cdot (n-p)\)

Решение №16326: \((n^{2}+n\cdot p+p^{2})\cdot (n-p)=n^{3}-n^{2}\cdot p+n^{2}\cdot p-n\cdot p^{2}+n\cdot p^{2}-p^{3}=n^{3}-p^{3}\)

Ответ: \(n^{3}-p^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((c^{2}-c\cdot d+d^{2})\cdot (c-d)\)

Решение №16327: \((c^{2}-c\cdot d+d^{2})\cdot (c-d)=c^{3}-c^{2}\cdot d-c^{2}\cdot d+c\cdot d^{2}+c\cdot d^{2}-d^{3}=c^{3}-2\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-d^{3}\)

Ответ: \(c^{3}-2\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-d^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((2\cdot a+3\cdot b)\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a\cdot b+9\cdot b^{2})\)

Решение №16328: \((2\cdot a+3\cdot b)\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a\cdot b+9\cdot b^{2})=8\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}\cdot b+18\cdot a\cdot b^{2}+12\cdot a^{2}\cdot b-18\cdot a\cdot b^{2}+27\cdot b^{3}=8\cdot a^{3}+27\cdot b^{3}\)

Ответ: \(8\cdot a^{3}+27\cdot b^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5-2\cdot a+a^{2})\cdot (4\cdot a^{2}-3\cdot a-1)\)

Решение №16329: \((5-2\cdot a+a^{2})\cdot (4\cdot a^{2}-3\cdot a-1)=20\cdot a^{2}-15\cdot a-5-8\cdot a^{3}+6\cdot a^{2}+2\cdot a+4\cdot a^{4}-3\cdot a^{3}-a^{2}=4\cdot a^{4}-11\cdot a^{3}+25\cdot a^{2}-13\cdot a-5\)

Ответ: \(4\cdot a^{4}-11\cdot a^{3}+25\cdot a^{2}-13\cdot a-5\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5\cdot x-2\cdot y)\cdot (25\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+4\cdot y^{2})\)

Решение №16330: \((5\cdot x-2\cdot y)\cdot (25\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+4\cdot y^{2})=125\cdot x^{3}+50\cdot x^{2}\cdot y+20\cdot x\cdot y^{2}-50\cdot x^{2}\cdot y-20\cdot x\cdot y^{2}-8\cdot y^{3}=125\cdot x^{3}-8\cdot y^{3}\)

Ответ: \(125\cdot x^{3}-8\cdot y^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-m+2)\cdot (3\cdot m^{2}+m-2)\)

Решение №16331: \((m^{2}-m+2)\cdot (3\cdot m^{2}+m-2)=3\cdot m^{4}+m^{3}-2\cdot m^{2}-3\cdot m^{3}-m^{2}+2\cdot m+6\cdot m^{2}+2\cdot m-4=3\cdot m^{4}-2\cdot m^{3}+3\cdot m^{2}+4\cdot m-4\)

Ответ: \(3\cdot m^{4}-2\cdot m^{3}+3\cdot m^{2}+4\cdot m-4\)

Найдите значение выражения: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)\) при \(a=-8\)

Решение №16332: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)=a^{2}-2\cdot a-a+2-(a^{2}+3\cdot a-5\cdot a-15)=a^{2}-3\cdot a+2-a^{2}+2\cdot a+15=-a+17=-(-8)+17=8+17=25)\)

Ответ: 25

Найдите значение выражения: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)\) при \(a=-\frac{1}{6}\)

Решение №16333: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)=a^{2}+4\cdot a-3\cdot a-12-(a^{2}+5\cdot a+2\cdot a+10)=a^{2}+a-12-a^{2}-7\cdot a-10=-6\cdot a-22=-6\cdot (-\frac{1}{6})-22=1-22=-21\)

Ответ: -21

Найдите значение выражения: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)\) при \(a=-0,15\)

Решение №16334: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)=a^{2}+4\cdot a-7\cdot a-28-(a^{2}-10\cdot a+3\cdot a-30)=a^{2}-3\cdot a-28-a^{2}+7\cdot a+30=4\cdot a+2=4\cdot (-0,15)+2=-0,6+2=1,4\)

Ответ: 1.4

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a+x)^{2}\)

Решение №16352: \((a+x)^{2}=a^{2}+2\cdot a\cdot x+x^{2}\)

Ответ: \(a^{2}+2\cdot a\cdot x+x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((b-y)^{2}\)

Решение №16353: \((b-y)^{2}=b^{2}-2\cdot b\cdot y+y^{2}\)

Ответ: \(b^{2}-2\cdot b\cdot y+y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((c+d)^{2}\)

Решение №16354: \((c+d)^{2}=c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}\)

Ответ: \(c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}\)

Упростите выражение и найдите его значение: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a\) при \(a=-6\)

Решение №16355: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a=25\cdot a^{2}-100\cdot a+100-9\cdot a^{2}+48\cdot a-64+132\cdot a=16\cdot a^{2}+80\cdot a+36=16\cdot a^{2}+48\cdot a+36+32\cdot a=(4\cdot a+6)^{2}+32\cdot a=18^{2}-192=324-192=132\)

Ответ: 132

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m-n)^{2}\)

Решение №16356: \((m-n)^{2}=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Ответ: \(m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((x+1)^{2}\)

Решение №16357: \((x+1)^{2}=x^{2}+2\cdot x+1\)

Ответ: \(x^{2}+2\cdot x+1\)