Решение №2361: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-9 \\ x_{1}*x_{2}=20 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-9-x_{2} \\ (-9-x_{2})x_{2}=20 \end{matrix}\right. -9x_{2}-x_{2}^{2}-20=0 | *(-1) x_{2}^{2}+9x_{2}+20=0 D=9^{2}-4*1*20=81-80=1 x_{2}=\frac{-9-1}{2}=-5; x_{2}=\frac{-9+1}{2}=-4 \).

Ответ: NaN

Решение №2363: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-5 \\ x_{1}*x_{2}=-14 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-5-x_{2} \\ (-5-x_{2})x_{2}=-14 \end{matrix}\right. -5x_{2}-x_{2}^{2}+14=0 | *(-1) x_{2}^{2}+5x_{2}-14=0 D=5^{2}-4*1*(-14)=25+56=81=9^{2} x_{2}=\frac{-5-9}{2}=-7; x_{2}=\frac{-5+9}{2}=2 \).

Ответ: NaN

Решение №2364: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=7 \\ x_{1}*x_{2}=-30 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=7-x_{2} \\ (7-x_{2})x_{2}=-30 \end{matrix}\right. 7x_{2}-x_{2}^{2}+30=0 -x_{2}^{2}+7x_{2}+30=0 D=7^{2}-4*(-1)*30=49+120=169=13^{2} x_{2}=\frac{-7+13}{-2}=-3; x_{2}=\frac{-1-13}{-2}=-10 \).

Ответ: NaN

Решение №2367: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-26 \\ x_{1}*x_{2}=105 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-26-x_{2} \\ (-26-x_{2})x_{2}=105 \end{matrix}\right. -26x_{2}-x_{2}^{2}-105=0 | *(-1) x_{2}^{2}+26x_{2}+105=0 D=26^{2}-4*105=676-420=256=16^{2} x_{2}=\frac{-26-16}{2}=-21; x_{2}=\frac{-26+16}{2}=-5 \).

Ответ: NaN

Решение №2369: \( 2x^{2}+5x+2=0 | * 2 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-2,5 \\ x_{1}*x_{2}=1 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=-2,5-x_{2} \\ x_{1}*x_{2}=1 \end{matrix}\right. \).

Ответ: NaN

Решение №2371: \( 3x^{2}-78x+49=0 \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=3\sqrt{3} \\ x_{1}*x_{2}=6 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}=2\sqrt{3} \\ x_{2}=\sqrt{3} \end{matrix}\right.\).

Ответ: NaN

Решение №2374: \( x_{1}+x_{2}=3+(-5)=-2 \Rightarrow b=2 x_{1}*x_{2}=3*(-5)=-15 \Rightarrow c=-15 x_{2}+2x-15=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2375: \( x_{1}+x_{2}=-8+1=-7 \Rightarrow b=7 x_{1}*x_{2}=-8*1=-8 \Rightarrow c=-8 x_{2}+7x-8=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2379: \( x_{1}+x_{2}=-2,4+(-1,5)=-3,9 \Rightarrow b=3,9 x_{1}*x_{2}=-2,4*(-1,5)=3,6 \Rightarrow c=3,6 x_{2}+3,9x+3,6=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2381: \( x_{1}+x_{2}=\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=-1 \Rightarrow c=-1 x_{2}-1=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2383: \( x_{1}+x_{2}=\sqrt{7}-\sqrt{7}=0 \Rightarrow b=0 x_{1}*x_{2}=\sqrt{7}*(\sqrt{7})=-7 \Rightarrow c=-7 x_{2}-7=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2387: \( x_{1}+x_{2}=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=4 \Rightarrow b=-4 x_{1}*x_{2}=(2+\sqrt{5})*(2-\sqrt{5})=4-5=1 \Rightarrow c=1 x_{2}-4x+1=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2388: \( x_{1}+x_{2}=\frac{-4-\sqrt{3}}{7}+\frac{-4+\sqrt{3}}{7}=\frac{-8}{7}=-1\frac{1}{7} \Rightarrow b=1\frac{1}{7} x_{1}*x_{2}=\frac{-4-\sqrt{3}}{7}*\frac{-4+\sqrt{3}}{7}= \frac{16-3}{49}=\frac{13}{49} \Rightarrow c=-\frac{13}{49} x_{2}+1\frac{1}{7}-\frac{13}{49}=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2390: \( D=(-4)^{2}-4*1*49=16-196=-180 \) - корней нет.

Ответ: NaN

Решение №2396: \( \left\{\begin{matrix}\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=100 \\ \sqrt{x_{1}*x_{2}}=100 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=200 \\ x_{1}*x_{2}=10000 \end{matrix}\right. \Rightarrow b=-200, c=10000 x^{2}-200x+10000=0 \). \).

Ответ: NaN

Решение №2400: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{7}{5} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{13}{5} \end{matrix}\right. \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{\frac{7}{5}}{\frac{-13}{5}}=-\frac{7}{5}*\frac{5}{13}=-\frac{7}{13}\Rightarrow b=7, a=13 \frac{1}{x_{1}}*\frac{1}{x_{2}}=\frac{1}{x_{1}*x_{2}}=\frac{1}{-\frac{13}{5}}=-\frac{5}{13}\Rightarrow c=-5 13x^{2}+7x-5=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2401: \( 3x_{1}; 3x_{2} \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=\frac{7}{15} \\ x_{1}*x_{2}=-\frac{3}{15} \end{matrix}\right. 3x_{1}+3x_{2}=3(x_{1}+x_{2})=3\frac{7}{15}=\frac{7}{5}=7 \Rightarrow b=-7; a=5 3x_{1}*3x_{2}=9(x_{1}*x_{2})=9(-\frac{3}{15})=-\frac{9}{5}\Rightarrow a=5, c=-9 \).

Ответ: NaN

Решение №2404: \( \left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} \\ x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}3-4=-\frac{-1}{a} \\ 3*(-4)=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-1=\frac{1}{a} \\ -12=\frac{c}{a} \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}a=-1 \\ -12=\frac{c}{-1} \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix}a=-1 \\ c=12 \end{matrix}\right. \).

Ответ: NaN

Решение №2408: Уравнение вида \( x^{2}+px+q=0 , p=b, q=-8, q< 0. D=b^{2}-4*1*(-8)=b^{2}+32> 0\), не может.

Ответ: NaN

Решение №2409: Уравнение вида \( x^{2}+px+q=0 , p=b, q=-8, q< 0. D=b^{2}-4*1*(-8)=b^{2}+32> 0\), при \(b> 0,q< 0\) корни разных знаков. \( x_{1}< 0, x_{2}> 0, \left | x_{1} \right |> x_{2}\) да, может. При \( b< 0,q< 0\) корни разных знаков \( x_{1}< 0, x_{2}> 0, \left | x_{1} \right |< x_{2}\) т.к. \( x_{2}=-8< 0\) то при любом \( b \),уравнение имеет 2 корня разных знаков..

Ответ: NaN

Решение №2428: \( a=6, b=-26, c=20 6+20-26=0, \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=\frac{26}{6} 1+x_{2}=\frac{26}{6}; x_{2}=\frac{26}{6}-1=\frac{26}{6}-\frac{6}{6}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3} \).

Ответ: NaN

Решение №2430: \( x=-1\), если \( a-b+c=0 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}; x_{1}=-\frac{b}{a}-x_{2} (-\frac{b}{a}-x_{2})x_{2}=\frac{c}{a}\) Допустим, что \( x_{2}=-1\) , тогда \( (-\frac{b}{a})*1=\frac{c}{a} -\frac{b}{a}+1=\frac{c}{a} -\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=-1 \frac{-b-c}{a}=-1 -b-c=-a -b-c+a=0 -(b+c)=-a b+c=a b+c-a=0 | *(-1) a-b-c=0 \).

Ответ: NaN

Решение №2435: \( a=1, b=-(2a+1) c=2a a+b+c=0, 1+(-(2a+1))+2a=1-2a-1+2a=0 \Rightarrow x_{1}=1 x_{1}+x_{2}=2a+1 -1+x_{2}=2a+1 x_{2}=2a+1-1=2a \).

Ответ: NaN

Решение №2438: \( a=2-a, b=-1 c=-3+a a+b+c=2-a-1-3+a=0 a-b+c=2-a+1-3+a=0\Rightarrow x_{1}=-1 x_{1}*x_{2}=\frac{-3+a}{2-a} -1+x_{2}=\frac{-3+a}{2-a} -x_{2}=\frac{-3+a}{2-a} x_{2}=\frac{-(3+a)}{2-a}=\frac{3-a}{2-a} \).

Ответ: NaN

Решение №2443: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-x_{1}*x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-x_{1}*x_{2}=s^{2}-m \).

Ответ: NaN

Решение №2444: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2 x_{1}*x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}=s^{2}-2m \).

Ответ: NaN

Решение №2450: \( x_{1}+x_{2}=s; x_{1}*x_{2}=m \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{s^{2}-2m}{m} \).

Ответ: NaN

Решение №2456: \( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \(a=1; b=10; c=-15 x_{1}+x_{2}=-10 x_{1}*x_{2}=-15 \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}+10=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}*x_{2}}+10=\frac{x_{1}^{2}+2x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}+10=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}+10=\frac{(-10)^{2}-2*(-15)}{-15}+10=\frac{100+30}{-15}+10=-\frac{130}{15}+10=10-\frac{130}{15}=10-\frac{26}{3}=10-8\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} \).

Ответ: NaN

Решение №2457: \( \( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( a=5; b=2; c=-4 x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{2}{5} x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}=-\frac{4}{5} \frac{x^{2}(7-2x_{1})+x_{1}(7+4x_{2})}{x_{1}*x_{2}}=\frac{7x_{2}-2x_{1}*x_{2}+7x_{1}+4x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{7x_{2}+7x_{1}+2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})+2x_{1}*x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{7*(-\frac{2}{5})+2(-\frac{4}{5})}{-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{14}{5}-\frac{8}{5}}{-\frac{4}{5}}=-\frac{22}{5}*(-\frac{5}{4})=\frac{22}{4}=5,5 \).

Ответ: NaN

Решение №2459: \( x_{1}\) и \( x_{2}\) - корни уравнения. \( x_{1}+x_{2}=-5 p=?; x_{1}=?; x_{2}=? a=1; b=-(2p^{2}-p-6); c=8p+1 x_{1}+x_{2}\Rightarrow -(2p^{2}-p-6)=5 -2p^{2}+p+6=5 | *(-1) 2p^{2}-p-6=-5; 2p^{2}-p-1=0 D=(-1)^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2} p_{1}=\frac{1+3}{2*2}=\frac{4}{2}=\frac{1}{2}; p_{2}=\frac{1-3}{2*2}=-\frac{1}{2} p=-\frac{1}{2}; x^{2}-(2*(-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}-6)x+18*(-\frac{1}{2})-1=0 x^{2}-(2*\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-6)x-5=0 x^{2}-5x-5=0 a=1; b=6; c=-5 D=5^{2}-4*1*(-5)=25+20=45 x_{1}=\frac{5-\sqrt{45}}{2}=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}=2,5-1,5\sqrt{5}; x_{2}=2,5+1,5\sqrt{5} \).

Ответ: NaN