Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a+x)\cdot (a^{2}+a\cdot x+x^{2})\)

Решение №16325: \((a+x)\cdot (a^{2}+a\cdot x+x^{2})=a^{3}+a^{2}\cdot x+a\cdot x^{2}+a^{2}\cdot x+a\cdot x^{2}+x^{3}=a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot x+2\cdot a\cdot x^{2}+x^{3}\)

Ответ: \(a^{3}+2\cdot a^{2}\cdot x+2\cdot a\cdot x^{2}+x^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((n^{2}+n\cdot p+p^{2})\cdot (n-p)\)

Решение №16326: \((n^{2}+n\cdot p+p^{2})\cdot (n-p)=n^{3}-n^{2}\cdot p+n^{2}\cdot p-n\cdot p^{2}+n\cdot p^{2}-p^{3}=n^{3}-p^{3}\)

Ответ: \(n^{3}-p^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((c^{2}-c\cdot d+d^{2})\cdot (c-d)\)

Решение №16327: \((c^{2}-c\cdot d+d^{2})\cdot (c-d)=c^{3}-c^{2}\cdot d-c^{2}\cdot d+c\cdot d^{2}+c\cdot d^{2}-d^{3}=c^{3}-2\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-d^{3}\)

Ответ: \(c^{3}-2\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-d^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((2\cdot a+3\cdot b)\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a\cdot b+9\cdot b^{2})\)

Решение №16328: \((2\cdot a+3\cdot b)\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a\cdot b+9\cdot b^{2})=8\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}\cdot b+18\cdot a\cdot b^{2}+12\cdot a^{2}\cdot b-18\cdot a\cdot b^{2}+27\cdot b^{3}=8\cdot a^{3}+27\cdot b^{3}\)

Ответ: \(8\cdot a^{3}+27\cdot b^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5-2\cdot a+a^{2})\cdot (4\cdot a^{2}-3\cdot a-1)\)

Решение №16329: \((5-2\cdot a+a^{2})\cdot (4\cdot a^{2}-3\cdot a-1)=20\cdot a^{2}-15\cdot a-5-8\cdot a^{3}+6\cdot a^{2}+2\cdot a+4\cdot a^{4}-3\cdot a^{3}-a^{2}=4\cdot a^{4}-11\cdot a^{3}+25\cdot a^{2}-13\cdot a-5\)

Ответ: \(4\cdot a^{4}-11\cdot a^{3}+25\cdot a^{2}-13\cdot a-5\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((5\cdot x-2\cdot y)\cdot (25\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+4\cdot y^{2})\)

Решение №16330: \((5\cdot x-2\cdot y)\cdot (25\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+4\cdot y^{2})=125\cdot x^{3}+50\cdot x^{2}\cdot y+20\cdot x\cdot y^{2}-50\cdot x^{2}\cdot y-20\cdot x\cdot y^{2}-8\cdot y^{3}=125\cdot x^{3}-8\cdot y^{3}\)

Ответ: \(125\cdot x^{3}-8\cdot y^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-m+2)\cdot (3\cdot m^{2}+m-2)\)

Решение №16331: \((m^{2}-m+2)\cdot (3\cdot m^{2}+m-2)=3\cdot m^{4}+m^{3}-2\cdot m^{2}-3\cdot m^{3}-m^{2}+2\cdot m+6\cdot m^{2}+2\cdot m-4=3\cdot m^{4}-2\cdot m^{3}+3\cdot m^{2}+4\cdot m-4\)

Ответ: \(3\cdot m^{4}-2\cdot m^{3}+3\cdot m^{2}+4\cdot m-4\)

Найдите значение выражения: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)\) при \(a=-8\)

Решение №16332: \((a-1)\cdot (a-2)-(a-5)\cdot (a+3)=a^{2}-2\cdot a-a+2-(a^{2}+3\cdot a-5\cdot a-15)=a^{2}-3\cdot a+2-a^{2}+2\cdot a+15=-a+17=-(-8)+17=8+17=25)\)

Ответ: 25

Найдите значение выражения: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)\) при \(a=-\frac{1}{6}\)

Решение №16333: \((a-3)\cdot (a+4)-(a+2)\cdot (a+5)=a^{2}+4\cdot a-3\cdot a-12-(a^{2}+5\cdot a+2\cdot a+10)=a^{2}+a-12-a^{2}-7\cdot a-10=-6\cdot a-22=-6\cdot (-\frac{1}{6})-22=1-22=-21\)

Ответ: -21

Найдите значение выражения: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)\) при \(a=-0,15\)

Решение №16334: \((a-7)\cdot (a+4)-(a+3)\cdot (a-10)=a^{2}+4\cdot a-7\cdot a-28-(a^{2}-10\cdot a+3\cdot a-30)=a^{2}-3\cdot a-28-a^{2}+7\cdot a+30=4\cdot a+2=4\cdot (-0,15)+2=-0,6+2=1,4\)

Ответ: 1.4

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(a\cdot (3\cdot a^{2}-4)\cdot (3\cdot a^{2}+4)\)

Решение №16336: \(a\cdot (3\cdot a^{2}-4)\cdot (3\cdot a^{2}+4)=a\cdot (9\cdot a^{4}+12\cdot a^{2}-12\cdot a^{2}-16)=a\cdot (9\cdot a^{4}-16)=9\cdot a^{5}-16\cdot a\)

Ответ: \(9\cdot a^{5}-16\cdot a\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a-5)\cdot (a+5)\cdot (a^{2}+25)\)

Решение №16337: \((a-5)\cdot (a+5)\cdot (a^{2}+25)=(a^{2}+5\cdot a-5\cdot a-25)\cdot (a^{2}+25)=(a^{2}-25)\cdot (a^{2}+25)=a^{2}+25\cdot a^{2}-25\cdot a^{2}-625=a^{4}-625\)

Ответ: \(a^{4}-625\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(a^{2}\cdot (2\cdot a+3)\cdot (2\cdot a-3)\)

Решение №16338: \(a^{2}\cdot (2\cdot a+3)\cdot (2\cdot a-3)=a^{2}\cdot (4\cdot a^{2}-6\cdot a+6\cdot a-9)=a^{2}\cdot (4\cdot a^{2}-9)=4\cdot a^{4}-9\cdot a^{2}\)

Ответ: \(4\cdot a^{4}-9\cdot a^{2}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+16)\cdot (a-4)\cdot (a+4)\)

Решение №16339: \((a^{2}+16)\cdot (a-4)\cdot (a+4)=(a^{2}+16)\cdot (a^{2}+4\cdot a-4\cdot a-16)=(a^{2}+16)\cdot (a^{2}-16)=a^{4}-16\cdot a^{2}+16\cdot a^{2}-256=a^{4}-256\)

Ответ: \(a^{4}-256\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((3,5\cdot p-1,2\cdot k)\cdot (3,5\cdot p+1,2\cdot k)\)

Решение №16340: \((3,5\cdot p-1,2\cdot k)\cdot (3,5\cdot p+1,2\cdot k)=12,25\cdot p^{2}-4,2\cdot p\cdot k-4,2\cdot p\cdot k-1,44\cdot k^{2}=12,25\cdot p^{2}-1,44\cdot k^{2}\)

Ответ: \(12,25\cdot p^{2}-1,44\cdot k^{2}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((1,7\cdot s+0,3\cdot t^{2})\cdot (0,3\cdot t^{2}-1,7\cdot s)\)

Решение №16341: \((1,7\cdot s+0,3\cdot t^{2})\cdot (0,3\cdot t^{2}-1,7\cdot s)=0,51\cdot t^{2}\cdot s-2,89\cdot s^{2}+0,09\cdot t^{4}-0,051\cdot t^{2}\cdot s=0,09\cdot t^{4}-2,89\cdot s^{2}\)

Ответ: \(0,09\cdot t^{4}-2,89\cdot s^{2}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((2,4\cdot m^{2}-0,8\cdot n^{2})\cdot (0,8\cdot n^{2}+2,4\cdot m^{2})\)

Решение №16342: \((2,4\cdot m^{2}-0,8\cdot n^{2})\cdot (0,8\cdot n^{2}+2,4\cdot m^{2})=1,92\cdot m^{2}\cdot n^{2}+5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}-1,92\cdot m^{2}\cdot n^{2}=5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}\)

Ответ: \(5,76\cdot m^{4}-0,64\cdot n^{4}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((1,3\cdot x^{3}-1,8\cdot y^{2})\cdot (1,8\cdot y^{2}+1,3\cdot x^{3})\)

Решение №16343: \((1,3\cdot x^{3}-1,8\cdot y^{2})\cdot (1,8\cdot y^{2}+1,3\cdot x^{3})=2,34\cdot x^{3}\cdot y^{2}+1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}-2,34\cdot x^{3}\cdot y^{2}=1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}\)

Ответ: \(1,69\cdot x^{6}-3,24\cdot y^{4}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+a-1)\cdot (a^{2}-a+1)\)

Решение №16344: \((a^{2}+a-1)\cdot (a^{2}-a+1)=a^{4}-a^{3}+a^{2}+a^{3}-a^{2}+a-a^{2}+a-1=a^{4}-a^{2}+2\cdot a-1\)

Ответ: \(a^{4}-a^{2}+2\cdot a-1\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((m^{2}+2\cdot m-1)\cdot (m^{2}-2\cdot m+1)\)

Решение №16345: \((m^{2}+2\cdot m-1)\cdot (m^{2}-2\cdot m+1)=m^{4}-2\cdot m^{3}+m^{2}+2\cdot m^{3}-4\cdot m^{2}+2\cdot m-m^{2}+2\cdot m-1=m^{4}-4\cdot m^{2}+4\cdot m-1\)

Ответ: \(m^{4}-4\cdot m^{2}+4\cdot m-1\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((2\cdot x^{2}+3\cdot x+2)\cdot (-2\cdot x^{2}+3\cdot x-2)\)

Решение №16346: \((2\cdot x^{2}+3\cdot x+2)\cdot (-2\cdot x^{2}+3\cdot x-2)=-4\cdot x^{4}+6\cdot x^{3}-4\cdot x^{2}-6\cdot x^{3}+9\cdot x^{2}-6\cdot x-4\cdot x^{2}+6\cdot x-4=-4\cdot x^{4}+x^{2}-4\)

Ответ: \(-4\cdot x^{4}+x^{2}-4\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((b^{3}+5\cdot b+3)\cdot (-b^{3}-5\cdot b+3)\)

Решение №16347: \((b^{3}+5\cdot b+3)\cdot (-b^{3}-5\cdot b+3)=-b^{5}-5\cdot b^{4}+3\cdot b^{3}-5\cdot b^{4}-25\cdot b^{2}+15\cdot b-3\cdot b^{3}-15\cdot b+9=-b^{6}-10\cdot b^{4}-25\cdot b^{5}+9\)

Ответ: \(-b^{6}-10\cdot b^{4}-25\cdot b^{5}+9\)

Преобразуйте произведение выражений в многочлен стандартного вида: \((m-1)\cdot (m^{3}+m^{2}+m+1)\)

Решение №16348: \((m-1)\cdot (m^{3}+m^{2}+m+1)=m^{4}+m^{3}+m^{2}+m-m^{3}-m^{2}-m-1=m^{4}-1\)

Ответ: \(m^{4}-1\)

Преобразуйте произведение выражений в многочлен стандартного вида: \((2-s)\cdot (16+8\cdot s+4\cdot s^{2}+2\cdot s^{3}+s^{4})\)

Решение №16349: \((2-s)\cdot (16+8\cdot s+4\cdot s^{2}+2\cdot s^{3}+s^{4})=32+16\cdot s+8\cdot s^{2}+4\cdot s^{3}+2\cdot s^{4}-16\cdot s-8\cdot s^{2}-4\cdot s^{3}-2\cdot s^{4}-s^{5}=32-s^{5}\)

Ответ: \(32-s^{5}\)

Преобразуйте произведение выражений в многочлен стандартного вида: \((x+y)\cdot (x^{3}-x^{2}\cdot y+x\cdot y^{2}-y^{3})\)

Решение №16350: \((x+y)\cdot (x^{3}-x^{2}\cdot y+x\cdot y^{2}-y^{3})=x^{4}-x^{3}\cdot y+x^{2}\cdot y^{2}-x\cdot y^{3}+x^{3}\cdot y-x^{2}\cdot y^{2}+x\cdot y^{3}-y^{4}=x^{4}-y^{4}\)

Ответ: \(x^{4}-y^{4}\)

Преобразуйте произведение выражений в многочлен стандартного вида: \((a+3)\cdot (81-27\cdot a+9\cdot a^{2}-3\cdot a^{3}+a^{4})\)

Решение №16351: \((a+3)\cdot (81-27\cdot a+9\cdot a^{2}-3\cdot a^{3}+a^{4})=81\cdot a-27\cdot a^{2}+9\cdot a^{3}-3\cdot a^{4}+a^{5}+243-81\cdot a+27\cdot a^{2}-9\cdot a^{3}+3\cdot a^{4}=a^{5}+243\)

Ответ: \(a^{5}+243\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a+x)^{2}\)

Решение №16352: \((a+x)^{2}=a^{2}+2\cdot a\cdot x+x^{2}\)

Ответ: \(a^{2}+2\cdot a\cdot x+x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((b-y)^{2}\)

Решение №16353: \((b-y)^{2}=b^{2}-2\cdot b\cdot y+y^{2}\)

Ответ: \(b^{2}-2\cdot b\cdot y+y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((c+d)^{2}\)

Решение №16354: \((c+d)^{2}=c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}\)

Ответ: \(c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}\)

Упростите выражение и найдите его значение: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a\) при \(a=-6\)

Решение №16355: \((5\cdot a-10)^{2}-(3\cdot a-8)^{2}+132\cdot a=25\cdot a^{2}-100\cdot a+100-9\cdot a^{2}+48\cdot a-64+132\cdot a=16\cdot a^{2}+80\cdot a+36=16\cdot a^{2}+48\cdot a+36+32\cdot a=(4\cdot a+6)^{2}+32\cdot a=18^{2}-192=324-192=132\)

Ответ: 132

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m-n)^{2}\)

Решение №16356: \((m-n)^{2}=m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Ответ: \(m^{2}-2\cdot m\cdot n+n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((x+1)^{2}\)

Решение №16357: \((x+1)^{2}=x^{2}+2\cdot x+1\)

Ответ: \(x^{2}+2\cdot x+1\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((y-2)^{2}\)

Решение №16358: \((y-2)^{2}=y^{2}-4\cdot y+4\)

Ответ: \(y^{2}-4\cdot y+4\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a-5)^{2}\)

Решение №16359: \((a-5)^{2}=a^{2}-10\cdot a+25\)

Ответ: \(a^{2}-10\cdot a+25\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((c+8)^{2}\)

Решение №16360: \((c+8)^{2}=c^{2}+16\cdot c+64\)

Ответ: \(c^{2}+16\cdot c+64\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((7-a)^{2}\)

Решение №16361: \((7-a)^{2}=49-14\cdot a+a^{2}\)

Ответ: \(49-14\cdot a+a^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((9+b)^{2}\)

Решение №16362: \((9+b)^{2}=81+18\cdot b+b^{2}\)

Ответ: \(81+18\cdot b+b^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((4+n)^{2}\)

Решение №16363: \((4+n)^{2}=16+8\cdot n+n^{2}\)

Ответ: \(16+8\cdot n+n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((12-p)^{2}\)

Решение №16364: \((12-p)^{2}=144-24\cdot p+p^{2}\)

Ответ: \(144-24\cdot p+p^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-x+1)^{2}\)

Решение №16365: \((-x+1)^{2}=x^{2}-2\cdot x+1\)

Ответ: \(x^{2}-2\cdot x+1\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-z-3)^{2}\)

Решение №16366: \((-z-3)^{2}=z^{2}+6\cdot z+9\)

Ответ: \(z^{2}+6\cdot z+9\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-n+8)^{2}\)

Решение №16367: \((-n+8)^{2}=n^{2}-16\cdot n+64\)

Ответ: \(n^{2}-16\cdot n+64\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-m-10)^{2}\)

Решение №16368: \((-m-10)^{2}=m^{2}+20\cdot m+100\)

Ответ: \(m^{2}+20\cdot m+100\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((2\cdot a+1)^{2}\)

Решение №16369: \((2\cdot a+1)^{2}=4\cdot a^{2}+4\cdot a+1\)

Ответ: \(4\cdot a^{2}+4\cdot a+1\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((3\cdot c-2)^{2}\)

Решение №16370: \((3\cdot c-2)^{2}=9\cdot c^{2}-12\cdot c+4\)

Ответ: \(9\cdot c^{2}-12\cdot c+4\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot x-3)^{2}\)

Решение №16371: \((6\cdot x-3)^{2}=36\cdot x^{2}-36\cdot x+9\)

Ответ: \(36\cdot x^{2}-36\cdot x+9\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((7\cdot y+6)^{2}\)

Решение №16372: \((7\cdot y+6)^{2}=49\cdot y^{2}+84\cdot y+36\)

Ответ: \(49\cdot y^{2}+84\cdot y+36\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((8\cdot x+3\cdot y)^{2}\)

Решение №16373: \((8\cdot x+3\cdot y)^{2}=64\cdot x^{2}+48\cdot x\cdot y+9\cdot y^{2}\)

Ответ: \(64\cdot x^{2}+48\cdot x\cdot y+9\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot m-4\cdot n)^{2}\)

Решение №16374: \((6\cdot m-4\cdot n)^{2}=36\cdot m^{2}-48\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Ответ: \(36\cdot m^{2}-48\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((9\cdot p-2\cdot q)^{2}\)

Решение №16375: \((9\cdot p-2\cdot q)^{2}=81\cdot p^{2}-36\cdot p\cdot q+4\cdot q^{2}\)

Ответ: \(81\cdot p^{2}-36\cdot p\cdot q+4\cdot q^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((10\cdot z+3\cdot t)^{2}\)

Решение №16376: \((10\cdot z+3\cdot t)^{2}=100\cdot z^{2}+60\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Ответ: \(100\cdot z^{2}+60\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-3\cdot a+5\cdot x)^{2}\)

Решение №16377: \((-3\cdot a+5\cdot x)^{2}=9\cdot a^{2}-30\cdot a\cdot x+25\cdot x^{2}\)

Ответ: \(9\cdot a^{2}-30\cdot a\cdot x+25\cdot x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-6\cdot y-2\cdot z)^{2}\)

Решение №16378: \((-6\cdot y-2\cdot z)^{2}=36\cdot y^{2}+24\cdot y\cdot z+4\cdot z^{2}\)

Ответ: \(36\cdot y^{2}+24\cdot y\cdot z+4\cdot z^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-3\cdot m+4\cdot n)^{2}\)

Решение №16379: \((-3\cdot m+4\cdot n)^{2}=9\cdot m^{2}-24\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Ответ: \(9\cdot m^{2}-24\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-12\cdot z-3\cdot t)^{2}\)

Решение №16380: \((-12\cdot z-3\cdot t)^{2}=144\cdot z^{2}+72\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Ответ: \(144\cdot z^{2}+72\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((0,2\cdot x-0,5\cdot a)^{2}\)

Решение №16381: \((0,2\cdot x-0,5\cdot a)^{2}=0,04\cdot x^{2}-0,2\cdot a\cdot x+0,25\cdot a^{2}\)

Ответ: \(0,04\cdot x^{2}-0,2\cdot a\cdot x+0,25\cdot a^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((\frac{1}{4}\cdot m+3\cdot n)^{2}\)

Решение №16382: \((\frac{1}{4}\cdot m+3\cdot n)^{2}=\frac{1}{16}\cdot m^{2}+2\cdot \frac{1}{4}\cdot 3\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}=\frac{1}{16}\cdot m^{2}+1,5\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{16}\cdot m^{2}+1,5\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot a-\frac{1}{6})^{2}\)

Решение №16383: \((6\cdot a-\frac{1}{6})^{2}=36\cdot a^{2}-2\cdot 6\cdot \frac{1}{6}\cdot a+\frac{1}{36}=36\cdot a^{2}-2\cdot a+\frac{1}{36}\)

Ответ: \(36\cdot a^{2}-2\cdot a+\frac{1}{36}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((10\cdot c+0,1\cdot y)^{2}\)

Решение №16384: \((10\cdot c+0,1\cdot y)^{2}=100\cdot c^{2}+2\cdot c\cdot y+0,01\cdot y^{2}\)

Ответ: \(100\cdot c^{2}+2\cdot c\cdot y+0,01\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((x^{2}+1)^{2}\)

Решение №16385: \((x^{2}+1)^{2}=x^{4}+2\cdot x^{2}+1\)

Ответ: \(x^{4}+2\cdot x^{2}+1\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((y^{2}-6)^{2}\)

Решение №16386: \((y^{2}-6)^{2}=y^{4}-12\cdot y^{2}+36\)

Ответ: \(y^{4}-12\cdot y^{2}+36\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((q^{2}+8)^{2}\)

Решение №16387: \((q^{2}+8)^{2}=q^{4}+16\cdot q^{2}+64\)

Ответ: \(q^{4}+16\cdot q^{2}+64\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((p^{2}-10)^{2}\)

Решение №16388: \((p^{2}-10)^{2}=p^{4}-20\cdot p^{2}+100\)

Ответ: \(p^{4}-20\cdot p^{2}+100\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+3\cdot x)^{2}\)

Решение №16389: \((a^{2}+3\cdot x)^{2}=a^{4}+6\cdot a^{2}\cdot x+9\cdot x^{2}\)

Ответ: \(a^{4}+6\cdot a^{2}\cdot x+9\cdot x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((b^{2}-5\cdot y)^{2}\)

Решение №16390: \((b^{2}-5\cdot y)^{2}=b^{4}-10\cdot b^{2}\cdot y+25\cdot y^{2}\)

Ответ: \(b^{4}-10\cdot b^{2}\cdot y+25\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((r^{2}+4\cdot s)^{2}\)

Решение №16391: \((r^{2}+4\cdot s)^{2}=r^{4}+8\cdot r^{2}\cdot s+16\cdot s^{2}\)

Ответ: \(r^{4}+8\cdot r^{2}\cdot s+16\cdot s^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-6\cdot n)^{2}\)

Решение №16392: \((m^{2}-6\cdot n)^{2}=m^{4}-12\cdot m^{2}\cdot n+36\cdot n^{2}\)

Ответ: \(m^{4}-12\cdot m^{2}\cdot n+36\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((c^{2}+d^{2})^{2}\)

Решение №16393: \((c^{2}+d^{2})^{2}=c^{4}+2\cdot c^{2}\cdot d^{2}+d^{4}\)

Ответ: \(c^{4}+2\cdot c^{2}\cdot d^{2}+d^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-n^{3})^{2}\)

Решение №16394: \((m^{2}-n^{3})^{2}=m^{4}-2\cdot m^{2}\cdot n^{3}+n^{6}\)

Ответ: \(m^{4}-2\cdot m^{2}\cdot n^{3}+n^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((z^{2}+t^{3})^{2}\)

Решение №16395: \((z^{2}+t^{3})^{2}=z^{4}+2\cdot z^{2}\cdot t^{3}+t^{6}\)

Ответ: \(z^{4}+2\cdot z^{2}\cdot t^{3}+t^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((p^{2}-q^{2})^{2}\)

Решение №16396: \((p^{2}-q^{2})^{2}=p^{4}-2\cdot p^{2}\cdot q^{2}+q^{4}\)

Ответ: \(p^{4}-2\cdot p^{2}\cdot q^{2}+q^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a^{3}+3\cdot b)^{2}\)

Решение №16397: \((a^{3}+3\cdot b)^{2}=a^{6}+6\cdot a^{3}\cdot b+9\cdot b^{2}\)

Ответ: \(a^{6}+6\cdot a^{3}\cdot b+9\cdot b^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((4\cdot x^{2}-3\cdot c)^{2}\)

Решение №16398: \((4\cdot x^{2}-3\cdot c)^{2}=16\cdot x^{4}-24\cdot x^{2}\cdot c+9\cdot c^{2}\)

Ответ: \(16\cdot x^{4}-24\cdot x^{2}\cdot c+9\cdot c^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((5\cdot m^{2}+3\cdot n^{2})^{2}\)

Решение №16399: \((5\cdot m^{2}+3\cdot n^{2})^{2}=25\cdot m^{4}+30\cdot m^{2}\cdot n^{2}+9\cdot n^{4}\)

Ответ: \(25\cdot m^{4}+30\cdot m^{2}\cdot n^{2}+9\cdot n^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot p^{2}-8\cdot g^{3})^{2}\)

Решение №16400: \((6\cdot p^{2}-8\cdot g^{3})^{2}=36\cdot p^{4}-96\cdot p^{2}\cdot q^{3}+64\cdot q^{6}\)

Ответ: \(36\cdot p^{4}-96\cdot p^{2}\cdot q^{3}+64\cdot q^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}\)

Решение №16401: \((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}=(\frac{7}{3}\cdot a-\frac{15}{14}\cdot b)^{2}=\frac{49}{9}\cdot a^{2}-2\cdot \frac{7}{3}\cdot \frac{15}{14}\cdot a\cdot b+\frac{225}{196}\cdot b^{2}=5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)

Ответ: \(5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}\)

Решение №16402: \((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}=(\frac{9}{10}\cdot x+\frac{40}{27}\cdot y)^{2}=\frac{81}{100}\cdot x^{2}+2\cdot \frac{9}{10}\cdot \frac{40}{27}\cdot x\cdot y+\frac{1600}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+\frac{8}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)

Ответ: \(0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-1,2\cdot x-4\cdot \frac{1}{6}\cdot y)^{2}\)

Решение №16403: \((-1,2\cdot x-4\cdot \frac{1}{6}\cdot y)^{2}=(-1,2\cdot x-\frac{25}{6}\cdot y)^{2}=1,44\cdot x^{2}+2\cdot 1,2\cdot \frac{25}{6}\cdot x\cdot y+\frac{625}{36}\cdot y^{2}=1,44\cdot x^{2}+0,4\cdot 25\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}=1,44\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}\)

Ответ: \(1,44\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-2,3\cdot a+1\cdot \frac{2}{23}\cdot b)^{2}\)

Решение №16404: \((-2,3\cdot a+1\cdot \frac{2}{23}\cdot b)^{2}=(-2,3\cdot a+\frac{25}{23}\cdot b)^{2}=5,29\cdot a^{2}-2\cdot 2,3\cdot \frac{25}{23}\cdot a\cdot b+\frac{625}{529}\cdot b^{2}=5,29\cdot a^{2}-0,2\cdot 25\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}=5,29\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}\)

Ответ: \(5,29\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}\)

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(79^{2}\)

Решение №16405: \(79^{2}=(80-1)^{2}=6400-160+1=6241\)

Ответ: 6241

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(39^{2\)

Решение №16406: \(39^{2}=(40-1)^{2}=1600-80+1=1521\)

Ответ: 1521

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(59^{2}\)

Решение №16407: \(59^{2}=(60-1)^{2}=3600-120+1=3481\)

Ответ: 3481

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(69^{2}\)

Решение №16408: \(69^{2}=(70-1)^{2}=4900-140+1=4761\)

Ответ: 4761

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(21^{2}\)

Решение №16409: \(21^{2}=(20+1)^{2}=400+40+1=441\)

Ответ: 441

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(31^{2}\)

Решение №16410: \(31^{2}=(30+1)^{2}=900+60+1=961\)

Ответ: 961

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(61^{2}\)

Решение №16411: \(61^{2}=(60+1)^{2}=3600+120+1=3721\)

Ответ: 3721

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(91^{2}\)

Решение №16412: \(91^{2}=(90+1)^{2}=8100+180+1=8281\)

Ответ: 8281

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(42^{2}\)

Решение №16413: \(42^{2}=(40+2)^{2}=1600+160+4=1764\)

Ответ: 1764

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(62^{2}\)

Решение №16414: \(62^{2}=(60+2)^{2}=3600+240+4=3844\)

Ответ: 3844