Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(\frac{2}{5}\),\(-\frac{4}{10}\),\(\frac{8}{15}\),\(-\frac{16}{20}\),\(\frac{32}{25}\)

Решение №15330: \(x_{n} =(-1)^{n+1}\frac{2^{n}}{5n}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(-\frac{1}{\sqrt{1*2}}\),\(\frac{4}{\sqrt{2*3}}\),\(-\frac{9}{\sqrt{3*4}}\),\(\frac{16}{\sqrt{4*5}}\),\(-\frac{25}{\sqrt{5*6}}\)

Решение №15331: \(x_{n} =(-1)^{n}\frac{n^{^{2}}}{\sqrt{n(n+1)}}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((x_{n})\), у которой \(х_{1} = -3\), \(х_{2}= -2\) и каждый член, начиная с третьего, равен удвоенной сумме двух предыдущих членов. Составьте рекуррентное задание последовательности.

Решение №15332: \(x_{1} = -3\), \(x_{2} = -2\), \(x_{n} = 2(x_{n-2}+x_{n-1})\), \(x_{3} = -10\), \(x_{4} = -24\), \(x_{5} = -68\), \(x_{6} = -184\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 2, 2, 2, 2, ..… .

Решение №15333: \(x_{n+1} = x_{n}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 4, 6, 8, 10, … .

Решение №15334: \(x_{n} = x_{n-1}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 9, 7, 5, 3, 1, .. .

Решение №15335: \(x_{n} = x_{n-1} - 2\). \(x_{1} = 9\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 5, -5, 5, -5, 5, -5, ... .

Решение №15336: \(x_{n} = x_{n-1} \). \(x_{1} = 5\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 6, 18, 54, 162, …

Решение №15337: \(x_{n} = 3x_{n-1} \). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 1, 8, 15, 22, 29, …

Решение №15338: \(x_{n} = x_{n-1}+7 \). \(x_{1} = 1\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{8})\, \(\frac{1}{16})\, \(\frac{1}{32})\, …

Решение №15339: \(x_{n} = \frac{1}{2}x_{n-1} \). \(x_{1} = \frac{1}{2}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 3, -9, 27, -81, 243, ... .

Решение №15340: \(x_{n} = -3x_{n-1} \). \(x_{1} = 3\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по недостатку

Решение №15341: 1;1,7;1,73;1,732

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по избытку.

Решение №15342: 2;1,8; 1,74;1,733

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите сумму первых семи членов последовательности, заданной словесно: n-й член последовательности равен десятичной дроби, целая часть которой равна нулю, а после запятой стоят подряд ровно n единиц

Решение №15343: \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7} = 0,1 +0,11+0,111+0,1111+0,11111+0,111111+0,1111111=0,7654321\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{5}{14}\)

Решение №15344: \(\frac{5}{14} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 15n + 10 = 14n+14)\ \(n=4\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{14}{41}\)

Решение №15345: \(\frac{14}{41} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 42n + 28 = 41n+41)\ \(n=13\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{6}{13}\)

Решение №15346: \(\frac{6}{13} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 18n + 12 = 13n+13)\ \(5n=1\) т.е. \(n = \frac{1}{5}\) чего очевидно быть не может, так как \(n\epsilon N\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{8}{23}\)

Решение №15347: \(\frac{8}{23} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 23n + 23 = 24n+16)\ \(n=7\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 0?

Решение №15348: \(0=(2n - 1)(3n+2)\) \(n= \frac{1}{2}\) или \(n = -\frac{2}{3}\), чего, очевидно быть не может, так как \(n \in N\). Такого n не существуют, значит 0 - член последовательности

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 24 ?

Решение №15349: \(24=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 26=0\) \(D = 1 + 624 = 625\): \(n_{1} = \frac{-1+25}{12} = 2\); \(n_{2} = \frac{-1-25}{2}< 0\) - не подходит, так как n — натуральное. Итак n = 2,24 — второй член последовательности.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 153?

Решение №15350: \(153=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 155=0\) \(D = 1 + 3720 = 3721 = 61^{2}\): \(n_{1} = \frac{-1+61}{12} = 5\); \(n_{2} = \frac{-1-61}{12}< 0\) - не подходит, так как \(n \in N\). Итак, n = 5. 153 - пятый член последовательности.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число -2?

Решение №15351: \(-2=(2n — 1)(3n+2)\) Оба множителя в правой части положительны( так как \(n \in N\)), а левая часть отрицательная. Такого быть не может. Таких n нет, (-2) — не член последовательности.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 3, x_{n} = x_{n-1} + 5(n= 2,3,4...)\)

Решение №15352: \(x_{n} = 3+5(n-1) = 5n-2\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 2, x_{n} = 3x_{n-1} (n= 2,3,4...)\)

Решение №15353: \(x_{n} = 3*x(n-1): x_{n} = 2*3^{n-1}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 11, x_{n} = x_{n-1} - 4 (n= 2,3,4...)\)

Решение №15354: \(x_{n} = x(n-1) - 4;\) x_{n} = 11-4(n-1) = 15-4n\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена:\(x_{1} = 3, x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2} (n= 2,3,4...)\)

Решение №15355: \(x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2}\) x_{n} = \frac{3}{2^{n-1}}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3-n}{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{1}{n+1}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = n^{2}-4\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3n}{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = 2n-5\),\(A = 10\)

Решение №15360: \(2n - 5> 10\); \(2n> 15\) \(n> \frac{15}{2}\) Начиная с \(n = 8\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А:\(x_{n} = 3^{n-1}\),\(A = 30\)

Решение №15361: \(3^{n-1} > 30> 27 = 3^{4-1}\Rightarrow n> 4\); Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = n^{2} - 27\),\(A = -2\)

Решение №15362: \(n^{2}- 27> -2 \Rightarrow n^{2}> 25\Rightarrow n^{2}> 5\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\)) будут больше заданного числа А: \(x_{n} = 2^{n-5}\),\(A = 1,5\)

Решение №15363: \(2^{n-5}>1.5\), \(2^{n-5}> \frac{3}{2}\). \(2^{n-4}> 3\); Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 3-2n\),\(A = -9\)

Решение №15364: \(3 - 2n<-9\); \(2n> 12\) \(n > 6\) Начиная с \(n = 7\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 3^{4-n}\),\(A = 0,5\)

Решение №15365: \(3^{4-n}< 0,5\) Начиная с \(n = 5\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 2-3n^{2}\),\(A = -25\)

Решение №15366: \(2 - 3n^{2}<-25\); \(3n^{2}< 28 \) \(n^{2} > \frac{28}{3}\) Начиная с \(n = 4\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (\(x_{n}\) будут меньше заданного числа А: \(x_{n} = 2^{5-n}\),\(A = 0,75\)

Решение №15367: \(2^{5-n}< 0,75< 1 = 2^{5*5}\Rightarrow n> 5\) Начиная с \(n = 6\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(a_{n} = 1-\frac{1}{2n}\)

Решение №15368: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{2(n+1)}> 1-\frac{1}{2n} = a_{n}\):\(a_{n+1}> a_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает:\(b_{n} = \frac{n-1}{n}\)

Решение №15369: \(a_{n+1} = 1-\frac{1}{n+1}> 1-\frac{1}{n} = b_{n}\):\(b_{n+1}> b_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(c_{n} = 1-\frac{1}{2^{n}}\)

Решение №15370: \(c_{n+1} = 1-\frac{1}{2^{n+1}}> 1-\frac{1}{2^{n}} = c_{n}\):\(c_{n+1}> c_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность возрастает: \(d_{n} = \frac{5n}{n+1}\)

Решение №15371: \(d_{n+1} = 5-\frac{5}{n+2}> 5-\frac{5}{n+1} = d_{n}\):\(d_{n+1}> d_{n} \) Последовательность возрастает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(a_{n} = \frac{1}{2n}\)

Решение №15372: (a_{n} = \frac{1}{2n}\): \(a_{n+1} = \frac{1}{2n+2}< \frac{1}{2n} = a_{n}: a_{n+1}< a_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(b_{n} = \frac{n+1}{n}\)

Решение №15373: (b_{n} = \frac{n+1}{n} = 1+\frac{1}{n}\): \(b_{n+1} = 1+\frac{1}{n+1}< 1+\frac{1}{n} = b_{n}: b_{n+1}< b_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(c_{n} =1+ \frac{1}{3n}\)

Решение №15374: (c_{n} = 1+\frac{1}{3n}\): \(c_{n+1} = \frac{1}{3n+3}< \frac{1}{3n} = c_{n}: c_{n+1}< c_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность убывает: \(d_{n} = \frac{1}{3^{n}}\)

Решение №15375: (d_{n} = \frac{1}{3^{n}}\): \(d_{n+1} = \frac{1}{3^{n+1}}< \frac{1}{3^{n}} = d_{n}: d_{n+1}< d_{n}\) Последовательность убывает

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 2, 4, 6, 8, 10, 12, …

Решение №15376: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 5, 5, 5, 5, 5, 5, ..

Решение №15377: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией: 13, 10, 7, 4, 1, -2, ...

Решение №15378: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 3, 1, 3, 1, 3, 1, ... .

Решение №15379: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией -7, -5, -3, -1, 1, …

Решение №15380: Да, является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 3, 0, -3, -6, -8, ..

Решение №15381: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..

Решение №15383: Нет, не является

Ответ: NaN

Определите, является ли приведенная ниже последовательность арифметической прогрессией 2, 7,12,17, 27, ... 

Решение №15384: Нет, не является

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 3, -1, -5, -9, ...

Решение №15385: \(a_{1} = 3\) \(d =-4\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 7, 4, 1, -2, ...

Решение №15386: \(a_{1} = 7\) \(d =-3\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 0,7, 0,9, 1,1, 1,3,…

Решение №15387: \(a_{1} = 0,7\) \(d =0,2\)

Ответ: NaN

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии-1, -0,9, -0,8, -0,7,....

Решение №15388: \(a_{1} = -1\) \(d =0,1\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = 3\) \(d =7\)

Решение №15389: \(a_{1} = 3\), \(a_{2} = 10\), \(a_{3} = 17\), \(a_{4} = 24\), \(a_{5} = 31\), \(a_{6} = 38\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = 10\) \(d =-2,5\)

Решение №15390: \(a_{1} = 10\), \(a_{2} = 7,5\), \(a_{3} = 5\), \(a_{4} = 2,5\), \(a_{5} = 0\), \(a_{6} = -2,5\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = -21\) \(d =3\)

Решение №15391: \(a_{1} = -21\), \(a_{2} = -18\), \(a_{3} = -15\), \(a_{4} = -12\), \(a_{5} = -9\), \(a_{6} = -6\)

Ответ: NaN

Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), если: \(a_{1} = -17,5\) \(d =-0,5\)

Решение №15392: \(a_{1} = -17,5\), \(a_{2} = -18\), \(a_{3} = -18,5\), \(a_{4} = -19\), \(a_{5} = -19,5\), \(a_{6} = -20\)

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями (\(a_{1}) = -2\), \(d = 4\), \(n = 5\)

Решение №15393: -2;2;6;10;14

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями: \(a_{1}= 1\), \(d = -0,1\), \(n = 7\)

Решение №15394: 1;0,9;0,8;0,7;0,6;0,5;0,4

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями (\a_{1} = 2\), \(d = 3\), \(n = 6\)

Решение №15395: 2;5;8;11;14;17

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями: (\a_{1} = -6\), \(d = 1,5\), \(n = 4\).

Решение №15396: -6;-4,5;-3;-1,5

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями:(\a_{1} = \frac{3}{7}\), \(d = \frac{1}{7}\), \(n = 5\).

Решение №15397: \(\frac{3}{7}\);\(\frac{4}{7}\);\(\frac{5}{7}\);\(\frac{6}{7}\);1

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями: (\a_{1} = 13\), \(d = -\sqrt{5}\), \(n = 4\).

Решение №15398: 13;\(13-\sqrt{5}\);\(13-2\sqrt{5}\);\(13-3\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями:(\a_{1} = 7,5\), \(d = 0,5\), \(n = 4\).

Решение №15399: 7,5;8;8,5;9

Ответ: NaN

Запишите конечную арифметическую прогрессию (\(a_{n}\)), заданную следующими условиями: (\a_{1} = -1,7\), \(d = -0,15\), \(n = 5\).

Решение №15400: -1,7;-1,55;-1,4;-1,25;-1,1

Ответ: NaN

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии: 1;3;5;7….

Решение №15401: \(d = a_{2} - a_{1} = 3-1 = 2\); \(a_{10} = a_{1} + 9d = 1+9*2 = 19\)

Ответ: NaN

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии: \(\sqrt{5}\); \(6+\sqrt{5}\); \(12+\sqrt{5}\); \(18+\sqrt{5}\)…

Решение №15402: \(d = a_{2} - a_{1} = 6+\sqrt{5} -\sqrt{5} = 6\); \(a_{10} = a_{1} + 9d = \sqrt{5}+9*6 = 54+\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии: 100;90;80;70…

Решение №15403: \(d = a_{2} - a_{1} = 90-100 = -10\); \(a_{10} = a_{1} + 9d = 100+9*(-10) = 10\)

Ответ: NaN

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии:3;\(3-\sqrt{2}\); \(3-2\sqrt{2}\); \(3-3\sqrt{2}\)…

Решение №15404: \(d = a_{2} - a_{1} = 3-\sqrt{2} -3 = -\sqrt{2}\); \(a_{10} = a_{1} + 9d = 3+9(-\sqrt{2}) = 3-9\sqrt{2}\)

Ответ: NaN

Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

Решение №15405: Такие натуральные числа, представляются в виде \(n= 11k\), где k = 1,2,3… так что они составляют арифметическую прогрессию: \(a_{1} = 3\(; \(d= 5\)

Ответ: NaN

Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, кратных 11. Докажите, что она является арифметической прогрессией; укажите первый член и разность прогрессии.

Решение №15406: Такие натуральные числа, представляются в виде \(n= 3+5k\), где k = 1,2,3… так что они составляют арифметическую прогрессию: \(a_{1} = 11\(; \(d= 11\)

Ответ: NaN

Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных степеней числа 3. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

Решение №15407: Данные числа не являются арифметической прогрессией, так как \(a_{2} - a_{1} = 3^{2} - 3^{1}\), а \(a_{3}-a_{2} = 3^{3} - 3^{2} = 18\), \(6\neq 18\)

Ответ: NaN

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (\(x_{n}\)), заданная формулой n-го члена, Если да, то укажите первый член и разность прогрессии \(x_{n} = 3n+1\)

Решение №15408: \(x_{1} = 4\); \(d=3\)

Ответ: NaN

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (\(x_{n}\)), заданная формулой n-го члена, Если да, то укажите первый член и разность прогрессии \(x_{n} = 3*2^{n}\)

Решение №15409: Не является арифметической прогрессией

Ответ: NaN

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (\(x_{n}\)), заданная формулой n-го члена, Если да, то укажите первый член и разность прогрессии \(x_{n} = n^{2}\)

Решение №15410: Не является арифметической прогрессией

Ответ: NaN

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (\(x_{n}\)), заданная формулой n-го члена, Если да, то укажите первый член и разность прогрессии \(x_{n} = 4n-3\)

Решение №15411: \(x_{1} = 1\); \(d=4\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = 2n+1\)

Решение №15412: \(a_{n} = (n-1)*2+3=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = 3\) и \(d = 2\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = 0,5n-4\)

Решение №15413: \(a_{n} = (n-1)*0,5-3,5=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -3,5\) и \(d = 0,5\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = -3n+1\)

Решение №15414: \(a_{n} = (n-1)*(-3)-2=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -2\) и \(d = -3\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = -\frac{1}{3}n-1\)

Решение №15415: \(a_{n} = (n-1)*(-\frac{1}{3})-\frac{4}{3}=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -\frac{4}{3}\) и \(d = -\frac{1}{3}\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\): \(a_{n} = 3n-2\)

Решение №15416: \(a_{n} = 3n - 2\Rightarrow a_{1} = 1\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = 3(n+1) - 2 -3n + 2=3\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = -1-\frac{n}{3}\)

Решение №15417: \(a_{n} = -1 - \frac{n}{3}\Rightarrow a_{1} = -1\frac{1}{3}\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = -1-\frac{n+1}{3} + 1 + \frac{n}{3}= -\frac{1}{3}\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = -0,1+3\)

Решение №15418: \(a_{n} = -0,1n + 3\Rightarrow a_{1} = 2,9\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = -0,1(n+1)+3+0,1n-3=-0,1\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = 5-2n\)

Решение №15419: \(a_{n} = 5 -2n\Rightarrow a_{1} = 3\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = 5-2*(n+1)-5 + 2n=-2\)

Ответ: NaN

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии: 2, 5, 8, 11, …

Решение №15420: \(a_{n} = 3n-1\)

Ответ: NaN