Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Докажите тождество \(ctg\left ( \alpha +\frac{\pi }{4} \right )=\frac{1-tg\alpha }{1+tg\alpha }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\alpha -\beta )sin(\alpha +\beta )}{sin^{2}\beta -sin^{2}\alpha }=-1\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(cos(\alpha +\beta )(1+tg\alpha tg\beta )+(tg\alpha tg\beta -1)cos(\alpha -\beta )=0\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{tg^{2}\alpha -tg^{2}\beta }{1-tg^{2}\alpha tg^{2}\beta }=tg(\alpha +\beta )tg(\alpha -\beta )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{cos\alpha -2cos\left ( \frac{\pi }{3}+\alpha \right )}{2sin\left ( \alpha -\frac{\pi }{6} \right )-\sqrt{3}sin\alpha }=-\sqrt{3}tg\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\alpha +\beta )-2sin\alpha cos\beta }{2sin\alpha sin\beta +cos(\alpha +\beta )}=tg(\beta -\alpha )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{cos^{2}(\alpha +\beta )+cos^{2}(\alpha -\beta )}{2sin^{2}\alpha sin^{2}\beta }=ctg^{2}ctg^{2}\beta +1\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta }{cos(\alpha +\beta )cos(\alpha -\beta )}=1\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{tg\alpha +tg\beta }{tg(\alpha +\beta )}+\frac{tg\alpha -tg\beta }{tg(\alpha -\beta )}+2tg^{2}\alpha =\frac{2}{cos^{2}\alpha }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(tg(\alpha -\beta )tg(\alpha +\beta )=\frac{sin^{2}\alpha -sin^{2}\beta }{cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(sin^{2}\alpha +sin^{2}\beta -2sin\alpha sin\beta cos(\alpha -\beta )=sin^{2}(\alpha -\beta )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{2cos(\alpha -\beta )}{sin(\alpha +\beta )-sin(\alpha -\beta )}=tg\alpha +tg\beta \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(cos2\alpha +\left | sin\alpha \right |\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1,125; 0

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(\left | sin2\alpha \right |+cos4\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1\frac{1}{8}; 0

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(3sin^{2}x-cos^{2}x-sin2x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1+\sqrt{5}; 1-\sqrt{5}

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(1+cos2x+sinx+sin^{2}x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2,25; 0

Вычислите \(\frac{cos243^{0}cos183^{0}-cos(-273^{0})cos(-387^{0})}{cos132^{0}cos(-108^{0})+cos(-318^{0})cos738^{0}}-\frac{sin18^{0}cos6^{0}+sin72^{0}cos84^{0}}{0,5\sqrt{3}cos6^{0}+0,5sin184^{0}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Вычислите \(\left ( sin\frac{5\pi }{12}+sin\frac{5\pi }{9} \right )\left ( sin\frac{13\pi }{9}-sin\frac{19\pi }{12} \right )-\left ( sin\frac{11\pi }{12}+sin\frac{19\pi }{9} \right )\left ( cos\frac{17\pi }{9}-cos\frac{14\pi }{9} \right )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Упростите упражнение \(\frac{sin^{2}\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}{ctg^{2}(\alpha -2\pi )}+\frac{sin^{2}(-\alpha )}{ctg^{2}\left ( \alpha -\frac{3\pi }{2} \right )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Упростите выражение \(\left ( \frac{cos(2,5\pi +\alpha )}{ctg(3\pi +\alpha )}-sin\alpha tg\left ( \frac{5\pi }{2}+\alpha \right ) \right )^{2}+\frac{tg\alpha }{tg\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Упростите выражение \(\frac{cos^{4}(\alpha -\pi )}{cos^{4}\left ( \alpha -\frac{3\pi }{2} \right )+sin^{4}\left ( \alpha +\frac{3\pi }{2} \right )-1}+\frac{1}{2}(ctg^{2}\alpha +2)\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Упростите выражения \(\left ( sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )+sin(\pi -x) \right )^{2}+\left ( cos\left ( \frac{3\pi }{2}-x \right )+cos(2\pi -x) \right )^{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

Вычислите \(cos730^{0}sin(-215^{0})+cos280^{0}sin415^{0}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{\sqrt{2}}{2}

Вычислите с помощью формул приведения \(ctg240^{0}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{\sqrt{3}}{3}

Упростите выражения \(\frac{sin^{2}(\pi +\alpha )+sin^{2}\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )}{cos\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}\cdot ctg\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{1}{cos\alpha }

Вычислите \(\frac{cos^{2}(-135^{0})+sin^{2}(-300^{0})}{tg(-225^{0})+cos(-240^{0})}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -\frac{5}{6}

Вычислите с помощью формул приведения \(tg\frac{16\pi }{3}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{3}

Упростите упражнение \(\frac{cos(\pi -\alpha )sin\left ( \frac{3\pi }{2}+\beta \right )}{sin(\pi +\beta )cos(4\pi -\alpha )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {-ctg\beta}

Упростите выражение \(\frac{tg\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )-cos(\pi -\alpha )sin(3\pi +\alpha )}{(cos(3,5\pi -\alpha )+sin(1,5\pi +\alpha ))^{2}-1}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5ctg^{2}\alpha

Вычислите \(\frac{sin^{2}315^{0}cos300^{0}+tg(-315^{0})}{sin(-120^{0})cos150^{0}}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1\frac{2}{3}

Упростите упражнение \(tg^{2}(270^{0}+\alpha )\cdot sin^{2}(180^{0}+\alpha )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos^{2}\alpha

Упростите выражения \(tg\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )\cdot tg(\pi +\alpha )-cos\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )\cdot sin(\pi +\alpha )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos^{2}\alpha

Упростите выражение \(\frac{sin\left ( \alpha -\frac{\pi }{4} \right )}{sin\left ( \frac{\pi }{4}+\alpha \right )}ctg\left ( \alpha -\frac{5\pi }{4} \right )-cos\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )sin(\alpha -\pi )\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: cos^{2}\alpha

Упростите выражения \(\frac{sin\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}{ctg(2\pi -\alpha )}\cdot \frac{tg\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )}{sin(\pi +\alpha )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: ctg\alpha

Упростите выражение \(\frac{ctg\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )\left ( sin\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )+sin(\pi -\alpha ) \right )}{ctg(\pi +\alpha )(cos(2\pi +\alpha )-sin(2\pi -\alpha ))}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -tg^{2}\alpha

Упростите упражнение \(\frac{cos\left ( \frac{5\pi }{2}-6\alpha \right )+sin(\pi +4\alpha )+sin(3\pi -4\alpha )}{cos\left ( \frac{5\pi }{2}+6\alpha \right )+cos(4\alpha -2\pi )+cos(4\alpha +\pi )}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: tg6\alpha

Докажите тождество \(\frac{1+cos2\alpha }{sin(\pi )-2\alpha }=ctg\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )}{tg(\pi +\alpha )}\cdot \frac{ctg\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )}{tg\left ( \alpha -\frac{3\pi }{2} \right )}=-sin\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(ctg\alpha \cdot ctg\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )=-1\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\pi -\alpha )sin(\alpha +2\pi )}{tg(\pi +\alpha )cos\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )}=-cos\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin\left ( \frac{9\pi }{2}-\alpha \right )}{1-sin(\alpha -\pi )}-\frac{cos(\alpha -3\pi )}{1+cos\left ( \alpha -\frac{3\pi }{2} \right )}=\frac{2}{cos\alpha }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{tg(\pi -\alpha )}{cos(\pi +\alpha )}\cdot \frac{sin\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}{tg\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}=tg^{2}\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{sin(\pi -\alpha )}{tg(\pi +\alpha )}\cdot \frac{ctg\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )}{tg\left ( \frac{\pi }{2}+\alpha \right )}\cdot \frac{cos(2\pi -\alpha )}{sin(-\alpha )}=sin\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(ctg^{2}(2\pi -\alpha )-sin\left ( \alpha -\frac{\pi }{2} \right )\cdot \frac{1}{cos\alpha }=\frac{1}{sin^{2}\alpha }\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{1+cos(2\alpha +630^{0})+sin(2\alpha +810^{0})}{1-cos(2\alpha -630^{0})+sin(2\alpha +630^{0})}=ctg\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \( \frac{sin(\pi -\alpha )cos(2\pi -\alpha )}{cos^{2}(\pi +\alpha )-cos^{2}\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )}+\frac{ctg\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )}{tg^{2}(\pi -\alpha )-1}=0\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(\frac{tg\frac{\pi }{2}+\alpha cos\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )cos(-\alpha )}{ctg(\pi -\alpha )sin\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )}=sin\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите тождество \(sin\left ( \frac{3\pi }{2}+\alpha \right )ctg\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )+sin(\pi -\alpha )+ctg\left ( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right )=tg\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Вычислите \(sin\frac{7\pi }{18}\cdot sin\frac{5\pi }{18}\cdot sin\frac{\pi }{18}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.125