Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Используя свойства кривой плотности вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, найдите ее математическое ожидание, если известно, что $Р (-\infty < X < -3)=P( 7< X< +\infty)$. Сделайте чертеж.

Решение №51776: \(a=5\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) распределена нормально и имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-3)^3}{8}}\). Найдите математическое ожидание случайной величины \(Y = 4х - 2\) (также подчиненной нормальному закону распределения вероятностей).

Решение №51777: \(M(Y)=10\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{0,5\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{0,5}}\). Найдите вероятность того, что при двух независимых испытаниях случайная величина \(Х\) хотя бы один раз примет значение вне интервала \(]4; 6[\).

Решение №51778: \(P_2(m\geq 1)=0,0891\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием \(а = 50\). Определите дисперсию случайной величины \(Х\), если известно, что вероятность принятия случайной величиной значения в интервале \(]50; 60[\) равна 0,3413.

Решение №51779: \(D(X)=100\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с параметрами \(а = 0\) и \(\sigma = 2\). Найдите интервал \(]\alpha ; \beta [\), в котором эта случайная величина принимает свои возможные значения с вероятностью 0,61, если известно, что \(\alpha= -\beta\).

Решение №51780: \(]-1,72; 1,72[\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) — отклонение размера детали от стандарта — имеет нормальное распределение вероятностей со средним квадратическим отклонением, равным 0,2. Систематическая ошибка отсутствует. Найдите вероятность изготовления детали, отвечающей требованиям стандарта, если задан допуск \(\pm 0,5\).

Решение №51781: \(P(|X|<0,5)\approx 0,9876\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

При измерении детали ее длина \(Х\) является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами \(а = 22\) см и \(\sigma = 0,2\) см. Найдите интервал, в который с вероятностью 0,9544 попадает \(Х\).

Решение №51782: \(]21,6; 22,4[\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из 280 контрольных работ по математике 70 работ оценено на «отлично». Найдите относительную частоту контрольных работ, оцененных на «отлично».

Решение №51783: \(W=0,25\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

По цели произведено 40 выстрелов. Относительная частота попаданий в мишень оказалась равной 0,85. Найдите число попаданий в мишень.

Решение №51784: \(n=34\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления гласной буквы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления буквы k.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления буквы \(a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из полного набора костей домино наудачу извлекается одна кость. Чтобы оценить вероятность появления «дубля», повторим этот опыт 100 раз, каждый раз тасуя кости. Вычислите относительную частоту появления «дубля» и сравните ее с вероятностью появления этого события.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Поставьте опыт: 10 студентов по 28 раз вынимают наудачу кость из полного набора домино и каждый раз записывают выпавшее число очков. С помощью 280 данных статистической совокупности составьте статистическое распределение выборки. На одном чертеже постройте полигон относительных частот и многоугольник распределения вероятностей по следующей таблице ниже. Сравните их.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Постройте полигон относительных частот по данным распределения студентов 1 курса по размерам обуви по таблице ниже.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Дана исходная таблица распределения тридцати абитуриенгов по числу баллов, полученных ими на вступительных экзаменах в таблице ниже. Постройте статистическое распределение абитуриентов по числу полученных баллов. Найдите размах варьирования.

Решение №51791: Ответ в таблице.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Имеются данные о количестве студентов в 24 группах в таблице ниже. Составьте статистическое распределение выборки.

Решение №51792: Ответ в таблице.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Подбросьте 100 раз монету и найдите, сколько раз она упадет вверх гербом. Найдите относительную частоту появления этого события и сравните её с вероятностью появления герба.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Подбросьте 100 раз игральную кость и найдите относительные частоты следующих событий: а) выпадение двух очков, б) выпадение шести очков, в) выпадение четного числа очков, г) выпадение числа очков, кратного трем. Сравните полученные относительные частоты с вероятностями появления этих событий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вычислите значения \(\overline{Х}, D (Х), \sigma (Х), V\) по данным задачи 286.

Решение №51795: \(\overline{X} = 15\frac{1}{6}\), \(D(X)=5\frac{1}{180}\), \(\sigma (X)=2,24\), \(V=14,8\%\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вычислите значения \(\overline{Х}, D (Х), \sigma (Х), V\) по данным задачи 287.

Решение №51796: \(\overline{X} = 23\), \(D(X)=8\frac{1}{6}\), \(\sigma (X)=2,86\), \(V=12,4\%\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 1. Задание. Путем опроса \(n\) студенток соберите данные о размере их обуви, составьте исходную таблицу и дайте общую характеристику рассматриваемого признака. Цель работы: oвладение различными методами сбора статистических данных. Нахождение точечных (определяемых одним числом) характеристик вариационного ряда. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Составьте исходную таблицу рассматриваемого признака, выбрав один из следующих вариантов решения задачи в таблице ниже, где \(n\) — число опрошенных студенток. 2). Составьте дискретный вариационный ряд признака \(Х\). 3). Составьте статистическое распределение частот и относительных частот признака \(Х\). Постройте соответствующие им полигоны. 4). Составьте эмпирическую функцию распределения относительных частот \(F^* (х)\) и постройте ее график. 5). Найдите точечные характеристики вариационного ряда: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 6). Ответьте на следующие вопросы: 1) Какие способы отбора применяются на практике? 2) При заданном объеме выборки \(n\) найдите такую, которая имеет наименьшую возможную дисперсию. Как называют в этом случае статистическую оценку? 3) Сравните средние арифметические выборок разного объема.При каких значениях \(n\) они будут приближенно равны между собой? Какой вывод отсюда можно сделать? 4) Для найденных выборочных дисперсий \(D_B\) найдите исправленные дисперсии \(s^2=\frac{n}{n-1}D_B\). При каких значениях \(n\) выборочная и исправленная дисперсии мало отличаются друг от друга? Какую из этих дисперсий принимают в качестве оценки генеральной дисперсии при различных объемах выборки \(n\)? 5) Сравните коэффициенты вариации нескольких вариационных рядов. Какой из этих рядов имеет большее рассеяние?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 2. Задание: Соберите данные о росте студенток, обучающихся на факультете, и составьте исходную таблицу рассматриваемого признака. Цель работы: oвладение различными способами отбора статистических данных. Приобретение навыка составления общей характеристики непрерывного признака \(Х\). Овладение методами составления приближенного распределения признака \(Х\), имеющего непрерывное распределение. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Составьте исходную таблицу рассматриваемого признака \(Х\), выбрав один из следующих способов: 1) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся в одной группе; 2) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся в двух группах; 3) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся на одном курсе; 4) путем простого случайного бесповторного опроса 30 студенток; 5) путем простого случайного отбора нескольких учебных групп и обследования роста каждой третьей по списку студентки. 2). Найдите размах варьирования \(R=x_{max}-x)_{min}\). 3. Размах варьирования \(R\) разбейте на \(k\) частичных интервалов, число которых выбирается из условия \(k\approx \sqrt{n}\). Тогда длина частичного интервала \(l\approx \frac{R}{k}\). 4). Составьте статистическое распределение частот интервального вариационного ряда признака \(Х\), в таблице ниже, где \([х_i; Х_{i+1} [\) — частичный интервал, а \(m_i\) — сумма частот вариант, попавших в данный интервал. 5). Вычислите: а) плотность частоты \(\frac{m_i}{l}\) каждого интервала; 6) относительные частоты \(W_i=\frac{m_i}{n}\) и плотности относительных частот \(\frac{w_i}{l}\). Заполните следующую таблицу ниже. 6. Постройте гистограмму частот и гистограмму относительных частот. Покажите, что площадь гистограммы частот равна \(n\), а площадь гистограммы относительных частот равна единице. 7. Составьте статистическое распределение частот дискретного вариационного ряда, заменив интервалы (см. пункт 4) представителями, равными \(\frac{x_i+x_{i+1}}{2}\). Найдите среднее aрифметическое и среднее квадратическое отклонение рассматриваемого признака \(Х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Игральная кость подбрасывается 320 раз. Какова вероятность того, что относительная частота появления пяти очков на верхней грани кости отклонится от вероятности появления этого события в одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,03?

Решение №51799: \(P(|\frac{m}{320}-\frac{1}{6}|\leq 0,03)\approx 0,8502\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что наудачу выбранное из текста художественного произведения слово является именем существительным, равна 0,4. Какова вероятность того, что в случайно выбранном отрывке художественного произведения из 600 слов относительная частота появления имени существительного отклонится от вероятности этого события по абсолютной величине не более чем на 0,042?

Решение №51800: \(P(|\frac{m}{600}-0,4|\leq 0,04)\approx 0,9544\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько раз надо подбросить монету, чтобы с вероятностью 0,99 можно было ожидать, что относительная частота появления герба отклонится от вероятности этого события по абсолютной величине не более чем на 0,05?

Решение №51801: \(n=889\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что наудачу выбранное из текста художественного произведения слово является именем прилагательным, равна 0,15. Выбирается произвольный отрывок художественного произведения из 5100 слов. Найти такое положительное число в, чтобы с вероятностью 0,9544 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления имени прилагательного от ее вероятности 0,15 не превысила \(\varepsilon\).

Решение №51802: \(\varepsilon = 0,01\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В публицистическом тексте из 565 слов глагол встретился 75 раз. С доверительной вероятностью, равной 0,9, оцените вероятность появления глагола в произвольном публицистическом тексте.

Решение №51803: \(0,110

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из партии электролампочек выбрано и проверено 1000 электрических лампочек. Относительная частота появления нестандартной лампочки оказалась равной 0,15. Найдите \(95\%\) доверительный интервал для вероятности появления нестандартной лампочки при ее извлечении из данной партии.

Решение №51804: \(0,128

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из большой партии изготовленных деталей по выборке объема \(n\) найдена средняя арифметическая длины детали, равная \(x_B\). Считая, что длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина, найдите доверительный интервал, который с доверительной вероятностью \(\alpha\) покрывает неизвестное математическое ожидание \(a\) длины детали, если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм: \(\overline{x_B} = 50\) мм; \(n = 64\); \(\alpha = 0,95\).

Решение №51805: \(49,88

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из большой партии изготовленных деталей по выборке объема \(n\) найдена средняя арифметическая длины детали, равная \(x_B\). Считая, что длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина, найдите доверительный интервал, который с доверительной вероятностью \(\alpha\) покрывает неизвестное математическое ожидание \(a\) длины детали, если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм: \(\overline{x_B} = 51\) мм; \(n = 49\); \(\alpha = 0,99\).

Решение №51806: \(50,82

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из большой партии изготовленных деталей по выборке объема \(n\) найдена средняя арифметическая длины детали, равная \(x_B\). Считая, что длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина, найдите доверительный интервал, который с доверительной вероятностью \(\alpha\) покрывает неизвестное математическое ожидание \(a\) длины детали, если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм: \(\overline{x_B} = 52\) мм; \(n = 36\); \(\alpha = 0,999\).

Решение №51807: \(51,72

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Найдите минимальный объем выборки, при котором с доверительной вероятностью \(\alpha\) точность оценки математического ожидания \(а\) — длины детали генеральной совокупности по выборочной средней — равна \(\beta = 0,25\), если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм и длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина \(\alpha =0,95\).

Решение №51808: \(n=39\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Найдите минимальный объем выборки, при котором с доверительной вероятностью \(\alpha\) точность оценки математического ожидания \(а\) — длины детали генеральной совокупности по выборочной средней — равна \(\beta = 0,25\), если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм и длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина \(\alpha =0,99\).

Решение №51809: \(n=27\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Найдите минимальный объем выборки, при котором с доверительной вероятностью \(\alpha\) точность оценки математического ожидания \(а\) — длины детали генеральной совокупности по выборочной средней — равна \(\beta = 0,25\), если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм и длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина \(\alpha =0,999\).

Решение №51810: \(n=16\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 3. Задание: Проведите измерения толщины \(n\) спичек, Выбранных простым случайным бесповторным отбором из 300—400 спичек, изготовленных на одной фабрике. Измерения выполните микрометром с ценой деления 0,01 мм. Примечание: можно использовать данные, собранные при выполнении лабораторной работы № 2. Цель работы: oвладение методом составления доверительных интервалов для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном \(\sigma\) и для оценки среднего квадратического отклонения \(\sigma\) нормального распределения. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Составьте исходную таблицу \(n\) проведенных измерений, выбрав один из следующих вариантов решения задачи в таблице ниже. 2).Составьте статистическое распределение частот результатов полученных измерений. 3). Вычислите среднее арифметическое \(\overline{х_B}\), рассматриваемого признака \(Х\). 4). Вычислите исправленную среднюю квадратическую погрешность \(n\). измерений по формуле \(S=\sqrt{\frac{\sum n_i (x_i - \overline{x_B})^2}{n-1}}\). 5). Определите коэффициент Стьюдента \(t_{\alpha}\) для заданной доверительной вероятности \(\alpha\) и числа проведенных измерений и (из таблицы). 6). Найдите границы доверительного интервала для оценки математического ожидания а при заданной доверительной вероятности \(\alpha\), используя условие (66). 7). По данным \(\alpha\) и \(n\) найдите значение \(q\) (см. Приложение ниже). 8). Найдите границы доверительного интервала для оценки среднего квадратического отклонения \(\sigma\) при заданной доверительной вероятности с, используя условие (67). Примечание: величина точности оценки \(\beta = t_{\alpha} \frac{S}{\sqrt{n}}\) должна быть больше величины погрешности прибора. Найдите значения коэффициента \(t\) из условия \(\Phi (t)=\frac{\alpha }{2}\) для \(\alpha = 0,95; 0,99; 0,999\) и сравните их со значениями коэффициента Стьюдента \(t_{\alpha}\) при соответствующих значениях \(\alpha\) и различных значениях \(n\). Какой вывод из этого сравнения можно сделать? 2) Сравните точность оценки \(t_{\alpha}\frac{S}{\sqrt{n}}\) для различных значений \(n\) и \(\alpha\). При каких условиях точность оценки увеличивается?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Произведена случайная бесповторная выборжа десяти ампул. Данные исследования количественных признаков: \(Х\) — длина ампулы в мм и \(Y\) — объем ампулы в \(см^3\) — собраны в таблицу ниже. Статистическими методами изучите зависимость между случайными величинами \(Х\) и \(Y\) и составьте уравнение прямой линии регрессии \(Y\) на \(Х\).

Решение №51812: \(\overline{y_x} = 0,05x+0,04\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Произведена случайная бесповторная выборка — десяти предприятий. Данные исследования количественных признаков: \(Y\) — среднемесячная выработка продукции на одного рабочего в тыс. руб., \(Х\) — стоимость основных производственных средств в млн. руб. — собраны в таблицу ниже. Составьте уравнение прямой линии регрессии \(Y\) на \(Х\).

Решение №51813: \(\overline{y_x} = 0,63x-5,41\).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 4. Задание: на основании результатов экзаменационной сессии соберите данные об успеваемости по одному предмету (признак \(Х\)) и по другому предмету (признак \(Y\)), с помощью статистических методов изучите зависимость между этими величинами. Цель работы: oвладение методами установления связи между двумя случайными величинами \(Х\) и \(Y\) при большом числе наблюдений и методами определения параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным. Варианты лабораторной работы: 1). Соберите данные о значениях признака \(Х\) — успеваемость по математике и признака \(Y\) — успеваемость по физике у студентов одной из групп \((n= 20)\). 2). Соберите данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\), рассмотренных в варианте 1, у студентов одного из курсов \((n= 45, 70, 100)\). 3). Соберите данные о значениях признака \(Х\) — успеваемость по марксистско-ленинской философии и признака \(Y\) — успеваемость по педагогике у студентов одной из групп. 4). Соберите данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\), рассмотренных в варианте 3, у студентов одного из курсов. Примечание: данные о значениях признаков \(Х\) и \(Y\) можно выборочно взять из экзаменационных ведомостей. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Полученные данные внесите в корреляционную таблицу ниже. Порядок заполнения клеток внутри таблицы поясним примером. В группе 5 студентов получили «удовлетворительно» (3) по математике и «хорошо» (4) по физике. В уголке клетки (на пересечении третьей строки и четвертого столбца) записывается значение \(ху\), равное 12. После заполнения соответствующих клеток внутри таблицы подсчитайте \(n_x\), для каждого \(x_i\) и \(n_y\), для каждого \(y_i\). Должно иметь место равенство \(n= \sum n_x = \sum n_y\). По виду корреляционной таблицы установите форму корреляционной связи признаков \(Х\) и \(Y\). 2). Корреляционную таблицу дополните до расчетной таблицы и произведите необходимые вычисления. 3). Вычислите \(\overline{x} = \frac{\sum^n x^x}{n}\), \(\overline{y} = \frac{\sum^n y^y}{n}\), \(\overline{x^2} = \frac{\sum^n x^{x^2}}{n}\), \(\overline{y^2} = \frac{\sum^n y^{y^2}}{n}\). 4). Найдите \(\sigma_x\) и \(\sigma_y\) по формулам: \(\sigma_x =\sqrt{\overline{x^2}-(\overline{x})^2}\), \(\sigma_y =\sqrt{\overline{y^2}-(\overline{y})^2}\). 5). По формуле (70) вычислите выборочный коэффициент корреляции \(r_B\)и установите по его величине степень тесноты связи. 6). Подставьте найденные величины в уравнение (71) прямой линии регрессии \(Y\) на \(Х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Чтобы выполнить заказ в срок, токарь должен был изготавливать по 6 деталей в час. Изготавливая в час по 8 деталей, он выполнил заказ на 1 час раньше срока. Сколько всего деталей изготовил токарь?

Ответ:

Бригада трактористов планировала вспахивать в день по 40 га, но из-за ненастной погоды она вспахивала в день по 30 га и закончила работу на 2 дня позже срока. Найдите площадь участка.

Ответ: