Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Среди студентов, сдавших экзамен по теории вероятностей выбирают наудачу одного. Пусть событие \(А\) состоит в том, что выбранный окажется старше двадцати лет, событие \(В\) — в том, что выбранный получил «отлично» на экзамене, а событие \(С\) — что он живет в общежитии. При каком условии выполняется соотношение \(\overline{А} \subset С\)?
Показать решение

Решение №51506: Каждый студент моложе 20 лет живет в общежитии.

Ответ: NaN

№ 51525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Среди студентов, сдавших экзамен по теории вероятностей выбирают наудачу одного. Пусть событие \(А\) состоит в том, что выбранный окажется старше двадцати лет, событие \(В\) — в том, что выбранный получил «отлично» на экзамене, а событие \(С\) — что он живет в общежитии. Будет ли иметь место событие \(\overline{А}В\), если девятнадцатилетний Саша Петров получил на экзамене отметку «отлично»?
Показать решение

Решение №51507: Да

Ответ: NaN

№ 51526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Рабочий — изготовил \(n\) — деталей. Пусть событие \(А_i (i = 1,2, ..., n)\) заключается в том, что \(i-тая\) изготовленная им деталь имеет дефект. Запишите событие, заключающееся в том, что ни одна из деталей не имеет дефектов.
Показать решение

Решение №51508: \(\overline{A_1}\overline{A_2},… \overline{A_n}\).

Ответ: NaN

№ 51527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Рабочий — изготовил \(n\) — деталей. Пусть событие \(А_i (i = 1,2, ..., n)\) заключается в том, что \(i-тая\) изготовленная им деталь имеет дефект. Запишите событие, заключающееся в том, что только одна деталь имеет дефект.
Показать решение

Решение №51509: \(A_1 \overline{A_2} \overline{A_3} … \overline{A_n} + \overline{A_1} A_2 \overline{A_3} … \overline{A_n}+ … +\overline{A_1} \overline{A_2} … \overline{A_{n-1}} A_n\).

Ответ: NaN

№ 51528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Рабочий — изготовил \(n\) — деталей. Пусть событие \(А_i (i = 1,2, ..., n)\) заключается в том, что \(i-тая\) изготовленная им деталь имеет дефект. Запишите событие, заключающееся в том, что не более двух деталей имеют дефекты.
Показать решение

Решение №51510: \(\overline{A_1} \overline{A_2} … \overline{A_n}+A_1 \overline{A_2} \overline{A_3} … \overline{A_n} +\overline{A_1} A_2 \overline{A_3} … \overline{A_n} +… \overline{A_1} \overline{A_2} … \overline{A_{n-1}} A_n+A_1 A_2 \overline{A_3}:..\overline{A_n}+ ... +\overline{A_1} \overline{A_2} ... \overline{A_{n-2}} A_{n-1} A_n\)

Ответ: NaN

№ 51529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Алгебра событий, основные понятия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из полного набора костей домино выбрана одна кость. Среди следующих пар событий выберите несовместные: а) \(А\) — «дубль», \(В\) — на одной из половин кости 6 очков; 6) \(А\) — «дубль», \(В\) — сумма очков нечетна; в) \(А\) — на одной из половин кости «пустышка», \(В\) — сумма очков больше шести; г) \(А\) — сумма очков больше четырех, \(В\) — сумма очков нечетна.
Показать решение

Решение №51511: В случаях \((а)\) и \((г)\) события совместные.

Ответ: NaN

№ 51530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Экзаменационные работы по математике, которые писали абитуриенты при поступлении В институт, зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы кратен 10 или 11?
Показать решение

Решение №51512: \(p=\frac{17}{90}\).

Ответ: NaN

№ 51531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что початки кукурузы имеют 12 рядов, равна 0,49, 14 рядов — 0,37 и 16—18 рядов — 0,14. Какова вероятность того, что наудачу выбранный початок будет иметь 12 или 14 рядов?
Показать решение

Решение №51513: \(p=0,86\).

Ответ: 0.86

№ 51532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из 30 учащихся спортивной школы 12 человек занимаются баскетболом, 15 — волейболом, 5 — волейболом и баскетболом, а остальные — другими видами спорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранный спортсмен занимается только волейболом или только баскетболом?
Показать решение

Решение №51514: \(p=\frac{17}{30}\).

Ответ: NaN

№ 51533

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем 5 книг стоят по 4 руб. каждая, 3 книги — по 2 руб. и 2 книги — по 1 руб. Найти вероятность того, что взятая наудачу книга стоит не дороже двух рублей.
Показать решение

Решение №51515: \(p=0,5\).

Ответ: 0.5

№ 51534

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Контрольная работа состоит из трех задач по алгебре и трех по геометрии. Вероятность правильно решить задачу по алгебре равна 0,8, а по геометрии — 0,6. Какова вероятность правильно решить все три задачи хотя бы по одному из предметов?
Показать решение

Решение №51516: \(p\approx 0,617\).

Ответ: NaN

№ 51535

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Производятся 4 независимых выстрела. Вероятность поражения цели стрелком при каждом из выстрелов равна \(р\). Какова вероятность того, что первые два выстрела будут попаданиями, а последующие два — промахами?
Показать решение

Решение №51517: \(p=p^2(1-p)^2\).

Ответ: NaN

№ 51536

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Известно, что при каждом измерении равновероятны как положительная, так и отрицательная ошибка. Какова вероятность того, что при трех независимых измерениях все ошибки будут положительными?
Показать решение

Решение №51518: \(p=0,125\).

Ответ: 0.125

№ 51537

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре или пешке. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
Показать решение

Решение №51519: \(p=\frac{1}{64}\).

Ответ: NaN

№ 51538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Ученик отвечает на 5 вопросов словами «да» и «нет». Какова вероятность того, что ответы на все вопросы оказались правильными, если он отвечал наудачу?
Показать решение

Решение №51520: \(p=\frac{1}{32}\).

Ответ: NaN

№ 51539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(р (АВ) =\frac{1}{4}\)‚ \(р (\overline{A})=\frac{1}{3}\) и \(р(\overline{В}) =\frac{1}{2}\). Найдите \(р (A + В)\).
Показать решение

Решение №51521: \(р (A + В)=\frac{11}{12}\)

Ответ: NaN

№ 51540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(р (A) =\frac{1}{4}\) и \(р (В) = \frac{2}{3}\). Совместны ли события \(А\) и \(В\)?
Показать решение

Решение №51522: События \(А\) и \(В\) совместны.

Ответ: NaN

№ 51541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выполненная контрольная работа состоит из задачи и примера. Вероятность того, что в наудачу выбранной работе правильно решена задача, равна 0,8, а того, что получен хотя бы один правильный ответ, — 0,9. Найдите вероятность того, что правильно решен пример.
Показать решение

Решение №51523: \(p=0,82\).

Ответ: NaN

№ 51542

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В студенческой группе 0,9 всего состава группы успешно сдали экзамен, причем 0,4 всех студентов получили отметку «Отлично». Какова вероятность того, что наудачу выбранный студент получил отметку «хорошо» или «удовлетворительно»?
Показать решение

Решение №51524: \(p=0,5\).

Ответ: NaN

№ 51543

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй экзамен —0,85 и третий — 0,8. Какова вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов?
Показать решение

Решение №51525: \(p=0,941\).

Ответ: NaN

№ 51544

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Два стрелка независимо друг от друга стреляют в цель. Вероятность попадания в цель первого стрелка 0,9, второго — 0,75. Какова вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель?
Показать решение

Решение №51526: \(p=0,975\).

Ответ: NaN

№ 51545

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение часа равна 0,9, а второго — 0,95. Какова вероятность того, что в течение часа произойдет нарушение в работе только одного станка, если станки работают независимо друг от друга?
Показать решение

Решение №51527: \(p=0,14\).

Ответ: NaN

№ 51546

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Электрическая цепь составлена по схеме, изображенной на рисунке ниже. Элементы цепи работают независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя за время \(t\) элемента цепи \(а\) равна 0,1, элемента \(b\) — 0,2 и элемента\( c\) — 0,3. Найдите вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.
Показать решение

Решение №51528: \(p=0,154\).

Ответ: NaN

№ 51547

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Используя условия предыдущей задачи, найдите вероятность разрыва цепей, схемы которых изображены на рисунках ниже.
Показать решение

Решение №51529: \(p_1=0,044\), \(p_2=0,006\).

Ответ: NaN

№ 51548

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Электрическая цепь составлена по схеме, изображенной на рисунке ниже. Элементы цепи работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы за время \(t\) элемента цепи \(а\) равна 0,6, элемента \(b\) — 0,7, элемента \(с\) — 0,8 и элемента \(d\) — 0,9. Найдите вероятность бесперебойной работы этой цепи за указанный промежуток времени.
Показать решение

Решение №51530: \(p=0,8624\).

Ответ: NaN

№ 51549

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Электрическая цепь составлена по схеме, изображенной на рисунке ниже. Элементы цепи работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы за время \(t\) элемента цепи \(а\) равна 0,5, а элементов \(b\), \(c\), \(d\)— соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Найдите вероятность бесперебойной работы этой цепи за указанный промежуток времени.
Показать решение

Решение №51531: \(p=0,497\).

Ответ: NaN

№ 51550

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из колоды, содержащей 52 карты, наугад извлекается одна карта. Событие \(А\) означает, что извлеченная карта является тузом, событие \(В\) — что вынута карта трефовой масти. Найдите вероятности \(р (A)\), \(р (В)\), \(р (АВ)\). Независимы ли события \(А\) и \(В\)? Решите эту же задачу при условии, что в колоду добавлена карта «джокер», не имеющая масти и не являющаяся тузом.
Показать решение

Решение №51532: В первом событии \(А\) и \(В\) независимые, а во втором - зависимые.

Ответ: NaN

№ 51551

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть события \(А\) и \(В\) независимы. Докажите, что следующие пары событий тоже независимы: а) \(А\) и \(\overline{В}\); б) \(\overline{А}\) и \(В\); в) \(\overline{А}\) и \(\overline{В}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(S\) — множество всех исходов при трехкратном бросании монеты. Обозначим через \(А\) событие «в первый раз выпал герб», через \(В\) событие «выпало не менее двух гербов». Найдите вероятности событий \(р (А)\), \(р (В)\) и \(р (АВ)\), если все исходы бросаний равновероятны. Независимы ли эти события?
Показать решение

Решение №51534: События \(А\) и \(В\) не являются независимыми.

Ответ: NaN

№ 51553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(р\) и \(q\) — вероятности на алгебре событий. Являются ли вероятностями на этой же алгебре: \(p+q\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51554

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(р\) и \(q\) — вероятности на алгебре событий. Являются ли вероятностями на этой же алгебре: \(p^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51555

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пусть \(р\) и \(q\) — вероятности на алгебре событий. Являются ли вероятностями на этой же алгебре: \(\lambda p+ \mu q\), где \(0\leq \lambda \leq 1\), \(0\leq \mu \leq 1\), \(\lambda + \mu =1\).
Показать решение

Решение №51537: Да

Ответ: NaN

№ 51556

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В магазине имеется 6 сортов шоколадных конфет и 4 сорта карамели. Сколько различных покупок конфет одного сорта можно сделать в этом магазине? Сколько можно сделать различных покупок, содержащих один сорт шоколадных конфет и один сорт карамели?
Показать решение

Решение №51538: \(N_1= 10\), \(N_2= 24\).

Ответ: NaN

№ 51557

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Имеется 5 билетов денежно-вещевой лотереи, 6 билетов спортлото и 10 билетов автомотолотереи. Сколькими способами можно выбрать один билет спортлото или автомотолотереи?
Показать решение

Решение №51539: \(N= 16\).

Ответ: NaN

№ 51558

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В отряде 5 разведчиков, 4 связиста и 2 санитара. Сколькими способами можно выбрать одного солдата так, чтобы он был разведчиком или санитаром? Сколькими способами можно составить разведгруппу из трех человек, чтобы в нее вошли разведчик, связист и санитар?
Показать решение

Решение №51540: \(N_1= 7\), \(N_2= 40\).

Ответ: NaN

№ 51559

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько различных полных обедов можно составить, если в меню имеется 3 первых, 4 вторых и 2 третьих блюда?
Показать решение

Решение №51541: \(N= 24\).

Ответ: NaN

№ 51560

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько можно получить различных четырехзначных чисел, вставляя пропущенные цифры в число \(*2*5\)? в число \(3*7*\)?
Показать решение

Решение №51542: \(N_1= 90\), \(N_2= 100\).

Ответ: NaN

№ 51561

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

У одного человека имеется 7 книг по математике, а у другого — 9. Сколькими способами они могут осуществить обмен книги на книгу?
Показать решение

Решение №51543: \(N= 63\).

Ответ: NaN

№ 51562

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько различных трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова ромб?
Показать решение

Решение №51544: \(N= 24\).

Ответ: NaN

№ 51563

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько существует различных положений, в которых могут оказываться четыре переключателя, если каждый из них может быть включен или выключен? Постройте «дерево» для всех возможных положений переключателей.
Показать решение

Решение №51545: \(N= 16\).

Ответ: NaN

№ 51564

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр \(1, 3, 5, 7, 9\) при условии, что цифры в числе не должны повторяться? Решите ту же задачу при условии допустимости повторения цифр.
Показать решение

Решение №51546: \(N_1= 24\), \(N_2= 50\).

Ответ: NaN

№ 51565

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В букинистическом магазине продаются 6 экземпляров романа И. С. Тургенева «Рудин», 3 экземпляра романа «Дворянское гнездо» и 4 экземпляра романа «Отцы и дети». Кроме того, имеется 5 томов, состоящих из романов «Рудин» и «Дворянское гнездо», и 7 томов, состоящих из романов «Дворянское гнездо» и «Отцы и дети». Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?
Показать решение

Решение №51547: \(N= 134\).

Ответ: NaN

№ 51566

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В магазине имеется 5 сортов конфет. Сколько различных покупок, содержащих не более трех сортов конфет, можно сделать в этом магазине (покупки считаются одинаковыми, если они состоят из одинаковых сортов конфет)?
Показать решение

Решение №51548: \(N= 85\).

Ответ: NaN

№ 51567

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько можно составить двузначных или трехзначных чисел из нечетных цифр при условии, что ни одна цифра не повторяется?
Показать решение

Решение №51549: \(N= 80\).

Ответ: NaN

№ 51568

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, правила суммы и произведения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ребенку дают не более трех разных имен?
Показать решение

Решение №51550: \(N= 26820600\).

Ответ: NaN

№ 51569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Староста курса представил следующий отчет о физкультурной работе: «Всего на курсе 45 студентов. Из них в футбольной секции состоят 25 человек, в баскетбольной — 30 и в шахматной — 28; 16 человек одновременно занимаются и в футбольной и в баскетбольной секциях, 18 — в футбольной и шахматной секциях, 17 — в баскетбольной и шахматной. А 15 студентов занимаются во всех трех секциях». Объясните, почему отчет был забракован.
Показать решение

Решение №51551: \(n(A\cap B \cap C)= 47\), но \(47>45\).

Ответ: NaN

№ 51570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В течение 30 дней сентября было 12 дождливых дней, 8 ветреных, 4 холодных, 5 дождливых и ветреных, 3 дождливых и холодных, 2 ветреных и холодных, а один день был и дождливым, и ветреным, и холодным. В течение скольких дней в сентябре стояла хорошая погода?
Показать решение

Решение №51552: \(N'=30-n(A\cap B \cap C)=15\).

Ответ: NaN

№ 51571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В одном из отделов научно-исследовательского института работают несколько человек, каждый из которых знает хотя бы один иностранный язык, причем 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский, а один из них знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько человек знает только один иностранный язык? Дайте иллюстрацию решения на диаграмме Эйлера—Венна.
Показать решение

Решение №51553: \(N_1=11\), \(N_2=4\).

Ответ: NaN

№ 51572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Докажите, что если \(n (A_1)=n(A_2)= …n(A_m)=N_1\), \(n(A_1\cap A_2)=n(A_1\cap A_3)= … = n(A_{m-1}\cap A_m)=N_2\) \(n(A_1\cap A_2\cap … \cap A_m)= N_m\) то \(N(A_1\cup A_2 \cup … \cup A_m)= \sum\limits_{k=1}^{m}(-1)^{k-1} С^{k}_m N_k\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51573

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5?
Показать решение

Решение №51555: \(N= 266\).

Ответ: NaN

№ 51574

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько натуральных чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7?
Показать решение

Решение №51556: \(N= 12\).

Ответ: NaN

№ 51575

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Известно, что в группе 36 студентов. Из них 10 человек выписывают одну из газет: «Правда», «Известия», «Советский спорт», «Советская Россия»; 8 человек — по две из этих газет; 7 человек— по три, а 4 человека — все эти газеты. Остальные студенты выписывают газету «Комсомольская правда». Сколько человек выписывают эту газету?
Показать решение

Решение №51557: \(N= 36-(C^1_4*10-C^2_4*8+C^3_4*7-C^4_4*4)*4=20\).

Ответ: NaN

№ 51576

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

На железнодорожной станции имеются \(m\) светофоров. Сколько может быть дано различных комбинаций их сигналов, если каждый светофор имеет три состояния: «красный», «желтый» и «зеленый»?
Показать решение

Решение №51558: \(3^m\).

Ответ: NaN

№ 51577

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым набором числа зубов. Какая может быть наибольшая численность населения государства, если полное число зубов у человека равно 32?
Показать решение

Решение №51559: \(n\leq 2^{32}\).

Ответ: NaN

№ 51578

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?
Показать решение

Решение №51560: \(5^4=625\).

Ответ: NaN

№ 51579

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно распределить 12 различных учебников между четырьмя студентами?
Показать решение

Решение №51561: \(\tilde{A}^{12}_4 =4^{12}\).

Ответ: NaN

№ 51580

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно разложить в два кармана 9 монет разного достоинства?
Показать решение

Решение №51562: \(\tilde{A}^{9}_2 =512\).

Ответ: NaN

№ 51581

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\), если цифры в числах не повторяются?
Показать решение

Решение №51563: \(A^3_7=210\).

Ответ: NaN

№ 51582

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько «слов», каждое из которых состоит из семи различных букв, можно составить из букв слова выборка?
Показать решение

Решение №51564: \(P_7=7!\).

Ответ: NaN

№ 51583

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с. любого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского на любой другой из этих пяти языков?
Показать решение

Решение №51565: \(A^2_5=20\).

Ответ: NaN

№ 51584

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами 10 человек могут встать в очередь друг за другом?
Показать решение

Решение №51566: \(P_{10}=10!\).

Ответ: NaN

№ 51585

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В классе 30 учеников. Ежедневно для дежурства выделяются два ученика. Можно ли составить расписание дежурств так, чтобы никакие два ученика не дежурили вместе дважды в течение учебного года?
Показать решение

Решение №51567: \(C^2_{30}=435\). Можно.

Ответ: NaN

№ 51586

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно переставлять буквы слова логарифм так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты согласными буквами?
Показать решение

Решение №51568: \(5!A^3_5=7200\).

Ответ: NaN

№ 51587

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Имеется 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки различные). Сколькими способами может быть накрыт стол для чаепития на трех человек, если каждый получит одну чашку, одно блюдце, одну ложку?
Показать решение

Решение №51569: \(A^3_4A^3_5A^3_6=172800\).

Ответ: NaN

№ 51588

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?
Показать решение

Решение №51570: \(2P_3=12\).

Ответ: NaN

№ 51589

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько получится различных параллелограммов при пересечении \(n\) параллельных прямых \(m\) другими параллельными прямыми?
Показать решение

Решение №51571: \(\frac{mn(m-1)(n-1)}{4}\).

Ответ: NaN

№ 51590

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

У одного человека имеется 7 книг, а у другого — 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги?
Показать решение

Решение №51572: \(C^2_7C^2_9=756\).

Ответ: NaN

№ 51591

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В состав сборной включены 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитников и 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на поле команду, в которую входит вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника и 3 нападающих?
Показать решение

Решение №51573: \(2C^3_5C^4_6C^3_6=6000\).

Ответ: NaN

№ 51592

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из полного набора шахмат вынули 4 фигуры или пешки. Во скольких случаях среди них окажется два коня?
Показать решение

Решение №51574: \(C^2_{28}C^2_4=2268\).

Ответ: NaN

№ 51593

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из полного набора шахмат вынули 4 фигуры или пешки. Во скольких случаях среди них окажется не менее двух коней?
Показать решение

Решение №51575: \(C^2_{28}C^2_4+ C^1_{28}C^3_4+1=2387\).

Ответ: NaN

№ 51594

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно выбрать из слова логарифм две согласных и одну гласную букву?
Показать решение

Решение №51576: \(3C^2_5=30\).

Ответ: NaN

№ 51595

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

На прямой взяты \(m\) точек, а на параллельной ей прямой — \(n\) точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются эти точки?
Показать решение

Решение №51577: \(\frac{mn(m+n-2)}{2}\).

Ответ: NaN

№ 51596

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно распределить поровну 12 различных учебников между четырьмя студентами?
Показать решение

Решение №51578: \(C^3_{12}C^3_9C^3_6=\frac{12!}{(3!)^4}=369600\).

Ответ: NaN

№ 51597

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски?
Показать решение

Решение №51579: \(C^{12}_{32}C^{12}_{20}\).

Ответ: NaN

№ 51598

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Доказать, что число перестановок при \(n > 1\) всегда является четным.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51599

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Показать решение

Решение №51581: \(C^1_3C^3_5+C^2_3C^2_5=60\).

Ответ: NaN

№ 51600

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

За круглым столом сидит \(n\) человек. Докажите, что число круговых перестановок равно \(\frac{P_n}{n}=(n-1)!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51601

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки без повторений, сочетания, сочетания без повторения, размещения, размещения с повторениями, размещения без повторений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько ожерелий из семи бусинок каждое можно составить из семи бусинок разных размеров?
Показать решение

Решение №51583: \(\frac{7!}{14}=360\).

Ответ: NaN

№ 51602

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько букв алфавита можно составить из пяти сигналов в каждой букве, если три сигнала — импульсы тока, а два — паузы?
Показать решение

Решение №51584: \(P(3, 2)=10\).

Ответ: NaN

№ 51603

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколькими способами можно расставить на книжной полке библиотеки 5 книг по теории вероятностей, 3 книги по теории игр и 2 книги по математической логике, если книги по каждому предмету одинаковые?
Показать решение

Решение №51585: \(P(5, 3, 2)=2520\).

Ответ: NaN

№ 51604

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Hайдите число различных перестановок в слове статистика.
Показать решение

Решение №51586: \(P(2, 3, 2, 2, 1)=75600\).

Ответ: NaN

№ 51605

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Hайдите число различных перестановок в слове парабола.
Показать решение

Решение №51587: \(P(3, 1, 1, 1, 1, 1)=6720\).

Ответ: NaN

№ 51606

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

У мамы 2 яблока, 3 груши и 4 апельсина. Каждый день в течение девяти дней она выдает сыну по одному плоду. Сколькими способами это может быть сделано?
Показать решение

Решение №51588: \(P(2, 3, 4)=1260\).

Ответ: NaN

№ 51607

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько четырехзначных чисел имеется в пятеричной системе счисления?
Показать решение

Решение №51589: \(4\tilde{A}^3_5=500\).

Ответ: NaN

№ 51608

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В почтовом отделении продаются открытки десяти видов. Сколькими способами можно купить здесь набор из восьми открыток, если открыток каждого вида имеется не менее восьми штук?
Показать решение

Решение №51590: \(\tilde{C}^8_{10}=24310\).

Ответ: NaN

№ 51609

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько можно построить различных прямоугельных параллелепипедов, если длина каждого его ребра может выражаться любым целым числом от 1 до 10?
Показать решение

Решение №51591: \(\tilde{C}^3_{10}=220\).

Ответ: NaN

№ 51610

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Трое юношей и две девушки выбирают место работы. Сколькими способами они могут это сделать, если в городе есть три завода, где требуются рабочие в литейные цехи (туда берут лишь мужчин), две ткацкие фабрики (туда приглашают женщин) и две фабрики, где требуются мужчины и женщины?
Показать решение

Решение №51592: \(5^3*4^2=2000\).

Ответ: NaN

№ 51611

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Для премий на математической олимпиаде выделено 3 экземпляра одной книги, 2 экземпляра другой и 1 экземпляр третьей книги. Сколькими способами могут быть вручены премии, если в олимпиаде участвовало 20 человек (каждому из участников вручается только одна книга)?
Показать решение

Решение №51593: \(C^6_{20}P(3,2,1)\).

Ответ: NaN

№ 51612

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько чисел, меньших чем миллион, можно написать с помощью цифр 8 и 9?
Показать решение

Решение №51594: \(N=128\).

Ответ: NaN

№ 51613

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания, сочетания с повторениями, размещения, размещения с повторениями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех цифр. Найдите число таких номеров, если используются 24 буквы русского алфавита и 10 цифр \((0, 1, ..., 9)\).
Показать решение

Решение №51595: \(\tilde{A}^4_{10}(24+24^2+24^3)=14424*10^4\).

Ответ: NaN