Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две точки на сторонах параллелограмма соединили с тремя его вершинами так, как это показано на рисунке. Докажите, что площадь одной из закрашенных на рисунке частей равна сумме площадей других.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Параллелограмм разрезали на четыре меньших параллелограмма. Два из них, закрашенные на рисунке, имеют равные площади. Докажите, что их общая вершина лежит на диагонали большого параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри параллелограмма \(ABCD\) взяли произвольную точку \(M\). Прямая \(BM\) пересекает \(AD\) в точке \(E\). Докажите, что площади треугольников \(AMD\) и \(CME\) равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали разбивают четырехугольник на четыре треугольника. Докажите, что произведение площадей двух треугольников, прилегающих к его противоположным сторонам, равно произведению площадей других двух треугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника. Площади двух из них, прилегающих к основаниям, равны 1 и 4. Найдите площадь трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

№ 51349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В параллелограмме провели диагональ, а через не лежащую на ней вершину — прямую. Они разбили параллелограмм на три треугольника и четырехугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 1 и 3. Найдите площадь четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 11

№ 51350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два треугольника имеют по равному углу. Докажите, что их площади относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.
Показать решение

Решение №51332: Расположите углы как вертикальные

Ответ: NaN

№ 51351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите утверждение, аналогичное теореме об отношении площадей треугольников с равным углом, но для случая, когда углы дополняют друг друга до \(180^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах треугольника построили квадраты. Докажите, что закрашенные треугольники на рисунке равновелики.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из вершины параллелограмма на две его противоположные стороны опустили высоты. Найдите площадь треугольника, образованного этими высотами, если стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а его площадь равна \(S\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(S^{3}/(2a^{2}b^{2})\)

№ 51354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Отношение площадей треугольников с равным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждая диагональ пятиугольника отсекает от него треугольник единичной площади. Найдите площадь пятиугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) взяли точки \(M\) и \(K\) так, что \(AM : MB = BK : KC = 1 : 2\). Вершину В соединили отрезком с такой точкой \(O\) на стороне \(AC\), чтобы площади закрашенных на рисунке треугольника и четырехугольника были равны. Найдите \(AO : OC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7 : 2

№ 51356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(M\) и \(K\) на сторонах треугольника соединили с противоположными вершинами. Оказалось, что закрашенные на рисунке треугольник и четырехугольник равновелики. Докажите, что точки \(M\) и \(K\) делят стороны в одинаковом отношении.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) найдите такую точку \(M\), чтобы площади треугольников \(ABM, BCM\) и \(ACM\) были равны. Существуют ли такие точки вне треугольника?
Показать решение

Решение №51339: Всего существует 4 такие точки

Ответ: NaN

№ 51358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли произвольную точку \(M\). На отрезке \(BM\) взяли произвольную точку \(K\). Докажите, что площади треугольников \(ABK\) и \(CBK\) относятся как \(AM : MC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую сторону треугольника разделили на равные части. Какую часть его площади составляют закрашенные треугольники на рисунках?
Показать решение

Решение №51341: Примените лемму о "бумажном самолетике"

Ответ: 1/12; 0,4

№ 51360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую сторону треугольника разделили на равные части. Какую часть его площади составляют закрашенные фигуры на рисунках?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/7; 11/60; 1/60

№ 51361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две прямые делят треугольник на три треугольника и один четырехугольник. На рисунке цифрами обозначены площади треугольников. Найдите площадь четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,4

№ 51362

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две прямые делят треугольник на три треугольника и четырехугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 2 и 5. Найдите площадь четырехугольника, если он равновелик третьему треугольнику.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Буквы на рисунке обозначают площади треугольников. Докажите, что, если \(a = b\), то \(c = d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через каждую вершину треугольника провели прямую. Эти прямые разбивают треугольник на четыре меньших треугольника и три четырехугольника. Площади каждого из указанных треугольников равны 1. Докажите, что площади всех четырехугольников равны и найдите площадь исходного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(7 + 3\sqrt{5}\)

№ 51365

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины двух противоположных сторон четырехугольника соединили с двумя его вершинами так, как это показано на рисунке. Какую часть от площади исходного четырехугольника составляет закрашенная фигура?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/2

№ 51366

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольнике отметили середины всех сторон. Докажите, что площадь параллелограмма с вершинами в этих точках составляет половину площади исходного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51367

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на три равные части. Соответствующие точки соединили так, как это показано на рисунке. Какую часть исходного четырехугольника составляет закрашенная фигура?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5/9

№ 51368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины диагоналей выпуклого четырехугольника соединили с двумя его вершинами так, как это показано на рисунке. Какую часть от площади четырехугольника составляет закрашенная фигура?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/4

№ 51369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Параллелограмм разбили на девять меньших параллелограммов так, как это показано на рисунке. Найдите площадь четырехугольника \(ABCD\), если площадь центрального параллелограмма равна 1, а площадь исходного — 13.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

№ 51370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Площадь закрашенного четырехугольника равна 1. Все его стороны продолжили на свою длину так, как это показано на рисунке. Найдите площадь получившегося большого четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

№ 51371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершины четырехугольника соединили с серединами его сторон так, как показано на рисунке. Докажите, что площадь закрашенного четырехугольника равна сумме площадей закрашенных треугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середину стороны четырехугольника соединили с противоположными вершинами. Оказалось, что полученный треугольник составляет половину его площади. Докажите, что у четырехугольника две стороны параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две противоположные стороны выпуклого четырехугольника разделили на три равные части. Соответствующие точки деления соединили так, как показано на рисунке. Докажите, что между получившимися отрезками находится ровно треть площади исходного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(E\) и \(K\) — середины сторон \(AD\) и \(CD\) четырехугольника \(ABCD\). Отрезок \(BK\) пересекает диагональ \(AC\) в точке \(O\). Докажите, что площадь треугольника \(OBE\) в два раза меньше площади треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершины параллелограмма соединили с серединами его сторон так, как показано на рисунке. Какую часть площади параллелограмма составляет закрашенная фигура в центре?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/5

№ 51376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из медиан треугольника составили новый треугольник. Как относятся их площади?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3/4

№ 51377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Противоположные стороны шестиугольника \(ABCDEF\) попарно параллельны. Докажите, что треугольники \(ACE\) и \(BDF\) равновелики.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Площадь треугольника равна 1. Из середины каждой стороны треугольника опустили перпендикуляры на другие его стороны. Найдите площадь образованного ими шестиугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/2

№ 51379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность с радиусом \(r\) вписана в треугольник. Она касается его сторон в точках \(M, E, K\). Найдите площадь треугольника \(MEK\), если площадь исходного треугольника равна \(S\), а его стороны равны \(a, b, c\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2rR^{2}/abc\)

№ 51380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри равностороннего треугольника взяли точку. Ее соединили со всеми его вершинами, а также опустили перпендикуляры на все стороны. Получившиеся при этом шесть треугольников покрасили в черный и белый цвета так, как это показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей черных треугольников равна сумме площадей белых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Группировка площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины диагоналей выпуклого четырехугольника соединили с точкой пересечения продолжений двух его противоположных сторон. Докажите, что площадь получившегося треугольника равна 1/4 площади четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри выпуклого равностороннего многоугольника движется точка. Докажите, что сумма расстояний от нее до его сторон (или их продолжений) постоянна.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\), а его гипотенуза — \(c\). Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(ab/c\)

№ 51384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две стороны треугольника равны 4 и 5. Расстояние от середины третьей его стороны до большей из них равно 2. Чему равно расстояние до меньшей стороны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2,5

№ 51385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны прямоугольного треугольника равны 6, 8 и 10. Внутри него взяли точку на расстоянии 1 от каждого катета. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,4

№ 51386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается катетов прямоугольного треугольника, а ее центр лежит на гипотенузе. Найдите радиус данной окружности, если катеты равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(ab/(a + b)\)

№ 51387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетским. Вне египетского треугольника взяли точку так, что расстояния от нее до продолжений его катетов равны 1 и 2. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4,4

№ 51388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны прямоугольного треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите расстояние от центра его вписанной окружности до медианы, проведенной к гипотенузе.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,2

№ 51389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Несколько параллельных прямых пересекают стороны угла. Докажите, что отношение отрезков, которые они высекают на одной стороне угла, равно отношению соответствующих отрезков на другой его стороне.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Методом площадей докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

а) Докажите, что середины оснований и точка пересечения диагоналей любой трапеции лежат на одной прямой. б) Докажите, что на той же прямой лежит точка схода ее боковых сторон (пересечение их продолжений).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон четырехугольника, проходит через точку пересечения его диагоналей. Верно ли, что это трапеция или параллелограмм?
Показать решение

Решение №51375: Верно

Ответ: NaN

№ 51394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно ее боковым сторонам провели две прямые. Первая из них пересекла одно ее основание в точке \(M\), а вторая — другое основание в точке \(K\). Докажите, что отрезок \(MK\) делит одну из диагоналей трапеции пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) взяты точки \(M\) и \(K\), так что \(AM/MB = 2/3\), BK/KC = 4/5\). Через середину отрезка \(MK\) и вершину \(B\) провели прямую. В каком отношении она делит сторону \(AC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 20 : 27

№ 51396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

а) Внутри треугольника \(ABC\) взяли произвольную точку \(O\). Прямые \(AO, BO\) и \(CO\) пересекают стороны \(BC, AC\) и \(AB\) в точках \(N, K\) и \(M\) соответственно. Докажите, что верно соотношение \(AM/BM \cdot BN/CN \cdot CK/AK = 1\). б) Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
Показать решение

Решение №51378: а) воспользуйтесь леммой "о крыльях самолетика"; б) проведите рассуждение от противного

Ответ: NaN

№ 51397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вписанная в треугольник окружность касается его сторон в трех точках. Каждую из них соединили с противоположной вершиной. Докажите, что три полученных отрезка пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя теорему Чевы, еще раз докажите, что все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(K\) так, что \(AK : BK = 2 : 5\). Точка \(E\) — середина стороны \(BC\). Отрезки \(AE\) и \(CK\) пересекаются в точке \(O\), отрезки \(KE\) и \(BO\) пересекаются в точке \(T\). Найдите \(KT : TE\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4 : 7

№ 51400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На диагоналях \(AC\) и \(BD\) выпуклого четырехугольника \(ABCD\) взяты такие точки \(M\) и \(K\), что \(BM\) параллельно \(CD\), а \(CK\) параллельно \(AB\). Докажите, что отрезок \(MK\) параллелен \(AD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Четыре диагонали пятиугольника соответственно параллельны четырем его сторонам. Докажите, что пятая диагональ пятиугольника также параллельна его стороне.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Квадраты расположены так, как показано на рисунке. Верно ли, что пунктирный отрезок всегда параллелен стороне «центрального» квадрата?
Показать решение

Решение №51384: Верно

Ответ: NaN

№ 51403

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На клетчатой бумаге нарисовали многоугольник, вершины которого лежат в узлах, а стороны не проходят по ее линиям. Докажите, что сумма всех горизонтальных отрезков сетки, заключенных внутри многоугольника, равна сумме всех вертикальных.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51404

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) взяли произвольную точку \(M\). Прямые \(AM, BM\) и \(CM\) пересекают стороны в точках \(A_{1}, B_{1}\) и \(C_{1}\). Докажите, что \(MA_{1}/AA_{1}\) + MB_{1}/BB_{1} + MC_{1}/CC_{1} = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51405

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Многоугольник описан вокруг окружности с радиусом \(r\). Докажите, что его площадь можно вычислять по формуле \(S = pr\), где \(p\) — половина периметра многоугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51406

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Высоты треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите радиус его вписанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 60/47

№ 51407

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Радиус вписанной окружности треугольника равен 1, а высота, опущенная на его основание, равна 3. Найдите радиус окружности, касающейся его боковых сторон, центр которой находится на основании треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1,5

№ 51408

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что площадь треугольника можно вычислять по формуле \(S = R_{a}(p-a)\), где \(p\) — половина периметра треугольника, а \(R_{a}\) — радиус вневписанной окружности, касающейся стороны \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51409

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Высота, опущенная на основание треугольника, равна радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. Докажите, что основание равно среднему арифметическому двух других сторон треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51410

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пусть \(r\) — радиус вписанной окружности треугольника, а \(R_{a}, R_{b}, R_{c}\) — радиусы его вневписанных окружностей. Докажите, что \(1/r\) = 1/ R_{a} + 1/ R_{b} + 1/ R_{c}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51411

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая делит одну боковую сторону треугольника на отрезки с длинами 5 и 1, а другую — на отрезки с длинами 4 и 3, считая от общей вершины. Найдите основание треугольника, если известно, что на данной прямой лежит центр вписанной в треугольник окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5,9

№ 51412

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны треугольника равны 4, 5 и 6. Через середину его большей стороны и центр вписанной окружности провели прямую. В каком отношении она делит другую сторону треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 6

№ 51413

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Некоторая прямая делит площадь и периметр треугольника пополам. Докажите, что все такие прямые пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51414

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Покажите на клетчатой бумаге два узла, не лежащие на одной линии сетки, расстояние между которыми равно 5 клеткам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51415

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Верно ли, что треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, прямоугольный?
Показать решение

Решение №51397: Неверно

Ответ: NaN

№ 51416

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На клетчатой бумаге нарисуйте квадрат так, чтобы все его вершины лежали в узлах сетки, а площадь равнялась бы 41 клетке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51417

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 метрам, высота от фундамента до крыши равна 4 метрам, а длина ската крыши равна 5 метрам. Ответ дать в метрах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

№ 51418

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания равнобокой трапеции равны 1 и 2, а ее площадь равна 3. Найдите диагональ трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2,5

№ 51419

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны треугольника равны 5, 12 и 13. Докажите, что он прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51420

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две стороны треугольника равны 3 и 5, а медиана, проведенная к третьей, равна 2. Найдите площадь треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 51421

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Лестница состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 12,5 см, ширина — 30 см. Определите длину перил лестницы. Ответ дать в метрах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 13

№ 51422

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны три отрезка с длинами \(a, b\) и \(c\). Как циркулем и линейкой построить отрезок, равный \(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51423

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны треугольника равны 2, 3 и 4. В каком отношении делит его высота большую из них?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 11 : 21

№ 51424

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, а его основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 25/8

№ 51425

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания равнобокой трапеции равны 6 и 8, а ее высота равна 1. Найдите радиус описанной окружности трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

№ 51426

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне квадрата как на диаметре построена окружность. Из его вершины, не лежащей на окружности, к ней проведена касательная. В каком отношении эта касательная делит сторону.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51427

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Бумажный квадрат перегнули так, что одна его вершина оказалась в середине не содержащей ее стороны. В каком отношении точка \(K\), лежащая на линии сгиба, делит сторону квадрата?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 5

№ 51428

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сколько километров удалена от человека, стоящего на берегу моря, линия горизонта? (Средний рост человека —1,7 м, радиус Земли — 6400 км.) Ответ дать в км.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2Rh} \sim 4,6\)

№ 51429

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности радиусов \(R\) и \(r\) касаются друг друга внешним образом, а также одной прямой в точках \(A\) и \(B\). Докажите, что расстояние между точками их касания с прямой вычисляется по формуле \(AB = 2\sqrt{Rr}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51430

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали прямоугольной трапеции перпендикулярны, а ее основания равны 2 и 8. Найдите высоту трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 51431

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит его гипотенузу на отрезки с длинами \(p\) и \(q\). Найдите площадь треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(pq\)

№ 51432

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали трапеции перпендикулярны, а их длины равны 6 и 8. Найдите высоту трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4,8

№ 51433

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора, среднее геометрическое,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Найдите высоту прямоугольного треугольника, если длины отрезков, на которые она разбивает гипотенузу, равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{ab}\)