Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51074

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Серединные перпендикуляры к трем сторонам четырехугольника пересекаются в одной точке. Докажите, что этот четырехугольник можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51075

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности провели две перпендикулярные хорды. Докажите, что расстояние между серединами этих хорд равно расстоянию от центра окружности до точки их пересечения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51076

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две хорды окружности равны. Докажите, что прямая, проходящая через их середины, образует с этими хордами равные углы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51077

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона клетки на рисунке равна 1. На каком расстоянии от прямой \(BC\) находится центр окружности, проходящей через точки \(A, B\) и \(C\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,5

№ 51078

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На двух сторонах треугольника как на диаметрах построили окружности. Докажите, что они пересекаются на его третьей стороне (или ее продолжении).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51079

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два прямоугольника имеют общую вершину. Вокруг каждого из них описали окружность. Докажите, что вторая точка пересечения этих окружностей лежит на одной прямой с двумя вершинами прямоугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51080

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри окружности даны точки \(A\) и \(B\). Впишите циркулем и линейкой прямоугольник в эту окружность так, чтобы указанные точки лежали на двух его соседних сторонах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51081

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку внутри окружности проводятся произвольные хорды. Найдите геометрическое место их середин.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51082

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан параллелограмм. Докажите, что он является прямоугольником.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51083

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Центр описанной окружности треугольника лежит на его средней линии. Найдите больший из углов треугольника. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51084

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона равностороннего треугольника равна 1. Найдите радиус окружности, проходящей через его вершину, середину противоположной стороны и середину еще одной стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51085

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(E\) — середина стороны \(BC\) квадрата \(ABCD\). Серединные перпендикуляры к отрезкам \(AE\) и \(EC\) пересекаются в точке \(O\). Докажите, что она лежит на диагонали квадрата. Найдите \(BO : OD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 1

№ 51086

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два угла у квадратов на рисунке смежные. Продолжение диагонали одного квадрата пересекает диагональ другого в точке \(O\). Докажите, что \(O\) — середина отрезка \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51087

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписана трапеция. Докажите, что она равнобокая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51088

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что равнобокую трапецию всегда можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51089

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через середины сторон неравнобедренного треугольника проходит окружность. Докажите, что она вторично пересекает его стороны в основаниях высот.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51090

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность проходит через середину гипотенузы и середину катета прямоугольного треугольника и пересекает другой его катет в двух точках. Первая из этих точек, расположенная ближе к вершине прямого угла, делит катет в отношении 1 : 4. В каком отношении делит этот катет вторая точка?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 7

№ 51091

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(A\) движется по окружности, точка В неподвижна. По какой траектории движется точка \(M\) — середина отрезка \(AB\)?
Показать решение

Решение №51073: Точка движется по окружности вдвое меньшего радиуса

Ответ: NaN

№ 51092

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точке \(M\). Как циркулем и линейкой провести через точку \(М\) прямую так, чтобы она вторично пересекла эти окружности в точках \(A\) и \(B\), причем \(AM = BM\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51093

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На основании \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(M\) так, что угол \(CMB\) равен \(30^{\circ}\). Пусть \(O_1\) и \(O_2\) — центры описанных окружностей треугольников \(ABM\) и \(CBM\). Докажите, что \(O_1O_2 = AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51094

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Любые четыре вершины пятиугольника лежат на некоторой окружности. Докажите, что все пять его вершин лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51095

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

У пятиугольника есть три равных угла и две пары равных сторон, расположенных так, как показано на рисунке. Докажите, что этот пятиугольник можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51096

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пользуясь приведенным чертежом, докажите теорему о высотах треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51097

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны окружность и прямая, проходящая через ее центр. С помощью только одной линейки опустите из данной точки \(M\) перпендикуляр на данную прямую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51098

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) провели высоты \(AM\) и \(CK\), которые пересеклись в точке \(H\). Точки \(O\) и \(E\) — середины отрезков \(AC\) и \(BH\). Докажите, что прямые \(OE\) и \(MK\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51099

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) взяли такую точку \(M\), что у треугольников \(ABM\), \(CBM\) и \(ACM\) равны радиусы описанных окружностей. Докажите, что \(M\) — точка пересечения высот треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51100

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

К двум сторонам треугольника провели высоты. Через их основания провели прямую. На эту прямую из вершин третьей стороны опустили перпендикуляры. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51101

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два противоположных угла четырехугольника прямые. На соединяющую эти углы диагональ из двух других его вершин опустили перпендикуляры. Основания этих перпендикуляров делят данную диагональ на три отрезка. Докажите, что два из этих отрезков равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51102

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан квадрат \(ABCD\). Через середины его сторон \(BC\) и \(CD\) провели хорду \(KE\). Докажите, что треугольник \(AKE\) равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51103

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности провели две перпендикулярные хорды \(AB\) и \(CD\). Докажите, что расстояние от центра окружности до хорды \(AD\) в два раза меньше хорды \(CB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51104

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку пересечения двух окружностей проводят произвольную прямую, которая вторично пересекает эти окружности в точках \(A\) и \(B\). Найдите геометрическое место середин отрезков \(AB\).
Показать решение

Решение №51086: Искомые точки лежат на окружности, центр которой находится в середине отрезка, соединяющего центры двух данных окружностей

Ответ: NaN

№ 51105

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из середины каждой стороны вписанного четырехугольника на его противоположную сторону опущен перпендикуляр. Докажите, что четыре таких перпендикуляра пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51106

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороны \(AC\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) из середины его третьей стороны АВ опустили перпендикуляры. Основаниями этих перпендикуляров являются точки \(M\) и \(K\) соответственно. Вокруг треугольников \(ACK\) и \(BCM\) описали окружности. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если \(AB = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25

№ 51107

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите теорему о касательной.
Показать решение

Решение №51089: Примените рассуждение от противного

Ответ: NaN

№ 51108

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите обратную теорему о касательной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51109

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Кресло-качалка, основание которого имеет форму дуги окружности, качается на горизонтальном полу. По какой траектории движется центр окружности?
Показать решение

Решение №51091: Центр движется по отрезку, параллельному полу

Ответ: NaN

№ 51110

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Касательная параллельна хорде окружности. Докажите, что точка касания равноудалена от концов данной хорды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51111

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

а) Докажите свойство отрезков, касательных к окружности; б) Докажите свойство окружности, вписанной в угол.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51112

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите свойство описанного четырехугольника. Что можно сказать о биссектрисах всех его углов?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51113

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте окружность данного радиуса, вписанную в данный угол.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51114

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте окружность, вписанную в данный угол и касающуюся одной его стороны в данной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51115

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны две параллельные прямые и точка между ними. Постройте окружность, которая проходила бы через данную точку и касалась данных прямых. Сколько таких окружностей можно провести?
Показать решение

Решение №51097: Две

Ответ: NaN

№ 51116

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В угол вписана окружность. Через точку ее касания с одной из сторон угла провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со второй точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен биссектрисе угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51117

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается всех сторон трапеции. Под каким углом из ее центра видны ее боковые стороны? Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51118

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность вписана в угол, причем расстояние между точками ее касания со сторонами угла равно радиусу. Найдите величину угла. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(120^{\circ}\)

№ 51119

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\), причем одна проходит через центр другой. Найдите отношение их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 2

№ 51120

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На большем основании трапеции как на диаметре построили окружность. Оказалось, что она проходит через середины ее боковых сторон и касается другого основания. Найдите углы трапеции. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(75^{\circ}, 105^{\circ}\)

№ 51121

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая касается окружности радиуса 1 в точке \(A\). Хорда \(AB\) образует с касательной угол \(60^{\circ}\). Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки \(B\) на касательную.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1,5

№ 51122

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается стороны \(BC\) треугольника \(ABC\) и продолжений двух других его сторон в точках \(M\) и \(K\). Докажите, что отрезки \(AM\) и \(AK\) равны половине периметра треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51123

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона квадрата равна 1. Прямая проходит на расстоянии 1/2 от его центра и отсекает от квадрата треугольник. Найдите периметр этого треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 51124

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольник вписана окружность. Докажите, что расстояние \(x\) от его вершины до ближайшей к ней точки касания, указанное на рисунке, равно \(\frac{a + b - c}{2}= p - c\), где \(a,b,c\) - стороны треугольника, а \(p\) — половина периметра треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51125

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На основании \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) взяли точку \(K\). В треугольники \(ABK\) и \(CBK\) вписали окружности. Найдите расстояние между точками касания этих окружностей с отрезком \(BK\), если \(AK = 2, CK = 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1,5

№ 51126

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается одной стороны треугольника и продолжений двух других. Найдите указанное на рисунке расстояние \(x\) от его вершины до одной из точек касания, если стороны треугольника равны \(a, b, c\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a + c - b)/2\)

№ 51127

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 51128

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны прямоугольного треугольника равны 3, 4, 5. Найдите радиус окружности, касающейся его гипотенузы и продолжений двух катетов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 51129

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Через точку ее касания с катетом проведена прямая, перпендикулярная хорде, соединяющей две другие точки касания. Эта прямая разбивает второй катет на два отрезка. Докажите, что меньший из них равен радиусу данной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51130

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждая из двух окружностей касается боковой стороны треугольника и продолжений двух других. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51131

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пятиугольник описан вокруг окружности, причем все его стороны равны. Докажите, что все углы пятиугольника тоже равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51132

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Одна из сторон треугольника равна \(c\). В противоположный от нее угол вписаны две окружности, которые касаются данной стороны в двух точках. Найдите расстояние между этими точками, если две другие стороны треугольника равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\left|b - a \right|\)

№ 51133

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Одна из сторон треугольника равна \(c\). В противоположный от нее угол вписаны две окружности, которые касаются данной стороны в двух точках. Найдите расстояние между точками касания двух данных окружностей с одной из сторон угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(c\)

№ 51134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две стороны треугольника равны 5 и 7. В угол, образованный этими сторонами, вписаны две окружности, которые касаются третьей стороны треугольника в двух точках. Найдите его третью сторону, если указанные точки делят ее на три равные части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 51135

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается всех сторон четырехугольника \(ABCD\). Продолжения его противоположных сторон \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(M\), а продолжения сторон \(BC\) и \(AD\) — в точке \(K\). Докажите, что \(BK + BM = DK + DM\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51136

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность касается двух сторон треугольника и двух медиан, проведенным к этим сторонам. Докажите, что данный треугольник равнобедренный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51137

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Радиус одной из окружностей равен 1. Найдите радиус другой окружности, если длины отрезков их общих внутренней и внешней касательных равны 3 и 5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 51138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли произвольную точку \(M\). В треугольники \(ABM\) и \(CBM\) вписали окружности. Общая внутренняя касательная к этим окружностям, отличная от прямой \(BM\), пересекает \(AC\) в точке \(K\). Докажите, что точка \(K\) не зависит от выбора точки \(M\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51139

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

С помощью циркуля и линейки постройте касательную к окружности, проходящую через данную точку. Как вы объясните, почему таких касательных не может быть более двух? Придумайте другой способ решения этой задачи.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через данную точку внутри окружности проведите хорду данной длины.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51141

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны окружность и точка внутри нее. Впишите в эту окружность квадрат так, чтобы данная точка лежала на его стороне.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51142

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте треугольник, если известны радиус вписанной в него окружности и отрезки, на которые эта окружность делит его сторону.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51143

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через данную точку проведите прямую, на которой данная окружность высекала бы хорду, равную данному отрезку.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51144

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны две непересекающиеся окружности. Постройте к ним общую внешнюю касательную.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51145

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны две непересекающиеся окружности. Постройте к ним общую внутреннюю касательную.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51146

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды, равные двум данным отрезкам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51147

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую от него треугольник заданного периметра. Всегда ли это возможно?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51148

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте треугольник по одному из его углов, периметру и радиусу вписанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51149

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте треугольник по углу, периметру и высоте, опущенной из данного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51150

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте треугольник по углу, радиусу вписанной окружности и высоте, проведенной из данного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51151

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте такую точку, чтобы касательные, проведенные из нее к двум данным окружностям, были равны данным отрезкам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Построение касательных,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны две непересекающиеся окружности, ни одна из которых не лежит внутри другой. Назовем точку «хорошей», если через нее можно провести прямую, не пересекающую ни одной из этих окружностей. Верно ли, что точка «хорошая», если она лежит вне данных окружностей?
Показать решение

Решение №51134: Нет, не обязательно

Ответ: NaN

№ 51153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите свойство касающихся окружностей.
Показать решение

Решение №51135: Проведите рассуждение от противного

Ответ: NaN

№ 51154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что в точке касания две окружности имеют общую касательную прямую, а расстояние между центрами окружностей равно сумме или разности их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса \(E\). Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2R\)

№ 51156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Радиусы двух окружностей равны 2 и 5, а расстояние между их центрами равно 10. Третья окружность касается одной из них внешним образом, а другой — внутренним образом. Докажите, что радиус третьей окружности не меньше 3,5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности касаются в точке \(A\). Прямая касается обеих окружностей в точках \(B\) и \(C\). Найдите угол \(BAC\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан сектор круга радиуса \(R\) с углом \(60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, вписанной в сектор.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(R/3\)

№ 51159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две касающиеся окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\). Найдите отношение их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается одной из двух параллельных прямых так, как это показано на рисунке. Докажите, что три получившиеся точки касания лежат на одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки диаметрально противоположны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на ее боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности с радиусами \(R\) и \(r\) внутренним образом касаются третьей окружности в точках \(A\) и \(B\). Оказалось, что одна из точек их пересечения лежит на отрезке \(AB\). Найдите радиус третьей окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( R + r\)