Порешаем задачи...

№ 49453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(а\) и \(b\) таковы, что каждое из чисел \(а + 3\) и \(b + 29\) кратно 13. Докажите, что число \(а - b\) также кратно 13.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(m\) и \(n\) таковы, что каждое из чисел \(m + 5\) и \(39 - n\) кратно 17. Докажите, что число \(m + n\) также кратно 17.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(а\), \(b\) и \(m\) таковы, что \(аm \vdots (а + b)\). Докажите, что \(bm \vdots (а + b)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\), \(у\) и \(z\) таковы, что \(хz \vdots (z - у)\). Докажите, что \(ху \vdots (z - у)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(m\), \(n\) и \(k\) таковы, что \((m - n) \vdots k и \(mn \vdots k\). Докажите, что\((m^3 + n^3) \vdots k\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(9x^2-y^2=6\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2+2xy=2x+9\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((1;5), (9;-3), (-1;-3), (-9;5), (3;1), (-3;1)\).

№ 49460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2+xy-6y^2=6\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((4;-1), (-4;1), (3;1), (-3;1)\).

№ 49461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-2xy-3y^2+x+y=14\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((4; -3), (-11; -3), (3; -1), (-6; -1)\).

№ 49462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-4y^2=5\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3;1), (3;-1), (-3;1), (-3;-1)\).

№ 49463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(y^2+3xy=15+y\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((5;1), (1;3), (1;-5), (5;-15)\).

№ 49464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-3xy+3y-x=10\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(2y^2-xy-x^2=2\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0;1), (0;-1), (-1;1), (1; -1)\).

№ 49466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существует ли многочлен \(Р(х)\) с целыми коэффициентами такой, что \(Р(1) = 17\), \(Р(9) = 53\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Не существует

№ 49467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(xy=x+y\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0;0), (2:2)\).

№ 49468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(xy-x-2y=5\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((9;2), (-5;0), (3;8),(1;-6)\).

№ 49469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение \(2ху + 2х - Зу - 4 = 0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;0), (1;-2)\).

№ 49470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n + ... + 9^n\): кратно 5.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n + ... + 9^n\): не кратно 10.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n > 1\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n +... + 99^n\) кратно 100.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\) и \(у\) таковы, что значение выражения \(3х + 8у\) кратно 19. Докажите, что значение выражения \(13x + Зу\) кратно 19.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(с\) и \(d\) таковы, что значение выражения \(2с + 5d\) кратно 17. Докажите, что значение выражения \(11с + 2d\) кратно 17.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\) и \(у\) таковы, что \((3х + 10y) \vdots 13\). Докажите, что \((3х + 10y)(Зу + 10х) \vdots 169\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Натуральные числа \(m\) и \(n\) таковы, что \(п^2 \vdots (m + n)\). Докажите, что \(m^3\vdots (m+n)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Трёхзначное число \(\overline{abс}\) кратно числу 37. Докажите, что сумма чисел \(\overline{bса}\) и \(\overline{саb}\) также кратна числу 87.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Цифры \(а\) и \(b\) трёхзначного числа \(m = \overline{аba}\) таковы, что \((а + b) \vdots 7\). Докажите, что \(m\vdots 7\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что количество делителей квадрата натурального числа — число нечётное. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Дано 19-значное число, десятичная запись которого не содержит нулей. Докажите, что в записи этого числа можно зачеркнуть несколько цифр так, чтобы число, полученное в результате, было кратным числу 111.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Дан многочлен \(Р (х)\) с целыми коэффициентами. Разные числа \(а\), \(b\)и \(с\) таковы, что \(Р(а) = Р(b) = Р(с) = -1\). Докажите, что не существует такого \(х_0 \in Z\), что \(Р(х_0) = 0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении \(числа^1 а\) на число \(b\), если: \(а=8\), \(b =13\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении \(числа^1 а\) на число \(b\), если: \(а = -26\), \(b = 3\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении \(числа^1 а\) на число \(b\), если: \(а = -1\), \(b = 7\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если:\(m = 9\), \(n = 15\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если: \(m = -31\), \(n = 10\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если: \(m = -6\), \(n = 11\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Даны попарно непересекающиеся множества \(А\), \(В\) и \(Х\), причём \(А\cap В\cap Х = Z\). Найдите множество \(Х\), если \(А = {3k | k \in Z}\), \(В = {3k + 2 | k\in Z}.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Какой остаток при делении на 3 даёт число вида \(3k- 2\), где \(k\in Z\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Какой остаток при делении на 6 даёт число вида \(бn - 1\), где \(n \in Z\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Число \(m\) кратно 6. Чему может быть равен остаток при делении числа \(m\) на 18?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0; 6; 12

№ 49492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Число \(n\) кратно 4. Чему может быть равен остаток при делении числа \(n\) на 16?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Число \(а\) при делении на 6 даёт в остатке 3, а при делении на 4 даёт в остатке 1. Найдите остаток при делении числа \(а\) на 12.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

№ 49494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Число \(b\) при делении на 5 даёт в остатке 2, а при делении на 3 даёт в остатке 1. Найдите остаток при делении числа \(b\) на 15.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существует ли такое число \(х\), которое при делении на 30 и 18 даёт соответственно остатки 13 и 5.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Не существует

№ 49496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существует ли такое число \(х\), которое при делении на 4 и 5 даёт соответственно остатки 3 и 4?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Существует, например 19

№ 49497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(-43\equiv *(mod 5)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(*\equiv -2 (mod 18)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(*\equiv 6(mod 2)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(84\equiv *(mod 9)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(-26\equiv *(mod 6)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(*\equiv -3(mod 11)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(a+b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49504

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(a-b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49505

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(2a-3b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49506

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(ab\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49507

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(a^2\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49508

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(b^3\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49509

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -4 (mod 6)\), \(b \equiv -9 (mod 6)\). Найдите остаток при делении на 6 числа: \(3a+4b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49510

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -4 (mod 6)\), \(b \equiv -9 (mod 6)\). Найдите остаток при делении на 6 числа: \(a^2-b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49511

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \(а \equiv -4 (mod 6)\), \(b \equiv -9 (mod 6)\). Найдите остаток при делении на 6 числа: \(b^2+ba\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49512

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что квадрат целого числа при делении на 8 даёт в остатке 0 или 1.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49513

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что квадрат целого числа при делении на 4 даёт в остатке 0 или 1.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49514

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что квадрат нечётного числа при делении на 8 даёт в остатке 1.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49515

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что значение выражения \(m^3\) при делении на 7 даёт в остатке 0, 1 или 6.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49516

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что значение выражения \(k^3\) при делении на 9 даёт в остатке 0, 1 или 8.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49517

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(а\) и \(b\) таковы, что \(а^2+b^2\equiv 0 (mod 3)\). Докажите, что \(а\equiv 0 (mod 3)\) и \(b\equiv 0 (mod 3)\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49518

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Известно, что \((m^2+n^2)\equiv 7\). Докажите, что \((m^2+n^2)\equiv 49\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49519

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-3y=8\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49520

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-4y^3=11\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49521

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(m^3-7n^2=19\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49522

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(z^3-9t=16\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49523

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-3y^2=17\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(9x^2-28y=15\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(8x^2+7x^3=38\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(а\) на число \(b\), если: \(а= 5^{99}\), \(b= 3\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

№ 49527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(а\) на число \(b\), если: \(а = 7^{36}\), \(b =4\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 49528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(а\) на число \(b\), если: \(а= 3^{70}+2^{52}\), \(b= 5\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

№ 49529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если: \(m= 11^{43}\), \(n = 7\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 49530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если:\(m= 13^{52}\), \(n = 17\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 49531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток при делении числа \(m\) на число \(n\), если: \(m= 3^{30}\), \(n = 31\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 49532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите все натуральные значения \(n\), при которых значение выражения \(3^n - 1\) делится нацело на 183.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Все натуральные значения \(n\), кратные 3.

№ 49533

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(3^{2n] + 11 * 5^n\) кратно 4.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49534

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(21^n + 2^{2n +4}\) кратно 17.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49535

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(4 * 13^n + 37^n + 1\) кратно 6.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49536

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения:\(3^{3n+2} + 5 * 2^{3n+1}\) кратно 19.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49537

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(5^n + 8^n - 2^{n+1}\) кратно 3.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(2^{n+5} * 3^{4n} + 5^{3n+1}\) кратно 37.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения: \(17^n + 25 * 4^n\) кратно 13.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения:\(15^n + 2^{3n} - 30\) кратно 7.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения:\(6^{2n} + 3^{n+2} + 3^n\) кратно 11.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49542

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении \(n\) значение выражения:\(2^{5n +3} + 5^n * 3^{n+2}\) кратно 17.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску