Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \((x^2 - 5х + 7)^2 - (х - 2)(x - 3) = 1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2;3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(5 (х^2 + 2х)^2 - 11 (x^2 + 2х)(x^2 + х + 1) + 6 (х^2 + х + 1)^2 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \( х (х + 3)(x + 5)(х + 8) + 36 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-6;-2; -4\pm \sqrt{13}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \((x^2 + х + 1)^2 = х^2(3х^2 + х + 1)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=16\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1\pm \sqrt{7}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(|х + 2| + |х - 3| = 5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \([-2;3]\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение \( |х - 1| - 2|x-2|+3|x-3|=4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \({5}\cap [1;2]\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\(\frac{|x-3|}{|x-2|-1}=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3;+\infty)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(||3-x|-x+1|+x=6\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-2;4\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для каждого значение \(а\) решите уравнение: \(\frac{x-4}{x-a}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для каждого значение \(а\) решите уравнение: \(\frac{x-a}{x+3}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для каждого значение \(а\) решите уравнение: \(\frac{(x-a)(x+5)}{x-8}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для каждого значение \(а\) решите уравнение: \(\frac{(x+4)(x-2)}{x-a}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для каждого значение \(а\) решите уравнение: \(\frac{x-a}{(x+4)(x-2)}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) уравнение \(\frac{x+a}{x^2-1}=0\) не имеет корней?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) уравнение \(\frac{(x-a)(x-4a)}{x+12}=0\) имеет единственный корень?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{4}{x-3}-frac{a}{2}=2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a\neq -4\), то \(x=\frac{20+3a}{4+a}\); если \(a=-4\), то корней нет.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{2x}{2x+a}-\frac{a-2}{2x-a}-\frac{4a-2a^2}{5-4x^2-a^2}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a\neq 1\), то \(x=\frac{a-2}{2}\); если \(a=1\), то корней нет.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{6}{x^2-16}-\frac{1}{x-4}=\frac{3a}{4+x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a\neq -\frac{1}{3}\) и \(a\neq -\frac{1}{4}\), то \(x=\frac{2+12a}{3a+1}\); если \(a=-\frac{1}{3}\) или \(a=-\frac{1}{4}\), то корней нет.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(b\) имеет один корень уравнение: \( 2х^2 + 8х - b = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(b\) имеет один корень уравнение: \(5х^2 - bх + 20 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что при любом значении \(р\) имеет два корня уравнение: \(2х^2 - рх - 1 = 0\) \(х^2 + рх + р - 3 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(b\) имеет один корень уравнение: \(bх^2 + х + 1 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(b\) имеет один корень уравнение:\((b + 1) х^2 + (b - 1) х - 2 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Число 7 является корнем уравнения \(х^2 + рх - 28 = 0\). Найдите значение \(р\) и второй корень уравнения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Число \(\\frac{1}{3}\) является корнем уравнения \(3х^2 -bх + 2 = 0. Найдите значение \(b\) и второй корень уравнения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(5х^2 + 2х - 11 = 0\). Не решая это уравнение, найдите значение выражения \(3x_1x_2-x_1-x_2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(b\) корни уравнения \(х^2 + bх - 7 = 0\) являются противоположными числами? Найдите эти корни.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Один из корней уравнения \(х^2 - 8х + с = 0\) на 6 меньше другого. Найдите значение \(с\) и корни уравнения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Корни \(x_1\) и \(x_2\) уравнения \(х^2 - 5х + m = 0\) удовлетворяют условию \(2х_1 — 3x_2 = 20\). Найдите корни уравнения и значение \(m\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(х^2 - 8х + 5 = 0\). Не решая уравнение, найдите значение выражения: (\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(х^2 - 8х + 5 = 0\). Не решая уравнение, найдите значение выражения: \(x^2_1+x^2_2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(х^2 - 8х + 5 = 0\). Не решая уравнение, найдите значение выражения: \((x_1-x_2)^2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(х^2 - 8х + 5 = 0\). Не решая уравнение, найдите значение выражения: \(x^3_1+x^3_2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 больше соответствующих корней уравнения |(2х^2 + 7х - 4 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Составьте квадратное уравнение, корни которого в 8 раза меньше соответствующих корней уравнения \(2х^2 - 8х + 3 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 4x+7y=5 &\text{ $не имеет решений$}\\ 4x+7y=a \end{cases} \end{equation*}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\neq 5\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 5x+ay=6 &\text{ $имеет бесконечно много решений$}\\ 20x-16y=24 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\neq -4\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} ax+2y=8 &\text{ $имеет единственное решение$}\\ 7x-4y=-18 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\neq -3,5\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений, используя теорему, обратную теореме Виета:\(\begin{equation*} \begin{cases} x+y=-4 &\\ xy=3 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений, используя теорему, обратную теореме Виета:\(\begin{equation*} \begin{cases} x^5y=32 &\\ x^5+y=33 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+2xy+y^2=64 &\\ x-y=2 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 9x^2-6xy+y^2=9 &\\ 2x^2+2xy-y^2=11 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;3),(10;27),(-2;-3)(-10;-27)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2-xy=22 &\\ y^2-xy=-6 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-1,5;-5,5),(1,5;5,5)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 3x^2+2y^2=18 &\\ 3x^2-2y^2=12 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((\sqrt{5}; \frac{\sqrt{6}}{2}),(-\sqrt{5}; \frac{\sqrt{6}}{2}),(\sqrt{5}; -\frac{\sqrt{6}}{2})(-\sqrt{5}; -\frac{\sqrt{6}}{2})\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} xy-y=-12 &\\ 5x-xy=1 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-1;6);(-\frac{1}{5}; 10)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+4y^2=8 &\\ xy=2 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;1)(-2;-1)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 2x^2-2xy+2y^2-3x+2y-2=0 &\\ x^2-xy+y^2-x-y=0 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} 5x^2-3y^2+10x-12y=17 &\\ 2x^2+y^2+4x+4y=-2 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x+y+xy=4 &\\ xy(x+y)=-21 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} \frac{3x+y}{x-y}-\frac{3(x-y)}{3x+y}=-2 &\\ x^2+xy-y^2=-20 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;6),(-2;-6),(2\sqrt{5};-2\sqrt{5}),(-2\sqrt{5};2\sqrt{5})\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}(x^2-2y^2)=4 &\\ \frac{y}{x}(x^2+2y^2)=3 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;1)(-2;-1)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2+2(x+y)=23&\\ x^2+y^2+xy-19 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;3)(3;2)(-5;2)(2;-5)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^4+y^4=17&\\ x^2+y^2=5 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;1)(-2;1)(1;-2)(2;-1)(-1;2)(-2;-1)(-1;-2)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{x^2+y^2}+2xy=\frac{21}{5} &\\ \frac{1}{2xy}+x^2+y^2=\frac{21}{4} \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;1)(1;2)(-1;-2)(-2;-1)(\frac{\sqrt{5}}{5};\frac{\sqrt{5}}{10})(\frac{\sqrt{5}}{10};\frac{\sqrt{5}}{5})(-\frac{\sqrt{5}}{5};-\frac{\sqrt{5}}{10})(-\frac{\sqrt{5}}{10};-\frac{\sqrt{5}}{5})\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Определите графически количество решений системы уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} y=(x-3)^2 &\\ xy=4 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Определите графически количество решений системы уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=4 &\\ y+x=3 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Определите графически количество решений системы уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2-y=1&\\ x^2+y=4x \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Определите графически количество решений системы уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=8 &\\ xy=2 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях а система уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=16 &\\ x-y=a \end{cases} \end{equation*}\) имеет единственное решение?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях а система уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=16 &\\ x-y=a \end{cases} \end{equation*}\) имеет два решения?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях а система уравнений \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=16 &\\ x-y=a \end{cases} \end{equation*}\) не имеет решений?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сколько решений в зависимости от значения \(а\) имеет система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=a &\\ |x|=2 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сколько решений в зависимости от значения \(а\) имеет система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=9 &\\ y=a+|x| \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сколько решений в зависимости от значения \(а\) имеет система уравнений: \(\begin{equation*} \begin{cases} x^2+y^2=a^2 &\\ xy=8 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что: \(х^2 + 4у^2 + 6х + 4у + 10 \geq 0\) при всех действительных значениях \(х\) и \(y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что: \(х^2 + 10ху + 26у^2 - 12у + 40 > 0\) при всех действительных значения \(х\) и \(у\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что: \(аb(а + b) < а^3 + b^3\), если \(а < 0, b < 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что: \(m^3+ 2m^2 - Аm - 8 > 0\), если \(m > 2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что: \(\frac{a^2+5}{\sqrt{a^2+4}}>2\) при всех действительных значения \(a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что если \(m>0, x>0, y>0\), то \(mx+\frac{y}{4m}\leq \sqrt{xy}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(ху = 1, х > 0, а > 0, Б > 0\). Докажите неравенство \(ах + bу \geq 2\sqrt{ab}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите неравенство \((1 + а + а^2 + а^3)^2 \leq 4(1 + а^2 + а^4 + а^6)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(x+y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(x-y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(xy\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(\frac{x}{y}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(5x-2y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(2 < х < 6\) и \(3 < у < 4\). Оцените значение выражения: \(3x-4y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Оцените длину средней линии трапеции с основаниями \(х\) см, если \(8

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Оцените периметр и площадь квадрата со стороной \(х\) см, если \(10 < х < 18\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наименьшее целое решение неравенства: \(56 - х^2 - х > 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -7

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наименьшее целое решение неравенства:\(2х^2 - х - 15 < 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наибольшее целое решение неравенства: \(1,5х^2 + 2х - 2 < 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наибольшее целое решение неравенства: \(-2х* - 17х - 30 \geq 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) не имеет корней уравнение: \(х^2 - ах + 9 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-6<a<6\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(а\) не имеет корней уравнение:\( х^2 + (а + 2)х + 25 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-12<a<8\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(b\) имеет два различных действительных корня уравнение: \(х^2 - бbх + 8b + 1 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(b<-\frac{1}{9}\) или \(b>1\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каких значениях \(b\) имеет два различных действительных корня уравнение: \(2х^2 + (b - 4) х + b = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(b<2\) или \(b>8\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите систему неравенств: \(\begin{equation*} \begin{cases} 6x^2-13x+5\geq 0 &\\ 8-2x>0 \end{cases} \end{equation*}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-\infty; \frac{1}{2}]\cap[\frac{5}{3}; 4)\).