Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(\frac{\pi }{H_{2}} \left ( H^{2}+r^{2} \right )^{2}\), \(\frac{\pi}{6H^{3}}\left ( H^{2}+r^{2} \right )^{3}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44937: \(см^{2}\), \(см^{3}\)
Ответ: \(\frac{4\pi }{sin^{2}2\alpha}\), \(\frac{4\pi}{3 sin^{3}2\alpha}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44938: \(см^{2}\), \(см^{3}\)
Ответ: \(\frac{100\pi }{sin^{2}2\beta}\), \(\frac{500\pi }{3 sin^{3}2\beta}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44939: м
Ответ: \(\approx 6,56\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44940: Наибольший объем имеет шар, наименьший объем имеет конус.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44941: а) Нет; б) да. Указание. Сравнить плотность шара, считая его однородным, с плотностью воды.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: а)\(9\sqrt{3} см^{2}\); в)\(atctg 0,5\); г)\(arctg \frac{\sqrt{2}}{2}\); д) 6 см; е)\(27\sqrt{3} см^{3}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: а)\(72\sqrt{7} см^{2}\); б)\(144\sqrt{3} см^{3}\); в)\(arctg \sqrt{6}\); г)\(60^{\circ}\); д)72; е)\(192 \pi см^{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: а)\(6\sqrt{3}\left ( 2+\sqrt{13} \right ) см^{2}\); б)\(12\sqrt{3} см^{3}\); в)\(arcsin 0,6\); г)\(arctg 1,5\); д)12; е)\(\left ( 12-6\sqrt{3} \right )\) см
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: а)\(37\sqrt{7} см^{2}\); б)\(\frac{128\sqrt{3}}{3} см^{3}\); в)\(arctg \sqrt{6}\); г)\(2 arctg \frac{\sqrt{6}}{6}\); д)48; е)\(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(3\left ( 1+2\sqrt{2} \right )см^{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44947: Указание. Допустим, то вершина тетраэдра проектируется в точку пересечения высот основания. Тогда любое ребро тетраэдра перпендикулярно к противоположному ребру. Затем применить обратную теорему о трех перпендикулярах.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44948: Указание. Учесть, что \(O_{1}\) - точка пересечения высот треугольника \(ABC\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44949: Указание. Воспользоваться формулой объема тетраэдра.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44950: Семь
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44951: Указание. Через биссектрису линейного угла данного двугранного угла и его ребро провести плоскость и спроектировать точку пересечения данной прямой с этой плоскостью на грани. Затем воспользоваться равенством полученных треугольников.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44953: Указание. Пусть \(A\) - произвольная вершина, \(O\) - центр куба, \(A_{1]\) - проекция точки \(A\) на данную прямую. Тогда \(AA_{1}=OA \cdot sin \varphi\), где \(\varphi\) - угол между \(OA\) и \(OA_{1}\). Записать сумму квадратов расстояний от прямой \(OA_{1}\) до вершин куба и воспользоваться теоремой косинусов.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44954: Указание. Указанные тетраэдры имеют общую вершину, а их основания - равнобедренные прямоугольные треугольники, катеты которых равны ребру куба.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44955: Указание. Рассмотреть развертку куба.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44956: Указание. Взять в качестве оси отверстия диагонали куба.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(\frac{25}{16}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44958: Указание. Воспользоваться тем, что тетраэдр должен находиться внутри сферы, описанной около куба.
Ответ: \(\sqrt{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44959: Указание. Доказать, что все вершины полученного многогранника - середины граней куба.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44960: Указание. Взять какую-нибудь грань параллелепипеда, выбрать наименьший куб, примыкающий к этой грани, и выяснить, как и к нему могут быть приставлены остальные кубы.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44961: Указание. Спроектировать вершины ломаной на три ребра куба с общей вершиной и воспользоваться соотношениями между сторонами треугольника.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44962: Указание. Сначала доказать, что объем тетераэдра не изменится, если отрезок \(AB\) неподвижен, а отрезок \(CD\) перемещается.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44963: Указание. Воспользоваться симметрией.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44964: Указание. Воспользоваться симметрией.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(\sqrt{\frac{3}{7}}a\), \(arccos\(\sqrt{\frac{2}{4}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(arccos\sqrt\frac{3}{3}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44967: Указание. Воспользоваться векторы, задающие диагонали, через векторы, задающие ребра.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44968: Указание. Рассмотреть векторы, определяющие направления падающего и отраженного лучей.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44969: Два решения: \(45^{\circ}\) и \(135^{\circ}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44970: Указание. Исходя из условия задачи, записать соотношения для векторов, задающих три ребра тетраэдра с общим концом.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44971: Указание. Рассмотреть вектор, образующий равные углы с боковыми ребрами, и доказать, что он перпендикулярен к векторам, задающим два ребра основания.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44972: Указание. Пусть \(O_{1}\) - проекция на плоскость \(ABC\). Доказать, что \(\overrightarrow{O_{1}A}\cdot \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BO_{1}}\cdot \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CO_{1}}\cdot \overrightarrow{AB}=0\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44973: Указание. Доказать, что эта величина равна квадрату диаметра шара.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44974: Дуга окружности, расположения внутри шара, диаметр которой равен расстойнию от центра шара до данной прямой, а плоскость окружности перпендикулярна к данной прямой.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44975: Сфера, центр которой совпадает с центром данной сферы, а радиус равен \(\frac{\sqrt{6}}{2}R\), где \(R\) - радиус данной сферы.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44977: \(r_{3}\) - радиус меньшего из шаров
Ответ: \(r_{3}\geqslant \frac{r^{1}r_{2}}{\left ( \sqrt{r_{1}}+\sqrt{r_{2}} \right )}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(r=\frac{\sqrt{3}}{3}R\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44979: при \(\lambda \neq 2\) и \(\frac{\sqrt{3}}{6}\) при \(\lambda = 2\)
Ответ: \(\frac{2\sqrt{3}\left ( \lambda -1 \right )-\sqrt{9\lambda ^{2}-18\lambda +12}}{3\left ( \lambda -2 \right )}R\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44980: где \(V\) - объем призмы.
Ответ: \(\frac{1}{12}V\), \(\frac{1}{4}V\), \)\frac{1}{4}V\) и \(\frac{5}{12}V\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44981: Указание. Достроить тетраэдр до треугольной призмы и воспользоваться задачей 733
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44982: Указание. Доказать, что полученные тетраэдры имеют общее основание и равные высоты.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 5:3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44984: Указание. Взяв за основание какюу-нибудь грань с ребром \(AB\), заменить, что ни ее площаь, ни высота тетраэдра не зависят от положения точек \(C\) и \(D\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44985: \(см^{2}\). Указание. Воспользоваться задачей 803.
Ответ: \(\frac{5}{24}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44986: Указание. Взять точку в\(A\) внутри сечени и разбить многогранник на пирамиды с общей вершиной \(A\).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44987: \(см^{2}\). Указание. Рассмотреть сечение фигуры плоскостями, параллельными осям цилиндров.
Ответ: \(\frac{16}{3}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(2 arcsin \frac{1}{3}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(\frac{\pi a^{3}}{12}\left ( 3ctg^{2}\frac{\alpha}{2} -\frac{cos\alpha }{sin^{2}\frac{\alpha}{2}}\right )\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: \(\sqrt[4]{\frac{1}{2}}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44992: Указание. Рассмотреть плоскость, в которой лежат вершина тетраэдра и прямая Эйлера противоположной грани (см. п. 94)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Решение №44993: Указание. Рассмотреть центральное подобие с центром \(G\) (см. задачу 814) и коэффициентом \(-\frac{1}{3}\), а также центральное подобие с центром и коэффициентом \(\frac{1}{3}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №44996: 1) Необходимо; 2) необходимо и достаточно; 3) необходимо; 4)необходимо и достаточно.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №44997: 1) Нет; 2) нет
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №44998: 1) Да; 2) да; 3) нет.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №44999: 1) Да; 2) не обязательно.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45001: 1) Не обязательно; 2) да
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45003: Нет
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45007: 1) и 2) Бесконечное множество; 3) одну и бесконечное множество; 4) одну и ни одной.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45008: 1) Да; 2) нет.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45009: 2) Нет
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45010: Да
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45012: Нет
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45013: Да; да; нет
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45014: 1) 3; 2) 6; 3) \(\frac{n\left ( n-1 \right )}{2}\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45015: Нет; одна или три
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45017: 1) а) \(\alpha\), б)\(U\); 2) б) \(P=Q\), \(\alpha =\beta\)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Решение №45018: 1) Одно; 2) бесконечное множество.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1) \(6a\); 2) \(a^{2} \sqrt{3}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 2) \(\frac{a^{2}\sqrt{11}}{16}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 2) \(\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: NaN