Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44053

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Из чисел \(0, 1, 2, ... , 9\) выбирают одно. Рассматриваются события: А — это четное число; В — это число больше 7; С — это число кратно 3 и не равно 0; D — это или 1, или 4, или 9. Опишите события: \(ABCD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Невозможное событие.

№ 44054

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Опишите события, противоположные событиям: из чисел \(0, 1, 2, ... , 9\) выбирают одно. Рассматриваются события: А — это четное число; В — это число больше 7; С — это число кратно 3 и не равно 0; D — это или 1, или 4, или 9. Опишите события: \(АВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44055

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Опишите события, противоположные событиям: из чисел \(0, 1, 2, ... , 9\) выбирают одно. Рассматриваются события: А — это четное число; В — это число больше 7; С — это число кратно 3 и не равно 0; D — это или 1, или 4, или 9. Опишите события: \(CD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44056

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Опишите события, противоположные событиям: из чисел \(0, 1, 2, ... , 9\) выбирают одно. Рассматриваются события: А — это четное число; В — это число больше 7; С — это число кратно 3 и не равно 0; D — это или 1, или 4, или 9. Опишите события: \(ВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44057

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Опишите события, противоположные событиям: из чисел \(0, 1, 2, ... , 9\) выбирают одно. Рассматриваются события: А — это четное число; В — это число больше 7; С — это число кратно 3 и не равно 0; D — это или 1, или 4, или 9. Опишите события: \(ABCD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44058

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите вероятность того, что все билеты выигрышные.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.119

№ 44059

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите вероятность того, что есть ровно один проигрышный билет.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.476

№ 44060

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите вероятность того, что есть ровно два выигрышных билета.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.476

№ 44061

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите вероятность того, чтоесть хотя бы один выигрышный билет.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.0952

№ 44062

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике \(n\) выигрышных билетов и п проигрышных, \(n > 2\). Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите вероятность того, что есть ровно один проигрышный билет.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(frac{3n}{4(2n-1)}\).

№ 44063

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике \(n\) выигрышных билетов и п проигрышных, \(n > 2\). Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Докажите, что эта вероятность убывает с ростом \(n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание: постройте график функции \(frac{3n}{4(2n-1)}\).

№ 44064

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике \(n\) выигрышных билетов и п проигрышных, \(n > 2\). Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. К какому числу стремится эта вероятность при \(n \rightarrow \infty\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.375

№ 44065

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике \(n\) выигрышных билетов и п проигрышных, \(n > 2\). Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета. Найдите \(n\), начиная с которого эта вероятность будет меньше 0,4.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

№ 44066

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно n билетов, \(n = 1, 2, 3, ..., 9\). Найдите вероятность \(р(n)\) того, что у вас есть ровно один выигрышный билет. Численные результаты собщите в таблицу ниже.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Рисунок - таблица 4.

№ 44067

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 6 билетов, из которых n билетов выигрышных и 6 - n проигрышных, \(n = 0, 1, 2, 3, ..., 6\). Вы случайно вытаскиваете одновременно 2 билета. Найдите вероятность \(р(n)\) того, что у вас есть ровно один выигрышный билет. Численные результаты соберите в таблицу ниже.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Рисунок - таблица 5.

№ 44068

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 8 белых и 7 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что все шары белые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.051

№ 44069

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 8 белых и 7 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что имеется, как минимум, три белых шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.338

№ 44070

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 8 белых и 7 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что имеется, как минимум, два черных шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.662

№ 44071

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике 8 белых и 7 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что есть хотя бы один белый шар.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.974

№ 44072

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике\(n\) белых и \(n-1\) черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что имеется, как минимум, три белых шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{5n^2-7n}{4(2n-1)(2n-3)}\).

№ 44073

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике\(n\) белых и \(n-1\) черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Докажите, что эта вероятность убывает с ростом \(n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание: исследуйте функцию \(\frac{5n^2-7n}{4(2n-1)(2n-3)}\) на монотонность.

№ 44074

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике\(n\) белых и \(n-1\) черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. К какому числу стремится эта вероятность при \(n \rightarrow \infty\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.3125

№ 44075

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

В темном ящике\(n\) белых и \(n-1\) черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите \(n\), начиная с которого эта вероятность будет меньше 0,35.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 44076

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты ни разу не выпадет «орел»?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.125

№ 44077

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты ни разу не выпадет «решка»?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.125

№ 44078

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты «орел» выпадет ровно один раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.375

№ 44079

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты «решка» выпадет хотя бы один раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.875

№ 44080

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при четырех бросаниях монеты ни разу не выпадет «орел»?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.0625

№ 44081

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при четырех бросаниях монеты ни разу не выпадет «орел»?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.0625

№ 44082

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при четырех бросаниях монеты «орел» выпадет ровно один раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.25

№ 44083

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при четырех бросаниях монеты «решка» выпадет хотя бы один раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.9375

№ 44084

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Какова вероятность того, что при \(n\) бросаниях монеты «решка» выпадет хотя бы один раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1-n^{-n}\).

№ 44085

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Как меняется эта вероятность с изменением \(n\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает.

№ 44086

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Найдите предел этой вероятности при \(n \rightarrow \infty)\.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 44087

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

При каком наименьшем \(n\) вероятность появления хотя бы одной «решки» будет больше 0,999?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10

№ 44088

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Три ученика независимо друг от друга написали по одной цифре от 0 до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифрне будет ни одной цифры 0?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.729

№ 44089

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Три ученика независимо друг от друга написали по одной цифре от 0 до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифр будет хотя бы одна цифра 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.271

№ 44090

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Три ученика независимо друг от друга написали по одной цифре от 0 до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифр не будет ни одной четной цифры?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.125

№ 44091

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Три ученика независимо друг от друга написали по одной цифре от 0 до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифр будет хотя бы одна нечетная цифра?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.875

№ 44092

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Каждый из \(n\) учеников независимо друг от друга написал по одной цифре от 0 до 9. Какова вероятность того, что среди написанных цифр будет хотя бы одна цифра 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1-0,9^n\).

№ 44093

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Каждый из \(n\) учеников независимо друг от друга написал по одной цифре от 0 до 9. Как меняется эта вероятность с изменением \(n\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает.

№ 44094

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Каждый из \(n\) учеников независимо друг от друга написал по одной цифре от 0 до 9. Найдите предел этой вероятности при \(n \rightarrow \infty\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 44095

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Каждый из \(n\) учеников независимо друг от друга написал по одной цифре от 0 до 9. При каком наименьшем \(n\) вероятность появления хотя бы одной цифры 5 будет больше вероятности ее отсутствия?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

№ 44096

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Буквы русского алфавита написаны на карточках. Вы случайно вытаскиваете одну карточку, читаете букву, возвращаете карточку и повторяете выбор. Как только появится гласная буква — процедура заканчивается. (В русском алфавите 33 буквы, из них 10 гласных). Какова вероятность того, что никаких повторений не потребуется?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.303

№ 44097

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Буквы русского алфавита написаны на карточках. Вы случайно вытаскиваете одну карточку, читаете букву, возвращаете карточку и повторяете выбор. Как только появится гласная буква — процедура заканчивается. (В русском алфавите 33 буквы, из них 10 гласных). Какова вероятность того, что хватит двух повторений?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.211

№ 44098

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Буквы русского алфавита написаны на карточках. Вы случайно вытаскиваете одну карточку, читаете букву, возвращаете карточку и повторяете выбор. Как только появится гласная буква — процедура заканчивается. (В русском алфавите 33 буквы, из них 10 гласных). Какова вероятность того, что хватит именно \(n\) повторений?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((\frac{23}{33})^{n-1}\)* (\frac{10}{33})\).

№ 44099

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Буквы русского алфавита написаны на карточках. Вы случайно вытаскиваете одну карточку, читаете букву, возвращаете карточку и повторяете выбор. Как только появится гласная буква — процедура заканчивается. (В русском алфавите 33 буквы, из них 10 гласных). Найдите предел этой вероятности при \(n \rightarrow \infty\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

№ 44100

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

По рисунку (Geometr-10,11_1.png) назовите: а) плоскости, в котрых лежат прямые \(PE\), \(MK\), \(DB\), \(AB\), \(EC\); б) точки пересечения прямой \(DK\) с плоскостью \(ABC\), прямой \(CE\) с плоскостью \(ADB\); в) точки, лежащие в плоскостях \(ADB\) и \(DBC\); г) прямые, по которым пересекаются плоскости \(ABC\) и \(DCB\), \(ABD\) и \(CDA\), \(PDC\) и \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44101

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

По рисунку (Geometr-10,11_2.png) назовите: а) точки, лежащие в плоскостях \(DCC_{1}\) и \(BQC\); б) плоскости, в которых лежит прямая \(AA_{1}\); в) точки пересечения прямой \(MK\) с плоскостью \(ABD\), прямых \(DK\) и \(BP\) с плоскостью \(A_{1}B_{1}C_{1}\); г) прямые, по которым пересекаются плоскости \(AA_{1}B_{1}\) и \(ACD\), \(PB_{1}C_{1}\) и \(ABC\); д) точки пересечения прямых \(MK\) и \(DC\), \(B_{1}C_{1}\) и \(BP\), \(C_{1}M\) и \(DC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44102

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?
Показать решение

Решение №44085: а) Да; б) нет; в) нет; г) нет

Ответ: NaN

№ 44103

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаться? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44104

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?
Показать решение

Решение №44087: Бесконечное множество

Ответ: NaN

№ 44105

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44106

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две прямые пересекаются в точке \(M\). Докажите, что все прямые, не проходящие через точку \(M\) и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку \(M\)?
Показать решение

Решение №44089: Нет. Указание. Воспользоваться аксиомой \(A_{2}\)

Ответ: NaN

№ 44107

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
Показать решение

Решение №44090: а) Нет; б) да

Ответ: NaN

№ 44108

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости \(\alpha\). Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости \(\alpha\)? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №44091: Да

Ответ: NaN

№ 44109

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?
Показать решение

Решение №44092: а) Да; б) нет

Ответ: NaN

№ 44110

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44111

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(A\), \(B\), \(D\)?
Показать решение

Решение №44094: Да

Ответ: NaN

№ 44112

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?
Показать решение

Решение №44095: а) Нет; б) нет; в) да

Ответ: NaN

№ 44113

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
Показать решение

Решение №44096: Три плоскости, если прямые не лежат в одной плоскости, и одна плоскость, если прямые лежат в одной плоскости.

Ответ: NaN

№ 44114

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Три прямые попарно пересекаются. Докажите, что они либо лежат в одной плоскости, либо имеют общую точку.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44115

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Параллельные прямые \(a\) и \(b\) лежат в плоскости \(\alpha\). Докажите, что прямая \(c\), пересекающая прямые \(a\) и \(b\), также лежит в плоскости \(\alpha\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44116

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На рисунке \(Geometr-10,11_3.png\) точки \(M\), \(N\), \(Q\) и \(P\) - середины отрезков \(DB\), \(DC\), \(AC\) и \(AB\). Найдите периметр четырехугольника \(MNQP\), если \(AD\)=12 см, \(BC\)=14см.
Показать решение

Решение №44099: см

Ответ: 26

№ 44117

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\). Через точку \(A\) проведена плоскость, а через точки \(B\) и \(C\) - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках \(B_{1}\) и \(C_{1}\). Найдите длину отрезка \(CC_{1}\), если: а) точка \(C\)- середина отрезка \(AB\) и \(BB_{1}\)= 7 см; б) \(AC:CB=3:2\) \(BB_{1}\)=20 см.
Показать решение

Решение №44100: см

Ответ: а) 3,5; б) 12

№ 44118

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны \(AB\) и \(BC\) параллелограмма \(ABCD\) пересекают плоскость \(\alpha\). Докажите, что прямые \(AD\) и \(DC\) также пересекают плоскость \(\alpha\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44119

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Средняя линия трапеции лежит в плоскости \(\alpha\). Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость \(\alpha\)? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №44102: Нет

Ответ: NaN

№ 44120

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Треугольники \(ABC\) и \(ABD\) не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку \(CD\), пересекает плоскости данных треугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44121

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\) и \(B\) лежат в плоскости \(\alpha\), а точка \(C\) не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков \(AC\) и \(BC\), параллельна плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44122

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(M\) не лежит в плоскости прямоугольника \(ABCD\). Докажите, что прямая \(CD\) параллельна плоскости \(ABM\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44123

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(M\) не лежит в плоскости трапеции \(ABCD\) с основанием \(AD\). Докажите, что прямая \(AD\) параллельна плоскости \(BMC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44124

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44125

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) параллельна плоскости \(\alpha\), а стороны \(AB\) и \(BC\) пересекаются с этой плоскостью в точках \(M\) и \(N\). Докажите, что треугольники \(ABC\) и \(MBN\) подобны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44126

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\), причем \(AB:BC=4:3\). Отрезок \(CD\), равный 12 см, параллелен плоскости \(\alpha\), проходящей через точку \(B\). Докажите, что прямая \(AD\) пересекает плоскость \(\alpha\) в некоторой точке \(E\), и найдите отрезок \(BE\).
Показать решение

Решение №44109: см

Ответ: 48

№ 44127

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На сторонах \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) взяты соответственно точки \(D\) и \(E\) так, что длина отрезка \(DE\) равна 5 см и \(\frac{BD}{DA}\) \(\frac{2}{3}\). Плоскость \(\alpha\) проходит через точки \(B\) и \(C\) параллельна отрезку \(DE\). Найдите длину отрезка \(BC\).
Показать решение

Решение №44110: см

Ответ: \(8 \frac{1}{3}\)

№ 44128

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В трапеции \(ABCD\) основание \(BC\) равно 12 см. Точка \(M\) не лежит в плоскости трапеции, а точка \(K\) - середина отрезка \(BM\). Докажите, что плоскость \(ADK\) пересекает отрезок \(MC\) в некоторой точке \(H\), и найдите отрезок \(KH\).
Показать решение

Решение №44111: см

Ответ: 6

№ 44129

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание \(AB\) трапеции \(ABCD\) параллельно плоскости \(\alpha\), а вершина \(C\) лежит в этой плоскости. Докажите, что : а) основание \(CD\) трапеции лежит в плоскости \(\alpha\); б) средняя линия трапеции параллельна плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44130

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскость \(\alpha\) параллельна стороне \(BC\) треугольника \(ABC\) и проходит через середину стороны \(AB\). Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит также через середину стороны \(AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44131

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(AB\). Прямая \(a\) параллельна как плоскости \(\alpha\), так и плоскости \(\beta\). Докажите, что прямые \(a\) и \(AB\) параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44132

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые, по которым они пересекаются, либо параллельны, либо имеют общую точку.
Показать решение

Решение №44115: Указание. Пусть \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\) - данные плоскости, а \(a\) - линия пересечения плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\). Рассмотреть взаимное расположение \(a\) прямой и плоскости \(\gamma\).

Ответ: NaN

№ 44133

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(D\) не лежит в плоскости треугольника \(ABC\), точки \(M\), \(N\) и \(P\) - середины отрезков \(DA\), \(DB\) и \(DC\) соответственно, точка \(K\) лежит на отрезке \(BN\). Выясните взаимное расположение прямых: а)\(ND\) и \(AB\); б)\(PK\) и \(BC\); в)\(MN\) и \(AB\); г)\(MP\) и \(AC\); д)\(KN\) и \(AC\); е)\(MD\) и \(BC\).
Показать решение

Решение №44116: а), б) Пересекаются; в) параллельны; д), е) скрещивающиеся.

Ответ: NaN

№ 44134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точку \(M\), не лежащую на прямой \(a\), проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой \(a\). Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая \(a\) являются скрещивающимися прямыми.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44135

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(c\) пересекает прямую \(a\) и \(b\) не пересекает прямую \(b\), параллельную прямой \(a\). Докажите, что \(b\) и \(c\) - скрещивающиеся прямые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44136

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(m\) пересекает сторону \(AB\) треугольника \(ABC\). Каково взаимное расположение прямых \(m\) и \(BC\), если: а) прямая \(m\) лежит в плоскости \(ABC\) и не имеет общих точек с отрезком \(AC\); б) прямая \(m\) не лежит в плоскости \(ABC\)?
Показать решение

Решение №44119: а) Пересекаются; б) скрещивающиеся.

Ответ: NaN

№ 44137

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через вершину \(A\) ромба \(ABCD\) проведена прямая \(a\), параллельная диагонали \(BD\), а через вершину \(C\) - прямая \(b\), не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) прямые \(a\) и \(CD\) пересекаются; б)\(a\) и \(b\) - скрещивающиеся прямые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если \(AB\) и \(CD\) скрещивающиеся прямые, то \(AD\) и \(BC\) также скрещивающиеся прямые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44139

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На скрещивающихся прямых \(a\) и \(b\) отмечены соответственно точки \(M\) и \(N\). Через прямую \(a\) и точку \(N\) проведена плоскость \(\alpha\), а через прямую \(b\) и точку \(M\) - плоскость \(\beta\). а) Лежит ли прямая \(b\) в плоскости \(\alpha\)? б) Пересекаются ли плоскости \(\alpha\) и \(\beta\)? При положительном ответе укажите прямую, по которой они пересекаются.
Показать решение

Решение №44122: а) Нет; б) да, прямая \(MN\).

Ответ: NaN

№ 44140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельны третьей прямой? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №44123: Нет

Ответ: NaN

№ 44141

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны параллелограмм \(ABCD\) и трапеция \(ABEK\) с основанием \(EK\), не лежащие в одной плоскости. а) Выясните взаимное расположение прямых \(CD\) и \(EK\). б)Найдите периметр трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность и \(AB\)=22,5 см, \(EK\)=27,5 см.
Показать решение

Решение №44124: а) Параллельны; б) см

Ответ: б) 100

№ 44142

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN