Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Найдите производную функции: \(y=\sqrt{4-9x})\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите производную функции: \(y= cos^2x-sin^2x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-2sin2x\).

Найдите производную функции: \(y= 2sinx*cosx\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2cos2x\).

Найдите производную функции: \(y= 1-2sinx^{2} 3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-6sin6x\).

Найдите производную функции: \(y= sinx^{2} 3x+cosx^{2} 3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Найдите производную функции: \(y=sin3x cos5x+ cos3x sin5x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(8cos8x\).

Найдите производную функции: \(y=cos4x cos6x - sin4x sin6x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-10sin10x\).

Найдите производную функции: \(y=sin7x cos3x - cos7x sin3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4cos4x\).

Найдите производную функции: \(y= cos \frac{x}{3} cos \frac{x}{6} sin \frac{x}{3} sin \frac{x}{6}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{6}cos\frac{x}{6}\).

Найдите производную функции: \(y= (1-x^3)^5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-15x^2(1-x^3)^4\).

Найдите производную функции: \(y= \sqrt{x^3+3x^2-2x+1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3x^2+6x-2}{2\sqrt{x^3+3x^2-2x+1}}\).

Найдите производную функции: \(y= \frac{1}{(x^2-7x+8)^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{14-4x}{(x^2+7x+8)^3}}\).

Найдите производную функции: \(y= \sqrt{\frac{x^2-1}{x^2+5}}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{6x}{(x^2+5)\sqrt{x^2+5}*\sqrt{x^2-1}}\).

Найдите производную функции: \(y= sin^3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3sin^2x cosx\).

Найдите производную функции: \(y= \sqrt{ctgx}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{2sin^2x\sqrt{ctgx}}\).

Найдите производную функции: \(y= tg^5x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{5tg^4x}{cos^2x}\).

Найдите производную функции: \(y= tg(x+x^3)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1+3x^2}{cos^2(x+x^3)}\).

Найдите производную функции: \(y= \sqrt{1-x^2} + cos^3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{-x}{\sqrt{1-x2}}-3cos^2xsinx\).

Найдите производную функции: \(y= \frac{\sqrt{tgx}}{x^2+1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{x^2+1-2xsin2x}{2(x^2+1)^2\sqrt{ctgx}cos^2x}\).

Найдите производную функции: \(y= sin^2x*cos \sqrt{x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(sin2x cos\sqrt{x}-\frac{sin^2x sin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\).

Найдите производную функции: \(y= \frac{\sqrt{ctgx}}{x^3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{x\sqrt{tgx}+6sin^2x\sqrt{ctgx}}{2x^4 sin^2x}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=(3x-2)^7\),\(x_0=3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3*7^7\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=\sqrt{25-9x}\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1\frac{1}{8}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=(4-5x)^7\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -35

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=\sqrt{7x+4}\),\(x_0=3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.7

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=sin(2x- \frac{\pi}{3})\),\(x_0=\frac{\pi}{6}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=ctg( \frac{\pi}{3} -x)\),\(x_0=\frac{\pi}{6}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=cos( \frac{\pi}{3}-4x)\),\(x_0=\frac{\pi}{8}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -2

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=tg(3x- \frac{\pi}{4})\),\(x_0=\frac{\pi}{12}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=(x^2-3x+1)^7\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -7

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}\),\(x_0=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{16}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=\sqrt{(x-1)(x-4)}\),\(x_0=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1\frac{1}{4}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=(\frac{x^2+1}{x^2+3})^3\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{16}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=tg^3x\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=sin \sqrt{x}\),\(x_0=\frac{\pi^2}{36}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}}{2\pi}\).

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=cosx^3\),\(x_0=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Найдите значение производной функции в точке \(x\): \(y=ctg^2x-1\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -4

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=(2x+1)^5\),\(x_0=-1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{7x-3}\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1.75

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\frac{4}{12x-5}\),\(x_0=2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{48}{361}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{11-5x}\),\(x_0=-1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{5}{8}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=sin(3x-\frac{\pi}{4})\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=tg6x\),\(x_0=\frac{\pi}{24}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=cos(\frac{\pi}{3}-2x)\),\(x_0=\frac{\pi}{3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\sqrt{3}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=ctg\frac{x}{3}\),\(x_0=\pi\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{4}{9}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{4x^2-20x+25}\),\(x_0=3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{sin^2x-2sinx+1}\),\(x_0=\frac{\pi}{3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{1-10x+25x^2}\),\(x_0=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{1-cosx+\frac{1}{4} cos^2x}\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=(x-sinx)^2\),\(x_0=\pi\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4\pi\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{\frac{1-sinx}{cosx}}\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{2}\sqrt{2(\sqrt{2}-1)}\).

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=\sqrt{(sinx+1)cosx}\),\(x_0=\frac{\pi}{6}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Вычислите скорость изменения функции в точке \(x_0\): \(y=(tgx-1)^4\),\(x_0=\frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=f(x)\)равна скорости изменения функции \(y=g(x)\):\(f(x)=cos2x\),\(g(x)=sinx\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{2}+\pi k\);\((-1)^{n-1}arcsin\frac{1}{4+\pi k}\).

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=f(x)\)равна скорости изменения функции \(y=g(x)\):\(f(x)=sin6x\),\(g(x)=cos12x+4\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{12}+frac{\pi k}{6}\); \((-1)^{k+1}\frac{1}{6}arcsin\frac{1}{4}+\frac{\pi k}{6}\).

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=f(x)\)равна скорости изменения функции \(y=g(x)\):\(f(x)=\frac{2}{3}sin3x\),\(g(x)=cos2x\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi k}{2}\).

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=f(x)\)равна скорости изменения функции \(y=g(x)\):\(f(x)=\sqrt{x^2-2x}\),\(g(x)=2\sqrt{x}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Таких значений нет

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=g(x)\) больше скорости изменения функции \(y=h(x)\):\(g(x)= sin(3x-\frac{\pi}{6})\),\(h(x)=6x-12\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Таких значений нет

При каких значениях аргумента скорость изменения функции \(y=g(x)\) больше скорости изменения функции \(y=h(x)\):\(g(x)= cos(\frac{\pi}{4} -2x)\),\(h(x)=3- \sqrt{2x}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{\pi}{2}+\pi n<x<\frac{\pi}{4}+\pi n\).

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции \(y=h(x)\)в точке с абсциссой \(x_0\)и осью\(x\): \(h(x)= \frac{18}{4x+1}\) \(x_0= 0,5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -8

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции \(y=h(x)\)в точке с абсциссой \(x_0\)и осью\(x\): \(h(x)= cos^3x\) \(x_0= \frac{\pi}{6}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1\frac{1}{8}\).

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции \(y=h(x)\)в точке с абсциссой \(x_0\)и осью\(x\): \(h(x)= \sqrt{6-2x}\) \(x_0= 1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -0.5

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции \(y=h(x)\)в точке с абсциссой \(x_0\)и осью\(x\): \(h(x)= \sqrt{tgx}\) \(x_0= \frac{\pi}{4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции \(y=f(x)\)равен\(a\),если: \(f(x)=sinx*cosx\), \(k=- \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\pm\frac{3}{8}\pi+\pi n\).

Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции \(y=f(x)\)равен\(a\),если: \(f(x)=cos^2x\), \(k= \frac{1}{2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-1)^{n+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}\).

Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент равен 0: \(f(x)=tg^3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(x=\pi n\).

Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент равен 0: \(f(x)=sin^2x cos2x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{n}\pi\), \((-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n\), \((-1)^{n+1}+\pi n\).

Найдите корни уравнения \(f(x)=0\), принадлежащие отрезку\([0,2]\), если известно, что \(f(x)= cos^2x+1+sinx\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{6}\), \(\frac{\pi}{2}\).

Найдите корни уравнения \(f(x)=0\), принадлежащие отрезку\([\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]\), если известно, что \(f(x)= sin^2x-cosx-1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\pi}{3}\), \(\pi\), \(\frac{4\pi}{3}\).

Дано:\(f(x)=a sin2x+b cosx\),\(f'(\frac{\pi}{6})=2\),\(f'=(\frac{9\pi}{2})=-4\). Чему равны \(a\) и \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a=2\), \(b=0\).

Дано:\(f(x)=a cos2x+b sinx\),\(f'(\frac{7\pi}{12})=4\),\(f'=(\frac{3\pi}{4})=2\). Чему равны \(a\) и \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a=2,5\), \(b=0,75\).

Решите уравнение\(f'(x)=0\), если:\(f(x)=\sqrt{cos2x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi n}{2}\).

Решите уравнение\(f'(x)=0\), если:\(f(x)= tg^2x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\pi n\).

Решите уравнение\(f'(x)=0\), если:\(f(x)=sin^4x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi n}{2}\).

Решите уравнение\(f'(x)=0\), если:\(f(x)=cos^3x-sin^3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi n}{2}\), \(-frac{\pi}{4+\pi n}\).

Решите неравенство \(y' \leq 0\), если: \(y= \frac{(1-3x)^3}{(2-7x)^5}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{3}\), \(x\geq \frac{17}{42}\).

Решите неравенство \(y' \leq 0\), если: \(y= \frac{(2x+3)^4}{(2+5x)^5}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-9,1 \leq x\leq -1,5\).

Решите неравенство \(g'(x)> 0\), если: \((g'(x)=\frac{(2x-1)^4}{(3x+2)^5}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}<x<5\frac{1}{6}\).

Решите неравенство \(g'(x)> 0\), если: \((g'(x)=\frac{(4-3x)^4}{(5x-4)^3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(x<-\frac{4}{5}\), \(x>\frac{4}{3}\).

Проверьте равенство \(g'(x)=f(x)\), если: \(g(x)=(1-x^2)sinx^2-cosx^2\), \(f(x= 2(x-x^3)cosx^2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Проверьте равенство \(g'(x)=f(x)\), если: \(g(x)=(x^2-1,5)cosx^2-x sin2x\), \(f(x= (2-2x^2)sin2x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите значение аргумента, удовлетворяющие условию \(f'(x)=g'(x)\), если: \(f(x)=sin(2x-3)\), \(g(x)=cos (2x-3)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{12-\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\).

Найдите значение аргумента, удовлетворяющие условию \(f'(x)=g'(x)\), если: \(f(x)=\sqrt{3x-10}\), \(g(x)=\sqrt{14+6x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Определите абсциссы точек, в которых касательные к графику функции \(y=h(x)\) образуют с положительным направлением оси абсцисс заданный угол \(\alpha\): \(h(x)=2* \sqrt{2x-4}\), \(\alpha = 60^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\frac{2}{3}\).

Определите абсциссы точек, в которых касательные к графику функции \(y=h(x)\) образуют с положительным направлением оси абсцисс заданный угол \(\alpha\): \(h(x)=sin( 4x-\frac{\pi}{3})\), \(\alpha = 0^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{5\pi}{24}+frac{\pi k}{4}\).

Известна производная функции \(y=f'(x)\). Укажите, какой формулой можно задать функцию \(y=f(x)\): \(f(x)=6(2x-1)^2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2x-1)^3+C\).

Известна производная функции \(y=f'(x)\). Укажите, какой формулой можно задать функцию \(y=f(x)\): \(f(x)=-20(4-5x)^3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((4-5x)^4+C\), где \(С\) - любое число.

Известна производная функции \(y=f'(x)\). Укажите, какой формулой можно задать функцию \(y=f(x)\): \(f(x)=\frac{2}{(2x+3)^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2x+3}+C\).

Известна производная функции \(y=f'(x)\). Укажите, какой формулой можно задать функцию \(y=f(x)\): \(f(x)=\frac{5}{2\sqrt{5x-7}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{5x-7}+C\), где \(С\) - любое число.

Известна производная функции \(y=f'(x)\). Укажите, какой формулой можно задать функцию \(y=f(x)\): \(f(x)=sin(3x- \frac{\pi}{3})\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{3}cos(3x-\frac{\pi}{3}+C)\).