Порешаем задачи...

№ 41443

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Точки \(А\) и \(В\) делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 5 : 6. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. б) Точки \(А\) и \(В\) делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 11 : 30. Найдите величину вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41444

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\), последовательно расположенные на окружности в указанном порядке, делят её на четыре дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 2 : 3 : 4 (дуга \(AB\) — наименьшая). Найдите: а) градусную меру дуги \(AC\); б) угол \(BAD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41445

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную: а) \(\frac{1}{5}\) оружности; б) \(\frac{7}{18}\) окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41446

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Точки \(O\) и \(C\) лежат в одной полуплоскости относительно прямой \(AB\). Найдите угол \(ACB\), если угол \(AOB\) равен \(27^{\circ}\). б) Отрезки \(АВ\) и \(ВС\) являются хордами окружности с центром в точке \(О\). Найдите угол \(АСВ\), если угол \(АВО\) равен \(42^{\circ}\). в) Треугольник \(ABC\) вписан в окружность. Известны два его угла: \(\angle A = 80^{\circ}, \(\angle B = 55^{\circ}, Найдите угол \(AOB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41447

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Угол \(ACB\) равен \(54^{\circ}\). Градусная мера дуги окружности \(AB\), не содержащей точки \(D\) и \(E\), равна \(138^{\circ}\). Найдите угол \(DAE\). б) Угол \(ACB\) равен \(36^{\circ}\). Найдите градусную меру дуги окружности \(AB\), не содержащей точки \(D\) и \(E\), если угол \(DAE\) равен \(20^{\circ}\). в) Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие. Какой угол они образуют, если меньшая и большая дуги окружности, заключённые между сторонами этого угла, равны \(49^{\circ}\) и \(122^{\circ}\) соответственно.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41448

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Угол \(MNP\) вписан в окружность с центром в точке \(O\), \(NP\) — диаметр этой окружности. Найдите градусную меру угла \(MON\), если \(\angle MNP = 28^{\circ}\). б) На окружности по разные стороны от диаметра \(AB\) взяты точки \(M\) и \(N\). Известно, что \(\angle NMB = 19^{\circ}\). Найдите угол \(NBA\).

Показать решение

Решение №41431:

Ответ: NaN

№ 41449

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружности с центром в точке \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) являются диаметрами. а) Угол \(AOD\) равен \(148^{\circ}\). Найдите угол \(ACB\). б) Угол \(BDC\) равен \(43^{\circ}\). Найдите угол \(AOD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41450

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle ABC = 57^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). б) Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle ABC = 156^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41451

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник \(ABCDEFGH\). Найдите: а) величину угла \(ACB\); б) величину угла \(AOG\); в) величину угла \(BHE\); г) величину угла \(OBG\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(H\) является основанием высоты \(BH\), проведённой из вершины прямого угла \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\). Окружность с диаметром \(BH\) пересекает стороны \(AB\) и \(CB\) в точках \(P\) и \(K\) соответственно. Найдите \(BH\), если \(PK = 14\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На окружности последовательно отмечены точки \(A, B, C\) и \(D\), делящие окружность на дуги, градусные меры которых имеют отношение \(AB : BC : CD : DA = 3 : 4 : 5 : 6\). Найдите величину угла между прямыми \(AB и CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник \(ABC\) равнобедренный. Радиус \(OA\) описанной около него окружности образует с основанием \(AC\) угол \(OAC\), равный \(20^{\circ}\). Найдите угол \(BAC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что равные хорды в окружности стягивают равные дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружности проведена хорда, равная радиусу. Чему может быть равна величина угла, вписанного в эту окружность и опирающегося на данную хорду?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Докажите, что биссектриса вписанного в окружность угла делит дугу, на которую он опирается, на две равные дуги. б) Прямая, проходящая через вершину \(A\) и центр \(O\) окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке \(M\). Докажите, что треугольники \(BOM\) и \(COM\) равнобедренные.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольнике провели две прямые, содержащие его высоты. Докажите, что точки пересечения этих прямых с окружностью, описанной около треугольника равноудалены от третьей вершины треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Чему равна градусная мера дуги окружности, если радиус, проведённый в её конец, составляет со стягивающей её хордой угол в \(36^{\circ}\)? б) Градусная мера дуги окружности равна \(118^{\circ}\). Найдите угол между стягивающей её хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вписанный угол величиной \(30^{\circ}\) опирается на хорду \(AB\). Докажите, что длина хорды \(AB\) равна радиусу окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине — \(120^{\circ}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность описана около равностороннего треугольника \(ABC\). На дуге \(BC\), не содержащей точку \(A\), расположена точка \(M\), делящая эту дугу в отношении 1 : 2. Найдите углы треугольника \(AMB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Биссектриса внешнего угла при вершине \(C\) треугольника \(ABC\) повторно пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке \(D\), отличной от точки \(С\). Докажите, что \(AD = BD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На хорде \(AB\) окружности с центром \(O\) взята точка \(C\). Окружность, описанная около треугольника \(AOC\), пересекает данную окружность в точке \(D\), отличной от точки \(С\). Докажите, что \(BC = CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(P\) и \(Q\). Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках \(A, B, C\) и \(D\) и пересекает отрезок \(PQ\). Докажите, что углы \(APB\) и \(CDQ\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вершина \(A\) остроугольного треугольника \(ABC\) соединена отрезком с центром \(O\) окружности, описанной около этого треугольника. Из вершины \(A\) проведена высота \(AH\). Докажите, что углы \(BAH\) и \(OAC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) равен \(60^{\circ}\). Биссектрисы \(AD\) и \(CE\) этого треугольника пересекаются в точке \(O\). Докажите, что \(OD = OE\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что параллельные прямые отсекают на окружности равные дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(M\) и \(K\). Через эти точки проведены прямые \(AB\) и \(CD\) соответственно, пересекающие первую окружность в точках \(A\) и \(С\), вторую — в точках \(B\) и \(D\). Докажите, что \(AC \parallel BD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(P\) и \(Q\). Третья окружность с центром в точке \(P\) пересекает первую окружность в точках \(A\) и \(B\), а вторую — в точках \(C\) и \(D\). Докажите, что углы \(AQD\) и \(BQC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность проходит через вершины \(A\) и \(C\) треугольника \(ABC\) и пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(K\) и \(P\) соответственно. Найдите радиус этой окружности, если \(\angle ABC = 81^{\circ}\), \(AC = 6\) см, а угол \(AKC\) в 10 раз больше угла \(KAP\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Внутри треугольника \(ABC\) взята точка \(P\) так, что \(\angle BPC = \angle BAC + 60^{\circ}, \angle APC = \angle ABC + 60^{\circ}\) и \(\angle APB = \angle ACB + 60^{\circ}\). Прямые \(AP, BP\) и \(CP\) пересекают окружность, описанную около треугольника \(ABC\), в точках \(K, L\) и \(M\). Докажите, что \(KLM\) — правильный треугольник.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Внутри квадрата \(ABCD\) выбрана точка \(M\) так, что \(\angle MAC = \angle MCD = \alpha\). Найдите градусную меру угла \(ABM\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вершины \(A\) и \(B\) правильного треугольника \(ABC\) лежат на окружности, а вершина \(C\) — внутри этой окружности. Точка \(D\) лежит на окружности, причём \(BD = AB\). Прямая \(CD\) пересекает окружность в точке \(E\), отличной от точки \(D\). Докажите, что длина отрезка \(EC\) равна радиусу данной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Все углы треугольника \(ABC\) меньше \(120^{\circ}\). Докажите, что внутри этого треугольника существует точка, из которой все стороны треугольника видны под углом \(120^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений выберите верные. 1) Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма двух его противоположных углов равна \(180^{\circ}\). 2) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, диагонали перпендикулярны друг другу. 3) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма двух соседних углов всегда меньше \(180^{\circ}\). 4) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна \(180^{\circ}\). 5) В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, угол \(ABD\) не равен углу \(ACD\). 6) В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, угол, смежный с углом \(A\), равен углу \(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите угол \(C\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, если угол \(A\) равен: а) \(10^{\circ}\); б) \(60^{\circ}\); в) \(179^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(61^{\circ}\), угол \(CAD\) равен \(37^{\circ}\). Найдите угол \(ABC\). б) Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен \(82^{\circ}\), угол \(ABD\) равен \(47^{\circ}\). Найдите угол \(CAD\). в) В окружность вписан четырёхугольник \(ABCD\). Найдите угол \(ACD\), если углы \(BAD\) и \(ADB\) равны соответственно \(73^{\circ}\) и \(37^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\) лежат на одной окружности так, что хорды \(AB\) и \(CD\) взаимно перпендикулярны, а \(\angle BDC = 25^{\circ}\). Найдите: а) величину угла \(CAB\); б) величину угла \(ACD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, найдите углы \(A\) и \(C\), если известно, что градусные меры дуг, на которые они опираются, относятся как: а) 1 : 1; б) 1 : 3; в) 7 : 11.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Можно ли четырёхугольник \(ABCD\) вписать в окружность, если его углы \(A\) и \(C\) соответственно равны: а) \(10^{\circ}\) и \(80^{\circ}\); б) \(40^{\circ}\) и \(140^{\circ}\); в) \(115^{\circ}\) и \(75^{\circ}\); г) \(45^{\circ}\) и \(135^{\circ}\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, найдите внешний угол при вершине \(B\), если угол \(D\) равен: а) \(45^{\circ}\); б) \(75^{\circ}\); в) \(110^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите углы \(B\) и \(D\) вписанного в окружность четырёхугольника \(ABCD\), если известно, что центральный угол \(AOC\), содержащий внутри себя точку \(B\), равен: а) \(120^{\circ}\); б) \(20^{\circ}\); в) \(163^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Точки \(A, B, C\) и \(D\) последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры дуг \(AB, BC, CD\) и \(DA\) относятся как 1 : 3 : 5 : 6 соответственно. Найдите углы четырёхугольника \(ABCD\). б) Могут ли величины углов \(A, B, C\) и \(D\) во вписанном четырёхугольнике \(ABCD\) относиться как 1 : 4 : 5 : 4?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Известно, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность и что продолжения его сторон \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(M\). Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из произвольной точки \(M\) катета \(BC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) на гипотенузу \(AB\) опущен перпендикуляр \(MN\). Докажите, что угол \(MAN\) равен углу \(MCN\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность пересекает стороны \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) в точках \(K\) и \(P\) соответственно и проходит через вершины \(B\) и \(C\). Найдите длину отрезка \(KP\), если \(AK = 6\), а сторона \(AC\) в 1,5 раза больше стороны \(BC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Докажите, что вокруг равнобокой трапеции можно описать окружность. б) Докажите, что если трапеция вписана в окружность, то она равнобокая.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Середина \(M\) стороны \(AD\) выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) равноудалена от всех его вершин. Найдите \(AD\), если \(BC = 10\), а углы \(B\) и \(C\) четырёхугольника равны \(112^{\circ}\) и \(113^{\circ}\) соответственно.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В остроугольном треугольнике \(ABC\) провели высоты \(AA_{1}, BB_{1}\) и \(CC_{1}\), пересекающиеся в точке \(H\). Докажите, что: а) около четырёхугольников \(CA_{1}HB_{1}\), AC_{1}HB_{1}\) и \(BA_{1}HC_{1}\) можно описать окружности; б) около четырёхугольников \(AB_{1}A_{1}B, BC_{1}B_{1}C\) и \(CA_{1}C_{1}A\) можно описать окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) вписанного в окружность четырёхугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(P\), а продолжения сторон \(BC\) и \(AD\) — в точке \(Q\). Докажите, что точки пересечения биссектрис углов \(AQB\) и \(BPC\) со сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\) лежат на окружности. Точки \(M, N, K\) и \(L\) — середины дуг \(AB, BC, СD\) и \(DA\) соответственно. Докажите, что прямая \(MK\) перпендикулярна прямой \(NL\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Трапеция с высотой \(h\) вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом\(120^{\circ}\). Найдите среднюю линию трапеции.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Диагонали трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) пересекаются в точке \(O\). Точки \(B_{0}\) и \(C_{0}\) симметричны вершинам \(B\) и \(C\) относительно биссектрисы угла \(BOC\). Докажите, что угол \(C_{0}AC\) равен углу \(B_{0}DB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум окружностям, пересекающимся в точках \(K\) и \(M\), проведена общая касательная. Докажите, что если \(A\) и \(B\) — точки касания, то сумма углов \(AMB\) и \(AKB\) равна \(180^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая \(l\) касается окружности с диаметром \(AB\) в точке \(C\); \(M\) и \(N\) — проекции точек \(A\) и \(B\) соответственно на прямую \(l\), \(D\) — проекция точки \(C\) на \(AB\). Докажите, что \(CD^{2} = AM \cdot BN\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник с вершинами в основаниях высот треугольника \(ABC\) называется ортотреугольником треугольника \(ABC\). Докажите, что высоты остроугольного треугольника \(ABC\) являются биссектрисами его ортотреугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Пусть \(H\) — точка пересечения высот в треугольнике \(ABC\). Докажите, что точки, симметричные \(H\) относительно сторон треугольника \(ABC\), лежат на его окружности, описанной около треугольника \(АВС\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Пусть \(O\) — центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), \(AH\) — высота треугольника \(АВС\). Докажите, что углы \(BAH\) и \(OAC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Четырёхугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB = 25\) и \(CD = 16\) вписан в окружность. Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(K\), причём \(\angle AKB = 60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Медианы \(АМ\) и \(ВЕ\) треугольника \(АВС\) пересекаются в точке \(О\). Найдите длину третьей медианы треугольника, если \(АМ = ВЕ\) = 7 см, а точки \(О, М, Е\) и \(С\) лежат на одной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На дуге \(BC\) окружности, описанной около равностороннего треугольника \(ABC\), взята произвольная точка \(P\). Отрезки \(AP\) и \(BC\) пересекаются в точке \(Q\). Докажите, что \frac{1}{PQ} = \frac{1}{PB} + \frac{1}{PC}.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности равных радиусов проходят через точку \(M\) и попарно пересекаются в точках \(A, B\) и \(C\), отличных от точки \(М\). Докажите, что точки \(A, B\) и \(C\) лежат на окружности того же радиуса, а \(M\) — точка пересечения высот треугольника \(ABC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41504

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных на стороны треугольника или их продолжения из произвольной точки окружности, описанной около этого треугольника, лежат на одной прямой (эту прямую называют прямой Симсона).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41505

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сформулируйте теорему: а) об угле между хордой и касательной; б) об угле между хордами; в) об угле между секущими.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41506

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник \(ABC\) вписан в окружность. Через точку \(C\) проведена касательная к этой окружности. Найдите угол \(A\) треугольника, если угол между хордой \(CB\) и касательной равен: а) \(18^{\circ}\); б) \(56^{\circ}\); в) \(76^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41507

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник \(ABC\) вписан в окружность. Через точку \(C\) проведена касательная к этой окружности. Найдите угол между хордой \(CB\) и касательной, если угол \(A\) треугольника \(ABC\) равен: а) \(42^{\circ}\); б) \(39^{\circ}\); в) \(71^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41508

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружности пересекаются хорды \(AC\) и \(BD\). Найдите острый угол между ними, если градусные меры дуг \(AB\) и \(CD\) соответственно равны: а) \(89^{\circ}\) и \(31^{\circ}\); б) \(36^{\circ}\) и \(56^{\circ}\); в) \(63^{\circ}\) и \(45^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41509

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Продолжения хорд \(AC\) и \(BD\) окружности за точки \(C\) и \(D\) соответственно пересекаются в точке \(Q\). Найдите угол \(AQB\), если градусные меры дуг \(DC\) и \(AB\) соответственно равны: а) \(19^{\circ}\) и \(95^{\circ}\); б) \(34^{\circ}\) и \(89^{\circ}\); в) \(50^{\circ}\) и \(123^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41510

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(P\) и \(Q\). Через точку \(A\), лежащую на первой окружности, проведены прямые \(AP\) и \(AQ\), пересекающие вторую окружность в точках \(B\) и \(C\) соответственно. Докажите, что касательная в точке \(A\) к первой окружности параллельна прямой \(BC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41511

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность касается одной из сторон угла величиной \(40^{\circ}\) в его вершине \(A\) и пересекает другую сторону угла в точке \(B\), отличной от точки \(А\). На меньшей дуге \(AB\) взяли точку \(М\). Найдите угол \(AMB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41512

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Окружность разделена точками \(A, B, C, D\) на дуги. Известно отношение градусных мер этих дуг: \(AB : BC : CD : DA = = 2 : 3 : 5 : 6\). Проведены хорды \(AC\) и \(BD\), пересекающиеся в точке \(M\). Найдите угол \(AMB\). б) Окружность разделена точками \(A, B, C, D\) на дуги. Известно отношение градусных мер этих дуг: \(AB : BC : CD : DA = = 3 : 2 : 13 : 7\). Хорды \(AD\) и \(BC\) продолжены до пересечения в точке \(M\). Найдите угол \(AMB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41513

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 3 : 5, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41514

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На продолжении диаметра \(AB\) окружности взята точка \(C\). Через неё проведена касательная к этой окружности, \(D\) — точка касания. Угол \(ADC\) равен \(110^{\circ}\). Найдите градусную меру дуги \(BD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41515

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Внутри окружности находится ещё одна окружность, не имеющая с первой общих точек. Хорды \(CE\) и \(DF\) большей окружности не пересекаются и касаются меньшей окружности в точках \(A\) и \(B\) соответственно, \(CND\) и \(EPF\) — дуги между концами хорд. Найдите градусную меру дуги \(CND\), если градусные меры дуг \(AMB\) и \(EPF\) равны \(154^{\circ}\) и \(70^{\circ}\) соответственно.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41516

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружности \(S_{1}\) и \(S_{2}\) пересекаются в точках \(A\) и \(P\). Через точку \(A\) проведена касательная к окружности \(S_{1}\), пересекающая окружность \(S_{2}\) в точке \(B\), отличной от точки \(А\), через точку \(P\) — прямая, параллельная \(AB\), пересекающая окружности \(S_{1}\) и \(S_{2}\) в точках \(D\) и \(C\) соответственно. Докажите, что \(ABCD\) — параллелограмм.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41517

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Касательная в точке \(A\) к окружности, описанной около треугольника \(ABC\), пересекает прямую \(BC\) в точке \(E\). \(AD\) — биссектриса треугольника \(ABC\). Докажите, что \(AE = ED\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41518

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг \(AB\) и \(AC\), где \(A, B\) и \(C\) — три точки одной окружности, отсекает на хордах \(AB\) и \(AC\) равные отрезки, считая от точки \(A\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41519

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум окружностям, пересекающимся в точках \(K\) и \(M\), проведена общая касательная. Докажите, что если \(A\) и \(B\) — точки касания, то сумма углов \(AMB\) и \(AKB\) равна \(180^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41520

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько квадратных сантиметров содержится в одном квадратном метре?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41521

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На греческом языке «гекта» означает сто. Поэтому один гектар содержит 100 аров или 100 «соток» квадратных метров. Сколько гектаров содержит один квадратный километр?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41522

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В Советском Союзе на одну семью обычно выделялся стандартный садовый участок площадью 6 «соток». Найдите размеры такого прямоугольника, если его длина и ширина отличаются на 1 м.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41523

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В одном футе 12 дюймов. Сколько квадратных дюймов должно быть в квадратном футе?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как известно, Красная площадь в Москве выложена брусчаткой из карельского диабаза. Размеры одного камня 10х20 см. Определите, сколько их находится на площади, если её длина равна примерно 330 метрам, а ширина – 70 метров.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Определите площадь прямоугольной фигуры на данном рисунке.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как по фотографии определить примерное количество человек на площади? Известно, что в разреженной толпе на 1 человека приходится 0,9 м\(^{2}\), в плотной – 0,4 м\(^{2}\) , а в давке – около 0,2 м\(^{2}\) . Один из самых массовых митингов в мире прошёл на Манежной площади Москвы 10 марта 1991 года. По оценкам на него собралось около 300 тысяч человек. Считая толпу на этом митинге плотной, определите площадь Манежной площади того времени. Была ли она тогда больше Красной?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

С помощью палетки со стороной 1 на верхнем рисунке можно утверждать, что площадь изображённого на нем круга больше 41, но меньше 68 клеток. В таком случае значение его площади приближённо считают равным 54,5 – среднему арифметическому этих границ. Голубым цветом показаны квадраты, которые пересекает окружность, – их количество определяет ошибку данного измерения. То есть считают, что средняя ошибка равна половине площади всех зелёных квадратов. На втором рисунке палетка состоит уже из квадратов со стороной 0,5. Определите на этом рисунке приближённую площадь данного круга. Сколько единиц составляет на нём средняя ошибка измерения?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько клеток составляет площадь каждого параллелограмма на рисунке?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько клеток составляет площадь рамки на рисунке?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На данном рисунке изображено три параллелограмма. Верно ли, что площадь одного из них равна сумме площадей двух других?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько клеток составляет площадь рамки на рисунке?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте на клетчатой бумаге тупоугольный треугольник, площадь которого равна 7,5 клеток.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску