Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Периметр треугольника \(ABC\) на клетчатой бумаге равен 10 клеткам. Найдите расстояние от точки \(O\) до прямой \(AB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге изображена окружность и точка \(A\). Постройте циркулем и линейкой ещё одну окружность с центром в точке \(А\), которая касается первой окружности. Сколько таких окружностей можно построить?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте две окружности так, чтобы к ним можно было провести: а) только две общие касательные; б) только одну общую касательную; в) ни одной общей касательной; г) ровно три общие касательные. Для каждого из этих случаев проведите нужные касательные пока «на глазок».

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что отрезки общих внутренних касательных к двум окружностям, которые лежат между точками их касания, равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что точка пересечения общих внутренних касательных и точка пересечения общих внешних касательных к двум окружностям лежат на одной прямой с их центрами.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Одной линейкой постройте две общие внешние касательные к окружностям на клетчатой бумаге.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте циркулем и линейкой общие внешние касательные к двум данным окружностям.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Придумайте план построения общих внешних и внутренних касательных с помощью использования свойств подобия.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В каком случае прямую называют касательной к окружности?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В чём заключается теорема о касательной к окружности?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как звучит обратная теорема о касательной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько касательных можно провести к окружности из одной точки?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Где находится центр окружности, вписанной в угол?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какое свойство отрезков касательных к окружности вы знаете?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какое свойство имеет четырёхугольник, все стороны которого касаются одной окружности?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В каком случае говорят, что две окружности касаются друг друга?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какие случаи касания двух окружностей вы знаете?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В каких случаях две окружности не имеют общих точек?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

При каких условиях две окружности пересекают друг друга в двух точках?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какие вы знаете общие касательные к двум окружностям? Чем они отличаются?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сколько общих касательных можно провести к двум окружностям?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каким свойством обладают все прямые, которые отсекают от данного угла треугольники одинакового периметра?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В каком случае из точки к окружности можно провести только одну касательную?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В любой ли плоский угол можно вписать окружность?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка лежит вне окружности. Где лежат все лучи, с началом в данной точке, которые пересекают эту окружность?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как в математике определяют касание в одной точке двух кривых линий?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Кресло-качалка имеет в своём основании дугу окружности. Голова человека, сидящего в таком кресле, находится примерно в центре этой окружности. По какой линии движется голова человека, если такое кресло качается на ровном полу?

Решение №41362: Обозначим центр окружности основания качалки буквой \(О\), а точку её касания с полом буквой \(К\). Пусть радиус этой окружности равен \(R\). По условию голова человека находится в точке \(О\). Поскольку окружность качалки касается пола, то радиус \(ОК\) по теореме будет всегда перпендикулярен полу. Значит, и расстояние от точки \(О\) до пола будет равно \(R\). При движении кресла точка его касания с полом и голова человека перемещаются, но расстояние от центра окружности \(О\) до пола всегда остаётся постоянным. Поэтому точка \(О\) должна двигаться по отрезку прямой, параллельной линии пола, расстояние до которой равно \(R\). Ответ: голова человека движется по отрезку прямой линии.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность касается сторон угла в двух точках. Найдите величину этого угла, если отрезок, соединяющий данные точки, равен радиусу этой окружности. Ответ дать в градусах.

Решение №41363: Обозначим вершину угла буквой \(А\), точки касания окружности с его сторонами буквами \(М\) и \(К\), а её центр \(О\). По теореме о касательной радиусы \(ОМ\) и \(ОК\) окружности перпендикулярны сторонам угла. Отрезок \(МК\) по условию задачи равен радиусу окружности, поэтому треугольник \(МОК\) будет равносторонним. Значит, его углы \(ОМК\) и \(ОКМ\) должны быть равны \(60^{\circ}\). Следовательно, углы \(АМК\) и \(АКМ\) равны \(90^{\circ} – 60^{\circ} = 30^{\circ}\). Из треугольника \(АМК\) легко найти, что его угол при вершине \(А\) равен \(120^{\circ}\). Ответ: \(120^{\circ}\).

Ответ: \(120^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На прямой взяли точку \(А\). Точка \(В\) не лежит на этой прямой. Постройте окружность, которая проходит через точку \(В\) и касается в точке \(А\) данной прямой.

Решение №41364: Обозначим данную нам прямую буквой \(l\), а центр нужной окружности буквой \(О\). По теореме о касательной её радиус \(ОА\) должен быть перпендикулярен прямой \(l\). Кроме того, центр \(О\) должен лежать на серединном перпендикуляре к хорде \(АВ\) этой окружности. Отсюда вытекает и построение: 1) в точке \(А\) к прямой \(l\) строим перпендикулярную ей прямую \(k\). 2) Строим серединный перпендикуляр \(m\) к отрезку \(АВ\). 3) Точку \(О\) пересечения прямых \(l\) и \(m\) берём за центр окружности.4) Строим окружность с центром \(О\) и радиусом \(ОА\) – она искомая.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\), причём одна из них проходит через центр другой. Найдите отношение их радиусов.

Решение №41365: Пусть две окружности с центрами \(O_{1}\) и \(O_{2}\) вписаны в угол с вершиной \(А\), причем \(O_{2}\) лежит на меньшей из них. Обозначим радиус меньшей окружности буквой \(r\), а точку её касания со стороной угла как \(K_{1}\). Радиус большей окружности соответственно обозначим как \(R\), и точку её касания со стороной \(K_{2}\). Поскольку окружности вписаны в угол, их центры лежат на его биссектрисе. Следовательно, углы \(O_{1}АK_{1}\) и \(O_{2}АK_{2}\) равны \(30^{\circ}\). Кроме того, по теореме о касательной радиусы \(O_{1}K_{1}\) и \(O_{2}K_{2}\) окружностей перпендикулярны сторонам нашего угла. Посмотрите на прямоугольный треугольник \(АO_{1}K_{1}\): он имеет острый угол \(30^{\circ}\). По свойству такого треугольника его гипотенуза должна быть в два раза больше катета \(O_{1}K_{1}\) . Значит, \(АO_{1} = 2r\). Точно так же из треугольника \(АO_{2}K_{2}\) мы получим, что \(АO_{2} = 2R\). Поскольку центр \(O_{2}\) лежит на меньшей окружности, то \(O_{1}O_{2} = r\). Поэтому отрезок \(АO_{2}\) равен \(2r + r = 3r\). Значит, мы получаем уравнение \(3r = 2R\). Откуда следует, что \(r/R = 2:3\). Ответ: \(r/R = 2:3\).

Ответ: r/R = 2:3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом в точке \(А\). Одна прямая касается их в точках \(В\) и \(С\). Найдите угол \(ВАС\). Ответ дать в градусах.

Решение №41366: Пусть данные окружности имеют центры в точках \(O_{1}\) и \(O_{2}\) . Их радиусы \(O_{1}В\) и \(O_{2}С\) должны быть перпендикулярны прямой \(ВС\) по теореме о касательной. Поскольку окружности касаются в точке \(А\), эта точка должна лежать на отрезке \(O_{1}O_{2}\) . Радиусы первой окружности образуют равнобедренный треугольник \(O_{1}АВ\), поэтому при его основании \(АВ\) углы равны \(\alpha\). Радиусы второй окружности образуют так же равнобедренный треугольник \(O_{2}AС\) с углами \(\beta\) при основании \(АС\). Давайте теперь обозначим величину искомого угла \(ВАС\) буквой \(\gamma\). Поскольку угол \(O_{1}АO_{2}\) развернутый, то должно быть \(\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}\). В то же время углы \(АВС\) и \(АСВ\) будут равны \(90^{\circ} – \alpha\) и \(90^{\circ} – \beta\) соответственно. Запишем в треугольнике \(АВС\) сумму его углов: \(90^{\circ} – \alpha + 90^{\circ} – \beta + \gamma = 180^{\circ}\). Откуда следует, что \(\gamma = \alpha + \beta\). Значит, \(180^{\circ} = \alpha + \beta + \gamma = 2\gamma\) . Поэтому \(\gamma = 90^{\circ}\). Ответ: \(90^{\circ}\).

Ответ: \(90^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Дана окружность и точка внутри неё. Впишите в эту окружность квадрат так, чтобы данная точка лежала на его стороне.

Решение №41367: Сделаем вначале анализ задачи. Предположим, что нужный нам квадрат \(АВСD\) уже построен. Легко видеть, что центр \(О\) данной окружности лежит на пересечении его диагоналей, а диагонали разбивают квадрат на четыре равных треугольника. Причём точно такие же треугольники получатся при проведении диагоналей любого другого квадрата, вписанного в данную окружность. Поэтому расстояния от центра окружности \(О\) до сторон любого такого квадрата будут одинаковы и равны \(h\). Значит окружность с центром \(О\) и радиусом \(h\) будет касаться всех его сторон. Но тогда прямая \(АВ\) должна касаться этой окружности и проходить через точку \(Т\). Значит, эту прямую можно построить как касательную к окружности \((О; h)\) из точки \(Т\). Получив точки \(А\) и \(В\), мы легко уже построим нужный квадрат. Построение. 1. Cтроим центр окружности \(О\). 2. Проводим произвольный диаметр \(ЕF\) окружности. 3. Строим диаметр \(МК\), перпендикулярный \(ЕF\) и получаем квадрат \(ЕМFK\). 4. Опускаем из точки \(О\) перпендикуляр \(ОН = h\) на сторону \(ЕМ\) этого квадрата. 5. Строим окружность \((О; h)\). 6. Проводим касательную из точки \(Т\) к окружности \((О; h)\), которая пересекает данную нам окружность в точках \(А\) и \(В\). 7. Проводим диаметры через точки \(А\) и \(В\) данной нам окружности и получаем точки \(С\) и \(D\). Нужный квадрат \(АВСD\) построен. Исследование. Квадрат можно построить только, если точка \(Т\) лежит вне круга \((О; h)\) или на его границе. Для точек, лежащих на окружности \((О; h)\) такой квадрат можно построить единственным способом. Для точек \(Т\), лежащих вне круга \((О; h)\) таких квадратов будет два – поскольку касательных източки \(Т\) к окружности \((О; h)\) можно провести тоже две. Оба решения показаны на рисунке.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Касательная параллельна хорде окружности. Докажите, что точка касания равноудалена от концов данной хорды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности имеют один центр, а одна из них в два раза больше другой. Найдите угол между касательными, которые проведены из точки одной окружности к другой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две касательные к окружности параллельны. Докажите, что расстояние между ними равно диаметру этой окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются друг друга, а их радиусы относятся как 5 : 7. Чему равны эти радиусы, если расстояние между центрами окружностей равно 36?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружности с радиусами 2 и 7 вписаны в угол с величиной \(60^{\circ}\). Найдите расстояние между их центрами.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Перпендикулярно касательной к окружности провели прямую. Она пересекла окружность в точках \(А\) и \(В\), а данную касательную в точке \(С\). Найдите длину отрезка \(АС\), если \(AB = BC\), а радиус окружности равен 1.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Общая внутренняя касательная к двум окружностям образует с линией их центров угол \(30^{\circ}\). Найдите радиусы этих окружностей, если один из них в два раза больше другого, а расстояние между центрами окружностей равно 30.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая касается окружности радиуса 1 в точке \(А\). Хорда \(АВ\) образует с касательной угол \(60^{\circ}\). Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки \(В\) на эту касательную.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружность вписан прямоугольник. К этой окружности в его вершине провели касательную. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если данная касательная образует с продолжением другой стороны прямоугольника угол \(50^{\circ}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Угол при основании \(АС\) равнобедренного треугольника \(АВС\) равен \(70^{\circ}\). Окружность с диаметром \(АС\) пересекает его сторону \(АВ\) в точке \(Е\). В данной точке к этой окружности провели касательную. Какой угол она образует со стороной \(ВС\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте окружность данного радиуса, вписанную в данный угол.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Даны две параллельные прямые и точка \(М\) между ними. Постройте окружность, которая проходила бы через данную точку и касалась данных прямых. Сколько таких окружностей можно провести?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(А\) лежит на данной прямой, точка \(В\) лежит на данной окружности. Постройте ещё одну окружность, которая касалась бы в точках \(A\) и \(B\) данных прямой и окружности. Сколько решений может быть у этой задачи?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса \(R\). Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со второй точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен биссектрисе угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через точку \(М\), лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую от него треугольник заданного периметра. Всегда ли это возможно?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются двух параллельных прямых и одной секущей \(АВ\). Докажите, что расстояние между их центрами равно длине секущей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сторона квадрата равна 1. Прямая проходит на расстоянии 1/2 от его центра и отсекает от квадрата треугольник. Найдите периметр этого треугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Отрезок \(АО\) пересекает окружность в точке \(М\). Докажите, что точка \(М\) лежит на биссектрисе угла \(АВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Перпендикуляр из точки \(В\) на другую сторону угла пересекает прямую \(АО\) в точке \(М\). Докажите, что отрезок \(ВМ\) равен радиусу данной окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Равнобедренный треугольник \(АВС\) вписан в окружность. Касательная к этойо кружности, проведённая в точке \(C\) его основания образует с прямой \(АВ\) угол \(30^{\circ}\). Найдите угол при вершине \(В\) этого треугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отрезок \(EF\) на клетчатой бумаге пересекает окружность в точке \(K.\) Верно ли, что прямая \(MK\) касается этой окружности?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через данную точку проведите прямую, на которой данная окружность высекала бы хорду, равную данному отрезку.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность касается одной стороны угла. Постройте касательную к данной окружности, которая отсечет от угла треугольник заданного периметра. Какое наибольшее число решений может иметь задача?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, периметру и высоте, опущенной из данного угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Дан сектор круга радиуса \(R\) с углом \(60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, вписанной в сектор.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две касающиеся окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\). Найдите отношение их радиусов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается одной из двух параллельных прямых так, как это показано на рисунке. Докажите, что три получившиеся точки касания лежат на одной прямой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте окружность, касающуюся двух параллельных прямых и данной окружности (разберите случаи внешнего и внутреннего касания).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Радиусы двух окружностей равны 2 и 5, а расстояние между их центрами равно 10. Третья окружность касается одной из них внешним образом, а другой – внутренним образом. Докажите, что радиус третьей окружности не меньше 3,5.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются друг друга в точке \(С.\) Одна прямая касается их в точках \(А\) и \(В\). Прямая \(ВС\) пересекает вторую окружность в точке \(D\). Докажите, что отрезок \(АD\) является её диаметром.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности с радиусами 3 и 7 касаются друг друга в точке \(С\). Найдите расстояние от точки \(С\) до общей внешней касательной к этим окружностям.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из точки \(А\) к окружности провели касательные \(АВ\) и \(АС\). Касательная к этой окружности, параллельная \(ВС\), пересекает отрезки \(АВ\) и \(АС\) в точках \(М\) и \(К\). Найдите \(МК\), если \(АВ = a, ВС = b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте три окружности, которые попарно касались бы друг друга внешним образом в трёх заданных точках.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум равным окружностям провели общую внешнюю касательную \(АВ\). Третья окружность того же радиуса касается данных окружностей в точках \(С\) и \(D\). Найдите \(СD\), если \(АВ = 12\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на её боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В равнобокую трапецию вписали окружность. Из вершины одного её тупого угла на основание опустили высоту. Докажите, что отрезок, соединяющий основание этой высоты с вершиной другого тупого угла трапеции, проходит через центр данной окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На большем основании трапеции, как на диаметре, построили окружность. Оказалось, что она проходит через середины её боковых сторон и касается другого основания. Найдите углы трапеции

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Длины трёх сторон четырёхугольника последовательно равны 3, 5 и 6. Найдите его четвёртую сторону, если некоторая окружность высекает на всех его сторонах равные хорды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности c радиусами \(R\) и \(r\) внутренним образом касаются третьей окружности в точках \(А\) и \(В\). Оказалось, что одна из точек их пересечения лежит на отрезке \(АВ\). Найдите радиус третьей окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности внешним образом касаются в точке \(В\), а в точках \(А\) и \(С\) касаются третьей окружности изнутри. Оказалось, что радиус третьей окружности равен радиусу окружности, проходящей черезточки \(А, В\) и \(С\). Найдите угол \(АВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды, равные двум данным отрезкам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, радиусу вписанной окружности и высоте, проведённой из данного угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки фигуры в форме кольца, через которые к ней можно провести опорную прямую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки на границе «вазы», через которые к ней можно провести опорную прямую. А через какие точки можно про_x0002_вести несколько таких прямых?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте геометрическую фигуру, состоящую из дуг окружностей и имеющую только три точки, через которые к этой фигуре можно провести опорную прямую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что диаметр показанной фигуры равен R+2r.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что показанная на данном рисун_x0002_ке фигура имеет постоянную ширину

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Попробуйте догадаться, как «устроена» такая монета, если по всем направлениям она имеет постоянную ширину.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольники Рёло можно встретить даже на стрельчатых окнах готических соборов. Посчитайте, сколько их на данной фотографии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Фигура постоянной ширины вписана в квадрат. Четыре точки касания фигуры образуют некоторый четырёхугольник. Докажите, что середины сторон этого четырёхугольника снова образуют квадрат.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три диаметра треугольника Рёло, идущие из трёх его вершин, делят противоположные дуги соответственно в пропорциях 1:1, 1:2, 1:3. Найдите углы треугольника, образующегося при пересечении этих диаметров.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Центральным углом называется угол, который проходит через центр окружности. 2) Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в центре окружности. 3) Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 4) Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 5) Центральный угол всегда меньше \(180^{\circ}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности. 2) Вписанным углом называется угол, который имеет с окружностью ровно 3 общие точки. 3) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. 4) Вписанный угол равен центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 5) Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 6) Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен \(90^{\circ}\). 2) Вписанный угол, опирающийся на треть окружности, равен \(120^{\circ}\). 3) Угол \(AFB\) между хордами \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен полусумме дуг \(AB\) и \(CD\). 4) Угол \(ABF\) между продолжениями хорд \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен разности дуг \(AB\) и \(CD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную меру.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN