Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение: а) окружности, симметричной окружности \($х^2$ + $у^2$ = 4\) относительно прямой \(у = 3\); б) прямой, симметричной оси абсцисс относительно прямой \(у = х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \($х^2$ + $(у - 6)^2$ = 4\); б) \(х = 0\).

№ 40453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются осями его симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что прямые, проходящие через середины противолежа­щих сторон прямоугольника, являются осями его симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что ни одна фигура не может иметь ровно два центра симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что точка, симметричная точке \((а; b)\) относительно прямой \(у = х\), имеет координаты \((b; а)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что трапеция, имеющая ось симметрии, - равнобокая. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что точки, симметричные ортоцентру остроугольного треугольника относительно его сторон, лежат на окружности, описанной около треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что фигура, имеющая две взаимно перпендикулярные оси симметрии, имеет центр симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) - центр равностороннего треугольника \(АВС\). Докажите равенство углов \(АОВ\), \(ВОС\) и \(АОС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, Центральная и осевая симметрии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две вершины прямоугольника лежат на оси абсцисс, третья вершина имеет координаты \((-4; -4)\), а точка \((0; -2)\) - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Найдите координаты остальных вершин.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-4; 0)\), \((4; 0)\), \((4; -4)\).

№ 40462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Существует ли поворот, при котором: а) сторона прямоугольника, не являющегося квадратом, переходит в соседнюю сторону; б) одна диагональ прямоугольника переходит в другую; в) один из внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей переходит в другой; г) один из соответственных углов при параллельных прямых и се­кущей переходит в другой?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) лежит на прямой \(l\). На какой угол надо повернуть пря­мую \(l\) около точки \(О\), чтобы получить прямую, совпадающую с \(l\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) не лежит на прямой \)l\). На какой угол надо повернуть прямую \(l\) около точки \(О\), чтобы получить прямую, параллельную \(l\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Какие из фигур на рис. 72 имеют поворотную симметрию?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали параллелограмма \(АВСD\) пересека­ются в точке \(О\) (рис. 73). Назовите луч: а) сонаправленный с лучом \(АВ\); б) противоположно направленный с лучом \(СВ\); в) сонаправленный с лучом \(АО\); г) противоположно направленный с лучом \(ОD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Лучи \(АВ\) и \(СD\) сонаправлены. Сонаправлены ли лучи \(АВ\) и \(ЕF\), если: а) лучи \(СD\) и \(ЕF\) сонаправлены; б) лучи \(СD\) и \(ЕF\) противоположно направлены?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Существует ли параллельный перенос, при котором: а) одна сторона прямоугольника переходит в другую; б) одна диагональ прямоугольника переходит в другую; в) один из внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей переходит в другой; г) один из соответственных углов при параллельных прямых и се­кущей переходит в другой?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали параллелограмма \(АВСD\) пересекаются в точке \(О\) (рис. 73). Определите образ точки \(А\) при параллельном переносе, в ре­зультате которого: а) точка \(D\) переходит в точку \(С\); б) точка \(О\) переходит в точку \(С\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите отрезок \(АВ\). Отметьте на прямой \(АВ\) точку \(О\), не ле­жащую на отрезке \(АВ\), и точку \(С\) - середину отрезка \(АВ\). Постройте фигуру, в которую переходит отрезок \(АВ\) при повороте: а) на \(60^\circ\) против часовой стрелки около точки \(О\); б) на \(90^\circ\) по часовой стрелке около точки \(С\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте фигуру, в которую переходит равносторонний треуголь­ник \(АВС\) при повороте: а) на \(60^\circ\) против часовой стрелки около точки \(С\); б) на \(180^\circ\) около точки \(В\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте фигуру, в которую переходит квадрат \(АВСD\) при повороте: а) на \(90^\circ\) по часовой стрелке около точки \(D\); б) на \(90^\circ\) против часовой стрелки около точки пересечения диа­гоналей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На карте Украины постройте окружность с центром в г. Запорожье, проходящую через г. Николаев. На какой угол нужно повернуть отре­зок «Запорожье — Николаев» около центра окружности против часовой стрелки, чтобы точка, соответствующая г. Николаев, перешла в точку, соответствующую г. Харьков?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте параллелограмм \(АВСD\), в котором \(АВ = 2\) см, \(ВС = 4\) см. Постройте фигуру, в которую переходит этот параллелограмм при парал­лельном переносе: а) в направлении луча \(DС\) на 2 см; б) в направлении луча \(АD\) на 2 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте фигуру, в которую переходит равносторонний тре­угольник \(АВС\) при параллельном переносе в направлении луча \(СВ\) на рас­стояние, равное трети периметра треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При некотором повороте данный прямой угол переходит в угол, смежный с данным. Определите центр и угол поворота.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, имеет ли поворотную симметрию отрезок, квадрат. В случае утвердительного ответа определите центр и наименьший угол поворота, при котором данная фигура переходит в себя.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) лежит на прямой \(l\). При повороте около точки \(О\) эта пря­мая переходит в себя. Определите угол поворота.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Параллельный перенос задан формулами \(х' = х - 1\), \(у' = у + 2\). Найдите координаты: а) точки, в которую переходит точка \((-3; -1)\); б) точки, образом которой является точка \((4; -2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \((-4; 1)\); б) \((5; -4)\).

№ 40480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Параллельный перенос задан формулами \(х' = х + 4\), \(у' = у\). Опре­делите направление и расстояние, которыми задается этот перенос.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: В направлении положительной полуоси оси \(Ох\) на 4 единицы.

№ 40481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Параллельный перенос задан формулами \(х' = х - 2\), \(у' = у + 7\). Найдите координаты: а) точки, в которую переходит центр окружности \($(х + 1)^2$ + $y^2$ = 9\); б) точки, образом которой является точка пересечения прямых \(у = 2х\) и \(х = 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \((-3; 7)\); б) \((5; -1)\).

№ 40482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Существует ли параллельный перенос, при котором: а) точка \((-2; 3)\) переходит в точку \((1; -1)\), а точка \((0; -1)\) - в точ­ку \((3; 3)\); б) точка \((1; -4)\) переходит в начало координат, а начало коорди­нат - в точку \((-1; 4)\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Нет; б) да.

№ 40483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Задайте формулами параллельный перенос, при котором точка \((8; 3)\) переходит в середину отрезка с концами \((-2; 0)\) и \((0; 16)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х' = х - 9\), \(у' = у + 5\).

№ 40484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что поворот около точки \(О\) на \(180^\circ\) является центральной симметрией относительно точки \(О\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При повороте около точки \(О\) на угол \(\alpha (0^\circ < \alpha < 180^\circ)\) точка \(А\) переходит в точку \(А'\). Докажите, что точки \(А\) и \(А'\) симметричны относительно прямой, содержащей биссектрису угла \(АОА'\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что при повороте около центра описанной окружности на угол \(90^\circ\) квадрат переходит в себя.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Координаты концов диаметра окружности \((2; 1)\) и \((-4; 9)\). Составьте формулы параллельного переноса, при котором данная окружность переходит в окружность \($(х - 3)^2$ + $у^2$ = 25\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х' = х + 4\), \(у' = у - 5\).

№ 40488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При параллельном переносе точка окружности \($х^2$ + $у^2$ = 36\) с наи­меньшей ординатой переходит в центр этой окружности. Составьте урав­нение образа данной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \($х^2$ + $(у - 6)^2$ = 36\).

№ 40489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вершины треугольника \(АВС\) имеют координаты \(А(-3; -3)\), \(В(-2; -1)\), \(С(0; -2)\). При параллельном переносе точка \(В\) переходит в точку \(B'\), симметричную точке \(А\) относительно начала координат. В какие точки при таком переносе переходят вершины \(А\) и \(С\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(А'(2; 1)\), \(С'(5; 2)\).

№ 40490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Фигура \(F\) имеет поворотную симметрию порядка \(n (n \in N, n \geq 2)\), если она переходит в себя при повороте на угол \(\fraq{360^\circ}{n}\). а) Докажите, что равносторонний треугольник имеет поворотную симметрию порядка 3. б) Определите порядок поворотной симметрии произвольного параллелограмма около точки пересечения диагоналей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны равные отрезки \(АВ\) и \(A'B'\) (рис. 74). Постройте центр поворота, при котором один из этих отрезков переходит в другой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам \(АА'\) и \(ВВ'\).

№ 40492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Два игрока поочередно кладут на круглый стол пятикопеечные монеты так, чтобы они не накладывались одна на дру­гую. Выигрывает тот, кто положит монету последним. Как должен действовать первый игрок, чтобы гарантированно выиграть?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Положить первую монету в центр стола, а остальные монеты - симметрично ходам соперника относительно центра стола.

№ 40493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Есть две коробки конфет, причем количество конфет в коробках одинаково. Каждый из двух игроков за один ход мо­жет взять произвольное количество конфет, но только из одной коробки. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю конфету. Как должен действовать второй игрок, чтобы гарантированно выиграть?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Брать столько же конфет, сколько взял первый игрок, но из другой коробки (т. е. делать ходы, симметричные ходам первого игрока).

№ 40494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямые \(a\) и \(b\) пересекаются в точке \(О\) под углом \(\alpha\). Докажите, что последователь­ные симметрии относительно этих прямых дают поворот около точки \(О\) на угол \(2\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(Е\) - середина стороны \(ВС\) параллелограмма \(АВСD\). Докажите, что прямая \(АЕ\) делит диагональ \(BD\) в отношении \(1 : 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения, параллельный перенос, поворот,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите площадь треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна 39 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(756 $см^2$\).

№ 40497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Верно ли, что: а) любые две гомотетичные фигуры подобны; б) любые две подобные фигуры гомотетичны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Можно ли считать равные фигуры подобными? А наоборот?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На рис. 82 отрезок \(DE\) - средняя линия треугольника \(АВС\). Назовите гомотетичные отрезки на этом рисунке. Укажите центр и коэф­фициент гомотетии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Подобны ли: а) параллелограмм с углом \(40^\circ\) и паралле­лограмм с углом \(135^\circ\); б) ромб с углом \(120^\circ\) и ромб с диагональю, равной стороне; в) любые два квадрата?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диаметр Луны приблизительно равен 3470 км, а расстояние между поверхностями Земли и Луны - 377 200 км. На каком расстоянии (в см) от наблюдателя должна быть расположена монета диаметром 1 см, чтобы размеры монеты и Луны казались бы наблюдателю одинаковыми? Ответ округлите до целых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите равносторонний треугольник \(AВС\) с центром \(О\). Построй­те треугольник, в который переходит треугольник \(АВС\) при гомотетии: а) с центром \(А\) и коэффициентом 3; б) с центром \(О\) и коэффициентом 2.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите квадрат и выполните его гомотетию: а) с центром в одной из вершин и коэффициентом 0,5; б) с центром в точке пересечения диагоналей и коэффициентом 3.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40504

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \(О\) и коэффициентом 4 точка \(А\) переходит в точку \($А_{1}$\). Найдите длину отрезка: а) \(О$A_{1}$\), если \(ОА = 3\) см; б) \(А$A_{1}$\), если \(О$А_{1}$ = 24\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 12 см; б) 18 см.

№ 40505

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \(А\) треугольник \(АВС\) переходит в треуголь­ник \(А$В_{1}$$С_{1}$\). Найдите коэффициент гомотетии, если \(АВ = 8\) см, \(А$В_{1}$ = 2\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25.

№ 40506

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Выпуклые многоугольники с площадями \($S_{1}$\) и \($S_{2}$\) подобны, причем сторона первого многоугольника в \(k\) раз больше, чем сторона второго. Найдите: а) \(k\), если \($S_{1}$ = 75 $см^2$\), \($S_{2}$ = 3 $см^2$\); б) \($S_{1}$\), если \($S_{2}$ = 4 $см^2$\), \(k = 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 5; б) \(16 $см^2$\).

№ 40507

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны двух квадратов относятся как \(3 : 2\). Найдите площадь большего квадрата, если площадь меньшего равна \(8 $см^2$\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(18 $см^2$\).

№ 40508

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На карте, выполненной в масштабе \(1 : 400\), площадь земельного участка составляет \(20 $см^2$\). Ка­кова площадь этого участка на местности?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(320 $м^2$\).

№ 40509

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Под строительство отведен участок площадью \(40 а\). Найдите площадь этого участка на плане с мас­штабом \(1 : 1000\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(40 $см^2$\).

№ 40510

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А\) и \(В\). Постройте центр гомотетии, при которой точ­ка \(А\) переходит в точку \(В\), если коэффициент гомотетии равен 3.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40511

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте центр гомотетии, при которой одно из оснований трапе­ции переходит в другое.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Точка пересечения продолжений бо­ковых сторон.

№ 40512

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что фигура, подобная квадрату, является квадратом.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40513

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что фигура, подобная окружности, является окружностью.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40514

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \((2; -1)\) точка \(А(8; 7)\) переходит в точку \(А'\). Найдите коэффициент гомотетии, если: а) \(А'(5; 3)\); б) \(A'(14; 15)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 0,5; б) 2.

№ 40515

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом \(k\) точка \(А\) переходит в точку \(А'\). Найдите координаты: а) точки \(А\), если \(А'(-3; 15)\), \(k = 3\); б) точки \(А'\), если \(А(2; 8)\), \(k = 0,5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \((-1; 5)\); б) \((1; 4)\).

№ 40516

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сторона и диагональ прямоугольника равны соответственно 5 см и 13 см. Найдите площадь подобного ему прямоугольника, периметр которого равен 170 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1500 $см^2$\).

№ 40517

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(24 $см^2$\).

№ 40518

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна \(36 $см^2$\). Най­дите площадь квадрата, описанного около этой окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(72 $см^2$\).

№ 40519

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что площадь равностороннего треугольника, описанного около окружности, в 4 раза больше площади равностороннего треуголь­ника, вписанного в ту же окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40520

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны два подобных многоугольника. Докажите, что один из них может быть преобразован в другой с помощью гомотетии и движения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40521

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямая делит параллелограмм на две равные части, подобные дан­ному параллелограмму. Найдите отношение его сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2} : 2\).

№ 40522

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Установите и докажите признаки подобия параллелограммов, пря­моугольников, ромбов, равнобоких трапеций. Результаты обобщите в ви­де исследования.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40523

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две равные окружности имеют общую хорду \(АB\). Докажите, что данные окружности симметричны относительно прямой \(АB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте треугольник по двум углам и наибольшей высоте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью геометрических преобразований необходимо перевести один из углов параллелограмма в противолежащий угол. Какие преобра­зования можно для этого использовать?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью геометрических преобразований необходимо получить окружность, равную данной окружности и касающуюся ее. Какие пре­образования можно для этого использовать?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезки \(АС\) и \(BD\) пересекаются в точке \(О\), которая является серединой каждого из них. Точки \(М\) и \(N\) - середины отрезков \(АВ\) и \(СD\) соответственно. С помощью центральной симметрии докажите, что точка \(О\) - середина отрезка \(MN\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью осевой симметрии докажите, что медианы равнобед­ренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью параллельного переноса докажите, что если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то вторая также перпендикулярна этой прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью поворота докажите, что равные хорды окружности стягивают соответственно равные дуги.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте отрезок с серединой в данной точке и концами на двух данных непараллельных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относитель­но данной точки.

№ 40532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точки \(А\) и \(B\) лежат по разные стороны от прямой \(l\). Постройте угол \(АОB\) так, чтобы его биссектриса лежала на прямой \(l\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относительно прямой \(l\).

№ 40533

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(D\) лежит внутри острого угла \(АВС\). Постройте равнобедрен­ный прямоугольный треугольник \(DЕF\) так, чтобы вершины его острых углов \(Е\) и \(F\) лежали на сторонах угла \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените поворот на \(90^\circ\) около точки \(D\).

№ 40534

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны две равные окружности с центрами \(О\) и \($O_{1}$\), не имеющие общих точек, \(О$O_{1}$ = 10\) см. Прямая \(l\) параллельна \(О$O_{1}$\) и пересекает эти окружности последовательно в точках \(А\), \(B\), \(С\) и \(D\). Найдите длину от­резка \(АС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10 см. Указание. При­мените параллельный перенос в направлении луча \(O$O_{1}$\) на 10 см.

№ 40535

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, противолежащих этим сторонам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относительно серединного перпендикуляра к третьей сто­роне.

№ 40536

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны две окружности с общим центром. Постройте прямую, на которой эти окружности отсекают три равных отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Отобразите меньшую окружность симметрично относитель­но любой ее точки \(А\). Искомая прямая проходит через точку \(А\) и точку пересечения образа меньшей окружности с большей.

№ 40537

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На стороне \(CD\) квадрата \(АВСD\) отмечена точка \(Е\). Биссектриса уг­ла \(ВАЕ\) пересекает сторону \(ВС\) в точке \(F\). Докажите, что \(АЕ = ЕD + ВF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените поворот око­ло точки \(А\) на \(90^\circ\), при котором точка \(D\) переходит в точку \(В\).

№ 40538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте трапецию по диагоналям, средней линии и углу при основании.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Пусть \(АВСD (АD \parallel ВС)\) - искомая трапеция. Примените параллельный перенос диаго­нали \(ВD\) в направлении луча \(АD\) на расстояние \(ВС\).

№ 40539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Лежит ли точка \(А(3; -5)\) на отрезке \(ВС\), если \(B(1; -2)\), \(С(5; -8)\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да.

№ 40540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Три вершины параллелограмма \(АВСD\) имеют координаты \(А(-1; 1)\), \(B(2; 4)\), \(С(5; 4)\). Составьте формулы параллельного переноса, который переводит сторону \(ВС\) в сторону \(АD\), и найдите координаты точки \(D\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х' = х - 3\), \(у' = у- 3\); \(D(2; 1)\).

№ 40541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что при движении медиана треугольника переходит в соответствующую медиану треугольника-образа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN