Порешаем задачи...

№ 40272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основания равнобокой трапеции равны 22 см и 42 см, а боковая сторона - 26 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $21\fraq{2}{3}$ см.

№ 40273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Медианы $AN$ и $ВМ$ треугольника $АВС$ пересекаются в точке $О$, причем $AN = 6$, $ВМ = 9$, $\angle АОВ = 30^\circ$. Найдите площадь треугольника $АВС$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18. Указание. Три медианы треугольника при пересечении делят данный треугольник на шесть равновеликих треугольников.

№ 40274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике $АВС \angle А = 75^\circ$, $АВ = 1$, $АС = \sqrt{6}$. На стороне $ВС$ отмечена точка $М$ так, что $\angle ВАМ = 30^\circ$. Прямая $АМ$ пересекает окружность, описанную около треугольника $АВС$, в точке $N$, не совпадающей с точкой $А$. Найдите $AN$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2. Указание. Пусть $R$ - радиус описанной окружности. Выразите через $R$ длины отрезков $BN$ и $CN$ и запишите теорему косинусов для треугольников $АВN$ и $АСN$.

№ 40275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Длина биссектрисы треугольника вычисляется по формуле $$l_{a}$ = \fraq{2bc\cos{\fraq{\alpha}{2}}}{b + c}$, где $$l_{a}$$ - биссектриса, проведенная к стороне $a$, $\alpha$ - угол между сторонами $b$ и $c$. Докажите.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике со стороной 26 см медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 15 см и 30 см. Найдите длину третьей медианы.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 27 см.

№ 40277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны выпуклого четырехугольника с площадью $S$ равны $a$, $b$, $c$ и $d$. Докажите, что $S \leq \fraq{1}{2}(ab + cd)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Рассмотрите два случая: когда стороны $a$, $b$, $с$, $d$ идут последовательно и когда это не выполняется.

№ 40278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите формулу площади вписанного четырехугольника (формулу Брахмагупты) $S =\sqrt{(р - а)(р - b)(р - с)(р - d)}$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ - стороны четырехугольника, $p$ - его полупериметр.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. С помощью теоремы косинусов докажите, что синус угла между сторонами $a$ и $b$ равен $\fraq{2\sqrt{(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)}}{ab + cd}$.

№ 40279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для высот $$h_{a}$$, $$h_{b}$$ и $$h_{c}$$ треугольника и радиуса $r$ вписанной окружности выполняется соотношение $\fraq{1}{r} = \fraq{1}{$h_{a}$} + \fraq{1}{$h_{b]$} + \fraq{1}{$h_{c}$}$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удален от концов гипотенузы на 7 см и $5\sqrt{2}$ см. Найдите радиус вписанной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $2\fraq{9}{13}$ см. Указание. Если $АС$ - гипотенуза треугольника, $О$ - центр вписанной окружности, то $\angle АОС = 135^\circ$. Воспользуйтесь методом площадей в треугольнике $АОС$.

№ 40281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длины двух сторон треугольника равны $a$ и $b$. Биссектрисы углов при третьей стороне, пересекаясь, образуют угол $165^\circ$. Найдите площадь треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $\fraq{ab}{4}$.

№ 40282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В трапеции с основаниями $a$ и $b$ ($а < b$) диагонали взаимно перпендикулярны, а угол между продолжениями боковых сторон равен $45^\circ$. Найдите высоту трапеции.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $\fraq{ab}{b - a}$. Указание. Проведите через вершину меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне, и примените к полученному треугольнику теорему косинусов, учитывая, что сумма квадратов боковых сторон трапеции равна $$а^2$ + $b^2$$.

№ 40283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Из точки $А(3; -5)$ проведены перпендикуляры к осям координат. Назовите координаты оснований этих перпендикуляров.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, в какой координатной четверти лежит точка $А(х; у)$, если: а) $х = -4$, $у = -9$; б) $х > 0$, $у < 0$; в) точка $А$ лежит выше оси абсцисс и слева от оси ординат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, какие из координатных осей пересекает отрезок $CD$, если: а) $С(3; -2)$, $D(8; 1)$; б) $С(-4; -5)$, $D(2; -3)$; в) $С(1; -6)$, $D(-7; 2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Середина отрезка $АВ$ лежит на оси ординат. Назовите абсциссу точки $А$, если абсцисса точки $В$ равна 12.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка $C$ - середина отрезка $АВ$. Определите: а) ординату точки $В$, если $А($x_{1}$; 3), \(С($х_{2}$; 3)$; б) абсциссу точки $А$, если $С(-1; $y_{1}$)$ и $В(-1; $у_{2}$)$. Какой из координатных осей параллелен отрезок $АВ$ в каждом случае?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина отрезка $АВ$ равна 5. Могут ли: а) абсциссы точек $А$ и $В$ отличаться на 7; б) ординаты точек $А$ и $В$ отличаться на 5?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Изобразите на координатной плоскости геометрическое место точек $М(х; у)$, удовлетворяющих условию: а) $х \geq -3$; б) $у \leq 1$; в) $ \begin{equation*} \begin{cases} x = y, |x| < 2. \end{cases} \end{equation*} $

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Через точку $С(-3; 4)$ проведите прямые, параллельные осям координат. Опишите с помощью неравенств условия, которым удовлетворяют все внутренние точки прямоугольника, образованного этими прямыми и осями координат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты середины отрезка $AB$, если: а) $А(-12; -3)$, $В(-8; 1)$; б) $А(4; -11)$, $В(-4; 0)$; в) $А(-2; 9)$, $В(-2; -7)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка $С$ - середина отрезка $АВ$. Найдите координаты: а) точки $В$, если $А(2; -3)$, $С(0,5; 1)$; б) точки $А$, если $С(0; -1)$, $В(3; -3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $В(-1; 5)$; б) $А(-3; 1)$.

№ 40293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка $Е$ - середина отрезка $СD$. Найдите координаты: а) точки $Е$, если $С(18; -2)$, $D(6; 4)$; б) точки $D$, если $С(-5; 21)$, $E(0; 1)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $Е(12; 1)$; б) $D(5; -19)$.

№ 40294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма $ABCD$, если: а) $А(2; 6)$, $В(4; 7)$, $С(8; 10)$; б) $В(-1; 4)$, $С(3; 5)$, $D(1; 3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $D(6; 9)$; б) $А(-3; 2)$.

№ 40295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки $А(-4; 0)$, $В(-2; -2)$, $С(0; -6)$, $D(-2; -4)$. Докажите, что четырехугольник $ABCD$ - параллелограмм.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину отрезка $АВ$, если: а) $А(-3; 8)$, $B(5; 2)$; б) $А(2; -1)$, $B(-7; 0)$; в) $А(5; 0)$, $B(0; -12)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 10; б) $\sqrt{82}$; в) 13.

№ 40297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите $х$, если: а) расстояние между точками $М(2; 1)$ и $N(х; -2)$ равно 5; б) расстояние между точками $М(х; 0)$ и $N(2; -1)$ равно 1.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) -2 или 6; б) 2.

№ 40298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр треугольника $АВС$, если $А(-1; 2)$, $B(2; 6)$, $С(5; 2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 16.

№ 40299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в треугольнике с вершинами $А(-6; 5)$, $B(2; -10)$, $С(-13; -18)$ углы $А$ и $С$ равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что треугольник с вершинами $А(1; 0)$, $B(2; \sqrt{3})$, $С(3; 0)$ равносторонний.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана точка $А(-4; 3)$. Найдите точку $В$ такую, чтобы отрезок $АВ$ был параллелен одной из координатных осей, а его середина лежала: а) на оси абсцисс; б) на оси ординат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $В(-4; -3)$; б) $В(4; 3)$.

№ 40302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка $С(х; у)$ - середина отрезка с концами в точках $А(-у; -4)$ и $B(3; х)$. Найдите $х$ и $у$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $х = 2$, $у = -1$.

№ 40303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка $С$ - середина отрезка $АВ$, точка $D$ - середина отрезка $ВС$. Найдите координаты точки $D$, если: а) $А(-3; 3)$, $B(5; -1)$; б) $А(-2; -1)$, $С(2; 3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $D(3; 0)$; б) $D(4; 5)$.

№ 40304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На отрезке $AD$ отмечены точки $B$ и $С$ так, что $АВ = ВС = СD$. Найдите координаты точки $D$, если $А(5; 2)$, $B(3; 1)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $D(-1; -1)$.

№ 40305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью формулы расстояния между точками докажите, что точки $K(5; -3)$, $М(2; 1)$ и $N(-1; 5)$ лежат на одной прямой. Какая из этих точек лежит между двумя другими?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $M$.

№ 40306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точку, равноудаленную от точек $(2; 3)$ и $(6; -1)$ и лежащую: а) на оси абсцисс; б) на оси ординат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(3; 0)$; б) $(0; -3)$.

№ 40307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что треугольник с вершинами в точках $А(4; 1)$, $B(6; 2)$, $С(8; -2)$ прямоугольный, и назовите его гипотенузу.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $AC$.

№ 40308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину медианы $АМ$ треугольника $АВС$, если $А(-6; -3)$, $B(-4; 3)$, $С(-2; -1)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5.

№ 40309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике $АВС$ найдите длину средней линии, параллельной стороне $АС$, если $А(-2; 1)$, $B(-2; 7)$, \(С(2; 5). Решите задачу двумя способами.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $2\sqrt{2}$.

№ 40310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник $ABCD$ - прямоугольник, если $А(-2; -1)$, $B(-4; 1)$, $С(-1; 4)$, $D(1; 2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40311

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник $ABCD$ - ромб, если $А(-1; 2)$, $B(2; 3)$, $С(3; 6)$, $D(0; 5)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40312

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Середины сторон треугольника имеют координаты $(-2; 2)$, $(0; 7)$ и $(4; -1)$. Найдите координаты вершин треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(2; -6)$, $(6; 4)$, $(-6; 10)$. Указание. Данные точки вместе с каждой из искомых вершин образуют параллелограмм.

№ 40313

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Точка $С$, делящая отрезок с концами в точках $А($x_{1}$; $y_{1}$)$ и $В($x_{2}$; $y_{2}$)$ в отношении $АС : CB = m : n$, имеет координаты $х = \fraq{n$x_{1}$ + m$x_{2}$}{m + n}$, $y = \fraq{n$y_{1}$ + m$y_{2}$}{m + n}$. Докажите.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40314

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами $(1; 2)$, $(0; 7)$ и $(5; 6)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(2; 5)$.

№ 40315

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник $ABCD$ - квадрат, если $А(-5; 0)$, $B(-2; 1)$, $С(-1; -2)$, $D(-4; -3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40316

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь треугольника $ABC$, если $А(-1; 3)$, $B(2; 4)$, $С(4; -2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10. Указание. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

№ 40317

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр и площадь треугольника, серединами сторон которого являются точки $(-3; -1)$, $(1; -1)$ и $(1; 2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $Р = 24$, $S = 24$.

№ 40318

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Изобразите на координатной плоскости геометрическое место точек: а) удаленных от начала координат на 4; б) равноудаленных от точек $А(-1; 3)$ и $B(5; -1)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40319

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от вершин равнобедренного прямоугольного треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Середина гипотенузы.

№ 40320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Назовите центр и радиус окружности, заданной уравнением: а) $$х^2$ + $у^2$ = 25$; б) $$(х + 4)^2$ + $(у - 7)^2$ = 100$; в) $$х^2$ + $(у + 3)^2$ = 2$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40321

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Центром окружности радиуса $R$ является начало координат. Сколько точек пересечения с осями координат имеет эта окружность? Назовите координаты этих точек.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40322

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Окружность задана уравнением $$(х - З)^2$ + $(у - 5)^2$ = 16$. Пересекает ли эта окружность ось абсцисс; ось ординат?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Среди прямых $2х - Зу = 0$, $4y - 8 = 0$, $3х + у + 9 = 0$, $5 - 10х = 0$ выберите прямые, которые: а) параллельны оси абсцисс; б) параллельны оси ординат; в) проходят через начало координат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямая проходит через точки $А(4; 0)$ и $B(4; 3)$. Проходит ли она через точки $С(4; -1)$ и $D(0; 4)$?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте в прямоугольной системе координат окружность, заданную уравнением $$(х - 4)^2$ + $(у + 1)^2$ = 9$, и прямую $х - у + 2 = 0$. Обозначьте на рисунке: а) две точки с целочисленными координатами, лежащие на данной окружности и не лежащие на данной прямой; б) две точки с целочисленными координатами, лежащие на данной прямой и не лежащие на данной окружности; в) точки пересечения окружности и прямой.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте в прямоугольной системе координат окружность, заданную уравнением $$(х + 4)^2$ + $(у + 4)^2$ = 25$, и прямую, проходящую через центр этой окружности и начало координат. а) Запишите уравнение построенной прямой. б) Определите по рисунку координаты точек пересечения окружности с осями координат. Проверьте полученные результаты подстановкой в уравнение окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, какие из точек $А(-1; 5)$, $В(-4; 0)$, $С(5; -3)$, $D(-3; 1)$, $Е(2; 1)$ лежат на окружности, заданной уравнением $$(х - 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 25$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $А$, $С$, $D$.

№ 40328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности: а) радиуса 3 с центром в точке $(-2; 1)$; б) с центром в начале координат, проходящей через точку $(-4; -3)$; в) с диаметром $АВ$, если $А(-2; 1)$, $В(2; 1)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $$(х + 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 9$; б) $$х^2$ + $у^2$ = 25$; в) $$х^2$ + $(у - 1)^2$ = 4$.

№ 40329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности с центром $А$ и радиусом $АВ$, если $А(1; 1)$, $B(-3; -2)$. Какие из точек $С(4; 5)$, $D(-4; 1)$, $Е(1; 4)$ лежат на этой окружности?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $$(х - 1)^2$ + $(у - 1)^2$ = 25$; $С$, $D$.

№ 40330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На окружности, заданной уравнением $$х^2$ + $у^2$ = 100$, найдите точки: а) с абсциссой 8; б) с ординатой -6.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(8; 6)$, $(8; -6)$; б) $(-8; -6)$, $(8; -6)$.

№ 40331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, имеет ли окружность, заданная уравнением $$(х + 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 5$, общие точки с осями координат. Если имеет, найдите координаты этих точек.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(-4; 0)$, $(0; 0)$, $(0; 2)$.

№ 40332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Окружность задана уравнением $$х^2$ + $(у - 1)^2$ = 4$. Найдите точки пересечения этой окружности с осями координат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(0; 3)$, $(0; -1)$, $(\sqrt{3}; 0)$, $(-\sqrt{3}; 0)$.

№ 40333

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, какие из точек $А(3; -1)$, $B(-3; 0)$, $С(12; 5)$, $D(1; 0)$, $Е(-9; -2)$ лежат на прямой, заданной уравнением $х - Зу + 3 = 0$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $В$, $С$, $Е$.

№ 40334

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $(-6; 2)$ и: а) параллельной оси ординат; б) параллельной оси абсцисс; в) начало координат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $х = -6$; б) $у = 2$; в) $х + 3у = 0$.

№ 40335

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр окружности, заданной уравнением $$(х + З)^2$ + $(у - 3)^2$ = 1$. Определите, какие из точек $А(-1; -1)$, $B(-8; 8)$, $С(12; 12)$ лежат на этой прямой.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $х + у = 0$; $В$.

№ 40336

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точки пересечения: а) прямых $2х - 5у + 1 = 0$ и $у = 3$; б) прямой $3х + y + 6 = 0$ с осями координат; в) прямой $х - у = 0$ и окружности $$х^2$ + $у^2$ = 8$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(7; 3)$; б) $(-2; 0)$ и $(0; -6)$; в) $(2; 2)$ и $(-2; -2)$.

№ 40337

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что окружность $$(х - 2)^2$ + $(у + 3)^2$ = 4$ касается оси ординат. Найдите координаты точки касания.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(0; -3)$.

№ 40338

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точку пересечения прямых $2x - у - 9 = 0$ и $у = -х$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(3; -3)$.

№ 40339

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением: а) $$х^2$ - 6х + $у^2$ + 2у - 6 = 0$; б) $$х^2$ + $у^2$ + 10у + 24 = 0$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(3; -1)$, $R = 4$; б) $(0; -5)$, $R = 1$.

№ 40340

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности: а) с диаметром $АВ$, если $А(-1; 5)$, $B(5; -3)$; б) описанной около равностороннего треугольника с точкой пересечения медиан $(-4; 9)$ и периметром $6\sqrt{3}$; в) вписанной в квадрат $ABCD$, если $А(-1; -3)$, $B(-1; -1)$, $С(1; -1)$, $D(1; -3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(х - 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 25$; б) $$(х + 4)^2$ + $(у - 9)^2$ = 4$; в) $$х^2$ + $(у + 2)^2$ = 1$.

№ 40341

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности: а) вписанной в ромб, диагонали которого равны 15 и 20 и лежат на осях координат; б) описанной около прямоугольного треугольника $АВС$, если $\angle А = 90^\circ$, $B(4; 0)$, $С(-2; -8)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $$х^2$ + $у^2$ = 36$; б) $$(х - 1)^2$ + $(у + 4)^2$ = 25$.

№ 40342

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Окружность с центром $С(-4; 5)$ касается оси абсцисс. Составьте уравнение этой окружности и найдите точки ее пересечения с осью ординат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $$(х + 4)^2$ + $(у - 5)^2$ = 25$; $(0; 2)$ и $(0; 8)$.

№ 40343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнения окружностей, которые имеют радиусы 2, центры на оси абсцисс и касаются оси ординат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $$(х - 2)^2$ + $у^2$ = 4$; $$(х + 2)^2$ + $у^2$ = 4$.

№ 40344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, которая: а) проходит через точки $(-1; -6)$ и $(1; 2)$; б) проходит через начало координат и центр окружности $$х^2$ + 4х + $у^2$ - 2у + 4 = 0$; в) пересекает оси координат в точках $(-3; 0)$ и $(0; -3)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $4х - у - 2 = 0$; б) $х + 2у = 0$; в) $х + у + 3 = 0$.

№ 40345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнения прямых, содержащих стороны треугольника $АВС$, если $А(-1; -1)$, $B(-1; 3)$, $С(2; 2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $х = -1$, $х - у = 0$, $х + 3у - 8 = 0$.

№ 40346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точку пересечения прямых: а) $3х + y + 5 = 0$ и $х - 2y - 3 = 0$; б) $х - y + 1 = 0$ и $2x - 5y + 5 = 0$; в) касательных к окружности $$х^2$ + $у^2$ = 4$ в точках $(2; 0)$ и $(0; -2)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(-1; -2)$; б) $(0; 1)$; в) $(2; -2)$.

№ 40347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точки пересечения: а) прямой $х - 3y + 6 = 0$ и окружности $$(х - 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 25$; б) окружностей $$(х - 2)^2$ + $у^2$= 1$ и $$х^2$ + $у^2$ = 5$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $(-3; 1)$ и $(6; 4)$; б) $(2; 1)$ и $(2; -1)$.

№ 40348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана окружность $$(х - 3)^2$ + $(у - 2)^2$ = 8$ и прямые $х - у + 3 = 0$ и $х + y - 9 = 0$. Найдите точку пересечения данных прямых и общие точки каждой из них и окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $(3; 6)$; $(1; 4)$; $(5; 4)$.

№ 40349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности: а) с центром на оси ординат, проходящей через точки $(-5; 1)$ и $(3; 5)$; б) радиуса $2\sqrt{2}$, проходящей через точки $(1; 4)$ и $(5; 4)$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) $$х^2$ + $(у - 1)^2$ = 25$; б) $$(х - 3)^2$ + $(у - 2)^2$ = 8$ или $$(х - 3)^2$ + $(у - 6)^2$ = 8$.

№ 40350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности радиуса 5 с центром на оси абсцисс, проходящей через точку $(1; -3)$. Сколько решений имеет задача?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $$(х + 3)^2$ + $у^2$ = 25$ или $$(х - 5)^2$ + $у^2$ = 25$.

№ 40351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Уравнение прямой, пересекающей оси координат в точках $(а; 0)$ и $(0; b)$, где $а \neq 0$ и $b \neq 0$, имеет вид $\fraq{x}{a} + \fraq{y}{b} = 1$ (уравнение прямой в отрезках). Докажите.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что прямые $х + y - 5 = 0$, $2х - y - 4 = 0$ и $х - 3y + 3 = 0$ пересекаются в одной точке.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину хорды, которая образуется при пересечении окружности $$(х + 4)^2$ + $(y - 3)^2$ = 4$ прямой $х - у + 9 = 0$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: $2\sqrt{2}$.

№ 40354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр треугольника, ограниченного прямыми $4х - 3y + 3 = 0$, $у = 1$, $х = 3$. Составьте уравнение прямой, которая содержит медиану треугольника, проведенную к средней по длине стороне.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12; $2х - 3у + 3 = 0$.

№ 40355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сформулируйте и докажите три признака квадрата.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнения окружности и прямой,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Два треугольника вписаны в одну окружность. Стороны одного из них равны 7 см, 15 см и 20 см. Найдите стороны второго треугольника, если он является египетским*.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 15 см, 20 см, 25 см.

№ 40357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Квадрат со стороной 1 расположен в системе координат так, что три его вершины лежат на осях координат, а четвертая - в первой координатной четверти. Назовите координаты вершин квадрата.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Ромб с диагоналями 6 и 8 расположен в системе координат так, что его диагонали лежат на осях координат, причем большая диагональ - на оси абсцисс. Назовите координаты вершин ромба.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Назовите угловой коэффициент прямой, которая: а) параллельна прямой $y = -0,5х + 7$; б) перпендикулярна прямой $у = -0,5х + 7$.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Одно из оснований трапеции лежит на оси абсцисс. Каким уравнением задается прямая, содержащая второе основание, если высота трапеции равна 8? Сколько решений имеет задача?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Расположите в системе координат равнобедренный треугольник с основанием 6 и боковой стороной 5 так, чтобы основание и вершина, противолежащая основанию треугольника, лежали на осях координат. Определите координаты вершин треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску