Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 39198

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите расстояние между параллельными прямыми, если от секущей, пересекающей их под углом \(30^\circ\), они отсекают отрезок дли­ной 22 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 11 см.

№ 39199

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Фигура \(F\) - геометрическое место точек, удовлетворяющих ус­ловию \(P\). Верно ли, что: а) на плоскости существуют точки, удовлетворяющие усло­вию \(Р\), но не принадлежащие \(F\); б) среди точек фигуры \(F\) есть точки, не удовлетворяющие усло­вию \(P\); в) любая точка, удовлетворяющая условию \(P\), принадлежит фигуре \(F\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Можно ли круг радиуса 5 см считать геометрическим местом точек, удаленных от центра этого круга на расстояние: а) равное 5 см; б) не более 5 см; в) не менее 5 см; г) не более 4 см?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39201

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Отрезок \(АВ\) равен 4 см. Можно ли считать серединный перпен­дикуляр к этому отрезку геометрическим местом точек, которые: а) удалены от \(А\) и \(В\) на 2 см; б) удалены от \(А\) и \(В\) на одинаковые расстояния; в) являются вершинами равнобедренных треугольников с осно­ванием \(АВ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: в) Нет.

№ 39202

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Луч \(BD\) - биссектриса угла \(АВС\). Можно ли считать его гео­метрическим местом точек, которые равноудалены: а) от лучей \(ВА\) и \(ВС\); а) от прямых \(ВА\) и \(ВС\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Начертите треугольник \(АВС\). а) Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от вершин \(А\) и \(В\). б) Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от сторон \(АС\) и \(АВ\). в) Отметьте точку пересечения построенных геометрических мест и опишите ее свойства.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Начертите окружность с центром \(О\) и проведите хорду \(АВ\), не являющуюся диаметром. а) Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от то­чек \(А\) и \(В\). Проходит ли построенная прямая через точку \(О\)? По­чему? б) Постройте геометрическое место точек окружности, равноуда­ленных от сторон угла \(АОВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Дан отрезок \(АВ\). Постройте геометрическое место точек \(С\) та­ких, что треугольник \(АВС\) равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Дан луч \(ВС\). Постройте геометрическое место точек \(А\) таких, что угол \(АВС\) прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

На географической карте Украины постройте точку, равноуда­ленную от Чернигова, Луцка и Запорожья.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Даны точки \(А\), \(В\), \(С\). Постройте точку, которая равноудалена от точек \(А\) и \(В\) и расположена на заданном расстоянии от точки \(С\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте точку, которая равноудалена от сторон данного угла и лежит на расстоянии \(d\) от его вершины.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка \(А\) лежит на окружности радиуса \(R\). Постройте точки данной окружности, которые удалены от точки \(А\) на расстояние \(R\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Докажите, что геометрическим местом точек, удаленных от дан­ной прямой \(a\) на расстояние \(d\), являются две прямые, параллельные \(a\) и отстоящие от нее на \(d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух парал­лельных прямых, является прямая, параллельная этим прямым и проходящая через середину их общего перпендикуляра. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39213

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место центров окружностей, проходя­щих через данные точки \(А\) и \(В\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Серединный перпендикуляр к отрезку \(АВ\).

№ 39214

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место центров окружностей радиу­са \(R\), проходящих через данную точку \(А\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Окружность с центром \(А\) радиуса \(R\).

№ 39215

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место центров окружностей, каса­ющихся сторон данного неразвернутого угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Биссектриса данного уг­ла без его вершины.

№ 39216

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Дан отрезок \(АВ\). Найдите геометрическое место точек \(С\), ко­торые являются вершинами треугольников с основанием \(АВ\) и за­данной высотой \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Две прямые, параллельные \(АВ\) и отстоящие от нее на \(h\).

№ 39217

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Дана прямая \(АВ\). Постройте точки, которые равноудалены от точек \(А\) и \(В\) и лежат на расстоянии \(l\) от прямой \(АВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39218

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

На сторонах неразвернутого угла \(В\) отмечены точки \(А\) и \(С\), причем \(АВ \neq СВ\). Постройте точку, равноудаленную от сторон дан­ного угла и равноудаленную от точек \(А\) и \(С\). Сколько решений имеет задача, если \(АВ = СВ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39219

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из этих сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39220

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место середин всех хорд данной окруж­ности, параллельных данной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Диаметр окружности, перпендикулярный данной прямой, без концов этого диаметра.

№ 39221

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место середин всех хорд данной окружности, имеющих заданную длину.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Окружность с центром, совпадающим с центром данной окружности, касающаяся данных хорд.

№ 39222

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место центров окружностей, каса­ющихся данной окружности с центром \(О\) в данной точке \(А\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Прямая \(ОА\) без точек \(О\) и \(А\).

№ 39223

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных пересекающихся прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Биссектрисы всех неразвернутых углов, образо­ванных данными прямыми.

№ 39224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте окружность, касающуюся каждой из двух пересекаю­щихся прямых, причем одной из них - в данной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте окружность данного радиуса, которая проходит че­рез данную точку и касается данной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

На рис. 182 изображен угол (\(ab\)), вершина которого недоступна. Постройте биссектрису это­го угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по стороне и двум высотам, проведенным к другим сторонам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по стороне и про­веденным к ней медиане и высоте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ),

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Окружность касается катетов прямоугольного треугольника в точ­ках \(A\) и \(B\), а центр окружности \(О\) лежит на гипотенузе. Найдите угол \(АОВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^\circ\).

№ 39230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Вершины \(А\) и \(В\) треугольника \(АВС\) лежат на окружности с центром \(О\), причем точка \(О\) лежит на стороне \(АС\). Докажите, что касательная к окружности в точке \(В\) параллельна прямой \(АС\), если \(\angle ВАО = 45^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Даны треугольник и окружность. Определите, является ли дан­ная окружность описанной около треугольника или вписанной в него, если: а) центр окружности равноудален от всех сторон треугольника; б) центр окружности равноудален от всех вершин треугольника; в) все стороны треугольника - хорды окружности; г) все стороны треугольника касаются окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника \(АВС\) пе­ресекаются в точке \(О\). Означает ли это, что: а) \(ОА = ОВ\); б) \(\angle АВО = \angle СВО\); в) точка \(О\) может лежать на одной из сторон треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39233

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка \(О\) - центр окружности, вписанной в треугольник \(АВС\). Означает ли это, что: а) \(ОА = ОВ\); б) \(\angle АВО = \angle СВО\); в) точка \(О\) может лежать вне данного треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39234

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Около треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Могут ли эти окружности иметь равные радиусы; общий центр?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39235

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Начертите окружность и отметьте на ней точки \(А\), \(В\) и \(С\). Про­ведите перпендикуляры из центра окружности к сторонам треугольни­ка \(АВС\). В каком отношении они делят стороны треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39236

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Начертите окружность с центром \(О\) и проведите к ней три по­парно пересекающиеся касательные. Обозначьте точки пересечения ка­сательных \(А\), \(B\) и \(С\). В каком отношении лучи \(АО\), \(ВО\) и \(СО\) делят углы треугольника \(АВС\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39237

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Около равнобедренного треугольника \(АВС\) (\(АВ = ВС\)) описана окружность с центром \(О\) (рис. 189). а) Докажите, что \(\angle АОВ = \angle СОВ\). б) Найдите угол \(АОС\), если \(\angle АВС = 40^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б) \(80^\circ\).

№ 39238

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

В равнобедренный треугольник \(АВС\) (\(АВ = ВС\)) вписана окружность с центром \(О\) (рис. 190). а) Докажите, что треугольник \(АОС\) равнобе­дренный. б) Найдите угол \(АВС\), если \(\angle АОС = 100^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б) \(20^\circ\).

№ 39239

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39240

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте окружность, описанную около данного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39241

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка \(О\) - центр окружности, описанной око­ло треугольника \(АВС\), \(OD\) - расстояние от точ­ки \(О\) до стороны \(АВ\). Найдите длину отрезка \(АВ\), если \(AD = 9\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18 см.

№ 39242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка \(О\) - центр окружности, вписанной в треугольник \(АВС\). Найдите угол \(ВАО\), если \(\angle ВАС = 100^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(50^\circ\).

№ 39243

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника \(АВС\) пе­ресекаются в точке \(О\). Найдите длину стороны \(АВ\), если \(ОА = 8\) см, \(\angle АОВ = 60^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8 см.

№ 39244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

В треугольнике \(АВС\) биссектрисы углов \(А\) и \(С\) пересекаются в точке \(О\). Найдите угол \(ВАС\), если \(АВ = ВС\), \(\angle АВО = 35^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(55^\circ\).

№ 39245

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

В равнобедренном треугольнике \(АВС\) с ос­нованием \(АС\) вписанная окружность касается сто­рон треугольника в точках \(D\), \(Е\) и \(F\) (рис. 191). Найдите периметр треугольника, если \(AF = 5\) см, \(BD = 6\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 32 см.

№ 39248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 3 см и 5 см, начиная от основания. Найдите периметр треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 22 см.

№ 39249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по стороне, высоте, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте треугольник по высоте и медиане, проведенным из одной вершины, и радиусу описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Периметр равнобедренного треугольника равен 220 см. Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону на отрезки в отношении \(3 : 4\). Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 77 см, 77 см, 66 см или 70 см, 70 см, 80 см.

№ 39252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

а) В треугольнике \(ABC\) вписанная окружность касается сторон тре­угольника \(АВ\), \(ВС\) и \(АС\) в точках \(D\), \(Е\), \(F\) соответственно. Докажите, что \(AD = \frac{AB + AC - BC}{2}\). б) (опорная) В прямоугольном треугольнике с катетами \(a\), \(b\) и гипотенузой \(c\) радиус вписанной окружности вычисляется по формуле \(r = \frac{a + b - c}{2}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

(опорная). а) В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. б) Если радиус окружности, описанной около треугольника, ра­вен половине его стороны, то этот треугольник прямоугольный. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39254

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Параллельные прямые \(a\) и \(b\) являются касательными к окруж­ности радиуса \(R\). Найдите расстояние между данными прямыми.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2R\).

№ 39255

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Отрезок \(АВ\) - диаметр окружности, хорды \(АС\) и \(BD\) параллель­ны друг другу. Докажите, что отрезок \(CD\) также является диаметром окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39256

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

На плоскости необходимо найти точки, удаленные от каждой из данных точек \(А\) и \(B\) на 3 см. Как зависит количество таких точек от длины отрезка \(АВ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: При \(AB < 6\) см - две точки, при \(AB = 6\) см - одна точка, при \(AB > 6\) см - ни одной точки.

№ 39257

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Если прямая пересекает две окружности, имеющие общий центр (концентрические окружности), то ее отрезки, заключенные между этими окружностями, равны. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39258

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Прямая, параллельная хорде \(АВ\), касается окружности в точке \(С\). Докажите, что треугольник \(АВС\) равнобедренный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39259

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Докажите равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и радиусу описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Докажите, что радиусы окружностей, вписанных в равные тре­угольники, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39261

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной \(a\), проведена касательная, пересекающая две стороны тре­угольника. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\).

№ 39262

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

На окружности строится последовательность точек: первая точка выбирается произвольно, а каждая последующая точка удалена от пре­дыдущей на расстояние, равное радиусу окружности. Какое наибольшее количество разных точек можно построить таким способом?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Шесть.

№ 39263

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на одной из его высот. Найдите углы треугольника, если один из них втрое больше другого.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(36^\circ\), \(36^\circ\), \(108^\circ\) или \((25\frac{5}{7})^\circ\), \((77\frac{1}{7})^\circ\), \((77\frac{1}{7})^\circ\).

№ 39264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Центр \(О\) окружности, описанной около треугольника \(АВС\), лежит на медиане \(ВМ\). Найдите углы треугольника, если \(\angle АОВ = 140^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(70^\circ\), \(70^\circ\), \(40^\circ\).

№ 39265

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Известно, что \(\Delta АВС = \Delta АDС\). а) Докажите, что прямая \(АС\) - геометрическое место точек, равноудаленных от \(B\) и \(D\). б) Всегда ли луч \(АС\) является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла \(BAD\)? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б) Нет, если углы \(ВАС\) и \(DАС\) не острые.

№ 39266

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Постройте на катете прямоугольного треугольника точку, одина­ково удаленную от гипотенузы и второго катета.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39267

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

В равнобедренном треугольнике \(АВС\) с основанием \(АС\) середин­ный перпендикуляр к стороне \(АВ\) пересекает сторону \(ВС\) в точке \(М\). Найдите угол \(МАС\), если \(\angle С = 70^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^\circ\).

№ 39268

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точки \(D\), \(E\), \(F\) - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника \(АВС\). Докажите, что биссектрисы углов треугольника \(АВС\) перпендикулярны соответствующим сторонам тре­угольника \(DEF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39269

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Если две окружности с центрами \(O_{1}\) и \(O_{2}\) пересекаются в точ­ках \(А\) и \(В\), то прямые \(АВ\) и \(O_{1}O_{2}\) взаимно перпендикулярны. Дока­жите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 39270

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

Точка \(А\) лежит вне окружности с центром \(О\). Постройте каса­тельную к данной окружности, проходящую через точку \(А\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Ука­зание. Точка касания является точкой пересечения данной окружности и окружности с диаметром \(АО\).

№ 39271

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.Ф.Крижановский. Геометрия: учебник для 7 кл.общеобразоват.учеб.заведений с обучением на русском языке. - Харьков: Издательство "Ранок", 2015. - 224 с.: ил.

В треугольник \(АВС\) (\(АВ = с\), \(ВС = а\), \(АС = b\)) вписана окруж­ность. Касательная к этой окружности пересекает стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точках \(K\) и \(L\) соответственно. Найдите периметр треуголь­ника \(KBL\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a + c - b\).

№ 39272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сколько соседних вершин имеет вершина четырехугольника? Сколько противолежащих? Назовите соседние и противолежащие вершины для вершины \(В\) четырехугольника \(АBCD\).
Показать решение

Решение №39256: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. Coседних вершин - 2, противолежащих - 1. Для вершины \(В\): соседние - \(А\) и \(С\); противолежащая - \(D\).

Ответ: Coседних вершин - 2, противолежащих - 1. Для вершины \(В\): соседние - \(А\) и \(С\); противолежащая - \(D\).

№ 39273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сколько соседних сторон имеет сторона четырехугольника? Сколько противолежащих? Назовите соседние и противолежащие стороны для стороны \(АD\) четырехугольника \(АВСD\).
Показать решение

Решение №39257: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. Соседних сторон - 2; противоположных - 1. Для стороны \(AD\): соседние - \(AB\) и \(DC\), противолежащая - \(ВС\).

Ответ: Соседних сторон - 2; противоположных - 1. Для стороны \(AD\): соседние - \(AB\) и \(DC\), противолежащая - \(ВС\).

№ 39274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезок, соединяющий две вершины четырехугольника, не является его диагональю. Могут ли данные вершины быть противолежащими?
Показать решение

Решение №39258: Нет, не могут, т.к. если не является диагональю, значит, является стороной. А сторона соединяет соседние вершины.

Ответ: Нет, не могут.

№ 39275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вершинами четырехугольника являются точки \(К\) , \(L\), \(М\), \(N\). а) Известно, что \(КМ\) и \(ML\) — стороны четырехугольника. Назовите его диагонали. б) Известно, что \(KL\) — диагональ четырехугольника. Назовите вер­шины, соседние с вершиной \(К\). в) Данный четырехугольник можно назвать \(КМLN\). Можно ли на­звать его \(МLКN\)?
Показать решение

Решение №39259: a) \(KM\) и \(ML\) - стороны \(\Rightarrow MN\) и \(KL\) - диагонали; б) \(KL\) - диагональ \(\Rightarrow\) соседние с \(К\) - вершины \(М\) и \(N\); в) нет, нельзя.

Ответ: a) \(KM\) и \(ML\) - стороны \(\Rightarrow MN\) и \(KL\) - диагонали; б) \(KL\) - диагональ \(\Rightarrow\) соседние с \(К\) - вершины \(М\) и \(N\); в) нет, нельзя.

№ 39276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Существует ли четырехугольник \(АBCD\), в котором \(АB = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №39260: Если \(АВ = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см, то \(ABCD\) - не четырехугольник, т. к. вершины \(A\), \(В\), \(C\) лежат на одной прямой. \(AC = AB + ВС\) - нарушается неравенство треугольника.

Ответ: Если \(АВ = 9\) см, \(ВС = 12\) см, \(АС = 21\) см, то \(ABCD\) - не четырехугольник, т. к. вершины \(A\), \(В\), \(C\) лежат на одной прямой. \(AC = AB + ВС\) - нарушается неравенство треугольника.

№ 39277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Могут ли все углы выпуклого четырехугольника быть острыми; тупыми; прямыми?
Показать решение

Решение №39261: 1) Все острые быть не могут, т.к. тогда их сумма \(< 360^\circ\); 2) все тупые быть не могут, т.к. тогда их сумма \(> 360^\circ\); 3) все прямые - да. Пример: прямоугольник.

Ответ: 1) Все острые быть не могут, т.к. тогда их сумма \(< 360^\circ\); 2) все тупые быть не могут, т.к. тогда их сумма \(> 360^\circ\); 3) все прямые - да. Пример: прямоугольник.

№ 39278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли выпуклый четырехугольник иметь три острых угла; три тупых угла; два прямых угла; три прямых угла и один непрямой?
Показать решение

Решение №39262: 1) Три острых - да; 2) три тупых - да; 3) два прямых - да; 4) три прямых и один не прямой - нет, т.к. нарушается теорема о сумме углов четырехугольника.

Ответ: 1) Три острых - да; 2) три тупых - да; 3) два прямых - да; 4) три прямых и один не прямой - нет, т.к. нарушается теорема о сумме углов четырехугольника.

№ 39279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Могут ли углы треугольника быть равными трем углам из четырех углов четырехугольника? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №39263: Не могут, т.к. сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а сумма углов четырехугольника \(360^\circ \Rightarrow\) четвертый угол четырехугольника равен \(180^\circ\). Тогда три вершины четырехугольника лежат на одной прямой.

Ответ: Не могут, т.к. сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), а сумма углов четырехугольника \(360^\circ \Rightarrow\) четвертый угол четырехугольника равен \(180^\circ\). Тогда три вершины четырехугольника лежат на одной прямой.

№ 39280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите выпуклый четырехугольник с вершинами \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\). а) Дайте название полученному четырехугольнику и проведите его диагонали. б) Измерьте три угла четырехугольника. Пользуясь соответствующей теоремой, найдите градусную меру четвертого угла. Проверьте полу­ ченный результат измерением.
Показать решение

Решение №39264: a) \(ABCD\) или \(ВСDD\)... Диагонали - \(BD\) и \(AC\). б) \(\angle D = 65^\circ\); \(\angle A = 94^\circ\); \(\angle B = 130^\circ\). По теореме о сумме углов четырехугольника \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\). \(\angle C = 360^\circ - (65^\circ + 94^\circ + 130^\circ) = 71^\circ\).

Ответ: Диагонали - \(BD\) и \(AC\). б) \(\angle D = 65^\circ\); \(\angle A = 94^\circ\); \(\angle B = 130^\circ\). По теореме о сумме углов четырехугольника \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\). \(\angle C = 360^\circ - (65^\circ + 94^\circ + 130^\circ) = 71^\circ\).

№ 39281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Проведите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точ­ки \(А\) и \(D\) , а на другой — точки \(В\) и \(С\) так, чтобы при последовательном соединении этих точек получился четырехугольник \(АВСD\). а) Является ли построенный четырехугольник выпуклым? Почему? б) Измерьте внешние углы четырехугольника \(АВСD\) (по одному при каждой вершине) и вычислите их сумму.
Показать решение

Решение №39265: a) \(ABCD\) - выпуклый по определению; 6) \(\angle ADK\) - смежный с \(\angle D\); \(\angle ADK = 70^\circ\); \(\angle DAL\) - смежный с \(\angle A\); \(\angle DAL = 75^\circ\); \(\angle FBC = 105^\circ\) - смежный с \(\angle B\); \(\angle MCB = 110^\circ\) - смежный с \(\angle C\). \(\angle ADK + \angle DAL + \angle FBC + \angle MCB = 70^\circ + 75^\circ + 105^\circ + 110^\circ = 360^\circ\).

Ответ: a) \(ABCD\) - выпуклый по определению; 6) \(\angle ADK\) - смежный с \(\angle D\); \(\angle ADK = 70^\circ\); \(\angle DAL\) - смежный с \(\angle A\); \(\angle DAL = 75^\circ\); \(\angle FBC = 105^\circ\) - смежный с \(\angle B\); \(\angle MCB = 110^\circ\) - смежный с \(\angle C\). \(\angle ADK + \angle DAL + \angle FBC + \angle MCB = 70^\circ + 75^\circ + 105^\circ + 110^\circ = 360^\circ\).

№ 39282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр четырехугольника, если его наименьшая сторона равна \(5\) см, а каждая следующая сторона на \(2\) см больше предыдущей
Показать решение

Решение №39266: дано: \(KLMN\) - четырехугольник. \(KN = 5\) см, \(NM = KN + 2\), \(ML = NM + 2\), \(KL = ML + 2\). Найти: \(Р\). \(KN = 5\) см; \(NM = KN + 2= 7\) см; \(ML = NM + 2 = 9\) cм; \(KL = ML + 2 = 11\) cм. \(P= KN+ NM+ML+LK = 7 + 5 + 9 + 11=32\) (cм). Ответ: \(32\) см.

Ответ: 32 см.

№ 39283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Периметр четырехугольника равен \(20\) см. Найдите стороны четырехугольника, если одна из них составляет \(40 %\) периметра, а три оставшиеся равны.
Показать решение

Решение №39267: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(P = 20\) см, \(CD\) составляет \(40 %\) от \(Р\). \(BC = BA=AD\). \(CD\) составляет \(40 %\) от \(P \longrightarrow CD = 0,4 \cdot 20 = 8\) (см). \(P = CD+ BC + BA + AD = 20\);\( 8 + 3BC= 20\); \(BC = \fraq{20 - 8}{3} =4\) (см). Ответ: 4 см,4 см, 4 см, 8 см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см.

№ 39284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Два угла четырехугольника равны \(80^\circ\) и \(100^\circ\), а два других угла имеют равные градусные меры. Найдите наибольший угол четырехугольника.
Показать решение

Решение №39268: Дано: \(KLMN\) - четырехугольник. \(\angle K = \angle M\); \(\angle N = 80^\circ\); \(\angle L = 100^\circ\) Найти: наибольший угол. По теореме о сумме(углов четыреху-гольника: \(\angle K + \angle L + \angle M + \angle N = 360^\circ\); \(2 \angle K + 180^\circ = 360^\circ\) \(2 \angle K = 180^\circ\). \(\angle K = \angle N = 90^\circ\) Ответ: наибольший угол - \(100^\circ\).

Ответ: \(100^\circ\).

№ 39285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите углы четырехугольника \(АВСD\), если \(\angle А = \angle В\) , \(\angle С = \angle В\) , а сумма углов \(А\) и \(В\) равна \(160^\circ\).
Показать решение

Решение №39269: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник; \(\angle A = \angle B\); \(\angle C = \angle D\); \(\angle A + \angle C = 160^\circ\). Найти: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\), \(\angle D\). T. к. \(\angle A = \angle B\) и \(\angle B = 160^\circ\), то \(\angle A = \angle B = 80^\circ\) По теореме о сумме углов четырехугольника: \(\angle A +\angle B+ \angleC + \angleD = 360^\circ\). \(\angleB +\angleD = 360^\circ -(\angleA +\angleD) = 360^\circ- 160^\circ = 200^\circ\) . т. к. \(\angle C = \angle D\), то \(\angle C = \angle D = 100^\circ\). Ответ: \(80^\circ\) , \(80^\circ\) , \(100^\circ\) , \(100^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\) , \(80^\circ\) , \(100^\circ\) , \(100^\circ\).

№ 39286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если три угла четырехугольника являются тупыми, то четвертый угол — острый. Докажите.
Показать решение

Решение №39270: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\) - тупые углы. Доказать: \(\angle D\) - острый. \(\angle A > 90^\circ\); \(\angle B > 90^\circ\); \(\angle C > 90^\circ\) . По теореме о сумме углов четырехугольника: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\); LD =360°-(LA 2B + LC). LA +/B+ZC<270° =>/D < 360° - 270° = 90°. T. e. \(\angleD < 90^\circ\) ; \(\angle D\) - острый

Ответ: Утверждение доказано.

№ 39287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, общие свойства четырехугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если сумма трех углов четырехугольника равна \(270^\circ\), то две стороны четырехугольника перпендикулярны. Докажите.
Показать решение

Решение №39271: Дано: \(ABCD\) - четырехугольник. \(\angle A + \angle D + \angle C = 270^\circ\). Доказать: две стороны перпендикулярны. По теореме о сумме углов четырехугольника: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\); \(\angle B = 360^\circ-(\angle A+ \angleC + \angle D) = 90^\circ \longrightarrow AB \perp BC\).

Ответ: Утверждение доказано.