Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На рис. 110 \(АВ = СВ\), \(АD = СD\). Докажите равенство треугольни­ков \(АВD\) и \(СDВ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Если основание и боковая сторона одного равнобедренного тре­угольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Если две стороны и периметр одного треугольника соответ­ственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 111 \(\Delta АВС = \Delta СDА\). Докажите, что \(\Delta АВD = \Delta СDB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Равнобедренные треугольники \(АВС\) и \(АDС\) имеют общее ос­нование \(АС\) и лежат по одну сторону от прямой \(АС\). Докажите, что \(\angle ADB = \angle CDB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 112 \(АВ = СD\), \(АС = ВD\). Докажите равенство треуголь­ников \(АВD\) и \(DСА\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 113 \(АВ = СD\), \(ВF = СЕ\), \(АЕ = FD\). Докажите, что тре­угольник \(ЕОF\) равнобедренный.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 112 \(\Delta АОВ = \Delta DОС\) . Докажите равенство треугольни­ков \(АВС\) и \(DСВ\). С помощью каких признаков равенства треугольников его можно обосновать?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезки \(АВ\) и \(СD\) пересекаются в точке \(О\), которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников \(АВС\) и \(ВАD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) лежат на одной пря­мой, причем \(АЕ_{1} = АЕ_{2}\), \(ВЕ_{1} = ВЕ_{2}\) (рис. 114). Докажите, что треугольники \(CDЕ_{1}\) и \(CDЕ_{1}\) равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) лежат на од­ной прямой, причем \(АЕ_{1} = АЕ_{2}\), \(СЕ_{1} = СЕ_{2}\) (см. рис. 114). Докажите, что треугольни­ки \(ВDE_{1}\) и \(ВDЕ_{2}\) равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенным из одной вершины.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и про­веденной к ней медиане.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Определите, какие из приведенных утверждений верны: а) две прямые, перпендикулярные третьей, перпендикулярны; б) две прямые, параллельные третьей, параллельны; в) через любую точку плоскости можно провести прямую, парал­лельную данной; г) через любую точку плоскости можно провести не больше одной прямой, параллельной данной.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б), г).

Через точку \(С\), не принадлежащую ни одной из прямых \(a\) и \(b\), про­ведена прямая \(c\). Определите взаимное расположение прямых \(b\) и \(c\), если: а) \(а \parallel b\), \(с \parallel a\); б) \(а \perp b\), \(с \perp a\). Изменятся ли ответы, если точка \(С\) лежит на прямой \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(b \parallel c\); б) \(b \parallel c\).

На рис. 124 укажите угол, который вместе с углом 4 составляет: а) пару внутренних накрест лежащих углов; б) пару внутренних односторонних углов; в) пару соответственных углов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, будут ли прямые \(a\) и \(b\) параллельными, если: а) \(\angle З = \angle 6\); б) \(\angle 5 = \angle 8\); в) \(\angle 1 = \angle 7\); г) \(\angle 2 = \angle 6\); д) \(\angle З + \angle 5 =180^\circ\); е) \(\angle 2 + \angle 4 =180^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, при каких значениях \(n\) будет верным утверждение: а) если \(\angle 6 = \angle n\), то \(а \parallel b\); б) если \(\angle 6 + \angle n = 180^\circ\), то \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Определите, какие из следующих утверждений верны: а) если при пересечении двух прямых секущей образуются во­семь равных углов, то прямые параллельны; б) если при пересечении двух прямых секущей образуются че­тыре равных угла, то прямые параллельны; в) сумма двух углов треугольника может быть равна \(180^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите прямые \(a\) и \(b\) и проведите секущую \(c\). а) Выделите на рисунке одну пару внутренних накрест лежащих углов красным цветом, а другую пару - синим. б) Выделите углы, соответственные с «красными» углами, крас­ным цветом, а углы, соответственные с «синими» углами, синим цветом.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите угол \(АВС\), равный \(60^\circ\). а) От луча \(АВ\) отложите угол \(DАВ\), равный \(120^\circ\), так, чтобы точки \(С\) и \(D\) лежали по одну сторону от прямой \(АВ\). б) Параллельны ли прямые \(AD\) и \(ВС\)? Почему?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дан треугольник \(АВС\). Прямая \(l\) пересекает сторону \(АВ\) в точ­ке \(D\), а сторону \(ВС\) - в точке \(Е\). Назовите внутренние накрест ле­жащие, внутренние односторонние и соответственные углы при пря­мых \(АВ\) и \(ВС\) и секущей \(DE\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По данным рис. 125, а-в докажите, что \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, параллельны ли прямые \(a\) и \(b\), если: а) \(\angle 4 = 125^\circ\), \(\angle 5 = 125^\circ\); б) \(\angle 5 = 115^\circ\), \(\angle 3 = 65^\circ\); в) \(\angle 3 = 65^\circ\), \(\angle 7 = 65^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 126 \(\Delta АВD = \Delta СDВ\). Докажите, что \(АD \parallel ВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 127 \(\Delta АOВ = \Delta СOD\). Докажите, что \(АB \parallel СD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Прямые \(a\) и \(b\) пересекают прямую \(c\) под равными углами. Обяза­тельно ли \(а \parallel b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.

По данным рис. 128, а-в докажите, что \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, параллельны ли прямые \(a\) и \(b\), если: а) \(\angle 5 = 135^\circ\), а угол 4 втрое больше, чем угол 3; б) \(\angle 2 = 72^\circ\), а \(\angle 6 : \angle 8 = 2 : 3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезки \(АВ\) и \(СD\) пересекаются в точке, которая является их общей серединой. Докажите, что \(АС \parallel BD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 129 \(АВ = ВС\), \(СD = DЕ\). Дока­жите, что прямые \(АВ\) и \(DЕ\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Известно, что \(\Delta АВС = \Delta СDА\). Назови­те параллельные стороны этих треугольников и докажите их параллельность.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(AB \parallel CD\), \(BC \parallel AD\).

В треугольнике \(АВС\) проведена биссек­триса \(BL\). На стороне \(ВС\) отмечена точка \(K\) так, что \(ВK = KL\). Докажите параллельность прямых \(АВ\) и \(KL\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС АВ = ВС\), \(\angle С = 80^\circ\). Прямая \(l\) пересекает стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точ­ках \(D\) и \(E\) соответственно, причем \(АD = DЕ\) и \(\angle ЕАС = 40^\circ\). Докажите, что \(l \parallel АС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 130 \(АD = СF\), \(ВС = DЕ\), \(\angle 1 = \angle 2\). Докажите, что \(АВ \parallel ЕF\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 131 \(АВ = DЕ\), \(ВС = ЕF\), \(АD = СF\). Докажите, что \(ВС \parallel ЕF\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС \angle А = 20^\circ\), \(\angle В = 80^\circ\). Из точки \(В\) прове­ден луч \(BD\) так, что \(ВС\) - биссектриса угла \(АВD\). Докажите, что пря­мые \(АС\) и \(BD\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(AВС \angle А = 70^\circ\), \(\angle В = 40^\circ\). На луче \(СВ\) отмече­на точка \(D\), не принадлежащая отрезку \(ВС\). Луч \(ВЕ\) - биссектриса угла \(АВD\). Докажите, что прямые \(АС\) и \(ВЕ\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике построены все медианы, все биссектрисы и все высоты. Какое наименьшее количество отрезков построено внутри треугольника? Какое наибольшее количество отрезков построено вне треугольника?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Три; два.

Прямая, параллельная стороне \(АВ\) треугольника \(АВС\) и пересе­кающая сторону \(ВС\), пересекает также и сторону \(АС\). Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Обязательно ли среди углов, которые образовались при пересече­нии двух параллельных прямых секущей, найдутся: а) ровно четыре острых угла; б) не больше четырех острых углов; в) не меньше четырех тупых углов; г) не меньше четырех равных углов?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

При пересечении двух параллельных прямых секущей образова­лись два угла с градусными мерами \(80^\circ\). Могут ли эти углы быть: а) внутренними накрест лежащими; б) внутренними односторонними; в) соответственными?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Один из углов, образованных при пересечении двух параллель­ных прямых секущей, равен \(120^\circ\). Может ли один из остальных семи углов быть равным \(50^\circ\)? Почему?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны. Под каким углом секу­щая пересекает данные прямые?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезок \(АВ\) - расстояние между параллельными прямыми \(a\) и \(b\). Под каким углом секущая \(АВ\) пересекает прямые \(a\) и \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите параллельные прямые \(a\) и \(b\) и секущую \(c\), не перпен­дикулярную им. а) Закрасьте восемь образовавшихся углов красным или синим цветом так, чтобы сумма любых двух углов разных цветов была равна \(180^\circ\). б) Из точки пересечения прямых \(a\) и \(c\) проведите отрезок, ко­торый является расстоянием между параллельными прямыми \(a\) и \(b\). Под каким углом этот отрезок пересекает прямую \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите треугольник \(АВС\). а) Проведите прямую, параллельную стороне \(АС\) и пересека­ющую стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точках \(D\) и \(E\) соответственно. б) Отметьте красным цветом угол треугольника \(АВС\), равный углу \(ВDЕ\). в) Отметьте синим цветом угол треугольника \(АВС\), сумма кото­рого с углом \(DEC\) равна \(180^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По данным рис. 137, а, б найдите углы 1 и 2, если \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(66^\circ\), \(114^\circ\); б) \(32^\circ\), \(32^\circ\).

Один из углов, образованных при пересечении двух парал­лельных прямых секущей, равен \(18^\circ\). Найдите остальные углы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Три угла по \(18^\circ\) и четыре угла по \(162^\circ\).

Угол \(АBС\) равен \(62^\circ\), а угол \(BCD\) равен \(118^\circ\). Могут ли пря­мые \(АВ\) и \(СD\): а) быть параллельными; б) пересекаться? Ответ обоснуйте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Да; б) да.

Угол \(АВС\) равен \(29^\circ\), а угол \(BAD\) равен \(141^\circ\). Могут ли пря­мые \(АD\) и \(ВС\) быть параллельными? Ответ обоснуйте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.

На плоскости проведены прямые \(a\), \(b\) и \(c\), причем \(а \parallel b\), \(а \perp c\). Определите взаимное расположение прямых \(b\) и \(c\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(b \perp c\).

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны. Точки \(A_{1}\) и \(А_{2}\) лежат на пря­мой \(a\), отрезки \(А_{1}В_{1}\) и \(А_{2}В_{2}\) - расстояния между прямыми \(a\) и \(b\). Назовите отрезки, которые являются расстояниями между прямы­ми \(А_{1}В_{1}\) и \(А_{2}В_{2}\). Ответ обоснуйте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(А_{1}A_{2}\) и \(B_{1}В_{2}\).

По данным рис. 138, а, б найдите угол \(х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(110^\circ\); б) \(158^\circ\).

Найдите все углы, образованные при пересечении двух парал­лельных прямых секущей, если: а) один из внутренних односторонних углов на \(30^\circ\) больше дру­гого; б) сумма двух соответственных углов равна \(56^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(75^\circ\) и \(105^\circ\); б) \(28^\circ\) и \(152^\circ\).

По данным рис. 137, а определите, параллельны ли прямые \(a\) и \(b\), если \(\angle 2 - \angle 1 = 54^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.

Угол \(АBС\) равен \(72^\circ\). Из точек \(А\) и \(С\) внутри угла проведены лучи, параллельные сторонам угла и пересекающиеся в точке \(D\). Найдите угол \(АDС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(72^\circ\).

Дан угол \(АВС\) (рис. 139). Через точ­ку \(А\) проведена прямая, параллельная сто­роне \(ВС\) и пересекающая биссектрису данного угла в точке \(D\). Докажите, что тре­угольник \(АВD\) равнобедренный.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дан равнобедренный треуголь­ник \(АВС\) с основанием \(АС\). Прямая, па­раллельная \(АС\), пересекает сторону \(АВ\) в точке \(А_{1}\), а сторону \(ВС\) - в точке \(C_{1}\). Докажите, что треугольник \(А_{1}В_{1}С_{1}\) рав­нобедренный.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезок \(АВ\) - расстояние между параллельными прямыми \(a\) и \(b\). Точка \(М\) - середина отрезка \(АВ\). Докажите, что любой отрезок с концами на данных прямых, проходящий через точку \(М\), делится ею пополам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Через вершину \(В\) равнобедренного треугольника \(АВС\) прове­дена прямая \(l\), параллельная основанию \(АС\). Отрезок \(BK\) - меди­ана треугольника \(АВС\). Докажите, что \(BK\) - расстояние между прямыми \(l\) и \(АС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По данным рис. 140, а, б определите, параллельны ли прямые \(АВ\) и \(CD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Проведите через точку \(Е\) прямую, параллельную \(AB\).

Найдите все углы, которые образовались при пересечении двух параллельных прямых секущей, если: а) пять из них не острые; б) сумма двух внутренних накрест лежащих углов в пять раз меньше суммы двух других внутренних углов; в) сумма шести из них равна \(620^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^\circ\); б) \(30^\circ\) и \(150^\circ\); в) \(50^\circ\) и \(130^\circ\).

Биссектрисы внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, взаимно перпенди­кулярны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образован­ных при пересечении двух параллельных прямых секущей, парал­лельны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Прямая \(l\) проходит через вершину \(В\) остроугольного треуголь­ника \(АВС\) параллельно стороне \(АС\). Докажите, что прямая \(l\) образует с прямыми \(АВ\) и \(СВ\) углы, равные двум углам треугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС АВ + ВС = ВС + АС = АВ + АС\). Докажите, что \(\angle А = \angle В = \angle С\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Может ли треугольник иметь три тупых угла; два тупых угла; не иметь ни одного тупого угла?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым; прямым?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным; равносторонним?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Могут ли быть равными тупоугольный и прямоугольный тре­угольники; тупоугольный и остроугольный треугольники?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Даны три внешних угла треугольника при разных вершинах. Сколько из них могут быть острыми?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите остроугольный треугольник \(АBС\). а) Измерьте углы треугольника и вычислите их сумму. б) На луче \(АС\) отметьте точку \(D\), не принадлежащую отрез­ку \(АС\). Определите градусную меру угла \(BCD\), используя теорему о внешнем угле треугольника. в) Определите вид треугольника \(BCD\) по величине углов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите треугольник \(АВС\) с тупым углом \(А\). а) Проведите высоту \(BD\) и определите вид треугольника \(ABD\) по величине углов. б) Измерьте угол \(BAD\). Как связана его градусная мера с градус­ными мерами углов треугольника \(ABC\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите неизвестный угол треугольника, если два его угла равны: а) \(65^\circ\) и \(45^\circ\); б) \(120^\circ\) и \(18^\circ\); в) \(90^\circ\) и \(64^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(70^\circ\); б) \(42^\circ\); в) \(26^\circ\).

Найдите неизвестные углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при его основании равен \(40^\circ\); б) угол, противолежащий его основанию, равен \(40^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(40^\circ\) и \(100^\circ\); б) \(70^\circ\) и \(70^\circ\).

Найдите неизвестные углы треугольника: а) прямоугольного, с углом \(28^\circ\); б) равнобедренного, с углом при основании \(80^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^\circ\) и \(62^\circ\); б) \(80^\circ\) и \(20^\circ\).

Докажите методом от противного, что угол при основании равно­бедренного треугольника не может быть тупым.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите методом от противного, что треугольник не может иметь больше одного прямого угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы при двух его вершинах равны \(135^\circ\) и \(110^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^\circ\), \(70^\circ\) и \(65^\circ\).

Один из внутренних углов треугольника равен \(40^\circ\), а один из внешних - \(125^\circ\). Найдите остальные внутренние и внешние углы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(55^\circ\) и \(85^\circ\); и \(140^\circ\) и \(95^\circ\).

Найдите все углы треугольника, если: а) один из них вдвое меньше второго и на \(20^\circ\) больше третьего; б) их градусные меры относятся как \(1 : 3 : 5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(30^\circ\), \(50^\circ\), \(100^\circ\); б) \(20^\circ\), \(60^\circ\), \(100^\circ\).

Один из углов равнобедренного треугольника равен \(50^\circ\). Найдите другие углы. Сколько решений имеет задача?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(50^\circ\) и \(80^\circ\) или \(65^\circ\) и \(65^\circ\).

Найдите: а) углы треугольника, если их градусные меры относятся как \(2 : 7 : 9\); б) углы равнобедренного треугольника, если один из них ра­вен \(100^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(20^\circ\), \(70^\circ\), \(90^\circ\); б) \(40^\circ\) и \(40^\circ\).

Может ли треугольник с углом \(40^\circ\) быть равным треугольнику с углом \(140^\circ\)? Ответ обоснуйте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.

Треугольник с углом \(120^\circ\) равен треугольнику с углом \(30^\circ\). Докажите, что данные треугольники равнобедренные.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В равнобедренном треугольнике \(АВС\) с основанием \(АС\) про­ведена биссектриса \(АD\). Найдите углы данного треугольника, если \(\angle АDС = 150^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(20^\circ\), \(20^\circ\), \(140^\circ\).

Отрезок \(BD\) - биссектриса треугольника \(АВС\). Найдите угол \(А\), если \(\angle С = 35^\circ\), \(\angle ВDС = 105^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(65^\circ\).

В треугольнике \(АВС\) биссектрисы, проведенные из вершин \(А\) и \(В\), пересекаются в точке \(О\). Найдите угол \(АОВ\), если \(\angle А = 82^\circ\), \(\angle В = 38^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(120^\circ\).

В равнобедренном треугольнике \(АВС\) биссектрисы, проведен­ные из вершин при основании \(АС\), пересекаются в точке \(О\). Найди­те углы треугольника, если \(\angle АОС = 140^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(100^\circ\), \(40^\circ\), \(40^\circ\).