Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена на телевизор была повышена на 16% и составила 34800 рублей. Сколько рублей стоил телевизор до повышения цены?

Решение №35689: 30000 рублей

Ответ: 30000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Подставка для книг стоила 80 рублей. После снижения цены она стала стоить 68 рублей. На сколько процентов была снижена цена на подставку?

Решение №35690: 0.15

Ответ: 15

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В течение года цена принтера два раза снижалась на один и тот же процент. Первоначальная цена составляла 8200 рублей. После второго снижения она составила 4018 рублей. На сколько процентов снижалась цена каждый раз?

Решение №35691: На 30%

Ответ: 30

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В городе К живёт 20000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых жителей 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Решение №35692: 10400 человек

Ответ: 10400

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Сергеевича равна 32000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Решение №35693: 27840 рублей

Ответ: 27840

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Елена Борисовна получила 21750 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Елены Борисовны?

Решение №35694: 25000 рублей

Ответ: 25000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Оптовая цена книги 300 рублей. Розничная цена на 25% выше оптовой. Какое наибольшее число таких книг можно купить по розничной цене на 8000 рублей?

Решение №35695: 21 книгу

Ответ: 21

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Розничная цена альбома 260 рублей, она на 30% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких альбомов можно купить по оптовой цене на 2500 рублей?

Решение №35696: 12 альбомов

Ответ: 12

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В школе 524 ученика изучают немецкий язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

Решение №35697: 2096 учеников

Ответ: 2096

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

12 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Решение №35698: 40 выпускников

Ответ: 40

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Пачка сливочного масла стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за 2 пачки масла?

Решение №35699: 152 рубля

Ответ: 152

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Карандаш стоит 22 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 45 карандашей, если при покупке больше 30 карандашей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Решение №35700: 891 рубль

Ответ: 891

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Призёрами городского конкурса стали 36 учеников, что составило 15% от числа участников. Сколько человек участвовали в конкурсе?

Решение №35701: 240 учеников

Ответ: 240

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Мобильный телефон стоил 6500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 5200 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение №35702: 0.2

Ответ: 20

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Монитор стоил 8500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель повысили до 9945 рублей. На сколько процентов была повышена цена?

Решение №35703: 0.17

Ответ: 17

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В школе 1800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 10% изучают китайский язык. Сколько учеников в школе изучают китайский язык, если в начальной школе китайский язык не изучается?

Решение №35704: 126 учеников

Ответ: 126

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Среди 85 000 жителей города 80% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрели этот матч по телевизору?

Решение №35705: 13600 жителей

Ответ: 13600

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В сентябре 1 кг винограда стоил 80 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре ещё на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение №35706: 120 рублей

Ответ: 120

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В сентябре 1 кг сыра стоил 400 рублей, в октябре сыр подешевел на 10%, а в ноябре подорожал на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг сыра после подорожания в ноябре?

Решение №35707: 414 рублей

Ответ: 414

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 7%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Алина хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 200 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приёмное устройство данного терминала?

Решение №35708: 220 рублей

Ответ: 220

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В сентябре 1 кг груш стоил 90 рублей. В октябре груши подорожали и стали стоить 126 рублей. На сколько процентов подорожали груши в октябре?

Решение №35709: 0.4

Ответ: 40

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от цены покупки. Пакет пельменей стоит в магазине 260 рублей. Пенсионер заплатил за пакет пельменей 234 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Решение №35710: 0.1

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Стипендия Марины за прошедший год увеличилась на 10%, а цены на продукты питания в столовой повысились на 25%. На сколько процентов меньше может теперь купить продуктов в столовой Марина на свою стипендию, чем прежде?

Решение №35711: 0.12

Ответ: 12

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В траве вода составляет 75% от общей массы, а в сене, полученном из этой травы, — 45%. Сколько килограммов травы нужно скосить Петру, чтобы получить 500 кг сена для кроликов на зиму?

Решение №35712: 1100 кг

Ответ: 1100

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В свежих грушах процентное содержание жидкости составляет 84%. После сушки процентное содержание жидкости становится равно 21%. Сколько надо взять свежих груш, чтобы приготовить 8 кг сушёных? Ответ подать в килограммах, округлить до десятых

Решение №35713: 39,5 кг

Ответ: 39.5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

При учреждении фирмы предприниматели Сергей и Анатолий договорились делить все прибыли и убытки в отношении 4 : 5. Как, учитывая их договорённость, предприниматели должны разделить 450 тысяч рублей, заработанные фирмой в текущем году?

Решение №35714: 200 и 250 тыс. рублей

Ответ: 200000; 250000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Фонд заработной платы фирмы А составил 228 800 рублей и был распределён между Алексеем, Егором, Николаем, Петром и Григорием в соотношении 2 : 5 : б : 4 : 5 соответственно. Определите, сколько рублей получил Николай.

Решение №35715: 62400 рублей

Ответ: 62400

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Призовой фонд лотереи в размере 1200000 рублей был распределён между семью победителями в соотношении 2 : 9 : 3 : 3 : 10 : 7 : 6. Сколько рублей получил третий победитель после уплаты подоходного налога в размере 13%?

Решение №35716: 78300 рублей

Ответ: 78300

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Типография должна отпечатать за лето 268 000 книг. В первый месяц было изготовлено 15% запланированных книг, а во второй — 55% от оставшихся. Сколько книг необходимо отпечатать за третий месяц?

Решение №35717: 102510 книг

Ответ: 102510

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена пачки сосисок повысилась на 14%. Сколько стоила пачка сосисок до повышения цены, если после последующего понижения цены на 15% она стоит 135 рублей 66 копеек?

Решение №35718: 140 рублей

Ответ: 140

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена на мясо на городском рынке в начале декабря понизилась на 10%, а в конце декабря повысилась на 10%. На сколько процентов цена на мясо в конце декабря после повышения стала ниже, чем в начале декабря до понижения?

Решение №35719: 0.01

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Восемь одинаковых пирожных дешевле торта на 12%. На сколько процентов 14 таких же пирожных дороже торта?

Решение №35720: 0.54

Ответ: 54

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Пирожок с мясом стоит на 50% дороже пирожка с джемом. На сколько процентов пирожок с джемом дешевле пирожка с мясом? Ответ округлите до целого числа процентов.

Решение №35721: 0.33

Ответ: 33

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

На организацию поиска клада Евгений, Пётр, Василий и Николай собрали 2 500 000 рублей. Евгений внёс 17% собранной суммы, Пётр внёс 250 000 рублей, Василий внёс 0,32 собранных денег, а остальные деньги внёс Николай. Они договорились, что в случае удачи прибыль будет делиться пропорционально проценту внесённых денег. Удача сопутствовала им, и они с учётом налогового вычета получили 6 000 000 рублей. Сколько рублей получил Николай?

Решение №35722: 2460000 рублей

Ответ: 2460000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена ноутбуков, не проданных в текущем году, уменьшалась каждый последующий год на одно и то же число процентов от предыдущей цены. На сколько процентов каждый год уменьшалась цена ноутбука, если, выставленный на продажу за 40000 рублей, он через два года был продан за 23104 рубля?

Решение №35723: 0.24

Ответ: 24

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена телевизоров, не проданных в текущем году, уменьшается каждый последующий год на одно и то же число процентов от предыдущей цены. На сколько процентов каждый год уменьшалась цена телевизора, если, выставленный на продажу за 30000 рублей, он через два года был продан за 21168 рублей?

Решение №35724: 0.16

Ответ: 16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В течение двух лет цену на товар повышали дважды, каждый раз на \(p%\). На сколько процентов надо уменьшить образовавшуюся цену, чтобы получить такую же цену, какой она была два года назад?

Решение №35725: \(\frac{(100p\cdot (200+p))}{(100+p)^{2}}%\)

Ответ: \(\frac{(100p\cdot (200+p))}{(100+p)^{2}}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Цена на пылесос, который продаётся в Брянске, ниже, чем цена на такой же пылесос, который продаётся в Астрахани, на \(q%\). На сколько процентов цена на пылесос в Астрахани выше, чем цена на пылесос и Брянске? В ответе укажите число процентов.

Решение №35726: \(\frac{100\cdot q)}{(100-q}%\)

Ответ: \(\frac{100\cdot q)}{(100-q}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Первоначальная выработка продукции за год работы агрофермы возросла на \(a%\), а на следующий год она стала на 20% больше, чем в предыдущем году. В результате после 2 лет работы годовая выработка увеличилась на 36,8% по сравнению с первоначальной. Найдите, чему равно а.

Решение №35727: 14

Ответ: 14

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Универмаг закупил некоторое количество апельсинов и начал их реализацию по цене на 30% выше цены, назначенной поставщиком, чтобы покрыть затраты, связанные с транспортировкой, и некоторые другие дополнительные расходы. Оставшуюся после реализации часть апельсинов универмаг уценил на 18%, чтобы покрыть только затраты на закупку этой части товара у поставщика и транспортировку. Сколько процентов от цены, назначенной поставщиком, составляла транспортировка апельсинов? Ответ окргулить до десятых

Решение №35728: 0.066

Ответ: 6.6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Прежде чем попасть на прилавок магазина в деревне Обделёновка, мобильный телефон проходит через четырёх посредников, которые увеличивают цену предыдущего этапа на 20%, 25%, 30% и 20% соответственно. После этого владелец магазина сделал наценку, равную \(\frac{1}{2}\) от цены, по которой он закупил товар у посредника. На сколько процентов больше придётся заплатить жителю деревни Обделёновка по сравнению с отпускной ценой компании-производителя?

Решение №35729: 2.51

Ответ: 251

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Грамотное продвижение на рынке позволило компании за два года увеличить товарооборот в 25 раз, при этом ежегодный процент прироста оставался одним и тем же. Определите, на сколько процентов увеличивались продажи каждый год.

Решение №35730: 4

Ответ: 400

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Бизнесмен Кроликов получил в 2005 году прибыль в размере 2000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 400% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Кроликов за 2008 год?

Решение №35731: 250000 рублей

Ответ: 250000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Компания «Икс» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 8000 долларов. Каждый год, начиная с 2005 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Игрек» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2006 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2007 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 500% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2009 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение №35732: 216000 рублей

Ответ: 216000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Некоторый завод производит велосипеды. В первом квартале планируется выпустить 30% годового плана, во втором — среднее арифметическое выпускаемого количества в остальных кварталах (в первом, третьем и четвёртом), в третьем — 24% от общего количества, в четвёртом — 8820 штук. Сколько велосипедов планируется выпустить за год?

Решение №35733: 42000 велосипедов

Ответ: 42000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Прибыль некоторой компании к концу года составила 8610000 рублей. Совет акционеров постановил распределить эту прибыль на 3 части: \(Y\) рублей направить в фонд развития компании, 80% от \(Y\) использовать для выплаты дивидендов акционерам, 25% от \(Y\) использовать на выплаты премий сотрудникам. Тем самым прибыль оказалась полностью исчерпана. Кроме того, было решено дополнительно выпустить акции для продажи на бирже ценных бумаг на сумму, равную 40% суммы выплаченных дивидендов, в количестве 200 обыкновенных и 200 привилегированных (в 2 раза более дорогих) акций. Определите стоимость одной привилегированной акции.

Решение №35734: 4480 рублей

Ответ: 4480

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В результате подорожания молока цена сливочного мороженого изменилась на 40%, а годовая выручка от его продаж выросла на 30 тысяч рублей. Первоначальная выручка от продаж составляла 600 тысяч рублей. На сколько процентов снизился объём продаж сливочного мороженого?

Решение №35735: 0.25

Ответ: 25

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Магазин «Ветер» предлагает своим клиентам 8%-ную дисконтную карту за 1600 рублей. Если стоимость покупки (без скидки) при каждом посещении магазина составляет 300 рублей, то каким должно быть минимальное число посещений магазина в год, чтобы за этот период покупатель окупил приобретение дисконтной карты?

Решение №35736: 67 посещений

Ответ: 67

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Компания «Царский апельсин» приобрела 400 тонн мандаринов но цене 3000 рублей за тонну. Перед погрузкой поставщик произвёл контрольное взвешивание партии, определив процентное содержание воды, которое равнялось 97% (по весу). После разгрузки в порту прибытия выяснилось, что в результате усушки процентное содержание воды снизилось до 95%. Далее «Царский апельсин» продал все мандарины розничной сети магазинов «Весёлый цукатик» по цене 18000 рублей за тонну. Определите прибыль компании «Царский апельсин», если её транспортные и прочие расходы в сумме составили 1460000 рублей.

Решение №35737: 1660000 рублей

Ответ: 1660000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата жены увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на К7%. Если бы стипендия дочери уменьшилась впятеро, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата мужа?

Решение №35738: 0.66

Ответ: 66

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Средняя цена проданного пакета кефира в магазинах города Сыров равна 68 рублям. А средняя цена проданного пакета ряженки — 82 рубля. Других кисломолочных продуктов в Сырове нет. Известно, что 20% проданных пакетов — с ряженкой (среди кисломолочных продуктов). Определите среднюю цену пакета с кисломолочным продуктом в Сырове. Ответ округлить до десятых

Решение №35739: 70,8 рубля

Ответ: 70.8

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

На распродаже джинсы продавались со скидкой 30%, а футболка — со скидкой 40%. Покупатель приобрёл футболку и джинсы за 2310 рублей, заплатив на 34% меньше их суммарной стоимости без скидки. Определите первоначальную стоимость джинсов.

Решение №35740: 2100 рублей

Ответ: 2100

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В магазин поступило платье по некоторой цене, и за январь его не смогли продать. В начале февраля хозяин магазина понизил цену платья па 20%, а продавец после этого прибавил к новой цене 200 рублей и ещё месяц пытался его продать. В начале марта хозяин понизил цену платья на 10%, но после этого продавец прибавил к получившейся цене 100 рублей и опять безуспешно пытался его продать. Тогда 1 апреля хозяин снизил цену на 30%, но продавец добавил к цене 300 рублей и опять вывесил платье на продажу. Покупатель, который второго апреля пришёл в магазин, обнаружил, что цена платья равна той, по которой оно продавалось при поступлении в магазин в январе. Какова же была первоначальная стоимость изделия?

Решение №35741: 1000 рублей

Ответ: 1000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Николай хочет приобрести ноутбук и установить на него некоторые программы. Покупатель может прямо в магазине воспользоваться услугой по установке программ или установить их позже самостоятельно. Стоимость услуги по установке программ равна 2000 рублей. Николай обладает специальной картой, которая даёт ему 3% скидки на все товары (но не услуги) торговой сети. Но, воспользовавшись скидкой, покупатель обязан воспользоваться и услугой по установке программ в магазине. Устанавливая программы самостоятельно, Николай потратит 5 часов времени, причём один час своего личного времени он оценивает в 232 рубля. Определите наименьшую стоимость ноутбука, при которой имеет смысл использовать скидочную карту.

Решение №35742: 28000 рублей

Ответ: 28000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Руководитель компании \(A\) решил распределить премиальный фонд за январь между тремя сотрудниками в соотношении 4:7:4, но в итоге распределил тот же самый фонд в соотношении 2:3:5 между теми же сотрудниками. В результате второй сотрудник получил на 19000 рублей меньше, чем получил бы на первоначальных условиях. Определите сумму премиального фонда за месяц.

Решение №35743: 114000 рублей

Ответ: 114000

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

На острове Невезения насчитывается 3 автомобильных завода. Согласно годовому плану количество выпущенных автомобилей должно быть распределено между заводами в соотношении 2:3:3. Однако по результатам года оказалось, что общее количество выпущенных автомобилей больше запланированного на 80%, при этом количество выпущен-* ных автомобилей распределено между заводами в соотношении 5:4:6. На сколько процентов увеличил производство третий завод?

Решение №35744: 0.92

Ответ: 92

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

На острове Невезения три предпринимателя закупили на оптовой базе картошку по одинаковой цене для последующей перепродажи. Массы закупленной предпринимателями картошки соотносятся как 2:8:5. Весь закупленный товар был распродан, причём выручка (деньги, полученные в результате продажи) предпринимателей распределилась в соотношении 3:8:9. Определите, во сколько раз розничная цена у третьего предпринимателя была выше, чем у второго. Ответ окргулить до десятых

Решение №35745: В 1,8 раза

Ответ: 1.8

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

С утра в школьную столовую завезли пирожки с клубникой, малиной и вишней, причём их соотношение было 6:4:5 соответственно. К концу учебного дня общее количество пирожков уменьшилось на 80%, а оставшихся пирожков стало поровну. Сколько процентов пирожков с малиной было съедено?

Решение №35746: 0.75

Ответ: 75

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

На распродаже цена 1 кг помидоров уменьшилась на 62,5%. Изначально её значение в рублях выражалось двузначным числом. Для того чтобы изменить ценник, продавец поменял на нём цифры местами. Сколько стоил 1 кг помидоров до распродажи?

Решение №35747: 72 рубля

Ответ: 72

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Общий процент прибыли за весь товар, проданный в трёх магазинах компании «Вразнобой», составил 31,9%. Через первый магазин было продано 40% всего товара, через второй — 30% оставшейся части товара. Прибыль от продаж в первом магазине составила 40%, во втором — 30%. Определите процент прибыли от продажи товара в третьем магазине. Ответ округлить до десятых

Решение №35748: 0.25

Ответ: 25

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Общий процент прибыли за весь товар, проданный за год мебельным салоном «Пружина», составил 12,412%. При этом за I квартал было продано 20% всего товара, за II — 25% всего товара, за III — 30% оставшегося товара. Прибыль от продаж в I квартале составила 10%, во II — 20%, в III — 30%. Определите процент прибыли от продажи товара в IV квартале.

Решение №35749: 0.012

Ответ: 1.2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Популярность продукта \(A\) за 2012 год выросла на 25%, за 2013 год снизилась на 10%, а к концу 2014 года вдвое превышала популярность продукта \(B\). В свою очередь популярность продукта \(B\) в 2012 году снизилась на 40%, в 2013 году возросла на 25%, а в 2014 году не изменялась. На сколько процентов возросла популярность продукта \(A\) за 2014 год, если в начале 2012 года она составляла \(\frac{5}{6}\) от популярности продукта \(B\)?

Решение №35750: 0.6

Ответ: 60

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вновь созданное акционерное общество продало населению 2000 своих акций, установив скидки: 10% на каждую четвёртую продаваемую акцию и 30% на каждую одиннадцатую. В случае, когда на одну акцию выпадают обе скидки, применяется большая из них. Определите сумму, вырученную от продажи всех акций, если цена акции составляет 500 рублей.

Решение №35751: 950100 рублей

Ответ: 950100

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В некоторой фирме третья часть персонала работает в отделе управления, шестеро сотрудников — в отделе доставки, а остальные — в нескольких отделах, численность каждого из которых составляет \(\frac{1}{4}\) от общей численности сотрудников фирмы. Определите количество различных отделов.

Решение №35752: 4 отдела

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Ольга Викторовна поместила 250000 рублей в банк на 3 месяца под 24% годовых с учётом капитализации процентов, то есть по истечении каждого месяца к её вкладу были добавлены деньги, начисленные в качестве процентов. Какая сумма будет на счёте Ольги Викторовны через 3 месяца? На сколько рублей увеличится её первоначальный вклад?

Решение №35753: На счёте Ольги Викторовны через 3 месяца будет сумма \(250000\cdot \left (1+\frac{24}{12\cdot 100 \right )^{3}=250000\cdot 1,02^{3}=250000\cdot 1,061208=265302\) рубля. Её первоначальный вклад увеличится на сумму \(265302-250000=15302\) рубля. Ответ: 265302 рубля, на 15302 рубля.

Ответ: 265302; 15302

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Семён Петрович положил 8000 рублей в сберегательный банк. По истечении года к его вкладу были добавлены деньги, начисленные в качестве процентов, и, помимо этого, Семён Петрович увеличил свой вклад на 1360 рублей. Ещё через год он решил снять 1440 рублей, а остальные 9360 рублей положил на новый срок. Чему равна процентная ставка в этом банке?

Решение №35754: Пусть процентная ставка в этом банке равна \(p%\). Тогда ровно через год вклад Семёна Петровича будет составлять \(8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )\) рублей. После увеличения на 1360 рублей он будет составлять \(\left (8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )+1360\right )\) рублей. Через год вклад будет составлять \(\left (8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )+1360\right )\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right ) \) рублей. По условию получаем уравнение: \(\left (8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )+1360\right )\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )-1440=9360 \). Отсюда \(\left (8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )+1360\right )\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right ) -10800=0\), \(8000\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )^{2}+1360\cdot \left (1+\frac{p}{100}\right )-10800=0 \). Пусть \(1+\frac{p}{100}=x\), (\(x>0\)), тогда \(8000\cdot x^{2}+1360\cdot x-10800=0\), \(100\cdot x^{2}+17\cdot x-135=0\), \(x_{1, 2}=\frac{-17\pm \sqrt{289+54000}}{200}=\frac{-17\pm 233}{200}\). \(x=\frac{216}{200}=\frac{108}{100}=1+\frac{8}{100}\). Это означает, что \(p=8\). Ответ: 8%.

Ответ: 8

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вкладчик внёс в банк 500000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года в течение трёх лет после начисления процентов он дополнительно вносил одну и туже сумму. К концу четвёртого года его вклад вырос до 1364400 руб. Какую сумму в рублях дополнительно вносил вкладчик в конце каждого года в течение первых трёх лет?

Решение №35755: Обозначим сумму в рублях, которую дополнительно вносил вкладчик в конце каждого года в течение первых трёх лет, через \(x\). К концу первого года после начисления процентов и внесения дополнительной суммы его вклад составил \(500000\cdot 1,2+x\). К концу второго года после внесения дополнительной суммы он равнялся \((500000\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x\) (рублей). К концу третьего года после внесения дополнительной суммы он был \(((500000\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x\) (рублей). Наконец, к концу четвёртого года он стал \((((500000\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2\)(рублей). Согласно условию, получаем уравнение \((((500000\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2=1364400\), \(500000\cdot 1,2^{4}+((1,2\cdot x+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2=1364400\). Так как \(1,2^{4}=2,0736\) и \(((1,2\cdot x+x)\cdot 1,2+x)\cdot 1,2=4,368x\), то \(500000\cdot 2,0736+4,368x=1364400\), \(1036800+4,368x=1364400\), \(4,368x=327600\), \(x=\frac{327600}{4,368}=75000\). Ответ: 75000 рублей.

Ответ: 75000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее целое значение \(r\), чтобы при ставке годовых \(r%\) (это значит, что в каждый последующий год сумма вклада увеличивается на \(r%\) по сравнению с предыдущим) через 4 года сумма вклада стала в 4 раза больше, чем сумма первоначального вклада.

Решение №35756: Пусть \(K\) — сумма вклада. Тогда по формуле сложных процентов при ставке годовых \(r%\) через 4 года сумма вклада будет составлять \(K\cdot q^{4}\),где \(q=1+\frac{r}{100}\). По условию \(K\cdot q^{4}>4\cdot K\). Отсюда \(q^{4}>4\). Решим неравенство \(q^{4}-4>0\), \((q^{2}-2)\cdot (q^{2}+2)>0\). Так как \(q^{2}+2>0\) при любом \(q\), то неравенство равносильно неравенству \(q^{2}-2>0\), \(q>\sqrt{2}\), \(1+\frac{r}{100}>\sqrt{2}\), \(r>100(\sqrt{2}-1)\). Оценим \(100(\sqrt{2}-1)=\sqrt{20000}-100\). Поскольку \(141^{2}=19881\), а \(142^{2}=20164\), то \(141<\sqrt{20000}<142\). Это означает, что \(r>41\). Наименьшим целым значением \(r\), удовлетворяющим этому неравенству, является \(r=42\). Ответ: 42.

Ответ: 42

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В 2012 году Иван Терентьевич открыл вклад в банке под 15% годовых (это значит, что сумма вклада, имеющаяся на его счету, каждый год 31 мая увеличивается на 15%). Каждый год, начиная с 2013 года, 1 июня Иван Терентьевич добавлял к своему вкладу сумму, равную нервоначальному взносу в 2012 году. Какую сумму ежегодно вкладывал Иван Терентьевич, если в конце дня 31 мая 2015 года на его счету оказалось 63894 рубля?

Решение №35757: Обозначим через \(x\) ту сумму, которую ежегодно вкладывал в банк Иван Терентьевич. Тогда по условию в конце дня 31 мая 2015 года сумма вклада будет равна \(\left (\left (x\left (1+\frac{15}{100}\right )+x\right )\cdot \left (1+\frac{15}{100}\right )+x\right )\cdot \left (1+\frac{15}{100}\right )\) (*). Так как \(\left (1+\frac{15}{100}\right )=\frac{23}{20}\), то, преобразуя выражение (*), получаем: \(x\cdot \left (\frac{23}{20}\right )^{3}+x\cdot \left (\frac{23}{20}\right )^{2}+x\cdot \frac{23}{20}=x\cdot \left (\left (\frac{23}{20}\right )^{3}+\left (\frac{23}{20}\right )^{2}+\frac{23}{20}\right )=x\cdot \frac{31947}{20^{3}}\). Согласно условию, получаем уравнение \(x\cdot \frac{31947}{20^{3}}=63894\). Отсюда \(x=\frac{63894\cdot 20^{3}}{31947}=2\cdot 20^{3}=16000\). Ответ: 16000 рублей.

Ответ: 16000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Лидия положила некоторую сумму на счёт в банке на полгода. По этому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счёте. В таблице представлены условия начисления процентов (см. рис. ниже). Начисленные проценты добавляют к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего, Лидия после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 10% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

Решение №35758: Приведём таблицу ставки в % за месяц, учитывая, что \(\frac{6%}{12}=0,5%\),\(\frac{18%}{12}=1,5%\), \(\frac{12%}{12}=1%\) (см. рис. ниже). За первый месяц банк на сумму 100% от начального вклада начислит 0,5%, и вклад увеличится на \(100%\cdot 0,005=0,5%\). За второй месяц банк на сумму 110% от начального вклада начислит также 0,5%, что составит \(110%\cdot 0,005=0,55%\). В третьем месяце начисления по вкладу составят 1,5% от 120%, то есть \(120%\cdot 0,015=1,8%\), в четвёртом — \(130%\cdot 0,015=1,95%\), в пятом — \(140%\cdot 0,01=1,4%\) и в шестом — \(150%\cdot 0,01=1,5%\). Всего банк начислил \(0,5%+0,55%+1,8%+1,95%+1,4%+1,5%=7,7%\). Ответ: 7,7%.

Ответ: 7.7

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Первый банк предлагает открыть вклад с процентной ставкой 8%, второй — 10%. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Клиент сделал одинаковые вклады в оба банка. Через два года второй банк уменьшил процентную ставку но вкладу с 10% до \(P%\). Ещё через год клиент закрыл оба вклада и забрал все накопившиеся средства. Оказалось, что второй банк принёс ему больший доход, чем первый. Найдите наименьшее целое \(P\), при котором это возможно.

Решение №35759: Пусть в каждом банке клиент открыл вклад в размере \(X\) рублей. Тогда через 3 года на счёте в первом банке будет \((1,08)^{3}X\), а на счёте во втором банке будет \((1,1)^{2}\cdot \left (1+\frac{P}{100}\right )X\). По условию второй вклад принёс больший доход, это значит, что в момент закрытия на втором счёте было больше средств: \((1,08)^{3}X< (1,1)^{2}\cdot \left (1+\frac{P}{100}\right )X\), \((1,08)^{3}<(1,1)^{2}\cdot \left (1+\frac{P}{100}\right )\), \(\frac{(1,08)^{3}}{(1,1)^{2}}<1+\frac{P}{100}\), 1,041...<1+\frac{P}{100}\), 4,1...

Ответ: 5

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Банк предлагает два вида вкладов — «Стабильный» и «Прогрессивный». Вклад «Стабильный» имеет процентную ставку 10% годовых. Вклад «Прогрессивный» — 6% за первый год и \(p%\) начиная со второго года. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Найдите наименьшее целое \(p\), при котором трёхлетний вклад «Прогрессивный» окажется выгоднее, чем «Стабильный».

Решение №35760: Найдём, какая сумма окажется на счёте через 3 года, если сделать вклад каждого типа в размере \(S\). Вклад «Стабильный» каждый год увеличивается на 10%, то есть сумма на счёте за год увеличивается в 1,1 раз. Значит, через 3 года на счёте будет \((1,1)^{3}\cdot S\). На счёте вклада «Прогрессивный» после первого года будет \((1,06)\cdot S\), после второго года — \(\left (1+\frac{p}{100}\right )\cdot (1,06)\cdot S\), а после третьего года — \(\left (1+\frac{p}{100}\right )^{2}\cdot (1,06)\cdot S\). «Прогрессивный» вклад выгоднее, когда \(left (1+\frac{p}{100}\right )^{2}\cdot 1,06\cdot S>(1,1)^{3}\cdot S\), \(\left (1+\frac{p}{100})^{2}\cdot 1,06>(1,1)^{3}\), \(\left (1+\frac{p}{100}\right )^{2}>\frac{1,331}{1,06}\). Умножим обе части неравенства на \(100^{2}\) так, чтобы в левой части получилось целое число: \((100+p)^{2}>\frac{13310}{1,06}\), \((100+p)^{2}>12556,6...\), \(100+p>\sqrt{12556,6...}\). Так как \(p\) — целое число, то \((100+p)\) — тоже целое. Вычислим два последовательных целых числа, между квадратами которых лежит 12556,6...: \(110^{2}=12100\), \(111^{2}=12321\), \(112^{2}=12554\), \(113^{2}=12769\), значит, \(112^{2}<12556,6.. <113^{2}\). Отсюда \(112 <\sqrt{12556,6...}<113\). Так как \((100+p)\) — целое число, то \(100+p\geq 113\), \(p\h=geq 13\). Значит, нам подходит любое \(p\geq 13\), а наименьшее подходящее \(p\) равно 13. Ответ: 13.

Ответ: 13

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вкладчик положил две одинаковые суммы под \(r%\) годовых в банки «А» и «Б». Через год условия по вкладу в банке «А» изменились, и он понизил годовую ставку до 10% годовых, в то время как банк «Б» оставил годовую ставку на прежнем уровне. Найдите, при каком наименьшем целом \(r\) вклад в банке «Б» через 3 года будет по крайней мере на 20% больше, чем вклад в банке «А».

Решение №35761: Пусть в каждый из двух банков была положена сумма \(S\). Тогда через год в каждом из двух банков будет сумма \(S_{1}=S\cdot q\), где \(q=1+\frac{r}{100}\). Таким образом, начисление \(r%\) годовых соответствует умножению на коэффициент \(q\). Тогда начисление 10% годовых соответствует умножению на коэффициент 1,1. Через 3 года на вкладе в банке «А» будет сумма \(S_{3}(A)=S\cdot q\cdot 1,1^{2}\), а на вкладе в банке «Б» — сумма \(S_{3}(Б)=S\cdot q6{3}\). По условию задачи должно выполняться неравенство \(S_{3}(Б)\geq S_{3}(A)\cdot 1,2\), \(S\cdot q^{3}\geq S\cdot q\cdot 1,1^{2}\cdot 1,2\), \(q^{2}\geq 1,21 \cdot 1,2\), \(q\geq 1,21\), \(1+\frac{r}{100}\geq 1,21\), \(r\geq 21\). Наименьшим целым \(r\), удовлетворяющим неравенству, будет \(r=21\). Ответ: 21.

Ответ: 21

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Клиент сделал вклад в банке в размере 200 тысяч рублей со ставкой 10%. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Клиент хочет в начале 3-го и 4-го года пополнить вклад на одно и то же целое число тысяч рублей (назовём это пополнение вклада довклад) так, чтобы к концу 4-го года по вкладу было начислено не менее 100 тысяч рублей. При каком наименьшем размере довклада это возможно?

Решение №35762: Обозначим размер довклада за \(x\) тысяч рублей. Изначальный вклад к концу 4-го года станет равным \(200\cdot (1,1)^{4}\) тысяч рублей. Довклад, сделанный в начале 3-го года, — \(x\cdot (1,1)^{2}\) тысяч рублей. А довклад, сделанный в начале 4-го года, — \(x\cdot 1,1\) тысяч рублей. Тогда через 4 года у него на счёте будет \(200\cdot (1,1)^{4}+x\cdot (1,1)^{2}+x\cdot 1,1\) (тысяч рублей), а начисления по вкладу составят \(200\cdot (1,1)^{4}+x\cdot (1,1)^{2}+x\cdot 1,1-(200+2x)\) (тысяч рублей). Начисления не меньше 100 тысяч рублей, поэтому \(200\cdot (1,1)^{4}+x\cdot (1,1)^{2}+x\cdot 1,1-(200+2x)\geq 100\), \(0,31x+92,82\geq 100\), \(0,31x\geq 7,18\), \(x\geq 23,1\).... Наименьшее целое \(x\), при котором это неравенство верно: \(x=24\). Ответ: 24 тысячи рублей.

Ответ: 24000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 6 млн рублей.

Решение №35763: Пусть первоначальный вклад равен \(S\) (млн рублей). Начисление 10% соответствует умножению на коэффициент \(1+\frac{10}{100}=1,1\). Тогда в конце первого года вклад составит \(S\cdot 1,1\), в конце второго — \(S\cdot 1,1^{2}=1,21S\). В начале третьего года вклад составит \(1,21S+3\), а в конце — \((1,21S+3)\cdot 1,1=1,331S+3,3\). В начале четвёртого года вклад составит \(1,331S+6,3\), а в конце — \((1,331S+6,3)\cdot 1,1=1,4641S+6,93\). Чтобы найти, какую сумму начислил банк на вклад за 4 года, надо из размера вклада на конец четвёртого года вычесть сумму первоначального вклада \(S\), а также 6 млн рублей, которые вкладчик добавлял в начале третьего и четвёртого годов. По условию банк должен начислить на вклад больше 6 млн рублей. Следовательно, нужно найти такое наименьшее целое значение \(S\), для которого выполняется неравенство \(1,4641S+6,93-S-6>6\); \(0,4641S>5,07\); \(S>10\frac{110}{119}\). Наименьшее целое решение этого неравенства \(S=11\). Значит, размер первоначального вклада составляет 11 млн рублей. Ответ: 11 млн рублей.

Ответ: 11000000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Две сестры открыли вклады одинакового размера в одном из банков на три года. Ежегодно в течение первых двух лет банк увеличивал каждый вклад на 10 %, а в конце третьего года — на 5 % по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале второго и третьего годов младшая сестра ежегодно пополняла вклад на \(x\) тысяч рублей, где \(x\) — натуральное число. Старшая сестра пополняла свой вклад только в начале третьего года, но на сумму \(2x\) тыс. рублей. Найдите наименьшее значение \(x\), при котором через три года на счету младшей сестры стало на чётное число тысяч рублей больше, чем у старшей.

Решение №35764: Обозначим первоначальный вклад \(S\) тыс. рублей. В конце первого года вклад старшей сестры составит \(1,1S\) тыс. рублей, в конце второго — \(1,21S\) тыс. рублей, а в конце третьего — \((1,21S+2x)\cdot 1,05\) тыс. рублей. В конце первого года вклад младшей сестры составит 1,15 тыс. рублей, в конце второго — \((1,1S+x)\cdot 1,1\) тыс. рублей, а в конце третьего — \((1,1(1,1S+x)+x)\cdot 1,05\) тыс. рублей. Через три года размеры сумм на счетах сестёр различались на чётное число тысяч рублей, обозначим это число \(2k\), где \(k\) — целое число. По условию, нужно найти наименьшее натуральное число \(x\), при котором будет выполняться уравнение \((1,1(1,1S+x)+x)\cdot 1,05-(1,21S+2x)\cdot 1,05=2k\), где \(k\) — целое число. \(1,05(1,21S+2,1x-(1,21S+2x))=2k\); \(1,05(0,1x)=2k\); \(2k=0,105x\); \(k=\frac{105x}{2000}=\frac{21x}{400}\). \(k\) — целое число, поэтому \(x\) должно делиться на 400. Наименьшее начальное \(x\) равно 400. Ответ: 400 тысяч рублей.

Ответ: 400000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вкладчик разместил в банке 32 тысячи рублей. Несколько лет он получал то 5%, то 10% годовых, а за последний год получил 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад составил 53361 рубль. Сколько лет пролежал вклад?

Решение №35765: Не будем забывать про единицы измерения, так как одна из исличин в условии задачи дана в рублях, а другая — в тысячах рублей. Пусть вклад пролежал \(k\) лет под 10% годовых и \(n\) лет лод 5% годовых. Тогда после \(k+n\) лет вклад составил \(32000\cdot 1,1^{k}\cdot 1,05^{n}\). Пролежав ещё год, вклад достиг \(32000\cdot 1,1^{k}\cdot 1,05^{n}\cdot 1,25=40000\cdot 1,1^{k}\cdot 1,05^{n}\), при этом общий срок хранения вклада \k+n+1\) лет. Составим уравнение \(40000\cdot 1,1^{k}\cdot 1,05^{n}=53361\). Домножив обе части этого уравнения на \(10^{k}\cdot 100^{n}\), получим: \(40000\cdot 11^{k}\cdot 105^{n}=53361\cdot 10^{k}\cdot 100^{n}\), то есть \(40000\cdot 11^{k}\cdot 15^{n}\cdot 7^{n}=53361\cdot 10^{k}\cdot 100^{n}\). Обе части этого равенства — натуральные числа, поэтому они единственным образом раскладываются на простые множители. В левой части простой множитель 7 встречается \(n\) раз, а в правой части он встречается столько раз, сколько раз 7 присутствует в разложении числа 53361, так как числа \(10^{k}\) и \(100^{n}\) на 7 не делятся. Последовательно будем делить число 53361 на 7 до тех пор, пока это возможно. Таким образом, установим, что \(53261=7^{2}\cdot 1089\), причём 1089 на 7 не делится. Но тогда \(n=2\). Следовательно, \(40000\cdot 11^{k}\cdot 15^{2}=1089\cdot 10^{k}\cdot 100^{2}\), \(4\cdot 11^{k}\cdot 5^{2}\cdot 3^{2}=1089\cdot 10^{k}\). Сократив обе части последнего равенства на 9, получим: \(100\cdot 11^{k}=121\cdot 10^{k}\), откуда \(\left (\frac{11}{10}\right )^{k}=\left (\frac{11}{10}\right )^{2}\) и \(k=2\). Общий срок хранения вклада равен \(k+n+1=5\) лет. Ответ: 5.

Ответ: 5

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Николай Сергеевич положил в банк 50000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года банк начисляет 20% годовых, то есть увеличивает вклад на 20%. Сколько денег окажется на вкладе через 3 года?

Решение №35766: 86400 рублей

Ответ: 86400

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В банк был помещён вклад под некоторый процент. Клиент через 4 года снял проценты по вкладу и израсходовал 25% своей прибыли на приобретение мебели, 10% оставшихся денег — на подарки родственникам, 31500 рублей — на обновление гардероба. После всех этих расходов у него осталось 15% прибыли. Сколько рублей составила прибыль?

Решение №35767: 60000 рублей

Ответ: 60000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Анатолий Дмитриевич положил в банк 2000000 рублей под 15% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на имеющуюся сумму вклада (то есть увеличивает сумму на 15%). После двух лет банк уменьшил процент с 15% до 8%. Сколько всего лет должен пролежать вклад, чтобы он увеличился по сравнению с первоначальным на 1085128 рублей (при условии, что процент изменяться больше не будет)?

Решение №35768: 4 года

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Иван Михайлович положил 9000 рублей в банк «Достояние». По истечении года к его вкладу были причислены процентные деньги, и, помимо этого, он увеличил свой вклад на 1280 рублей. Ещё через год (после очередного начисления процентов) он решил снять 1600 рублей, а остальные 10280 рублей положил на новый срок. Чему равна процентная ставка в этом банке?

Решение №35769: 0.08

Ответ: 8

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Людмила Николаевна положила 15000 рублей в сберегательный банк с хорошей процентной ставкой. По истечении года к её вкладу были причислены процентные деньги, но в то же время ей понадобилось снять ни необходимые нужды 1500 рублей. Ещё через год она решила снять 2500 рублей, а остальные 14000 рублей оставила в банке на следующий год. Чему равна процентная ставка в этом банке? В ответе укажите число процентов.

Решение №35770: 0.1

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Вкладчик положил в банк 500000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года в течение трёх лет после начисления процентов он снимал одну и ту же сумму. К концу четвёртого года его вклад стал равным 927600 руб. Какую сумму снимал вкладчик в конце каждого года в течение первых трёх лет?

Решение №35771: 25000 рублей

Ответ: 25000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

В банк помещён вклад 200000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года в течение трёх лет после начисления процентов вкладчик пополнительно клал на счёт одну и ту же фиксированную сумму. К концу четвёртого года после начисления процентов оказалось, что он составляет 589440 рублей. Какую сумму (в рублях) ежегодно добавлял вкладчик в течение первых трёх лет?

Решение №35772: 40000 рублей

Ответ: 40000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

1 июня 2011 года Сергей Соколов открыл вклад в банке под 25% годовых (это значит, что сумма вклада, имеющаяся в банке в конце дня 31 мая последующего года, 1 июня увеличивается на 25%). Каждый год, начиная с 2012 года, 2 июня он добавлял к своему вкладу сумму, равную первоначальному взносу в 2011 году. Какую сумму ежегодно вкладывал Сергей Соколов, если 1 июня 2015 года на его счету оказалось 369000 рублей?

Решение №35773: 51200 рублей

Ответ: 51200

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

1 июня 2011 года Роман Викторович открыл вклад в банке под 25% годовых (это значит, что сумма вклада, имеющаяся в банке в конце лня 31 мая последующего года, 1 июня увеличивается на 25%). Каждый год, начиная с 2012 года, 1 июля он добавлял к своему вкладу сумму, равную первоначальному взносу в 2011 году. Какую сумму ежегодно вкладывал Роман Викторович, если 2 июля 2015 года на его счету оказалось 2306250 рублей?

Решение №35774: 320000 рублей

Ответ: 320000

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Семён несколько лет назад открыл вклад в некотором банке. Ежегодно он получал процент по вкладу — сначала 40% в год, затем \(14\frac{2}{7}%\) в год и наконец 12,5% в год. Проценты в конце каждого года прибавлялись к сумме вклада. Известно, что одинаковые процентные ставки были равное число лет, а в конце первоначальная сумма его вклада увеличилась на 483,2%. Определите срок хранения вклада.

Решение №35775: 9 лет

Ответ: 9

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Игорь Викторович положил некоторую сумму в банк под 10% годовых (в конце каждого года сумма вкладов увеличивается на 10%). Может ли через некоторое число лет сумма вклада увеличиться в два раза?

Решение №35776: Нет

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Марина Георгиевна поместила 600000 рублей в банк на 4 месяца под 12% годовых с учётом капитализации процентов, то есть по истечении каждого месяца к её вкладу добавляются деньги, начисленные в качестве процентов. Какая сумма будет на счёте Марины Георгиевны через 4 месяца? Ответ округлите до целого числа рублей.

Решение №35777: 624362 рублей

Ответ: 624362

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) задачи на вклады

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, задачи на вклады,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Лысенко, ЕГЭ , 17 задача

Евгений положил 1000000 рублей в банк на 4 месяца. Условия вклада таковы: первые два месяца на вклад начисляется 36% годовых с учётом капитализации процентов, в последующие два месяца начисляется 12% годовых с учётом капитализации процентов. Сколько рублей будет на счёте Евгения по окончании срока вклада? На сколько процентов увеличится его первоначальный вклад? Ответ округлите до десятых.

Решение №35778: 1082224 рублей; 8,2%

Ответ: 1082224; 8,2