Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство. \(\sqrt{2}tg 5x\cdot cos 5x\leq 1\)

Решение №32629: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{9\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{3\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{9\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2tg 3x\cdot cos 3x\leq \sqrt{3}\)

Решение №32630: \( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2tg 4x\cdot cos 4x\geq 1\)

Решение №32631: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}; \frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}tg 6x\cdot cos 6x\geq 1\)

Решение №32632: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}\right )\cup\left (\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{3}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 8x\cdot sin 8x+\sqrt{3}\leq 0\)

Решение №32633: \( \left [\frac{5\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}; \frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{5\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}; \frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\right )\cup\left (\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}; \frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 5x\cdot sin 5x+\sqrt{2}\leq 0\)

Решение №32634: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{4}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{20}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{4}+\frac{2\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 10x\cdot sin 10x\geq \sqrt{2}\)

Решение №32635: \( \left [-\frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi n}{5}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{40}+\frac{\pi n}{5}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2ctg 12x\cdot sin 12x\geq \sqrt{3}\)

Решение №32636: \( \left [-\frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi n}{6}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi n}{6}\right )\cup\left (\frac{\pi n}{6}; \frac{\pi}{72}+\frac{\pi n}{6}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{sin 8x}{sin 4x}\leq \sqrt{2}\)

Решение №32637: \( \left [\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{7\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\right )\cup\left (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{7\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{sin 4x}{sin 2x}\leq \sqrt{3}\)

Решение №32638: \( \left [-\frac{\pi}{12}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{12}+\pi n; \pi n\right )\cup\left (\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin 2x\leq 5sin x\)

Решение №32639: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin 2x\geq 7sin x\)

Решение №32640: \( \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2sin^{3} x-2sin x+cos^{2}\geq 0\)

Решение №32641: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }\cup\left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }\cup\left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}cos^{3} x-\sqrt{2}cos x+sin^{2}\geq 0\)

Решение №32642: \( \left {2\pi n\right }\cup\left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {2\pi n\right }\cup\left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos^{3} x-cos x+2cos x-1\leq 0\)

Решение №32643: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\sqrt{2}cos^{3} x-sin^{2} x+\sqrt{2}sin x-1\leq 0\)

Решение №32644: \( \left [\frac{3\pi}{4}+2\pi n; \frac{9\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{3\pi}{4}+2\pi n; \frac{9\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6sin^{2} x+5sin x-4<0\)

Решение №32645: \( \left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin^{2} x-12sin x+5<0\)

Решение №32646: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6cos^{2} x-7cos x-5>0\)

Решение №32647: \( \left (\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos^{2} x+4cos x-3>0\)

Решение №32648: \( \left (-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(3cos 2x-5cos x-1\geq 0\)

Решение №32649: \( \left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 2x+8cos x-3\geq 0\)

Решение №32650: \( \left [-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 2x-12sin x+5\leq 0\)

Решение №32651: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 2x+16sin x+7\leq 0\)

Решение №32652: \( \left [-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(10sin^{2} x-9cos \left (x+\frac{\pi}{2}\right )-7>0\)

Решение №32653: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6sin^{2} x+13cos \left (x-\frac{3\pi}{2}\right )-8>0\)

Решение №32654: \( \left (-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6cos^{2} x\geq 5cos \left (x+\frac{\pi}{2}\right )+2\)

Решение №32655: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos^{2} x\geq 4cos \left (x-\frac{\pi}{2}\right )+1\)

Решение №32656: \( \left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{5\pi}{6}+2\pi n; \frac{13\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 2x+4cos \left (\frac{3\pi}{2}-x\right )+1\leq 0\)

Решение №32657: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 2x+4sin \left (\frac{3\pi}{2}+x\right )-1\leq 0\)

Решение №32658: \( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2+\frac{9}{cos x}\leq \frac{5}{cos^{2} x}\)

Решение №32659: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(6+\frac{4}{cos^{2} x}\geq \frac{11}{cos x}\)

Решение №32660: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{3}{sin^{2} x}+ \frac{4}{sin x}-4\geq 0\)

Решение №32661: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(\frac{5}{sin^{2} x}+\frac{7}{sin x}-6\geq 0\)

Решение №32662: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\( \frac{1}{cos^{2} x} + \frac{3}{sin( \frac{\pi}{2}+ x)} +2\geq 0 \)

Решение №32663: \( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left {\pi+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left {\pi+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{1}{sin^{2} x-\frac{3}{cos \left (\frac{3\pi}{2}+ x}\right)+2\geq 0\)

Решение №32664: \( \left [-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup\left {\frac{\pi}{2}+2\pi n\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(7tg^{2} x-\frac{1}{cos x}+1\geq 0\)

Решение №32665: \( \left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(6tg^{2} x-\frac{1}{cos x}+1\geq 0\)

Решение №32666: \( \left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{1}{tg^{2} x}-\frac{1}{sin x}-1>0\)

Решение №32667: \( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; -\pi+2\pi n\right )\cup\left (-\pi+2\pi n; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (-\frac{\pi}{2}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{1}{tg^{2} x}+\frac{3}{sin x}+3>0\)

Решение №32668: \( \left (-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right )\cup\left (2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right )\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left (\pi+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x\leq 2sin x\)

Решение №32669: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos^{2} x\leq 3cos x\)

Решение №32670: \( \left [-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(8sin^{4} x-6sin^{2} x+1\geq 0\)

Решение №32671: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(8sin^{4} x-10sin^{2} x+3\geq 0\)

Решение №32672: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(8cos^{4} x-18cos^{2} x+9\leq 0\)

Решение №32673: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(8cos^{4} x-22cos^{2} x+5\leq 0\)

Решение №32674: \( \left [-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(3tg^{4} x-4tg^{2} x+1\geq 0\)

Решение №32675: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup \left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup \left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(3tg^{4} x-10tg^{2} x+3\geq 0\)

Решение №32676: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{3}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup \left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{3}+\pi n; \frac{\pi}{2}+\pi n\right )\cup \left (\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{4}+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(ctg^{4} x-5ctg^{2} x+4\leq 0\)

Решение №32677: \( \left [arcctg 2+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi-arcctg 2+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcctg 2+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi-arcctg 2+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(ctg^{4} x-10ctg^{2} x+9\leq 0\)

Решение №32678: \( \left [arcctg 3+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi-arcctg 3+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcctg 3+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi-arcctg 3+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x>sin x\cdot cos x\)

Решение №32679: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos^{2} x>sin x\cdot cos x\)

Решение №32680: \( \left (-\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x-3sin x cos x-4cos^{2} x\leq 0\)

Решение №32681: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 4+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 4+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x-5sin x cos x-6cos^{2} x\leq 0\)

Решение №32682: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 6+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 6+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x-5sin x cos x+6cos^{2} x\geq 0\)

Решение №32683: \( \left [arctg 3+\pi n; arctg 2+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arctg 3+\pi n; arctg 2+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{2} x-7sin x cos x+12cos^{2} x\geq 0\)

Решение №32684: \( \left [arctg 4+\pi n; arctg 3+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arctg 4+\pi n; arctg 3+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(4sin^{2} x-9sin x cos x+11cos^{2} x<3\)

Решение №32685: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 8+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 8+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(3sin^{2} x-8sin x cos x+9cos^{2} x<2\)

Решение №32686: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 7+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; arctg 7+\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(0,4sin x cos x+1\leq sin x+cos x\)

Решение №32687: \( \left [2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [2\pi n; \frac{\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(0,5sin x cos x+1\leq sin x+cos x+1\)

Решение №32688: \( \left [-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(2sin x cos x+5(sin x-cos x)>5\)

Решение №32689: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(2sin x cos x+3(sin x-cos x)+3>0\)

Решение №32690: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos x+cos 5x\leq cos 3x\)

Решение №32691: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\right }\cup \left [\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{3\pi}{2}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin x+sin 5x\leq sin 3x\)

Решение №32692: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+2\pi n; -\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ]\cup \left [-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; -\frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; 2\pi n\right ]\cup\left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left [\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{cos x sin 3x}{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32693: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+\pi n; \frac{\pi}{3}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{4}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(\frac{sin x cos 3x }{cos 2x}\leq 0\)

Решение №32694: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{4}+\pi n\right ]\cup \left [\frac{\pi}{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n\right )\cup\left [\frac{5\pi}{6}+\pi n; \pi+\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{15} 3x+cos^{25} 3x \geq 1\)

Решение №32695: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{2\pi n}{3}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin^{27} 4x+cos^{29} 4x \geq 1\)

Решение №32696: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right }, k \in \mathbb{Z}; \left {\frac{\pi n}{2}\right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(16sin 10x+15cos 12x \leq -31\)

Решение №32697: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(21sin 22x+23cos 24x \geq 44\)

Решение №32698: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{4}+\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(5cos 4x-11sin 5x \geq 16\)

Решение №32699: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(7sin 5x+8cos 6x\leq -15\)

Решение №32700: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(sin 9x\cdot cos 8x\leq -1\)

Решение №32701: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство.\(cos 11x\cdot cos 13x\geq 1\)

Решение №32702: \( \left {\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\pi l \right }, l \in \mathbb{Z}\)

Найдите все пары \(x; y)\) действительных чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых \(27 cos x\geq y^{3}+\sqrt{y-5x^{4}-3}

Решение №32703: \( \left (0; 3\right )\)

Ответ: \( \left (0; 3\right )\)

Найдите все пары \(x; y)\) действительных чисел \(x\) и \(y\), для каждой из которых \(64 cos x\geq y^{3}+\sqrt{y-7x^{2}-4}

Решение №32704: \( \left (0; 4\right )\)

Ответ: \( \left (0; 4\right )\)

Решите неравенство.\(arcsin (3x^{2}+2x-2)\leq arcsin (x+2)\)

Решение №32707: \( \left [-\frac{4}{3}; -1\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{4}{3}; -1\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin (3x^{2}-4x-1)\leq arcsin (x+1)\)

Решение №32708: \( \left [-\frac{1}{3}; -1\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{1}{3}; -1\right ]\)

Решите неравенство.\(arcctg (8x^{2}-6x-1)\leq arcctg (4x^{2}-x+8)\)

Решение №32709: \( \left (-\infty; -1\right ]\cup\left [\frac{9}{4}; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -1\right ]\cup\left [\frac{9}{4}; +\infty\right )\)

Решите неравенство.\(arcctg (2x^{2}-3x-1)\leq arcctg (x^{2}-0,5x+8)\)

Решение №32710: \( \left (-\infty; -2\right ]\cup\left [\frac{9}{2}; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right ]\cup\left [\frac{9}{2}; +\infty\right )\)

Решите неравенство.\(arccos (4x^{2}+5x-1)+arccos (3x^{2}-2x-9)\geq \pi\)

Решение №32713: \( \left [-\frac{10}{7}; -\frac{4}{3}\right ]\)

Ответ: \( \left [-\frac{10}{7}; -\frac{4}{3}\right ]\)

Решите неравенство.\(arccos (4x^{2}-11x+5)+arccos (3x^{2}-14x+7)\geq \pi\)

Решение №32714: \( \left [\frac{4}{7}; \frac{2}{3}\right ]\)

Ответ: \( \left [\frac{4}{7}; \frac{2}{3}\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin \frac{3x-5}{5}\geq arccos \frac{7x-18}{5}\)

Решение №32716: \( \left [3; \frac{23}{7}\right ]\)

Ответ: \( \left [3; \frac{23}{7}\right ]\)

Решите неравенство.\(arcsin \frac{5x-3}{13}\leq arccos \frac{2x-1}{13}\)

Решение №32718: \( \left [-2; 3 \right ]\)

Ответ: \( \left [-2; 3 \right ]\)