Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Частица массой \(m=1,05\cdot 10^{-25}\) кг и зарядом \(q=3,2\cdot 10^{-19}\) Кл влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=2\cdot 10^{-5}\) Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью \(v=5\cdot 10^{4}\) м/с. Найдите изменение импульса частицы за время \(t=0,125\) с. Ответ дать в килограмм-метр в секунду.

Решение №24889: \(\Delta P=\sqrt{2}mv=7,4\cdot 10^{-21}\) кг\(\cdot \)м/с.

Ответ: \(7,4\cdot 10^{-21}\)

На концах тонкого жесткого невесомого горизонтального диэлектрического стержня закреплены два маленьких шарика, каждый из которых имеет массу \(m\) и заряд \(q\). Стержень медленно раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Когда угловая скорость вращения стержня становится равной \(\omega \), стержень разрывается. При какой угловой скорости разорвался бы стержень, если бы он находился в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\)?

Решение №24890: \(\omega _{x}=\sqrt{(qB/2m)^{2}+\omega ^{2}}\pm qB/(2m)\).

Ответ: NaN

Незаряженный металлический цилиндр радиусом \(r\) вращается с угловой скоростью \(\omega \) вокруг своей оси в однородном магнитном поле индукции \(B\). Магнитная индукция направлена вдоль оси вращения. Найдите напряженность электрического поля в цилиндре.

Решение №24891: \(E=-\omega rB\).

Ответ: NaN

Заряженная частица влетает в область магнитного и электрического полей перпендикулярно вектором напряженности электрического поля и магнитной индукции, которые параллельны друг другу. Траектория частицы в этом случае представляет собой винтовую линию с переменным шагом. Найти отношение длины второго шага винтовой линии к первому.

Решение №24892: Решение. Первый шаг спирали \(h_{1}=\frac{aT^{2}}{2}\), где \(a\) — ускорение частицы, \(T\) — период обращения. Два шага \(h_{2}=\frac{4aT^{2}}{2}\), второй шаг \(h_{2}-h_{1}=\frac{3aT^{2}}{2}\). Искомое отношение равно 3.

Ответ: 3

Площадь проволочного витка \(S=0,3\) м\(^{2}\). Виток равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,4\) Тл. Определите амплитудное значение ЭДС индукции [плохо видно], если угловая скорость вращения витка \(\omega =50\) рад/с. Ось вращения находится в плоскости витка и перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Решение №24893: \(E_{0}=BS\omega =6\) В.

Ответ: 6

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл находится квадрантная рамка со стороной \(a=2\) см, по которой протекает ток \(I=0,1\) А. Линии магнитной индукции перпендикулярны одной стороне рамки, а с другой составляют угол \(\alpha =30^{\circ}\). Какие силы действуют на каждую из сторон рамки? Укажите направления этих сил.

Решение №24894: \(F_{1-2}=F_{3-4}=IBa=2\cdot 10^{-4}\) Н; \(F_{2-3}=F_{4-1}=IBasin\alpha =10^{-4}\) Н; см. приведенный ниже рисунок.

Ответ: \(2\cdot 10^{-4}\); \(10^{-4}\)

Контур, представляющий собой квадрат с перемычкой по диагонали, подключен к источнику постоянного напряжения \(U=2\) В в углах, лежащих на одной из сторон квадрата. Перпендикулярно плоскости квадрата наложено магнитное поле с индукцией \(B=5\) Тл. Найти величину и направление силы, действующей на контур, если сторона квадрата имеет длину \(L=10\) см и сопротивление \(R=1\) Ом.

Решение №24895: \(F=ULB(4+2\sqrt{2})/(R(3+\sqrt{2}))\approx 1,55\) Н в плоскости контура перпендикулярно подключенной к источнику стороне квадрата.

Ответ: 1.55

Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, индукция которого нарастает от нуля до \(B_{0}\). Плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определить силу индукционного тока, возникающего в кольце. Радиус кольца \(R\), индуктивность \(L\).

Решение №24896: \(I=B_{0}\pi R^{2}/L\).

Ответ: NaN

Проволочное кольцо диаметром \(d\), имеющее сопротивление \(R\), помещено в переменное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Магнитная индукция возрастает линейно за время \(t_{1}\) от нуля до \(B_{0}\), а затем линейно уменьшается до нуля за время \(t_{2}\). Какое количество теплоты выделится в кольце?

Решение №24897: \(Q=B(\pi d^{2})^{2}/(16R)\cdot (1/t_{1}+1/t_{2})\).

Ответ: NaN

Одновитковая рамка площадью \(S\) помещена в однородное магнитное поле с индукцией \(B\), перпендикулярной плоскости рамки. Если рамку повернуть на \(180^{\circ}\) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, то по рамке протечет заряд \(Q\). Пренебрегая индуктивностью, найти среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в раме при ее вращении вокруг той же оси с угловой скоростью \(\omega \).

Решение №24898: \(N=BSQ\omega ^{2}/4\).

Ответ: NaN

По проволочному кольцу радиусом \(R=20\) см течет ток \(I=100\) А. Кольцо находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,02\) Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Определить силу \(F\), растягивающую кольцо.

Решение №24899: \(F=IBR=0,4\) Н.

Ответ: 0.4

По тонкому диэлектрическому кольцу массой \(m\), лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, равномерно распределен заряд \(Q\). Кольцо находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией \(B\). Найти угловую скорость, которую приобретает кольцо после выключения магнитного поля.

Решение №24900: \(\omega =QB/(2m)\).

Ответ: NaN

Квадратная рамка из провода со стороной \(a=2\) см и сопротивлением \(R=0,01\) Ом находится в постоянном магнитном поле с индукцией \(B\), силовые линии поля перпендикулярны плоскости рамки. Рамка поворачивается в поле на \(180^{\circ}\) относительно оси, проходящей через одну из сторон рамки, при этом по рамке проходит заряд \(Q=2\cdot 10^{-4}\) Кл. Чему равна величина магнитной индукции поля?

Решение №24901: \(B=2,5\cdot 10^{-3}\) Тл.

Ответ: \(2,5\cdot 10^{-3}\)

В магнитном поле, вертикальная составляющая индукции которого убывает с высотой \(h\) по закону \(B_{h}=(1-kh)B_{0}\), с достаточно большой высоты падает тонкое кольцо массы \(m\), диаметром \(D\) и сопротивлением \(R\) так, что его ось все время остается вертикальной. Пренебрегая трением, найти установившуюся скорость падения кольца.

Решение №24902: \(V=16mgR/(\pi kB_{0}D^{2})^{2}\).

Ответ: NaN

На шкив радиуса \(r\) генератора постоянного тока, статор которого изготовлен из постоянного магнита, намотана длинная невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массы \(m\). К генератору подключено внешнее сопротивление. При вращении шкифа с угловой скоростью \(\omega \) ЭДС генератора равна \(E_{0}\). Пренебрегая трением, найти силу тока, который будет протекать по сопротивлению, когда скорость опускания груза установится постоянной.

Решение №24903: \(I=mgr\omega _{0}/E_{0}\).

Ответ: NaN

Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью \(S=400\) см\(^{2}\) в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,2\) Тл, если поверхность составляет с направлением линий индукции угол \(\alpha =30^{\circ}\)? Ответ выразить в мВб.

Решение №24904: \(\Phi =BSsin\alpha =4\) мВб.

Ответ: 4

Магнитный поток через один виток катушки с током равен \(\Phi =0,01\) Вб. Определите энергию магнитного поля катушки, если ее индуктивность \(B=0,01\) Гн, а число витков равно \(n=10\).

Решение №24905: \(W=(n\Phi )^{2}/(2L)=0,5\) Дж.

Ответ: 0.5

Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде, содержащем \(N=2000\) витков при возбуждении в нем ЭДС индукции величиной \(E=120\) В. Ответ дать в вебер в секунду.

Решение №24906: \(\Delta \Phi /\Delta t=E/N=0,06\) Вб/с.

Ответ: 0.06

По виткам катушки течёт ток силой \(I=0,5\) А, энергия магнитного поля катушки равна \(W=0,025\) Дж. Определить индуктивность катушки.

Решение №24907: \(L=2W/I^{2}=0,1\) Гн.

Ответ: 0.1

Конденсатор ёмкостью \(C=1\) мкФ, заряженный до напряжения \(U=1000\) В, разряжается через катушку с индуктивностью \(L=40\) мГн и сопротивлением равным нулю. Найти наибольший ток в катушке.

Решение №24908: \(I=U\sqrt{C/L}=5\) А.

Ответ: 5

Определить изменение магнитного потока \(\Delta \Phi \) за время \(t=0,01\) с через катушку, если она имеет \(N=2000\) витков и в ней возникает ЭДС индукции \(E=200\) В. Ответ дать в милливеберах.

Решение №24909: \(\Delta \Phi =Et/N=1\) мВб.

Ответ: 1

Определить максимальную энергию в катушке индуктивности колебательного контура. Максимальное напряжение между обкладками конденсатора ёмкостью \(C=400\) нФ равно \(U=100\) В. Ответ дать в микроджоулях.

Решение №24910: \(W=CU^{2}/2=2\) мкДж.

Ответ: 2

Какова индуктивность соленоида, если при силе тока \(I=5\) А через него проходит магнитный поток \(\Phi =50\) Мвб. Ответ представить в миллигенри.

Решение №24911: \(L=\Phi /I=10\) мГн.

Ответ: 10

Найти индукцию однородного магнитного поля, если магнитный поток через плоскую поверхность площадью \(S=0,01\) м\(^{2}\), расположенную под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к силовым линиям магнитного поля, равен \(\Phi =140\) мкВб. Ответ дать в мТл.

Решение №24912: \(B=\Phi /(Ssin\alpha )=20\) мТл.

Ответ: 20

Определить индуктивность катушки, если при изменении в ней силы тока от \(I_{1}=5\) А до \(I_{2}=10\) А за \(t=0,1\) с в катушке возникает ЭДС самоиндукции, равная \(E=10\) В.

Решение №24913: \(L=Et/(I_{2}-I_{1})=0,2\) Гн.

Ответ: 0.2

Из медной проволоки площадью поперечного сечения \(S=1,72\) мм\(^{2}\) спаяно кольцо диаметром \(d=10\) см. Кольцо находится в однородном магнитном поле и расположено перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какая сила тока возникает в кольце, если магнитная индукция поля начнет равномерно изменяться со скоростью \(\Delta B/\Delta t=1\) Тл/с?

Решение №24914: \(I=S\left ( \frac{dB}{dt} \right )/(4\rho )=25\) А.

Ответ: 25

Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиус витка \(R=10\) см, диаметр провода \(d=2,0\) мм. С какой скоростью изменяется магнитная индукция, если по кольцу течет ток \(I=5\) А? Удельное сопротивление меди \(\rho =1,7\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot \)м. Ответ дать в тесла в секунду.

Решение №24915: \(dB/dt=8I\rho /(\pi d^{2}R)=0,54\) Тл/с.

Ответ: 0.54

Через обмотку соленоида течет ток силой \(I_{1}[плохо видно]=5\) А. При увеличении этого тока в \(k=2\) за время \(\Delta t=1\) с среднее значение электродвижущей силы самоиндукции \(E=2\) В. Найти энергию магнитного поля в соленоиде при исходной силе тока \(I_{1}\).

Решение №24916: \(W=EI_{1}\Delta t/(2(k-1))=5\) Дж.

Ответ: 5

Индуктивность соленоида равна \(L=10\) мГн. При какой силе тока через него проходит магнитный поток \(\Phi =50\) мВб?

Решение №24917: \(I=\Phi /L=5\) А.

Ответ: 5

Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющий \(N=6\) витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение \(t=0,2\) с в катушке индуцируется ЭДС \(E=120\) В?

Решение №24918: \(\Phi =Et/N=4\) Вб.

Ответ: 4

Виток площадью \(S=100\) см\(^{2}\) находится в магнитном поле с индукцией \(B=1\) Тл. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определить модуль среднего значения ЭДС индукции при выключении поля за \(t=0,01\) с.

Решение №24919: \(E=BS/t=1\) В.

Ответ: 1

При какой силе тока энергия магнитного поля соленоида равна \(W= 0,5\) Дж, а магнитный поток составляет \(\Phi =0,2\) Вб?

Решение №24920: \(I=2W/\Phi =5\) А.

Ответ: 5

В катушке с индуктивностью \(L=4\) Гн сила тока равна \(I=3\) А. Чему будет равна сила тока в этой катушке, если энергия магнитного поля уменьшается в \(n=2\) раза?

Решение №24921: \(I_{1}=I\sqrt{n}=2,12\) А.

Ответ: 2.12

Проволочный виток радиусом \(R_{0}=0,1\) м находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,2\) Тл, образующем угол \(\alpha =30^{\circ}\) с плоскостью витка. Какой заряд пройдет по витку, если поле выключить? Площадь сечения проволоки \(S=10^{-6}\) м\(^{2}\), удельное сопротивление \(\rho =2\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot \)м.

Решение №24922: \(q=BR_{0}Ssin\alpha /(2r)=0,25\) Кл.

Ответ: 0.25

Магнитный поток через контур проводника с сопротивлением \(R=3\cdot 10^{-2}\) Ом за \(\Delta t=2\) с изменился на \(\Delta \Phi =1,2\cdot 10^{-2}\) Вб. Найти среднее значение индукционного тока в контуре.

Решение №24923: \(I=\Delta \Phi /(R\Delta t)=0,2\) А.

Ответ: 0.2

Площадь витка проволоки \(S=0,2\) м\(^{2}\). Виток равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,5\) Тл. Определите амплитудное значение ЭДС индукции [плохо видно], если период вращения витка \(T=314\) с. Ось вращения находится в плоскости витка и составляет угол \(\alpha =30^{\circ}\) с направлением магнитной индукции. Ответ дать в милливольтах.

Решение №24924: \(E=\pi BSsin\alpha /T=1\) мВ.

Ответ: 1

Квадратная рамка из медной проволоки со стороной \(a=10\) см находится в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется от \(B_{1}=0,1\) Тл до \(B_{2}=0,05\) Тл в течение \(\Delta t=5\) с. Определите ЭДС электромагнитной индукции [плохо видно] в рамке, если она лежит в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля.

Решение №24925: \(E=a^{2}(B_{2}-B_{1})/\Delta t=10^{-4}\) В.

Ответ: \(10^{-4}\)

Магнитный поток через соленоид, содержащий \(N=300\) витков провода, убывает со скоростью \(\Delta \Phi /\Delta t=-50\) мВб/с. Определите ЭДС индукции в соленоиде.

Решение №24926: \(E=-N\Delta \Phi /\Delta t=15\) В.

Ответ: 15

Какой силы ток нужно пропустить по обмоткам соленоида индуктивностью \(L=0,5\) Гн, чтобы энергия магнитного поля, созданного этим током оказалась равной \(W=100\) Дж?

Решение №24927: \(I=\sqrt{2W/L}=20\) А.

Ответ: 20

В магнитном поле с индукцией \(B=1\) Вб, направленной вертикально вниз, по горизонтальным рельсам равномерно движется проводящий стержень длиной \(L=0,4\) м со скоростью \(V=5\) м/с. Концы рельсов присоединены к батарее с ЭДС \(E=10,1\) В и внутренним сопротивлением \(r=0,1\) Ом. Какое количество теплоты \(Q\) выделится в стержне за время \(t=10\) с, если его сопротивление \(R=10\) Ом? Сопротивлением рельсов и соединительных проводов пренебречь.

Решение №24928: \(Q=(E-BVL)^{2}Rt/(R+r)^{2}=64\) Дж.

Ответ: 64

В однородном магнитном поле расположен виток, площадь которого равна \(S=40\) см\(^{2}\). Магнитное поле перпендикулярно к плоскости витка. Чему равна ЭДС индукции, возникающая при выключении поля, если начальная индукция магнитного поля равна \(B=0,1\) Тл, и она изменяется равномерно до нуля за \(t=10^{-2}\) с.

Решение №24929: \(E=BS/t=4\cdot 10^{-2}\) В.

Ответ: \(4\cdot 10^{-2}\)

В катушке без сердечника за \(t=0,01\) с ток возрос от \(I_{1}=1\) А до \(I_{2}=2\) А. При этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции \(E=20\) В. Определить индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля катушки.

Решение №24930: \(L=Et/(I_{2}-I_{1})=0,2\) Гн; (\Delta W=(I_{2}+I_{1})Et/2=0,3\) Дж.

Ответ: 0,2; 0,3

В неподвижной катушке энергия магнитного поля равномерно уменьшилась в \(n=4\) раза за время \(t=0,1\) с. Какова величина ЭДС самоиндукции в этой катушке, если ее индуктивность \(L=0,5\) Гн, а первоначальный ток \(I=16\) А?

Решение №24931: \(E=LI(\sqrt{n}-1)/\Delta t=80\) В.

Ответ: 80

В однородном магнитном поле, индукция которого \(B=0,01\) ТЛ, находится квадратная рамка; её плоскость составляет с направлением магнитного поля угол \(\alpha =30^{\circ}\). Длина стороны рамки \(a=4\) см. Определите магнитный поток, пронизывающий эту рамку. Ответ дать в милливеберах.

Решение №24932: \(\Phi =Ba^{2}sin\alpha =0,01\) мВб.

Ответ: 0.01

Катушка сопротивлением \(R=50\) Ом и индуктивностью \(L=1\) мГн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля поток его через возрос на \(\Delta \Phi =10^{-3}\) Вб и ток в катушке увеличился на \(\Delta I=0,1\) А. Какой заряд прошёл за это время по катушке? Ответ дать в микрокулонах.

Решение №24933: \(\Delta q=(\Delta \Phi -L\Delta I)/R=18\) мкКл.

Ответ: 18

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=50\) мТл находится прямолинейный проводник с током под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к вектору магнитной индукции. Длина проводника \(L= 0,8\) м, сила тока \(I=15\) А. Под действием магнитного поля проводник переместился на расстояние \(d=1,8\) м. Определить в СИ совершенную при этом работу.

Решение №24934: \(A=IBLdsin\alpha =540\) Дж.

Ответ: 540

Квадрат из проволоки сопротивлением \(R=5\) Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией \(B=0,2\) Тл. Затем, не вынимая проволоку из поля, деформировали его прямоугольник с соотношением сторон \(m:n=1:3\). При этом по контуру прошёл заряд \(q=4\) мкКл. Какова длина проволоки? Ответ дать в метрах.

Решение №24935: \(L=8\sqrt{qR/B}=0,08\) м.

Ответ: 0.08

Контур с током находится в однородном магнитном поле в положении неустойчивого равновесия под действием сил Ампера. На какой угол в градусах развернётся плоскость контура, если контур вывести из положения равновесия и позволить ему перейти в устойчивое положение?

Решение №24936: \(\alpha =180^{\circ}\).

Ответ: 180

Чему равно отношение ЭДС индукции, возникающей в кольце с радиусом \(R_{1}\), к ЭДС индукции, возникающей в кольце с радиусом \(R_{2}\), если эти кольца помещены в одинаковые переменные магнитные поля под одним и тем же углом к силовым линиям, а отношение \(R_{1}\) к \(R_{2}\) равно \(n=2\)?

Решение №24937: \(E_{2}/E_{1}=n^{2}=4\).

Ответ: 4

Прямой проводник длиной \(L=2\) м движется в однородном магнитном поле со скоростью \(v=5\) м/с, перпендикулярной к проводнику и к линиям индукции поля. Какая ЭДС индуцируется в проводнике, если магнитная индукция равна \(B=0,1\) Тл?

Решение №24938: \(E=BLv=1\) В.

Ответ: 1

Определите величину \(B\) индукции магнитного поля внутри соленоида, длина которого \(L=12\) см, число витков \(N=10000\), если ток в соленоиде \(I=1\) А. Ответ дать в миллитеслах.

Решение №24939: \(B=\mu _{0}IN/2=1\) мТл.

Ответ: 1

Проволочное кольцо радиусом \(r=0,1\) м лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца \(R=2\) Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли \(B=5\cdot 10^{-5}\) Тл.

Решение №24940: \(q=2\pi r^{2}B/R=1,6\cdot 10^{-6}\) Кл.

Ответ: \(1,6\cdot 10^{-6}\)

Протон движется в магнитном поле по окружности радиусом \(R=40\) см и делает полный оборот за \(T=2,5\) мкс. Масса протона \(M=1,62\cdot 10^{-27}\) кг, заряд \(q=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Найти импульс протона и величину индукции магнитного поля. Ответ дать в килограмм-метр в секунду.

Решение №24941: \(p=2\pi RM/T=1,63\cdot 10^{-21}\) кг\(\cdot \)м/с, \(B=2\pi M/(eT)=0,025\) Тл.

Ответ: \(1,63\cdot 10^{-21}\); 0,025

В однородном магнитном поле движется проводник с током \(I=1\) А. За каждую секунду проводник пересекает магнитный поток \(\Phi =20\) Вб. Найти мощность, развиваемую внешними силами, движущими проводник.

Решение №24942: \(N=\Phi I/2=10\) Вт.

Ответ: 10

Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока \(I=10\) А возникает магнитный поток \(\Phi =0,5\) Вб.

Решение №24943: \(W=\Phi I/2=2,5\) Дж.

Ответ: 2.5

Из двух одинаковых кусков тонкого покрытого изоляцией провода изготовили две круглые рамки. Первая рамка имеет один, а вторая — \(n=2\) витка. Рамки поместили в однородное магнитное поле на достаточно большом расстоянии друг от друга, соединив концы проводников рамок с помощью одинаковых электрошнуров с источником постоянного тока. Во сколько раз будут отличаться максимальные моменты сил, которые могут действовать на эти рамки со стороны магнитного поля?

Решение №24944: \(M_{1}/M_{2}=n=2\).

Ответ: 2

Чему равно изменение магнитного потока \(\Delta \Phi \), пронизывающего рамку площадью \(S=0,5\) м\(^{2}\) при ее повороте на угол \(\alpha =60^{\circ}\), если в начальном положении плоскость рамки была ориентирована перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией \(B=0,02\)? Ответ дать в милливеберах.

Решение №24945: \(\Delta \Phi =BS(1-cos\alpha )=5\) мВб.

Ответ: 5

В однородное магнитное поле с индукцией \(B=0,5\) Тл в воздухе внесли стальной брусок, площадь поперечного сечения которого \(S=20\) см\(^{2}\). Определите величину магнитного потока \(\Phi \), пронизывающего брусок, если магнитная проницаемость стали \(\mu =1400\), а плоскость поперечного сечения бруска перпендикулярна полю.

Решение №24946: \(\Phi =\mu BS=1,4\) Тл.

Ответ: 1.4

Из одинакового провода изготовили две катушки цилиндрической формы с одинаковыми поперечными сечениями, но с разным числом витков. Индуктивность первой катушки равна \(L_{1}=3\) мГн. Чему равна индуктивность \(L_{2}\), если ее сопротивление в \(n=4\) раза больше сопротивления первой? Ответ дать в мГн.

Решение №24947: \(L_{2}=nL_{1}=12\) мГн.

Ответ: 12

При изменении потока магнитной индукции через площадь, ограниченную замкнутым контуром длиной \(l=0,5\) м, в нем возникает ЭДС \(E=4,7\) В. Определить в Вб/с численное значение скорости изменения потока магнитной индукции \(\Delta \Phi /\Delta t\). Ответ дать в вебер в секунду.

Решение №24948: \(\Delta \Phi/\Delta t=E=4,7\) Вб/с.

Ответ: 4.7

В первом проводнике ток нарастает со скоростью в \(n=5\) раз большей, чем во втором. Отношение ЭДС самоиндукции в первом проводнике к ЭДС самоиндукции во втором проводнике равно \(m:k=5:3\). Чему равна индуктивность второго проводника, если индуктивность первого \(L_{1}=0,6\) Гн?

Решение №24949: \(L_{2}=L_{1}nk/m=1,8\) Гн.

Ответ: 1.8

В катушке индуктивности \(L=4\) Гн сила тока равна \(I=3\) А. Чему будет равна сила тока \(I_{1}\) в этой катушке, если энергия магнитного поля уменьшится в 2 раза?

Решение №24950: \(I_{1}=I/\sqrt{2}=2,12\) А.

Ответ: 2.12

С какой скоростью нужно двигать проводник длиной \(l=0,1\) м перпендикулярно линиям индукции магнитного поля \(B=0,1\) Тл, чтобы получить на концах проводника ЭДС индукции \(E=15\) мВ? Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24951: \(v=E/(Bl)=1,5\) м/с.

Ответ: 1.5

Найдите индукцию магнитного поля, в котором максимальный момент сил, действующих на рамку с током в \(I=3\) А равен \(M=1,5\) Н\(\cdot \)м. Размеры рамки \(a=4\) см, \(b=5\) см, число витков \(N=150\).

Решение №24952: \(B=M/(abIN)\approx 1,6\) Тл.

Ответ: 1.6

В однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям поля расположена квадратная проволочная рамка площадью \(S=0,03\) м\(^{2}\). Оцените величину сопротивления проводов рамки \(R\), если при убывании поля со скоростью \(v=0,3\) Тл/с в рамке возникает ток \(I=1,5\) мА.

Решение №24953: \(R=vS/I=6\) Ом.

Ответ: 6

Квадратная проволочная рамка, сторона которой равна \(a=20\) см, вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости рамки, проходящей через ее центр и составляющей прямой угол с направлением поля \(B\). Определите величину изменения потока магнитного поля \(\Delta \Phi \) через поверхность, ограниченную рамкой, за время, равное четверти периода вращения рамки, если в начальный момент плоскость рамки совпадает по направлению с полем \(B=0,4\) Тл. Ответ дать в мВб.

Решение №24954: \(\Delta \Phi =Ba^{2}=16\) мВб.

Ответ: 16

С какой скоростью \(v\) движется прямой проводник длины \(l=1\) м в однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,2\) Тл под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к силовым линиям, если в нем возникает ЭДС индукции \(E=1\) В? Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24955: \(v=E/(Blsin\alpha )=100\) м/с.

Ответ: 100

Плоская проволочная рамка, состоящая из одного витка, имеющего сопротивление \(R=10^{-3}\) Ом и площадь \(S=10^{-4}\) м\(^{2}\), пронизывается однородным магнитным полем. Направление силовых линий поля перпендикулярно плоскости рамки. Индукция поля равномерно изменяется со скоростью \(\Delta B/\Delta t=2\cdot 10^{2}\) Тл/с. Какое количество тепла выделяется в рамке за время \(t=1\) с?

Решение №24956: \(Q=0,1\) Дж.

Ответ: 0.1

В однородном магнитном поле с индукцией \(B=0,1\) Тл расположен плоский проволочный виток так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка, \(q=7,5\cdot 10^{-4}\) Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка \(S=10^{-2}\) см\(^{2}\), сопротивление \(R=20\) Ом.

Решение №24957: \(\alpha =arccos(1-qR/(BS))=2\pi /3\).

Ответ: NaN

Скорость самолета, летящего горизонтально, равна \(v=900\) м/с. Размах его крыльев \(L=12\) м. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая магнитной индукции земного магнитного поля \(B=5\cdot 10^{-5}\) Тл.

Решение №24958: \(\Delta \varphi =BLv=0,54\) В.

Ответ: 0.54

Чему равна максимальная ЭДС (в милливольтах), которая может возникнуть при движении самолета со скоростью \(v=720\) км/ч, если размах крыльев \(L=20\) м? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли \(B_{1}=0,05\) мТл, вертикальная составляющая \(B_{2}=0,12\) мТл. Ответ дать в милливольтах.

Решение №24959: \(E=Lv\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}=520\) мВ.

Ответ: 520

Виток провода площадью \(S=50\) см\(^{2}\) замкнут на конденсаторе емкостью \(C=20\) мкФ. Плоскость витка перпендикулярна однородному магнитному полю. Определите скорость изменения магнитного поля, если заряд конденсатора равен \(q=1\) нКл. Ответ дать в тесла в секунду.

Решение №24960: \(\Delta B/\Delta t=q/(CS)=0,01\) Тл/с.

Ответ: 0.01

Проволочный контур в форме равностороннего треугольника со стороной \(a=8\) см помещен в однородное магнитное поле так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости контура. Индукция магнитного поля \(B=10\) ТЛ. Контур преобразуют из треугольника в квадрат. Определите изменение магнитного поля через контур. Ответ дать в милливеберах.

Решение №24961: \(\Delta \Phi =(9-4\sqrt{3})a^{2}B/16=8,29\) мВб.

Ответ: 8.29

Проволочное кольцо радиусом \(r\) и сопротивлением \(R\) расположено в однородном магнитном поле, индукция которого равна \(B\). Вектор магнитной индукции \(B\) перпендикулярен плоскости кольца. Определите величину заряда, который протечет по кольцу, если кольцо повернуть относительно одного из диаметров на угол \(\alpha \).

Решение №24962: \(Q=2\pi Br^{2}/R\).

Ответ: NaN

Проволочная рамка в виде квадрата со стороной \(a=5\) см и сопротивлением \(R=6\) Ом расположена в однородном магнитном поле, линии индукции которого составляют угол \(\alpha =45^{\circ}\) с плоскостью рамки. При повороте рамки в положение, при котором линии поля перпендикулярны плоскости рамки, по ней протек заряд \(Q=14\) мкКл. Определить индукцию магнитного поля.

Решение №24963: \(B=\left| QR/(a^{2}(cos\alpha -1))\right|=0,115\) Тл.

Ответ: 0.115

Катушка сопротивлением \(R=20\) Ом и индуктивностью \(L=0,01\) Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на \(\Delta \Phi =0,001\) Вб, ток в катушке возрос на \(\Delta I=0,05\) А. Какой заряд прошел за это время через поперечное сечение витка катушки?

Решение №24964: \(q=(\Delta \Phi -L\Delta I)/R=2\cdot 10^{-5}\) Кл.

Ответ: \(2\cdot 10^{-5}\)

Кусок провода длиной \(L=2\) м складывается вдвое, и его концы замыкаются. Затем провод растягивается в квадратную рамку так, что ее плоскость перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли, равной \(B=2\cdot 10^{-5}\) Тл. Какой заряд пройдет через рамку, если ее сопротивление равно \(R=1\) Ом? Ответ дать в микрокулонах.

Решение №24965: \(\Delta q=Ba^{2}/R=5\) мкКл.

Ответ: 5

В магнитном поле расположена катушка, содержащая \(N\) витков, причем угол между магнитной индукцией и плоскостью витков \(\alpha \). Определите ЭДС электромагнитной индукции \(E\), в катушке, если магнитная индукция изменяется со временем (см. рисунок ниже). Постройте график \(E(t)\). Площадь поперечного сечения катушки \(S\).

Решение №24966: \(E=NB_{0}Ssin\alpha /t\), (\(0\leq t\leq t_{1}\)), \(E=0\), (\(t> t_{1}\)).

Ответ: NaN

Квадратная проволочная рамка \(ACDB[плохо видно]\) со стороной \(L\) помещена в однородное магнитное поле с индукцией \(B\), причем вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки. По рамке с постоянной скоростью \(V\) скользит перемычка \(MN\), сделанная из точно такой же проволоки, что и рамка. Найти разность потенциалов между точками \(C\) и \(D\) в тот момент, когда перемычка находится посередине рамки.

Решение №24967: \(\Delta \varphi _{CD}=BLV/4\).

Ответ: NaN

Прямоугольная проволочная рамка со сторонами \(a\) и \(2a\) и перемычкой, расположенной посередине, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки и изменяющемся по закону \(B=kt[плохо видно]\) (см. рисунок ниже). Сопротивление проволоки длиной \(a\) равно \(R\). Определите показания амперметров.

Решение №24968: \(I_{1}=I_{3}=ka^{2}/(3R)\), \(I_{2}=0\).

Ответ: 0

Проволочное кольцо радиусом \(r=0,1\) м лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца \(R=10\) Ом, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли \(B=0,5\cdot 10^{-4}\) Тл.

Решение №24969: \(q=2\pi r^{2}B/R=3,14\cdot 10^{-6}\) Кл.

Ответ: \(3,14\cdot 10^{-6}\)

При включении однородного магнитного поля, перпендикулярного плоскости кругового витка, по витку прошел заряд \(Q\). Какой заряд протечет по витку, если его (при неизменном поле) свернуть «восьмеркой», состоящей из двух одинаковых окружностей (см. рисунок ниже). Плоскость «восьмерки» также перпендикулярна магнитному полю.

Решение №24970: \(Q_{1}=Q\).

Ответ: NaN

Между полюсами электромагнита в горизонтальном поле находится прямолинейный проводник, расположенный горизонтально и перпендикулярно магнитному полю. Определите силу тока, идущего через проводник, при которой силы натяжения в поддерживающих его гибких проводах стали равны нулю? Магнитная индукция \(B=0,01\) Тл, масса единицы длины проводника \(\rho =0,01\) кг/м.

Решение №24971: \(I=\rho g/B=9,8\) А.

Ответ: 9.8

Замкнутый проводник сопротивлением \(R=0,3\) Ом находится в переменном магнитном поле. Какой заряд \(Q\) проходит через поперечное сечение проводника при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим проводником, от \(\Phi _{1}=0,02\) Вб до \(\Phi _{2}=0,05\) Вб?

Решение №24972: \(Q=(\Phi _{2}-\Phi _{1})/R=0,1\) Кл.

Ответ: 0.1

Провод имеет П-образную форму. На концы этого провода кладется тонкий металлический стержень. Он перемещается по параллельным сторонам провода со скоростью \(v=0,2\) м/с, оставаясь им перпендикулярным. Какая ЭДС индукции \(E\) возникает в этой цепи, если она находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=40\) Тл? Силовые линии этого поля перпендикулярны плоскости П-образного провода. Расстояние между его параллельными сторонами равно \(l=0,2\) м.

Решение №24973: \(E=Blv=6,4\) В.

Ответ: 6.4

Незакрепленный виток диаметром \(d=10\) см, по которому течет ток \(I=20\) А, находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B=16\) Тл. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно повернуть виток на угол \(\alpha =90^{\circ}\) относительно оси, совпадающей с диаметром?

Решение №24974: \(A=\pi d^{2}BI/8=1,26\) Дж.

Ответ: 1.26

В однородном магнитном поле расположен виток, площадь которого равна \(S=50\) см\(^{2}\). Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол, равный \(\alpha =60^{\circ}\). Индукция магнитного поля \(B=0,2\) Тл. Чему равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при включении поля в течение \(t=0,02\) с?

Решение №24975: \(E=BScos\alpha /t=0,025\) В.

Ответ: 0.025

Соленоид диаметром \(d=0,1\) м, состоящий из \(n=100\) витков, расположен в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией \(B=0,5\) Тл так, что ось соленоида параллельна полю. Соленоид поворачивается на угол \(\alpha =180^{\circ}\) вокруг вертикальной оси в течение времени \(t=50\) мс. Определить среднее значение ЭДС индукции \(E\), возникающей в соленоиде.

Решение №24976: \(E=\pi d^{2}nB/(2t)=15,7\) В.

Ответ: 15.7

В магнитном поле с индукцией \(B=0,01\) Тл вращается стержень длиной \(l=0,2\) м с постоянной угловой скоростью \(\omega =100\) с\(^{-1}\). Определить ЭДС индукции, возникающую в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно силовым линиям магнитного поля. Ответ дать в мВ.

Решение №24977: \(E=B\omega l^{2}/2=20\) мВ.

Ответ: 20

Квадратная металлическая рамка сопротивлением \(R=1,6\) мОм находится в магнитном поле с индукцией \(B=1\) Тл. Рамка расположена перпендикулярно силовым линиям. Магнитное поле выключают. Найти количество электричества \(q\), прошедшего по рамке, если длина стороны рамки равна \(l=4\) см.

Решение №24978: \(q=Bl^{2}/R=1\) Кл.

Ответ: 1