Решение №5564: \(\frac{x-2}{xy-y}=\frac{x-2}{y(x-1)}=\frac{(x-2)(x+1)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{(x-2)(x+1)}{y(x^{2}-1)}; \frac{2y}{xy+y}=\frac{2y}{y(x+1)}=\frac{2y(x-1)}{y(x+1)(x-1)}=\frac{2y(x-1)}{y(x^{2}-1)}\)

Ответ: \(y(x^{2}-1)\)

Решение №5567: \(\frac{15a}{2a+b}; \frac{6b}{-2a-b}=\frac{6b}{-(2a+b)}=-\frac{6b}{(2a+b)}\)

Ответ: \((2a+b)\)

Решение №5571: \(\frac{15m}{(a-b)^{2}}; \frac{17}{-(b-a)^{2}}=\frac{17}{-(-1(a-b))^{2}}=\frac{17}{(a-b)^{2}}\)

Ответ: \((a-b)^{2}\)

Решение №5572: \(\frac{25p}{(q-p)^{2}}; \frac{5q}{{q-p)^{2}}=\frac{5q}{(p-q)^{2}}\)

Ответ: \((p-q)^{2}\)

Решение №5577: \(\frac{7m}{-m-n}=\frac{-7m}{m+n}=\frac{-7m(m-n)}{(m+n)(m-n)}=\frac{-7(m-n)}{m^{2}-n^{2}}; \frac{3n}{m^{2}-n^{2}}\)

Ответ: \(m^{2}-n^{2}\)

Решение №5578: \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)}{(x-y)(x-y)}=\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}}\) и \(\frac{49}{(x-y)^{2}}\)

Ответ: \((x-y)^{2}\)

Решение №5580: \(\frac{p}{(p+q)^{2}}\) и \(\frac{p-q}{p+q}=\frac{(p-q)(p+q)}{(p+q)(p+q)}=\frac{p^{2}-q^{2}}{(p+q)^{2}}\)

Ответ: \((p+q)^{2}\)

Решение №5582: \(\frac{11a}{a^{3}+b^{3}}=\frac{11a}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}\) и \(\frac{1}{a+b}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{2}-ab+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}\)

Ответ: \(a^{3}+b^{3}\)

Решение №5587: \(\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{y^{3}}{(x-y)(x+y)}=\frac{xy^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-xy}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x(x-y)}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x(x-y)(-x+y)}=\frac{x^{3}-y^{3}}{x(x^{2}-y^{2})}\)

Ответ: \(x(x^{2}-y^{2})\)

Решение №5588: \(\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}=\frac{xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{2xy}{2(x^{2}-y^{2})}\) и \(\frac{x+y}{2x-2y}=\frac{x+y}{2(x-y)}=\frac{(x+y)(x+y)}{2(x-y)(x+y)}=\frac{(x+y)^{2}}{2(x^{2}-y^{2})}\)

Ответ: \(2(x^{2}-y^{2})\)

Решение №5590: \(\frac{b}{2a^{2}}=\frac{3b^{3}}{6a^{2}b^{2}}\), \(\frac{7}{6ab}=\frac{7ab}{6a^{2}b^{2}}\) и \(\frac{a}{3b^{2}}=\frac{2a^{3}}{6a^{2}b^{2}}\)

Ответ: \(6a^{2}b^{2}\)

Решение №5596: \(\frac{y-5}{y+1}=\frac{(y-5)(y+5)}{(y+1)(y+5)}=\frac{y^{2}-25}{(y+1)(y+5)}\), \(5y=\frac{5y(y+1)(y+5)}{(y+1)(y+5)}\) и \(\frac{y^{2}-y+1}{y+5}=\frac{(y+1)(y^{2}-y+1)}{(y+5)(y+1)}=\frac{y^{3}+1}{(y+5)(y+1)}\)

Ответ: \((y+5)(y+1)\)

Решение №5598: \(\frac{x^{2}+5}{4-x^{2}}=\frac{x^{2}+5}{(2-x)(2+x)}\), \(\frac{x+1}{x+2}=\frac{(x+1)(2-x)}{4-x^{2}}\) и \(\frac{x-1}{x-2}=\frac{x-1}{-(2-x)}=\frac{-(x-1)}{2-x}=\frac{(1-x)(2+x)}{(2-x)(2+x)}=\frac{(1-x)(2+x)}{4-x^{2}}\)

Ответ: \(4-x^{2}\)

Решение №5603: \(\frac{3a-b}{4a+2c}=\frac{3a-b}{2(2a+c)}=\frac{(3a-b)(3a+b)}{2(2a+c)(3a+b)}=\frac{9a^{2}-b^{2}}{2(2a+c)(3a+b)}\), \(\frac{2a+c}{6a+2b}=\frac{2a+c}{2(3a+b)}=\frac{(2a+c)(2a+c)}{2(3a+b)(2a+c)}=\frac{(2a+c)^{2}}{2(3a+b)(2a+c)}\) и \(\frac{6a^{2}}{6a^{2}+2ab+3ac+bc}=\frac{6a^{2}}{2a(3a+b)+c(3a+b)}=\frac{6a^{2} \cdot 2}{(3a+b)(2a+c) \cdot 2}=\frac{12a^{2}}{2(3a+b)(2a+c)}\)

Ответ: \(2(3a+b)(2a+c)\)

Решение №5609: \(y = \frac{x^{3}-4x^{2}+2x-8}{x-4} - 2 = \frac{x^{2}(x-4)+2(x-4)}{x-4}-2=\frac{(x^{2}+2)(x-4)}{x-4}-2=x^{2}+2-2=x^{2}; y=x^{2}; x-4 \neq 0; x \neq 4\)

Ответ: NaN

Решение №5611: \(\frac{2a-b}{12b}+\frac{a+b}{12b}=\frac{2a-b+a+b}{12b}=\frac{3a}{12b}=\frac{a}{4b}\)

Ответ: \(\frac{a}{4b}\)

Решение №5613: \(\frac{7m+2n}{n^{3}} - \frac{7m-3n}{n^{3}}=\frac{7m+2n-7m+3n}{n^{3}}=\frac{5n}{n^{3}}=\frac{5}{n^{2}}\)

Ответ: \(\frac{5}{n^{2}}\)

Решение №5617: \(\frac{2-3y^{2}+y}{3y^{2}} - \frac{2+y^{2}}{3y^{2}}=\frac{2-3y^{2}+y-2-y^{2}}{3y^{2}}=\frac{-4y^{2}+y}{3y^{2}}=\frac{y(1-4y)}{3y^{2}}=\frac{1-4y}{3y}\)

Ответ: \(\frac{1-4y}{3y}\)

Решение №5622: \(\frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m}=\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{-(m-n)}=\frac{2m}{m-n}-\frac{2n}{m-n}=\frac{2m-2n}{m-n}=\frac{2(m-n)}{(m-n)}=2; m-n \neq 0, m \neq n; n-m \neq 0, n \neq m\)

Ответ: \(m-n \neq 0, m \neq n; n-m \neq 0, n \neq m\)

Решение №5625: \(\frac{3x+5}{-x-5} + \frac{2x}{x+5}=\frac{3x+5}{-(x+5)}+\frac{2x}{x+5}=\frac{2x}{x+5}-\frac{3x+5}{x+5}=\frac{2x-3x-5}{x+5}=\frac{-(x+5)}{x+5}=-1; x+5 \neq 0, x=-5\)

Ответ: \(x=-5\)

Решение №5630: \(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^{2}}{3x-10}=\frac{100-9x^{2}}{3x-10}=\frac{10^{2}-(3x)^{2}}{3x-10}=\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}=-\frac{(3x-10)(10+3x)}{3x-10}=-(10+3x)=-10-3x; 3x-10 \neq 0, 3x \neq 10, x \neq \frac{10}{3}, x \neq 3\tfrac{1}{3}\)

Ответ: \(x \neq 3\tfrac{1}{3}\)

Решение №5632: \(\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^{2}}{5x+11}=\frac{121-25x^{2}}{5x+11}=\frac{(11-5x)(11+5x)}{5x+11}=11-5x; 5x+11 \neq 0, 5x \neq -11, x \neq -\frac{11}{5}, x \neq -2\tfrac{1}{5}\)

Ответ: \(x \neq -2\tfrac{1}{5}\)

Решение №5634: \(\frac{z^{2}}{(z+8)^{2}}-\frac{64}{(z+8)^{2}}=\frac{z^{2}-64}{(z+8)^{2}}=\frac{(z-8)(z+8)}{(z+8)^{2}}=\frac{z-8}{z+8}; z+8 \neq 0, z \neq -8\)

Ответ: \( z \neq -8\)

Решение №5635: \(\frac{a^{2}}{(9x-a)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}}{(a-9x)^{2}}-\frac{81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{a^{2}-81x^{2}}{(a-9x)^{2}}=\frac{(a-9x)(a+9x)}{(a-9x)^{2}}=\frac{a+9x}{a-9x}; a-9x \neq 0, a \neq 9x\)

Ответ: \(a \neq 9x\)

Решение №5644: \(\frac{y^{3}}{y^{2}-4}+\frac{8}{y^{2}-4}=\frac{y^{3}+8}{y^{2}-4}=\frac{(y^{3}+8)}{(y-2)(y+2)}=\frac{(7+2)(y^{2}-2y+4)}{(y-2)(y+2)}=\frac{y^{2}-2y+4}{y-2}; y-2 \neq 0, y \neq 2; y+2 \neq 0, y \neq -2\)

Ответ: \(y \neq -2\)

Решение №5647: \(\frac{3c^{2}+4}{2c^{2}+3}-\frac{2(x^{2}+2)}{2x^{2}+3}+\frac{c^{2}+3}{2c^{2}+3}=\frac{3c^{2}+4-2c^{2}-4+c^{2}+3}{2c^{2}+3}=\frac{2c^{2}+3}{2c^{2}+3}=1\)

Ответ: NaN

Решение №5648: \(\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}+\frac{41x^{2}-2x}{6x-1}=\frac{-x^{2}+5x}{1-6x}-\frac{41x^{2}-2x}{1-6x}=\frac{-x^{2}+5x-41x^{2}+2x}{1-6x}=\frac{-42x^{2}+7x}{1-6x}=\frac{7x-42x^{2}}{1-6x}=\frac{7x(1-6x)}{1-6x}-7; x=\frac{1}{28}; 7x=7 \cdot \frac{1}{28}= \frac{7}{28}=\frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Решение №5653: \(\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\frac{1}{1-25a^{2}}=\frac{25a^{2}}{25a^{2}-1}-\frac{10a}{25a^{2}-1}+\frac{1}{25a^{2}-1}=\frac{25a^{2}-10a+1}{25a^{2}-1}=\frac{(5a-1)^{2}}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{5a-1}{5a+1}\)

Ответ: \(\frac{5a-1}{5a+1}\)

Решение №5654: \(\frac{x^{3}-3}{(x-2)^{4}}-\frac{5x-1}{(x-2)^{4}}+\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}=\frac{x^{2}-3-5x+1+x+6}{(x-2)^{4}}=\frac{x^{2}-4x+4}{(x-2)^{4}}=\frac{(x-2)^{2}}{(x-2)^{4}}=\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

Решение №5659: \(\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}-\frac{55-3y}{(2-y)(y-3)(1-y)}=\frac{5y-61}{(y-2)(3-y)(y-1)}+\frac{55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{5y-61+55-3y}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2y-6}{(y-2)(3-y)(y-1)}=\frac{2(y-3)}{(y-2)(3-y)(y-1)}; \frac{2(3-y)}{(2-y)(3-y)(y-1)}=\frac{2}{(2-y)(y-1)}; y=1,8; \frac{2}{(2-1,8)(1,8-1)}=\frac{2}{0,2 \cdot 0,8}=\frac{2}{0,16}=\frac{2}{\frac{2}{\frac{16}{100}}}= 2 \cdot =\frac{100}{16}=\frac{2 \cdot 100}{2 \cdot 8}=\frac{100}{8}=\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 4}=\frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2}=\frac{25}{2}=12,5\)

Ответ: \(12,5\)

Решение №5665: \(\frac{2y-y^{2}}{(y-3)^{4}}-\frac{7-5y}{(y-3)^{4}}-\frac{4-y}{(y-3)^{4}}=\frac{2-y^{2}-7+5y-4+y}{(y-3)^{4}}=\frac{-y^{2}+6y-9}{(y-3)^{4}}=\frac{-(y^{2}-6y+9)}{(y-3)^{4}}=\frac{-(y-3){2}}{(y-3)^{4}}=\frac{-1}{(y-3)^{2}}; y-3 \neq 0, y \neq 3; Числитель -1<0, значменатель (y-3)^{2} при любых значениях y, кроме y=3 больше 0, значит выражение \frac{-1}{(y-3)^{2}}<0\)

Ответ: NaN

Решение №5667: \(\frac{x}{5}+\frac{2x}{3}=\frac{3x}{15}+\frac{10x}{15}=\frac{3x+10x}{15}=\frac{13x}{15}\)

Ответ: \(\frac{13x}{15}\)

Решение №5673: \(\frac{3-z}{12}-\frac{3z-5}{8}=\frac{2(3-z)}{24}-\frac{3(3z-5)}{24}=\frac{6-2z-9z+15}{24}=\frac{21-11z}{24}\)

Ответ: \(\frac{21-11z}{24}\)

Решение №5674: \(\frac{p-5}{20}+\frac{p-1}{12}=\frac{3(p-5)}{60}+\frac{5(p-1)}{60}=\frac{3p-15+5p-5}{60}=\frac{8p-20}{60}=\frac{4(2p-5)}{4 \cdot 15}=\frac{2p-5}{15}\)

Ответ: \(\frac{2p-5}{15}\)

Решение №5676: \(\frac{8a-15}{2a}+\frac{13-12b}{3b}=\frac{3b(8a-15)}{5ab}+\frac{2a(13-12b)}{6ab}=\frac{24ab-45b+26a-24ab}{6ab}=\frac{26a-45b}{6ab}=\frac{3(12a-15b)}{3 \cdot 2ab}=\frac{12a-15b}{2ab}\)

Ответ: \(\frac{12a-15b}{2ab}\)

Решение №5681: \(\frac{p+4}{12p}-\frac{q+8}{12q}=\frac{q(p+4)}{12pq}-\frac{p(q+8)}{12pq}=\frac{pq+4q-pq-8p}{12pq}=\frac{4q-8p}{12pq}=\frac{4(q-2p)}{4 \cdot 3pq}=\frac{q-2p}{3pq}\)

Ответ: \(\frac{q-2p}{3pq}\)

Решение №5685: \(3z+\frac{1-9z^{2}}{3z}=\frac{9z^{2}}{3z}+\frac{1-9z^{2}}{3z}=\frac{9z^{2}+1-9z^{2}}{3z}=\frac{1}{3z}\)

Ответ: \(\frac{1}{3z}\)

Решение №5690: \(a-1+\frac{1}{4a}=\frac{4a(a-1)}{4a}+\frac{1}{4a}=\frac{4a^{2}-4a+1}{4a}=\frac{(2a-1)^{2}}{4a}\)

Ответ: \(\frac{(2a-1)^{2}}{4a}\)

Решение №5693: \(\frac{3z+2t}{zt}-\frac{t+3s}{st}=\frac{s(3z+2t)}{zts}-\frac{z(t+3s)}{zts}=\frac{3sz+2ts-tz-3sz}{zts}=\frac{2ts-tz}{zts}=\frac{t(2s-z)}{zts}=\frac{2s-z}{zs}\)

Ответ: \(\frac{2s-z}{zs}\)

Решение №5697: \(\frac{3mn+2n^{2}}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}=\frac{3mn+2n^{2}}{mn}-\frac{n(m+2n)}{mn}+\frac{m(m-2n)}{mn}=\frac{3mn+2n^{2}-mn-2n^{2}+m^{2}-2mn}{mn}=\frac{m^{2}}{mn}=\frac{m}{n}\)

Ответ: \(\frac{m}{n}\)

Решение №5698: \(\frac{25b^{2}}{2a^{2}}-\frac{10b}{a}+2=\frac{25b^{2}}{2a^{2}}-\frac{10b \cdot 2a}{2a^{2}}+\frac{2 \cdot 2a^{2}}{a^{2}}=\frac{25b^{2}-20ab+2 \cdot 2a^{2}}{2a^{2}}=\frac{(5b)^{2}-2 \cdot 58 \cdot 2a +(2a)^{2}}{2a^{2}}=\frac{(5b-2a)^{2}}{2a^{2}}\)

Ответ: \(\frac{(5b-2a)^{2}}{2a^{2}}\)

Решение №5700: \(\frac{2n+3m}{6mn^{2}}-\frac{9m-2n}{9m^{2}n} при m=\frac{2}{3}=\frac{3m(2n+3m)}{18m^{2}n^{2}}-\frac{2n(9m-2n)}{18m^{2}n^{2}}=\frac{6mn+9m^{2}-18mn+4n^{2}}{18m^{2}n^{2}}=\frac{9m^{2}-12mn+4n^{2}}{18m^{2}n^{2}}=\frac{(3m-2n)^{2}}{18m^{2}n^{2}}; m=\frac{2}{3}, n=\frac{1}{2}; \frac{(3 \cdot \frac{2}{3}-2 \cdot \frac{1}{2})^{2}}{18 \cdot (\frac{2}{3})^{2} \cdot (\frac{1}{2})^{2}}=\frac{(2-1)^{2}}{18 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{9}}=\frac{1^{2}}{\frac{2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 1}{9 \cdot 4}}=\frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Решение №5701: \(\frac{1}{z+2}-\frac{2}{3z}=\frac{3z-2(z+2)}{3z(z+2)}=\frac{3z-2z-4}{3z(z+2)}=\frac{z-4}{3z(z+2)}; x+2 \neq 0, x \neq -2; 3z \neq 0, z \neq 0\)

Ответ: \(z \neq 0\)

Решение №5702: \(\frac{2a+b}{6a-b}-\frac{b}{2a}=\frac{2a(2a+b)-b(6a-b)}{2a(6a-b)}=\frac{4a^{2}+2ab-6ab+b^{2}}{2a(6a-b)}=\frac{4a^{2}-4ab+b^{2}}{2a(6a-b)}=\frac{(2a-b)^{2}}{2a(6a-b)}; 6a-b \neq 0, -b \neq -6a, b \neq 6a; 2a \neq 0, a \neq 0\)

Ответ: \(a \neq 0\)

Решение №5706: \(a-1-\frac{2-3a}{a-2}=\frac{(a-1)(a-2)(2-3a)}{a-2}=\frac{a^{2}-2a-a+2-2+9a}{a-2}=\frac{a^{2}}{a-2}; a-2 \neq 0, a \neq 2\)

Ответ: \(a \neq 2\)

Решение №5707: \(\frac{9+3b^{2}}{b+3}-2b=\frac{9+3b-2b(b+3)}{b+3}=\frac{9+3b-2b^{2}-6b}{b+3}=\frac{-2b^{2}-3b+9}{b+3}=\frac{9-3b-2b^{2}}{b+3}; b+3 \neq 0, b \neq -3\)

Ответ: \(b \neq -3\)

Решение №5709: \(x+y-\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{x^{2}-y^{2}-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{-2xy^{2}}{x-y}; x-y \neq 0, x \neq y\)

Ответ: \(x \neq y\)

Решение №5710: \(x-y-\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}=\frac{(x-y)(x-y)-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{-2xy}{x-y}; x-y \neq 0, x \neq y\)

Ответ: \(x \neq y\)

Решение №5717: \(\frac{2}{a(a+b)}+\frac{2}{b(a+b)}=\frac{2b+2a}{ab(a+b)}=\frac{2(b+a)}{ab(a+b)}=\frac{2}{ab}; a \neq 0, b \neq 0; a+b \neq 0, a \neq -b\)

Ответ: \(a \neq -b\)

Решение №5719: \(\frac{3}{x(x-y)}-\frac{3}{y(x-y)}=\frac{3y-3x}{xy(x-y)}=\frac{-3(x-y)}{xy(x-y)}=-\frac{3}{xy}; x \neq 0, y \neq 0; x-y \neq 0, x \neq y\)

Ответ: \(x \neq y\)

Решение №5722: \(\frac{m+2n}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}=\frac{m(m+2n)+n^{2}}{mn(m+n)}=\frac{m^{2}+2mn+n^{2}}{mn(m+n)}=\frac{(m+n)^{2}}{mn(m+n)}=\frac{m+n}{mn}; n \neq 0, m \neq 0; m \neq -n\)

Ответ: \(m \neq -n\)

Решение №5724: \(\frac{a}{b(a-b)}-\frac{2a-b}{a(a-b)}=\frac{a^{2}-b(2a-b)}{ab(a-b)}=\frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab(a-b)}=\frac{(a-b)^{2}}{ab(a-b)}=\frac{a-b}{ab}; b \neq 0, c-2b \neq 0; c \neq 2b\)

Ответ: \(c \neq 2b\)

Решение №5730: \(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}=\frac{a^{2}-2a-3a+6-(a^{2}+3a+2a+6)}{(a+3)(a-2)}=\frac{a^{2}-5a+6-a^{2}-5a-6}{(a+3)(a-2)}=-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\)

Ответ: \(-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\)

Решение №5737: \(\frac{x^{2}=3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}=\frac{x^{2}-3xy+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^{2}-3xy+xy+y^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)(x-y)}=\frac{x-y}{x+y}\)

Ответ: \(\frac{x-y}{x+y}\)

Решение №5739: \(\frac{b-2m}{b+m}-\frac{m^{2}-5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{(b-2m)(b-m)-m^{2}+5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{b^{2}-bm-2bm+2m^{2}-m^{2}+5bm}{(b-m)(b+m)}=\frac{b^{2}+2bm+m^{2}}{(b-m)(b+m)}=\frac{(b+m)^{2}}{(b-m)(b+m)}=\frac{b+m}{b-m}\)

Ответ: \(\frac{b+m}{b-m}\)

Решение №5740: \(\frac{3d}{d+4}-\frac{d^{2}-20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{3d(d-4)-d^{2}+20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{3d^{2}-12d-d^{2}+20d}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d^{2}+8d}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d(d+4)}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d}{d-4}\)

Ответ: \(\frac{2d}{d-4}\)

Решение №5742: \(\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}=\frac{66a+1+2a(2a-1)}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{6a+1+4a^{2}-2a}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{4a+1+4a^{2}}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{4a^{2}+4a+1}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{(2a+1)^{2}}{(2a+1)(2a-1)}=\frac{2a+1}{2a-1}\)

Ответ: \(\frac{2a+1}{2a-1}\)

Решение №5744: \(\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}=\frac{4-18x}{(3x-2)(3x-+2)}+\frac{3x}{3x-2}=\frac{4-18x+3x(3x+2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{4-18x+9x^{2}+6x}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^{2}-12x+4}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{(3x-2)^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}\)

Ответ: \(\frac{3x-2}{3x+2}\)

Решение №5745: \(\frac{4b}{(a-b)(a+b)}+\frac{a-b}{a(a+b)}=\frac{4ab+(a-b)(a-b)}{a(a-b)(a+b)}=\frac{4ab+(a-b)^{2}}{a(a-b)(a+b)}=\frac{4ab+(a-b)^{2}}{a(a-b)(a+b)}=\frac{4ab+a^{2}-2ab+b^{2}}{a(a-b)(a+b)}=\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{a(a-b)(a+b)}=\frac{(a+b)^{2}}{a(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a(a-b)}\)

Ответ: \(\frac{a+b}{a(a-b)}\)

Решение №5747: \(\frac{c+2}{c(c-2)}-\frac{8}{(c-2)(x+2)}=\frac{(c+2)(x+2)-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{(c+2)^{2}-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}+4c+4-8c}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}-4c+4}{c(c-2)(c+2)}=\frac{(c-2)^{2}}{c(c-2)(c+2)}=\frac{c-2}{c(c+2)}\)

Ответ: \(\frac{c-2}{c(c+2)}\)

Решение №5749: \(\frac{3c}{(c-2)^{2}}-\frac{6}{c-2}=\frac{3c-6c+12}{(c-2)^{2}}=\frac{-3c+12}{(c-2)^{2}}=\frac{12-3c}{(c-2)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{12-3c}{(c-2)^{2}}\)

Решение №5750: \(\frac{a^{2}}{(a-b)^{2}}-\frac{a+b}{2(a-b)}=\frac{2a^{2}-(a+b)(a-b)}{2(a-b)^{2}}=\frac{2a^{2}-(a^{2}-b^{2})}{2(a-b)^{2}}=\frac{2a^{2}-a^{2}+b^{2}}{2(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a(a-b)^{2}}\)

Решение №5753: \(\frac{a^{2}+3ab}{2ab+2b^{2}}-\frac{a}{2b}=\frac{a^{2}+3ab}{2b(a+b)}-\frac{a(a+b)}{2b(a+b)}=\frac{a^{2}+3a-a^{2}-ab}{2b(a+b)}=\frac{2ab}{2b(a+b)}=\frac{a}{a+b}\)

Ответ: \(\frac{a}{a+b}\)

Решение №5754: \(\frac{x-1}{3x-12}-\frac{x-2}{2x-8}=\frac{x-1}{3(x-4)}-\frac{x-2}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-2)}{2 \cdot 3(x-4)}=\frac{2x-2-3x+6}{6(x-4)}=\frac{-x+4}{6(x-4)}=-\frac{x-4}{6(x-4)}=-\frac{1}{6}\)

Ответ: \(-\frac{1}{6}\)

Решение №5757: \(\frac{2-a}{a^{2}-ab}-\frac{2-b}{ab-b^{2}}=\frac{2-a}{a(a-b)}-\frac{2-b}{b(a-b)}=\frac{b(2-a)-a(2-b)}{ab(a-b)}=\frac{2b-ab-2a+ab}{ab(a-b)}=\frac{-2(a-b)}{ab(a-b)}=-\frac{2}{ab}\)

Ответ: \(-\frac{2}{ab}\)

Решение №5760: \(\frac{3p+q}{p^{2}-pq}-\frac{3q+p}{pq-q^{2}}=\frac{3p+q}{p(p-q)}-\frac{3q+p}{q(p-q)}=\frac{q(2p+q)-p(3q+p)}{pq(p-q)}=\frac{3pq+q^{2}-3p^{2}}{pq(p-q)}=\frac{q^{2}-p^{2}}{pq(p-q)}=\frac{-p^{2}-q^{2}}{pq(p-q)}=-\frac{(p-q)(p+q)}{pq(p-q)}=-\frac{p+q}{pq}\)

Ответ: \(-\frac{p+q}{pq}\)

Решение №5761: \(\frac{36+c^{2}}{c^{2}-36}-\frac{c}{c-6}=\frac{36+c^{2}}{(c-6)(c+6)}-\frac{c(c+6)}{(c-6)(c+6)}=\frac{36+c^{2}-c^{2}-6c}{(c-6)(c+6)}=\frac{36-6c}{(c-6)(c+6)}=\frac{-6(c-6)}{(c-6)(c+6)}=-\frac{6}{c+6}\)

Ответ: \(-\frac{6}{c+6}\)

Решение №5763: \(\frac{2}{m-4}-\frac{5m-4}{m^{2}-16}=\frac{2}{m-4}-\frac{5m-4}{(m-4)(m+4)}=\frac{2 \cdot (m+4)-(5m-4)}{(m-4)(m+4)}=\frac{2m+8-5m+4}{(m-4)(m+4)}=\frac{-3m+12}{(m-4)(m+4)}=\frac{-3(m-4)}{(m-4)(m+4)}=-\frac{3}{m+4}\)

Ответ: \(-\frac{3}{m+4}\)

Решение №5764: \(\frac{12n}{n^{2}-49}+\frac{6}{7-n}=\frac{12n}{(n-7)(n+7)}-\frac{6}{n-7}=\frac{12n-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{12n-6n-42}{(n-7)(n+7)}=\frac{6n-42}{(n-7)(n+7)}=\frac{6(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{6}{n+7}\)

Ответ: \(\frac{6}{n+7}\)

Решение №5765: \(\frac{1-x}{x^{2}-xy}-\frac{y-1}{y^{2}-xy}=\frac{1-x}{x(y-x)}-\frac{y-1}{y(y-x)}=\frac{1-x}{x(x-y)}+\frac{y+1}{y(x-y)}=\frac{y(1-x)+x(y-1)}{xy(x-y)}=\frac{y-xy+xy-x}{xy(x-y)}=\frac{y-x}{xy(x-y)}=-\frac{x-y}{xy(x-y)}=-\frac{1}{xy}\)

Ответ: \(-\frac{1}{xy}\)

Решение №5766: \(\frac{p-q}{2p^{2}+2pq}+\frac{2q}{p^{2}-q^{2}}=\frac{p-q}{2p(p+q)}+\frac{2q}{(p-q)(p+q)}=\frac{(p-q)(p-q)+2q \cdot 2p}{2p(p-q)(p+q)}=\frac{(p-q)^{2}+4pq}{2p(p-q)(p+q)}=\frac{p^{2}-2pq+q^{2}+4pq}{2p(p-q)(p+q)}=\frac{p^{2}+2pq+q^{2}}{2p(p-q)(p+q)}=\frac{(p+q)^{2}}{2p(p-q)(p+q)}=\frac{p+q}{2p(p-q)}\)

Ответ: \(\frac{p+q}{2p(p-q)}\)

Решение №5770: \(\frac{x-12a}{x^{2}-16a^{2}}-\frac{4a}{4ax-x^{2}}=\frac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\frac{4a}{x(x-4a)}=\frac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x^{2}-12xa+4xa+16a^{2}}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x^{2}-8xa+16a^{2}}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{(x-4a)^{2}}{\frac{x-4a}{x(x+4a)}\)

Ответ: \(\frac{(x-4a)^{2}}{\frac{x-4a}{x(x+4a)}\)

Решение №5771: \(\frac{2z}{4-3z}+\frac{15z^{2}+32z+16}{9z^{2}-16}=\frac{2z}{4-3z}+\frac{15z^{2}+32z+16}{(3z-4)(3z+4)}=\frac{15z^{2}+32z+16}{(3z-4)(3z+4)}-\frac{2z}{3z-4}=\frac{15z^{2}+32z+16-2z(3z+4)}{(3z-4)(3z+4)}=\frac{15z^{2}+39z+16-6z^{2}-8z}{(3z-4)(3z+4)}=\frac{9z^{2}+24z+16}{(3z-4)(3z+4)}=\frac{(3z+4)^{2}}{(3z-4)(3z+4)}=\frac{3z+4}{3z-4}\)

Ответ: \(\frac{3z+4}{3z-4}\)

Решение №5772: \(\frac{c-30d}{c^{2}-100d^{2}}-\frac{10d}{10cd-c^{2}}=\frac{c-30d}{(c-10d)(c+10d)}+\frac{10d}{c(c-10d)}=\frac{c(c-30d)+10d(c+10d)}{c(c-10d)(c+10d)}=\frac{c^{2}-30cd+10cd+100d^{2}}{c(c-10d)(c+10d)}=\frac{c^{2}-20cd+100d^{2}}{c(c-10d)(c+10d)}=\frac{(c-10d)^{2}}{c(c-10d)(c+10d)}=\frac{c-10d}{c(c+10d)}\)

Ответ: \(\frac{c-10d}{c(c+10d)}\)

Решение №5773: \(\frac{y}{(x-y)^{2}}-\frac{x+y}{y^{2}-xy}=\frac{y}{(x-y)^{2}}-\frac{x+y}{y(y-x)}=\frac{y}{(x-y)^{2}}+\frac{x+y}{y(x-y)}=\frac{y^{2}+(x+y)(x-y)}{y(x-y)^{2}}=\frac{y^{2}+x^{2}-y^{2}}{y(x-y)^{2}}=\frac{x^{2}}{y(x-y)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{x^{2}}{y(x-y)^{2}}\)

Решение №5776: \(\frac{5+13p-6p^{2}}{9p^{2}+6p+1}+\frac{2p}{3p+1}=\frac{5+13p-6p^{2}}{(3p+1)^{2}}+\frac{2p}{3p+1}=\frac{5+13p-6p^{2}(3p+1)}{(3p+1)^{2}}=\frac{5+13p-6p^{2}+6p^{2}+2p}{(3p+1)^{2}}=\frac{5+15p}{(3p+1)^{2}}=\frac{5(1+3p)}{(3p+1)^{2}}=\frac{5}{3p+1}\)

Ответ: \(\frac{5}{3p+1}\)

Решение №5778: \(\frac{6y}{y^{3}+8}+\frac{1}{y+2}=\frac{6y}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}+\frac{1}{y+2}=\frac{6y+y^{2}-2y+4}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{y^{2}+4y+4}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{(y+2)^{2}}{(y+2)(y^{2}-2y+4)}=\frac{y+2}{y^{2}-2y+4}\)

Ответ: \(\frac{y+2}{y^{2}-2y+4}\)

Решение №5780: \(\frac{1}{b-3}-\frac{9b}{b^{3}-27}=\frac{1}{b-3}-\frac{9b}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{b^{2}+3b+9-9b}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{b^{2}-6b+9}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}=\frac{(b-3)^{2}}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}\)

Ответ: \(\frac{(b-3)^{2}}{(b-3)(b^{2}+3b+9)}\)

Решение №5782: \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}-a-b=\frac{a^{3}-b^{3}-(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{3}-b^{3}-(a^{3}+b^{3})}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{a^{3}-b^{3}-a^{3}-b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{-2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}=-\frac{2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}\)

Ответ: \(-\frac{2b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}\)

Решение №5785: \(\frac{m^{2}-2mn+4n^{2}}{m-2n}+\frac{m^{2}+2mn+4n^{2}}{m+2n}=\frac{(m+2n)(m^{2}+2mn+4n^{2})+(m-2n)(m^{2}+2mn+4n^{2})}{(m-2n)(m+2n)}=\frac{m^{3}+4n^{3}+m^{3}-4n^{3}}{m^{2}-5n^{2}}=\frac{2m^{3}}{m^{2}-4n^{2}}\)

Ответ: \(\frac{2m^{3}}{m^{2}-4n^{2}}\)

Решение №5786: \(\frac{4l^{2}+6lk+9k^{2}}{2l+3k}+\frac{4l^{2}-6lk+9k^{2}}{2l-3k}=\frac{(2l-3k)(4l^{2}+6lk+9k^{2})+(2l+3k)(4l^{2}-6lk+9k^{2})}{(2l+3k)(2l-3k)}=\frac{8l^{3}-27k^{3}+8l^{3}+24k^{3}}{4l^{2}-9k^{2}}=\frac{8l^{3}+8l^{3}}{4l^{2}-9k}=\frac{16l^{3}}{4l^{2}-9k^{2}}\)

Ответ: \(\frac{16l^{3}}{4l^{2}-9k^{2}}\)

Решение №5791: \(\frac{3b^{2}+2b+4}{b^{3}-1}-\frac{1-2b}{b^{2}+b+1}-\frac{3}{b-1}=\frac{3b^{2}+2b+4-(1-2b)(b-1)-3(b^{2}+b+1)}{b^{3}-1}=\frac{3b^{2}+2b+4-(b-1-2b^{2}+2b)-3b^{2}-2b-3}{b^{3}-1}=\frac{3b^{2}+2b+4-b+1+2b^{2}-2b-3b^{2}-3b-3}{b^{3}-1}=\frac{2b^{2}-4b+2}{b^{3}-1}=\frac{2(b^{2}-2b+1)}{b^{3}-1}=\frac{2(b-1)^{2}}{(b-1)(b^{2}+b+1)}=\frac{2(b-1)}{b^{2}+b+1}\)

Ответ: \(\frac{2(b-1)}{b^{2}+b+1}\)

Решение №5792: \(\frac{a-2}{a^{2}+2a+4}-\frac{6a}{a^{3}-8}+\frac{1}{a-2}=\frac{(a-2)(a-2)-6a+a^{2}+2a+4}{a^{3}-8}=\frac{(a-2)^{2}+a^{2}-4a+4}{a^{3}-8}=\frac{a^{2}-4a+4+a^{2}-4a+4}{a^{3}-8}=\frac{2a^{2}-8a+8}{a^{3}-8}=\frac{2(a^{2}-4a+4)}{a^{3}-8}=\frac{a(a-2)^{2}}{(a-2)(a^{2}+2a+4)}=\frac{a(a-2)}{a^{2}+2a+4}\)

Ответ: \(\frac{a(a-2)}{a^{2}+2a+4}\)

Решение №5793: \(\frac{2mn}{m^{3}+n^{3}}+\frac{2m}{m^{2}-n^{2}}-\frac{1}{m-n}=\frac{2mn}{(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})}+\frac{2m}{(m-n)(m+n)}-\frac{1}{m-n}=\frac{2mn(m-n)+2m(m^{2}-mn+n^{2})}{(m-n)(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})}+\frac{(m^{2}-mn+n^{2})(m+n)}{(m-n)(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})}=\frac{2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}}{(m-n)(m^{3}+n^{3}}-\frac{(m^{3}+n^{3})}{(m-n)(m^{3}+n^{3})}=\frac{2m^{3}-m^{3}-n^{3}}{(m-n)(m^{3}+n^{3})}=\frac{m^{3}-n^{3}}{(m-n)(m^{3}+n^{3}}=\frac{(m-n)(m^{2}+mn+n^{2})}{(m-n)(M^{3}+n^{3})}=\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}\)

Ответ: \(\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}\)

Решение №5794: \(\frac{2xy}{x^{3}-y^{3}}-\frac{2x}{x^{2}-y^{2}}+\frac{1}{x+y}=\frac{2xy}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}-\frac{2x}{(x-y)(x+y)}+\frac{1}{k+y}=\frac{2xy(x+y)}{(x+y)(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}-\frac{2x(x^{2}+xy+y^{2})}{(x-y)(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})}+\frac{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}{(x+y)(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{2x^{2}y+2xy^{2}-2x^{3}-2x^{2}y-2xy^{2}+x^{3}-y^{3}}{(x-y)(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})}=\frac{-x^{3}-y^{3}}{(x-y)(x+y)(x^{2}+xy+y^{2})}=-\frac{x^{3}+y^{3}}{(x+y)(x^{3}-y^{3})}=-\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x+y(x^{3}-y^{3})}=\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{y^{3}-x^{3}}\)

Ответ: \(\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{y^{3}-x^{3}}\)

Решение №5795: \(\frac{1}{(b-5)^{2}}-\frac{2}{b^{2}-25}+\frac{1}{(b+5)^{2}}=\frac{1}{(b-5)^{2}}-\frac{2}{(b-5)(b+5)}+\frac{1}{(b+5)^{2}}=\frac{(b+5)^{2}}{(b-5)^{2}(b+5)}-\frac{2(b-5)(b+5)}{(b-5)^{2}(b+5)^{2}}+\frac{(b-5)^{2}}{(b-5)^{2}(b+5)^{2}}=\frac{b^{2}+10b+25-2(b^{2}-25)+b^{2}-10b+25}{(b-5)^{2}(b+5)^{2}}=\frac{b^{2}+10b+25-2b^{2}+50+b^{2}-10b+25}{(b-5)^{2}(b+5)^{2}}=\frac{100}{(b-5)^{2}(b+5)^{2}}=\frac{100}{(b^{2}-25)^{2}}\)

Ответ: \(\frac{100}{(b^{2}-25)^{2}}\)

Решение №5797: \(\frac{3a(16-3a)}{9a^{2}-4}+\frac{3(1+2a)}{2-3a}-\frac{2-9a}{3a+2}=\frac{1}{3a+2}=\frac{3a(16-3a)}{(3a-2)(3a+2)}-\frac{3(1+2a)}{3a-2}-\frac{2-9a}{3a+2}=\frac{48a-9a^{2}-3(1+2a)(3a+2)-(2-9a)(3a-2)}{(3a-2)(3a+2)}=\frac{48a-9a^{2}-(3a+6a)(3a+2)-(6a-4-27a^{2}+18a)}{(3a-2)(3a+2)}=\frac{48a-9a^{2}-(9a+6a+18a^{2}+12a)-6a+4+27a^{2}-18a}{(3a-2)(3a+2)}=\frac{48a-9a^{2}-9a-6a-18a^{2}-12a-6a-4+27a-18a}{(3a-2)(3a+2)}=\frac{3a-2}{(3a-2)(3a+2)}=\frac{1}{3a+2}\)

Ответ: NaN

Решение №5800: \(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a}+\frac{2}{1+a^{2}}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{32}{1-a^{32}}=\frac{1+a+1-a}{(1-a)(1+a)}+\frac{2}{1+a^{2}}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{2}{1-a^{2}}+\frac{2}{1+a^{2}}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{2}{1-a^{2}}+\frac{2}{1+a^{2}}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{2(1+a^{2})+2(1-a^{2})}{(1-a^{2})(1+a^{2})}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{2+2a^{2}+2-2a^{2}}{(1-a^{4})}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{4}{1-a^{4}}+\frac{4}{1+a^{4}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{4(1+a^{4})+4(1-a^{4})}{(1-a^{4})(1+a^{4})}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{4+4a^{4}+4-4a^{4}}{1-a^{8})(1+a^{8})}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{8}{1-a^{8}}+\frac{8}{1+a^{8}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{8(1+a^{8})+8(1-a^{8})}{(1-a^{8}(1+a^{8})}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{8+8a^{8}+8-8a^{8}}{1-a^{16}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{16}{1-a^{16}}+\frac{16}{1+a^{16}}=\frac{16(1+a^{16})+16(1-a^{16})}{(1-a^{16})(1+a^{16})}=\frac{16+16a^{16}+16-16a^{16}}{1-a^{32}}=\frac{32}{1-a^{32}}\)

Ответ: NaN

Решение №5801: \(\frac{2}{\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a-3}}; a+2 \neq 0, a \neq -2; a-3 \neq 0, a \neq 3\)

Ответ: \(a \neq 3\)

Решение №5802: \(\frac{z+1}{\frac{4}{z+2}-\frac{3}{z-1}}=\frac{z+1}{\frac{4(z-1)-3(z+2)}{(z+2)(z-1}}=\frac{z+1}{\frac{4z-4-3z-6}{(z+2)(z-1)}}=\frac{(z+1)(z+2)(z-1)}{z-10}; z+2 \neq 0, z \neq -2; z-1 \neq 0, z \neq 1; z-10 \neq 0, z \neq 10\)

Ответ: \(z \neq 10\)