Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В баке, наполненном водой, имеется боковое отверстие площадью \(s=12\) см\(^2\). Расстояние от центра отверстия до уровня воды \(h=6\) м. Определить силу давления на пробку, закрывающую это отверстие. Ответ дайте в Н и округлите до сотых.

Решение №23718: \(P=\rho ghs\)

Ответ: 70.56

Вычислить давление воды на дно морской впадины, глубина которой \(h=10000\) м. Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\). Ответ дать в мегапаскалях (1МПа = \(10^{6}\) Па).

Решение №23719: \(p=\rho gh\)

Ответ: 100

В горизонтальную трубку с площадью \(S=20\) см\(^2\) налита вода и входит с одного конца поршень. С какой силой выталкивается струя воды из отверстия на другом конце трубы, если площадь отверстия равна \(s=5\) мм\(^2\), а на поршень действует сила, равная \(F=39,2\) Н? Ответ выразить в мН.

Решение №23720: \(F_{1}=Fs/S\)

Ответ: 98

Найти давление \(P\) в озере на глубине \(H=4\) м. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Давление атмосферы \(P_{0}=10^{5}\) Па. Ответ дать в кПа и округлите до целого числа.

Решение №23721: \(P=P_{0}+\rho_{0}gH\)

Ответ: 140

Площадь дна цистерны, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, равна \(S=20\) м\(^2\). Цистерна наполнена керосином. Определить силу давления керосина на дно цистерны, если высота столба керосина равна \(h=4\) м. Плотность керосина равна \(\rho=800\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кН и округлите до целого числа.

Решение №23722: \(F=\rho gHS\)

Ответ: 627

Чтобы производить работы на дне реки при закладке плотины, в воду опущен кессон в виде цилиндричекого железного ящика. В кессон сверху накачивают воздух, чтобы вытеснить из него воду. Определить давление воздуха внутри кессона, если глубина реки в этом месте равна \(H=12\) м и вода в кессоне стоит на \(\Delta h=80\) см выше его основания. Атмосферное давление \(p=760\) мм рт. ст. Ответ выразить в атмосферах. Округлите до сотых.

Решение №23723: \(P_{1}=p+\rho g(H-\Delta h)\) \(\rho\) - плотность воды

Ответ: 2.08

В дне бака, наполненного водой, образовалось отверстие, площадь которого \(s=20\) см\(^2\). Чтобы перекрыть вытекание воды, пластину, закрывающую отверстие, снаружи удерживают силой \(F=150\) Н. Определить высоту уровня воды, если пластина весит \(P=50\) Н. Ответ дайте в метрах.

Решение №23724: \(h=(F-P)/(\rho gs)\)

Ответ: 5

На какую высоту надо подняться вверх, чтобы давление воздуха уменьшилось на \(p=1\) мм рт.ст.? Плотность воздуха считать постоянной и равной \(\rho=0,0013\) г/см\(^3\). Ответ дайте в метрах и округлите до десятых.

Решение №23725: \(h=p/(\rho g)\)

Ответ: 10.5

Определить силу давления атмосферного воздуха на человека, если площадь поверхности его тела равна \(s=1,35\) м\(^2\), а барометр показывает \(p=750\) мм рт. ст. Считать, что давление по всей высоте человеческого роста остается постоянным. Ответ дайте в кН.

Решение №23726: \(F=ps\)

Ответ: 135

Во сколько раз увеличиться объем пузырька воздуха, поднявшегося при постоянной температуре с глубины \(h=80\) м на поверхность водоема? Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\), атмосферного давление \(p=100\) кПа. Воздух считать идеальным газом.

Решение №23727: \(V_{2}/V_{1}=1+\rho gh/p\)

Ответ: 9

На какой глубине в морской воде давление в \(n=5\) раз больше атмосферного, равного \(p=770\) мм рт.ст., если плотность ртути \(\rho_{1}=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а морской воды \(\rho_{2}=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в метрах.

Решение №23728: \(h=(n-1)p(\rho_{1}/\rho_{2})\)

Ответ: 41

На какой глубине находится пузырек воздуха, если его объем при всплытии у поверхности воды оказался в \(n=1,5\) раза больше, чем под водой. Атмосферное давление у поверхности воды \(p_{0}=10^{5}\) Па. Ответ дайте в метрах и округлите до десятых.

Решение №23729: \(h=P_{0}(n-1)/\rho_{0}g\); \(\rho_{0}\) - плотность воды.

Ответ: 5.1

Открытую стеклянную трубку длиной \(l=1\) м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают сверху пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление \(p_{0}=750\) мм рт.ст. Плотность ртути \(\rho=13600\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23730: \(l_{1}=l/2+P_{0}/(2\rho g)-\sqrt{(\rho gl)^{2}+P_{0}^{2}}/(2\rho g)\)

Ответ: 0.25

В запаянный с одного конца стеклянный трубке длиной \(l=90\) см находится столбик воздуха, запертый сверху столбик ртути высотой \(h=30\) см, столбик ртути доходит до верхнего края трубки. Трубку осторожно переворачивают открытым концом вниз, причем часть ртути выливается. Какая высота столбика ртути, которая остается в трубке? Атмосферное давление \(p_{0}=750\) мм рт.ст. Ответ дайте в метрах и округлите до тысячных.

Решение №23731: \(l=(\rho gl+P_{0}-\sqrt{(\rho gl+P_{0})^{2}-4\rho g(P_{0}h-\rho ghl+\rho gh^{2})})(2g\rho )\)

Ответ: 0.025

Отверстие воронки, опущенной в воду (см. рис.), закрыто пластиной, которая открывается, если в воронку налить \(m_{1}=0,5\) кг воды. Оторвется ли пластинка, если в воронку налить \(m_{2}=0,5\) кг ртути? Плотность ртути \(\rho=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\).

Решение №23732: Не оторвется.

Ответ: NaN

Из цилиндрической трубки, запаянной с одного конца, откачали воздух. При опускании ее открытым концом в воду, вода заполнила трубку до высоты \(h=68\) см. Какое давление было в трубке после откачки, если атмосферное давление во время опыта \(p_{0}=10^{5}\) Па. Длина трубки \(l=75\) см. Ответ дайте в кПа и округлите до десятых.

Решение №23733: \(p=(l-h/l)(p_{0}-\rho gh\)

Ответ: 8.7

В подводной части судна образовалась пробоина площадью \(S=5\) см\(^2\). Отверстие находится ниже уровня воды на глубине \(h=3\) м. Какая минимальная сила требуется, чтобы удержать накладку, закрывающую отверстие с внутренней стороны судна? Ответ дайте в Н.

Решение №23734: \(F=\rho ghS\), см. решение 6.14.

Ответ: 15

В узкой цилиндрической трубке, запаянной с одного конца, находится воздух, отделенный от наружного пространства столбиком ртути длиной \(l=15\) см. Когда трубка лежит горизонтально, воздух в ней занимает объем \(V_{1}=240\) мм\(^3\), когда трубка устанавливается вертикально, открытым концом вверх, то воздух занимает объем \(V_{2}=200\) мм\(^3\). Каково атмосферное давление во время опыта? Ответ дайте в Па.

Решение №23735: \(P_{0}=\rho glV_{2}/(V_{1}-V_{2})\)

Ответ: \(1,02\cdot 10^{3}\)

Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен полностью водой. С какой силой вода давит на стенку аквариума, если ее длина \(l=0,8\) м, а высота \(H=0,6\) м? Ответ дайте в Н.

Решение №23736: \(F=\rho glH^{2}/2\)

Ответ: 15

До какой высоты нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд радиуса \(R\), чтобы сила, с которой жидкость давит на боковую стенку сосуда, была равна силе дайления на дно?

Решение №23737: \(h=R\)

Ответ: NaN

В сосуде, наполненном водой плотностью \(\rho\) с ускорением \(a\), всплывает пузырек воздуха объемом \(V\). Найдите силу давления со стороны сосуда на опору. Масса сосуда вместе с водой \(M\).

Решение №23738: \(F=Mg-\rho Va\)

Ответ: NaN

В один из сообщающихся сосудов, нижняя часть которых наполнена ртутью, налита вода. Определить \(\Delta H\) разность высот уровней ртутных столбов, если водяной столб будет иметь высоту \(h=27,2\) см. Ответ записать в сантиметрах.

Решение №23739: \(\Delta H=\rho_{0}h/\rho \); \(\rho=13600\) кг/м\(^3\), \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\)

Ответ: 2

В колена U-образной трубки постоянного сечения, частично заполненные ртутью, налиты воды и масло. Определить плостность масла, если уровень ртути в обоих коленах одинаков, высота столба масла \(L=20\) см, а воды - \(H=17\) см. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23740: \(\rho=\rho_{0}H/L\)

Ответ: 850

При подъеме груза массой \(m=2000\) кг с помощью гидравлического подъемника была затрачена работа \(A=40\) кДж, при этом малый поршень подъемника сделал \(n=10\) ходов, перемещаясь за один ход на высоту \(h=10\) см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?

Решение №23741: \(S_{1}/S_{2}=mghn/A\)

Ответ: 50

Высота столба воды в одном из сообщающихся сосудов \(h=36\) см. Найти плотность жидкости, заполняющей другой сосуд, если высота ее столба \(h_{1}=30\) см. Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23742: \(\rho =\rho_{0}h_{1}/h_{2}\); \(\rho_{0}\) - плотность воды.

Ответ: 1250

У гидравлического пресса отношение площади малого сечения к площади поршня большего сечения равно \(N=0,05\). Какую силу \(F\) нужно приложить к поршню малого сечения, чтобы сила, создаваемая поршнем большого сечения, была равна \(Q=10000\) Н? Ответ дайте в Н.

Решение №23743: \(F=QN\)

Ответ: 500

После \(n=50\) ходов малого поршня гидравлического пресса груз, находящийся на площадке, соединенной с большим поршнем гидравлического пресса, поднимается на \(h_{1}=30\) см. Диаметр большого поршня \(D=10\) см. Определить диаметр меньшего поршня, если он за один ход опускается на \(h_{2}=15\) см. Ответ выразить в сантиметрах.

Решение №23744: \(d=D\sqrt{h_{1}/(nh_{2})}\)

Ответ: 2

Площади малого и большого поршней гидравлического пресса равны соответственно \(S_{1}=0,0005\) м\(^2\) и \(S_{2}=0,025\) м\(^2\). Какая сила со стороны жидкости действует на больший поршень, если на меньший с ее стороны действует сила \(F=3\) Н? Ответ дайте в Н.

Решение №23745: \(F_{1}=FS_{1}/S_{2}\)

Ответ: 150

Площади поршней гидравлического пресса \(s_{1}=2\) и \(s_{2}=400\) см\(^2\). Определить силу давления на больший поршень и высоту его поднятия, если при опускании меньшего поршня на \(\Delta h=20 \) см производится работа \(A=98\) Дж. Ответ выразить в килоньютонах и миллиметрах. Ответ дайте в виде целого числа

Решение №23746: \(F=As_{2}/(\Delta hs_{1})\); \(h_{1}=s_{1}\Delta h/s_{2}\)

Ответ: 98; 1

Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на высоту \(H=0,2\) м, а большой поршень поднимается на высоту \(h=0,01\) м. С какой силой \(\) действует пресса на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила \(F_{1}=500\) Н? Ответ дайте в кН.

Решение №23747: \(F=F_{1}H/h\)

Ответ: 10

Из трубы сечением \(S=0,002\) м\(^2\) сделали сообщающиеся сосуды. В один сосуд налили воды объемом \(V=0,00272\) м\(^3\), а в другой - такой же объем ртути. Найти разность \(\Delta H\) уровней ртути в сосудах. Объемом изогнутой части трубки пренебречь. Плотность ртути \(\rho=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), воды - \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дать в см.

Решение №23748: \(\Delta h=\rho_{0}V/(\rho S)\)

Ответ: 100

В сообщающихся, вертикально расположенных сосудах находится ртуть. Диаметр первого в \(n=4\) раза больше диаметра второго. На сколько изменится уровень ртути в каждом из сосудов, если во второй сосуд налить столб воды высотой \(h=1,2\) м? Плотность ртути \(\rho=13600\) кг/м\(^3\), воды - \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в метрах.

Решение №23749: \(\Delta h_{1}=\rho_{0}h/(\rho (n^{2}+1))\); \(\Delta h_{2}=\rho_{0}hn^{2}/(\rho (n^{2}+1))\)

Ответ: 0,005; 0,08

В трех одинаковых цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. В первый сосуд налили слой воды высотой \(H=75\) мм, а во второй слой воды высотой \(1,5\) м. Насколько повысится ртуть в третьем сосуде? Плотность ртути \(\rho=13,6\) г/см\(^3\), воды - \(\rho_{0}=1\) г/см\(^3\). Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23750: \(\Delta h=\rho_{0}h/\rho \)

Ответ: 0.11

В зигзагообразной трубке (см. рис.) в левых коленах находится ртуть, а в правых коленах - воздух. Определить давление воздуха в правых коленах труб \(A, B, C\), если на открытую поверхность ртуть в трубке \(A\) действует атмосферное давление \(p_{0}\), а разность уровней ртути в соседних коленах \(H=0,76\) м. Плотность ртути \(\rho=13,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кПа и округлите до целого числа.

Решение №23751: \(p_{A}=p_{0}+\rho gH\); \(p_{B}=p_{0}+2\rho gH\); \(p_{B}=p_{0}+3\rho gH\)

Ответ: 200; 300; 400

При помощи гидравлического пресса надо поднять груз, масса которого \(m=90\) т. Определить число ходов малого поршня в течение \(t=1\) мин, если за один ход он опускается на \(\Delta h=20\) см. Мощность двигателя пресса \(N=2940\) В, коэффициент полезного действия пресса \(\eta=75\) \%, отношение площадей поршней \(k=1:100\).

Решение №23752: \(n=Nt\eta /(mgk\Delta h)\)

Ответ: 75

Гидравлический пресс, приспособленный для подъема тяжелых грузов на незначительную высоту, приводится в действие двигателем внутреннего сгорания. Определить мощность двигателя, если при подъеме груза \(m=30\) т малый поршень сделал \(n=100\) ходов в течение \(t=1,25\) мин, опускаясь за один ход на \(h=30\) см. Площади поршней относятся как \(k=1:100\), коэффициент полезного действия пресса равен \(\eta =80\) \%. Ответ дайте в Вт и округлите до целого числа.

Решение №23753: \(N=100mgknh/(\eta t)\)

Ответ: 1470

В сосуд с водой вставлена трубка, с площадью поперечного сечения \(S=2\) см\(^2\). В трубке налили \(m=72\) г масла. Плотность масла \(\rho=900\) кг/м\(^3\). Найдите разность уровней масла и воды. Ответ дайте в мм.

Решение №23754: \(\Delta h=m(1/\rho -1/\rho_{0})/S\); \(\rho_{0}\) - плотность воды

Ответ: 4

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами \(m_{1}\) и \(m_{2}\). В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на величину \(h\). Когда на первый поршень поместили гирю массы \(m\), поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Как расположатся поршни, если гирю перенести на второй поршень?

Решение №23755: \(H=h(m+m_{1}+m_{2}/m_{2}))\)

Ответ: NaN

При подъеме гидравлического пресса массой \(m=3\) т была затрачена работа \(A=5\) кДж. Найдите число ходов \(n\) малого поршня, перемещающегося за один ход на \(h=5\) см, если КПД пресса \(\eta=85\) \%, а площадь большего поршня больше малого в \(k=30\) раз. Ответ окргулить до целого числа.

Решение №23756: \(n=100Ak/(mgh\eta )\)

Ответ: 118

Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающего давление на малый поршень, приложена сила \(F=98\) Н? Соотношение плеч рычага равно \(n=9:1\), а площади поршней пресса соответственно равны \(s=5\) и \(S=500\) см\(^2\). Коэффициент полезного действия пресса равен \(\eta=0,8\). Ответ выразить в килоньютонах. Округлите до сотых.

Решение №23757: \(F_{1}=nFS/s\)

Ответ: 7.06

Нижняя часть U-образной трубки заполнена ртутью. Над ртутью в одном колене находится глицерин, в другом - спирт, причем верхние уровни жидкостей в обоих коленах расположены на одной высоте. При этом высота столба спирта \(H=1,5\) м. Найти \(\Delta H\) - разность уровней ртуть в U-образной трубке. Плотность ртути, глицерина и спирта равны соответственно \(\rho_{1}=13,6\cdot 10^{3}\), \(\rho_{2}=1,25\cdot 10^{3}\), \(\rho_{3}=0,79\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ записать в миллиметрах.

Решение №23758: \(\Delta H=H(\rho_{2}-\rho_{3})/(\rho_{1}-\rho_{3})\)

Ответ: 53

Вес тела в воздухе \(P=10\) Н. Чему равен вес тела в воде \(Q\), если отношение плотности тела к плотности воды равно \(N=4\)? Выталкивающей силой в воздухе пренебречь. Ответ дайте в Н.

Решение №23759: \(Q=P(N-1)/N\)

Ответ: 7.5

В сосуд налили ртуть, а сверху нее масло. Шар в сосуде плавает так, что половина его объема погружена в ртуть, а остальная часть - в масло. Определить плотность шара \(\rho\). Плотность ртути \(\rho_{1}=13600\) кг/м\(^3\), масла - \(\rho_{2}=800\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23760: \(\rho =(\rho_{1}+\rho_{2})/2\)

Ответ: 7200

На какую величину плотность некоторого тела больше, чем плотность жидкости, которая равна \(\rho=800\) кг/м\(^3\), если вес тела в этой жидкости в \(n=9\) раз меньше, чем в воздухе? Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23761: \(\Delta \rho =\rho /(n-1)\)

Ответ: 100

Найти работу \(A\) сила Архимеда, действующей на деревянный шарик объемом \(V=100\) см\(^3\), который всплывает со дна водоема глубиной \(H=5\) м. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж и округлите до десятых.

Решение №23762: \(A=\rho_{0}gVH\)

Ответ: 4.9

Аэростат с общей массой \(m=600\) кг и объемом \(V=400\) м\(^3\) равномерно спускается вниз. Какая сила сопротивления \(F\) (в ньютонах) действует на него? Плотность воздуха \(\rho=1,29\) кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\) м/с\(^2\). Ответ дайте в Н.

Решение №23763: \(F=(m-\rho V)g\)

Ответ: 840

Кусок пробки плавает в баке с керосином. Какая часть объема пробки погружена в керосин? Плотность пробки \(\rho=200\) кг/м\(^3\), керосина - \(\rho_{1}=800\) кг/м\(^3\). Ответ дать в процентах.

Решение №23764: \(n=100\rho /\rho_{1}\)

Ответ: 40

В сосуд с вертикальными стенками с площадью дна \(S=100\) см\(^2\) налита жидкость плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). В сосуд опустили тело массой \(m=200\) г, которое плавает, полностью погрузившись в воду. На сколько при этом поднялся уровень жидкости в сосуде? Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Решение №23765: \(\Delta h=m/\rho S\)

Ответ: 0.04

Шарик подвесили на упругой пружине и поместили в воду. Во сколько раз уменьшилось при этом растяжение пружины? Плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\), материала шарика \(\rho=2000\) кг/м\(^3\).

Решение №23766: \(x_{1}/x_{2}=\rho /(\rho -\rho-{0})\)

Ответ: 2

Полый цинковый шар, наружный объем которого \(V=200\) см\(^3\), плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Найти объем полости шара. Плотность цинка равна \(\rho=7,1\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ выразить в кубических сантиметрах.

Решение №23767: \(V_{x}=V(1-0,5\rho_{0}/\rho )\)

Ответ: 186

Небольшой шарик падает с высоты \(H=8\) м в воду, погружается на глубину \(h=2\) м и затем всплывает на поверхность. Определить плотность материала шарика. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Трением в воздухе и в воде пренебречь. Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23768: \(\rho =\rho_{0}h/(H+h)\)

Ответ: 200

Куб массой \(m=20\) кг и объемом \(V=0,004\) м\(^3\), подвешенный на нити, наполовину погружен в керосин плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). На сколько увеличится сила натяжения нити, если керосин вылить из сосуда? Плотностью воздуха пренебречь. Ответ дайте в Н.

Решение №23769: \(\Delta T=\rho gV/2\)

Ответ: 16

Вес куска металла массой \(m=1\) кг в воде составляет \(P_{1}=6,8\) Н, а в бензине - \(P_{2}=7,1\) Н. Определить плотность бензина \(\rho\). Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23770: \(\rho =\rho_{0}(mg-P_{2})/(mg-P_{1})\)

Ответ: 900

Кусок камня падает в воде с укорением \(a=4,9\) м/с\(^2\) (плотность воды \(\rho=10^{3}\) кг/м\(^3\)). Найти плотность камня. Силой сопротивления пренебречь. Ответ дайте в кг/м\(^3\)).

Решение №23771: \(\rho_{1}=\rho g/(g-a)\)

Ответ: 2000

Сколько должна весить оболочка шара, наполненного водородом, чтобы шар ничего не весил в воздухе. Объем шара равен \(V=800\) м\(^3\). Плотность воздуха \(\rho_{1}=1,3\) кг/м\(^3\), плотность водорода \(\rho_{2}=0,09\) кг/м\(^3\). Ответ выразить в ньютонах и округлите до сотых.

Решение №23772: \(P=(\rho_{1}-\rho_{2})gV\)

Ответ: 9.68

Льдина плавает на поверхности озера. Под водой находится объем льдины, равный \(V=150\) м\(^3\). Определить массу льдины \(m\). Плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дать в тоннах.

Решение №23773: \(M=\rho_{0}V\)

Ответ: 150

Пробковый спасательный круг имеет массу \(m=3,2\) кг. Определить подъемную силу этого круга в море. Плотность пробки \(\rho_{1}=200\) кг/м\(^3\), плотность морской воды \(\rho_{2}=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23774: \(F=mg(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 130

Определить плотность \(\rho\) однородного тела, если вес тела, погруженнного в жидкость плотностью \(\rho_{1}\), равен \(P_{1}\), а погруженного в жидкость плотностью \(\rho_{2}\) равен \(P_{2}\).

Решение №23775: \(\rho =(P_{2}\rho_{1}-P_{1}\rho_{2})/(P_{2}-P_{1})\)

Ответ: NaN

Надводная часть айсберга имеет объем \(V=500\) м\(^3\). Определить объем всего айсберга. Плотность льда равна \(\rho_{1}=920\) кг/м\(^3\), плотность морской воды \(\rho_{2}=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в м\(^3\).

Решение №23776: \(V_{1}=\rho_{2}V(\rho_{2}-\rho_{1})\)

Ответ: 4860

Определить наименьшую площадь плоской льдины толщиной \(h=40\) см, способной удержать на воде человека массой \(m=75\) кг. Плотность льда равна \(\rho=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в м\(^2\) и округлите до сотых.

Решение №23777: \(S=m/(h(\rho_{0}-\rho ))\)

Ответ: 1.87

В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна \(S\) налита жидкость плотностью \(\rho\). На сколько изменится уровень воды в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой \(m\), которое не тонет?

Решение №23778: \(\Delta h=m/(\rho S)\)

Ответ: NaN

Оловянный слиток массой \(m=925\) кг погружен в воду. Сколько килограмм олова следует удалить, чтобы образовавшаяся внутри слитка полость обеспечила ему состояние безраличного равновесия в воде? Плотность олова \(\rho=7400\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг.

Решение №23779: \(m_{1}=m(1-\rho_{0}/\rho )\)

Ответ: 800

К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотностью \(\rho_{1}\), а другой в жидкость плотностью \(\rho_{2}\), то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов.

Решение №23780: \(\rho_{1}'/\rho_{2}'=\rho_{1}/\rho_{2}\)

Ответ: NaN

Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать под водой парафиновый шар массой \(m=9\) кг? Плотность парафина \(\rho_{1}=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), плотность воды \(\rho_{2}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н и округлите до десятых.

Решение №23781: \(F=mg(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 9.8

Полый железный шар плавает в объеме воды в взвешенном состоянии. Чему равен объем \(V\) свободного пространства внутри шара, если масса \(m=39\) г? Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\), плотность железа \(\rho=7800\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в см\(^3\).

Решение №23782: \(V=m(\rho -\rho_{0})/(\rho \rho_{0})\)

Ответ: 34

Объем пузырька воздуха по мере подъема его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Атмосферное давление равно \(P_{0}\). Температуру воды считать постоянной. Чему равна глубина озера?

Решение №23783: \(H=2P_{0}/(\rho g)\)

Ответ: NaN

Плоская льдина плавает, выступая над уровнем воды на \(h=3\) см. Найдите массу льдины, если площадь ее основания \(S=250\) см\(^2\). Плотность льда \(\rho=0,9\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{0}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в граммах.

Решение №23784: \(m=(\rho_{0}-\rho )\rho Sh/\rho_{0}\)

Ответ: 67.5

Вес куска железа в воде \(P=1,67\) Н. Найти объем железа \(V\). Плотность железа \(\rho=7,8\) г/см\(^3\). Ответ дайте в см\(^3\) и округлите до десятых.

Решение №23785: \(V=P/((\rho -\rho_{0})g)\)

Ответ: 24.5

Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 от своего объема. Какова плотность дерева? Плотность воды \(\rho=1\) г/см\(^3\). Ответ дайте в г/см\(^3\).

Решение №23786: \(\rho_{1}=3\rho /4\)

Ответ: 0.75

Железный предмет, погруженный в воду, имеет вес на \(\Delta P=100\) Н меньше, чем в воздухе. Определить вес предмета в воздухе. Плотность железа равна \(\rho_{1}=7,8\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{2}=1\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23787: \(P=\Delta P\rho_{1}/\rho_{2}\)

Ответ: 780

Деревянный брусок плавает в воде. Какая часть его объема находится над водой, если плотность дерева \(\rho=0,7\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{0}=10^{3}\) кг/м\(^3\)?

Решение №23788: \(n=1-\rho /\rho_{0}\)

Ответ: 0.3

Спасательный круг удерживает человека в морской воде так, что голова и плечи (1/8 объема) человека не погружены в воду. Масса человека \(m=70\) кг, объем \(V=0,0654\) м\(^3\), плотность морской воды равна \(\rho=1,03\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Определить объем спасательного круга. Ответ дайте в см\(^3\).

Решение №23789: \(V_{x}=m/\rho-V+\Delta V\); \(\Delta V=\frac{1}{8}V\)

Ответ: 130

Бревно длиной \(l=3,5\) м и диаметром \(d=30\) см плавает в воде. Какова масса человека, который может стоять на бревне, не замочив ноги? Плотность дерева \(\rho=0,7\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Плотность воды \(\rho_{0}=1,0\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг и округлите до десятых.

Решение №23790: \(m=\pi d^{2}l(\rho_{0}-\rho )/4\)

Ответ: 74.2

Сколько будет весить сосуд с водой массой \(m_{1}=100\) г, если в него погрузить, не касаясь дна, стальную гирьку массой \(m_{2}=100\) г, подвешенную на нитке. Плотность стали \(\rho=8\) г/см\(^3\). Плотность воды \(\rho_{0}=1\) г/см\(^3\). Вода из сосуда не выливается. Ответ дайте в Н и округлите до сотых.

Решение №23791: \(N=\rho_{0}m_{2}g/\rho_{0}+m_{1}g\)

Ответ: 1.13

Тонкостенный стакан массы \(m\) вертикально плавает на границе раздела жидкостей плотности \(\rho_{1}\) и \(\rho_{2}\). Определите глубину погружения стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину \(h\) и площадь \(S\), а сам стакан заполнен жидкостью плотности \(\rho_{1}\).

Решение №23792: \(H=(m-\rho_{1}hS)/(S(\rho_{2}-\rho_{1}))\)

Ответ: NaN

Деревянный брусок массой \(M\) плавает на поверхности воды. Какой массы груз нужно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще был над водой? Плотность дерева равна \(\rho_{1}\), плотность воды \(\rho_{2}\).

Решение №23793: \(m=M(\rho_{2}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: NaN

В вертикально расположенной трубке (см. рис.) с сечениями \(S_{1}\) и \(S_{2}\) находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины \(L\). Найти силу натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Труба открыта в атмосферу.

Решение №23794: \(T=\rho_{0}gLS_{1}S_{2}/(S_{1}-S_{2})\)

Ответ: NaN

В бак с водой опущена длинная трубка диаметра \(d\), к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщиной \(h\) и диаметра \(D\) (см. рис.). Плотность материала диска \(\rho_{1}\) больше плотности воды \(\rho_{2}\). Трубку медленно поднимают вверх. На какой глубине \(H\) диск оторвется от трубки?

Решение №23795: \(H=h(\rho_{1}/\rho_{2}-1)D^{2}d^{2}\)

Ответ: NaN

На камень, выступающий над поверхностью воды на высоту \(H\), свои верхним концом опирается доска длины \(L\), частично погруженная в воду. При каком минимальном коэффициенте трения между камнем и доской она будет находиться в равновесии? Плотность дерева \(\rho_{1}\), воды - \(\rho_{2}\).

Решение №23796: \(\mu_{min}=H/\sqrt{L^{2}(1-\rho_{1}/\rho_{2})-H^{2}}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=2\) кг и объемом \(V=0,001\) м\(^3\) находится на дне озера глубиной \(H=10\) м. Какую минимальную работу \(A\) нужно совершить для того, чтобы поднять тело на высоту \(H\) над поверхностью озера? Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж.

Решение №23797: \(A=2MgH-\rho_{0}gV\)

Ответ: 390

Куб, ребро которого равно \(b\), находится в воде. Нижняя грань куба удалена от поверхности на расстояние \(L\). Чему равна сила, действующая со стороны воды на нижнюю грань куба? Верхнюю грань? Боковую грань куба? Найдите векторную сумму сил, действующих со стороны воды на тело. Атмосферное давление равно \(P_{0}\).

Решение №23798: \(F_{1}=b^{2}(P_{0}+\rho gL)\); \(F_{2}=b^{2}(P_{0}+\rho g(L-b)\); \(F_{3}=b^{2}(P_{0}+\rho g(L-b/2)\); \(F_{a}=\rho gb^{3}\)

Ответ: NaN

Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку, одна четверть которого погружена в воду. Определить силу натяжения нити, если масса поплавка \(m=0,2\) кг, а плотность пробки \(\rho_{1}=250\) кг/м\(^3\). Плотность воды \(\rho_{2}=1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\).

Решение №23799: \(T=mg(1-\rho_{0}/(4\rho ))\)

Ответ: 0

Легкий шарик поднимается со дна озера с постоянной скоростью. Найдите силу сопротивления воды \(P_{0}\), если объем шарика \(V=2\cdot 10^{-3}\) м\(^3\), а массу шарика можно считать равной нулю. Ответ дайте в Н и округлите до десятых.

Решение №23800: \(F=\rho gV\)

Ответ: 19.6

Плоская льдина плодащью \(S=0,2\) м\(^2\) и массой \(m=100\) кг плавает в воде. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью утопить льдину? Плотность льда \(\rho_{1}\) составляет 90 \% от плотности воды \(\rho_{2}=10^{3}\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Дж и округлите до десятых.

Решение №23801: \(A_{min}=(\rho_{2}-\rho_{1})^{2}m^{2}g/(2S\rho_{1}^{2}\rho_{2})\)

Ответ: 3.1

Один конец плотного цилиндрического стержня постоянного сечения закреплен на шарнире. Стержень под действием собственного веса на половину своей длины погрузился в воду, уровень которой ниже шарнира. Определить плотность материала стержня \(\rho\). Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Решение №23802: \(\rho =3\rho_{0}/4\)

Ответ: 750

К телу, сделанному из пробки, привязали невесомую веревку, другой конец которой закрепили на дне озера. При этом часть \(N=60\) \% всего объема тела оказалась в воде. Определить силу натяжения веревки \(T\), если сила тяжести пробки \(P=10\) Н. Плотность воды \(\rho_{0}=1000\) кг/м\(^3\), пробки - \(\rho_{1}=250\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в Н.

Решение №23803: \(T=P(N\rho_{0}/\rho_{1}-1)\)

Ответ: 14

На поверхности жидкости с плотностью \(\rho\) плавает сосуд с вертикальными стенками и горизонтальным дном площадью \(S\) (см. рис.). Внутри сосуда налита эта же жидкость до высоты \(h_{0}\); осадка сосуда при этом равна \(H_{0}\). На сколько увеличатся высоты \(h_{0}\) и \(H_{0}\), если внутрь сосуда поместить деревянный брусок массой \(m\)?

Решение №23804: \(\Delta h=\Delta H=m/(\rho S)\)

Ответ: NaN

Аэростат, заполненный гелием, поднялся на высоту \(H=180\) м за время \(t=1,2\) мин. Объем аэростата \(V=20\) м\(^3\), масса оболочки, оборудования и корзины \(m=12\) кг. Найти массу полезного груза, поднятого аэростатом. Плотность воздуха, до высоты \(H=180\) м считать постоянной и равной \(\rho_{1}=1,29\) кг/м\(^3\), а плотность гелия \(\rho_{2}=0,18\) кг/м\(^3\). Ответ дайте в кг.

Решение №23805: \(m_{x}=(\rho_{1}-\rho_{2})gV/(g+2H/t^{2})-m\)

Ответ: 10

Полый железный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объем полости равен \(V=20\) см\(^3\)? Ответ дайте в кг.

Решение №23806: \(m=\rho_{0}\rho V/(\rho -\rho_{0})\)

Ответ: 23

Какое наименьшее число бревен длиной \(l=10\) м и площадью сечения \(s=300\) см\(^2\) надо взять для плота, чтобы переправить через руку грузовой автомобиль массой \(m=10\) т? Плотность дерева равна \(\rho=0,6\cdot 10^{3}\) кг/м\(^3\).

Решение №23807: \(n=m/((\rho_{0}-\rho )lS)\)

Ответ: 84