Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Человек массой \(m = 60\) кг переходит с одного кон­ца бревна, плавающего в воде на другой конец. На какое расстоя­ние переместится бревно относительно неподвижной воды, если масса бревна \(М = 120\) кг, а его длина \(1 = 3\) м? Сопротивление воды не учитывать.

Решение №19128: \(S=\frac{m\cdot l}{(m+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Две лодки движутся по инерции в спокойной воде озера навстречу друг другу параллельными курсами с одинаковой по величине скоростью \(v_{1}= v_{2}= v =6\) м/с. Когда они сравнялись, то с первой лодки на вторую переложили груз. После этого вторая лодка продолжала двигаться в прежнем направлении, но со скоростью \(u_{2} = 2\) м/с, скорость первой лодки не изменилась. Масса груза равна \(m = 40\) кг. Определить массу второй лодки.

Решение №19129: \(m_{2}=\frac{m\cdot v\cdot (v+u_{2})}{(v-u_{2})}=80 кг\)

Ответ: 80

После взрыва ракеты, летящей вертикально, образовалось три осколка одинаковой массы, которые мили на землю одновременно. Расстояние от места старта до места падения двух из них равны \(S_{1} = 3\) км и \(S_{2} = 4\) км, причём пинии, соединяющие места их падения с местом старта, состав между собой прямой угол. Каково расстояние \(S_{3}\) от места старта до места падения третьего осколка? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ укажите в км.

Решение №19130: \(S_{3}=\sqrt{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}}=5 км\)

Ответ: 5

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью \(U = 50\) м/с, разорвалось на два осколка массами \(m_{1}= 2\) кг и \(m_{2}= 3\) кг. Скорость осколка с массой \(m_{1}\), равна \(V_{2}= 30\) м/с и направлена горизонтально в сторону движения ядра до разрыва. Определить абсолютное значение \(V_{1}\) скорости осколка с массой \(m_{1}\). Ответ укажите в м/с.

Решение №19131: \(V_{1}=\frac{((m_{1}+m_{2})\cdot U-m_{2}\cdot V_{2})}{m_{1}}=80 м/с\)

Ответ: 80

Стальной шар массой \(m = 0,1\) кг падает с высоты \(h = 10\) м на стальную плиту. После столкновения шар отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найти силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной, если время равно \(l= 0,01\) с. Ответ укажите в Н.

Решение №19132: \(F=m\cdot g+\frac{2\cdot m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h}}{t}=283,84 Н\)

Ответ: 283.84

Вагон массой \(m = 5\) т с автоматической сцепкой, движущийся со скоростью \(v_{1} = 6\) м/с, догоняет такой же нагон массой \(m_{2} = 10\) т, движущийся со скоростью \(v_{2} = 3\) м/с, и сцепляется с ним. Двигаясь дальше вместе, оба вагона сталкиваются со стоящим на рельсах третьим вагоном массой \(m_{3} = 15\) т. Найти скорости движения вагонов на разных участках пути. Трением пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19133: \(u_{1}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2})}=4\); \(u_{2}=\frac{(m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2})}{(m_{1}+m_{2}+m_{3})}=2\)

Ответ: 4;2

На платформу массой \(М = 300\) кг, движущуюся горизонтально со скоростью \(v = 2\) м/с, насыпали сверху \(m = 100\) кг песка. Чему стала равна скорость платформы? Ответ укажите в м/с.

Решение №19134: \(u=\frac{M\cdot v}{m+M}=1,5 м/с\)

Ответ: 1.5

Шарик массой \(m = 0,1\) кг закреплён горизонтально на полу двумя одинаковыми пружинами с жесткостью \(k = 15\) Н/м каждая. В исходном состоянии пружины не деформированы и имеют длину \(\delta\cdot x = 40\) см. Шарик поднимают вертикально на высоту \(h = 30\) см и отпускают. Какой импульс шарик передаёт полу при абсолютно упругом ударе? Ответ укажите в Н \(\cdot\)с.

Решение №19135: \(P=m\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h+4\cdot k\cdot h^{2}\cdot \frac{(\frac{1-\Delta \cdot x}{\sqrt{(\Delta \cdot x)^{2}+h^{2}}})}{m}=4 Н \(\cdot\)с\)

Ответ: 4

Два человека массами \(m_{1}= 100\) кг и \(m_{2}= 60\) кг находятся на разных концах лодки длиной \(l = 9\) м и массой \(М = 200\) кг. На какое расстояние переместится лодка, если люди поменяются местами? Трением лодки о воду пренебречь. Отьвет укажите в м.

Решение №19136: \(v=\frac{(m_{1}-m_{2})\cdot l}{(m_{1}+m_{2}+M)}=1 м\)

Ответ: 1

Ракета, масса которой вместе с зарядом равна \(m = 500\) г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты \(h = 80\) м. Определите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда равна \(m_{1} = 100\) г. Ответ укажите в м/с.

Решение №19137: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot g\cdot h}\cdot (m-m_{1})}{m_{1}}=160 м/с\)

Ответ: 160

Плот массой \(М = 2000\) кг находится на расстоянии \(S = 2\) м от берега. Автомобиль массой \(m = 1000\) кг перемещается от одного края плота к другому. Сможет ли при этом плот пристать к берегу, если длина плота \(L = 7\) м?

Решение №19138: \(x_{c}=\frac{m}{m+M}\cdot \frac{L}{2}\); \(\Delta \cdot x=2\cdot x_{c}=2,3\cdot m,\Delta \cdot x> s\) сможет

Ответ: NaN

Два тела с одинаковыми массами, сближаясь, движутся под прямым углом друг к другу со скоростями \(v_{1} = 6\) м/с и \(v_{2} = 8\) м/с. Определите модуль и направление скорости тел после их абсолютно неупругого соударения. Ответ укажите в м/с; в градусах.

Решение №19139: \(v=\frac{\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}}{2}=5\); угол к первоначальному направлению движения тела со скоростью \(v_{1}\); \(\alpha =arctg\cdot (\frac{v_{2}}{v_{1}})=53^{\circ}\)

Ответ: 5м/с; \(53^{\circ}\)

На краю гладкого прямоугольного выступа над горизонтальной плоскостью лежит шарик (см. рис.). О шарик ударяется куб, скользящий по плоскости со скоростью \(v\), направленной перпендикулярно ребру выступа. На каком расстоянии х от подножья выступа шарик первый раз ударится о нижнюю плоскость, если удар куба был абсолютно упругим, масса куба много больше массы шарика, высота уступа \(h\), а влиянием воздуха можно пренебречь?

Решение №19140: \(x=2\cdot v\cdot \sqrt{\frac{2\cdot h}{g}}\)

Ответ: NaN

Снаряд, вылетев из пушки со скоростью \(v\) пил углом \(а\) к горизонту, разорвался на две равные части в верхней точке траектории. Первая часть полетела вертикально вверх, а скорость второй части оказалась в \(n\) раз больше скорости первой. Найдите расстояние между осколками через время \(t\) после разрыва, если к этому моменту еще ни один осколок не долетел до земли.

Решение №19141: \(L=2\cdot v\cdot t\cdot \sqrt{\frac{(n^{2}+3)}{(n^{2}-1)\cdot cos\cdot \alpha }}\)

Ответ: NaN

Массивная стальная плита движется вверх со скоростью \(v\). На ее горизонтальную поверхность с высоты \(h\) падает упругий шарик. Пренебрегая действием воздуха, найти высоту подскока шарика после удара о плиту. Все высоты отсчитываются от точки удара шарика о плиту.

Решение №19142: \(H=\left (\sqrt{h} +V\cdot \sqrt{\frac{2}{g}} \right )^{2}\)

Ответ: NaN

На поверхности озера плавает прутик массой \(М\) и длиной \(L\). На одном конце прутика сидит кузнечик массой \(m\). Кузнечик прыгает в направлении противоположного конца прутика под углом \(\alpha\) к горизонту. С какой минимальной скоростью должен прыгнуть кузнечик, чтобы попасть на другой конец прутика? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь. Считать, что при прыжке прутик в воду не погружается.

Решение №19143: \(V_{min}=\sqrt{\frac{M\cdot g\cdot l}{(m+M)\cdot sin\cdot 2\cdot \alpha }}\)

Ответ: NaN

Санки массой \(m\) скатились с горы высотой \(h\) и остановились на горизонтальном участке. Какую минимальную работу надо совершить, возвращая санки по линии скатывания?

Решение №19144: \(A=m\cdot g\cdot h\)

Ответ: NaN

Первоначально покоящееся тело массой \(m = 1\) кг под действием двух взаимно перпендикулярных сил \(F_{1} = 3\) Н и \(F_{2}= 4\) Н переместилось на \(S = 1,5\) м (трения нет). Чему равна совершенная при этом работа. Ответ дать в Дж, округлите до десятых.

Решение №19145: \(A=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\cdot S=7,5 Дж\)

Ответ: 7.5

Найти абсолютное значение работы \(А\), которая должна быть совершена для остановки поезда массой \(m = 2000\) т, движущегося со скоростью \(v = 108\) км/час. Ответ дать в МДж.

Решение №19146: \(A=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=900 Дж\)

Ответ: 900

Вертикально вверх был произведен выстрел из винтовки. Начальная скорость пули \(v_{1} = 400\) м/с. Пуля упала обратно на Землю со скоростью \(v_{2} = 100\) м/с. Определите работу \(А\), которую совершили силы сопротивления воздуха, если масса пули \(m = 10\) г. Ответ укажите в Дж.

Решение №19147: \(A=\frac{m\cdot (v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}{2}=750 Дж\)

Ответ: 750

Какую работу совершит тело массой \(m = 5\) кг,свободно падая с высоты \(h = 10\) м. Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19148: \(A=m\cdot g\cdot h=500 Дж\)

Ответ: 500

Вычислить работу, совершаемую при ранноускоренпом подъеме груза массой \(m = 100\) кг на высоту \(h = 5\) м за время \(t = 4\) с. Ответ укажите в Дж, округлите д одесятых.

Решение №19149: \(A=m\cdot (g+\frac{2\cdot h}{t^{2}})\cdot h=5212,5 Дж\)

Ответ: 5212.5

Какую работу нужно произвести, чтобы вагону массой \(m= 40 \) т, движущемуся со скоростью \(v_{1} = 10\) м/с, сообщить скорость \(v_{2} = 60\) м/с? Отвёт дать в МДж.

Решение №19150: \(A=\frac{m\cdot (v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}{2}=140 МДж\)

Ответ: 140

Чему равна работа, совершаемая при поднятии тела массой \(m=1\) кг, укрепленного на веревке, на высоту \(h = 1\) м с ускорением \(a= 5\) м/с\(^{2}\)? Ответ укажите в Дж.

Решение №19151: \(A=m\cdot (g+a)\cdot h=15 Дж\)

Ответ: 15

Тело массой \(m = 10\) кг, двигаясь под действием постоянной силы, увеличивает свою скорость с \(v_{1}= 5\) м/с до \(v_{2}= 25\) м/с. Определите работу действующей на тело силы. Ответ укажите в кДж.

Решение №19152: \(A=\frac{m\cdot (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})}{2}=3 кДж\)

Ответ: 3

Найти работу силы трения при соскальзывании тела массой \(m=1\) кг по наклонной плоскости длиной \(L = 2\) м, составляющей угол \(\alpha = 60^{\circ}\) с горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость \(\mu = 0,2\). Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19153: \(A=\mu \cdot M\cdot g\cdot L\cdot cos\cdot \alpha =1,96 Дж\)

Ответ: 1.96

Тело массой \(m = 2\) кг под действием силы трения движется равнозамедленно с ускорением, численно равным \(а = 3\) м/с\(^{2}\). Какую работу совершит сила трения на пути длиною \(S = 100\) м? Ответ укажите в Дж.

Решение №19154: \(A=m\cdot a\cdot s=600 Дж\)

Ответ: 600

Какую минимальную механическую работу \(А\), необходимо совершить, чтобы сложить из кирпича цилиндрическую колонну высотой \(h = 2\) м и массой \(m = 2\) т? Ответ дать в кДж, округлите до десятых.

Решение №19155: \(A=\frac{m\cdot g\cdot h}{2}=19,6 Дж\)

Ответ: 19.6

Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх со скоростью \(v_{0}=800\) м/с, упала на Землю со скоростью \(v = 40\) м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули \(m=20\) г? Ответ укажите в Дж.

Решение №19156: \(A=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2})}{2}=6384 Дж\)

Ответ: 6384

Санки массой \(m = 2\) кг начинают скользить с горки высотой \(h = 15\) м и останавливаются, проехав некоторое расстояние, но горизонтали от основания горы. Найти работу силы трения \(А\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19157: \(A=m\cdot g\cdot h=300 Дж\)

Ответ: 300

Какую работу надо совершить, чтобы заставить тело массой \(m = 1\) кг, движущееся со скоростью \(v = 2\) м/с, увеличить свою скорость вдвое? Ответ укажите в Дж.

Решение №19158: \(A=\frac{3\cdot m\cdot v^{2}}{2}=6 Дж\)

Ответ: 6

Какую минимальную работу надо совершить, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной \(l = 2\) м и массой \(m = 10\) кг поставить вертикально? Ответ укажите в Дж.

Решение №19159: \(A=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=98 Дж\)

Ответ: 98

Камень массой \(m= 50\) г, брошенный под углом к горизонту с высоты \(h = 20\) м над поверхностью земли со скоростью \(v_{0}= 18\) м/с, упал на землю со скоростью \(v = 24\) м/с. Найти работу по преодолению сил сопротивления воздуха. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19160: \(A=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2}+2\cdot g\cdot H)}{2}=3,7 Дж\)

Ответ: 3.7

Тело массой \(m = 2\) кг соскальзывает с наклонной и носкости с высоты \(h = 1,5\) м. Плоскость наклонена под углом \(\alpha > 30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью \(\mu = 0,1\). Определите работу силы трения при движении тела по наклонной плоскости. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19161: \(A=\mu \cdot m\cdot g\cdot ctg\cdot \alpha =5,1 Дж\)

Ответ: 5.1

Тело массой \(m = 0,5\) кг скатывается с вершины наклонной плоскости длиной \(l = 1\) м и с углом наклона \(\alpha=30^{\circ}\).Определить работу силы тяжести при скатывании. Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19162: \(A=m\cdot g\cdot l\cdot sin\cdot \alpha =2,5 Н\)

Ответ: 2.5

При вертикальном подъеме тела массой \(m = 2\) кг на высоту \(h = 10\) м совершена работа \(А = 240\) Дж. С каким ускорением a поднимали груз? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с\(^{2}\).

Решение №19163: \(a=\frac{A}{m\cdot h-g}=2 м/с\(^{2}\)

Ответ: 2

Стрела массой \(m = 0,1\) кг выпущенная из лука вертикально вверх поднялась на высоту \(Н= 20\) м над землей. Найти работу \(А\) силы упругости лука. В момент выстрела лук находился на высоте \(h = 1,5\) м от земли. Трением пренебречь. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19164: \(A=m\cdot g\cdot (H-h)=18,1 Дж\)

Ответ: 18.1

За какое время поднимают равноускоренно на высоту \(h = 20\) м по вертикали тело массой \(m = 20\) кг, лежащее на земле, если величина работы, совершенной подъемной силой, составила \(А = 4160\) Дж. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с \(^{2}\). Ответ укажите в с.

Решение №19165: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot h}{\frac{A}{(m\cdot h)-g}}}=10 с\)

Ответ: 10

Тело массы \(m\), брошенное вертикально вверх с высоты \(Н\) со скоростью \(V_{0}\), упало на землю со скоростью \(V_{1}\). Определить работу сил сопротивления воздуха.

Решение №19166: \(A=\frac{m\cdot (v^{2}-v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot H)}{2}\)

Ответ: NaN

Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на палубе канат длиной \(l = 2\) м поднять за один из его концов на высоту, равную длине каната. Масса каната \(m = 2\) кг. Ответ укажите в Дж.

Решение №19167: \(A=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=20 Дж\)

Ответ: 20

Мальчик тянет санки за веревку, действуя на нее с силой \(F = 80\) Н. Веревка образует с горизонтом угол \(\alpha = 45^{\circ}\). Какую работу совершает мальчик, переместив санки на \(s = 100\) м? Косинуса принять равным \(0,7\).Ответ укажите в Дж.

Решение №19168: \(A=F\cdot s\cdot cos\cdot \alpha =5600 Дж\)

Ответ: 5600

Тело свободно падает в течение времени \(t = 2\) с. Найти работу силы тяжести \(А\), если масса тела \(m = 10\) г. Сопротив­лением воздуха пренебречь.Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19169: \(A=\frac{m\cdot g^{2}\cdot t^{2}}{2}=1,92 Дж\)

Ответ: 1.92

Тело равномерно опускается вниз со скоростью \(v = 0,5\) м/с. Найти работу силы тяжести за время \(t = 3\) с. Масса тела \(m = 2\) кг.Ответ укажите в Дж.

Решение №19170: \(A=m\cdot g\cdot v\cdot t=30 Дж\)

Ответ: 30

Шарик массой \(m = 100\) г подвешен на нерастяжимой невесомой нити длиной \(l=1\) м. Шарик раскручивают так, что он описывает окружность в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью, равен \(\alpha = 45^{\circ}\). Определить работу, совершенную при раскручивании шарика. Ускорение свободного падения \(g = 9,8\) м/с\(^{2}\). Сопротивлением движению пренебречь. Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19171: \(A=m\cdot g\cdot l\cdot (1-cos\cdot \alpha )=0,29 Дж\)

Ответ: 0.29

Какую работу \(А\) совершает электровоз за время \(t = 5\) мин, перемещая по горизонтальному пути состав массой \(М = 1500\) т с постоянной скоростью \(V = 10\) м/с, если коэффициент трения равен \(\mu = 0,01\) ? Ответ дать в МДж.

Решение №19172: \(A=\mu \cdot M\cdot g\cdot V\cdot t=882 МДж\)

Ответ: 882

Тело массой \(m\) соскальзывает с наклонной плоскости длиной \(l\), образующей угол \(\alpha\) с горизонтом. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью \(mu\). Определите работу всех сил, приложенных к телу, на перемещении \(l\).

Решение №19173: \(A_{1}=m\cdot g\cdot l\cdot sin\cdot \alpha \) работа силы тяжести; \(A_{2}=\mu \cdot m\cdot g\cdot l\cdot cos\cdot \alpha \) работа силы трения

Ответ: NaN

Канат длиной \(1 = 20\) м и массой \(m = 10\) кг подвешен вертикально за один из концов, который закреплен на катушке малого радиуса. Какую минимальную механическую работу \(А\) необходимо совершить, чтобы намотать канат на катушку? Ответ укажите в Дж.

Решение №19174: \(A=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=980 Дж\)

Ответ: 980

К лежащему на полу телу массой \(m = 12\) кг, прикреплена пружина жесткостью \(k = 300\) Н/м. Коэффициент трения между телом и полом \(\mu = 0,4\). Вначале пружина была недеформирована. Затем, прикладывая к концу пружины силу, направленную под углом \(\alpha = 30^{\circ}\) к горизонту (см. рис.), медленно переместили тело на расстояние \(s = 0,4\) м. Какая работа была при этом совершена? Ответ укажите в Дж.

Решение №19175: \(A=\frac{\mu \cdot m\cdot g\cdot (\frac{s\cdot cos\cdot \alpha +\mu \cdot m\cdot g)}{(2\cdot k\cdot (cos\cdot \alpha +\mu \cdot sin\cdot \alpha ))})}{(cos\cdot \alpha +\mu \cdot sin\cdot \alpha )}=19 Дж\)

Ответ: 19

Какую минимальную работу \(А\) необходимо совершить, чтобы втащить по наклонной плоскости длиной \(l = 4\) м тело массой \(m = 10\) кг? Угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен \(\alpha = 30^{\circ}\). Коэффициент трения тела о плоскость \(\mu=0,5\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19176: \(A= m\cdot g\cdot l\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot cos\cdot \alpha )=366 Дж\)

Ответ: 366

Автомобиль массой \(m = 2\) т равномерно двинется в гору, наклон которой \(\alpha = 30^{\circ}\). Найти полезную работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути \(s = 2\) км. Коэффициент рения равен \(\mu = 0,1\). Ускорение свободного падения считать равным \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в МДж, округлите до десятых.

Решение №19177: \(A= m\cdot g\cdot s\cdot (sin\cdot \alpha +\mu \cdot cos\cdot \alpha )=23,5 Дж\)

Ответ: 23.5

Тело движется по горизонтальной поверхности ускорением \(а = 2\) м/с\(^{2}\) под действием силы \(F\), направленной вверх мод углом \(\alpha = 45^{\circ}\)к горизонту. Масса тела \(М = 8,4\) кг, коэффициент трения тела о плоскость \(\mu = 0,2\). Определить работу \(А\), которую свершает сила \(F\) при перемещении тела на расстояние \(S = 20\) м. Ответ укажите в Дж.

Решение №19178: \(A= \frac{M\cdot (\mu\cdot g+a)\cdot s}{(1-\mu \cdot tg\cdot \alpha )}= 840 Дж\)

Ответ: 840

Человек массой \(М = 70\) кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой \(m = 3,5\) кг. Какую работу совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние \(s = 0,2\) м? Коэффициент трения коньков о лед \(\mu= 0,01\). Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19179: \(A= M\cdot (1+\frac{M}{m})\cdot \mu \cdot g\cdot s=29,4 Дж\)

Ответ: 29.4

Тело массой \(m = 100\) г, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью \(v_{0}= 15\) м/с, достигло максимальной высоты \(h = 15\) м. Определите работу сил сопротивления воздуха на ном участке. Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19180: \(A=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot h=6,35 Дж\)

Ответ: 6.35

Шарик массой \(m = 2\) кг, висящий на нити длиной \(l = 4\) м раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на \(x=2\) м. Определить минимальную работу, необходимую для создания такого вращения. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19181: \(A=m\cdot g\cdot (l-\sqrt{l^{2}-x^{2}})=10,5 Дж\)

Ответ: 10.5

Какую минимальную работу \(А\) необходимо совершить, чтобы откачать воду из колодца глубиной \(Н = 10\) м и площадью поперечного сечения \(S = 1\) м\(^{2}\), заполненного до верха? Принять плотность воды \(\rho= 1000\) кг/м\(^{3}\). Ответ дать в кДж.

Решение №19182: \(A=\frac{\rho _{0}\cdot S\cdot g\cdot H^{2}}{2}=500 кДж\)

Ответ: 500

Какую работу совершает сила натяжения веревки \(Т\) при подъеме тела массы \(m = 0,5\) кг с поверхности земли на высоту \(Н = 8\) м с постоянным ускорением за время \(t = 2\) с? Ответ укажите в Дж.

Решение №19183: \(A=m\cdot (g+\frac{2\cdot H}{t^{2}})\cdot H=56 Дж\)

Ответ: 56

Определить минимальную работу \(А\), необходимую для выведения искусственного спутника Земли массой \(М = 500\) кг на круговую орбиту непосредственно у поверхности Земли. Радиус Земли \(R = 6400\) км. Ответ дать в ГДж, округлите до сотых.

Решение №19184: \(A=\frac{m\cdot g\cdot R}{2}=31,36 ГДж\)

Ответ: 31.36

Из шахты глубиной \(Н = 200\) м поднимается груз массой \(m_{1} = 500\) кг на канате, каждый метр которого имеет массу \(m_{0} = 1\) кг. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы извлечь груз из шахты? Ответ укажите в МДж, округлите до десятых.

Решение №19185: \(A=m_{1}\cdot g\cdot H+\frac{m_{0}\cdot g\cdot H^{2}}{2}=1,2 МДж\)

Ответ: 1.2

Тонкая бетонная однородная свая массой \(m\) и длиной \(1\) лежит на дне водоема глубиной \(Н (Н > 1)\). Привязав трос к одному концу сваи, ее медленно вытаскивают из воды так, что центр тяжести сваи поднимается на высоту \(Н\) от поверхности воды \((Н > 1)\). Какая работа совершается при этом? Плотность бетона в \(n\) раз больше плотности воды. Силами сопротивления пренебречь.

Решение №19186: \(A=\frac{m\cdot g\cdot H\cdot (n-1)}{n}+m\cdot g\cdot (H-\frac{1}{2})\)

Ответ: NaN

Брусок массой \(m = 1\) кг лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. К нему прикреплена невесомая пружина, жесткость которой \(k = 40\) Н/м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \(\mu = 0,8\). Какую работу необходимо совершить, чтобы равномерно переместить брусок из состояния покоя (пружина недеформирована) на расстояние \(l = 2\) м? Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19187: \(A=\mu \cdot m\cdot g\cdot (\frac{\mu \cdot m\cdot g}{2\cdot k+1})=16,45 Дж\)

Ответ: 16.45

Тело массой \(m = 1\) кг скатывается с наклонной плоскости и, пройдя в горизонтальном направлении путь \(l = 2\) м, останавливается. Коэффициент трения на всем пути \(k = 0,5\). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы тело вернулось в начальное положение по той же траектории, если силу прикладывать в направлении движения? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19188: \(A=2\cdot k\cdot m\cdot g\cdot l=19,6 Дж\)

Ответ: 19.6

Тело массой \(m = 5\) кг падает с некоторой высоты, имея начальную скорость, равную \(v_{0}= 2\) м/с и направленную вертикально вниз. Вычислите работу против сил сопротивления, совершенную в течение \(t = 10\) с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость \(v = 50\) м/с. Силу сопротивления считать постоянной. Ответ укажите в Дж.

Решение №19189: \(A=\frac{m\cdot (v-v_{0})\cdot (v_{0}+g\cdot t-v)}{2}=6240 Дж\)

Ответ: 6240

Какую работу нужно совершить, чтобы за время \(t\) подняться по движущемуся вниз эскалатору метро? Высота подъема \(h\), скорость эскалатора постоянна и равна \(v\), угол наклона эскалатора к горизонту \(\alpha\).

Решение №19190: \(A=m\cdot g\cdot (h+v\cdot t\cdot sin\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Бру­сок массой \(m = 1\) кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности (см. рис.). К нему прикреплена пружина жесткостью \(k = 20\) Н/м. Какую работу нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью \(\mu= 0,2\)? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19191: \(A=(\mu \cdot m\cdot g)^{2}\cdot (2\cdot k)=0,1 Дж\)

Ответ: 0.1

Брусок массой \(m =1\) кг лежит на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). К нему прикреплена невесомая пружина, жесткость которой \(k = 40\) Н/м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \(\mu = 0,8\). Какую работу необходимо совершить, чтобы равномерно переместить брусок из состояния покоя (пружина недеформирована) на расстояние \(l=2\) м? Ответ укажите в Дж, округлите до сотых.

Решение №19192: \(A=(\mu \cdot m\cdot g)^{2}\cdot (2\cdot k)+\mu \cdot m\cdot g\cdot l=16,45 Дж\);

Ответ: 16.45

Во сколько раз увеличится глубина проникновения пули в стену, если скорость ее возрастает в два раза, а сила сопротивления движению пули в стене не изменится?

Решение №19193: В 4 раза.

Ответ: NaN

Вертикально вверх бросили тело массой \(m\) с начальной скоростью \(v_{0}\). Построить зависимость кинетической, потенциальной и полной механической энергии от координаты тела. Сопротивлением воздуха пренебречь

Решение №19194: \(E_{пот}=m\cdot g\cdot y\); \(E_{кин}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot y); \(E_{полн}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}=const\);

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 5\) кг брошено со скоростью \(v = 10\) м/с под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту с поверхности земли. На каком участке движения тела его полная механическая энергия будет иметь максимальное значение и чему оно равно? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в Дж.

Решение №19195: На всехъ участках одинакова; \(E=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=250 Дж\)

Ответ: 250

Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью \(v_{0} = 10\) м/с. На какой высоте кинетическая шергия камня уменьшится в \(n = 5\) раз? Ответ укажите в м.

Решение №19196: \(h=\frac{v_{0}^{2}\cdot (1-\frac{1}{n})}{2\cdot g}=4 м\)

Ответ: 4

Тело брошено вертикально вверх. На высоте \(h = 6,4\) м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определить начальную скорость тела. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м/с

Решение №19197: \(v_{0}=2\cdot \sqrt{g\cdot h}=16 м/с\)

Ответ: 16

Камень, имеющий массу \(m = 5\) кг, упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию в средней точке его пути, если падение продолжалось \(t = 2\) с. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19198: \(w=\frac{m\cdot g^{2}\cdot t^{2}}{4}=500 Дж\)

Ответ: 500

Масса самосвала в \(n = 18\) раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в \(k= 6\) раз меньше скорости легкового автомобиля. Найдите отношение импульсов и кинетических энергий этих автомобилей.

Решение №19199: \(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{n}{k}=3\); \(\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{n}{k^{2}}=0,5\)

Ответ: 3; 0,5

Металлический шар массой \(m_{1}= 0,5\) кг, движущийся со скоростью \(v = 16\) м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим массу \(m_{2} = 0,3\) кг. После удара оба шара движутся вместе. Найти скорость и кинетическую энергию шаров после удара. Удар считать центральным. Ответ укажите в м/с; Дж.

Решение №19200: \(u=\frac{m_{1}\cdot v}{(m_{1}+m_{2})}=10 м/с\); \(E_{1}=\frac{m_{1}^{2}\cdot v^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=25 Дж\)

Ответ: 10; 25

В колодце уровень воды находится на глубине \(h = 2,5\) м. Какой потенциальной энергией относительно этого уровня будет обладать ведро с водой, поднятое из этого колодца? Суммарная масса ведра и воды \(m = 12\) кг. Ускорение свободного падения принять \(g = 9,8\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19201: \(E=m\cdot g\cdot h=294 Дж\)

Ответ: 294

Пуля массой \(m = 10\) г, летящая со скоростью \(v_{0}= 800\) м/с, пробила доску толщиной \(h = 8\) см. После этого скорость пули уменьшилась до \(v = 400\) м/с. Найдите среднюю силу сопротивления, с которой доска действовала на пулю. Ответ укажите в кН.

Решение №19202: \(F=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2})}{2\cdot h}=30 кН\)

Ответ: 30

Канат длиной \(l = 5\) м и массой \(m = 3\) кг намотан на катушке малого радиуса. На какую величину \(\delta\cdot U\) изменится потенциальная энергия каната, если канат размотать так, чтобы он повис вертикально? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19203: \(\Delta \cdot U=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=73,5 Дж\)

Ответ: 73.5

Из орудия массой \(М = 3\cdot 10^{3}\) кг вылетает снаряд массой \(m= 3\) кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна \(Е = 1,5\cdot 10^{6}\) Дж. Какую скорость получает орудие вследствие отдачи? Ответ укажите в м/с.

Решение №19204: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot m\cdot E}}{M}=1 м/с\)

Ответ: 1

Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной \(l= 0,4\) м, чтобы она отклонилась на угол \(\alpha= 60^{\circ}\) от вертикали? Ответ укажите в м/с.

Решение №19205: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-cos\cdot \alpha )}=2 м/с\)

Ответ: 2

Нить длиной \(l = 0,45\) м с привязанным к ней маленьким шариком отклонили на угол \(\alpha = 90^{\circ}\) от вертикали, а затем отпустили. Определить максимальную скорость шарика \(v\) в последующем процессе. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19206: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l}=3 м/с\)

Ответ: 3

Шарик массой \(m = 0,1\) кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол \(\alpha = 60^{\circ}\) и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Ответ укажите в Н.

Решение №19207: \(T=m\cdot g\cdot (3-2\cdot cos\cdot \alpha )=0,98 Н\)

Ответ: 0.98

Пуля массой \(m=10\) г, выпущенная под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию \(Е = 800\) Дж. Найдите начальную скорость пули. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19208: \(v_{0}=\frac{\frac{\sqrt{2\cdot E}}{m}}{cos\cdot \alpha }=800 м/с\)

Ответ: 800

Тело брошено вертикально вверх со скоростью \(v = 20\) м/с. На какой высоте кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м.

Решение №19209: \(h=\frac{v^{2}}{4\cdot g}=10\)

Ответ: 10

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью \(v= 40\) м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной \(l = 3\) м, и застревает в нем. Определить максимальный угол, на который отклонится нить. Масса пули \(m = 20\) г, масса бруска \(М = 1\) кг.

Решение №19210: \(\alpha =arccos\cdot \frac{(1-(m\cdot v)^{2})}{2\cdot (M+m)^{2}\cdot g\cdot l}=8^{\circ}\acute{20}\)

Ответ: NaN

Шарик падает с высоты \(Н\) на стол. При ударе он теряет \(10%\) своей энергии. На какую высоту он подпрыгнет? Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19211: \(H_{1}=0,9 Н\)

Ответ: 0.9

Шар массы \(М = 0,4\) кг, движущийся со скоростью \(v = 10\) м/с, налетает па неподвижный шар массой \(m = 0,1\) кг. Определить абсолютное значение скорости \(u\) шара массой \(m\) после удара. Считать удар абсолютно упругим и центральным. Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19212: \(v_{1}=\frac{v\cdot (M-m)}{(M+m)}=7,5 м/с\)

Ответ: 7.5

Неупругие шары массами \(m_{1} = 1\) кг и \(m_{2}= 2\) кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными \(v_{1} = 1\) м/с и \(v_{2}= 2\) м/с. Найдите изменение кинетической энергии системы после удара.

Решение №19213: \(m_{1}\cdot v_{1}-m_{2}\cdot m_{2}=v\cdot (m_{1}+m_{2})\);\(\frac{m_{1}\cdot v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}\cdot v_{2}^{2}}{2}=\frac{(m_{1}+m_{2})\cdot v^{2}}{2}+\Delta \cdot E\);\(\Delta \cdot E=\frac{m_{1}\cdot m_{2}(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+2\cdot v_{1}\cdot v_{2})}{(2\cdot (m_{1}+m_{2}))}\)

Ответ: NaN

Шарик, брошенный с высоты \(Н\) вертикально вниз с начальной скоростью \(v\), погрузился в грунт на глубину \(h\). Определите среднюю силу сопротивления грунта, если масса шарика \(m\). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19214: \(F=\frac{m\cdot g(H+h)}{h}+\frac{m\cdot v^{2}}{(2\cdot h)}\)

Ответ: NaN

С какой высоты брошено горизонтально со скоростью \(v = 10\) м/с тело массой \(m = 2\) кг, если его кинетическая энергия в момент удара о Землю составила \(Е = 300\) Дж. Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19215: \(H=\frac{E}{(2\cdot m\cdot g)}-\frac{v^{2}}{(4\cdot g)}=5 м\)

Ответ: 5

Пуля летит с некоторой начальной скоростью. Она пробивает доску толщиной \(d = 3,6\) см и продолжает полет со скоростью, составляющей \(0,8\) начальной. Какой максимальной толщины доску она может пробить? Ответ укажите в см.

Решение №19216: \(H=\frac{d}{0,36}=10 см\)

Ответ: 10

Из орудия, масса которого \(М = 450\) кг, вылетает снаряд со скоростью \(v = 450\) м/с. Масса снаряда \(m = 5\) кг. При вылете орудие откатывается на \(s = 45\) см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия. Ответ укажите в кН, округлите до десятых.

Решение №19217: \(M\cdot u=m\cdot v\);\(\frac{M\cdot u^{2}}{2}=F\cdot s\); \(F=\frac{(m\cdot v)^{2}}{(2\cdot s\cdot M)}=12,5 кН\)

Ответ: 12.5