Решение №15481: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\) , \(S_{10} = \frac{-13-5}{2}*10=-90\)

Ответ: NaN

Решение №15482: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{25} = \frac{17+31}{2}*25=600\)

Ответ: NaN

Решение №15483: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{0,5-97,5}{2}*50=-2425\)

Ответ: NaN

Решение №15484: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{2+147}{2}*50=3725\)

Ответ: NaN

Решение №15485: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-10+137}{2}*50=3175\)

Ответ: NaN

Решение №15486: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-1,7-8,1}{2}*50=245\)

Ответ: NaN

Решение №15487: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(-12)+4950*2 = 8700\)

Ответ: NaN

Решение №15488: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(1,5)+4950*0,5= 2625\)

Ответ: NaN

Решение №15489: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*73+4950*(-1)= 2350\)

Ответ: NaN

Решение №15490: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(-7,3)+4950*(1,1)= -6175\)

Ответ: NaN

Решение №15491: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{16} = \frac{-3*2+15*1,5}{2}*16=132\)

Ответ: NaN

Решение №15492: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{25} = \frac{2*121+24*(-3,1)}{2}*25=2095\)

Ответ: NaN

Решение №15493: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{40} = \frac{2*(-2,5)+39*(-0,5)}{2}*40=-490\)

Ответ: NaN

Решение №15494: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{100} = \frac{2*4,5+99*0,4}{2}*100=2430\)

Ответ: NaN

Решение №15495: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(4+3+4*30+3)=1950\)

Ответ: NaN

Решение №15496: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(0,5-3+0,5*30-3)=142,5\)

Ответ: NaN

Решение №15497: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(-2+8-2*30+8)=-690\)

Ответ: NaN

Решение №15498: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(-2,5-6-2,5*30-6)=1342,5\)

Ответ: NaN

Решение №15499: \(a_{4} = 10\),\(a_{10}-a_{4} = 6d=9\), \(d=1,5\), \(a_{1} = a_{4}-3d=10-3*1,5=5,5\). \(S_{10} = \frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10 =\frac{5,5+19}{2}*10 = 122,5\)

Ответ: NaN

Решение №15500: \(a_{12} = \frac{a_{11}+a_{13}}{2} = \frac{122}{2} = 61\)

Ответ: NaN

Решение №15501: \(a_{18}+a_{20}\) = 2*a_{19} = 2*5 = 10\)

Ответ: NaN

Решение №15502: \(a_{12} = \frac{a_{15}+a_{17}}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Ответ: NaN

Решение №15503: \(a_{6}+a_{8}\) = 2*a_{7} = 2*4 = 8\)

Ответ: NaN

Решение №15504: \(a_{2}+a_{19}=a_{1}+a_{20}=64\)

Ответ: NaN

Решение №15505: \(a_{1}+a_{19}=a_{3}+a_{17}=-40\)

Ответ: NaN

Решение №15506: \(a_{1}+a_{16}=a_{2}+a_{15}=25\)

Ответ: NaN

Решение №15507: \(a_{10}+a_{16}=a_{1}+a_{25}=-10\)

Ответ: NaN

Решение №15508: \(a_{10}+a_{20}=\frac{a_{9}+a_{11}{2}+\frac{a_{19}+a_{21}}{2}=\frac{44}{2}+\frac{104}{2}=74\)

Ответ: NaN

Решение №15509: \(a_{15}=\frac{a_{14}+a_{16}{2}=-10\), \(a_{30} = \frac{a_{29}+a_{31}}{2} = 20\), \(a_{15}+a_{30} = 10\)

Ответ: NaN

Решение №15510: \(a_{15}+a_{30} = \frac{a_{14}+a_{16}}{2}+\frac{a_{29}+a_{31}}{2} = \frac{-20}{2}+\frac{40}{2}=10\)

Ответ: NaN

Решение №15511: Если \(x\), \(2z-1,5x\) - члены прогрессии, то \(\frac{x+5x}{2} = 2x-1\), то есть \(3x=2x-1\), \(x=1\)

Ответ: NaN

Решение №15512: Искомое число есть \(S_{14} - 7\)(т.к. 7 не двузначно) = \(\frac{14+7*13}{2}*14-7=7*(14+7*13-1) = 7*104=728\)

Ответ: NaN

Решение №15513: Если \(2y+5\),\(y\),\(3y-8\) - члены прогрессииб то \(\frac{2y+5+3y-8}{2}=y,5y-3=2y,y=1\)

Ответ: NaN

Решение №15514: \(a_{1} = 8*13 = 104\), \(d=8\), \(a_{n} = 8*124=992n\) 1000:8=125, n=124-12=112 Искомое число есть \(S_{112} = \frac{208+8*111}{2}*112 = 1096*66=61376\)

Ответ: NaN

Решение №15515: \(a_{1} = 12q+5\), \(a_{1} = 12*8+5=101\), \(d=12\), \(a_{n} = 82*12+5=989\), n=82-7=75 Искомое число есть \(S_{75} = \frac{202+12*74}{2}*75 = 545*75=40875\)

Ответ: NaN

Решение №15516: \(a_{n} = -\frac{n+1}{4}\), \(a_{1} = -\frac{1}{2}\), \(d = -\frac{1}{4}\)

Ответ: NaN

Решение №15517: \(a_{n} = -\frac{2\sqrt{3}-5n}{3}\), \(a_{1} = \frac{2\sqrt{3}-5n}{3}\), \(d = \frac{5}{3}\)

Ответ: NaN

Решение №15518: \(a_{n} = -\frac{3n-2}{5}\), \(a_{1} = \frac{1}{5}\), \(d = \frac{3}{5}\)

Ответ: NaN

Решение №15519: \(a_{n} = -\frac{\sqrt{7}n-5}{\sqrt{5}\), \(a_{1} = \frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{5}}\), \(d = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\)

Ответ: NaN

Решение №15520: \(a_{8} =\frac{a_{7}+a_{9}}{2} = \frac{8+(-2)}{2} = 3\), \(d = \frac{a_{9}-a_{7}}{2} = \frac{8-(-2)}{2} = 5\)

Ответ: NaN

Решение №15521: \(a_{8} =\frac{a_{9}+a_{7}}{2} = \frac{4+(-4)}{2} = 0\), \(d = a_{9}-a_{8} = -4\)

Ответ: NaN

Решение №15522: \(a_{8} =\frac{a_{7}+a_{9}}{2} = \frac{-7+(-1)}{2} = -4\), \(d = a_{9}-a_{8} =-1-(-4)=3\)

Ответ: NaN

Решение №15523: \(a_{8} =\frac{a_{7}+a_{9}}{2} = \frac{-0,9+(-0,7)}{2} = -0.8\), \(d = a_{8}-a_{7} =-0,8-(-0,7)=-0,1\)

Ответ: NaN

Решение №15524: \(a_{1} =-8\), \(a_{4} = -35\), тогда \(d= \frac{a_{4}+a_{1}}{3} = \frac{-35-(-8)}{3} = -9\) и \(a_{2} = a_{1}+d = -17\), \(a_{3} = a_{4}-d = -26\), -8,-17,-26,-35, \(d=-9\)

Ответ: NaN

Решение №15525: \(a_{1} =-6\), \(a_{4} = -15\), тогда \(d= \frac{a_{4}-a_{1}}{3} =-3\) и \(a_{2} = a_{1}+d = -9\), -6,-9,-12,-15.

Ответ: NaN

Решение №15526: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)d\), \(a_{7} = -\sqrt{2} + 6*(1+\sqrt{2})=5\sqrt{2}+6\)

Ответ: NaN

Решение №15527: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)d\), \(a_{15} = 3-\sqrt{5} + 14*2\sqrt{5})=27\sqrt{5}+3\)

Ответ: NaN

Решение №15528: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)d\), \(a_{12} = 9\sqrt{3} -2+ 11*(2-\sqrt{3})=20-2\sqrt{3}\)

Ответ: NaN

Решение №15529: \(a_{n} = a_{1}+(n-1)d\), \(a_{9} = \frac{5\sqrt{3}-7}{3}-8*\frac{\sqrt{\sqrt{3}-2}}{3}=3-\sqrt{3}\)

Ответ: NaN

Решение №15530: \(a_{n} = 6n-306\), \(a_{n} > -12\) при \(6n-306> -12\), \(n> 49\), \(n=50\)

Ответ: NaN

Решение №15531: \(a_{n} = 6n-306\), \(a_{n} > 0\) при \(6n-306> 0\), \(n> 51\), \(n=52\)

Ответ: NaN

Решение №15532: \(a_{n} = 6n-306\), \(a_{n} \geqslant 0\) при \(6n-306\geqslant 300\), \(n\geqslant 101\), \(n=101\)

Ответ: NaN

Решение №15533: \(a_{n} = 6n-306\), \(a_{n} > -6\) при \(6n-306> -6\), \(n> 50\), \(n=51\)

Ответ: NaN

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 65422

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 489636

Решение №15536: \(\left\{\begin{matrix} \frac{a_{9}}{a_{2}}=5 & \\ \frac{a_{13}}{a_{6}}=2+\frac{5}{a_{6}} & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} \frac{a_{1}+8d}{a_{1}+d}=5 & \\ \frac{a_{13}-5}{a_{1}+d}=2 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} \frac{a_{1}+8d}{a_{1}+d}=5 & \\ \frac{a_{1}+12d-5}{a_{1}+d}=2 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} a_{1}+8d=5a_{1}+5d & \\ a_{1}+12d-5=2a_{1}+10d & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} 4a_{1}=3d & \\ a_{1}-2d+5=0 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} d=4 & \\ a_{1}=3 & \end{matrix}\right.\)

Ответ: NaN

Решение №15537: \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4} = 16 & \\ a_{1}-a_{3}=4 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} 4a_{1}+6d=16 & \\ -2d=4 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} d=-2 & \\ a_{1}=7 & \end{matrix}\right.\) \(a_{1}=7\),\(a_{2}=5\), \(a_{3}=3\),\(a_{4}=1\). Искомое число:1357

Ответ: NaN

Решение №15538: \(a_{7} = -100\), \(a_{9}=-78\). Тогда \(d=\frac{a_{9}-a_{7}}{2}=\frac{-78+100}{2}=11\) и \(a_{15}=a_{7}+8d=-100+8*11=-12\). Далее \(a_{1}=a_{7}-6*d=-100-6*11=-166\), \(a_{20}=a_{15}+5d=-12+5*11=43\). Так что \(S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20=\frac{-166+43}{2}*20=-1230\)

Ответ: NaN

Решение №15539: \(a_{k}\) - число штрафных очков за k-й промах; \(a_{1}=1\), \(a_{2}=1,5\), \(a_{3} = 2\), ... Известноб что \(S_{n} = 7\), тогда \(\frac{2*a_{1}+(n-1)}{2}*n=7\), \(n*(2+0,5(n-1))=14\); \(0,5n^{2}+1,5n-14=0\), \(n^{2}+3n-28=0\), \(n=4\) (так как \(n> 0\)). Так что стрелок совершил 4 промоха, а значит попал в цель 21 раз.

Ответ: NaN

Решение №15540: \(a_{k}\) - число капель, принятых в k-й день; \(a_{1}=5\), \(a_{2}=10\), \(a_{n} = 40\),\(a_{n+3}=35\),\(a_{n+4}=30\), ...\(a_{m}=5\) \(n=\frac{a_{n}-a_{1}}{5}+1=8\). Тогда \(a_{1}=5\), \(a_{2}=10\), ...,\(a_{8}=40\),\(a_{9}=40\), \(a_{10}=40\), \(a_{11}=35\), ..., \(a_{m}=5\). \(m=10+\frac{a_{m}-a_{10}}{-5}=17\) Тогда общее число капель \(S=a_{1}+a_{2}+...+a_{8}+a_{9}+a_{10}+a_{11}+...a_{18}=2(a_{1}+...a_{7})+3*40= (a_{1}+a_{7})^{7}+3*40=7*40+3*40=400 Больному нужно купить 2 пузырька с каплями.

Ответ: NaN