Порешаем задачи...

№ 15301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((х_{n})\), заданной рекуррентно: \(x_{1} = -3\), \(x_{n} = -x_{n-1} \) (n = 2,3,4…)

Показать решение

Решение №15299: \(x_{1} = -3\), \(x_{2} = 3\), \(x_{3} = -3\), \(x_{4} = 3\), \(x_{5} = -3\), \(x_{6} = 3\).

Ответ: NaN

№ 15302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((х_{n})\), заданной рекуррентно:\(x_{1} = -512\), \(x_{n} = 0,5 * x_{n-1} \) (n = 2,3,4...)

Показать решение

Решение №15300: \(x_{1} = -512\), \(x_{2} = -256\), \(x_{3} = -128\), \(x_{4} = -64\), \(x_{5} = -32\), \(x_{6} = -16\).

Ответ: NaN

№ 15303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((х_{n})\), заданной рекуррентно: \(x_{1} = 1\), \(x_{n} = x_{n-1} : 0,1 \) (n = 2,3,4...)

Показать решение

Решение №15301: \(x_{1} = 1\), \(x_{2} = 10\), \(x_{3} = 100\), \(x_{4} = 1000\), \(x_{5} = 10000\), \(x_{6} = 100000\).

Ответ: NaN

№ 15304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является возрастающей: \(y_{n} = 3n + 4\)

Показать решение

Решение №15302: \(y_{n+1} = 3(n+1) + 4 = 3n + 4 +3> 3n+4 = y_{n}\) Последовательность возрастающая

Ответ: NaN

№ 15305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является возрастающей: \(y_{n} = 5n^{2} — 3\)

Показать решение

Решение №15303: \(y_{n+1} = 5(n+1)^{2} - 3 = 5n^{2} - 3 = 5n^{2} - 3 +10^{n+5} > y_{n}\) Последовательность возрастающая

Ответ: NaN

№ 15306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является возрастающей: \(y_{n} = 7n — 2\)

Показать решение

Решение №15304: \(y_{n+1} = 4(n+1) - 2 = 7n - 2 +7= 7n -2 +7>7n - 2 = y_{n}\) Последовательность возрастающая

Ответ: NaN

№ 15307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является возрастающей: \(y_{n} = 4n^{2} — 1\)

Показать решение

Решение №15305: \(y_{n+1} = 4(n+1)^{2} - 1 -4n^{2} - 1 + 8n + 4 > y_{n}\) Последовательность возрастающая

Ответ: NaN

№ 15308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является убывающей: \(y_{n} = -2n - 3\)

Показать решение

Решение №15306: \(y_{n+1} = -2(n+1) - 3 = -2n - 3 - 2 < -2n - 3 = y_{n}\) Последовательность убывающая

Ответ: NaN

№ 15309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является убывающей: \(y_{n} = -3n^{3} + 4\)

Показать решение

Решение №15307: \(y_{n+1} = -3(n+1)^{3} + 4= -3n^{3} +4 = -3n^{3} + 4 -9n^{2} - 9n - 3 < y_{n}\) Последовательность убывающая

Ответ: NaN

№ 15310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является убывающей: \(y_{n} = 4 - 5n\)

Показать решение

Решение №15308: \(y_{n+1} = 4-5(n+1)= 4-5n-5 < y_{n}\) Последовательность убывающая

Ответ: NaN

№ 15311

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Докажите, что последовательность (\(y_{n}\)) является убывающей: \(y_{n} = -n^{3} + 8\)

Показать решение

Решение №15309: \(y_{n+1} = -(n+ 1)^{3} + 8 = -n^{3} + 8 - 3n^{2} - 3n -1 < y_{n}\) Последовательность убывающая

Ответ: NaN

№ 15312

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые семь членов возрастающей последовательности квадратов всех простых чисел.

Показать решение

Решение №15310: \(x_{1} = 4\), \(x_{2} = 9\), \(x_{3} = 25\), \(x_{4} = 49\), \(x_{5} = 121\), \(x_{6} = 149\), \(x_{7} = 289\).

Ответ: NaN

№ 15313

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять членов: \(x_{n} = (-2)^{n}\)

Показать решение

Решение №15311: \(x_{1} = -2\), \(x_{2} = 4\), \(x_{3} = -8\), \(x_{4} = 16\), \(x_{5} = 32\).

Ответ: NaN

№ 15315

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять членов: \(c_{n} = (-1)^{n-1} - (-1)^{^{n}}\)

Показать решение

Решение №15313: \(c_{1} = 2\), \(c_{2} = -2\), \(c_{3} = 2\), \(c_{4} = -2\), \(c_{5} = 2\).

Ответ: NaN

№ 15316

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять членов: \(b_{n} = 2(-3)^{n-1}\)

Показать решение

Решение №15314: \(b_{1} = 2\), \(b_{2} = -6\), \(b_{3} = 18\), \(b_{4} = -54\), \(b_{5} = 162\).

Ответ: NaN

№ 15317

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять членов: \(d_{n} = (-2)^{n} + (-2)^{n-1}\)

Показать решение

Решение №15315: \(d_{1} = -1\), \(d_{2} = 2\), \(d_{3} = -4\), \(d_{4} = 8\), \(d_{5} = -16\).

Ответ: NaN

№ 15318

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите ее первые три члена с четными номерами: \(y_{n} = (-1)^{n} + (-2)^{n+1}\)

Показать решение

Решение №15316: \(y_{2} = -7\), \(y_{4} = -31\), \(y_{6} = -127\).

Ответ: NaN

№ 15319

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите ее первые три члена с четными номерами: \(x_{n} = (-2)^{n+1} - (-2)^{n-1}\)

Показать решение

Решение №15317: \(x_{2} = -8+2= -6\), \(x_{4} = -32+8 = -24\), \(x_{6} = -128+32 = -96\).

Ответ: NaN

№ 15320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите ее первые три члена с четными номерами: \(z_{n} = (-2)^{n} - (-2)^{n+1}\)

Показать решение

Решение №15318: \(z_{2} = 4+8 = 12\), \(z_{4} = 13+32 = 48\), \(z_{6} = 164+128 = 192\).

Ответ: NaN

№ 15321

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите ее первые три члена с четными номерами: \(w_{n} = (-1)^{n+1} - (-2)^{n}\)

Показать решение

Решение №15319: \(w_{2} = -1-4 = -5\), \(w_{4} = -1-16 = -17\), \(w_{6} = -1-64 = -65\).

Ответ: NaN

№ 15322

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите первые три члена с нечетными номерами: \(y_{n} = (-1)^{n} + 2^{n}\)

Показать решение

Решение №15320: \(y_{1} =1 \), \(y_{3} = 7\), \(y_{5} = 31\).

Ответ: NaN

№ 15323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите первые три члена с нечетными номерами: \(x_{n} = (-2)^{n} + 16\)

Показать решение

Решение №15321: \(x_{1} = 14\), \(x_{3} = 8\), \(x_{5} = -16\).

Ответ: NaN

№ 15324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите первые три члена с нечетными номерами: \(z_{n} = (-2)^{n} + 4n\)

Показать решение

Решение №15322: \(z_{1} = 2\), \(z_{3} = 56\), \(z_{5} = -996\).

Ответ: NaN

№ 15325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой n-го члена. Вычислите первые три члена с нечетными номерами: \(w_{n} = (-1)^{n} - 1\)

Показать решение

Решение №15323: \(w_{1} = -2\), \(w_{3} = -2\), \(w_{5} = -2\).

Ответ: NaN

№ 15326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1,\(\frac{1}{3}\),\(\frac{1}{5}\),\(\frac{1}{7}\),\(\frac{1}{9}\)

Показать решение

Решение №15324: \(x_{n} = \frac{1}{2n — 1}\)

Ответ: NaN

№ 15327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(\frac{1}{2}\),\(\frac{2}{3}\),\(\frac{3}{4}\),\(\frac{4}{5}\),\(\frac{5}{6}\)

Показать решение

Решение №15325: \(x_{n} = \frac{n}{n + 1}\)

Ответ: NaN

№ 15328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1,\(\frac{1}{4}\),\(\frac{1}{9}\),\(\frac{1}{16}\),\(\frac{1}{25}\)

Показать решение

Решение №15326: \(x_{n} = \frac{1}{n^{2}}\)

Ответ: NaN

№ 15329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(\frac{1}{1*2}\),\(\frac{1}{2*3}\),\(\frac{1}{3*4}\),\(\frac{1}{4*5}\),\(\frac{1}{5*6}\)

Показать решение

Решение №15327: \(x_{n} = \frac{1}{n(n+1)}\)

Ответ: NaN

№ 15330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(-\frac{2}{5}\),\(\frac{4}{5}\),\(-\frac{6}{8}\),\(-\frac{8}{11}\),\(-\frac{10}{14}\)

Показать решение

Решение №15328: \(x_{n} = (-1)^{n}\frac{2n}{3n-1}\)

Ответ: NaN

№ 15331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам:\(\frac{1}{\sqrt{2}}\),\(\frac{3}{2}\),\(\frac{5}{2\sqrt{2}}\),\(\frac{7}{4}\),\(\frac{9}{4\sqrt{2}}\)

Показать решение

Решение №15329: \(x_{n} = \frac{2n-1}{(\sqrt{2})^{n}}\)

Ответ: NaN

№ 15332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(\frac{2}{5}\),\(-\frac{4}{10}\),\(\frac{8}{15}\),\(-\frac{16}{20}\),\(\frac{32}{25}\)

Показать решение

Решение №15330: \(x_{n} =(-1)^{n+1}\frac{2^{n}}{5n}\)

Ответ: NaN

№ 15333

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(-\frac{1}{\sqrt{1*2}}\),\(\frac{4}{\sqrt{2*3}}\),\(-\frac{9}{\sqrt{3*4}}\),\(\frac{16}{\sqrt{4*5}}\),\(-\frac{25}{\sqrt{5*6}}\)

Показать решение

Решение №15331: \(x_{n} =(-1)^{n}\frac{n^{^{2}}}{\sqrt{n(n+1)}}\)

Ответ: NaN

№ 15334

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((x_{n})\), у которой \(х_{1} = -3\), \(х_{2}= -2\) и каждый член, начиная с третьего, равен удвоенной сумме двух предыдущих членов. Составьте рекуррентное задание последовательности.

Показать решение

Решение №15332: \(x_{1} = -3\), \(x_{2} = -2\), \(x_{n} = 2(x_{n-2}+x_{n-1})\), \(x_{3} = -10\), \(x_{4} = -24\), \(x_{5} = -68\), \(x_{6} = -184\)

Ответ: NaN

№ 15335

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 2, 2, 2, 2, ..… .

Показать решение

Решение №15333: \(x_{n+1} = x_{n}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15336

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 4, 6, 8, 10, … .

Показать решение

Решение №15334: \(x_{n} = x_{n-1}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15337

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 9, 7, 5, 3, 1, .. .

Показать решение

Решение №15335: \(x_{n} = x_{n-1} - 2\). \(x_{1} = 9\)

Ответ: NaN

№ 15338

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 5, -5, 5, -5, 5, -5, ... .

Показать решение

Решение №15336: \(x_{n} = x_{n-1} \). \(x_{1} = 5\)

Ответ: NaN

№ 15339

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 6, 18, 54, 162, …

Показать решение

Решение №15337: \(x_{n} = 3x_{n-1} \). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15340

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 1, 8, 15, 22, 29, …

Показать решение

Решение №15338: \(x_{n} = x_{n-1}+7 \). \(x_{1} = 1\)

Ответ: NaN

№ 15341

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{8})\, \(\frac{1}{16})\, \(\frac{1}{32})\, …

Показать решение

Решение №15339: \(x_{n} = \frac{1}{2}x_{n-1} \). \(x_{1} = \frac{1}{2}\)

Ответ: NaN

№ 15342

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 3, -9, 27, -81, 243, ... .

Показать решение

Решение №15340: \(x_{n} = -3x_{n-1} \). \(x_{1} = 3\)

Ответ: NaN

№ 15343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по недостатку

Показать решение

Решение №15341: 1;1,7;1,73;1,732

Ответ: NaN

№ 15344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по избытку.

Показать решение

Решение №15342: 2;1,8; 1,74;1,733

Ответ: NaN

№ 15345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите сумму первых семи членов последовательности, заданной словесно: n-й член последовательности равен десятичной дроби, целая часть которой равна нулю, а после запятой стоят подряд ровно n единиц

Показать решение

Решение №15343: \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7} = 0,1 +0,11+0,111+0,1111+0,11111+0,111111+0,1111111=0,7654321\)

Ответ: NaN

№ 15346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{5}{14}\)

Показать решение

Решение №15344: \(\frac{5}{14} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 15n + 10 = 14n+14)\ \(n=4\)

Ответ: NaN

№ 15347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{14}{41}\)

Показать решение

Решение №15345: \(\frac{14}{41} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 42n + 28 = 41n+41)\ \(n=13\)

Ответ: NaN

№ 15348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{6}{13}\)

Показать решение

Решение №15346: \(\frac{6}{13} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 18n + 12 = 13n+13)\ \(5n=1\) т.е. \(n = \frac{1}{5}\) чего очевидно быть не может, так как \(n\epsilon N\)

Ответ: NaN

№ 15349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{8}{23}\)

Показать решение

Решение №15347: \(\frac{8}{23} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 23n + 23 = 24n+16)\ \(n=7\)

Ответ: NaN

№ 15350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 0?

Показать решение

Решение №15348: \(0=(2n - 1)(3n+2)\) \(n= \frac{1}{2}\) или \(n = -\frac{2}{3}\), чего, очевидно быть не может, так как \(n \in N\). Такого n не существуют, значит 0 - член последовательности

Ответ: NaN

№ 15351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 24 ?

Показать решение

Решение №15349: \(24=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 26=0\) \(D = 1 + 624 = 625\): \(n_{1} = \frac{-1+25}{12} = 2\); \(n_{2} = \frac{-1-25}{2}< 0\) - не подходит, так как n — натуральное. Итак n = 2,24 — второй член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 153?

Показать решение

Решение №15350: \(153=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 155=0\) \(D = 1 + 3720 = 3721 = 61^{2}\): \(n_{1} = \frac{-1+61}{12} = 5\); \(n_{2} = \frac{-1-61}{12}< 0\) - не подходит, так как \(n \in N\). Итак, n = 5. 153 - пятый член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число -2?

Показать решение

Решение №15351: \(-2=(2n — 1)(3n+2)\) Оба множителя в правой части положительны( так как \(n \in N\)), а левая часть отрицательная. Такого быть не может. Таких n нет, (-2) — не член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 3, x_{n} = x_{n-1} + 5(n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15352: \(x_{n} = 3+5(n-1) = 5n-2\)

Ответ: NaN

№ 15355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 2, x_{n} = 3x_{n-1} (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15353: \(x_{n} = 3*x(n-1): x_{n} = 2*3^{n-1}\)

Ответ: NaN

№ 15356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 11, x_{n} = x_{n-1} - 4 (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15354: \(x_{n} = x(n-1) - 4;\) x_{n} = 11-4(n-1) = 15-4n\)

Ответ: NaN

№ 15357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена:\(x_{1} = 3, x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2} (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15355: \(x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2}\) x_{n} = \frac{3}{2^{n-1}}\)

Ответ: NaN

№ 15358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3-n}{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{1}{n+1}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = n^{2}-4\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3n}{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску