Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2133: \( -x^{2}+8x=0 -x(x-8)=0 x=0, x=8\).
Ответ: \( x=0, x=8 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2134: \( 3x-x^{2}=0 x(3-x)=0 x=0, x=3\).
Ответ: \( x=0, x=3 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2135: \( -x^{2}+7x=0 -x(x-7)=0 x=0, x=7\).
Ответ: \( x=0, x=7 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2136: \( 19x-x^{2}=0 x(19-x)=0 x=0, x=19 \).
Ответ: \( x=0, x=19 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2138: \( x^{2}-5=0 x^{2}=5 x=\pm \sqrt{5} \).
Ответ: \( x=\pm \sqrt{5} \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2139: \( x^{2}-64=0 x^{2}=64 x=\pm 8 \).
Ответ: \( x=\pm 8 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2148: \( 15x^{2}=0 x=0 \).
Ответ: \( x=0 \)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2153: \( x^{2}-3x+7=2x^{2}+x+7 (x+6)^{2}=0 x+6=0 x=-6\).
Ответ: \( x=-6\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2154: \( (2x+3)(3x+1)=11x+30 (2x-7)^{2}=0 2x-7=0 2x=7 x=3,5\).
Ответ: \( x=3,5\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2158: \( (2x+3)(3x+1)=11x+30 6x^{2}+2x+9x+3-11x-30=0 6x^{2}-27=0 6x^{2}-27=0 6x^{2}=27 x^{2}=\frac{27}{6} x=\pm \sqrt{\frac{9}{2}} x=\pm \frac{3}{\sqrt{2}}=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2}\).
Ответ: \( x=\pm \frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2159: \( 1-2x+3x^{2}=x^{2}-2x+1 \\ 3x^{2}-x^{2}-2x+2x+1-1=0 \\ 2x^{2}=0 \\ x=0\).
Ответ: \( x=0\)
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2165: Пусть два последовательных числа \(x\) и \(x+1\). Составим уравнение: \(x(x+1)=2x \\ \) перенесем неизвестные в одну сторону \( x^{2}+x-2x=0\\ x^{2}-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \\ \) \( x=0 \)- не подходит, \(x=1\) - первое число. \( x+1=1+1=2\) - второе число.
Ответ: 1 и 2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2172: \( (р - 2)х^{2} + 3х + р = 0\) При \( p=0: -2x^{2}+3x=0 x=0, x=1,5\).
Ответ: При p=0 : x=0 и x=1,5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2174: \( (6 - р)х^{2} + (2р + 6)(х + 12) = 0. (6-p)x^{2}+2px+24p+6x+72=0 (6-p)x^{2}+(2p+6)x+24p+72=0 2p+6=0, 2p=-6 p=-3 24p+72=0 24p=-72 p=-3.\) При \(p = -3: (6-(-3))x^{2}=0 9x^{2}=0 x=0\)
Ответ: При p = -3: x = 0.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2176: Неполное неприведенное уравнение при \( b=0 \) или \( c=0: 3p-6=0 3p=6 p=2\) или \( p^{2}-9=0 p^{2}=9 p=\pm 3\). Но, так как при \( p=2 \) уравнение приведенное, значит, только при \( \pm 3 \) уравнение будет неполное неприведенное.
Ответ: p=\pm 3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2182: \( 3x^{2} + рх - 54 = 0 | : 3, x_{1} = 9 x^{2}+\frac{p}{3}x-18=0 x_{1}x_{2}=-18 9x_{2}=-2 x_{1}+x_{2}=-\frac{p}{3} 9-2=-\frac{p}{3} 7=-\frac{p}{3} p=-21\)
Ответ: p=-21
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2188: \( x^{2}- 12x + 20 = 0 x^{2}-2x-10x+20=0 x(x-2)-10(x-2)=0 (x-2)(x-10)=0 x=2, x=10\).
Ответ: x=2, x=10
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2190: \( x^{2} + 6x + 8 = 0 x^{2}+2x+4x+8=0 x(x+2)+4(x+2)=0 (x+2)(x+4)=0 x=-4, x=-2 \).
Ответ: x=-4, x=-2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2191: \( x^{2} +3x-10=0 x^{2}+5x-2x-10=0 x(x+5)-2(x+5)=0 (x+5)(x-2)=0 x=-5, x=2\).
Ответ: x=-5, x=2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2194: \( 4x^{2} -4x-3=0 | : 4 x^{2}-x-\frac{3}{4}=0 x^{2}+0,5x-1,5x-0,75=0 x(x+0,5)-1,5(x+0,5)=0 (x+0,5)(x-1,5)=0 x=-0,5, x=1,5\).
Ответ: x=-0,5, x=1,5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2198: \( 7а^{2} - 9 = а^{2} + 9 7a^{2}-9-a^{2}-9=0 6a^{2}-18=0 6a^{2}=18 a^{2}=3 a=\pm \sqrt{3}\).
Ответ: a=\pm \sqrt{3}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2199: \( (3x-1 )(x-9)=(x+3)^{2} 3x^{2}-27x-x+9=x^{2}+6x+9 3x^{2}-28x+9-x^{2}-6x-9=0 2x^{2}-34x=0 2x(x-17)=0 x=0, x=17\).
Ответ: x=0, x=17
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2201: \( (3x-4)^{2}-(5x+2)(2x+8)=0 9x^{2}-24x+16-10x^{2}-40x-4x-16=0 -x^{2}-68x=0 -x(x+68)=0 x=0, x=-68\)
Ответ: x=0, x=-68
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2203: \( (x-2)(x+3)=(x+2)(x-3) x^{2}+3x-2x-6=x^{2}-3x+2x-6 x^{2}+x-6-x^{2}+x+6=0 2x=0 x=0 \)
Ответ: x=0
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2206: \( \frac{2x+1}{2x-1}+\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{5}{2} | *2 (4x^{2}-1) 2(2x+1)^{2}+2(2x-1)^{2}=5(4x^{2}-1) 2(4x^{2}+4x+1)+2(4x^{2}-4x+1) =20x^{2}-5 8x^{2}+8x+2+8x^{2}-8x+2=20x^{2}-5 16x^{2}+4=20x^{2}-5 20x^{2}-16x^{2}=4+5 4x^{2}=9 x^{2}=\frac{9}{4} x=\pm \frac{3}{2} x=\pm 1,5 \)
Ответ: x=\pm 1,5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2212: \( D=4^{2}-4*(-1)*3=16+12=28 \)
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2215: \( D=(-8)^{2}-4*(-84)=64+336=400> 0 \)- 2 корня.
Ответ: 2 корня
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2218: \( D=(-8)^{2}-4*16=64-64=0 \) 1 корень.
Ответ: 1 корень
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2219: \( D=3^{2}-4*24=9-96=-87<0 \) корней нет.
Ответ: Корней нет
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2222: \( D=6^{2}-4*9=36-36=0 \) 1 корень.
Ответ: 1 корень
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2225: \( D=36-4*8=36-32=4=2^{2} x_{1}=\frac{-6-2}{2}=-\frac{8}{2}=-4 x_{2}=\frac{-6+2}{2}=-\frac{4}{2}=-2 \).
Ответ: x=-4, x=-2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2233: \( D=26^{2}+4*5*24=676+480=1156=34^{2} x_{1}=\frac{-26-34}{2*5}=-\frac{60}{10}=-6 x_{2}=\frac{-26+34}{10}=\frac{8}{10}=0,8 \).
Ответ: x= -6; x= 0,8
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2235: \( D=25+4*14=25+56=81=9^{2} x_{1}=\frac{5-9}{-2}=\frac{-4}{-2}=2 x_{2}=\frac{5+9}{-2}=\frac{14}{-2}=-7 \).
Ответ: x=-7; x=2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2236: \( D=4+4*3*5=4+60=64=8^{2} x_{1}=\frac{2-8}{-2*3}=\frac{-6}{-6}=1 x_{2}=\frac{2+8}{-6}=\frac{10}{-6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3} \).
Ответ: x=-1\frac{2}{3}; x=1
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2237: \( D=26^{2}-4*(-1)*(-25)=676-100=576=24^{2} x_{1}=\frac{-26-24}{-2}=\frac{-50}{-2}=25 x_{2}=\frac{-26+24}{-2}=\frac{-2}{-2}=1 \).
Ответ: x=1; x=25
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2251: \( 0,6х^{2} + 0,8х - 7,8 = 0 | *10 6x^{2}+8x-78=0 D=64+4*6*78=64+1872=1936=44^{2} x_{1}=\frac{-8-44}{2*6}=\frac{-52}{12}=-\frac{13}{3}=-4\frac{1}{3} x_{2}=\frac{-8+44}{12}=\frac{36}{12}=3\).
Ответ: x=-4 \frac{1}{3}, x=3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2252: \(\frac{1}{4} х^{2} - х + 1 = 0 | * 4 x^{2}-4x+4=0 D=16-4*4=16-16=0 x=\frac{4}{2}=2 \).
Ответ: x=2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2257: \( х^{2} + 3х - \frac{3}{2} = 0 | * 2 2x^{2}+6x-3=0 D=36+4*2*3=32+24=60=\sqrt{4*15}=2\sqrt{15} x_{1,2}=\frac{-6\pm \sqrt{15}}{2*2}=\frac{-2(3\pm \sqrt{15})}{2*2}=\frac{-3\pm \sqrt{15}}{2}\).
Ответ: x=\frac{-3\pm \sqrt{15}}{2}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2259: \( 12x^{2}+6x-5x-1=0 12x^{2}+x-1=0 D=1+4*12=1+48=49=7^{2} x_{1}=\frac{-1-7}{2*12}=-\frac{8}{24}=-\frac{1}{3} x_{2}=\frac{-1+7}{24}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4} \).
Ответ: x=-\frac{1}{3}; x=\frac{1}{4}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2264: \( 3x^{2}+9x-x-3+1=x+6x^{2} 3x^{2}+8x-2-x-6x^{2}=0 -3x^{2}+7x-2=0 |* (-1) 3x^{2}-7x+2=0 D=49-4*3*2=49-24=25=5^{2} x_{1}=\frac{7-5}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}; x_{2}=\frac{7+5}{6}=\frac{12}{6}=2 \).
Ответ: \frac{1}{3}, x=2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2266: \( 2x^{2}-x+8x-4=3x^{2}+11x 2x^{2}+7x-4-3x^{2}-11x=0 -x^{2}-4x-4=0 | *(-1) x^{2}+4x+4=0 D=16-4*4=16-16=0 x=-\frac{4}{2}=-2 \).
Ответ: x=-2
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2267: \( D=(-p)^{2}-4*9=p^{2}-36 p^{2}-36=0 p^{2}=36 p=\pm 6 \).
Ответ: При p=-6 или p=6
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2269: \( D=p^{2}-4*16=p^{2}-64 p^{2}-4*16=p^{2}-64 p^{2}-64=0 p^{2}=64 p=\pm 8 \).
Ответ: При p=-8 или p=8
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2270: \( D=(-2p)^{2}-4*3p=4p^{2}-12p 4p^{2}-12p=0 4p(p-3)=0 p=0, p-3=0 p=3 \).
Ответ: При p=-0 или p=3
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2272: \( Пусть \( x \) - натуральное число, а его квадрат, то есть \( x^{2} \) на 56 больше \( x \). Найдем это число. x^{2}-x=56 x^{2}-x-56=0 D=1+4*56=1+224=225=15^{2} x_{1}=\frac{1-15}{2}=-\frac{14}{2}=-7\) - не подходит. \( x_{2}=\frac{1+15}{2}=\frac{16}{2}=8\).
Ответ: 8
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2273: Пусть одна сторона прямоугольника равна \( \) см, а другая \( a+5 \) см. Составим уравнение: \( a(a+5)=84 a^{2}+5a-84=0 D=25+4*84=25+336=361=19^{2} a_{1}=\frac{-5-19}{2}=-\frac{24}{2}=-12\) - не подходит; \( a_{2}=\frac{-5+19}{2}=\frac{14}{2}=7 \) (см) - одна сторона прямоугольника. \( a+5=7+5=12\) (см) - вторая сторона прямоугольника..
Ответ: 7 см и 12 см.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2274: Пусть одно число \( n \), а второе число\( n+1 \). Составим уравнение: \( x(x+2) =120 x^{2}+2x-120=0 D=4+4*120=4+480=484=22^{2} x_{1}=\frac{-2-22}{2}=-\frac{24}{2}=-12; x_{2}=\frac{-2+22}{2}=\frac{20}{2}=10\) - первое число. Если \( x=-12 \), то второе число равно \(-14+2=-10\) Если \( x=10 \), то второе число равно \( 10+2=12 \).
Ответ: 10 и 12 или -12 и -10.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2276: Пусть изначально стороны листа картона были равны \( a \) см. После того, как от него отрезали полоску, ширина стала равна \( x-3 \). Составим уравнение: \( x(x-3)=70 x^{2}-3x-70=0 D=9+4*70=9+280=289=17^{2} x_{1}=\frac{3-17}{2}=-\frac{14}{2}=-7\) - не подходит. \( x_{2}=\frac{3+17}{2}=\frac{20}{2}=10 \) (см) - первоначальные размеры листа картона.
Ответ: 10 см.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2277: Пусть первоначальное число равно \( n \), а второе число равно \( n+1 \). Составим уравнение: \( n(n+1)-271=n+(n+1) n^{2}+n-271-n-n-1=0 n^{2}-n-272=0 D=1+4*272=1+1088=1089=33^{2} x_{1}=\frac{1-33}{2}=-\frac{32}{2}=-16 \) - не подходит; \( x_{2}=\frac{1+33}{2}=\frac{34}{2}=17 \) - первое число. \( n+1=17+1=18 \) - второе число.
Ответ: 17 и 18.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2285: Пусть на \( x \) % педполагалось снижать цену миксера, тогда за первый месяц стоимость миксера станет \( 2500-2500*\frac{x}{100}=2500-25x \). За второй месяц \( x+10 \) %- снижение стоимости миксера. Составим уравнение: \( 2500-25x-(2500-25x)*(\frac{x+10}{100})=1800 | * 100 100(2500-25x)-(2500-25x)(x+10)=180000 250000-2500x-2500x-25000+25x^{2}+250x-180000=0 25x^{2}-4750x+45000=0 | : 25 x^{2}-190x+1800=0 D=36100-4*1800=36100-7200=28900=140^{2} x_{1}=\frac{190-170}{2}=\frac{20}{2}=10 % \) - предполагалось снижать стоимость миксера; \( x_{2}=\frac{190+170}{2}=\frac{360}{2}=180 \) - не подходит.
Ответ: 0.1
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2287: \( 9x^{2}+6x+1-7x^{2}-5x-4=0 2x^{2}+x-3=0 D=1+4*2*3=1+24=25=5^{2} x_{1}=\frac{-1-5}{4}=-\frac{6}{4}=-1,5; x_{2}=\frac{-1+5}{4}=\frac{4}{4}=1 \).
Ответ: x=-1,5; x=1
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2291: \( D=\frac{-4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2} x_{1}=\frac{-4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2} x_{2}=\frac{-4\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4*(-\sqrt{3}+\sqrt{2})}{2*4}=\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2} \).
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2295: \( \frac{x^{2}-3}{2}-6x=5 | * 2 x^{2}-3-12x=10 x^{2}-12x-3-10=0 x^{2}-12x-13=0 D=144+4*13=144+52=196=14^{2} x_{1}=\frac{12-14}{2}=-\frac{2}{2}=-1 x_{2}=\frac{12+14}{2}=\frac{26}{2}=13 \).
Ответ: x=-1; x=13
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2300: \( x(x-1)=210 x^{2}-x-210=0 D=1+4*210=1+840=840=29^{2} x_{1}=\frac{1-29}{2}=-\frac{28}{2}=-14\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{1+29}{2}=\frac{30}{2}=15 \) (учащихся).
Ответ: 15 учащихся.
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2303: Пусть первое повышение было \( x(x=\frac{x%}{100} \), значит зарплата стала \( 1+x \); а второе повышение было \( 2x \), значит зарплата стала \( 2x(1+x)+(1+x) \), где \( 2x(1+x) \) - проценты прибавленные к зарплате \( 1+x \). Все вместе это 32% =1,32. Составим уравнение: \( 2x(1+x)+1+x=1,32 2x+2x^{2}+1+x-1,32=0 2x^{2}+3x-0,32=0 D=9+4*2*0,32=9+2,56=11,56=3,4^{2} x_{1}=\frac{-3-3,4}{4}=-\frac{6,4}{4}< 0\) - не подходит; \( x_{2}=\frac{-3+3,4}{4}=\frac{0,4}{4}=0,1\) Значит, первое повышение было на: \(0,1*100=10%\)
Ответ: 0.1
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2314: При \( x> 0 x^{2}-7x+12=0 D=49-4*12=49-48=1 x_{1}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3; x_{2}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4\) При \( x< 0 -x^{2}-7x+12=0 D=49+4*12=49+48=97=\sqrt{97} x_{1}=\frac{7-\sqrt{97}}{-2}=\frac{-7-\sqrt{97}}{2}; x_{2}=\frac{1+\sqrt{97}}{-2}=\frac{-7+\sqrt{97}}{2} \) - не подходит.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2315: При \( x> 0 x^{2}+5x-6=0 D=25+4*6=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2}=-\frac{12}{2}=-6 \) - не подходит. \( x_{2}=\frac{-5+7}{2}=\frac{2}{2}=1 \) При \( x< 0 x^{2}-5x-6=0 D=25+4*6=49=7^{2} x_{1}=\frac{5-7}{2}=-\frac{2}{2}=-1 x_{2}=\frac{5+7}{2}=\frac{12}{2}=6 \) - не подходит.
Ответ: NaN
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2317: \(3x+\frac{4}{x}=7 | * x \), ОДЗ \( x\neq 0 3x^{2}+4-7x=0 3x^{2}+7x+4=0 D=49-4*3*4=49-48=1 x_{1}=\frac{7-1}{2*3}=\frac{6}{6}=1 x_{2}=\frac{7+1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \)
Ответ: x=1; x=1\frac{1}{3}
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2318: \( \frac{2x^{2}-10}{x+5}-4=0 | * x+5\), ОДЗ \( x+5\neq 0, x\neq -5 2x^{2}-10-4(x+5)=0 2x^{2}-10-4x-20=0 2x^{2}-4x-30=0 | : 2 x^{2}+2x-15=0 D=4+4*15=4+60=64=8^{2} x_{1}=\frac{2-8}{2}=-\frac{6}{2}=-3 x_{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5 \).
Ответ: x=-3; x=5
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Формула корней квадратного уравнения,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Мордкович
Решение №2320: \( \frac{x^{2}+3}{x^{2}+1}=2 | * x^{2}+1 x^{2}+3-2(x^{2}+1=0 x^{2}+3-2x^{2}-2=0 x^{2}+3-2x^{2}-2=0 -x^{2}+1=0 | *(-1) x^{2}-1=0 x^{2}=1 x=\pm 1 \).
Ответ: x=\pm 1