Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51764

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) задана интегральной функцией, график которой представлен на рисунке ниже. Найдите плотность вероятности и по виду функции определите, какое распределение вероятностей имеет эта случайная величина.
Показать решение

Решение №51746: \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ \frac{1}{4},&\text{при $0 < x \leq 4$}, \\ 0,&\text{при $x > 4$}. \end{cases} \end{equation*}\).

Ответ: NaN

№ 51765

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Закон равномерного распределения вероятностей случайной величины \(Х\) задан плотностью вероятности \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 3$} \\ \frac{1}{5},&\text{при $3 < x \leq 8$}, \\ 0,&\text{при $x > 8$}. \end{cases} \end{equation*}\). Найдите интегральную функцию случайной величины \(Х\).
Показать решение

Решение №51747: \(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 3$} \\ \frac{x-3}{5},&\text{при $3 < x \leq 8$}, \\ 1,&\text{при $x > 8$}. \end{cases} \end{equation*}\).

Ответ: NaN

№ 51766

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) имеет равномерное распределение вероятностей на интервале \(]4; 10[\). Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Показать решение

Решение №51748: \(M(X)=7\), \(D(X)=3\), \(\sigma (X)=3\).

Ответ: NaN

№ 51767

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) имеет равномерное распределение вероятностей. Найдите плотность вероятности, если математическое ожидание случайной величины \(Х\) равно 8, а дисперсия равна \(\frac{1}{3}\).
Показать решение

Решение №51749: \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 7$} \\ \frac{1}{2},&\text{при $7 < x \leq 9$}, \\ 0,&\text{при $x > 9$}. \end{cases} \end{equation*}\).

Ответ: NaN

№ 51768

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из фиксированной вершины квадрата со стороной \(а\) произвольным радиусом, меньшим его диагонали, проведена окружность. Какова вероятность того, что она пересечет стороны квадрата, которым принадлежит данная вершина?
Показать решение

Решение №51750: \(p \approx 0,707\).

Ответ: NaN

№ 51769

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Два действительных числа \(x\) и \(y\) выбираются наудачу так, что сумма их квадратов меньше 100. Какова вероятность того, что сумма этих квадратов окажется больше 64?
Показать решение

Решение №51751: \(p=0,36\).

Ответ: NaN

№ 51770

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Шарик радиуса \(r = 2\) см наудачу бросают в круг радиуса \(R = 25\) см, в котором вырезано квадратное отверстие со стороной \(а = 14\) см. Какова вероятность того, что шар пройдет через это отверстие, не задев его края, если он непременно попадет в круг?
Показать решение

Решение №51752: \(p=\frac{(a-2r)^2}{\pi R^2}\).

Ответ: NaN

№ 51771

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Данo линейное уравнение \(ах = b\). Если \(а\) выбирается наудачу на интервале \(]0; 8[\) и \(b\) — на интервале \(]0; 10[\), то какова вероятность того, что корень данного уравнения будет больше единицы?
Показать решение

Решение №51753: \(p=0,6\).

Ответ: NaN

№ 51772

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В течение 20 мин после девяти часов ученик \(А\) в случайный момент времени звонит по телефону ученику \(В\), ждет 2 мин, после чего кладет трубку. В течение тех же 20 мин ученик \(В\) заходит в свою квартиру в случайный момент и остается дома в течение 4 мин. Какова вероятность того, что разговор между учекиками состоится?
Показать решение

Решение №51754: \(p=0,275\).

Ответ: NaN

№ 51773

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

На отрезке \(АВ = а\) независимо друг от друга наудачу взяты 3 точки. Какова вероятность того, что все они лежат от точки \(А\) не далее, чем на \(b (b < a)\)?
Показать решение

Решение №51755: \(p=\frac{b^3}{a^3}\).

Ответ: NaN

№ 51774

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В равносторонний треугольник, сторона которого равна \(а\), вписан круг. Внутри треугольника независимо друг от друга наудачу выбираются 5 точек. Какова вероятность того, что 3 из этих точек окажутся внутри круга?
Показать решение

Решение №51756: \(p \approx 0,35\).

Ответ: NaN

№ 51775

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Внутри шара радиуса \(R\) некоторым способом наудачу выбирается точка. Необходимо найти \(F (х)\) и \(p (х)\) случайной величины \(Х\), выражающей расстояние точки до центра шара.
Показать решение

Решение №51757: \(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ \frac{x^3}{R^3},&\text{при $0 < x \leq R$}, \\ 1,&\text{при $x > R$}. \end{cases} \end{equation*}\), \(p(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ \frac{3x^3}{R^3},&\text{при $0 < x \leq R$}, \\ 0,&\text{при $x > R$}. \end{cases} \end{equation*}\).

Ответ: NaN

№ 51776

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Равномерное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В круге радиуса \(R\) наудачу проведена хорда параллельно заданному направлению. Найдите интегральную функцию случайной величины \(Х\), выражающей длину хорды.
Показать решение

Решение №51758: \(F(x)= \begin{equation*} \begin{cases} \ 0,&\text{при $ x \leq 0$} \\ 1-\frac{\sqrt{4R^2-x^2}}{2R},&\text{при $0 < x \leq 2R$}, \\ 1,&\text{при $x > 2R$}. \end{cases} \end{equation*}\).

Ответ: NaN

№ 51777

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Средняя величина вклада в некоторой сберегательной кассе составляет 50 руб. Оцените вероятность того, что наудачу выбранный вклад не превысит 2000 р.
Показать решение

Решение №51759: \(P(X \leq 2000)\geq 0,75\).

Ответ: NaN

№ 51778

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Математическое ожидание начальной скорости снаряда равно 600 м/сек. Оцените вероятность того, что могут наблюдаться значения начальной скорости, превышающие 900 м/сек.
Показать решение

Решение №51760: \(P(X>900)< 0,667\).

Ответ: NaN

№ 51779

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Если среднее значение начальной скорости снаряда равно 600 м/сек, то какие значения скорости можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,4?
Показать решение

Решение №51761: \(X\leq 1000\).

Ответ: NaN

№ 51780

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Средняя температура в квартире, подключенной к теплоцентрали, в период отопительного сезона составляет \(20^\circ С\), а среднее квадратическое отклонение равно \(2^\circ С\). Оцените вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине не более чем на \(5^\circ С\).
Показать решение

Решение №51762: \(P(|x-20|\leq 5)\geq 0,84\).

Ответ: NaN

№ 51781

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Игральный кубик подбрасывается 180 раз. Используя неравенство Чебышева, оцените вероятность того, что 5 очков появится от 24 до 836 раз. Оцените вероятность этого же события с помощью интегральной теоремы Лапласа.
Показать решение

Решение №51763: \(P(|X-30|\leq 6) \geq 0,306\), \(P(24

Ответ: NaN

№ 51782

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,6. Используя неравенство Чебышева и интегральную теорему Лапласа, оцените вероятность наличия от 340 до 380 изделий высшего качества в партии из 600 изделий. Сравните полученные результаты.
Показать решение

Решение №51764: \(P(|X-360|\leq 20)\geq 0,64\), \(P(340\leq X \leq 380) \approx 0,905\).

Ответ: NaN

№ 51783

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,8. Проверяется 800 изделий. Случайная величина \(Х\) — число изделий высшего качества. Укажите промежуток, в котором значения этой случайной величины можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,5.
Показать решение

Решение №51765: \(624\leq X \leq 656\).

Ответ: NaN

№ 51784

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Дисперсия каждой из независимых случайных величин \(Х_i\)‚ означающей продолжительность горения электролампочки, не превышает 20 час. Сколько надо взять для испытания лампочек, чтобы вероятность того, что абсолютное отклонение средней продолжительности горения лампочки от средней арифметической их математических ожиданий не превышает одного часа, была не меньше 0,95?
Показать решение

Решение №51766: \(n\geq 400\).

Ответ: NaN

№ 51785

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Каждая из 2000 независимых случайных величин \(Х_i (i = 1, 2, ..., 2000)\) имеет дисперсию, равную 4,5. Математические ожидания этих случайных величин одинаковы. Оцените вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не более чем на 0,15.
Показать решение

Решение №51767: \(P(|\frac{1}{n} \sum \limits_{i-1}^{2000} x_i - a| \leq 0.15) \geq 0.9\).

Ответ: NaN

№ 51786

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) теорема Чебышева, если каждая случайная величина \(Х_n\), задана таблицей распределения ниже?
Показать решение

Решение №51768: \(M(X_n) =0\), \(D(X_n)=\alpha^2\). Да, применима.

Ответ: NaN

№ 51787

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) теорема Чебышева, если каждая случайная величина \(Х_n\), задана таблицей распределения ниже, где \(\alpha >0\) - постоянная величина?
Показать решение

Решение №51769: \(M(X_n) =0\), \(D(X_n)=\frac{1}{2}n^2\alpha^2 \rightarrow \infty\) при \(n\rightarrow \infty\). Нет, не применима.

Ответ: NaN

№ 51788

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) имеющих равномерное распределение в промежутке \(]а; b[\), теорема Чебышева?
Показать решение

Решение №51770: \(M(X_n) =\frac{a+b}{2}\), \(D(X_n)=\frac{(b-a)^2}{12}\). Да, применима.

Ответ: NaN

№ 51789

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Оцените вероятность того, что при 200 бросаниях монеты относительная частота появления герба отклонится от вероятности появления герба при одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,1.
Показать решение

Решение №51771: \(P((|\frac{m}{n}-\frac{1}{2}|)\leq 0,1)\geq 0,875\).

Ответ: NaN

№ 51790

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Плотность вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, задана функцией \(p(x)=Ae^{-\frac{(x-4)^2}{18}}\). Найдите коэффициент \(А\) и определите вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале \(]2; 5[\).
Показать решение

Решение №51772: \(A=\frac{1}{3\sqrt{2\pi}}\), \(P(2

Ответ: NaN

№ 51791

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Во сколько раз уменьшится максимальное значение ординаты нормальной кривой, если дисперсия случайной величины увеличится в 9 раз?
Показать решение

Решение №51773: В три раза.

Ответ: NaN

№ 51792

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Максимальное значение плотности вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, равно \(\frac{1}{4\sqrt{\pi}}\). Найдите среднее квадратическое отклонение и дисперсию этой случайной величины.
Показать решение

Решение №51774: \(\sigma (X)=2\sqrt{2}\), \(D(X)=8\).

Ответ: NaN

№ 51793

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\), подчиненная нормальному закону распределения, имеет следующую кривую плотности вероятности на рисунке ниже. Используя график \(у = р (х)\), найдите математическое ожидание и ориентировочное значение среднего квадратического отклонения.
Показать решение

Решение №51775: \(a=1\), \(\sigma \approx 2\).

Ответ: NaN

№ 51794

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Используя свойства кривой плотности вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, найдите ее математическое ожидание, если известно, что $Р (-\infty < X < -3)=P( 7< X< +\infty)$. Сделайте чертеж.
Показать решение

Решение №51776: \(a=5\).

Ответ: NaN

№ 51795

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) распределена нормально и имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-3)^3}{8}}\). Найдите математическое ожидание случайной величины \(Y = 4х - 2\) (также подчиненной нормальному закону распределения вероятностей).
Показать решение

Решение №51777: \(M(Y)=10\).

Ответ: NaN

№ 51796

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{0,5\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{0,5}}\). Найдите вероятность того, что при двух независимых испытаниях случайная величина \(Х\) хотя бы один раз примет значение вне интервала \(]4; 6[\).
Показать решение

Решение №51778: \(P_2(m\geq 1)=0,0891\).

Ответ: NaN

№ 51797

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием \(а = 50\). Определите дисперсию случайной величины \(Х\), если известно, что вероятность принятия случайной величиной значения в интервале \(]50; 60[\) равна 0,3413.
Показать решение

Решение №51779: \(D(X)=100\).

Ответ: NaN

№ 51798

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с параметрами \(а = 0\) и \(\sigma = 2\). Найдите интервал \(]\alpha ; \beta [\), в котором эта случайная величина принимает свои возможные значения с вероятностью 0,61, если известно, что \(\alpha= -\beta\).
Показать решение

Решение №51780: \(]-1,72; 1,72[\).

Ответ: NaN

№ 51799

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) — отклонение размера детали от стандарта — имеет нормальное распределение вероятностей со средним квадратическим отклонением, равным 0,2. Систематическая ошибка отсутствует. Найдите вероятность изготовления детали, отвечающей требованиям стандарта, если задан допуск \(\pm 0,5\).
Показать решение

Решение №51781: \(P(|X|<0,5)\approx 0,9876\).

Ответ: NaN

№ 51800

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

При измерении детали ее длина \(Х\) является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами \(а = 22\) см и \(\sigma = 0,2\) см. Найдите интервал, в который с вероятностью 0,9544 попадает \(Х\).
Показать решение

Решение №51782: \(]21,6; 22,4[\).

Ответ: NaN

№ 51801

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из 280 контрольных работ по математике 70 работ оценено на «отлично». Найдите относительную частоту контрольных работ, оцененных на «отлично».
Показать решение

Решение №51783: \(W=0,25\).

Ответ: NaN

№ 51802

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

По цели произведено 40 выстрелов. Относительная частота попаданий в мишень оказалась равной 0,85. Найдите число попаданий в мишень.
Показать решение

Решение №51784: \(n=34\).

Ответ: NaN

№ 51803

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления гласной буквы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51804

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления буквы k.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51805

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Выберите отрывок текста, содержащий 200 букв. Найдите относительную частоту появления буквы \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51806

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из полного набора костей домино наудачу извлекается одна кость. Чтобы оценить вероятность появления «дубля», повторим этот опыт 100 раз, каждый раз тасуя кости. Вычислите относительную частоту появления «дубля» и сравните ее с вероятностью появления этого события.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51807

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Поставьте опыт: 10 студентов по 28 раз вынимают наудачу кость из полного набора домино и каждый раз записывают выпавшее число очков. С помощью 280 данных статистической совокупности составьте статистическое распределение выборки. На одном чертеже постройте полигон относительных частот и многоугольник распределения вероятностей по следующей таблице ниже. Сравните их.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51808

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Постройте полигон относительных частот по данным распределения студентов 1 курса по размерам обуви по таблице ниже.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51809

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Дана исходная таблица распределения тридцати абитуриенгов по числу баллов, полученных ими на вступительных экзаменах в таблице ниже. Постройте статистическое распределение абитуриентов по числу полученных баллов. Найдите размах варьирования.
Показать решение

Решение №51791: Ответ в таблице.

Ответ: NaN

№ 51810

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Имеются данные о количестве студентов в 24 группах в таблице ниже. Составьте статистическое распределение выборки.
Показать решение

Решение №51792: Ответ в таблице.

Ответ: NaN

№ 51811

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Подбросьте 100 раз монету и найдите, сколько раз она упадет вверх гербом. Найдите относительную частоту появления этого события и сравните её с вероятностью появления герба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51812

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Подбросьте 100 раз игральную кость и найдите относительные частоты следующих событий: а) выпадение двух очков, б) выпадение шести очков, в) выпадение четного числа очков, г) выпадение числа очков, кратного трем. Сравните полученные относительные частоты с вероятностями появления этих событий.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51813

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вычислите значения \(\overline{Х}, D (Х), \sigma (Х), V\) по данным задачи 286.
Показать решение

Решение №51795: \(\overline{X} = 15\frac{1}{6}\), \(D(X)=5\frac{1}{180}\), \(\sigma (X)=2,24\), \(V=14,8\%\).

Ответ: NaN

№ 51814

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вычислите значения \(\overline{Х}, D (Х), \sigma (Х), V\) по данным задачи 287.
Показать решение

Решение №51796: \(\overline{X} = 23\), \(D(X)=8\frac{1}{6}\), \(\sigma (X)=2,86\), \(V=12,4\%\).

Ответ: NaN

№ 51815

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 1. Задание. Путем опроса \(n\) студенток соберите данные о размере их обуви, составьте исходную таблицу и дайте общую характеристику рассматриваемого признака. Цель работы: oвладение различными методами сбора статистических данных. Нахождение точечных (определяемых одним числом) характеристик вариационного ряда. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Составьте исходную таблицу рассматриваемого признака, выбрав один из следующих вариантов решения задачи в таблице ниже, где \(n\) — число опрошенных студенток. 2). Составьте дискретный вариационный ряд признака \(Х\). 3). Составьте статистическое распределение частот и относительных частот признака \(Х\). Постройте соответствующие им полигоны. 4). Составьте эмпирическую функцию распределения относительных частот \(F^* (х)\) и постройте ее график. 5). Найдите точечные характеристики вариационного ряда: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 6). Ответьте на следующие вопросы: 1) Какие способы отбора применяются на практике? 2) При заданном объеме выборки \(n\) найдите такую, которая имеет наименьшую возможную дисперсию. Как называют в этом случае статистическую оценку? 3) Сравните средние арифметические выборок разного объема.При каких значениях \(n\) они будут приближенно равны между собой? Какой вывод отсюда можно сделать? 4) Для найденных выборочных дисперсий \(D_B\) найдите исправленные дисперсии \(s^2=\frac{n}{n-1}D_B\). При каких значениях \(n\) выборочная и исправленная дисперсии мало отличаются друг от друга? Какую из этих дисперсий принимают в качестве оценки генеральной дисперсии при различных объемах выборки \(n\)? 5) Сравните коэффициенты вариации нескольких вариационных рядов. Какой из этих рядов имеет большее рассеяние?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51816

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Лабораторная работа № 2. Задание: Соберите данные о росте студенток, обучающихся на факультете, и составьте исходную таблицу рассматриваемого признака. Цель работы: oвладение различными способами отбора статистических данных. Приобретение навыка составления общей характеристики непрерывного признака \(Х\). Овладение методами составления приближенного распределения признака \(Х\), имеющего непрерывное распределение. Порядок выполнения лабораторной работы: 1). Составьте исходную таблицу рассматриваемого признака \(Х\), выбрав один из следующих способов: 1) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся в одной группе; 2) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся в двух группах; 3) путем проведения сплошного опроса студенток, обучающихся на одном курсе; 4) путем простого случайного бесповторного опроса 30 студенток; 5) путем простого случайного отбора нескольких учебных групп и обследования роста каждой третьей по списку студентки. 2). Найдите размах варьирования \(R=x_{max}-x)_{min}\). 3. Размах варьирования \(R\) разбейте на \(k\) частичных интервалов, число которых выбирается из условия \(k\approx \sqrt{n}\). Тогда длина частичного интервала \(l\approx \frac{R}{k}\). 4). Составьте статистическое распределение частот интервального вариационного ряда признака \(Х\), в таблице ниже, где \([х_i; Х_{i+1} [\) — частичный интервал, а \(m_i\) — сумма частот вариант, попавших в данный интервал. 5). Вычислите: а) плотность частоты \(\frac{m_i}{l}\) каждого интервала; 6) относительные частоты \(W_i=\frac{m_i}{n}\) и плотности относительных частот \(\frac{w_i}{l}\). Заполните следующую таблицу ниже. 6. Постройте гистограмму частот и гистограмму относительных частот. Покажите, что площадь гистограммы частот равна \(n\), а площадь гистограммы относительных частот равна единице. 7. Составьте статистическое распределение частот дискретного вариационного ряда, заменив интервалы (см. пункт 4) представителями, равными \(\frac{x_i+x_{i+1}}{2}\). Найдите среднее aрифметическое и среднее квадратическое отклонение рассматриваемого признака \(Х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51817

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Игральная кость подбрасывается 320 раз. Какова вероятность того, что относительная частота появления пяти очков на верхней грани кости отклонится от вероятности появления этого события в одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,03?
Показать решение

Решение №51799: \(P(|\frac{m}{320}-\frac{1}{6}|\leq 0,03)\approx 0,8502\).

Ответ: NaN

№ 51818

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что наудачу выбранное из текста художественного произведения слово является именем существительным, равна 0,4. Какова вероятность того, что в случайно выбранном отрывке художественного произведения из 600 слов относительная частота появления имени существительного отклонится от вероятности этого события по абсолютной величине не более чем на 0,042?
Показать решение

Решение №51800: \(P(|\frac{m}{600}-0,4|\leq 0,04)\approx 0,9544\).

Ответ: NaN

№ 51819

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Сколько раз надо подбросить монету, чтобы с вероятностью 0,99 можно было ожидать, что относительная частота появления герба отклонится от вероятности этого события по абсолютной величине не более чем на 0,05?
Показать решение

Решение №51801: \(n=889\).

Ответ: NaN

№ 51820

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность того, что наудачу выбранное из текста художественного произведения слово является именем прилагательным, равна 0,15. Выбирается произвольный отрывок художественного произведения из 5100 слов. Найти такое положительное число в, чтобы с вероятностью 0,9544 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления имени прилагательного от ее вероятности 0,15 не превысила \(\varepsilon\).
Показать решение

Решение №51802: \(\varepsilon = 0,01\).

Ответ: NaN

№ 51821

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

В публицистическом тексте из 565 слов глагол встретился 75 раз. С доверительной вероятностью, равной 0,9, оцените вероятность появления глагола в произвольном публицистическом тексте.
Показать решение

Решение №51803: \(0,110

Ответ: NaN

№ 51822

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из партии электролампочек выбрано и проверено 1000 электрических лампочек. Относительная частота появления нестандартной лампочки оказалась равной 0,15. Найдите \(95\%\) доверительный интервал для вероятности появления нестандартной лампочки при ее извлечении из данной партии.
Показать решение

Решение №51804: \(0,128

Ответ: NaN

№ 51823

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Первоначальные понятия математической статистики, Оценка параметров в статистике,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Из большой партии изготовленных деталей по выборке объема \(n\) найдена средняя арифметическая длины детали, равная \(x_B\). Считая, что длина детали \(Х\) — нормально распределенная случайная величина, найдите доверительный интервал, который с доверительной вероятностью \(\alpha\) покрывает неизвестное математическое ожидание \(a\) длины детали, если генеральное среднее квадратическое отклонение \(\sigma = 0,5\) мм: \(\overline{x_B} = 50\) мм; \(n = 64\); \(\alpha = 0,95\).
Показать решение

Решение №51805: \(49,88

Ответ: NaN