Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Шестиугольник вписан в окружность. Найдите сумму углов при трех его не соседних вершинах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Восьмиугольник вписан в окружность. Найдите сумму углов при четырех его не соседних вершинах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Во вписанном четырехугольнике равны два угла при соседних вершинах. Докажите, что у него есть две параллельные стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точки пересечения двух окружностей проведены две произвольные прямые. Они пересекают первую окружность в точках \(A\) и \(B\), а вторую — в точках \(C\) и \(D\). Докажите, что \(AB \parallel CD\) (разберите два случая).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника пересекают её в двух точках. Докажите, что эти точки диаметрально противоположные.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности проведены две равные хорды. Докажите, что их концы лежат на параллельных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Чертежным угольником можно рисовать прямые углы. Как с его помощью построить центр данной окружности?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Трапеция с углом \(20^{\circ}\) при основании вписана в окружность, а ее меньшее основание равно боковой стороне. Найдите радиус окружности, если большее основание трапеции равно 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 51232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Трапеция с основаниями \(a\) и \(b\) вписана в окружность, а ее боковая сторона видна из центра окружности под углом \(120^{\circ}\). Найдите диагонали трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a + b\)

№ 51233

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что серединный перпендикуляр к стороне треугольника и биссектриса его противоположного угла пересекаются на описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51234

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектриса треугольника пересекает описанную вокруг него окружность в некоторой точке. Докажите, что данная точка равноудалена от двух вершин треугольника и центра вписанной в него окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51235

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан неравнобедренный треугольник. Верно ли, что в нем биссектриса всегда лежит между медианой и высотой, проведенными из одной вершины?
Показать решение

Решение №51217: Верно

Ответ: NaN

№ 51236

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольник вписана окружность. Четыре меньшие окружности вписаны в углы четырехугольника и касаются первой окружности. Докажите, что отмеченные на чертеже отрезки, соединяющие точки их касания, перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51237

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан четырехугольник. Оказалось, что он также описан вокруг другой окружности. Докажите, что два отрезка, соединяющих точки ее касания с противоположными сторонами четырехугольника, перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51238

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Продолжения противоположных сторон \(AB\) и \(CD\) вписанного в окружность четырехугольника \(ABC\) пересекаются в точке \(M\), а продолжения сторон \(BC\) и \(AD\) — в точке \(K\). Докажите, что биссектрисы углов \(AMD\) и \(CKD\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51239

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Произвольная прямая пересекает первую окружность в точках \(M\) и \(K\), а вторую — в точках \(E\) и \(F\) (точка \(E\) лежит на отрезке \(MK\), а точка \(K\) — на отрезке \(EF\)). Докажите, что \(\angle MAE = \angle KBF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51240

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Произвольная прямая пересекает первую окружность в точках \(M\) и \(K\), а вторую — в точках \(E\) и \(F\) (точка \(K\) лежит на отрезке \(ME\), а точка \(E\) — на отрезке \(KF\)). Докажите, что \(\angle MAE + \angle KBF = 180^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51241

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(M\). Пусть \(O_{1}\) и \(O_{2}\) — центры описанных окружностей треугольников \(ABM\) и \(CBM\). Оказалось, что точки \(B, M, O_{1}\) и \(O_{2}\) лежат на одной окружности. Докажите, что она проходит через середину стороны \(AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что точки, симметричные ортоцентру треугольника относительно его сторон, лежат на его описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51243

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Приведите пример четырехугольника, который нельзя вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя приведенный чертеж, докажите первый признак вписанного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51245

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя приведенный чертеж, докажите второй признак вписанного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан четырехугольник \(ABCD\), в котором \(\angle BAC = 30^{\circ}\), \angle BCA = 40^{\circ}, \angle CAD = 50^{\circ}, \angle ACD = 60^{\circ}\). Найдите угол между его диагоналями. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали трапеции образуют равные углы с ее боковыми сторонами так, как показано на рисунке. Докажите, что трапеция равнобокая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вне квадрата \(ABCD\) взята такая точка \(M\), что угол \(BMC\) равен \(135^{\circ}\). Найдите угол \(AMD\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 51249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вне равностороннего треугольника \(ABC\) взяли точку \(E\) так, что угол \(BEC\) прямой. Точка \(M\) — середина \(AC\). Найдите угол \(MEC\). Будьте внимательны: в задаче есть разные случаи! Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^{\circ}, 150^{\circ}\)

№ 51250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что биссектрисы всех углов выпуклого четырехугольника при пересечении образуют вписанный четырехугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Четыре круга расположены так, что каждый из них касается двух других внешним образом. Докажите, что четыре точки их касания лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AM\) и \(CK\). Докажите, что угол \(BKM\) равен углу \(ACB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AM\) и \(CK\). Точка \(O\) — центр его описанной окружности. Докажите, что \(BO \perp MK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51254

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две вершины прямоугольного треугольника «скользят» по сторонам прямого угла. Докажите, что третья его вершина движется по прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51255

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) провели высоту \(BH\). Точки \(D\) и \(E\) — проекции точки \(H\) на стороны \(AB\) и \(BC\). Докажите, что точки \(A, D, E\) и \(C\) лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51256

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя вписанные углы, докажите, что высоты любого треугольника пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51257

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания высот остроугольного треугольника образуют новый треугольник. Докажите, что в этом треугольнике данные высоты являются биссектрисами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51258

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На диагонали трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) опущены перпендикуляры \(BE\) и \(CK\). Докажите, что точки \(A, E, K\) и \(D\) лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51259

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике провели три высоты. Из основания одной из них опустили перпендикуляры на две другие высоты и на две стороны треугольника. Докажите, что основания всех этих перпендикуляров лежат на одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через концы боковой стороны равнобокой трапеции и точку пересечения ее диагоналей провели окружность. Докажите, что она проходит через центр окружности, описанной вокруг трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51261

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах \(AB, BC\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) выбраны соответственно точки \(M, K\) и \(E\) так, что \(\angle AEM = \angle CEK = \angle ABC\). Отрезки \(AK\) и \(CM\) пересекаются в точке \(O\). Докажите, что четырехугольник \(OMBK\) вписанный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51262

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольнике \(ABCD\) утлы \(B\) и \(D\) прямые. Через точку \(O\) пересечения его диагоналей проведена прямая, перпендикулярная \(AC\). Докажите, что отрезок этой прямой, заключенный внутри четырехугольника, делится точкой \(O\) пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51263

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из точки М к окружности проведены касательные \(MA, MB\) и произвольная прямая, пересекающая окружность в точках \(P\) и \(Q\). Точка \(E\) — середина хорды \(PQ\). Докажите, что угол \(AEM\) равен углу \(BEM\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из точки пересечения диагоналей вписанного в окружность четырехугольника опущены перпендикуляры на его стороны. Докажите, что основания этих перпендикуляров образуют четырехугольник, в который можно вписать окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51265

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51266

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

24. На сторонах произвольного треугольника \(ABC\) вне его построили равносторонние треугольники \(ABK, BCE\) и \(ACM\). Докажите, что отрезки \(AE, BM\) и \(CK\) равны и пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51267

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через середину \(P\) дуги \(MN\) окружности проведены две прямые, пересекающие стягивающую ее хорду в точках \(A\) и \(B\), а окружность — в точках \(C\) и \(D\). Докажите, что точки \(A, B, C\) и \(D\) лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51268

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AE\) и \(CK\). Прямая \(KE\) пересекает описанную окружность в точках \(M\) и \(P\). Докажите, что \(BM = BP\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51269

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На каждой стороне треугольника отметили по точке. Докажите, что три отмеченные на рисунке окружности пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51270

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Нарисуйте соответствующий чертеж и докажите утверждение предыдущей задачи для случая, когда указанные в ней окружности пересекаются вне треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51271

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах произвольного треугольника построили равносторонние треугольники. Докажите, что их центры образуют также равносторонний треугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Четыре пересекающиеся прямые образуют четыре треугольника. Докажите, что четыре окружности, описанные вокруг них, пересекаются в одной точке (точке Микеля).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пятиугольная звезда вписана в окружность. Отмеченный на рисунке пунктиром отрезок параллелен ее звену \(AC\). Докажите, что тогда \(AB = BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки описанной окружности треугольника на его стороны или их продолжения, лежат на одной прямой (прямая Симпсона).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан четырехугольник \(ABCD\), в котором \(\angle ABC = 120^{\circ}, \angle ACB = 20^{\circ}, \angle ADB = 40^{\circ}\) и \(\angle BDC = 80^{\circ}\). Найдите угол между его диагоналями. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(70^{\circ}\)

№ 51276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектриса треугольника делит пополам угол между его медианой и высотой, проведенными из той же вершины. Докажите, что треугольник прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(E\) — середина стороны \(AD\) квадрата \(ABCD\). На отрезок \(BE\) опущен перпендикуляр \(AH\). Найдите угол \(BHD\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(135^{\circ}\)

№ 51278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы \(AE\) и \(CK\) треугольника \(ABC\) пересекаются в точке \(O\). Известно, что угол \(ABC\) равен \(60^{\circ}\). Докажите, что \(OE = CK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность, вписанная в треугольник \(ABC\), касается сторон \(AB\) и \(BC\) в точках \(M\) и \(K\). Биссектриса угла \(A\) пересекает прямую \(MK\) в точке \(E\). Докажите, что угол \(AEC\) прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На биссектрисы углов \(A\) и \(C\) треугольника \(ABC\) опустили перпендикуляры \(AP\) и \(CQ\). Докажите, что прямая \(PQ\) проходит через точки касания со сторонами вписанной в треугольник \(ABC\) окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны \(AB\) и \(CD\) ромба \(ABCD\) видны из некоторой точки \(M\) под углами \(80^{\circ}\) и \(100^{\circ}\). Под какими углами видны из этой точки стороны \(AD\) и \(BC\)? Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(80^{\circ}, 100^{\circ}\)

№ 51282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) провели медиану \(BM\). Оказалось, что сумма углов \(ABM\) и \(ACB\) равна \(90^{\circ}\). Докажите, что данный треугольник либо равнобедренный, либо прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), ГМТ с постоянным углом,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан отрезок \(AB\) и угол \(\alpha\). Постройте все такие точки \(M\), что \(\angle AMB = \alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN