Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51044

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точку на катете прямоугольного треугольника соединили с одной его вершиной и серединой гипотенузы. При этом оказалось, что отмеченные на рисунке углы равны. В каком отношении данная точка делит катет?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2 : 1

№ 51045

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В трапеции \(ABCD\) точка \(M\) — середина боковой стороны \(CD\). На отрезке \(AM\) взяли точку \(O\) так, что \(AO:OM\) = \(2 : 1\). Прямая \(BO\) пересекает основание \(AD\) в точке \(E\). Докажите, что отрезок \(AE\) равен средней линии трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51046

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(E\) — середина стороны \(CD\) параллелограмма \(ABCD\), точка \(K\) лежит на стороне \(AD\). На отрезке \(BE\) взята точка \(O\) так, что \(BO = 2 \cdot OE\). Прямая \(OK\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(M\). Найдите отношение \(CM : AK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 2

№ 51047

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что из медиан произвольного треугольника всегда можно составить новый треугольник так, что его стороны будут параллельны данным медианам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51048

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Из медиан данного треугольника составили новый треугольник. В нем провели произвольную медиану. Докажите, что она составляет 3/4 одной стороны прежнего треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51049

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла \(30^{\circ}\), в два раза меньше его гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51050

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В прямоугольном треугольнике один катет в два раза короче гипотенузы. Докажите, что против него лежит угол \(30^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51051

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Одна сторона треугольника в два раза длиннее другой, а угол между ними равен \(60^{\circ}\). Найдите меньший из углов треугольника. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^{\circ}\)

№ 51052

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\). На его гипотенузу опустили высоту. В каком отношении она ее делит?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51053

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\), а его гипотенуза равна 1. Найдите длину отмеченного пунктиром на рисунке отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3/8

№ 51054

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\). К его гипотенузе провели серединный перпендикуляр. В каком отношении он делит больший катет треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 4

№ 51055

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Выразите сторону четырехугольника, обозначенную буквой \(x\) на рисунке, через его стороны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a + b\)

№ 51056

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а один из его углов равен \(15^{\circ}\). Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25

№ 51057

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Квадратный лист бумаги сложили вдвое, а затем перегнули так, показано на рисунке. Чему равен отмеченный угол? Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(15^{\circ}\)

№ 51058

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Угол \(С\) треугольника \(ABC\) равен \(150^{\circ}\). Из середины стороны \(AB\) на сторону \(BC\) опустили перпендикуляр. Найдите длину этого перпендикуляра, если \(AC = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51059

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину параллелограмма соединили с серединой его противоположной стороны. Полученный отрезок образует с другой его стороной угол \(30^{\circ}\). Докажите, что отмеченный на рисунке перпендикуляр равен одной из сторон параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51060

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике медиана равна высоте, проведенной к другой его стороне. Найдите угол между ними. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 51061

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из той же вершины, образует с этими сторонами углы \(30^{\circ}\) и \(90^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2 : 1

№ 51062

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая, проходящая через середины диагоналей четырехугольника, перпендикулярна одной его стороне, а с противоположной стороной образует угол \(60^{\circ}\). Докажите, что расстояние между серединами диагоналей равно четверти одной из сторон четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51063

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Как циркулем и линейкой разделить данный отрезок на три равные части? А на пять равных частей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51064

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В квадрате 3 х 3 клетки провели два отрезка так, как это показано на рисунке. Докажите, что части этих отрезков, находящиеся внутри закрашенных клеток, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51065

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В прямоугольнике 3 х 5 клеток провели диагональ и закрасили одну клетку так, как это показано на рисунке. Какая часть диагонали будет находиться в закрашенной клетке?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2/15

№ 51066

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую боковую сторону трапеции разбили на три равные части, соответствующие точки деления соединили. Докажите, что полученные отрезки параллельны основаниям трапеции, и найдите их длины, если основания равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2a + b}{3}, \frac{a + 2b}{3}\)

№ 51067

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через вершину \(A\) и середину медианы \(BM\) треугольника \(ABC\) провели прямую. В каком отношении она делит сторону \(BC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 2

№ 51068

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину равнобедренного треугольника соединили с точкой, делящей его боковую сторону в отношении 2 : 1. Из середины полученного отрезка на основание треугольника опустили перпендикуляр. В каком отношении он делит основание?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5 : 7

№ 51069

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч, теорема Фалеса,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(M\) и \(K\) делят стороны \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) в отношении 2 : 3 и 4 : 1, считая от их общей вершины. В каком отношении делится отрезок \(MK\) медианой треугольника, проведенной к стороне \(AC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 2

№ 51070

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дана окружность радиуса 2. Нарисуйте на плоскости все точки, расстояние от которых до какой-либо точки окружности не превосходит 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51071

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан отрезок длины 1. Нарисуйте все точки плоскости, расстояние от которых до какой-либо точки данного отрезка не превосходит 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51072

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте окружность, проходящую через две данные точки, центр которой лежит на данной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51073

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку внутри окружности проведите хорду так, чтобы она делилась данной точкой пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51074

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Серединные перпендикуляры к трем сторонам четырехугольника пересекаются в одной точке. Докажите, что этот четырехугольник можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51075

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности провели две перпендикулярные хорды. Докажите, что расстояние между серединами этих хорд равно расстоянию от центра окружности до точки их пересечения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51076

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две хорды окружности равны. Докажите, что прямая, проходящая через их середины, образует с этими хордами равные углы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51077

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона клетки на рисунке равна 1. На каком расстоянии от прямой \(BC\) находится центр окружности, проходящей через точки \(A, B\) и \(C\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,5

№ 51078

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На двух сторонах треугольника как на диаметрах построили окружности. Докажите, что они пересекаются на его третьей стороне (или ее продолжении).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51079

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два прямоугольника имеют общую вершину. Вокруг каждого из них описали окружность. Докажите, что вторая точка пересечения этих окружностей лежит на одной прямой с двумя вершинами прямоугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51080

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри окружности даны точки \(A\) и \(B\). Впишите циркулем и линейкой прямоугольник в эту окружность так, чтобы указанные точки лежали на двух его соседних сторонах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51081

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку внутри окружности проводятся произвольные хорды. Найдите геометрическое место их середин.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51082

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан параллелограмм. Докажите, что он является прямоугольником.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51083

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Центр описанной окружности треугольника лежит на его средней линии. Найдите больший из углов треугольника. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51084

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона равностороннего треугольника равна 1. Найдите радиус окружности, проходящей через его вершину, середину противоположной стороны и середину еще одной стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51085

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(E\) — середина стороны \(BC\) квадрата \(ABCD\). Серединные перпендикуляры к отрезкам \(AE\) и \(EC\) пересекаются в точке \(O\). Докажите, что она лежит на диагонали квадрата. Найдите \(BO : OD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 1

№ 51086

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два угла у квадратов на рисунке смежные. Продолжение диагонали одного квадрата пересекает диагональ другого в точке \(O\). Докажите, что \(O\) — середина отрезка \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51087

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписана трапеция. Докажите, что она равнобокая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51088

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что равнобокую трапецию всегда можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51089

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через середины сторон неравнобедренного треугольника проходит окружность. Докажите, что она вторично пересекает его стороны в основаниях высот.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51090

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность проходит через середину гипотенузы и середину катета прямоугольного треугольника и пересекает другой его катет в двух точках. Первая из этих точек, расположенная ближе к вершине прямого угла, делит катет в отношении 1 : 4. В каком отношении делит этот катет вторая точка?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 7

№ 51091

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(A\) движется по окружности, точка В неподвижна. По какой траектории движется точка \(M\) — середина отрезка \(AB\)?
Показать решение

Решение №51073: Точка движется по окружности вдвое меньшего радиуса

Ответ: NaN

№ 51092

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точке \(M\). Как циркулем и линейкой провести через точку \(М\) прямую так, чтобы она вторично пересекла эти окружности в точках \(A\) и \(B\), причем \(AM = BM\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51093

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На основании \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(M\) так, что угол \(CMB\) равен \(30^{\circ}\). Пусть \(O_1\) и \(O_2\) — центры описанных окружностей треугольников \(ABM\) и \(CBM\). Докажите, что \(O_1O_2 = AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51094

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Любые четыре вершины пятиугольника лежат на некоторой окружности. Докажите, что все пять его вершин лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51095

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

У пятиугольника есть три равных угла и две пары равных сторон, расположенных так, как показано на рисунке. Докажите, что этот пятиугольник можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51096

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пользуясь приведенным чертежом, докажите теорему о высотах треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51097

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Даны окружность и прямая, проходящая через ее центр. С помощью только одной линейки опустите из данной точки \(M\) перпендикуляр на данную прямую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51098

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) провели высоты \(AM\) и \(CK\), которые пересеклись в точке \(H\). Точки \(O\) и \(E\) — середины отрезков \(AC\) и \(BH\). Докажите, что прямые \(OE\) и \(MK\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51099

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) взяли такую точку \(M\), что у треугольников \(ABM\), \(CBM\) и \(ACM\) равны радиусы описанных окружностей. Докажите, что \(M\) — точка пересечения высот треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51100

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

К двум сторонам треугольника провели высоты. Через их основания провели прямую. На эту прямую из вершин третьей стороны опустили перпендикуляры. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51101

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два противоположных угла четырехугольника прямые. На соединяющую эти углы диагональ из двух других его вершин опустили перпендикуляры. Основания этих перпендикуляров делят данную диагональ на три отрезка. Докажите, что два из этих отрезков равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51102

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан квадрат \(ABCD\). Через середины его сторон \(BC\) и \(CD\) провели хорду \(KE\). Докажите, что треугольник \(AKE\) равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51103

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности провели две перпендикулярные хорды \(AB\) и \(CD\). Докажите, что расстояние от центра окружности до хорды \(AD\) в два раза меньше хорды \(CB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN