Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 50984

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Где может находиться прямая, равноудаленная от всех вершин треугольника? Сколько всего таких прямых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

№ 50985

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая проходит через середину стороны треугольника и параллельна другой его стороне. Докажите, что она пересекает третью сторону треугольника в середине.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50986

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину треугольника соединяют с произвольной точкой на противоположной его стороне. Докажите, что середины всех полученных отрезков лежат на одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50987

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Отрезок с концами на двух сторонах треугольника параллелен третьей стороне и равен ее половине. Докажите, что этот отрезок — средняя линия треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50988

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В произвольном четырехугольнике отметили середины всех сторон. Докажите, что полученные точки образуют параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50989

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали четырехугольника равны. Докажите, что его средние линии перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50990

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Известно, что средние линии четырехугольника равны. Докажите, что его диагонали перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50991

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что середины противоположных сторон четырехугольника и середины двух его диагоналей образуют параллелограмм (либо лежат на одной прямой).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50992

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что средние линии четырехугольника и отрезок, соединяющий середины его диагоналей, пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50993

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Противоположные стороны четырехугольника равны. Докажите, что прямая, проходящая через середины его диагоналей, образует с этими сторонами равные углы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50994

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Средняя линия четырехугольник образует с его диагоналями равные углы. Докажите, что диагонали этого четырехугольника равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50995

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали четырехугольника равны, а одна из его средних линий в два раза их меньше. Найдите угол между диагоналями. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 50996

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две противоположные стороны четырехугольника равны 1. Найдите отрезок, соединяющий середины двух других его сторон, если сумма углов при одной из них равна \(60^{\circ}\).
Показать решение

Решение №50978: Проведите диагональ

Ответ: 0.5

№ 50997

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая, проходящая через середины диагоналей четырехугольника, образует с его сторонами углы \(50^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). Докажите, что расстояние между серединами диагоналей равно половине одной из сторон четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50998

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две противоположные стороны шестиугольника параллельны и равны. Докажите, что середины четырех остальных его сторон образуют параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50999

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину треугольника соединили с точкой, делящей его противоположную сторону в отношении 2 : 1. Докажите, что получившийся отрезок разбивает данный треугольник на два треугольника, у которых есть по равной медиане.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51000

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины соседних сторон параллелограмма соединили отрезком. Докажите, что одна из диагоналей параллелограмма делит его пополам. В каком отношении эта диагональ сама делится точкой пересечения с этим отрезком?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51001

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Внутри треугольника \(ABC\) взяли произвольную точку \(M\). Середины отрезков \(AM\), \(BM\) и \(CM\) соединили с серединами сторон \(BC\), \(AC\) и \(AB\) треугольника соответственно. Докажите, что три полученных отрезка пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51002

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что середины всех сторон треугольника и основание любой его высоты образуют равнобокую трапецию.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51003

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона \(BC\) треугольника равна \(a\). Середину стороны \(AC\) соединили с точкой на стороне \(AB\) так, что отмеченные на рисунке углы равны. Найдите \(MK\.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a/2\)

№ 51004

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна \(c\). Через середину его катета провели прямую, которая делит гипотенузу в отношении 1 : 3 так, как показано на рисунке. Найдите отрезок данной прямой, заключенный внутри треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(c/4\)

№ 51005

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан треугольник \(ABC\), \(BC=a\), \(AC=b\), \(a
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((b - a)/2\)

№ 51006

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В трапеции \(ABCD\) основание \(AD\) в два раза больше основания \(BC\). Из вершины \(D\) на сторону \(AB\) опустили перпендикуляр \(DH\). Докажите, что треугольник \(CHD\) равнобедренный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51007

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51008

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Разрежьте квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить треугольник без равных сторон и прямых углов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51009

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину треугольника соединили отрезком с серединой его медианы. Второй отрезок проходит через основание медианы и параллелен первому. Найдите отношение этих параллельных отрезков.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2 : 3

№ 51010

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На двух сторонах треугольника вне его построили квадраты. Докажите, что их центры равноудалены от середины третьей его стороны
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51011

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два отрезка, соединяющие вершину параллелограмма с серединами не содержащих ее сторон, перпендикулярны. Найдите отношение диагоналей параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51012

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте: а) треугольник; б) параллелограмм, если заданы середины всех его сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51013

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины всех четырех звеньев ломаной являются вершинами параллелограмма. Докажите, что данная ломаная замкнута.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51014

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте параллелограмм по одной вершине и серединам двух не содержащих ее сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51015

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На доске нарисовали пятиугольник. Потом его стерли, но оставили середины всех сторон. Как по этим пяти точкам восстановить пятиугольник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51016

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На доске нарисовали семиугольник. Потом его стерли, но оставили середины всех сторон. Как по этим семи точкам восстановить семиугольник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51017

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины четырех сторон пятиугольника соединили так, как показано на рисунке. Докажите, что расстояние между серединами двух полученных отрезков равно четверти одной из сторон пятиугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51018

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Восстановите пятиугольник по серединам всех его диагоналей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51019

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На всех сторонах треугольника взяли по точке (отличной от вершин). Каждую из них соединили с противоположной вершиной. Могут ли середины трех получившихся отрезков лежать на одной прямой?
Показать решение

Решение №51001: Нет, не могут

Ответ: NaN

№ 51020

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Середины двух противоположных сторон четырехугольника соединили с его вершинами так, как показано на рисунке. Докажите, что середины полученных отрезков образуют параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51021

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На биссектрисы двух углов треугольника из третьей его вершины опустили перпендикуляры. Найдите отрезок между основаниями этих перпендикуляров, если стороны треугольника равны \(a\), \(b\) и \(c\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a + b - c)/2\)

№ 51022

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике взяли точку \(M\) так, что отмеченные на рисунке углы равны. Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на боковые стороны треугольника, равноудалены от середины основания треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51023

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Возьмите середину диагонали трапеции. Докажите, что она лежит на ее средней линии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51024

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите теорему о средней линии трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51025

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите признак средней линии трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51026

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и равен их среднему арифметическому. Верно ли, что данный отрезок — средняя линия трапеции?
Показать решение

Решение №51008: Верно

Ответ: NaN

№ 51027

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, если ее основания равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a - b)/2\)

№ 51028

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на три равные части. Найдите отношение оснований трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 2

№ 51029

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основание треугольника равно 1. Найдите отрезок, соединяющий середины его медиан, проведенных к боковым сторонам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25

№ 51030

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Концы произвольных отрезков лежат на двух параллельных прямых. Где могут находиться их середины?
Показать решение

Решение №51012: На прямой, равноудаленной от данных прямых

Ответ: NaN

№ 51031

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Средняя линия четырехугольника равна полусумме двух его сторон, не имеющих с ней общих точек. Докажите, что данный четырехугольник — трапеция или параллелограмм.
Показать решение

Решение №51013: Проведите диагональ

Ответ: NaN

№ 51032

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются на ее средней линии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51033

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В трапеции провели биссектрисы всех углов. Найдите расстояние между отмеченными на рисунке точками их пересечения, если основания трапеции равны \(a\) и \(b\), а боковые стороны — \(c\) и \(d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\left|a + b - c - d \right|/2\)

№ 51034

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Расстояния от двух точек до некоторой прямой равны \(p\) и \(q\). Найдите расстояние от середины соединяющего их отрезка до этой прямой, если точки находятся: а) по одну сторону от прямой; б) по разные стороны от прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((p + q)/2, \left|p - q \right|/2\)

№ 51035

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая не пересекает сторон параллелограмма. Расстояния от трех его вершин до этой прямой равны последовательно 4, 5 и 9. Найдите расстояние до прямой от четвертой его вершины.
Показать решение

Решение №51017: Отметьте центр параллелограмма

Ответ: NaN

№ 51036

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прямая пересекает две соседние стороны параллелограмма. На нее из всех его вершин опущены перпендикуляры. Докажите, что один из них равен сумме трех других.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51037

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сторона квадрата равна 1. Каждая из отмеченных на рисунке точек является серединой своего отрезка. Найдите отмеченное на рисунке пунктиром расстояние от точки \(O\) до стороны квадрата.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 19/32

№ 51038

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Два параллелограмма имеют общую вершину, а также по одной вершине на двух параллельных прямых, как показано на рисунке. Докажите, что отрезок, соединяющий оставшиеся две вершины, параллелен данным прямым.
Показать решение

Решение №51020: Отметьте центр параллелограмма

Ответ: NaN

№ 51039

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две медианы в треугольнике равны. Докажите, что он равнобедренный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51040

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Можно ли утверждение предыдущей задачи доказать без пятого постулата Евклида?
Показать решение

Решение №51022: Можно. Продлите отрезок, соединяющий основания медиан, на свою длину

Ответ: NaN

№ 51041

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ей в отношении 2 : 1, считая от вершины. Для доказательства используйте приведенный чертеж.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51042

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две медианы треугольника перпендикулярны. Найдите отношение третьей его медианы к соответствующей стороне.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 2

№ 51043

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, медиaна,биссектриса,высота треугольника, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На продолжении стороны \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(K\) так, что \(CK = AC\). Точка \(M\) — середина \(AB\). В каком отношении прямая \(MK\) делит сторону \(BC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2 : 1