Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 50444

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается всех ребер куба. Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) длину линии пересечения поверхности шара с поверхностью куба; б) площадь поверхности части шара, находящейся вне куба; в) объем той части шара, которая заключена внутри куба.
Показать решение

Решение №50426: а) \(6\pi \alpha\); б) \(3\pi a^{2}\left ( 2-\sqrt{2} \right )\); в) \(\frac{\pi a^{3}}{12}\left ( 15-8\sqrt{2} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50445

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В куб помещены два равных, касающихся друг друга шара. Один из них касается трех граней куба, имеющихся общую вершину, а другой касается также трех граней куба, но принаждежащих его противоположной вершине. Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) радиусы этих шаров; б) углы, которые образует плоскость, касающаяся обоих шаров в их общей точке, с плоскостями граней куба; в) площадь фигуры, получаемой в сечении куба плоскостью, касающейся обоих шаров в их общей точке.
Показать решение

Решение №50427: а) \(\frac{\pi }{4}\left ( 3-\sqrt{3} \right )\); б) \(arctg \sqrt{2}\); в) \(\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{4}\)

Ответ: NaN

№ 50446

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите ребро куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), еслли известно, что шар, радиус которого равен \(R\): а) проходит через вершины \(A\), \(B\), \(C_{1}\) и \(D\) куба; б)проходит через вершины \(A\), \(B\) и \(C_{1}\), а также через точку \(P\) - центр грани \(ABCD\); в) касается сторон треугольника \(BC_{1}D\) и проходит через ершину \(A_{1}\) куба.
Показать решение

Решение №50428: а) \(\frac{2R\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{4R\sqrt{11}}{11}\); в) \(\frac{8R\sqrt{3}}{9}\)

Ответ: NaN

№ 50447

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребро куба равно \(a\). Найдите радиус шара, о котором известно, что он: а) касается четырех ребер куба, принадлежащих одной его грани, а также противоположной грани; б) проходит через середины трех ребер куба, содержащих одну вершину, и через вершину противоположной грани; в) касается трех ребер куба, содержащих одну вершину, и проходит через вершину противоположную первой.
Показать решение

Решение №50429: а) \(\frac{5a}{8}\); б) \(\frac{9a\sqrt{3}}{20}\); в) \(a\left ( 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50448

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар радиуса \(R\) касается трех граней куба, содержащих одну вершину, и трех ребер этого куба, содержащих противоположную вершину. Найдите: а) ребро куба; б) длину линии пересечения поверхности шара с поверхностью куба; в) объем той части шара, которая находится внутри куба.
Показать решение

Решение №50430: а) \(\frac{R\left ( 2-\sqrt{2} \right )}{2}\); б) \(3\pi R\sqrt{2}\); в) \(\frac{\pi R^{3}}{12}\left ( 15\sqrt{2}-8 \right )\)

Ответ: NaN

№ 50449

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) в точке \(D\) - середине ребра \(AB\) и проходит через точку \(C_{1}\). Считая все ребра призмы равными \(a\), найдите: а) радиус шара; б) длину отрезка \(AA_{2}\), отсекаемого поверхностью шара от ребра \(AA_{1}\); в) длину отрезка \(CC_{2}\), отсекаемого поверхностью шара от ребра \(CC_{1}\).
Показать решение

Решение №50431: а) \(\frac{7a\sqrt{3}}{12}\); б) \(\frac{a}{12}\left ( 7\sqrt{3}-\sqrt{111} \right )\); в) \(\frac{a}{6}\left ( 6-\sqrt{39} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50450

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Середины сторон основания правильной четырехугольной пирамиды являются вершинами куба, расположенного с пирамидой по одну сторону от плоскости ее основания. Считая ребро куба равным \(a\) и отношение высоты пирамиды к стороне ее основания равным 3:4, найдите: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды с поверхностью куба; б) площадь той части поверхности куба, которая находится вне пирамиды; в) объем той части пирамиды, которая находится внутри куба.
Показать решение

Решение №50432: а) \(\frac{a\left ( 3\sqrt{13}+8\sqrt{2} \right )}{6}\); б) \(\frac{59a^{2}}{18}\); в) \(\frac{77a^{3}}{108}\)

Ответ: NaN

№ 50451

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В вершинах \(B\) и \(C\) квадрата \(ABCD\) восставлены к его плоскости по одну сторону от нее перпендикуляры \(BS_{1}\) и \(BS_{2}\), а на сторонах \(BC\) и \(CD\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих сторон. Считая \(BS_{1}=CS_{2}=AB=a\), найдите: а) длину линии пересечения боковых поверхностей пирамид \(S_{1}ABCD\) и \(S_{2}ABCD\); б) площадь поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.
Показать решение

Решение №50433: а) \(\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{11}+\sqrt{17}}{6}a\); б) \(\frac{54+21\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{24}a^{2}\); в) \(\frac{3a^{3}}{8}\)

Ответ: NaN

№ 50452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Правильная пирамида \(TKNML\) и куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) расположены таким, образом, что точки \(A\), \(B\), \(C_{1}\) и \(D_{1}\), являющиеся вершинами диагонального сечения куба, принадлежат соответственно сторонам \(KN\), \(NM\), \(ML\) и \(LK\) основания пирамиды. Считая ребро куба равным \(a\) и отношение высоты пирамиды к стороне ее основания равным \(3\left ( \sqrt{2}-1 \right ):2\), найдиет: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды с поверхностью куба; б) площадь той частти поверхности куба, которая лежит вне пирамиды; в) объем той ачсти пирамиды, которая находится внутри куба.
Показать решение

Решение №50434: а) \(\frac{3\left ( 3\sqrt{30+8\sqrt{2}}+2\sqrt{2+5\sqrt{2}} \right )a}{3\left ( 2+\sqrt{2} \right )}\); б) \(\frac{16+7\sqrt{2}}{6}\); в) \(\frac{4\sqrt{2}-3}{24}a^{3}\)

Ответ: NaN

№ 50453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). Треугольник \(AA_{1}C\) принят за основание пирамиды, а ее боковое ребро \(SA_{1}\) перпендикулярно плоскости основания, и \(SA_{1}=SA\). Считая \(AC=CC_{1}=a\), найдите: а) длину линии пересечения грани \(SAC_{1}\) пирамиды с гранью \(AA_{1}B_{1}B\) призмы; б) площадь поверхности полученного многогранника; в) объем полученного многогранника.
Показать решение

Решение №50435: а) \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\); б) \(\frac{3\left ( 5+\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )}{4}a^{2}\); в) \(\frac{7}{12}a^{3}\)

Ответ: NaN

№ 50454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\), \(CC_{1}\) и \(DD_{1}\) куба\(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(A_{2}\), \(C_{2}\) и \(D_{2}\), такие, что \(AA_{2}:AA_{1}=CC_{2}:CC_{1}=3:4\), \(DD_{2}:DD_{1}=1:2\), а на прямой \(BB_{1}\) взята точка \(T\), такая, что \(\overrightarrow{B_{1}T}:\overrightarrow{BT}=1:5\). Точка \(T\) принята за вершину пирамиды, а за основание этой пирамиды принято сечение куба плоскостью \(A_{2}C_{2}D_{2}\). Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды плоскостью \(A_{1}B_{1}C_{1}\); б)площадь сечения пирамиды плоскостью \(A_{1}B_{1}C_{1}\); в) объем пирамиды \(TB_{1}A_{2}D_{2}C_{2}\).
Показать решение

Решение №50436: а) \(\frac{3+\sqrt{5}}{3}a\); б) \(\frac{a^{2}}{6}\); в) \(\frac{a^{3}\sqrt{62}}{192}\)

Ответ: NaN

№ 50455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\), \(CC_{1}\) и \(DD_{1}\) куба\(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(A_{2}\), \(C_{2}\) и \(D_{2}\), такие, что \(AA_{2}:AA_{1}=CC_{2}:CC_{1}=3:4\), \(DD_{2}:DD_{1}=1:2\), а на прямой \(DD_{1}\) взята точка \(T\), такая, что \(\overrightarrow{D_{1}T}:\overrightarrow{DT}=1:3\). Точка \(T\) принята за вершину пирамиды, а за ее основание принято сечение куба плоскостью \(A_{2}C_{2}D_{2}\). Считая ребро куба равным \(a\), найдите: а) длину линии пересечения боковой поверхности пирамиды плоскостью \(A_{1}B_{1}C_{1}\); б)площадь сечения пирамиды плоскостью \(A_{1}B_{1}C_{1}\); в) отношение объемов многогранников, на котопые плоскость рассекает пирамиду \(TB_{1}A_{2}D_{2}C_{2}\).
Показать решение

Решение №50437: а) \(\frac{2\left ( 2+\sqrt{10} \right )}{3}a\); б) \(\frac{2}{3}a^{2}\); в) 1:2

Ответ: NaN

№ 50456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Конус помещен в цилиндр таким, образом, что одна из образующих конуса совпадает с образующей цилиндра и окружность основания конуса имеет с боковой поверхностью цилиндра еще одну общую точку. Отношение диаметра основания цилиндра к его образующей равно 3:5. Найдите: а) угол между высотой конуса и образующей цилиндра; б) угол между плоскостью основания конуса и плоскостью основания цилиндра; в) отношение объема конуса к объему цилиндра.
Показать решение

Решение №50438: а) \(arcsin \frac{\sqrt{10}}{10}\); б) \(arctg\frac{1}{3}\); в) \(2\sqrt{10}:9\)

Ответ: NaN

№ 50457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В равносторонний конус вписан полушар так, что его большой круг находится в плоскости основания конуса. Найдите отношение, в котором окружность касания делит боковую поверхность полушара и боковую поверхность конуса.
Показать решение

Решение №50439: 1:1 и 9:7

Ответ: NaN

№ 50458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В полушар вписан конус, вершина которого совпадает с центром окружности, являющейся основанием полушара. Плоскость основания конуса параллельна плоскости основания полушара, а прямая, соединяющая центр основания конуса с произвольной точкой окружности большого круга полушара, составляет с плоскостью основания конуса угол \(\alpha\). Найдите отношение объема полушара к объему конуса.
Показать решение

Решение №50440: \(\frac{2 cos^{3}\alpha }{cos2\alpha \cdot sin\alpha }\)

Ответ: NaN

№ 50459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В конус помещены два шара так, что они касаются друг друга и поверхности конуса, Отношение радиусов этих шаров равно \( m:n\left ( m> n \right )\). Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
Показать решение

Решение №50441: \(2 arcsin\frac{m-n}{m+n}\)

Ответ: NaN

№ 50460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В куб вписана пирамида, одной из вершин которой является центр грани куба, а четыре другие вершины - это вершины противолежащей грани куба. В пирамиду вписан шар. В каком отношении делит объем куба плоскость, проходящая через центр шара параллельно основанию пирамиды?
Показать решение

Решение №50442: \(1:\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

№ 50461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается боковой поверхности конуса по окружности основания. Площадь поверхности шара делится при этом на части, из которых одна в \(n\) раз больше другой. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.
Показать решение

Решение №50443: \(arccos \frac{n-1}{n+1}\)

Ответ: NaN

№ 50462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Около конуса описана треугольная пирамида. Боковая поверхность конуса делится линиями касания на части, отношение площадей которых равно 5:6:7. В каком отношении делят те же линии площадь боковой поверхности пирамиды?
Показать решение

Решение №50444: \(ctg 40^{\circ}: ctg 30^{\circ}: ctg 20^{\circ}\)

Ответ: NaN

№ 50463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Два конуса имеют общее основание. В общем осевом сечении образующая одного из них перпендикулярна противолежащей образующей другого. Объем одного из конусов вдвое меньше объема другог. Найдите угол между образующей большего из конусов и плоскостью их основания.
Показать решение

Решение №50445: \(arctg\sqrt{2}\)

Ответ: NaN

№ 50464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Из точки, взятой на поверхности шара, проведены три равные хорды, угол между каждой парой из которых равен \(\alpha\). Найдите длины хорд, если радуис шара равен \(R\).
Показать решение

Решение №50446: \(\frac{2R\sqrt{3}}{3}\sqrt{1+2 cos\alpha}\)

Ответ: NaN

№ 50465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Через середины боковых ребре куба прозодит сфера, касающаяся одного из оснований куба. Какая часть объема куба лежит внутри сферы?
Показать решение

Решение №50447: \(\frac{24+7\pi }{48}\)

Ответ: NaN

№ 50466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается всех ребер куба. Считая ребро куба равным \(a\), найдите объем части шара, находящейся внутри куба.
Показать решение

Решение №50448: \(\frac{\pi a^{3}}{12}\left ( 15-8\sqrt{2} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребро куба равно \(a\). Найдите радиус двух равных шаров, которые можно поместить в куб так, чтобы при перемещениях куба эти шары не могли передвигаться.
Показать решение

Решение №50449: \(\frac{a\left ( 3-\sqrt{3} \right )}{4}\)

Ответ: NaN

№ 50468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В конус вписан шар. Радиус окружности, по которой касаются их поверхности, равен \(r\). Прямая, проходящая через центр шара и произвольную точку окружности основания конуса, составляет с высотой конуса угол \(\alpha\). Найдите объем конуса.
Показать решение

Решение №50450: \(-\frac{\pi r^{3}tg2\alpha }{24 cos^{6}\alpha }\)

Ответ: NaN

№ 50469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(DD_{1}\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(DP:DD_{1}=3:4\) и \(CQ:CC_{1}=1:2\). Найдите радиус сферы, проходящей через точки \(A\), \(B_{1}\), \(P\) и \(Q\).
Показать решение

Решение №50451: \(\frac{\sqrt{1529}}{40}\)

Ответ: NaN

№ 50470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В куб с ребром \(a\) списан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан второй шар, касающийся также первого шара. Найдите радиус второго шара.
Показать решение

Решение №50452: \(\frac{2-\sqrt{3}}{2}a\)

Ответ: NaN

№ 50471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается трех граней куба, содержащих одну вершину, и трех ребер этого куба, содержащих противоположную вершину. Найдите ребро куба, если радиус шара равен \(R\).
Показать решение

Решение №50453: \(\frac{2+\sqrt{2}}{2}R\)

Ответ: NaN

№ 50472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается трех граней куба, содержащих одну вершину, и проходит через вершину куба, противолежащую первой. Найдите радиус шара, если ребро куба равно \(a\).
Показать решение

Решение №50454: \(\frac{3-\sqrt{3}}{2}a\)

Ответ: NaN

№ 50473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается трех ребер куба, содержащих одну вершину, и проходит через вершину куба, противолежащую первой. Найдите радиус шара, если ребро куба равно \(a\).
Показать решение

Решение №50455: \(\left ( 3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right )a\)

Ответ: NaN

№ 50474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар проходит через вершины \(A\), \(B\)и \(D\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) и середину ребра \(A_{1}B_{1}\) . Найдите радиус шара, если ребро куба равно \(a\)
Показать решение

Решение №50456: \(\frac{a\sqrt{41}}{8}\)

Ответ: NaN

№ 50475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается четырех ребер куба, принадлежащих одной из его граней, и противолежащей грани. Найдите отношение объъема части шара, лежащей вне куба, к объему шара.
Показать решение

Решение №50457: 27:125

Ответ: NaN

№ 50476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар проходит черещ вершины одной из граней куба и касается ребер его противоположной грани. Найдите отношение ребра куба к радиусу шара.
Показать решение

Решение №50458: \(8:\sqrt{41}\)

Ответ: NaN

№ 50477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар касается всех боковых ребер правильной четырехуголной призмы и ее оснований. Найдите отношение площади поверхности шара, лежащей вне призмы, к площади полной поверхности призмы.
Показать решение

Решение №50459: \(\frac{\pi \left ( 5\sqrt{2}-6 \right )}{7}\)

Ответ: NaN

№ 50478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребро правильного тетраэдра \(a\). Найдите радиус шара, касающегося боковых ребер тетраэдра в вершинах его основания.
Показать решение

Решение №50460: \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: NaN

№ 50479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребро правильного тетраэдра \(a\).Найдите радиус шара, касающегося боковых граней тетраэдра вточках, лежащих на сторонах основания.
Показать решение

Решение №50461: \(\frac{a\sqrt{6}}{8}\)

Ответ: NaN

№ 50480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Все плоские углы при вершине \(M\) пирамиды \(MABC\) прямые. Докажите, что вершина \(M\), центр шара, описанного около пирамиды, и точка пересечения медиан основания \(ABC\) пирамиды лежат на одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Шар радиуса \(R\) вписан в пирамиду, угол между каждой боковой гранью которой и ее основанием \(\alpha\). Найдите объем пирамиды, если в ее основании лежит ромб, острый угол которого равен \(\beta\).
Показать решение

Решение №50463: \(\frac{4R^{3}ctg^{3}\frac{\alpha}{2}tg\alpha }{3 sin\beta}\)

Ответ: NaN

№ 50482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен \(\alpha\), а высота пирамиды равна \(H\) и служит диаметром шара. Найдите длину линии пересечения поверхностей пирамиды и шара.
Показать решение

Решение №50464: \(\frac{a^{4}}{24\sqrt{4b^{2}-2a^{2}}}\)

Ответ: NaN

№ 50483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильную четырехугольную пирамиду помещены два шара, касающиеся друг друга и всех боковых граней пирамиды. Один из шаров касается также основания пирамиды. Отношение радиуса большего шара к радиусу меньшего равно \(n\). Найдите двугранные углы пирамиды.
Показать решение

Решение №50465: \(arccos \frac{n-1}{n+1}\) и \(2arcsin\frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}\)

Ответ: NaN

№ 50484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильную треугольную пирамиду, плоский угол при вершине которой равен \(\alpha\), вписана сфера. На какие части делится поверхность сферы плоскостью, проведенной через точки касания сферы с боковыми гранями пирамиды?
Показать решение

Решение №50466: \(sin\left ( \frac{\pi }{3}-\frac{\alpha }{2} \right ): sin\left ( \frac{\pi }{3}+\frac{\alpha }{2} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В цилиндр, высота которого равна \(H\), вписана треугольная пирамида. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости ее основания, а два боковых ребра образуют с плоскостью основания углы, каждый из которых равен \(\alpha\). Угол между этими ребрами равен \(\beta\). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №50467: \(\frac{H^{2}sin \frac{2\alpha +\beta }{2}cos \frac{2\alpha -\beta }{2}}{sin^{2}\alpha }\)

Ответ: NaN

№ 50486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребро правильного тетраэдра равна \(a\). Цилиндрическая поверхность проходит через одно из его ребер и через все его вершины. Найдите радиус основания цилиндра.
Показать решение

Решение №50468: \(\frac{3\sqrt{2}}{8}a\)

Ответ: NaN

№ 50487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основания шарового слоя и цлиндра совпадают. Объем тала, заключенного между их боковыми поверхностями, равен \(36\pi см^{2}\). Найдите высоту цилиндра, если известно, что она равна высоте шарового слоя. Ответ предоставить в см, округлить до целого числа.
Показать решение

Решение №50469: 6

Ответ: NaN

№ 50488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В конус с радиусом основания, равным \(R\), вписана треугольная призма с равными ребрами так, что ее основание лежит в плоскости основания конуса. Найдите объем призмы, если угол между образующей конуса и плоскостью ее основания равен \(\alpha\).
Показать решение

Решение №50470: \(\frac{9R^{3}tg^{3}\alpha }{4\left ( \sqrt{3}+tg\alpha \right )^{3}}\)

Ответ: NaN

№ 50489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В куб, ребро которого равноо \(a\), вписан конус, угол между образующими которого в осевом сечении равен \(\alpha\). Найдите длину образующей и радиус основания конуса, если известно, что его высота лежит на диагонали куба.
Показать решение

Решение №50471: \(l=\frac{a\sqrt{3}}{cos\frac{\alpha }{2}+\sqrt{2}sin\frac{\alpha }{2}}\), \(R=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}+ctg\frac{\alpha }{2}}\)

Ответ: NaN

№ 50490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На прямоугольном листе бумаги, одна сторона которого равна \(a\), построены окружности, радиус одной из которых равен \(\frac{a}{12}\), а другой \(-\frac{a}{4}\). Расстояние между центрами окружностей равно \(\frac{2a}{3}\), а линия их центров параллельна основанию прямоугольника. К окружностям проведена общая внутренняя касательная. Найдите расстояние между точками касания после того, как лист свернут в круговую цилиндрическую поверхность, ось которой перпендикулярна линии центров окруэжностей.
Показать решение

Решение №50472: \(\frac{a\sqrt{36+3\pi ^{2}}}{6\pi }\)

Ответ: NaN

№ 50491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребра треугольной пирамиды, выходящие из вершины \(A\), попарно перпендикулярны и равны \(a\), \(b\) и \(c\). Найдите объем куба, вписанного в пирамиду так, что одна из его вершин совпадает с вершиной \(A\).
Показать решение

Решение №50473: \(\left ( \frac{abc}{ab+bc+ca} \right )^{3}\)

Ответ: NaN

№ 50492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно \(b\) и образует с плоскостью основания угол \(\alpha\). В пирамиду вписан равносторонний цилиндр так, что его нижнее основание лежит в плоскости основания пирамиды. Найдите высоту цилиндра.
Показать решение

Решение №50474: \(\frac{b\sqrt{2}sin 2\alpha }{4 sin \left ( 45^{\circ}+\alpha \right )}\)

Ответ: NaN

№ 50493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Многогранники, описанные около сферы, Многогранники, вписанные в сферу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На листе бумаги, являющемся квадратом \(PQML\), прорезано отверстие - равносторонний треугольник \(ABC\) - так, что \(AB\parallel PL\) и \(AB:PL=1:2\). Затем квадрат свернут в круговую цилиндрическую поверхность, ось которой перпендикулярна отрезку \(AB\). Найдите отношение площади квадрата к площади треугольника \(ABC\), вершины которого лежат на цилиндрической поверхности.
Показать решение

Решение №50475: \(\frac{8\pi ^{2}}{\sqrt{3\pi ^{2}+4}}\)

Ответ: NaN

№ 50494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Как видно из рисунка, две окружности могут пересекаться в двух точках. Докажите, что две различные прямые могут пересекаться только в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точку на плоскости провели прямую. Докажите, что через данную точку можно провести еще одну прямую, отличную от первой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сколько существует лучей с началом в данной точке \(А\), проходящих через данную точку \(В\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 50497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На прямой отметили три точки. Сколько всего получилось лучей с началами в данных точках?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 50498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На плоскости отметили четыре точки. Через любые две из них провели прямую. Сколько всего при этом могло получиться прямых? (Разберите все случаи.)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1, 4, 6

№ 50499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Нарисуйте четыре прямые так, чтобы они пересекали друг друга ровно в пяти точках.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Могут ли семь прямых пересекаться ровно в девяти точках?
Показать решение

Решение №50482: Могут

Ответ: NaN

№ 50501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В каком наибольшем числе точек могут пересекаться 20 прямых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 190

№ 50502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В каком числе точек пересекают друг друга 15 прямых, никакие три из которых не пересекаются в одной точке, если среди них есть ровно две параллельные?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 104

№ 50503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В каком числе точек пересекаются 10 прямых, если среди них нет параллельных и ровно три из них проходят через одну точку?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 43