Порешаем задачи...

№ 49844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Сечения, разделяющие куб на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A\), \(C\) и \(C_{1}\); б)\(E\), \(F\) и \(E_{1}\) - серединами соответственно ребер \(AD\), \(BC\) и \(A_{1}D_{1}\); в)\(C\), \(C_{1}\) и \(K\) - серединой ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Сечения, разделяющие куб на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A_{1}\), \(C_{1}\) и \(D\); б)\(E_{1}\), \(L_{1}\) и \(D_{2}\) - серединами соответственно ребер \(A_{1}D_{1}\), \(C_{1}D_{1}\) и \(DD_{1}\); в)\(E_{1}\), \(L_{1}\) - серединами соответственно ребер \(A_{1}D_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) и точкой \(D\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер (AB:AD:AA_{1}=1:2:1\). Сечения, разделяющие параллелепипед на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A\), \(C\) и \(A_{1}\); б)\(C\), \(C_{1}\) с точкой \(E\) - серединой ребра \(AD\); в)\(E\), \(E_{1}\) и \(F\) - серединами соответственно ребер \(AD\), \(A_{1}D_{1}\) и \(CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная призма \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), высота которой в три раза больше стороны ее основания. Сечения, разделяющие куб на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A\), \(C\) и \(B_{1}\); б)\(E\), \(F\) и \(B_{2}\) - серединами соответственно ребер \(AB\), \(BC\) и \(BB_{1}\); в)\(E\) и \(F\) - серединами соответственно ребер \(AB) и \(BC\) и точкой \(B_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), все грани которой - квадраты. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(C\), \(C_{1}\) и точкой \(D\) - серединой ребра \(AB\); б)\(A\), \(B\) и \(C_{1}\); в)\(A\), \(B\) и точкой \(C_{2}\) - серединой ребра \(CC_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - прямая призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), в основании которой лежит равнобедренный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C\). Боковое ребро равно большей стороне основания. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(C\), \(C_{1}\) и точкой \(D\) - серединой ребра \(AB\); б)\(A\), \(B\) и \(C_{1}\); в)\(A\), \(B\) и точкой \(C_{2}\) - серединой ребра \(CC_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная пирамида \(MABCD\), высота которой равна половине диагонали основания. Сечения, разделяющие пирамиду на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A\), \(C\) и \(M\); б)\(E\) и \(F\) - серединами соответственно ребер \(AD\) и \(СD\) и точкой \(M\); в)\(B\) и \(M\) и точкой \(F\) - серединой ребра \(CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - пирамида \(MABC\), ее основанием является равнобедренный треугольник \(ABC\), и боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, \(MC=AC=BC\). Сечения, разделяющие пирамиду на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(M\), \(C\) и точкой \(D\) серединой ребра \(AB\); б)\(E\) и \(F\) - серединами соответственно ребер \(MA\) и \(MB\) и точкой \(C\); в)\(M\) и \(B\) и точкой \(K\) - серединой ребра \(AC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильный тетраэдр \(MABC\). Сечения, разделяющие тетраэдр на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(M\), \(C\) и точкой \(D\) серединой ребра \(AB\); б)\(D\), \(E\) и \(K\) - серединами соответственно ребер \(AB\), \(AC\) и \(MA\); в)\(D\), \(E\) и \(F\) - серединами соответственно ребер \(AB\), \(AC\) и \(MB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(P\), \(Q\) и \(R\) - серединами соответсвенно ребер \(AA_{1}\), \(A_{1}B_{1}\) и \(A_{1}C_{1}\); б)\(A\), \(C_{1}\) и \(Q\) - серединой ребра \(A_{1}B_{1}\); в)\(K\), \(L\) и \(M\), таким, что \(AK:AB=CL:CA=B_{1}M:B_{1}M:B_{1}A_{1}=1:3\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - куб \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\). Сечения, разделяющие куб на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A_{1}\), \(C_{1}\) и точкой \(D\) - серединой ребра \(DD_{1}\); б)\(C_{1}\) и точками \(P\) и \(D_{2}\) - серединами соответственно ребер \(A_{1}B_{1}\) и \(DD_{1}\); в)\(C_{1}\) и точками \(Q\)и \(D_{2}\) - серединами соответственно ребер \(AB\) и \(DD_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), отношение бокового ребра к стороне основания которой равно 2:1. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а)\(A\), \(B_{1}\) и точкой \(C_{2}\) - серединой ребра \(CC_{1}\); б)\(A_{2}\) и \(C_{2}\) - серединами соответственно ребер \(AA_{1}\) и \(CC_{1}\) и точкой \(B_{1}\); в)\(B_{1}\) и точками \(P\) и \(Q\) - серединами соттветственно ребер \(AB\) и \(AC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная призма \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношение бокового ребра к стороне основания, равным 3:1. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а) \(P\) и \(D_{2}\) - серединами соответственно ребер \(A_{1}D_{1}\) и \(DD_{1}\) и точкой \(C_{1}\); б)\(P\)и \(Q\) - серединами соответственно ребер \(A_{1}D_{1}\) и \(CD\) и точкой \(C_{1}\); в)\(K\), \(C_{2}\) и \(M\) - серединами соответственно ребер \(AD\), \(CC_{1}\) и \(A_{1}B_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Многогранник \(U\) - правильная призма \(MABCD\), боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Сечения, разделяющие призму на многогранники \(U_{1}\) и \(U_{2}\), заданы следующими точками: а) \(P\) и \(Q\) - серединами соответственно ребер \(MA\) и \(MC\) и точкой \(D\); б)\(P\)и \(Q\) - серединами соответственно ребер \(MA\) и \(MC\) и точкой \(R\), такой, что \(MR:MB=1:4\); в)\(Q\) - серединой ребра \(MC\) и точками \(P\) \(R\), такими, что \(MP:MD=MP:MB=3:4\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49858

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В задачах 15-29 от заданного многогранника \(U\) отсекается многогранник, содержащий определенную вершину. В обозначении отсеченного многогранника эта вершина указывается в скобках.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49859

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(BB_{1}\) и \(CC_{1}\) куба \(ANCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(B_{2}\) и \(C_{2}\), такие, что \(BB_{2}:BB_{1}=CC_{2}:CC_{1}=3:4\), на прямой \(CD\) взята точка \(P\), такая что \(CP:CD=3:2\), причем точка \(D\) лежит между точками \(C\) и \(P\), и на грани \(BCC_{1}B_{1}\) взята точка \(Q\) - центр этой грани. Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\) отсеченных от куба следующими плоскостями: а)\(B_{2}C_{2}P\); б)\(C_{1}QP\); в)\(C_{2}QP\). Склейте модели \(U\left ( C \right )\) многогранников

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. На ребре \(BB_{1}\) взята точка \(B_{2}\) - середина этого ребра, а на ребре \(DD_{1}\) взяты точки \(D_{2}\) и \(D_{3}\) - середины соответственно ребра \(DD_{1}\) и отрезка \(DD_{2}\). Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\), отсеченных от призмы следующими плоскостями: а)\(C_{1}B_{2}D_{2}\); б)\(C_{1}B_{2}D_{3}\); в)\(C_{1}B_{2}D\). Склейте модели \(U\left ( C \right )\) многогранников.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49861

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) в три раза больше стороны ее основания. На ребрах \(A_{1}B_{1}\), \(A_{1}C_{1}\), \(BB_{1}\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(B_{2}\) и \(C_{2}\). Постройте развертки многогранников \(U\left ( B \right )\), отсеченных от призмы следующими плоскостями: а)\(AB_{2}C_{2}\); б)\(APQ\); в)\(APC_{2}\). Склейте модели \(U\left ( B \right )\) многогранников

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49862

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковая грань \(MBC\) пирамиды \(MABC\) перпендикулярна плоскости ее основания, и эта грань, как и грань, лежащая в плоскости основания пирамиды, является правильным треугольников. На ребрах \(MB\) и \(MC\) пирамиды взяты соответственно точки \(B_{1}\) и \(C_{1}\) - середины этих ребер, а на отрезке \(MB_{1}\) взята точка \(B_{2}\) - середина этого отрезка. Постройте развертки многогранников \(U\left ( B \right )\), отсеченных от пирамиды следующими плоскостями: а)\(AB_{2}C\); \(A_{1}B_{1}C_{1}\); \(AB_{2}C_{1}\). Склейте модели многогранников \(U\left ( B \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49863

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\), \(CC_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1]C_{1]D_{1}\) взяты соответственно точки \(A_{2}\), \(C_{2}\) и \(P\) - середины этих ребер, а на ребрах \(DD_{1}\) и \(A_{1}B_{1}\) взяты соответственно точки \(D_{2}\) и \(Q\) такие, что \(DD_{2}:DD_{1}=A_{1}Q:A_{1}B_{1}=3:4\). Постройте развертки многогранников U\left ( B \right ), отсеченных от куба плоскостями, параллельными прямым \(DC_{2}\) и \(A_{2}P\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(Q\); в)\(D_{2}\). Склейте модели многогранников \(U\left ( B \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49864

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Все боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1]C_{1]\) - квадраты. На ее ребрах \(AC\), \(A_{1}C_{1}\), \(CC_{1}\) и \(BC\) взяты соответственно точки \(Q\), \(M\), \(C_{2}\) и \(P\) - середины этих ребер и на ребре \(B_{1}C_{1}\) взята точка \(K\), такая, что \(B_{1}K:B_{1}C_{1}=1:4\). Постройте развертки многогранников U\left ( C \right ), отсеченных от призмы плоскостями, параллельными прямым \(PQ\) и \(B_{1}M\) и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(C_{2}\); в)\(K\). Склейте модели многогранников \(U\left ( C \right )\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49865

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ребра \(CA\), \(CB\) и \(CM\) пирамиды \(MABC\) равны и попарно перпендикулярны. На ребре \(CB\) взята точка \(D\) - середина этого ребра, а на ребре \(MB\) взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_{3}\), такие, что \(BK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}M\). Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\), отсеченных от пирамиды плоскостями, параллельными прямым \(AD\) и \(MC\) и проходящими через следующие точки: а)\(K_{1}\); б)\(K_{2}\); в)\(K_{3}\). Склейте модели многогранников \(U\left ( C \right )\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49866

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна половине диагонали ее основания. На ребрах \(AB\), \(AD\) и \(MD\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(D_{1}\) - середины этих ребер. Постройте развертки многогранников \(U\left ( D \right )\), отсеченных от пирамиды плоскостями, параллельными прямым \(MB\) и \(OD_{1}\), где точка \(O\) - центр основания, и проходящими через следующие точки: а)\(O\); б)\(Q\); в)\(P\). Склейте модели многогранников \(U\left ( D \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49867

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}B_{1}\) и \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(A_{2}\) - середины этих ребер. Постройте развертки многогранников \(U\left ( A \right )\), отсеченных от куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(C_{1}D\) и проходящими через следующие точки: а)\(A_{1}\); б)\(A_{2}\); в)\(P\). Склейте модели многогранников \(U\left ( A \right )\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49868

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CD\), \(C_{1}D_{1}\) и \(DD_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(M\), \(P\) и \(D_{2}\) - середины этих ребер. Постройте развертки многогранников \(U\left ( B_{1} \right )\), отсеченных от куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(C_{1}M\) и проходящими через следующие точки: а)\(D_{1}\); б)\(D_{2}\); в)\(P\). Склейте модели многогранников \(U\left ( B_{1} \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49869

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(C_{2}\), такая, что \(CC_{2}:CC_{1}=3:4\), а на отрезке \(DC_{2}\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(DP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}C_{2}\). Постройте развертки многогранников \(U\left ( D \right )\), отсеченных от куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(DC_{2}\) и проходящими через следующие точки: а)\(P_{1}\); б)\(P_{2}\); в)\(P_{3}\). Склейте модели многогранников \(U\left ( D \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49870

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CD\) и \(DD_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(D_{2}\) - середины этих ребер. Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\), отсеченных от куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(A_{1}C\) и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(P\); в)\(D_{2}\). Склейте модели многогранников \(U\left ( C \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49871

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(P\) - середина ребра \(AC\) пирамида \(MABC\), в основании которой лежит прямоугольный треугольник и боковое ребро \(MC\) которой перпендикулярно плоскости основания, а \(MC=AC=BC\). Постройте развертки многогранников \(U\left ( B \right )\), отсеченных от пирамиды плоскостями, проходящими через точку \(P\) и перпендикулярными следующим прямым: а)\(AC\); б)\(AB\); в)\(MB\). Склейте модели многогранников \(U\left ( B \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49872

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(P\) - середина ребра \(AC\) пирамида \(MABC\), в основании которой лежит правильный треугольник и боковое ребро \(MC\) которой перпендикулярно плоскости основания и равно стороне основания. Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\), отсеченных от пирамиды плоскостями, проходящими через точку \(P\) и перпендикулярными следующим прямым: а)\(AC\); б)\(AB\); в)\(MB\). Склейте модели многогранников \(U\left ( C \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49873

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(P\) - середина ребра \(CD\) пирамида \(MABC\), в основании которой лежит квадрат, боковое ребро \(MC\) которой перпендикулярно плоскости основания и равно стороне основания. Постройте развертки многогранников \(U\left ( C \right )\), отсеченных от пирамиды плоскостями, проходящими через точку \(P\) и перпендикулярными следующим прямым: а)\(CD\); б)\(MD\); в)\(MA\). Склейте модели многогранников \(U\left ( C \right )\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49874

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На рисунках Litvinenko_24.png-Litvinenko_31.png изображены многогранники со сделанными в них вырезали. К каждому из рисунков даны необходимые пояснения. Постройте развертки заданных многогранников и склейте их модели.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49875

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) сделаны вырезы, как показано на рисунке (Litvinenko_24.png) а)\(AE=ED\), \(CF=FD\) плоскость \(EOO_{1}\) параллельна плоскости \(ABB_{1}\), плоскость \(FOO_{1}\) параллельна плоскости \(BCC_{1}\); б) \(AE=ED\), \(CF=FD\), \(DD_{2}=D_{2}D_{1}\), плоскость \(E_{2}O_{2}O_{1}\) параллельна плоскости \(ABB_{1}\), плоскость \(F_{2}O_{2}O_{1}\) параллельна \(BCC_{1}\), плоскость \(E_{2}D_{2}F_{2}\) параллельна плоскости \(ABC\); в) \(AE=ED\) плоскость \(EOO_{1}\) параллельна плоскости \(ABB_{1}\), \(C_{1}F_{1}=F_{1}D_{1}\), \(EE_{2}=E_{2}E_{1}\), \(F_{1}O_{1}\parallel B_{1}C_{1}\), \(E_{2}D_{2}\parallel AD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49876

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:3:1\) сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_25.png. а) \(AE=ED\), плоскость \(EFF_{1}\) параллельна плоскости \(ABB_{1}\); б)\(AE=EL=LD\), плоскости \(EFF_{1}\) и \(LKK_{1}\) параллельны плоскости \(ABB_{1}\); в) \(AE=ED\), плоскость \(EFF_{1}\) параллельна плоскости \(ABB_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49877

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной призме \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), боковое ребро которой в два раза больше стороны ее основания, сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_26.png. а) точки \(O\) и \(O_{1}\) - точки пересечения диагоналей оснований; б) точки \(F\), \(E\) и \(F_{1}\), \(E_{1}\) лежат соответственно на диагоналях \(AC\) и \(A_{1}C_{1}\), причем и в) из призмы, полученной в пункте б), удалена призма \(F_{2}D_{2}F_{1}D_{1}E_{1}\), при этом точки \(F_{2}\), \(D_{2}\) и \(E_{2}\) - середины соответственно ребер \(FF_{1}\), \(DD_{1}\) и \(EE_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49878

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямой призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), основанием которой является равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и боковым ребром, равным большей стороне основания, сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_27.png : а)\(AF:FD:DB=1:2:1\), плоскость \(FEE_{1}\) параллельна плоскости \(ACC_{1}\), плоскость \(DEE_{1}\), параллельна плоскости \(BCC_{1}\); б)\(AF=FM=MD=DB\) плоскости \(MLL_{1}\), \(FEE_{1}\) и \(ACC_{1}\) параллельны, плоскости \(MKK_{1}\), \(DEE_{1}\) и \(BCC_{1}\) параллельны; в)\(AF:FD:DB=1:2:1\) плоскость \(FEE_{1}\) параллельна плоскости \(ACC_{1}\) плоскость \(DEE_{1}\) параллельна плоскости \(BCC_{1}\) точка \(F_{2}\) - середина отрезка \(FF_{1}\) плоскость \(F_{2}D_{2}E_{2}\) параллельна плоскости \(ABC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49879

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В пирамиде \(MABC\), с основанием которой является правильный треугольник \(ABC\), а боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания и \(MC=AB\), сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_28.png. а) точки \(K\) и \(L\) - середины соответственно ребер \(AB\) и \(AC\); б)\(AA_{1}=A_{1}A_{2}=A_{2}M\), плоскость \(A_{1}B_{1}C_{1}\) параллельна плоскости \(ABC\), плоскость \(A_{2}PQ\) параллельна прямым \(MC\) и \(AB\); в) точки \(C_{1}\), \(L\) и \(N\) - середины соответственно ребер \(MC\), \(AC\) и \(BC\), плоскость \(C_{1}L_{1}N_{1}\) параллельна плоскости \(ABC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49880

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной пирамиде, высота которой равна диагонали основания, сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_29.png: а)\(AK=KB\), \(AL=LD\), \(MO\) - высота пирамиды; б) \(MA_{1}=AA_{1}\), плоскость \(A_{1}B_{1}D_{1}\) параллельна плоскости \(ABC\); в)\(AK=KB\), \(AL=LD\), точка \(A_{1}\) - середина ребра \(MA\), плоскость \(A_{1}K_{1}L_{1}\) параллельна плоскости \(ABC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49881

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В пирамиде \(MABCD\), с основанием которой является квадрат, а боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания и равно стороне основания, сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_30.png: а) точка \(O\) - центр основания; б) точки \(P\) и \(Q\) - середины соответственно ребер \(AD\) и \(CD\), точка \(O\) - центр основания; в) точка \(O\) - центр основания, точка \(K\) - середина меианы \(MP\) треугольника \(AMD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49882

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Развертки многогранников,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В пирамиде \(MABCD\), основанием которой является прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\), а боковая грань является правильным треугольников, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания, сделаны вырезы, как показано на рисунке Litvinenko_31.png: а) точка \(O\) - центр основания; б) точка \(O\) - центр основания, а точки \(P\) и \(Q\) - середины соответственно ребер \(AD\) и \(CD\); в) точка \(K\) - середина медианы \(MQ\) грани \(MCD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49883

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Дан куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с ребром, равным \(a\). На прямой \(AC\) взята точка \(E\), такая, что \(AE:AC=2:1\), причем точка \(C\) лежит между точками \(A\) и \(E\), а на прямой \(AB_{1}\) взяты точки \(O\) и \(F\), такие, что \(AO=OB_{1}=B_{1}F\). Найдите расстояния между точкой \(E\) и следующими точками: а)\(D_{1}\); б)\(O\); в)\(F\).

Показать решение

Решение №49865: а) \(a\sqrt{6}\); б) \(\frac{a\sqrt{26}}{2}\); в) \(\frac{a\sqrt{26}}{2}\)

Ответ: NaN

№ 49884

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите расстояния между точками \(P\) и \(Q\) - серединами скрещивающихся ребер следующих многогранников: а) куба с ребром, равным \(a\); б)правильного тетраэдра с ребром, равным \(a\); в) правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной \(a\), и правильным треугольником в диагональном сечении.

Показать решение

Решение №49866: а)\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\); б) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\); в) \(a\).

Ответ: NaN

№ 49885

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\), \(A_{1}B_{1}\), \(A_{1}D_{1}\), \(CD\) и \(BB_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(K\), \(L\), \(M\), \(P\) и \(F\) - середины этих ребер. Найдите отношения, в которых плоскостью \(ADF\) делятся следующие отрезки: а)\(KP\); б)\(LP\); в)\(MP\).

Показать решение

Решение №49867: а) 1:2; б) 1:3; в) 1:4

Ответ: NaN

№ 49886

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна \(H\), а \(\angle AMC=90^{\circ}\). На ребре \(MA\) взята точка \(E\) - середина этого ребра, а на диагонали \(AC\) - точка \(K\), такая, что \(AK:AC=3:4\). На ребре \(MB\) взяты точки \(F_{1}\), \(F_{2}\) и \(F_{3}\), такие, что \(MF_{1}=F_{1}F_{2}=F_{2}F_{3}=F_{3}B\). Найдите периметры следующих треугольников: а)\(EKF_{1}\); б)\(EKF_{2}\); в)\(EKF_{3}\).

Показать решение

Решение №49868: а) \(\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{5}+\sqrt{14}}{4}H\); б) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}H\); в) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{14}}{2}H\).

Ответ: NaN

№ 49887

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=AA_{1}=a\), \(AD=2a\). На ребрах \(BB_{1}\), \(AD\) и \(CD\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер, а на отрезках \(AP\), \(C_{1}Q\) и \(C_{1}R\) взяты соответственно точки \(K\), \(L\) и \(M\) - середины этих отрезков. Найдите рассоятоние между следующими точками: а) \(L\) и \(M\); б)\(K\) и \(L\); в)\(K\) и \(M\).

Показать решение

Решение №49869: а) \(\frac{a\sqrt{5}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{37}}{4}\); в) \(\frac{a\sqrt{66}}{4}\).

Ответ: NaN

№ 49888

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник. Боковое ребро \(MB\)перпендикулярно плоскости основания, и \(AC=BC=MB=a\). На ребре \(AB\) взята точка \(D\) - середина этого ребра, а в грани \(MBC\) взята точка \(P\) - центроид этой грани. Постройте прямую, проходящую через точку \(P\) параллельно прямой \(MD\), и найдите расстояние до следующих точек: а)\(C\); б)\(A\); в)\(L\) - середины ребра \(AC\).

Показать решение

Решение №49870: а) \(\frac{a\sqrt{10}}{6}\); б) \(\frac{a\sqrt{34}}{6}\); в) \(\frac{a\sqrt{13}}{6}\).

Ответ: NaN

№ 49889

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании усеченной пирамиды \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник, у которого \(AC=BC=a\) и \(\angle ACB=90^{\circ}\). Боковое ребро \(CC_{1}\) перпендинкулярно плоскости основания, равно половине стороны \(AB\), и \(A_{1}B_{1}:AB=1:2\). Найдите периметры фигур, получающихся в сечении пирамиды плоскостями, заданными: а) точками \(A\), \(B_{1}\) и \(C_{1}\); б) прямой \(B_{1}D_{1}\) и прямой \(D_{1}\parallel AA_{1}\), где точка \(D_{1}\) - середина ребра \(A_{1}C_{1}\); в) точкой \(C\) и условием, что секущая плоскость перпендикулярна прямой \(AA_{1}\).

Показать решение

Решение №49871: а) \(\frac{1+\sqrt{6}+\sqrt{7}}{2}a\); б) \(\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}a\); в) \(\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}a\).

Ответ: NaN

№ 49890

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит квадрат со стороной, равной \(a\). Высота пирамиды равна стороне основания и проектируется в точку \(O\) - середину ребра \(BC\). На апофеме \(MF\) грани \(MAD\) взята точка \(P\) - середина апофемы. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку \(P\) перпендикулярно апофеме \(MF\), и найдите расстояния от середины боковой стороны трапеции, полченной в сечении пирамиды, до следующих точек: а)\(D\); б)\(F\); в)\(A\).

Показать решение

Решение №49872: а) \(\frac{a\sqrt{41}}{8}\), \(\frac{a\sqrt{89}}{8}\); б) \(\frac{7a}{8}\); в) \(\frac{a\sqrt{89}}{8}\), \(\frac{a\sqrt{41}}{8}\)

Ответ: NaN

№ 49891

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит квадрат со стороной, равной \(a\), боковое ребро \(MB\) перпендикулрно плоскости основания, и \(MB=AB\). На ребрах \(AB\) и \(MB\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер и в треугольнике \(CKL\) проведена медиана \(CN\), на которой взяты точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(CQ=QP=PN\). Найдите расстояния от точки \(O\) - пересечения диагоналей основания, до следующих точек: а)\(P\); б)\(N\); в)\(Q\).

Показать решение

Решение №49873: а) \(\(\frac{a\sqrt{6}}{6}\); б) \(\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\); в) \(\(\frac{a\sqrt{30}}{12}\).

Ответ: NaN

№ 49892

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Все плоские углы при вершине \(M\) правильной пирамиды \(MABC\) прямые. На ребрах \(BC\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(L\) и \(N\), такие, что \(BL:BC=CN:MC=1:4\), и через точки \(A\), \(L\) и \(N\) проведена секущая плоскость. Считая боковое ребро пирамиды равным \(b\), найдите расстояния от центроида треугольника до следующих точек: а)\(M\); б)\(B\); в)\(C\).

Показать решение

Решение №49874: а) \(\frac{b\sqrt{41}}{12}\); б) \(\frac{b\sqrt{113}}{12}\); в) \(\frac{b\sqrt{89}}{12}\).

Ответ: NaN

№ 49893

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной пирамиды \(MABC\) равно медиане ее основания. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку \(D\) - середину ребра \(AB\) перпендикулярно боковому ребру \(MC\). Считая \(MC=b\), найдите расстояния от центроида полученного сечения до следующих точек: а) \(O\) - центроида треугольника \(ABC\); б) \(R\) - центроида треугольника \(MAB\); в)\(Q\) - центроида треугольника \(MCD\).

Показать решение

Решение №49875: а) \(\frac{2b}{9}\); б) \(\frac{b}{9}\); в) \(\frac{b\sqrt{6}}{9}\).

Ответ: NaN

№ 49894

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AB\) и \(MB\) тетраэдра \(MABC\) взяты соотвественно точки \(D\) и \(P\) - середины этих ребер. Вершина \(C\) тетраэдра соединена с точкой \(N\), в которой пересекаются медианы грани \(MAB\). Через точку \(P\), в которой прямая \(AN\) пересекает прямую \(MB\), проведена прямая, параллельная прямой \(CN\). Проведенная прямая пересекает плоскость \(ABC\), в точке \(L\). Считая ребро тетраэдра равным \(a\), найдите расстояния от точки \(K\) - середины отрезка \(PL\) до следующих точек: а)\(A\); б)\(C\); в)\(B\).

Показать решение

Решение №49876: а) \(\frac{3a\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\); в) \(\frac{a\sqrt{10}}{4}\).

Ответ: NaN

№ 49895

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}B_{1]\) и \(AD\) параллелепипеда \(ANCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\) взяты соотвественно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на отрезках \(PQ\) и \(B_{1}D\) взяты соотвественно точки \(K\) и \(L\) - середины этих отрезков. На прямой \(C_{1}D_{1}\) взята точка \(M\), такая, что точка \(C_{1}\) лежит между точками \(D_{1}\) и \(M\) и \(D_{1}M:C_{1}M=2:1\). Считая \(AB=a\), найдите периметры следующих треугольников: а)\(KLD\); б)\(KMB_{1}\);в)\(KLM\).

Показать решение

Решение №49877: а) \(\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{6}+\sqrt{41}}{4}a\); б) \(\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{17}+\sqrt{89}}{4}a\); в) \(\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{14}+\sqrt{89}}{4}a\).

Ответ: NaN

№ 49896

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основани прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и катетами \(AC=A\) и \(BC=2a\). Высота призмы равна \(a\). На ребрах \(AC\), \(BC\), \(AA_{1}\) и \(BB_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(V\) - середины этих ребер. Через точки \(C_{1}\),\(P\) и \(Q\), а также через точки \(C_{1}\), \(R\) и \(V\) проведены секущие плоскости. Найдите длины отрезков, заключенных между сокущими плоскостями и принадлежащими следующим прямым: а)\(A_{1}C\); б)\(B_{1}C\); в)\(M_{1}C\), где точка \(M_{1}\) - середина ребра \(A_{1}B_{1}\).

Показать решение

Решение №49878: а) \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\); б) \(\frac{a\sqrt{5}}{3}\); в) \(\frac{a}{2}\).

Ответ: NaN

№ 49897

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\), \(B_{1}C_{1}\), \(A_{1}D_{1}\) и \(CD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соотвественно точки \(K\), \(L\), \(M\) и \(P\) - середины этих ребер, а на ребре \(BB_{1}\) взята точка \(F\), такая, что \(BF:BB_{1}=2:3\). Считая ребро куба равны \(a\), найдите расстояния до плоскости \(ACC_{1}\) от точек пересечения с плоскостью \(AFD\) следующих прямым: а)\(KP\); б)\(MP\); в)\(LP\).

Показать решение

Решение №49879: а) \(\frac{a}{5}\); б) \(\frac{a}{4}\); в) \(\frac{a}{2}\).

Ответ: NaN

№ 49898

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Сторона основания правильной пирамиды \(MABC\) равна \(a\). Отношение высоты пирамиды к медиане ее основания равно 2:3. На ребрах \(MB\), \(AC\) и \(AB\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(N\) - середины этих ребер, а на медиане \(CN\) взяты точки \(L\) и \(K\), такие, что \(CL:CN=5:6\), \(CK:CN=1:3\). Найдите расстояния от точки \(P\) до следующих точек: а)(Q\); б)\(K\); в)\(L\).

Показать решение

Решение №49880: а) \(\frac{a\sqrt{15}}{6}\); б) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{a\sqrt{21}}{12}\).

Ответ: NaN

№ 49899

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(B_{1}C_{1}\), \(CD\) \(DD_{1}\) и \(AB\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соотвественно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(V\) - середины этих ребер. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку \(B_{1}\) параллельно прямым \(PQ\) и \(RV\). Считая реберо куба равным \(a\), найдите расстояния от центроида сечения до следующих точек: а)\(P\); б)\(Q\); в)\(R\).

Показать решение

Решение №49881: а) \(\frac{a\sqrt{41}}{10}\); б) \(\frac{a\sqrt{51}}{10}\); в) \(\frac{a\sqrt{61}}{10}\).

Ответ: NaN

№ 49900

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На стороне \(AC\) основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) взяты точки\(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(CP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A\), а на ребре \(CC_{1}\) взята точка \(D\) - середина этого ребра. Считая \(AC:AA_{1}=1:2\), найдите отношения сторон тех фигур, которые получаются в сечении призмы плоскостями, проходящими через прямую \(B_{1}D\) и следующие точки: а)\(P_{1}\); б)\(P_{2}\); в)\(P_{3}\).

Показать решение

Решение №49882: а) \(20\sqrt{2}:5\sqrt{17}:3\sqrt{21}:8\sqrt{26}\); б) \(6\sqrt{2}:3\sqrt{5}:\sqrt{7}:4\sqrt{10}\); в)\( 28\sqrt{2}:35:\sqrt{37}:8\sqrt{58}\)

Ответ: NaN

№ 49901

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(BB_{1}\), \(CD\), \(AD\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(K\) - середины этих ребер, а в грани \(BCC_{1}B_{1}\) взята точка \(O\) - центроид этой грани. Найдите отношения, в которых плоскостью \(C_{1}PQ\) делятся следующие отрезки: а)\(OR\); б)\(DO\); в)\(KR\).

Показать решение

Решение №49883: а) 5:1; б) 4:1; в) 5:2

Ответ: NaN

№ 49902

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В параллелепиепеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) на ребре \(AB\) взята точка \(P\) - его середина, на ребре \(BC\) - точка \(Q\), такая, что \(BQ:BC=2:3\). Найдите отношения, в которых секущей плоскостью \(C_{1}PQ\) делятся следующие отрезки: а)\(B_{1}D\); б)\(OD\), где \(O\) - центроид грани \(ABB_{1}A_{1}\); в)\(DM\), где точка \(M\) - середина ребра \(B_{1}C_{1}\).

Показать решение

Решение №49884: а) 5:3; б) 10:1; в) 10:3

Ответ: NaN

№ 49903

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}B_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соотвественно точки \(M\) и \(L\) - середины этих ребер, а на ребре \(AB\) - точка \(K\), такая, что \(AK:AB=3:4\). Считая \(AB=AA_{1}=1\), \(AD=2\), найдите расстояния от точки \(P\), в которой диагональ \(B_{1}D\) пересекается с плоскостью \(KLM\), до следующих точек: а)\(D\); б)\(D_{1}\); в)\(B\).

Показать решение

Решение №49885: а) \(\frac{7\sqrt{6}}{9}\); б) \(\frac{\sqrt{249}}{9}\); в) \(\frac{\sqrt{69}}{9}\).

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску