Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 49603

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя малую теорему Ферма, найдите остаток от деления числа \(а\) на число \(b\), если: \( а = 5^{52}\), \(b=53\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49604

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Используя малую теорему Ферма, найдите остаток от деления числа \(а\) на число \(b\), если: \(a= 2^{47}\), \(b= 41\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49605

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что число \(24^{24} - 1\) кратно 85.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49606

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Натуральное число \(а\) не делится нацело на 29. Докажите, что одно из чисел, \(а^{14} - 1\) или \(а^{14} + 1\), делится нацело на 29.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49607

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите все простые \(р\) такие, что число \(р^2 + 11\) имеет 6 различных натуральных делителей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

№ 49608

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, простые и составные числа,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что значение выражения \(42^{47} + 47^{42}\) является составным числом.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49609

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что \(р^q + q^p = (р + q) (mod рq)\), где \(р\) и \(q\) - различные простые числа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49610

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен \(х^4 - 1\) делится нацело на многочлен \(х^3 +х^2 + х + 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49611

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен \(А (х) = 2х^4 - х^3 + 2х^2 + 1\) делится нацело на многочлен \(B (х) = х^2 - х + 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49612

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Разделив «уголком» многочлен \(А (х)\) на многочлен \(В (х)\), найдите неполное частное и остаток: \(А (x) = х^4 + х + 1\), \(В (х) = х^2 + х + 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49613

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Разделив «уголком» многочлен \(А (х)\) на многочлен \(В (х)\), найдите неполное частное и остаток: \(А (x) = х^4 + х^2 + 1\), \(В (x) = х + 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49614

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Разделив «уголком» многочлен \(А (х)\) на многочлен \(В (х)\), найдите неполное частное и остаток: \(А (x) = х^7 - 1\), \(В (х) = х^3 + х + 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49615

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Разделив «уголком» многочлен \(А (х)\) на многочлен \(В (х)\), найдите неполное частное и остаток: \(А (х) = х^3 + 5х^2 - 6х - 6\), \(В (х) = х - 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49616

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток от деления многочлена \(А (х)\) на двучлен \(В (х)\): \(А (x) = х^3 + 2х^2 + Зх + 1\), \(В (х) = х - 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49617

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите остаток от деления многочлена \(А (х)\) на двучлен \(В (х)\): \( А (х) = 2х^4 - 4х^3 - х - 1\), \(В (х) = х + 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49618

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен \(А (х)\) делится нацело на двучлен \(В (х)\): \( А (х) = 2х^3 + 7х^2 + 7х + 2\), \(В (x) = х + 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49619

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен \(А (х)\) делится нацело на двучлен \(В (х)\): \(А (х) = 5х^5 - 6х^4 - х^2 + х + 1\), \(В (x) = х - 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49620

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что \((х^n - а^n)\vdots (х^k - а^k)\), если \(n\vdots k\), \(n \in N\), \(k\in N\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49621

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению \((х + 1)^{2n} - х^{2n} - 2х - 1\), где \(n \in N\), делится нацело на многочлен, тождественно равныйвыражению \(х (х + 1)(2х + 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49622

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению \((х^2 + х - 1)^{2n} + (х^2 - х + 1)^{2n} - 2\), где \(n \in N\), делится нацело на многочлен \(х^2 - х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49623

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

При каких значениях параметра \(а\) остаток от деления многочлена \(2х^4 - 3х^3 - ах^2 - х - 2\) на двучлен \(х + 1\) равен 3?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49624

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

При каких значениях параметра \(b\) многочлен \(х^3 + 3х^2 - bх + 6\) делится нацело на двучлен \(х + 2\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(b=-5\).

№ 49625

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

При каких значениях параметров \(а, b и с\) многочлен \(х^3 + ах^2 + bх + с\) делится нацело на двучлены \(х - 1\) и \(х + 2\), а при делении на двучлен \(х + 1\) даёт в остатке 10?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a=-3\), \(b=-6\), \(c=8\).

№ 49626

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

При каких значениях параметров \(а\) и \(b\) многочлен \(х^3 + ах^2 + bх + аb\) при делении на \(х - 2\) даёт в остатке 15, а при делении на \(х + 1\) даёт в остатке 0?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a=1\), \(b=1\) или \(a=3\), \(b=-1\).

№ 49627

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что выражение \(а^3(b - с) + b^3(с - а) + с^3(а - b)\) делится нацело на выражение \((а -b)(b - с)(с - а)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49628

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что выражение \(х^3 + у^3 + z^3 - Зхуz\) делится нацело на выражение \(х + у + z\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49629

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите тождество \(a\frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+b\frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)}+c\frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}=x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49630

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Степень многочлена \(Р(х)\) равна 100. Известно, что \(Р(-1) = Р(1), Р(-2) = Р(2), ..., Р(-50) = Р (50)\). Верно ли, что для любого \(x \in R\) выполняется равенство \(Р(-х) = Р(х)\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Верно

№ 49631

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^3 + 9х^2 + 23х + 15 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1; -3; -5\).

№ 49632

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(2х^3 - х^2 - 5х - 2 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1; 2; -\frac{1}{2}\).

№ 49633

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение:\(Зх^4 + 5х^3 - х^2- 5х - 2 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1; -1; -\frac{2}{3}\).

№ 49634

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(5х^4 + 9х^3 - 2х^2 - 4х - 8 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1; -2\).

№ 49635

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение:\(2х^4 - 3х^3 - 7х^2 + бх + 8 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2; -1; \frac{1-\sqrt{33}}{4}; \frac{1+\sqrt{33}}{4}\).

№ 49636

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^5 + 8х^4 + 24х^3 + 35х^2 + 28х + 12 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-2; -3\).

№ 49637

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^3+х^2 - 4х + 2 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1; -\sqrt{3}; -1; \sqrt{3}-1\).

№ 49638

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^3 - х^2 - 8х + 12 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2; -3\).

№ 49639

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^3 + 4х^2 + 5х + 2 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1; -2\).

№ 49640

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(х^4 + 4х^3 - 2х^2 - 4х + 1 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1; -\sqrt{5}; -2; \sqrt{5}-2\).

№ 49641

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение:\(х^4 + 2х^3 - 11х^2 + 4х + 4 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1; 2; \frac{-\sqrt{17}-5}{2}; \frac{\sqrt{17}-5}{2}\).

№ 49642

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение: \(3х^4 + 5х^3 - 9х^2 - 9х + 10 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1; -2; -\frac{5}{3}\).

№ 49643

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами \(х^n + а_{n-1}х^{n-1}+ ... + а_1х + а_0 = 0\) имеет рациональный корень, то он является целым числом.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49644

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, теорема Безу,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами \(а_nх^n + а_{n-1} x^{n-1} +... + а_1х + а_0 = 0\) имеет рациональный корень \(x_0 = \frac{p}{q}\), где \(\frac{p}{q}\) - несократимая дробь, то \(p\) - делитель свободного члена \(а_0, q\) — делитель старшего коэффициента \(а_n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49645

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа 24, 44, 64, 84 кратны 4. Можно ли отсюда сделать вывод, что число, которое оканчивается цифрой 4, кратно 4?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49646

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Рассмотрите значения многочлена \(f(n) = n^2 + n + 17\) при \(n = 1\), \(n = 2\), \(n = 3\), \(n = 4\) и \(n = 5\). Сделайте предположение. Установите, является ли высказанная гипотеза верной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49647

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49648

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^3+2^3+3^3+…+n^3=(\frac{n(n+1)}{2})^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49649

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^2+2^2+3^2+…+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49650

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=\frac{n(4n^2-1)}{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49651

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство: \(1* 2+ 2*3 +3*4 +... +n(n +1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49652

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство: \(1*4 +2*7+3*10 +... + n(Зn + 1) = n (n + 1)^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство:\(1^3 + 3^3 + 5^3 +... + (2n - 1)^3 = n^2 (2n^2 - 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Выведите формулу для вычисления суммы \(\frac{1}{1*3}+\frac{1}{3*5}+ \frac{1}{5*7}+…+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}\), где \(n\in N\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n}{2n+1}\).

№ 49655

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Выведите формулу для вычисления суммы: \(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+…+\frac{1}{n(n+1)}\), где \(n\in N\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n}{n+1}\).

№ 49656

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите неравенство \(2^n > 2n + 1\), где \(n\in N\), \(n\geq 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49657

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите неравенство \(3^n > 4n + 1\), где \(n\in N\), \(n\geq 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49658

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((3^{2n+1}+ 2^{n +2})\vdots 7\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49659

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((6^{2n} + 19^{n} - 2^{n+1})\vdots 17\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49660

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((7^{n+1} + 8^{2n - 1})\vdots 19\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49661

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((7*24^n - 5*13^n - 2^{n+1})\vdots 11\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49663

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений, Построение следов плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Перерисуйте развертки пространственных фигур, подобных заданным на рисунках (Litvinenko_1.png-Litvinenko_10.png) (с коэффициентом подобия \(k=3-5\), на плотную бумагу и затем вырежьте их. Сделайте сгибы по штриховым линиям, нанесите клей на имеющиеся выступы и склейте модели этих фигур.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN