Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 49363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

В прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см и острым углом \(30^\circ\) вписан прямоугольник, две вершины которого лежат на гипотенузе, а две другие — на катетах. Какими должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? Ответ дать в см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(8 см и 2\sqrt{3} см\).

№ 49364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

В полукруг радиусом 20 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Найдите стороны прямоугольника. Ответ дать в см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(20\sqrt{2} см и 10\sqrt{2} см\).

№ 49365

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

В полукруг радиусом 6 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. Найдите стороны прямоугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{24\sqrt{5}}{5} см, \frac{6\sqrt{5}}{5} см\).

№ 49366

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Две вершины прямоугольника принадлежат графику функции \(y=12-x^2\), \(D(y)=[-2\sqrt{3};2\sqrt{3}]\), а две другие — оси абсцисс. Какую наибольшую площадь может иметь такой прямоугольник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 32

№ 49367

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Две вершины прямоугольника принадлежат графику функции \(у= 0,5x^2\) \(D(y)= [-3\sqrt{2};3\sqrt{2}]\), а две другие — прямой \(у = 9\). Какую наибольшую площадь может иметь такой прямоугольник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(12\sqrt{6}\).

№ 49368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Какой должна быть длина основания треугольника, чтобы его площадь принимала наибольшее возможное значение? Ответ дать в см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(16 см\).

№ 49369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

В трапеции меньшее основание и боковые стороны равны а. Найдите большее основание трапеции, при котором её площадь принимает наибольшее значение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a\).

№ 49370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

В равнобедренный треугольник вписана окружность радиусом \(r\). Каким должен быть угол при основании треугольника, чтобы его площадь была наименьшей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{3}\).

№ 49371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Каким должен быть угол при вершине равнобедренного треугольника заданной площади, чтобы радиус вписанной в этот треугольник окружности был наибольшим?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{3}\).

№ 49372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

На окружности радиусом \(В\) отметили точку \(А\). На каком расстоянии от точки \(А\) надо провести хорду \(ВС\), параллельную касательной в точке \(А\), чтобы площадь треугольника \(АВС\) была наибольшей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1,5R\).

№ 49373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Фигура ограничена графиком функции \(у = \sqrt{х}\), прямой \(у = 2\) и осью ординат. В какой точке графика функции \(у = \sqrt{х}, (0 \leq х \leq 4)\) надо провести касательную, чтобы она отсекала от указанной фигуры треугольник наибольшей площади?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((\frac{16}{9}; \frac{4}{3})\).

№ 49374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

На координатной плоскости расположен прямоугольный треугольник \(АВС (\angle АВС = 90^\circ)\). Вершина \(А\) имеет координаты \((-2; 0)\), вершина \(В\) принадлежит отрезку \([2; 3]\) оси абсцисс, а вершина \(С\) — параболе \(у = х^2 - 4х + 1\). Какими должны быть координаты точки \(С\), чтобы площадь треугольника \(АВС\) была наибольшей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((\frac{7}{3}; -\frac{26}{9})\).

№ 49375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Пункты \(А\), \(В\) и \(С\) находятся в вершинах прямоугольного треугольника \(АВС\) \(АВС (\angle АВС = 90^\circ)\), \(АС = 285 км\), \(ВС = 60 км\). Пункты \(А\) и \(С\) соединяет железная дорога. В какую точку отрезка \(АС\) следует провести грунтовую дорогу из пункта \(В\), чтобы время пребывания в пути от пункта \(А\) до пункта \(В\) было наименьшим, если известно, что скорость движения по железной дороге равна \(52 км/ч\), а по грунтовой дороге — \(20 км/ч\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Искомая точка находится на рсстоянии 25 км от пункта \(С\).

№ 49376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Завод \(А\) расположен на расстоянии 50 км от прямолинейного участка железной дороги, которая ведёт в город \(В\), и на расстоянии 130 км от города \(В\). Под каким углом к железной дороге следует провести шоссе от завода \(А\), чтобы доставка грузов из \(А\) в \(В\) была самой дешёвой, если стоимость перевозок по шоссе в 2 раза больше, чем по железной дороге?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^\circ\).

№ 49377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите неравенство \(-20\leq x^3-3x^2\leq 16\), где \(х \in [-2; 4]\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции\(f(x)=-5x^3+x|x-1|\) на промежутке \([0; 2]\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{25}; -38\).

№ 49379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \(f(х) = 4х^3 - х|х - 2|\) на промежутке \([0; 3]\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(105; -\frac{11}{27}\).

№ 49380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение \(\sqrt{5-х} + \sqrt{х - 3} = х^2 - 8х + 18\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 49381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите уравнение \(\sqrt{х +7} +\sqrt{1-x} = х^2 + 6х + 13\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -3

№ 49382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=x^2-2x+5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=\frac{1}{x}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=\sqrt{x}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= cos x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=(2x-1)^5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(80(2x-1)^3\).

№ 49387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= cos^2 x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-2 cos 2x\).

№ 49388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= sin \frac{x}{4}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=x sin x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2 cos x- sin x\).

№ 49390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= x^4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=3-5x+x^3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=\frac{1}{x-1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= \sqrt[3]{x}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=(1-3x)^3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(54(1-3x)\).

№ 49395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=cos 2x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-4cos2x\).

№ 49396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y= sin^2x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2cos 2x\).

№ 49397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите вторую производную функции: \(y=x cos x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-2 sin x- x cos x\).

№ 49398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Чему равно значение второй производной функции \(у = 5 sin х - Зсоs 4х\) в точке: \(x=\frac{\pi}{6}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -26.5

№ 49399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Чему равно значение второй производной функции \(у = 5 sin х - Зсоs 4х\) в точке: \(x=-\frac{\pi}{2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 53

№ 49400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Материальная точка движется по координатной прямой по закону \(s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 4\) (перемещение измеряется в метрах, время — в се- кундах). Найдите её ускорение в момент времени \(t_0= 2 с\). Ответ дать в \(м/с^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(14 м/с^2\).

№ 49401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Одно тело движется по координатной прямой по закону \(s(t) = t^3 - t^2 + 3t - 2\), а другое — по закону \(s(t) = \frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}+5t-8\) (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите ускорение каждого тела в момент времени, когда их скорости равны. Ответ дать в \(м/с^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(10 м/с^2\), \(5 м/с^2\).

№ 49402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Тело массой 5 кг движется по координатной прямой по закону \(s(t) = t^3 — 6t + 4\) (перемещение измеряется в метрах, время — в се- кундах). Найдите силу \(F(t) = mа(t)\), действующую на тело через 3 с после начала движения. Ответ дать в \(H\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90 H\).

№ 49403

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=x^3-3x+2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \((-\infty; 0]\), выпуклая вниз на \([0; +\infty)\), \(x=0\) - точка перегиба.

№ 49404

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=x^4-8x^3+10x^2-x+1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \([1;3]\), выпуклая вниз на \((-\infty; 1]\) и \([3; +\infty)\), \(x=1\) и \(x=3\)- точка перегиба.

№ 49405

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции:\(y= x^3-2x^2+x-2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \((-\infty;\frac{2}{3}]\), выпуклая вниз на \([\frac{2}{3};+\infty)\), \(x=\frac{2}{3}\) - точка перегиба.

№ 49406

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции:\(y=x^4-6x^3+12x^2-3x+4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \([1;2]\), выпуклая вниз на \((-\infty; 1]\) и \([2; +\infty)\), \(x=1\) и \(x=2\) - точка перегиба.

№ 49407

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите точки перегиба функции \(у = 3х^5 - 10х^4 + 10x^3 + 12х + 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

№ 49408

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите точки перегиба функции \(у = 3х^5 + 10х^4 + 10x^3 - 5х - 4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

№ 49409

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что функция \(f(х) = х^4 - 4х^3 + 12х^2 - 11х - 7\) является выпуклой вниз на \(R\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49410

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что функция \(f(х) = sin ^2х - 2х^2\) является выпуклой вверх на \(R\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49411

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{x}{1+x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на каждом из промежутков \((-\infty;\sqrt{3}]\) и \([0; -\sqrt{3}]\), выпуклая вниз на каждом из промежутков\([-\sqrt{3}; 0]\) и \([\sqrt{3; +\infty}]\), \(x=-\sqrt{3}\), \(x=0\), \(x=\sqrt{3}\) - точки перегиба.

№ 49412

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{x}{(x-1)^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \((-\infty;-2]\), выпуклая вниз на\([-2; 1]\) и \((1; +\infty]\), \(x=-2\) - точкa перегиба.

№ 49413

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{1-x^2}{1+x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \([-\frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3}]\), выпуклая вниз на\((-\infty;- \frac{\sqrt{3}}{3}]\) и \([\frac{\sqrt{3}}{3}; +\infty)\), \(x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\) и \(x=\frac{\sqrt{3}}{3}\) - точки перегиба.

№ 49414

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции: \(y=\frac{x}{(x+1)^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на \((-\infty; -1)\) и \((-1;2]\), выпуклая вниз на\(([2; +\infty)\), \(x=2\) - точкa перегиба.

№ 49415

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции \(у = х^2 + sin х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на каждом из промежутков вида \([\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{5\pi}{6}+2\pi n]\), выпуклая вниз на каждом из промежутков вида \([-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n]\), точками перегиба являютс точки вида \((-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi n\), \(n \in Z\).

№ 49416

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Вторая производная.Понятие выпуклости функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба функции \(у = х^2 - 4 соs х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выпуклая вверх на каждом из промежутков вида \([\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\), выпуклая вниз на каждом из промежутков вида \([-\frac{2\pi}{3}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n]\), точками перегиба являютс точки вида \(\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\), \(n \in Z\).

№ 49417

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график: \(f(х) = 3х - х^3 - 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49418

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график:\(f(x) = 2х^3 - 3х^2 + 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49419

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график: \(f(x) = Зх- \frac{x^3}{9}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49420

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график: \(f(x) =\frac{3}{2}x^2 - x^3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49421

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график: \(f(x) = х^4 - 2х^2 + 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49422

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и постройте её график: \(f(x) = (x + 3)^2(х - 1)^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.