Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Продолжения боковых сторон трапеции \(ABCD\) пересекаются в  точке \(K\). Пусть точки \(O_1 и  O_2\) — центры  описанных окружностей \(\Delta ABC и  ACD\). Докажите, что \(\angle AKO_1 = \angle DKO_2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  каждой стороне четырёхугольника взяли по  точке так, что эти четыре точки образовали параллелограмм, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника. Докажите, что центр параллелограмма лежит на  отрезке, соединяющем середины диагоналей четырёхугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Перенесите рисунок в тетрадь и постройте образ фигуры \(F\), изображённой на  клетчатой бумаге при гомотетии с  центром в  точке \(O\) и  коэффициентами а)\( k = 2\); б) \(k = 0,5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На клетчатой бумаге показаны две гомотетичные фигуры в  форме букве  \(Т\). Перенесите рисунок в  тетрадь и  постройте центр гомотетии, которая переводит одну из  них в  другую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Пользуясь рисунком ниже, докажите, что гомотетия с  коэффициентом \(k < 0\): а) переводит фигуру в  подобную ей фигуру; б) прямую, не  проходящую через центр гомотетии, переводит в  параллельную прямую

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На клетчатой бумаге показаны фигура в  форме буквы \(Т\) и  точка  \(O\). Перерисуйте их в  свою тетрадь и  постройте фигуру, в  которую перейдёт данная фигура при гомотетии относительно точки  \(O\) при \(k = –2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На клетчатой бумаге показаны два параллельных отрезка. Нарисуйте их в своей тетради и постройте центр гомотетии, которая один из  этих отрезков переводит в  другой. Сколько можно построить таких центров? Чему равны коэффициенты каждой из  этих гомотетий?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите теорему о гомотетии двух окружностей для случая, когда окружности пересекаются или одна лежит внутри другой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите, что если окружности касаются, то  точка касания является одним из  центров гомотетий, переводящих одну окружность в  другую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  одной стороне \(\angle\) с  вершиной  \(O\) выбраны точки  \(A и  B\), на  другой — \(C и  D\), причём \(OA = AB, CD = 2OC\). Отрезки  \(AD и  BC\) пересекаются в  точке \(P\). Найдите отношение  \(AP : PD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.25

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На основании  \(AC \Delta  ABC\) взяли такую точку \(M\), что \(AM : CM = m : n\). Через вершину  \(A\) и  середину отрезка  \(BM\) провели прямую. В  каком отношении эта прямая делит сторону  \(BC\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На сторонах \( AB и  AC \Delta  ABC\) взяли точки \(M и K\) так, что \(AM : BM = 3 : 2, AK : CK = 4 : 1\). Отрезки  \(BK и  CM\) пересекаются в  точке \(O\). Найдите  \(BO : OK\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На стороне  \(BC \Delta  ABC\) взяли точку \(K\) так, что \(BK : CK = 1 : 2\). Медиана \(CM\) пересекает отрезок \(AK\) в  точке \(O\). Прямая  \(BO\) пересекает сторону \(AC\) в  точке \(E\). Найдите \(BO : OE\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Прямая не  параллельна сторонам \(\Delta\) и  делит две его стороны в  отношениях 1 : 3 и  2 : 5. В  каком отношении эта прямая делит медиану данного \(\Delta\), проведённую к  его третьей стороне?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Точка \(M\) — середина стороны \(CD\) правильного шестиугольника \(ABCDEF\). В  каком отношении отрезок \(MF\) делится диагональю  \(AE\) шестиугольника?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Две вершины параллелограмма соединили с  серединами его сторон так, как показано на  рисунке 14. Полученные два отрезка пересекаются в  точке  \(O\). В  каком отношении точка  \(O\) делит каждый из  них?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Основания \(BC и AD\) трапеции  \(ABCD\) равны соответственно  3 и  5, точка  \(E\) — середина её боковой стороны  \(CD\), точка  \(O\) — середина отрезка  \(AE\). В  каком отношении прямая  \(DO\) делит сторону  \(AB\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите теорему для случая, когда прямая пересекает продолжения всех сторон \(\Delta\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите утверждение, обратное теореме Менелая, для случая, когда все три точки лежат на  продолжениях сторон \(\Delta\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите, что основания двух биссектрис \(\Delta\) лежат на  одной прямой с  основанием биссектрисы внешнего \(\angle\) этого \(\Delta\) при его третьей вершине.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите, что основания биссектрис трёх внешних \(\angle\) неравнобедренного \(\Delta\) лежат на  одной прямой

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Найдите длину отрезка, обозначенного буквой \(x\), на  рисунках ниже.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Сторону  \(AC \Delta ABC\) продлили за  точку \(A\) и  выбрали на  ней точку  \(D\) так, что  \(2AC = 3AD\). В  каком отношении прямая, проходящая через точку  \(D\) и  середину стороны  \(AB\), делит сторону  \(BC\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta  ABC\)  на  сторонах  \(AB и  BC\) выбраны точки \(K и L\) соответственно так, что \(AK : AB = 6 : 11, BL : BC = 2 : 5\). Найдите  \(AP : PL\), где \(P\) — точка пересечения прямых  \(AL и  CK\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Найдите, в  каком отношении точка  \(D\) делит отрезок  \(BC\) на  рисунках ниже

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите теорему о  шарнирах с  помощью теоремы Менелая.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На рисунках ниже изображён \(\angle\) с  двумя пересекающимися отрезками. Необходимо найти длину отрезка, обозначенного буквой \(x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В каком отношении делятся биссектрисы острых \(\angle\) египетского \(\Delta\) точкой пересечения?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta ABC\) проведена медиана  \(AM\) и  отрезок  \(BK\), соединяющий вершину \(B\) с произвольной точкой  \(K\) на противоположной стороне. Рассмотрим отношения, в  которых отрезок \(BK\) делит отрезки  \(AM и  AC\), считая оба отношения от  вершины  \(A\). Докажите, что одно из  отношений в  два раза больше другого.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Сформулируйте и  докажите теорему Чевы в  случае, когда две точки лежат на  продолжениях сторон \(\Delta\), а  третья  — на  его стороне

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta  ABC\) точка  \(K\) делит сторону  \(AB\) в  отношении 1 : 2, считая от  вершины  \(A\), а  точка \(L\) делит сторону  \(BC\) в  отношении 1 : 2, считая от  вершины  \(C\). Прямые  \(AL и  CK\) пересекаются в  точке  \(P\). В  каком отношении прямая  \(BP\) делит сторону  \(AC\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На сторонах  \(BC и  AC \Delta  ABC\) выбраны точки \(E и  F\) соответственно так, что  \(FC = 2EC, а  BE = 2AF\). Отрезки  \(AE и  BF\) пересекаются в  точке  \(P\). В  каком отношении прямая  \(CP\) делит сторону  \(AB\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На клетчатой бумаге изображён прямоугольный \(\Delta\). В  каком отношении точка  \(D\) делит его гипотенузу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вася пролил чернила на  клетчатую бумагу. Помогите ему понять, пересекаются  ли отрезки  \(AG, CE и  BD\) в  одной точке.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вписанная окружность касается сторон \(\Delta\) в  трёх точках. Каждую из  этих точек соединили с  вершиной, противоположной стороне, на  которой лежит эта точка. Докажите, что три таких отрезка пересекаются в  одной точке. Точка пересечения таких чевиан называется точкой Жергонна \(\Delta\) и  часто обозначается буквой  \(G\),.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Пусть в  \(\Delta ABC\) проведены чевианы  \(AL, BM и  CK\), пересекающиеся в  одной точке. Через вершину  \(B\) проведена прямая  \(l\), параллельная прямой  \(AC\). Пусть  \(Q\) и \(P\) — точки пересечения прямых  \(ML\) и \(MK\) с  прямой \(l\). Докажите, что тогда  \(PB = QB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

С помощью теоремы Чевы в тригонометрической форме докажите, что высоты остроугольного \(\Delta\) пересекаются в одной точке

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta ABC\) взяли точку \(O\) так, что \(\angle OAB и OCA\) равны \(30^{\circ}\), а \(\angle OAC и OCB\) равны \(45^{\circ}\). В каком отношении прямая \(BO\) делит сторону \(AC\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Пересекаются  ли в  одной точке лучи, исходящие из  вершин \(\Delta\) на  рисунке?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В прямоугольном \(\Delta ABC\) взяли такую точку \(O\), что \(\angle  OAB\) равен \(\angle OBC\) и равен \(30^{\circ}\), а  \(\angle  OAC и OBA\) равны \(15^{\circ}\). Найдите \(\angle\) между прямыми  \(OC\) и \(AB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Через точку \(M\) на  основании \(AC \Delta ABC\) провели прямые, параллельные двум другим его сторонам и  пересекающие их в  точках \(P и  Q\). Прямая \(PQ\) пересекает прямую \(AC\) в  точке \(K\). Найдите отрезок \(AK\), если \(AM = a, CM = b\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вписанная в  \(\Delta ABC\) окружность касается его стороны \(AC\) в  точке \(K\). Известно, что \(AK = a, CK = b (a > b)\). Прямая, проходящая через точки касания этой окружности с  другими сторонами \(\Delta\), пересекает прямую \(AC\) в  точке  \(M\). Найдите \(MC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вписанная окружность \(\Delta ABC\) касается сторон  \(AB, BC и  AC\) в  точках  \(M, N и  K\) соответственно. Прямая  \(MN\) пересекает прямую  \(AC\) в  точке \(P\), при этом  \(PC = AC\). В  каком отношении точка  \(K\) делит сторону  \(AC\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Медианы \(\Delta ABC\) пересекаются в  точке \(M\). На  прямой  \(AC\) взяли точку  \(N\) так, что точка \(C\) — середина отрезка \(AN\). В  каком отношении прямая \(MN\) делит стороны \(AB и  BC \Delta\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  продолжении стороны  \(AB\) параллелограмма  \(ABCD\) взяли точку \(M\) так, что \(BM = AB\). Через точку \(M\) и  центр параллелограмма провели прямую. В  каком отношении эта прямая делит стороны параллелограмма?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  продолжении основания \(АD\) трапеции \(АВСD\) взяли точку \(K\) так, что \(AK = AD\). Диагонали трапеции пересекаются в  точке \(Е\). Найдите отношение, в  котором прямая \(KE\) делит боковую сторону \(АВ\) трапеции, если \(ВС = 2, АD = 5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  медиане  \(CM \Delta  ABC\) взяли произвольную точку  \(K\). Прямые  \(AK и  BK\) пересекают стороны  \(BC и  AC\) соответственно в  точках  \(P и  Q\). Докажите, что \( PQ  ∥  AB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  продолжнении стороны \(AC \Delta ABC\) за  точку \(C\) взяли точку \(M\) так, что \(CM : AC = 4 : 5\). Через точку \(M\) провели прямую, которая делит стороны \(AB и  BC \Delta\) в  одинаковом отношении. Найдите это отношение.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  сторонах \(AB и  BC \Delta  ABC\) соответственно взяли  точки \(P и Q\) так, что \(BP = BQ\). От резки \(AQ и CP\) пересекаются в точке \(O\). Прямая \(BO\) пересекает сторону \(AC \Delta\) в точке \(E\). Докажите, что \(AE : EC = AP : CQ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Прямая отсекает от  соседних сторон параллелограмма одну треть и  одну четверть этих сторон, считая от  общей вершины. Какую часть отсекает эта прямая от  диагонали параллелограмма, выходящей из  этой вершины?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Основания трапеции равны \(a и  b\). Через середину её боковой стороны и  точку пересечения диагоналей проведена прямая. В  каком отношении она делит другую боковую сторону трапеции?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Чевианы  \(AL, BM и  CK \Delta  ABC\) пересекаются в  одной точке. Прямые  \(KL и  AC\) пересекаются в  точке \(E\). Найдите отрезок  \(AЕ\), если \(AМ = 1, а  CМ = 2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Через точку \(M\) на  основании  \(AC \Delta ABC\) провели прямые, параллельные двум другим его сторонам и  пересекающие стороны  \(AB и  BC\) соответственно в  точках  \(P и  Q\). Отрезки \(AQ и  CP\) пересекаются в  точке \(O\). В  каком отношении прямая \(BO\) делит сторону \(AC\), если \(AM = a, CM = b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей четырёхугольника  \(ABCD\) с  точкой пересечения прямых  \(AB и  CD\), делит сторону  \(AD\) пополам. Докажите, что она делит пополам и  сторону \(BC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Окружность касается стороны  \(AC \Delta  ABC\) в  точке \(P\), а  продолжений сторон  \(BA и  BC\) в  точках  \(Q и  R\) соответственно. Докажите, что прямые  \(AR, BP, CQ\) пересекаются в  одной точке.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Из  вершины  C прямого \(\angle\) прямоугольного \(\Delta  ABC\) опущена высота \( CH\). В  \(\Delta  ACH\) проведена биссектриса \(CL\). Прямая, проходящая через точку \(B\) параллельно прямой  \(CL\), пересекает прямую \(CH\) в  точке \(K\). Докажите, что прямая  \(KL\) делит катет \(AC\) пополам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Точки \(M и  K\) — середины сторон \(CD и  DE\) правильного шестиугольника  \(ABCDEF\). Отрезки \(AM и  BK\) пересекаются в  точке \(O\). Найдите  \(BO : OK\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Точки \(M и  K\) — середины сторон  \(AF и DE\) правильного шестиугольника  \(ABCDEF\). Отрезки  \(AK и  CM\) пересекаются в  точке \(O\). Найдите \(CO : OM\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Точка пересечения чевиан  \(AP и  CQ \Delta ABC\) лежит на  биссектрисе \(\angle B \Delta\). Найдите длину отрезка  \(PC\), если известно, что \(AQ = 20, QB = 30, BP = 25\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  катетах  \(AС и  ВC\) прямоугольного \(\Delta  ABC\) вне его построены квадраты  \(AKLC и  BCNE\). Докажите, что точка пересечения прямых  \(AE и  BK\) лежит на  высоте этого \(\Delta\), опущенной на  его гипотенузу

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN