Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В какую фигуру может проектироваться трапеция?

Решение №47726: Трапецию или отрезок

Ответ: NaN

Изобразите параллельную проекцию: а) прямоугольника; б) трапеции.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Верно ли, что при параллельном проектировании треугольника: а) медианы проектируются в медианы; б) высоты проектируются в высоты; в) биссектрисы проектируются в биссектрисы?

Решение №47728: а) Да; б), в) нет

Ответ: NaN

Изобразите параллельную проекцию правильного восьмиугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Треугольник \({A}'\) \({B}'\) \({C}'\) является параллельной проекцией треугольника \(АВС\). Расстояние между соответствующими вершинами этих треугольников равны \(a\), \(b\), \(c\). Найдите расстояние между точками пересечения медиан треугольников.

Решение №47730: \(\frac{a+b+c}{3}\)

Ответ: \(\frac{a+b+c}{3}\)

Нарисуйте эллипсы, полученные из окружности сжатием и растяжением: а) в 1,5 раза; б) в 2 раза; в) в 3 раза.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Используя изображение окружности в параллельной проекции, постройте изображения двух ее перпендикулярных диаметров.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Используя изображение окружности в параллельной проекции, постройте изображение касательной: а) параллельной данной хорде; б) проходящей через данную точку.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Изобразите параллельную проекцию квадрата: а) с вписанной в него окружностью; б) с описанной около него окружностью.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дано изображениеокружности. Постройте изображение правильного треугольника: а) вписанного в данную окружность; б) описанного около нее.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте изображение прямоугольного треугольника: а) вписанного в окружность; б) описанного около окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Изобразите параллельную проекцию правильного шестиугольника: а) с вписанной в него окружностью; б) с описанной около него окружность.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте изображение куба, две грани которого параллельны плоскости изображений.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте изображение куба, ребро которого параллельно плоскости проектирования, а грани - нет.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте изображения прямого и наклонного параллелепипедов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. Верно ли утверждение о том, что какие-то его ребра параллельны плоскости проектирования?

Решение №47741: Да

Ответ: NaN

На рисунке изображен наклонный параллелепипед. Верно ли утверждение о том, что какие-то его ребра параллельны плоскости проектирования?

Решение №47742: Нет

Ответ: NaN

Постройте изображение правильной шестиугольной призмы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рисунке изображена треугольная призма. Верно ли утверждение о том, что какие-то его ребра параллельны плоскости проектирования?

Решение №47744: Нет

Ответ: NaN

Постройте изображение правильного тетраэдра \(ABCD\), грань \(ABD\), которого параллельна плоскости проектирования. Каким будет изображение треугольника \(ABD\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Изобразите в параллельной проекции правильную четырехугольную пирамиду.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Изобразите правильный октаэдр \(SABCD{S}'\), две диагонали которого \(AC\) и \(S{S}'\) параллельны плоскости проектирования. Каким будет изображение четырехугольника \(ASC{S}'\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Параллельными проекциями каких многогранников являются фигуры, изображены на рисунке?

Решение №47748: а), б) 4-я пирамида; в) тетраэдр; г), д) 6-я пирамида; е) параллелепипед.

Ответ: NaN

Возможен ли многогранник, изображение которого показано на рисунке?

Решение №47749: Нет

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение многогранника плоскость?

Решение №47750: Многоугольником

Ответ: NaN

Сколько диагональных сечений имеет \(n\)-угольная: а) призма; б) пирамида?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а), б) \(\frac{n\left ( n-3 \right )}{2}\)

Сколько вершин, ребер и граней имеет \(n\) - угольная усеченная пирамида?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2n; 3n; n+2\)

Может ли в сечении куба плосокстью получиться: а) треугольник; б) правильный треугольник; в) равнобедренный треугольник; г) прямоугольный треугольник; д) тупоугольный треугольник?

Решение №47753: а), б), в) Да; г), д) нет.

Ответ: NaN

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) квадрат; б) прямоугольник; в) параллелограмм; г) ромб; д) трапеция; е) прямоугольная трапеция?

Решение №47754: а), б), в), г), д) Да; е) нет.

Ответ: NaN

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) пятиугольник; б) правильный пятиугольник?

Решение №47755: а) Да; б) нет.

Ответ: NaN

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) шестиугольник; б) правильный шестиугольник; в) многоугольник с числом сторон больше шести?

Решение №47756: а), б) Да; в) нет.

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение куба \(A…D_{1}\) плоскостью, проходящей через вершины \(B_{1}\), \(D\), и точку \(К\) - середину ребра \(CC_{1}\)?

Решение №47757: Ромб

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение куба \(A…D_{1}\) плоскостью, проходящей через точки \(E\),\(F\),\(G\) - середины, соответственно, ребер \(AD\), \(A_{1} B_{1}\), \(B_{1}C_{1}\)?

Решение №47758: Правильный шестиугольник

Ответ: NaN

Дан куб \(A…D_{1}\). Проведите сечение через вершины \(А\), \(С\) и точку \(М\), взятую на ребре \(A_{1}B_{1}\). Определите вид сечения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три точки, расположенные так, как показано на рисунках.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Постройте сечение куба \(A…D_{1}\) плоскостью, проходящей через вершины \(B_{1}\),\(D\) и точку \(Н\), принадлежащую ребру \(СС_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение куба плоскостью, которая проходит через две противоположные вершины нижнего основания и середину одного из ребер верхнего основания? Найдите его периметр, если длина ребра куба равна 1.

Решение №47762: Равнобедренная трапеция с периметром \(\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

Меньший куб поставлен на больший таким образом, что они имеют общую вершину и их грани попарно параллельны (рис).. Постройте сечение полученной фигуры плоскостью, проходящей через три точки, которые принадлежат скрещивающимся ребрам меньшего куба.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите сечение куба плоскостью, имеющее наибольшую площадь.

Решение №47764: Правильный шестиугольник площадью \(\frac{3\sqrt{3}}{4}a^{2}\) (\(а\) - ребро куба).

Ответ: NaN

Постройте сечение куба плоскостью, имеющее наибольшую площадь.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Какие многоугольники можно получить в сечении четырехугольной пирамиды плоскостью?

Решение №47766: Треугольник, четырехугольник, пятиугольник.

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение правильного тетраэдра \(ABCD\) плоскостью, проходящей черех вершину \(В\) и точки \(M, N\) - середины, соответственно, ребер \(AD, CD\) ?

Решение №47767: Равнобедренный треугольник

Ответ: NaN

Как построить сечение правильного тетраэдра \(ABCD\) плоскостью, параллельной грани \(BDC\) и проходящей через точку \(К\) - середину ребра \(AD\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Может ли в сечении правильного тетраэдра плоскостью получиться квадрат?

Решение №47769: Да

Ответ: NaN

Проведите плоскость, пересекающую тетраэдр по параллелограмму.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Может ли в сечении тетраэдра плоскостью получиться четырехугольник, изображенный на рисунке?

Решение №47771: Нет

Ответ: NaN

Постройте сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки, указанные на рисунке.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Определите вид сечения правильной треугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и середину скрещивающейся с ней стороны верхнего основания.

Решение №47773: Равнобедренная трапеция

Ответ: NaN

Верно ли утверждение о том, что в сечении правильной шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через середины двух соседних боковых ребер и вершину верхнего основания, принадлежащей смежной боковой грани, получается равнобедренная трапеция?

Решение №47774: Да

Ответ: NaN

Как пересечь правильную треугольную призму тремя плоскостями таким образом, чтобы получилась правильная шестиугольная призма? Сделайте соответствующее построение.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?

Решение №47776: Бесконечно много

Ответ: NaN

Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикудярных данной прямой?

Решение №47777: Бесконечно много

Ответ: NaN

Даны плоскость и параллельная ей прямая. Сколько прямых, перпендикулярных этой прямой, можно провести в данной плоскости?

Решение №47778: Бесконечно много

Ответ: NaN

Из планиметрии известно, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Верно ли это утверждение для стереометрии?

Решение №47779: Нет

Ответ: NaN

В кубе \(A… D_{1}\) докажитеперпендикулярность прямых: а) \(AD\) и \(A_{1}В_{1}\); б)\(AC\) и \(B_{1}D_{1}\); в)\(AC\) и \(DD_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Чему равен угол между перемекающемися ребрами: а) куба; б) правильного тетраэдра? Ответ дать в градусах, откруглить до целого.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^{\circ} \); б) \( 60^{\circ}\)

Найдите угол между диагональю куба и скрещивающейся с ней диагональю ребром. Ответ дать в градусах, откруглить до целого.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ} \)

Найдите угол между диагональю куба и скрещивающейся с ней диагональю основания. Ответ дать в градусах, откруглить до целого.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ} \)

Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух граней куба. Ответ дать в градусах, откруглить до целого.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ} \)

Найдите угол между диагональю куба и пересекающим ее ребром куба.

Решение №47785: \(tg\varphi =\sqrt{2}\)

Ответ: \(\sqrt{2}\)