Решение №12869: \(\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{6}}{32\left ( y-x \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{-32\left (x-y \right )}}=\sqrt[5]{\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{5}\left ( x+y \right )}{32}}=\frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}\)

Ответ: \frac{\left ( x^{2}-y^{2} \right )\sqrt[5]{\left ( x+y \right )}}{2}

Решение №12878: \(4\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot 4^{2}}=\sqrt{3\cdot 16}=\sqrt{48}\)

Ответ: \sqrt{48}

Решение №12879: \(3\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2\cdot 3^{3}}=\sqrt[3]{2\cdot 27}=\sqrt[3]{54}\)

Ответ: \sqrt[3]{54}

Решение №12880: \(\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3\cdot 2^{3}}=\sqrt[3]{3\cdot 8}=\sqrt[3]{24}\)

Ответ: \sqrt[3]{24}

Решение №12883: \(2\sqrt[5]{5}=\sqrt[5]{5\cdot 2^{5}}=\sqrt[5]{5\cdot 32}=\sqrt[5]{160}\)

Ответ: \sqrt[5]{160}

Решение №12888: \(y\sqrt[6]{5}=\sqrt[6]{5y^{6}}\)

Ответ: \sqrt[6]{5y^{6}}

Решение №12889: \(5\sqrt[4]{a}=\sqrt[4]{a\cdot 5^{4}}=\sqrt[4]{a\cdot 625}=\sqrt[4]{625a}\)

Ответ: \sqrt[4]{625a}

Решение №12895: \(3a\sqrt{ax}=\sqrt{9a^{3}x}\)

Ответ: \sqrt{9a^{3}x}

Решение №12901: \(\frac{x}{y}\sqrt[3]{y^{2}}=\sqrt[3]{\frac{x^{3}y^{2}}{y^{3}}}=\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y}}\)

Ответ: \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y}}

Решение №12903: \(\frac{a}{b}\sqrt[3]{-\frac{b^{4}}{a^{5}}}=\sqrt[3]{-\frac{b^{4}}{a^{5}}\cdot \frac{a^{3}}{b^{3}}}=\sqrt[3]{-\frac{b}{a^{2}}\)

Ответ: \sqrt[3]{-\frac{b}{a^{2}}

Решение №12906: \(\frac{1}{m}\sqrt[4]{m^{3}-1}=\sqrt[4]{\frac{m^{3}}{m^{4}}-\frac{1}{m^{4}}}=\sqrt[4]{\frac{1}{m}-\frac{1}{m^{4}}}}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{\frac{1}{m}-\frac{1}{m^{4}}}}\)

Решение №12908: \(\frac{1}{m-n}\sqrt{m^{2}-n^{2}}=\sqrt{\frac{m^{2}-n^{2}}{m^{2}-n^{2}}}=1\)

Ответ: 1

Решение №12917: \(\sqrt[8]{a^{10}b^{12}}=\sqrt[8]{a^{8}a^{2}b^{8}b^{4}}=ab\sqrt[8]{a^{2}b^{4}}=ab\sqrt[4]{ab^{2}}\)

Ответ: \(ab\sqrt[8]{a^{2}b^{4}}\)

Решение №12918: \(\sqrt[10]{a^{15}b^{25}}=ab^{2}\sqrt[10]{a^{5}b^{5}}=ab^{2}\sqrt[10]{\left ( ab \right )^{5}}=ab^{2}\sqrt{ab}\)

Ответ: \(ab^{2}\sqrt{ab}\)

Решение №12919: \(\sqrt[3n]{a^{2n}b^{3n}}=b\sqrt[3n]{a^{2n}}=b\sqrt[3]{a^{2}}\)

Ответ: \(b\sqrt[3]{a^{2}}\)

Решение №12920: \(\sqrt[5n]{a^{10}b^{5n}}=b\sqrt[5n]{a^{10}}=b\sqrt[n]{a^{2}}\)

Ответ: \(b\sqrt[n]{a^{2}}\)

Решение №12925: \(\sqrt[12]{64a^{4}b^{n}}=\sqrt[6]{8a^{2}b^{n}}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{8a^{2}b^{n}}\)

Решение №12926: \(\sqrt[6n]{\frac{16a^{10}b^{-6}}{9c^{18}}}=\sqrt[3n]{\frac{4a^{5}}{3b^{3}c^{9}}}\)

Ответ: \(\sqrt[3n]{\frac{4a^{5}}{3b^{3}c^{9}}}\)

Решение №12928: \(\sqrt[-4]{a^{-8}b^{10}c^{-2}}=\frac{1}{\sqrt[4]{a^{-8}b^{10}c^{-2}}}=\frac{1}{a^{-2}b^{2}\sqrt[4]{b^{2}c^{-2}}}=\frac{a^{2}\sqrt{bc}}{b^{3}}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}\sqrt{bc}}{b^{3}}\)

Решение №12931: \(\sqrt[3]{2a^{2}b};\sqrt[4]{3a^{3}b}=\sqrt[3\cdot 4]{2^{4}a^{2^{4}}b^{4}};\sqrt[4\cdot 3]{3^{3}a^{3^{3}}b^{3}}=\sqrt[12]{16a^{8}b^{4}};\sqrt[12]{27a^{9}b^{3}}\)

Ответ: \(\sqrt[12]{16a^{8}b^{4}};\sqrt[12]{27a^{9}b^{3}}\)

Решение №12933: \(\sqrt[m^{2}]{\frac{3a^{2}}{bc^{3}}};\sqrt[mn]{\frac{2ab^{2}}{c^{3}}}=\sqrt[m^{2}\cdot n]{\frac{3^{n}a^{2^{n}}}{b^{n}c^{3^{n}}}};\sqrt[mn\cdot m]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2^{m}}}{c^{3^{m}}}}=\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)

Ответ: \(\sqrt[m^{2}n]{\frac{3^{n}a^{2n}}{b^{n}c^{3n}}};\sqrt[m^{2}n]{\frac{2^{m}a^{m}b^{2m}}{c^{3m}}}\)

Решение №12941: \(\frac{2ab}{c}\sqrt[3]{\frac{5a}{16b^{2}c^{3}}}=\frac{2ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{2c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5a}}{c^{2}\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5ab}}{c^{2}b\sqrt[3]{2}}=\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Ответ: \(\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Решение №12943: \(a^{2}\sqrt[4]{\frac{1}{a^{3}}-\frac{b}{a^{4}}}=a^{2}\sqrt[4]{\frac{a-b}{a^{4}}}=a^{2}\frac{\sqrt[4]{a-b}}{a}=a\sqrt[4]{a-b}\)

Ответ: \(a\sqrt[4]{a-b}\)

Решение №12946: \(\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{13}-a^{12}b}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{12}\left ( a-b \right )}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\frac{\sqrt[3]{a^{12}\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a+b}{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)

Ответ: \(\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)

Решение №12948: \(\sqrt{3};\sqrt{12}=\sqrt{3};\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{3};\sqrt{2^{2}\cdot 3}=\sqrt{3};2\sqrt{3}\)

Ответ: \(\sqrt{3};2\sqrt{3}\)

Решение №12951: \(\sqrt[4]{80};\sqrt[4]{405}=\sqrt[4]{16\cdot 5};\sqrt[4]{81\cdot 5}=2\sqrt[4]{5};3\sqrt[4]{5}\)

Ответ: \(2\sqrt[4]{5};3\sqrt[4]{5}\)

Решение №12958: \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}};\sqrt{\frac{8}{9}-\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{5}{4}};\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Решение №12959: \(\sqrt[3]{\frac{6}{25}-\frac{1}{4}};\sqrt[3]{\frac{1}{27}-\frac{1}{32}}=\sqrt[3]{-\frac{1}{100}};\sqrt[3]{\frac{5}{864}}=\sqrt[-3]{\frac{1}{100}};\frac{\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{4}}=-\frac{1}{\sqrt[3]{100}};\frac{\sqrt[3]{5}}{6\sqrt[3]{4}}=-\frac{\sqrt[3]{10}}{10};\frac{\sqrt[3]{10}}{12}\)

Ответ: \(-\frac{\sqrt[3]{10}}{10};\frac{\sqrt[3]{10}}{12}\)

Решение №12960: \(\sqrt[6]{a^{7}b};\sqrt[6]{a^{13}b^{7}}=a\sqrt[6]{ab};a^{2}b\sqrt[6]{ab}\)

Ответ: \(a\sqrt[6]{ab};a^{2}b\sqrt[6]{ab}\)

Решение №12961: \(\sqrt[3]{0.027xy^{2}};\sqrt[3]{0.064\frac{x}{y}}=\sqrt[3]{\frac{27xy^{2}}{1000}};\sqrt[3]{\frac{8x}{125y}}=\frac{\sqrt[3]{27xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{x}}{5\sqrt[3]{y}}=\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)

Ответ: \(\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)

Решение №12962: \(\sqrt{a-\frac{1}{a^{2}}};\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{4}}}=\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{2}}};\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{2}}}=\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a};\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a^{2}}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a};\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a^{2}}\)

Решение №12966: \(\sqrt[3]{8a^{5}-16a^{3}b^{2}};ab\sqrt[3]{\frac{1}{a}-\frac{2b^{2}}{a^{3}}};\sqrt[3]{\frac{2}{a^{3}b}-\frac{1}{ab^{3}}}=2a\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};b\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};-\frac{\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}}}{ab}\)

Ответ: \(2a\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};b\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};-\frac{\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}}}{ab}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -2

Решение №12973: \(\sqrt{2}+3\sqrt{32}+\frac{1}{2}\sqrt{128}-6\sqrt{18}=\sqrt{2}+12\sqrt{2}+4\sqrt{2}-18\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)

Ответ: \(-\sqrt{2}\)

Решение №12974: \(20\sqrt{245}-\sqrt{5}+\sqrt{125}-2\tfrac{1}{2}\sqrt{180}=140\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}-15\sqrt{5}=129\sqrt{5}\)

Ответ: \(129\sqrt{5}\)

Решение №12975: \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{5}-2\tfrac{1}{2}\sqrt[3]{40}+10\sqrt[3]{135}-\sqrt[3]{320}=\frac{\sqrt[3]{5}}{2}-\frac{9}{4}\sqrt[3]{40}+30\sqrt[3]{5}-4\sqrt[3]{5}=22\sqrt[3]{5}\)

Ответ: \(22\sqrt[3]{5}\)

Решение №12978: \(5\sqrt{8}-8\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{4\tfrac{1}{2}}+6\sqrt{\frac{5}{3}-\frac{13}{9}}=10\sqrt{2}-\frac{8}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{9}{2}}+6\sqrt{\frac{2}{9}}=10\sqrt{2}-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{2}=\frac{21\sqrt{2}}{2}-\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{63\sqrt{2}-8\sqrt{3}}{6}\)

Ответ: \(\frac{63\sqrt{2}-8\sqrt{3}}{6}\)

Решение №12981: \(3\sqrt{125a^{3}b^{2}}+b\sqrt{20a^{3}}-\sqrt{500a^{3}b^{2}}=15ab\sqrt{5a}+b2a\sqrt{5a}-10ab\sqrt{5a}=7ab\sqrt{5a}\)

Ответ: \(7ab\sqrt{5a}\)

Решение №12982: \(\frac{1}{a^{2}c}\sqrt{3a^{8}c^{4}d}-\frac{2}{ac^{2}}\sqrt{12a^{6}c^{6}d}-a^{4}c^{2}\sqrt{\frac{3d}{a^{4}c^{2}}}=\frac{1}{a^{2}c}a^{4}c^{2}\sqrt{3d}-\frac{2}{ac^{2}}2a^{3}c^{3}\sqrt{3d}-a^{4}c^{2}\frac{\sqrt{3d}}{a^{2}c}=a^{2}c\sqrt{3d}-4a^{2}c\sqrt{3d}-a^{2}c\sqrt{3d}=-4a^{2}c\sqrt{3d}\)

Ответ: \(-4a^{2}c\sqrt{3d}\)

Решение №12985: \(\sqrt{1-\frac{x}{2}}-3\sqrt{4-2x}-\sqrt{16-8x}+8\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{x}{8}}=\sqrt{1-\frac{x}{2}}-3\sqrt{4-2x}-\sqrt{4\left ( 4-2x \right )}+8\sqrt{\frac{2-x}{8}}=\sqrt{\frac{2-x}{2}}-5\sqrt{4-2x}+4\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{4-2x}}{2}-5\sqrt{4-2x}=-\frac{5}{2}\sqrt{4-2x}\)

Ответ: \(-\frac{5}{2}\sqrt{4-2x}\)

Решение №12987: \(\frac{x}{y}\sqrt[4]{\left ( 1+2x+x^{2} \right )\left ( x+1 \right )x^{2}-1}-\sqrt[4]{x^{3}\left ( 1-x^{-1} \right )}+\frac{1}{2}x^{3}\sqrt[4]{x^{-3}-x^{-1}}=\frac{x\left ( 2x-1 \right )\sqrt[4]{x-1}}{2}\)

Ответ: \(\frac{x\left ( 2x-1 \right )\sqrt[4]{x-1}}{2}\)

Решение №12988: \(\sqrt[3]{8x^{9}-8x^{6}y^{3}}+x\sqrt[3]{x^{3}y^{3}-x^{6}}+\sqrt[3]{1-x^{3}y^{-3}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}\sqrt[3]{x^{-3}y^{3}-x^{-6}y^{6}}=x^{2}\sqrt[3]{x^{3}-y^{3}}\)

Ответ: \(x^{2}\sqrt[3]{x^{3}-y^{3}}\)

Решение №12993: \(\sqrt[3]{-108}\cdot \sqrt[3]{50}\cdot \sqrt[3]{40}=-\sqrt[3]{108}\cdot \sqrt[3]{50}\cdot \sqrt[3]{40}=\sqrt[3]{216000}=-60\)

Ответ: -60

Решение №12995: \(\left ( 4\sqrt{8}+\frac{1}{12}\sqrt{12} -\frac{1}{4}\sqrt{32}\right )\cdot 8\sqrt{32}=\left ( 8\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{6} -\sqrt{2}\right )\cdot 8\cdot 4\sqrt{2}=\left ( 7\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{6}\right )\cdot 32\sqrt{2}=448+\frac{16\sqrt{6}}{3}\)

Ответ: \(448+\frac{16\sqrt{6}}{3}\)

Решение №13004: \(3\sqrt{\frac{5a}{b^{2}}}\cdot 2\sqrt{\frac{4b^{4}}{5a^{3}}}=6\sqrt{\frac{20ab^{4}}{5a^{3}b^{2}}}=6\sqrt{\frac{4b^{2}}{a^{2}}}=6\cdot \frac{2b}{2}=\frac{12b}{a}\)

Ответ: \(\frac{12b}{a}\)

Решение №13007: \(\sqrt[3]{\frac{3a^{-2}b^{5}}{5a^{4}b^{-2}}}\cdot \sqrt[3]{\left ( \frac{6a^{-2}}{5b^{3}} \right )^{-2}}\cdot \sqrt[3]{-60a^{5}b^{2}}=\sqrt[3]{-3a^{-2}b^{7}\cdot \left ( \frac{5b^{3}}{6a^{-2}} \right )^{2}\cdot 12ab^{2}}=\sqrt[3]{-a^{2}b^{7}\cdot \frac{25b^{6}}{12}\cdot 12ab^{2}}=\sqrt[3]{-a^{2}b^{7}\cdot 25b^{6}ab^{2}}=\sqrt[3]{25a^{3}b^{15}}=ab^{5}\sqrt[3]{25}\)

Ответ: \(ab^{5}\sqrt[3]{25}\)

Решение №13008: \(\left ( \sqrt{a}+\sqrt{ab}-\sqrt{\frac{a}{b}} \right )\cdot \sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{b}}+\sqrt{\frac{a^{2}b}{b}}-\frac{a}{b}=\frac{a}{\sqrt{b}}+a-\frac{a}{b}=\frac{ab+ab\sqrt{b}-\sqrt{b}a}{b\sqrt{b}}=\frac{\left ( ab+ab\sqrt{b} -\sqrt{b}a\right )\sqrt{b}}{b^{2}}=\frac{ab\sqrt{b}+ab^{2}-ab}{b^{2}}=\frac{a\left ( b+\sqrt{b} -1\right )}{b}\)

Ответ: \(\frac{a\left ( b+\sqrt{b} -1\right )}{b}\)

Решение №13015: \(\sqrt[6]{54}\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[6]{54\cdot 6^{3}\cdot 2^{2}}=\sqrt[6]{216\cdot 6^{3}}=\sqrt[6]{6^{3}\cdot 6^{3}}=\sqrt[6]{\left ( 6\cdot 6 \right )^{3}}=\sqrt{6\cdot 6}=6\)

Ответ: 6

Решение №13016: \(\sqrt[9]{\frac{9}{4}}\cdot \sqrt[4]{\frac{2}{3}}\cdot \sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[12]{3}=\sqrt[36]{\left ( \frac{9}{4} \right )^{4}}\cdot \sqrt[36]{\left ( \frac{2}{3} \right )^{9}}\cdot \sqrt[36]{2^{6}}\cdot \sqrt[36]{3^{3}}=\sqrt[36]{\left ( \frac{3}{2} \right )^{8}\cdot \frac{512}{19683}\cdot 2^{6}\cdot 3^{3}}=\sqrt[36]{\frac{2}{3}\cdot 2^{6}\cdot 3^{3}}=\sqrt[36]{1152}\)

Ответ: \(\sqrt[36]{1152}\)

Решение №13018: \(\left ( 2\sqrt[7]{10}+3\sqrt{2}-4\sqrt[3]{5} \right )\cdot \sqrt[4]{10}= 2\sqrt[7]{10}\cdot \sqrt[4]{10}+3\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{10}-4\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[4]{10}=2\sqrt[28]{10^{4}}\cdot \sqrt[28]{10^{7}}+3\sqrt[4]{2^{2}}\cdot \sqrt[4]{10}-4\sqrt[12]{5^{4}}\cdot \sqrt[12]{10^{3}}=2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{5\cdot 50^{3}}=2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{625000}\)

Ответ: \(2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{625000}\)

Решение №13020: \(\left ( 6\sqrt[3]{2}-\sqrt[6]{32} \right )\cdot \left ( \frac{3}{2}\sqrt[3]{2}-2\sqrt[6]{\frac{1}{2}} \right )=9\sqrt[3]{4}-12\sqrt[3]{2}\sqrt[6]{\frac{1}{2}}-\frac{3\sqrt[6]{32}\sqrt[3]{2}}{2}+2\sqrt[6]{\frac{32}{2}}=9\sqrt[3]{4}-12\sqrt[6]{2}-\frac{3\sqrt[6]{2^{7}}}{2}+2\sqrt[3]{2^{2}}=9\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}+2\sqrt[3]{4}=11\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}\)

Ответ: \(11\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}\)

Решение №13025: \(\left ( \sqrt[5]{a^{2}}-\sqrt[3]{a^{4}}+a\sqrt{a^{3}} \right )\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}=\sqrt[5]{a^{2}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a^{4}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}+a\sqrt{a^{3}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}=-2a^{2}\sqrt[15]{a}+2a^{3}-2a^{4}\sqrt[6]{a}=2a^{2}\left ( a-\sqrt[15]{a}-a^{2}\sqrt[6]{a} \right )\)

Ответ: \(2a^{2}\left ( a-\sqrt[15]{a}-a^{2}\sqrt[6]{a} \right )\)

Решение №13026: \(\left ( \sqrt{a}-\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[5]{a^{3}} \right )\cdot \left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[15]{a^{4}} \right )=\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a}-\sqrt[15]{a^{4}}-\sqrt[3]{a^{2}}\cdot \sqrt[3]{a}-\sqrt[15]{a^{4}}+\sqrt[5]{a^{3}}\cdot \sqrt[3]{a}-\sqrt[15]{a^{4}}=\sqrt[6]{a^{3}a^{3}}-\sqrt[30]{a^{15}a^{8}}-a+\sqrt[15]{a^{10}a^{4}}+\sqrt[15]{a^{9}a^{5}}-\sqrt[15]{a^{9}a^{4}}=\sqrt[6]{a^{5}}-\sqrt[30]{a^{23}}-a+2\sqrt[15]{a^{14}}-\sqrt[15]{a^{13}}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{a^{5}}-\sqrt[30]{a^{23}}-a+2\sqrt[15]{a^{14}}-\sqrt[15]{a^{13}}\)

Решение №13038: \(\left ( 2\sqrt[4]{x^{3}y}-3\sqrt[4]{\frac{xy^{3}}{2}}-\sqrt[4]{\frac{1}{x}}\right ):\frac{1}{xy}\sqrt[4]{x^{3}y^{2}}=\sqrt[4]{y^{3}}-3y\sqrt[4]{\frac{x^{2}y}{2}}+\sqrt{y}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{y^{3}}-3y\sqrt[4]{\frac{x^{2}y}{2}}+\sqrt{y}\)

Решение №13039: \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}} \right ):\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} \right )=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\)

Решение №13040: \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}b}-2\sqrt[3]{2ab^{2}}+b\sqrt[3]{4} \right ):\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{2b} \right )=\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{2b^{2}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{2b^{2}}\)

Решение №13041: \(\left ( \sqrt[4]{8a^{3}}-b\sqrt[4]{27b^{2}} \right ):\left ( \sqrt[4]{2a}-\sqrt[4]{3b^{2}} \right )=\sqrt{2a}+\sqrt[4]{6ab^{2}}+b\sqrt{3}\)

Ответ: \(\sqrt{2a}+\sqrt[4]{6ab^{2}}+b\sqrt{3}\)

Решение №13044: \(\sqrt[3]{9}:\sqrt{3}=\sqrt[6]{81:27}=\sqrt[6]{3}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{3}\)

Решение №13048: \(\sqrt{a}:\sqrt[3]{a^{2}}=\frac{1}{\sqrt[6]{a}}\)

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt[6]{a}}\)

Решение №13057: \(\left ( x^{2}+y^{2} \right ):\frac{a}{x}\sqrt[3]{\frac{2a}{\left ( x+y \right )^{2}}}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )\cdot \frac{x}{a}\cdot \frac{\sqrt[3]{2a}}{\sqrt[3]{\left ( x+y \right )^{2}}}=\frac{x^{3}\sqrt[3]{2a}+xy^{2}\sqrt[3]{2a}}{a\sqrt[3]{\left ( x+y \right )^{2}}}=\frac{x\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{2a^{2}}\sqrt[3]{4a^{2}\left ( x+y \right )^{2}}\)

Ответ: \(\frac{x\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{2a^{2}}\sqrt[3]{4a^{2}\left ( x+y \right )^{2}}\)