Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Из вершины \(A\) прямоугольника \(ABCD\) (рис. Geometr_26.png) проведен перпендикуляр к его плоскости. Точка \(M\) этого перпендикуляра соединена с точками \(B\), \(C\), \(D\). 2) Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDC\) прямоугольные. 2) Среди отрезков \(MA\), \(MB\), \(MC\), \(MD\) укажите отрезки с наибольшей и наименьшей длиной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Треугольник \(ABC\) - изображение правильного треугольника; отрезок \(MN\) изображает перпендикуляр, проведенный из точки \(N\) к плоскости треугольника (рис. Geometr_27.png). Постройте прямые, проходящие через точки \(M\), \(N\) и перпендикулярные к сторонам треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. Длина перпендикуляра равна \(h\). Найдите расстояние от его конца, не лежащего в плоскости треугольника, до гипотенузы. 2) Стороны треугольника равны 20 см, 65 см и 75 см. Из вершины большего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 60 см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны треугольника.
Показать решение

Решение №45328: 1) \(\sqrt{h^{2}+\frac{a^{2}b^{2}}{a^{2}+b^{2}}}\); 2) 16 см и \(\approx 62,1\) см

Ответ: NaN

№ 45346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) На плоскости \(\alpha\) проведены две параллельные прямые, расстояние между которыми равно \(m\). Точка \(S\) находится на рассточнии \(h\) от плоскости \(\alpha\) и на одинаковом расстоянии от обеих прямых. Найдите это расстояние. 2) На плоскости \(\alpha\) проведены параллельные прямые \(a\) и \(b\), расстояние между ними равно 44 см. Прямая \(c\), параллельная данным прямым, удалена от плоскости \(\alpha\) на 15 см, а от прямой \(a\) - на 39 см. Найдите расстояние между прямыми \(b\) и \(c\).
Показать решение

Решение №45329: 1) \(\frac{1}{2}\sqrt{4h^{2}+m^{2}}\); 2) 17 см и \(\approx 81,4\) см

Ответ: NaN

№ 45347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка \(M\) равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной \(a\) и удалена от плоскости треугольника на расстояние \(b\). Найдите расстояния от точки \(M\) до прямых, содержащих стороны треугольника.
Показать решение

Решение №45330: \(\sqrt{b^{2}+\frac{a^{2}}{12}}\)

Ответ: NaN

№ 45348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка, лежащая вне плоскости ромба, равноудалена от всех прямых, содержащих его стороны. Одинаково ли эта точка удалена от вершин ромба?
Показать решение

Решение №45331: Нет, если ромб не квадрат.

Ответ: NaN

№ 45349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Для какого треугольника точка пространства, равноудаленная от его вершин, равноудалена и от прямых, содержащих его стороны? 2) решите аналогичню задачу для четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Докажите, что две параллельные наклонные к плоскости образуют с ней равные углы. 2) Верно ли обратное утверждение?
Показать решение

Решение №45333: 2) Нет

Ответ: NaN

№ 45351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) укажите углы наклона диагонали \(BD_{1}\) к плоскостям граней, имеющих общую вершину \(B\). Вычислите жти углы, если \(\left|AB \right|=\left|BB_{1} \right|=a\), \(\left|BC \right|=2a\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(tg\varphi_{1}= tg\varphi _{2}=\frac{1}{\sqrt{5}}\), \(tg\varphi _{3}=\sqrt{2}\)

№ 45352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что стороны угла одинаково наклонены к плоскости, проходящей через биссектрису этого угла и не совпажающей с плоскостью данного угла.
Показать решение

Решение №45335: Указание. Рассмотрите симметрию относительно прямой, содержащей биссектрису данного угла.

Ответ: NaN

№ 45353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На базе поисковой группы принята радиограмма, что вертолет находится над разыскиваемым объектом на высоте 600 м. Вертолет виден с базы под углом \(8^{\circ}{30}'\) над плоскостью горизонта. Вычислите расстояние от базы до объекта (рис. Geometr_28.png)
Показать решение

Решение №45336: км

Ответ: \(\approx 4,1\)

№ 45354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найти высоту \(\left|AB \right|\) предмета, если точки \(A\) и \(B\) недоступны (рис. Geometr_29.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние \(h\), проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы, раные \(\varphi\), а между собой - прямой угол. Найдите расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью. 2) Прямая \(AC\) наклонена к плоскости \(\alpha\) под углом \(\varphi\), прямая \(AB\) - под углом \(2\varphi\). Меньшей из отрезков \(AC\)и \(AB\), где \(\left\{ C, B\right\} \subset \alpha\), равен \(a\). Найдите \(\left|BC \right|\), если известно, что проекции наклоненных взаимно перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{h\sqrt{2}}{sin\varphi}\); \(a\sqrt{cos^{2}2\varphi +sin^{2}2\varphi :tg^{2}\varphi}\)

№ 45356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона правильного треугольника равна 12 см. Точка \(M\) выбрана так, что отрезки, соединяющие \(M\) со всеми вершинами треугольника, образуют с его плоскостью углы по \(45^{\circ}\). Найдите расстояние от точки \(M\) до вершин и сторон треугольника.
Показать решение

Решение №45339: см

Ответ: \(\approx 9,80\) и \(2\sqrt{15}\) \(\approx 7,75 см\)

№ 45357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через чторону квадрата проведена плоскость под углом \(30^{\circ}\) к диагонали квадрата. Найдите углы, под которыми наклонены к плоскости две стороны квадрата.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 45358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\varphi\). Через одну из его сторон проведена плоскость под углом \(\beta\) к другой стороне ромба. Найдите площадь проекции ромба на эту плоскость.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a^{2}\sqrt{sin^{2}\varphi -sin^{2}\beta }\)

№ 45359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Сковзь гору между точками \(A\) и \(B\) нужно проложить горизонатльный треугольный туннель (рис. Geometr_29.png). Из точки \(C\), расположенной на высоте \(h\) над туннелем, отрезок \(AB\) виден под углом \(\varphi\), а из точек \(A\) и \(B\) точка \(C\) видна под углами \(\alpha\) и \(\beta\) над горизонтальной плоскостью. Найдите длину туннеля. 2) Горизонтальный участок \(AB\) горной дороги имеет длину \(l\) (рис.). Из точек \(A\) и \(B\) вершина \(C\) горы видна под углами \(\overset{\wedge}{CAB}=\alpha\), \(\overset{\wedge }{CBA}=\beta\). Какой из углов, изорабженных на рисунке, достаточно знать, чтобы вычислить высоту \(x\) горы над дорогой? Обозначив этот угол через \(\varphi\), найдите \(x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{h}{cos\alpha\cdot sin\beta}\sqrt{sin^{2}\alpha+sin^{2}\beta-2sin\alpha\cdotsin\beta cos\varphi}\); 2) если \(\overset{\wedge}{CBO}=\varphi\), то \(x=\frac{l sin\alpha sin\varphi }{sin \left ( \alpha +\beta \right )}\)

№ 45360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Укажите модели двугранных углов на предметах окружающей обстановки.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Рассмотрите двугранный угол с ребром \(AB\) и гранями, проходящими через точки \(D_{1}\) и \(D\) (рис. Geometr_30.png). Вычислите \(\overset{\wedge}{DAD_{1}}\) и \(\overset{\wedge}{DBD_{1}}\). Какой из этих углов служит линейным углом данного двугранного угла?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\), \(\approx 35^{\circ}{16}'\); угол \(DAD_{1}\)

№ 45362

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Можно ли считать линейным углом двугранного угла, сторны которого - два луча, проведенные в гранях двугранного угла из одной точки ребра? 2) Равен ли линейному угла двугранного угла угол между двумя лучами, перпендикулярными его ребру и лежащими в его гранях?
Показать решение

Решение №45345: 1) Вообще говоря, нет; 2) да

Ответ: NaN

№ 45363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона \(BC\) прямоугольника \(ABCD\) служит стороной треугольника \(BCF\)(рис.Geometr_31.png), причем вершина \(F\) проектируется на (\(DC\)). Назовите линейный угол двугранного угла \(BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано изображение равнобедренной трапеции \(ABCD\) и треугольника \(ABM\) (рис.Geometr_32.png). Отрезок \(MC\) изображает перпендикуляр, проведенный из точки \(M\) к плоскости \(ABC\). Постройте линейный угол двугранного угла \(AB\) так, чтобы одна из его сторон проходила через точку \(M\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45365

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите множество всех точек: 1) непринадлежащих одной грани двугранного угла и удаленных от плоскости другой на расстояние \(l\); 2) принадлежащих двугранному углу и удаленных от плоскости каждой грани на расстояние \(l\).
Показать решение

Решение №45348: 1), 2) Прямая, параллельная ребру

Ответ: NaN

№ 45366

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Вычислите угол заострения стамески по размерам, указанным на (рис. Geometr_33.png). 2) Из заготовки толщиной 2,0 мм нужно изготовить стамеску с углом заострения в \(12^{\circ} \). На каком расстоянии от края заготовки должна начинаться сточенная часть?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\approx 12^{\circ}\); \(\approx 9,4\) мм

№ 45367

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) На грани двугранного угла ведичиной \(45^{\circ} \) дана точка, удаленная от ребра на расстоянии \(a\). Найти расстояние от этой точки до другой грани.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\approx 19^{\circ}{30}' \) или \(\approx 160^{\circ}{30}'\)

№ 45368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Внутри двугранного угла величиной \(120^{\circ} \) дана точка \(M\), удаленная от каждой грани на расстояние \(a\). Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)

№ 45369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Грани одного двугранного угла соответственно параллельны граням другого. Каково зависимость между величинами этих углов? 2) На изображении параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) (рис.Geometr_34.png) укажите несколько пар равных по величине двугранных углов.
Показать решение

Решение №45352: 1) Равны или сумма их равна \(180^{\circ}\)

Ответ: NaN

№ 45370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Эскалатор (движущаяся лестница) одной из станций Московского метрополитена в наклонной части имеет 170 ступенек. Ширина ступеньки 40 см, а высота 20 см. Вычислите: 1)глубину подземной станции; 2) длину спуска; 3) угол наклона лестницы к горизонтальной плоскости пола станции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\approx 34 м\); 2) \(\(\approx 76 м\); 3) \(\(\approx 27^{\circ}\).

№ 45371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Вычислите толщину \(m\) каменногоугольного пласта, наклоненного под углом \(\varphi=34^{\circ}{40}'\) к плоскости горизонта, если при вертикальном бурении установлено, что глуюина пласта \(b\)=4,4 м (рис. Geometr_35.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\approx 3,6 м\)

№ 45372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через катет \(AC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) \(\overset{\wedge}{C}=90^{\circ}\) проведена плоскость \(\alpha\), образующая с плоскостью треугольника угол \(\varphi\). Найдите расстояние от вершины \(B\) до плоскости \(\alpha\), если \(\left|AB \right|=c\), \(\left| AC\right|=b\). 2) Катет равнобедренного прямоугольного треугольника наклонен к плоскости, проходящей черех гипотенузу, под углом \(30^{\circ}\). Докажите, что угол между плоскостью \(\alpha\) и плоскостью треугольника равен \(45^{\circ}\).
Показать решение

Решение №45355: \(\sqrt{c^{2}-b^{2}}sin\varphi\)

Ответ: NaN

№ 45373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через основание \(BC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) проведена плоскость \(\alpha\); расстояние от вершины \(A\) до этой плоскости равно 4 см. Найдите угол между плоскостью \(\alpha\) и плоскостью треугольника, если \(\left| BC\right| \)=12 см, \(\left| AB\right| \)=\(\left| AC\right| \)=10 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^{\circ} \)

№ 45374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан треугольник \(ABC\), в котором \(\left| BC\right|\)=36 дм, \(\left| AB\right| \)=29 дм, \(\left| AC\right|\)=25 дм. Через сторону \(BC\) проведена плоскость, образующая с плоскостью треугольника угол \(\varphi\). Найдите расстояние от вершины \(A\) до плоскости и углы наклона сторон \(AC\) и к этой плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\left|AA_{1} \right|=20 sin\varphi дм\), \(sin \overset{\wedge}{ACA_{1}}=\frac{4}{5}sin \varphi\), \(sin ABA_{1}=\frac{20}{29}sin\varphi \)

№ 45375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Концы отрезка \(AB\) принадлежат граням двугранного угла, равного \(\varphi\). Расстояния \(\left|AA_{1} \right| \) и \(\left|BB_{1} \right| \) от точек \(A\) и \(B\) до ребра соответственно равны \(a\) и \(b\), \(\left|A_{1}B_{1} \right|=c\). Найти \(\left|AB \right| \) (рис. Geometr_36.png); 2) Концы отрезка \(AB\), равного 10 см, принадлежат граням двугранного угла. Расстояния \(\left|AA_{1} \right|\) и \(\left|BB_{1} \right|\)от концов данного отрезка до ребра двугранного угла равны соответственно 5 см и 6 см; \(\left|A_{1}B_{1} \right|\)8см. Найдите величину двугранного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\approx 65^{\circ}{23}'\)

№ 45376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) \(ABCD\) \(\left|AB \right|\)=14 см, \(\left|DC \right|\)= 8 см, \(\left|AC \right|=\left|BC \right|=\left|AD\right|=\left|BD \right|\)=9 см. Найдите величину двугранного угла при ребре \(AB\). 2) В тетраэдре \(ABCD\) грань \(ACD\) - правильный треугольник со стороной \(a\), грань \(ABC\) - равнобедренный прямоугольник треугольник \(\overset{\wedge}{ACB}=90^{\circ}\), длина ребра \(BD\) равна \(b\). Найдите величину двугранного угла при ребре \(AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(90^{\circ}\); 2) \(cos \varphi =\frac{2a^{2}-b^{2}}{a^{2}\sqrt{3}}\)

№ 45377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите перпендикулярность плоскостей двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Проведите плоскость, перпендикулярную данной плоскости и проходящую через данную: 1) точку; 2) прямую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Верно ли утверждение: если две плоскости взаимно перпендикулярны, то любая прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна любой прямой другой плоскости?
Показать решение

Решение №45362: Нет

Ответ: NaN

№ 45380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что плоскость, перпендикулярная одной из двух параллельных плоскостей, перпендикулярна и другой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью, проходящей через середины ребер \(BC\) и \(CD\) и перпендикулярной плоскости \(ABCD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Из вершины \(A_{1}\) проведите перпендикуляр \(\left [ A_{1}O \right ]\) к плоскости сечения \(ABC_{1}D_{1}\). Найдите длину этого перпендикуляра, если ребро куба равно \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a}{\sqrt{2}}\)

№ 45383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Два равнобедренных треугольника \(ABC\) и \(ABM\), имеющие общее основание \(AB\), расположены в различных плоскостях. Докажите, что перпендикуляр, проведенный через точку \(M\) к плоскости \(ABC\), пересекает прямую \(CD\), содержащую высоту треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Параллельные прямые \(a\) и \(b\) лежат в плоскости \(\alpha\); через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная \(\alpha\). Каково взаимное расположение полученных плоскостей?
Показать решение

Решение №45367: Параллельны

Ответ: NaN

№ 45385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Два прямоугольных равнобедренных треугольника имеют общую гипотенузу \(AB\), равную 9 см; плоскости треугольников взаимно перпендикулярны (рис. Geometr_37.png). Найдите расстояние между вершинами прямых углов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4,5\sqrt{2}\) см

№ 45386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка \(M\) принадлежит одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, точка\(N\) - другой из них. Расстояния от данных точек до линии пересечения плоскостей: \(\left|MM_{1} \right|\)=14 см, \(\left|NN_{1} \right|\)=7 с. Найдите \(\left|M_{1}N_{1} \right|\), если \(\left|MN \right|\)=21 см.
Показать решение

Решение №45369: см

Ответ: 14

№ 45387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Макет прямоугольника \(ABCD\) со сторонами \(a\) и \(b\) перегнут по диагонали \(BD\) так, что плоскости треугольников \(BAD\) и \(BCD\) стали взаимно перпендикулярны. Найдите \(\left|AC \right|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}+b^{2}}}\)

№ 45388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Две прямоугольные трапеции с углами \(60\) лежат в перпендикулярных плоскостях и имеют общее большее основание. Большие боковые стороны трапеции равны 4 см и 8 см. Найдите расстояние между вершинами прямых и между вершинами тупых углов трапеций, если известно, что вершины их острых углов совпадают.
Показать решение

Решение №45371: см

Ответ: \(2\sqrt{15}\) , 8

№ 45389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны две различные параллельные прямые \(a\) и \(b\). Укажите оси симметрий, отображающих \(a\) на \(b\). Какой фигурой является объединение всех таких осей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Укажите плоскости симметрии следющих фигур: 1) плоскости; 2) полуплоскости; 3) угла; 4) объединения двух перемекающихся прямых; 5) объединения двух параллельных плоскостей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Многогранный угол имеет \(n\) граней. Сколько у него ребер, двугранных углов?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Укажите модели трехгранных углов на предметах окружающей обстановки.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сколько трехгранных углов имеет: 1) тетраэдр; 2) параллелепипед?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) 4; 2) 8.

№ 45394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Из точки выходят \(n\) лучей, из которых никакие три не лежат в одной плоскости. Выведите формулу, выражающую число различных трехгранных углов, определяемых этими лучами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n\left ( n-1 \right )\left ( n-2 \right )}{6}\)

№ 45395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Через ребро трехгранного угла проведите плоскость, к которой два других ребра одинаково наклонены. 2) Через вершину трехгранного угла проведите плоскость, к которой все три ребра одинаково наклонены.
Показать решение

Решение №45378: 1) Указание. См. задачу № 344. 2) Указание. Три плоскости получим, воспользовавшись предыдущим указанием; еще одну плоскость проведите через вершину параллельно плоскости, отсекающей на трех ребрах отрезки равной длины.

Ответ: NaN

№ 45396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Существует ли четырехгранный угол, имеющий ось симметрии? 2) Может ли такой угол не иметь плоскости симметрии?
Показать решение

Решение №45379: 1) Указание. Сначала постройте параллелограмм, найдите уго центр симметрии и т.д. 2) Да

Ответ: NaN

№ 45397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что если биссектри двух плоских углов трехгранного угла взаимно перпендикулярны, то биссектриса третьего плоского угла перпендикулярна каждой из первых двух биссектрис.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. От вершины угла на ребрах отложите единичные векторы \(\vec{e_{1}}\), \(\vec{e_{2}}\), \(\vec{e_{3}}\), затем рассмотрите векторы \(\left ( \vec{e_{1}}+\vec{e_{2}} \right )\), \(\left ( \vec{e_{1}}+\vec{e_{3}} \right )\), \(\left ( \vec{e_{2}}+\vec{e_{3}} \right )\).

№ 45398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Практическая работа. Из плотной бумаги или картона вырежьте макеты углов \(30^{\circ}\), \(60^{\circ}\), \(90^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(140^{\circ}\), \(150^{\circ}\).Попытайтесь изготовить макет трехгранного угла с плоскими углами: 1) \(120^{\circ}\), \(60^{\circ}\), \(30^{\circ}\); 2) \(140^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(90^{\circ}\); 3) \(150^{\circ}\), \(90^{\circ}\), \(60^{\circ}\); 4) \(120^{\circ}\), \(60^{\circ}\), \(30^{\circ}\); 5) \(150^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(90^{\circ}\); 6) \(150^{\circ}\), \(140^{\circ}\), \(120^{\circ}\). В каких случаях три плоских угла не могут быть гранями трехгранного угла?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Можно ли изготовить макет трехгранного угла с плоскими углами: 1) \(100^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(10^{\circ}\); 2) \(80^{\circ}\), \(50^{\circ}\), \(3^{\circ}\); 3) \(125^{\circ}\), \(120^{\circ}\), \(115^{\circ}\)?
Показать решение

Решение №45382: 1) Нельзя; 2) нельзя; 3) нельзя

Ответ: NaN

№ 45400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Два плоских угла трехгранного угла равны \(70^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). В каких границах находится третий плоский угол? 2) Тот же вопрос для углов \(100^{\circ}\) и \(90^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(10^{\circ}< x< 150^{\circ}\); 2) \(10^{\circ}< x< 170^{\circ}\)

№ 45401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Все плоские углы трехгранного угла прямые. Найдите величины двугранных углов этого трехгранного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 45402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что если сумма величин плоских углов трехгранного угла равна \(180^{\circ}\), то все они острые.
Показать решение

Решение №45385: Указание. Примените способ рассуждения от противного.

Ответ: NaN