Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45103

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На ребрах \(AD\) и \(B_{1}C_{1}\) параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) даны внутренние точки \(M\) и \(N\). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки \(M\), \(N\) и параллельной ребру \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45104

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью, проходящей через вершину \(B\) и середины ребер \(CC_{1}\) и \(A_{1}D_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45105

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны три различные точки. Сколько точек может получиться на плоскости проекций при проектировании данных точек?
Показать решение

Решение №45088: Три, две или одна.

Ответ: NaN

№ 45106

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Какой фигурой является проекция проектирующей прямой?
Показать решение

Решение №45089: Точкой

Ответ: NaN

№ 45107

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Какой фигурой может быть проекция: 1)плоскости; 2) полуплоскости; 3) угла, отличного от развернутого?
Показать решение

Решение №45090: 1) Плоскостью или прямой; 2) полуплоскостью, прямой или лучом; 3) углом, прямой или лучом.

Ответ: NaN

№ 45108

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В каком случае: 1) проекция точки совпадает с этой точкой; 2) проекция прямой совпадает с этой прямой?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45109

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В каком случае: 1) проекция точки совпадает с этой точкой; 2) проекция прямой совпадает с этой прямой?
Показать решение

Решение №45092: Если эти прямые являются проектирующими.

Ответ: NaN

№ 45110

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Известно, что отрезок и его проекция имеют равные длины. Как может быть расположен данный отрезок по отношению к плоскости проекций?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45111

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Какие фигуры можно получить, проектируя на плоскость объединение двух пересекающихся прямых? 2) Какие фигуры можно получить, проектируя на плоскость объединение двух скрещивающихся прямых?
Показать решение

Решение №45094: 1) Пересекающиеся прямые, прямую; 2) пересекающиеся или параллельные прямые, прямую и точку, не принадлежащую ей.

Ответ: NaN

№ 45112

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Если проекции двух прямых параллельны, то верго ли утверждение, что параллельны и проектируемые прямые? 2) Даны скрещивающиеся прямые \(a\), \(b\) и плоскость проекций \(\alpha\). Проведите прямую \(l\) так, чтобы при проектиравонии параллельно \(l\) проекции прямых \(a\) и \(b\) были параллельны.
Показать решение

Решение №45095: 1) Нет

Ответ: NaN

№ 45113

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Из одной точки выходит три луча, не лежащие в одной плоскости. Какой фигурой может быть проекция объединения этих лучей?
Показать решение

Решение №45096: Объединение трех или двух различных лучей, имеющих общее начало

Ответ: NaN

№ 45114

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Отрезок \(AB\) пересекает плоскость проекций в точке \(M\). Его проекцией служит отрезок \(A_{1}B_{1}\). Известно: \(\left|AB \right|=m\), \(\left|A_{1}M \right|:\left|MB_{1} \right|=p:q\)Найдите \(\left|AM \right|\) и \(\left|MB \right|\).
Показать решение

Решение №45097: \(\frac{mp}{p+q}\), \(\frac{mq}{p+q}\)

Ответ: NaN

№ 45115

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Треугольник \(ABC\) является проекцией треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\). В треугольнике \(A_{1}B_{1}C_{1}\) проведены из вершины биссектриса, медиана и высота. Будут ли проекции этих отрезков являться биссектрисой, медианой и высотой треугольника \(ABC\)?
Показать решение

Решение №45098: Это утверждение верно только для медианы.

Ответ: NaN

№ 45116

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано изображение равнобедренного треугольника в виде разностороннего треугольника. На этом изображении постройте: 1) изображение биссектрисы угла при вершине, 2) изображение перпендикулярна к основанию, проведенного через середину боковой стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45117

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано изображение треугольника и двух его высот. Постройте изоюражение центра круга, описанного около треугольника-оригинала.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45118

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Треугольник \(ABC\) служит изображением треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\), у которого \(\left|A_{1}B_{1} \right|:\left|B_{1}C_{1} \right|=2:3\). Постройте изображение биссектрисы угла \(B_{1}\). 2) Треугольник \(ABC\) - изображение прямоугольного треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\), длины катетов \(A_{1}C_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) которого относятся как 3:4. Постройте изображение центра круга, вписанного в треугольник \(A_{1}B_{1}C_{1}\).
Показать решение

Решение №45101: Указание. Воспользуйтесь свойством биссектрисы угла треугольника: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Ответ: NaN

№ 45119

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Может ли: 1) изображением заданного четырехугольника служить произвольный четырехугольник; 2) изображением трапеции служить параллелограмм; 3) изображением ромба - квадрат?
Показать решение

Решение №45102: 1) Нет; 2) нет; 3) да

Ответ: NaN

№ 45120

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Какие из свойств ромба останутся верными для изображения этого ромба? Какие могут не сохраниться? 2) Какие свойства прямоугольника остаются верными для его проекции?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45121

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Трапеция \(ABCD\) является проекцией трапеции \(ABC_{1}D_{1}\) на плоскость, проходящую через (\(AB\)). Равны ли длины средних линий этих трапеций, если: 1)\(\left ( AB \right )\parallel \left ( CD \right )\); 2) \(\left ( BC \right )\parallel \left ( AD \right )\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45122

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На изображении равнобедренного прямоугольного треугольника постройте изображение квадрата, лежащего в плоскости треугольника, если стороной квадрата служит: 1) катет данного треугольника; 2) его гипотенуза.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45123

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На изображении правильного шестиугольника постройте изображение: 1) апофемы шестиугольника; 2) биссектрисы одного из его внешних углов; 3) перпендикуляра, проведенного через центр к одной из меньших диагоналей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45124

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте на изображении ромба изображение его высоты, если угол ромба равен \(45^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45125

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Все ребра тетраэдра \(ABCD\) имеют равные длины, \(K\) - середина ребра \(BD\). 1) Постройте две прямые \(KM\) и \(KN\), перпендикулярные соответственно \(\left ( AD \right )\) и \(\left ( DC \right )\) и пересекающие их в точках \(M\) и \(N\). 2) Постройте точку пересечения плоскости \(KMN\) с прямой, соединяющей вершину \(D\) и точку пересечения медиан противолежащей грани. 3) Найдите площадь треугольника \(KMN\), приняв длину каждого ребра тетраэдра равной \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3) \(\frac{a^{2}\sqrt{11}}{64}\)

№ 45126

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка \(M\) принадлежит ребру \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), причем \(\left|AM \right|:\left|MA_{1} \right|=2\). 1) Постройте сечение, проходящее через точку \(M\) и делящее пополам \(\left [ BB_{1} \right ]\) и \(\left [ CC{1} \right ]\). 2) Найдите наибольшую сторону сечения, если ребро куба равно \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45127

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) длины ребер \(AB\), \(BC\), \(BB_{1}\) пропорциональны числам 3,2,1. Постройте две прямые, проходящие через точку \(B_{1}\) и соответственно перпендикулярные \(\left ( BC_{1} \right )\) и \(\left ( BA_{1} \right )\).
Показать решение

Решение №45110: Указание. Предварительно докажите, что основание искомого перпендикуляра делит \(\left [ BC_{1} \right ]\) в отношении \(\left|C_{1}B_{1} \right|:\left| BB_{1}\right|^{2}\).

Ответ: NaN

№ 45128

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) длины ребер \(AB\), \(BC\), \(BB_{1}\) пропорциональны числам 3, 2, 1. Постройте точку пересечения: 1) ребра \(AB\) с биссектрисой угла \(BB_{1}A_{1}\); 2) прямой \(CC_{1}\) с биссектрисой угла \(BB_{1}C_{1}\).
Показать решение

Решение №45111: 1) Указание. Пусть \(M\) - искомая точка, тогда \(\left|BM \right|=\left|BB_{1} \right|=\frac{1}{3}\left| BA\right|\).

Ответ: NaN

№ 45129

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны \(n\) точек \(\left (n\geqslant 4 \right )\), никакие четыре из которых не принадлежат одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести так, чтобы каждая из них проходила через три данные точки?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n\left ( n-1 \right )\left ( n-2 \right )}{6}\)

№ 45130

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) не принадлежащие одной плоскости. Докажите, что середины отрезков \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) принадлежат одной плоскости. Вершинами какой фигуры служат эти точки?
Показать решение

Решение №45113: Вершинами параллелограмма

Ответ: NaN

№ 45131

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Может ли прямая лежать в плоскости грани параллелепипеда, если известно, что эта прямая имеет общие точки: 1) только с одним ребром параллелепипеда; 2) только с двумя ребрами; 3) только с тремя ребрами; 4) только с четырьмя ребрами; 5) с шестью ребрами?
Показать решение

Решение №45114: 1) Нет; 2) да; 3) да; 4) да; 5) да

Ответ: NaN

№ 45132

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В параграфе 6 сформулировано достаточное условие того, чтобы прямые \(a\) и \(b\) были скрещивающимися. Является ли это условие также необходимым?
Показать решение

Решение №45115: Да

Ответ: NaN

№ 45133

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(a\doteq b\), \(M\notin a\), \(M\notin b\). Через точку \(M\) проведите прямую \(c\) так, чтобы она скрещивалась с каждой из данных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны две скрещивающиеся прямые и. Через точку не принадлежащую ни одной из них, проведите прямую, пересекающую обе данные прямые. (рис. Geometr_10.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45135

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(\alpha \cap \beta =m\), \(a\subset \alpha\), \(m\cap a=A\), \(\beta \cap b=B\left ( A\neq B \right )\). Каково взаимное расположение прямых \(a\) и \(b\)?
Показать решение

Решение №45118: Прямые могут пересекаться, \(a\doteq b\) или \(a\parallel b\)

Ответ: NaN

№ 45136

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\). Можно ли провести в плоскости \(\alpha\) прямую, параллельную \(a\)?
Показать решение

Решение №45119: Нет

Ответ: NaN

№ 45137

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Как могут быть расположены прямая \(a\) и плоскость \(\alpha\), если данная прямая и некоторая прямая, лежащая в плоскости \(\alpha\), скрещиваются?
Показать решение

Решение №45120: Пересекаются или параллельны \(\left ( a\subset \alpha \right )\)

Ответ: NaN

№ 45138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямая \(a\) параллельна плоскости \(\alpha\). Докажите, что прямая, проведенная через точку \(M\), принадлежащую данной плоскости, параллельно данной прямой, лежит в плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45139

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(m\parallel \alpha\), \(m\subset \beta\), \(m\subset \gamma\); \(\beta \cap \alpha =a\), \(\gamma \cap \alpha =b\).Доказать: \( a\parallel b\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение тетраэдра \(ABCD\) плоскостью, проходящей через внутреннюю точку \(M\) грани \(ABC\) и параллельной прямым \(AB\) и \(CD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45141

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны тетраэдр \(ABCD\) и точки \(M\), \(N\), \(P\), принадлежащие соотвественно граням \(ABC\), \(ABD\) и \(ACD\) (но не принадлежащие ребрам). Построить сечение тетраэдра плоскостью \(MNP\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45142

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение тетраэдра \(ABCD\) плоскостью \(MNP\), где \(M\in \bigtriangleup ADC\), \(N \in \bigtriangleup BDC\), \(P\in \left [ AB \right ] \).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45143

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Дано: \(\alpha \parallel \beta\).Верно ли утверждение, что в плоскости \(\alpha\) можно провести две прямые, соответственно параллельные двум пересекающимся прямым плоскости \(\beta\)? 2) Используя результат пункта 1 этой задачи, сформулируйте достотачное и необходимое условие параллельности двух плоскостей.
Показать решение

Решение №45126: 1) Да

Ответ: NaN

№ 45144

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Как могут быть расположены плоскости \(\alpha\) и \(\beta\), если: 1) некоторая прямая \(a\), пересекающая \(\alpha\), параллельна \(\beta\); 2) любая прямая, лежащая в плоскости \(\alpha\), параллельна \(\beta\)?
Показать решение

Решение №45127: 1) Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются; 2) \(\alpha\parallel \beta \)

Ответ: NaN

№ 45145

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(a\subset \alpha\), \(a\parallel \beta\). Верно ли утверждение, что \(\alpha \parallel \beta\)?
Показать решение

Решение №45128: Нет

Ответ: NaN

№ 45146

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \( \alpha \parallel \beta\), \(a\parallel \alpha\). Доказать: \(a\parallel \beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45147

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(\alpha \parallel \beta \left ( \alpha \neq \beta \right )\), \(\left\{A,C \right\}\subset \alpha\), \(\left\{ B,D\right\}\subset \beta\), \(\left [ AB \right ]\cap \left [ CD \right ]=M\). Доказать: \(\left ( AC \right ) \parallel \left ( BD \right )\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45148

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Верны ли утверждения: 1) \(\left ( \alpha \parallel \beta\), \(a\subset \alpha \right )\Rightarrow a\parallel \beta\); 2) \(\left ( a\subset \alpha\), \(b\subset \beta\), \(a\cap b=\varnothing \right )\Rightarrow \alpha\Rightarrow \beta \)
Показать решение

Решение №45131: 1) Да; 2) нет

Ответ: NaN

№ 45149

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Докажите, что \(\left ( A_{1} DB\right )\parallel \left ( D_{1} CB_{1}\right )\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45150

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны параллельные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\). Через точку \(M\), не принадлежащую ни одной из них, проведены прямые \(a\) и \(b\), которые пересекают \(\alpha\) соответственно в точках \(A_{1}\) и \(B_{1}\), а плоскость \(\beta\) - в точках \(A_{2}\) и \(B_{2}\). Известно: \(\left|MA_{1} \right|=8 см\), \(\left| A_{1}A_{2}\right|=12 см\), \(\left| A_{2}B_{2}\right|=25 см\). Найдите: \(\left| A_{1}B_{1}\right|\)
Показать решение

Решение №45133: см

Ответ: 50 или 10

№ 45151

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(\alpha \parallel \beta\), \(\gamma \cap \delta =m\), \(\gamma \cap \alpha =a\), \(\delta \cap \beta =b\),\( m\parallel a\). Доказать: \(m\parallel b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите объединение всех прямых, которые проходят через данную точку и параллельны данной плоскости.
Показать решение

Решение №45135: Плоскость, параллельная данной плоскости.

Ответ: NaN

№ 45153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью \(MNP\), если точки \(M\), \(N\), \(P\) принадлежат соответственно: 1) ребру \(AB\), граням \(AA_{1}D_{1]D\) и \(BB_{1}C_{1]C\); 2) граням \(ABCD\), \(AA_{1}B_{1}B\), \(BB_{1}C_{1}C\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В тетраэдре \(ABCD\) вершина \(D\) соединена отрезком с точкой \(M\) пересечения медиан грани \(ABC\). Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку \(N\in \left [ DM \right ]\) и параллельной грани \(BCD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На трех попарно скрещивающихся ребрах параллелепипеда взяты три точки. Постройте сечение, проходящее через эти точки.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Может ли сечением куба являться: 1) правильный треугольник; 2) квадрат; 3) правильный пятиугольник; 4) правильный шестиугольник; 5) восьмиугольник?
Показать решение

Решение №45139: 1)Да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) нет

Ответ: NaN

№ 45157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан перечень фигур: 1) точка; 2) прямая; 3) отрезок; 4) луч; 5) угол; 6) плоскость. Какие фигуры могут получиться при проектировании каждой из данных фигур? При выборе ответов пользуйтесь этим же перечнем.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) 1; 2) 1, 2; 3) 1, 3; 4) 1, 4; 5) 2, 4, 5; 6) 2, 6

№ 45158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны точки \(A_{1}\), \(B_{1}\) и их проекции \(A\), \(B\) на плоскость \(\alpha\) (рис. Geometr_11.png). Как построить точку пересечения прямой \(A_{1}B_{1}\) с плоскостью \(\alpha\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны точки \(A_{1}\), \(B_{1}\), \(C_{1}\), не принадлежащие прямой, и их проекции \(A\), \(B\), \(C\) на плоскость \(\alpha \) (рис. Geometr_12.png). Как построить линию пересечения плоскостей \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и \(\alpha \)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте точку пересечения плоскости, проходящей через ребро \(AD\) тетраэдра \(ABCD\) и точку \(M\in \left [ BC \right ]\), с прямой \(PQ\), где \(P\in \left [ AB \right ]\) и \(Q\in \left [ CD \right ]\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Какая фигура может служить при параллельном проектировании образом: 1) треугольника; 2) трапеции; 3) тетраэдра№ 4) параллелепипеда?
Показать решение

Решение №45144: 1) Треугольник или отрезок; 2) трапеция или отрезок; 3) четырехугольник или треугольник; 4) шестиугольник, противолежащие стороны которого соответственно параллельны, или параллелограмм.

Ответ: NaN

№ 45162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Все точки пространства проектируются на плоскость. Можно ли сказать, что это отображение является преобразованием пространства?
Показать решение

Решение №45145: Нельзя

Ответ: NaN