Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан тетраэдр \(ABCD\). Постройте его сечение плоскостью, проходящей через медиану \(DD_{1}\) грани \(DBC\) и точку \(M\), которая принадлежит грани \(ADC\), но не принадлежит ни одному из ребер тетраэдра.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

1) Укажите на модели куба несколько пар его ребер, лежащих на скрещивающихся прямых. 2) Укажите модели скрещивающихмя прямых, пользуясь предметами классной обстановки.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Через данную точку проведите прямую, скрещивающуюся с данной прямой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Верны ли высказывания: 1) "Если две прямые в пространстве не имеют общей точки, то они параллельны"? 2) \(\left ( a\doteq b, b\doteq c \right )\Rightarrow \left ( a\doteq c \right )\)?

Решение №45029: 1) Нет; 2) нет

Ответ: NaN

Известно, что \(A\in \alpha\), \(B\in \beta\), \(\alpha \cap \beta =m\). Возможны ли какие-либо случаи взаимного распооложения прямых \(AB\) и \(m\), кроме случая, изображенного на рисунке (Geometr_1.png)?

Решение №45030: Прямые могут скрещиваться, пересекаться, совпадать

Ответ: NaN

Назовите два ребра тетраэдра (рис. Geometr_1.png), лежащие на скрещивающихся прямых. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?

Решение №45031: Три

Ответ: NaN

Даны прямая \(m\) и две принадлежащие ей точки \(A\) и \(B\). Через точки \(A\) и \(B\) проведены соответственно прямые \(a\) и \(b\), перпендикулярные прямой \(m\). Каким может быть взаимное расположение прямых \(a\) и \(b\)?

Решение №45032: Если \(A\neq B\), то \(a\parallel b\) или \(a\doteq b\); если \(A=B\), то прямые \(a\) и \(b\) пересекаются или совпадают.

Ответ: NaN

Дано: \(a\doteq b\), \(\left\{A_{1}, A_{2} \right\}\subset a\), \( \left\{B_{1}, B_{2} \right\}\subset b\). Доказать: \(\left ( A_{1}B_{1} \right ) \doteq \left ( A_{2}B_{2} \right )\), \(\left ( A_{1}B_{2} \right ) \doteq \left ( A_{2}B_{1} \right )\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Прямые \(a\), \(b\), \(c\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точках \(A\), \(B\), \(C\) причем \(A\notin \left ( BC \right ) \) (рис. Geometr_3.png). Могут ли данные прямые быть попарно пересекающимися?

Решение №45034: Нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Является ли сформулированное в теореме 2 условие параллельности прямой и плоскости только достаточным или также и необходимым?

Решение №45035: Необходимым и достаточным

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямая \(a\) параллельна линии пересечения плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\). Каково взаимное расположение \(a\) и \(\alpha\), \(a\) и \(\beta\)?

Решение №45036: \(a\parallel \alpha\) (в частном случае \(a\subset \alpha\))

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона \(AB\) треугольника \(ABC\) лежит в плоскости \(\alpha\). Как расположена относительно этой плоскости прямая \(MN\), проходящая через середины сторон \(AC\) и \(BC\)?

Решение №45037: \(\left ( MN \right ) \parallel \alpha \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через сторону \(AB\) правильного шестиугольника \(ABCDEF\) проведена плоскость \(\alpha\). Как расположена по отношению к этой плоскости прямая: 1) \(CF\), 2) \(CD\), 3) \(DF\), 4) \(DE\)?

Решение №45038: 1) \(\left ( CF \right )\parallel \alpha\); 2), 3)\(\left ( CD \right )\) и \(\left ( DF \right ) пересекают \(a\), если шестиугольник не лежит в поскости \alpha\); 4) \(\left ( DE \right )\parallel \alpha\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Известно, что прямая параллельна плоскости. 1) Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости? 2) Может ли она пересечь хотя бы одну из таких прямых?

Решение №45039: 1) Нет; 2) да.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Через данную точку проведите плоскость, параллельную данной прямой. 2) Через данную точку проведите прямую, параллельную данной плоскости.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны. Через прямую \(a\) проведите плоскость, параллельную прямой \(b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точки \(A\) и \(B\) принадлежат соответственно пересекающимся плоскостям \(\alpha\) и \(\beta\), но не принадлежат их линии пересечения \(c\). Проведите через \(A\) и \(B\) плоскость, параллельную \(c\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(a\cap \alpha =M\), \(b\parallel \alpha\). Каким может быть взаимное расположение прямых \(a\) и \(b\)?

Решение №45043: Прямые \(a\) и \(b\) скрещиваются или пересекаются.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точки \(M\) и \(N\) - внутренние точки ребер \(AD\) и \(AB\) тетраэдра \(ABCD\). Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные точки и параллельной прямой \(AC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Постройте сечение тетраэдра \(ABCD\) плоскостью, содержащей медиану \(CM\) грани \(ABC\) и параллельной прямой \(AD\). 2) Найдите площадь сечения, если каждое ребро тетраэдра имеет длину \(a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{2}\sqrt{11}}{16}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан тетраэдр \(ABCD\). Постройте линию пересечения плоскости \(ABC\) и плоскости, проходящей через (\(AD\)) и параллельной (\(BC\)).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середины ребер \(AD\) и \(CD\) и внутреннюю точку \(P\) ребра \(BC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На рисунке (Geometr_4.png) изображен куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Каково взаимное расположение следующих прямых: 1) \(AB\) и \(D_{1}C_{1}\); 2) \(BB_{1}\) и \(C_{1}A\); 3) \(DC_{1}\) и \(D_{1}C\); 4) \(D_{1}A\) и \(BC_{1}\); 5) \(DC\) и \(B_[1}C_{1}\); 6) \(A_{1}B_{1}\) и \(CC_{1}\); 7) \(A_{1}B\) и \(DC\); 8) \(DD_{1}\) и \(A_{1}C\); 9) \(A_{1}C\) и \(BD_{1}\); 10) \(D_{1}B\) и \(BD_{1}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Может ли прямая быть параллельна: 1) только одному ребру куба; 2) только четырем его ребрам; 3) пяти его ребрам; 4) только одной из диагоналей граней куба?

Решение №45049: 1) Нет; 2) да; 3) нет; 4) нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \( a\doteq b\), \(c\parallel a\). Доказать: \(c\nparallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны две скрещивающиеся прямые \(a\) и \(b\). Известно, что прямая \(c\) пересекает прямую \(a\). Как может располагаться прямая \(c\) по отношению к прямой \(b\)?

Решение №45051: Прямые \(c\) и \(b\) пересекаются, \(c\doteq b\) или \(c\parallel b \left ( c\neq b \right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Параллелограммы \(ABCD\) и \(A_{1}B_{1}CD\) (Geometr_4.png) лежат в различных плоскостях. Докажите, что \(\left|A_{1}A \right|= \left| B_{1}B\right|\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В планиметрии теорема о транзитивности параллельности прямых доказывалась методом от противного с применением аксиомы параллельных прямых. Можно ли заменить доказательство теоремы 5 аналогичных рассуждением?

Решение №45053: Нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сколько различных связок параллельных прямых задают всевозможные прямые, каждая из которых содержит: 1) одно ребро куба; 2) одну сторону правильного восьмиугольника; 3) одно ребро тетраэдра?

Решение №45054: 1) Три; 2) четыре; 3) шесть

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Известно, что плоскость \(\alpha\) параллельна одной из прямых связки параллельных. Докажите, что любая прямая этой связки параллельна плоскости \(\alpha\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Известно, что одна из прямых связки параллельных прямых пересекает плоскость. Докажите, что каждая прямая этой связки пересекает данную плоскость.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите объединение всех прямых данной связки параллельных прямых, каждая из которых пересекает данную прямую \(\alpha\).

Решение №45057: Плоскость или \(\varnothing\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Трапеция \(ABCD\) и треугольник \(MBC\) лежат в различных плоскостях \(\alpha\) и \(\beta\) (Geometr_5.png). Через прямую \(AD\) и середину \(K\) стороны \(BM\) проведена плоскость \(\gamma\). Найдите длину отрезка линии пересечения плоскостей \(\beta\) и \(\gamma\), заключенного между сторонами треугольника, если \(\left| BC \right|\)= 5см.

Решение №45058: см

Ответ: 2.5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дана трапеция \(ABCD\), где \(\left ( AB \right )\parallel \left ( CD \right )\), и точка \(M\), не принадлежащая плоскости трапеции. Постройте линию пересечения плоскостей, проходящих: 1) через \(M\) и (\(CD\)), \(M\) и (\(AB\)); 2) через \(M\) и (\AD\)), \(M\) и (\(BC\)).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) (Geometr_6.png); \(\left|BC \right|=a\), \(\left|AB \right|=b\), \(\left| BB_{1}\right|=c\). Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

Решение №45060: \(\(a\)+\(b\)+\(c\))

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) (Geometr_6.png). Плоскостям каких его граней параллельны прямые: 1) \(AB\); 2) \(DD_{1}\); 3) \(B_{1}C_{1}\); 4)прямая, соединяющая середины ребер \(AB\) и \(CD\)?

Решение №45061: 4) \(ADD_{1}A_{1}\), \)A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), \(BCC_{1}B_{1}\), \(ABCD\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через концы трех ребер, выходящих из одной вершины. Найдите периметр и площадь сечения, если ребро куба имеет длину \(\alpha\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3a\sqrt{2}\), \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2} \)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\); \(M\) и \(N\) - середины ребер \(DC\) и \(A_{1}B_{1}\). 1) Постройте точки пересечения прямых \(AM\) и \(AN\) с плоскостью грани \(BB_{1}C_{1}C\); 2) постройте линию пересечения плоскостей \(AMN\) и \(BB_{1}C_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью, проходящей через (BC_{1}\)) и середину \(M\) ребра \(DD_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

В параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точка \(M\) - середина \(\left [ B_{1}C_{1} \right ]\). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через: 1) \(\left ( DC \right )\) и \(M\); 2)\(\left ( AD \right )\) и \(M\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Постройте его сечение плоскостью, проходящей через середины ребер \(AB\), \(AA_{1}\) и \(CD\). Вычислите периметр сечения, принимая \(\left|AB \right|\)= 8см, \(\left|BC \right|\)= 7 см, \(\left|AA_{1} \right|\)= 6 см.

Решение №45066: см

Ответ: 24

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Постройте точку пересечения прямой \(A_{1}C\) с плоскостью, проходящей через ребра \(AB\) и \(C_{1}D_{1}\).

Решение №45067: Указание. Через \(A_{1}A\) и \(C_{1}C\) проведите вспомогательную плоскость.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Каким может быть взаимное расположение плоскостей \(\alpha\) и \(\beta \), если известно, что: 1) некоторая прямая \(a\), лежащая в плоскости \(\alpha\), не лежит в плоскости \(\beta \); 2) ни одна из прямых, лежащих в плоскости \(\alpha\), не лежит в плоскости \(\beta \).

Решение №45068: 1) \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются или \(\alpha \parallel \beta \left ( \alpha \neq \beta \right )\); 2) \(\alpha \parallel \beta \left ( \alpha \neq \beta \right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если: 1) прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости; 2) две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Решение №45069: 1) Нет; 2) нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите параллельность плоскостей, в которых расположены противолежащие грани параллелепипеда (Geometr_6.png).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Диагональ и сторона многоугольника параллельны плоскости \(\alpha\). Верно ли утверждение, что плоскость многоугольника параллельна плоскости \(\alpha\), если многоугольник имеет: 1) четыре стороны; 2) пять сторон; 3) \(n\) сторон \(\left ( n> 5 \right )\)?

Решение №45072: 1) Да; 2) нет; 3) нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дан тетраэдр \(ABCD\); точки \(M\), \(N\), \(P\) являются серединами ребер \(DA\), \(DB\), \(DC\). Докажите, что \(\left ( MNP \right ) \parallel \left ( ABC \right )\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямые \(a\), \(b\), \(c\), не лежащие в одной плоскости, имеют общуб точку \(O\). На каждой из этих прямых взяты по разные стороны от точки \(O\) соответственно пары точек: \(A_{1}\) и \(A_{2}\), \(B_{1}\) и \(B_{2}\), \(C_{1}\) и \(C_{2}\). Докажите, что плоскости \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и \(A_{2}B_{2}C_{2}\) параллельны, если \(\left|OA_{1} \right|=\left|OA_{2} \right|\), \(\left|OB_{1} \right|=\left|OB_{2} \right|\), \(\left|OC_{1} \right|=\left|OC_{2} \right|\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Докажите, что если каждая из двух пересекающихся прямых плоскости \(\alpha \) параллельна плоскости \(\beta \), то эти плоскости параллельны. 2) Для проверки горизонтальности установки лимба угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными на одной плоскости (Geometr_7.png). Почему уровни располагают на пересекающихся прямых?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Каким может быть взаимное расположение прямых \(a\) и \(b\) каждая из которых лежит в одной из двух различных параллельных плоскостей?

Решение №45076: \(a\doteq b\) или \(a\parallel b \left ( a\neq b \right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Могут ли быть параллельны прямые, полученные при пересечении двух пересекающихся плоскостей третьей плоскостью?

Решение №45077: Да

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Закончите формулировку теоремы: "Два параллельных отрезка, концы которых принадлежат параллельным плоскостям (рис. Geometr_8.png), имеют…". Докажите эту теорему. 2) Могут ли иметь равные длины два непараллельных отрезка, концы которых принадлежат параллельным плоскостм?

Решение №45080: 1) … равные длины; 2) да

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через данную прямую проведите плоскость, параллельную данной плоскости. Исследйте решение.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Дано: \(\alpha \parallel \alpha _{1}\), \(\beta \parallel \beta _{1}\), \(\alpha \cap \beta =c\), \(\alpha _{1}\cap \beta _{1}=c_{1}\). Доказать: \(с \parallel с _{1}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Построить сечение параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью \(\alpha\), проходящей через вершины \(A\), \(C\) и точку \(M\) ребра \(A_{1}B_{1}\) (Geometr_9.png).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение тетраэдра \(ABCD\) плоскостью, проходящей через внутреннюю точку \(M\) ребра \(AB\) и параллельной грани \(DBC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через вершину тетраэдра проведена плоскость, параллельная противолежащей грани. Постройте линии пересечения этой плоскости с плоскостями остальных граней тетраэдра.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN