Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(A\) лежит в плоскости \(\alpha\), а точка \(B\) удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка \(M\) делит отрезок \(AB\) в отношении 4:5, считая от точки \(A\). Найдите расстояние от точки \(M\) до плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44306: см

Ответ: 4

№ 44324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(S\) равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая \(SM\), где \(M\) - середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника.
Показать решение

Решение №44307: Указание. Пусть точка \(O\) - проекция точки \(S\) на плоскость треугольника. Доказать, что точка \(O\0 совпадает с точкой \(M\).

Ответ: NaN

№ 44325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что любая точка прямой, которая проходит через центр окржуности, описанной около многоугольника, и перпендикулярна к плоскости многоугольника, равноудаллена от вершин этого многоугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите угол между скрещивающимися прямыми \(AB\) и \(PQ\), если точки \(P\) и \(Q\) равноудалены от концов отрезка \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 44327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка, если медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см?
Показать решение

Решение №44310: Указание. Воспользоваться задаяей 199

Ответ: \(5\sqrt{3}\)

№ 44328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через центр \(O\) окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), проведена прямая \(OK\), перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки \(K\) до сторон треугольника, если \(AB\)=\(BC\)=10 см, \(AC\)=12 см , \(OK\)=4 см.
Показать решение

Решение №44311: см

Ответ: 5

№ 44329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(OM\) перпендикулярна к плоскости правильного треугольника \(ABC\) и проходит через центр \(O\) этого треугольника, \(OM=a\), \(\angle MCO=\varphi \). Найдите: а) расстояние от точки \(M\) до каждой из вершин треугольника \(ABC\) и до прямых \(AB\), \(BC\) и \(CA\); б)длину окружности, описанной около треугольника \(ABC\); в) площадь треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{a}{sin \varphi}\), \(\frac{a}{2 tg\varphi}\sqrt{1+4tg^{2}\varphi}\); б) \(\frac{2\pi a}{tg\varphi}\); в) \(\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{4 tg^{2}\varphi}\)

№ 44330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через вершину \(C\) прямого угла прямоугольного треугольника \(ABC\) проведена прямая \(CD\), перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника \(ABD\), если \(CA\) = 3 дм, \(CB\) = 2 дм, \(CD\) = 1 дм.
Показать решение

Решение №44313: \(дм^{2}\)

Ответ: 3.5

№ 44331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину \(A\) меньшего угла треугольника проведена прямая \(AM\), перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки \(M\) до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что \(AM\) = 20 см.
Показать решение

Решение №44314: см

Ответ: 25

№ 44332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В треугольнике \(ABC\) дано: \(AB\)=\(BC\)=13 см, \(AC\)=10 см. Точка \(M\) удалена от прямых \(AB\), \(BC\) и \(AC\) на \(8\frac{2}{3}\) см. Найдите расстояние от точки \(M\) до плоскости \(ABC\), если ее проекция на эту плоскость лежит внутри треугольника.
Показать решение

Решение №44315: см

Ответ: 8

№ 44333

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из точки \(K\), удаленной от плоскости \(\alpha\) на 9 см, проведены к плоскости \(\alpha\) наклонные \(KL\) и \(KM\), образующие между собой прямой угол, а с плоскостью \(\alpha\) - углы в \(45^{\circ}\) и \(30^{\circ}\) соответственно. Найдите отрезок \(LM\).
Показать решение

Решение №44316: см

Ответ: \(9\sqrt{6}\)

№ 44334

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Углы между равными отрезками \(AB\) и \(AC\) и плоскостью \(\alpha\), проходящей через точку \(A\), равны соответственно \(40^{\circ}\) и \(50^{\circ}\). Сравните расстояния от точек \(B\) и \(C\) до плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44317: Расстояние от точки \(B\) до плоскости \(\alpha\) меньше расстояния от точки \(C\) до этой плоскости.

Ответ: NaN

№ 44335

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На рисунке (Geometr-10,11_7.png) двугранные углы \(HABP\) и \(PABQ\) равны. Докажите, что каждая точка плоскости \(ABP\) равноудалена от плоскостей \(ABH\) и \(ABQ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44336

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости правильного треугольника \(KDM\) и квадрата \(KMNP\) взаимно перпендикулярны. Найдите \(DN\), если \(KM=a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\sqrt{2}\)

№ 44337

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(C\) является проекцией точки \(D\) на плоскость треугольника \(ABC\). Докажите, что плоскость треугольника \(ABD\) равна \(\frac{S}{cos \alpha}\), где \(S\) - площадь треугольника \(ABC\), а \(\alpha\) - угол между плоскостями \(ABC\) и \(ABD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44338

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Правильные треугольники \(ABC\) и \(DBC\) расположены так, что вершина \(D\) проектируется в центр треугольника \(ABC\). Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(cos \varphi=\frac{1}{3}\), \(\varphi \approx 70^{\circ}{33}'\)

№ 44339

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Проекцией прямоугольника \(ABCD\) на плоскость \(\alpha\) является квадрат \(ABC_{1}D_{1}\). Вычислите угол \(\varphi\) между плоскостью \(\alpha\) и плоскостью прямоугольника \(ABCD\), если \(AB:BC=1:2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 44340

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) лежат в разных гранях двугранного угла, равного \(60^{\circ} \). Точки \(A\) и \(D\) удалены от ребра двугранного угла соответственно на 8 см и 6,5 см. Найдите расстояние между прямыми \(AB\) и \(CD\).
Показать решение

Решение №44323: см

Ответ: \(\frac{1}{2}\sqrt{217}\)

№ 44341

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\) и \(B\) лежат на ребре данного двугранного угла, равного \(120^{\circ} \). Отрезки \(AC\) и \(BD\) проведены в разных гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Найдите отрезок \(CD\), если \(AB=AC=BD=a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a\)

№ 44342

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 \(дм^{2}\), а его ребра пропорцилнальны числам 3,7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44325: дм

Ответ: \(2\sqrt{122}\)

№ 44343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани - прямоугольник; б) у правильной призмы все боковые грани - равные прямоугольники.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\). Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44327: см

Ответ: 13

№ 44345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44328: см

Ответ: 26

№ 44346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Показать решение

Решение №44329: \(см^{2}\)

Ответ: \(8\sqrt{21}\)

№ 44347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребраз призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\), \(135^{\circ}\), \(45^{\circ}\), \(135^{\circ}\)

№ 44348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через два противолежащих ребра проведено сечение, площадь которого равна \(64\sqrt{2} см^{2}\). Найдите ребро куба и его диагональ.
Показать решение

Решение №44331: см

Ответ: 8 и \(8\sqrt{3}\)

№ 44349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом \(60^{\circ}\). Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна \(4\sqrt{2}\) см.
Показать решение

Решение №44332: \(см^{2}\)

Ответ: \(16\sqrt{7}\)

№ 44350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в \(30^{\circ}\). Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 44351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см.
Показать решение

Решение №44334: \(см^{2}\)

Ответ: \(2\sqrt{3}\)

№ 44352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание призмы - правильный треугольник \(ABC\). Боковое ребро \(AA_{1}\) образует равные углы со сторонами основания \(AC\) и \(AB\). Докажите, что: а)\(BC \perp AA_{1}\); б)\(CC_{1}B_{1}B\) - прямоугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является равнобедренный треугольник \(ABC\), в котором \(AC=AB=13\) см, \(BC\)=10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\). Проекцией вершины \(A_{1}\) является точка пересечения медиан треугольника \(ABC\). Найдите площадь грани \(CC_{1}B_{1}B\).
Показать решение

Решение №44336: \(см^{2}\)

Ответ: \(80\sqrt{2}\)

№ 44354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной \(n\) - угольной призме сторона основания равна \(a\) и высота равна \(h\). Вычислите лощади боковой и полной поверхности призмы, если: а) \(n=3\), \(a\) = 10 см, \(h\) = 15 см; б) \(n=4\), \(a\) = 12 дм, \(h\) = 8 дм; в) \(n=6\), \(a\) = 23 см, \(h\) = 5 дм; г) \(n=5\), \(a\) = 0,4 м, \(h\) = 10 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(450 см^{2}\) и \(\approx 536 см^{2} \); б) \(384 дм^{2}\) и \(672 дм^{2}\); в) \(69 дм^{2}\) и \(\approx 97 см^{2} \); г) \(0,2 м^{2}\) и \(\approx 0,8 м^{2} \)

№ 44355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в \(120^{\circ}\) между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 \(см^{2}\). Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Показать решение

Решение №44338: \(см^{2}\)

Ответ: 75

№ 44356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в \(60^{\circ}\). Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 \(см^{2}\). Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44339: \(см^{2}\)

Ответ: \(20\left ( 23+6\sqrt{3} \right )\)

№ 44357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная \(d\), образует с плоскостью основания угол, а с одной из боковых граней - угол \(\varphi\), а с одной из боковых граней - угол \(\alpha\). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2d^{2}sin\varphi \left ( \sqrt{cos^{2}\varphi-sin^{2}\alpha}+ sin\alpha \right )\)

№ 44358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(B\). Через ребро \(BB_{1}\) проведено сечение \(BB_{1}D_{1}D\) перпендикулярное к плоскости грани \(AA_{1}C_{1}C\). Найдите площадь сечения, если \(AA_{1}\) = 10 см, \(AD\) = 27 см, = 12 см.
Показать решение

Решение №44341: \(см^{2}\)

Ответ: 180

№ 44359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.
Показать решение

Решение №44342: \(см^{2}\)

Ответ: 580

№ 44360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом \(\varphi\). Через катет, противолежащий этому углу, и через противоположную этому катету вершину основания проведено сечение, составляющее угол \(\theta\) с плоскостью основания. Найдите отношение площади боковой поверхности призмы к площади сечения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\sqrt{2}cos \left ( \frac{\varphi}{2}-\frac{\pi}{4} \right )sin \theta}{sin\frac{\varphi}{2}}\)

№ 44361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро.
Показать решение

Решение №44344: Указание. Учесть, что боковые грани наклонной призмы являются параллелограммами.

Ответ: NaN

№ 44362

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Показать решение

Решение №44345: \(см^{2}\). Указание. Воспользоваться задачей 236.

Ответ: 240

№ 44363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пространственная теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите плозщадь боковой поверхности призмы.
Показать решение

Решение №44346: \(см^{2}\)

Ответ: 2016

№ 44364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Показать решение

Решение №44347: см

Ответ: \(\sqrt{58}\), \(\sqrt{58}\), \(\sqrt{65}\), \(\sqrt{65}\)

№ 44365

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна \(360 см\). Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44348: \(см^{2}\)

Ответ: 768

№ 44366

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44349: \(м^{2}\)

Ответ: \(\left ( 2\sqrt{34}+22 \right ) \)

№ 44367

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом \(45^{\circ}\). Наибольшее боковое ребро равно 12 см. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44350: а) см; б) \(см^{2}\)

Ответ: а) \(4\sqrt{3}\); б) \(48\left ( \sqrt{2}+1 \right )\)

№ 44368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является треугольник \(ABC\), у которого \(AB=AC\) = 13 см, \(BC\) = 10 см; ребро \(AD\) перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44351: \(см^{2}\)

Ответ: 192

№ 44369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является прямоугольный треугольник \(ABC\), у которого гипотенуза \(AB\) равна 29 см, а катет \(AC\) равен 21 см. Боковое ребро \(DA\) перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44352: \(см^{2}\)

Ответ: 790

№ 44370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в \(30^{\circ}\) и \(45^{\circ}\). Найдите площадь поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44353: \(см^{2}\)

Ответ: \(8\left ( 3+3\sqrt{3}+\sqrt{6} \right )\)

№ 44371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см.
Показать решение

Решение №44354: \(см^{2}\)

Ответ: б) 189

№ 44372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: а)высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание пирамиды; б) высота всех боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, равны; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к основанию под углом \(45^{\circ}\). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44356: \(см^{2}\)

Ответ: \(48\sqrt{2} \)

№ 44374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а)высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом \(120^{\circ}\). Боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в \(45^{\circ}\). Найдите площадь основания пирамиды.
Показать решение

Решение №44358: \(см^{2}\)

Ответ: \(64\sqrt{3} \)

№ 44376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является прямоугольный треугольник с гипотенузой \(BC\). Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если\(BC\) = 10 см.
Показать решение

Решение №44359: см

Ответ: 13

№ 44377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является равнобедренный треугольник \(ABC\), в котором стороны \(AB\) и \(AC\) равны, \(BC\) = 6 см, высота \(AH\) равна 9 см. Известно также, что \(DA=DB=DC\) = 13 см. Найдите высоту пирамиды.
Показать решение

Решение №44360: см

Ответ: 12

№ 44378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и \(4\sqrt{6}\) и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту.
Показать решение

Решение №44361: см

Ответ: 12

№ 44379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна, высота равна. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}{3}\); б) \(2 arcsin \frac{3a}{3\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}\); в) \(arctg \frac{\sqrt{3}H}{a}\); г) \(arctg \frac{2\sqrt{3}H}{a}\); д) \(2arctg\frac{\sqrt{3H^{2}+a^{2}}}{3H}\)

№ 44380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен \(\varphi\). Найдите высоту этой пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{4}{tg\frac{\varphi}{2}}\sqrt{1-\frac{1}{3}tg^{2}\frac{\varphi}{2}} \)

№ 44381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна \(m\), а плоский угол при вершине равен \(\alpha \). Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{m cos\alpha }{2 sin\frac{\alpha }{2}}\); б) \(\frac{m}{2 sin \frac{\alpha }{2}}\); в) \(arccos \left ( tg\frac{\alpha}{2} \right )\); г) \(2 arcsin \left ( \frac{\sqrt{2}}{2 cos \frac{\alpha}{2}} \right )\)

№ 44382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота правильной треугольной пирамиды равна \(h\), а двугранный угол при стороне основания равен \(45^{\circ}\). Найдите площадь поверхности пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3\sqrt{3}\left ( 1+\sqrt{2} \right )h^{2}\)