Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Параллельные прямые \(AC\) и \(BD\) пересекают плоскость \(\alpha\) в точках \(A\) и \(B\). Точки \(C\) и \(D\) лежат по одну сторону от плоскости \(\alpha\), \(AC\)=8 см, \(BD\)=6 см, \(AB\)=4 см. а) Докажите, что прямая \(CD\) пересекает плоскость \(\alpha\) в некоторой точке \(E\). б)Найдите отрезок \(BE\).
Показать решение

Решение №44186: см

Ответ: б) 12

№ 44204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) не лежат в одной плоскости. Медианы треугольников \(ABC\) и \(CBD\) пересекаются соотвественно в точках \(M_{1}\) и \(M_{2}\). Докажите, что отрезки \(AD\) и \(M_{1}M_{2}\) параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины \(A\) и \(B\) трапеции \(ABCD\) лежат в плоскости \(\alpha\), а вершины \(C\) и \(D\) не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая \(CD\) относительно плоскости \(\alpha\), если отрезок \(AB\) является: а) основанием трапеции; б) боковой стороной трапеции?
Показать решение

Решение №44188: Прямая \(CD\): а) параллельна плоскости \(\alpha\); б) пересекает плоскость \(\alpha\).

Ответ: NaN

№ 44206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через каждую из двух параллельных прямых \(a\) и \(b\) точку \(M\), не лежащую в плоскости этих прямых, проведена плоскость. Докажите, что эти плоскости пересекаются по прямой, параллельной прямым \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскость \(\alpha\) и прямая \(a\) параллельны прямой \(b\). Докажите, что прямая \(a\) либо параллельна плоскости \(\alpha\), либо лежит ней.
Показать решение

Решение №44190: Указание. Использовать свойство \(2^{0}\), п. 6

Ответ: NaN

№ 44208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны. Через точку \(M\) прямой \(a\) проведена прямая \(MN\), отличная от прямой \(a\) и не пересекающая прямую \(b\). Каково взаимное расположение прямых \(MN\) и \(b\)?
Показать решение

Решение №44191: \(MN\) и \(b\) - скрещивающиеся прямые.

Ответ: NaN

№ 44209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны две скрещивающиеся прямые и точка \(B\), не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку \(B\)? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Решение №44192: Да

Ответ: NaN

№ 44210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) параллельна плоскости \(\alpha\). Докажите, что если плоскость \(\beta\) пересекает прямую \(a\), то она пересекает и плоскость \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44193: Указание. Использовать задачу 55.

Ответ: NaN

№ 44211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что два угла с соответственно параллельными сторонами либо равны, либо их сумма равна \(180^{\circ} \).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44213

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) параллельна плоскости \(\alpha\). Существует ли плоскость, проходящая через прямую \(a\) и параллельная плоскости \(\alpha\)? Если существует, то сколько такх плоскостей? Ответ обоснуйсте.
Показать решение

Решение №44196: Существует только одна плоскость.

Ответ: NaN

№ 44214

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых двух пересекающих эти плоскости прямых пропорцилнальные отрезки.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44215

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны две скрещивающиеся прямые и точка \(A\). Докажите, что через точку \(A\) проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным прямым, либо проходит через одну из них и параллельна другой.
Показать решение

Решение №44198: Указание. Использовать вторую теорему п. 7 и задачу 59.

Ответ: NaN

№ 44216

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44217

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что плоскость \(\alpha\), проходящая через середины двух ребер основания тетраэдра и вершину, не принадлежащую основанию, параллельна третьему ребру основания. Найдите периметр и площадь сечения тетраэдра плоскостью \(\alpha\), если длины всех ребер тетраэдра равны 20 см.
Показать решение

Решение №44200: см и \(см^{2}\)

Ответ: \(10\left ( 2\sqrt{3}+1 \right )\) и \( 25\sqrt{11} \)

№ 44218

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На ребрах \(DA\), \(DB\) и \(DC\) тетраэдра \(DABC\) отмечены точки \(M\), \(N\) и \(P\) так, что \(DM:MA=DN:NB=DP:PC\). Докажите, что плоскости \(MNP\) и \(ABC\) параллельны. Найдите площадь треугольника \(MNP\), если площадь треугольника \(ABC\) равна 10 \(см^{2}\) и \(DM:MA=2:1\).
Показать решение

Решение №44201: \(см^{2}\)

Ответ: \(4\frac{4}{9}\)

№ 44219

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изобразите тетраэдр \(ABCD\) и отметьте точку \(M\) на ребре \(AB\). Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку \(M\) параллельно прямым \(AC\) и \(BD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44220

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изобразите тетраэдр \(DABC\) и отметьте точки \(M\) и \(N\) на ребрах \(BD\) и \(CD\) и внутреннюю точку \(K\) грани \(ABC\). Постройте сечение тетраэдра плоскостью \(MNK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44221

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изобразите тетраэдр \(DABC\), отметьте точку \(K\) на ребре \(DC\) и точки \(M\) и \(N\) граней \(ABC\) и \(ACD\). Постройте сечение тетраэдра плоскостью \(MNK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44222

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изобразите тетраэдр \(ABCD\) и отметьте точку \(M\) на ребре \(AB\). Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку \(M\) параллельно грани \(BDC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44223

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В тетраэдре \(DABC\) биссектрисы всех углов при вершине \(D\) пересекают отрезки \(BC\), \(CA\) и \(AB\) соответственно в точках \(A_{1}\), \(B_{1}\) и \(C_{1}\). Докажите, что отрезки \(AA_{1}\), \(BB_{1}\) и \(CC_{1}\) пересекаются в одной точке.
Показать решение

Решение №44206: Указание. Предварительно доказать, что плоскости \(ADA_{1}\), \(BDB_{1}\) и \(CDC_{1}\) пересекаются по прямой.

Ответ: NaN

№ 44224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две плоскости, каждая из которых содержит два боковых ребра параллелепипеда, не принадлежащих одной грани, пересекаются по прямой \(a\). Докажите, что прямая \(a\) параллельна боковым ребрам параллелепипеда и пересекает все его диагонали
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что в параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_{1}\) плоскость \(A_{1}DB\)параллельна плоскости \(D_{1}CB_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что диагональ параллелепипеда меньше суммы трех ребер, имеющих общую вершину.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что сумма квадратов четырех диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его ребер.
Показать решение

Решение №44210: Указание. Учесть, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Ответ: NaN

№ 44228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

По какой прямой пересекаются плоскости сечений \(A_{1}BCD_{1}\) и \(BDD_{1}B_{1}\) параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)?
Показать решение

Решение №44211: Прямая \(BD_{1}\)

Ответ: NaN

№ 44229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изобразите параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) и отметьте на ребре \(AB\) точку \(M\). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку \(M\) параллельно плоскости \(ACC_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(M\) лежит на ребре \(BC\) параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку \(M\) параллельно плоскости \(BDC_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дан параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Докажите, что: а)\(DC \perp B_{1}C_{1}\) \(AB \perp A_{1}D_{1}\), если \(\angle BAD=90^{\circ}\); б) \(AB\perp CC_{1}\) и \( DD_{1}\perp A_{1}B_{1}\) , если \(AB\perp DD_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В тетраэдре \(ABCD\). Докажите, что \(BC\perp AD\), где \(M\) и \(N\) - середины ребер \(AB\) и \(AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44233

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точки \(A\), \(M\) и \(O\) лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости \(\alpha\), а точки \(O\), \(B\), \(C\) и \(D\) лежат в плоскости \(\alpha\). Какие из следующих углов являются прямыми: \(\angle AOB\), \(\angle MOC\), \(\angle DAM\), \(\angle DOA\), \(\angle BMO\)?
Показать решение

Решение №44216: \(\angle AOB\), \(\angle MOC\) и \(\angle DOA\)

Ответ: NaN

№ 44234

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(OA\) перпендикулярна к плоскости \(OBC\), и точка \(O\) является серединой отрезка \(AD\). Докажите, что: а)\(AB=DB\); б)\(AB=AC\), если \(OB=OC\); в)\(OB=OC\), если \(AB=AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44235

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точку \(O\) пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна \(a\), проведена прямая \(OK\), перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки \(K\) до вершин квадрата, если \(OK=b\).
Показать решение

Решение №44218: \(\frac{\sqrt{4b^{2}+2a^{2}}}{2}\)

Ответ: NaN

№ 44236

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В треугольнике \(ABC\) дано: \(\angle C=90^{\circ}\), \(AC\) = 6 см, \(BC\) = 8 см, \(CM\) - медиана. Через вершину \(C\) проведена прямая \(CK\), перпендикулярная у плоскости треугольника \(ABC\), причем \(CK\) = 12 см. Найдите \(KM\).
Показать решение

Решение №44219: см

Ответ: 13

№ 44237

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(CD\) перпендикулярна к плоскости правильного треугольника \(ABC\). Через центр \(O\) этого треугольника проведена прямая \(OK\), параллельная прямой \(CD\). Известно, что \(AB\) \(16\sqrt{3}\), \(OK\) = 12 см, \(CD\) = 16 см. Найдите расстояния от точек \(D\) и \(K\) до вершин \(A\) и \(B\) треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(KA=KB=20 см\), \(DA=DB=32 см\)

№ 44238

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если две плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) перпендикулярны к прямой \(a\), то они параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44239

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(PQ\) параллельна плоскости \(\alpha\). Через точки \(P\) и \(Q\) проведены прямые, перпенликулярные к плоскости \(\alpha\), которые пересекают эту плоскость соответственно в точках \(P_{1}\) и \(Q_{1}\). Докажите, что \(PQ=P_{1}Q_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44240

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точки \(P\) и \(Q\) прямой \(PQ\) проведены прямые, перпендикулярные к плоскости \(\alpha\) и пересекающие ее соответсвенно в точках \(P_{1}\) и \(Q_{1}\). Найдите \(P_{1}Q_{1}\), если\(PQ\) = 15 см, \(PP_{1}\) = 21,5 см, \(QQ_{1}\) = 33,5 см.
Показать решение

Решение №44223: см

Ответ: 9

№ 44241

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(MB\) перпендикулярна к сторонам \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\). Определите вид треугольника \(MBD\), где \(D\) - произвольная точка прямой \(AC\).
Показать решение

Решение №44224: Прямоугольный

Ответ: NaN

№ 44242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В треугольнике \(ABC\) сумма углов \(A\) и \(B\) равна \(90^{\circ}\). Прямая \(BD\) перпендикулярна к плоскости \(ABC\). Докажите, что \(CD \perp AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44243

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через точку \(O\) пересечения диагоналей параллелограмма \(ABCD\) проведена прямая \(OM\) так, что \(MA=MC\), \(MB=MD\). Докажите, что прямая \(OM\) перпендикулярна к плоскости параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(AM\) перпендикулярна к плоскости квадрата \(ABCD\), диагонали которого пересекаются в точке \(O\). Докажите, что: а) прямая \(BD\) перпендикулярна к плоскости \(AMO\); б) \(MO \perp \(BD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44245

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через вершину \(B\) квадрата \(ABCD\) проведена прямая \(BM\). Известно, что \(\angle MBA=\angle MBC=90^{\circ}\); \(MB=m\), \(AB=n\). Найдите расстояния от точки \(M\) до: а) вершин квадрата; б) прямых \(AC\) и \(BD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(MA=\sqrt{m^{2}+n^{2}}\), \(MB=m\), \(MC=\sqrt{m^{2}+n^{2}}\), \(MD=\sqrt{m^{2}+2n^{2}}\); б) \(\sqrt{m^{2}+\frac{1}{2}n^{2}}\), \(m\)

№ 44246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В тетраэдре \(ABCD\) точка \(M\) - середина ребра \(BC\), \(AB=AC\), \(DB=DC\). Докажите, что плоскость треугольника \(ADM\) перпендикулярна к прямой \(BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна к прямой, то ид ругая плоскость перпендикулярна к этой прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная к данной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку \(M\) прямой \(a\) и перпендикулярные к этой прямой, лежат в плоскости, проходящей через точку \(M\) и перпендикулярной к прямой \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) перпендикулярна к плоскости \(\alpha\) и перпендикулярна к прямой \(b\), не лежащей в этой плоскости. Докажите, что \(b\parallel \alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если точка \(X\) равноудалена от концов данного отрезка \(AB\), то она лежит в плоскости, проходящей через середину отрезка \(AB\) и перпендикулярной к прямой \(AB\).
Показать решение

Решение №44234: Указание. Воспользоваться задачей 134.

Ответ: NaN

№ 44252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен \(\varphi\). а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен \(d\). б) Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна \(m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{d}{cos\varphi}\), \(d tg \varphi\); б) \(m cos \varphi\), \(m sin \varphi\)

№ 44254

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны, то равны и их проекции; б) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные; в) если наклонноые не равны, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44255

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из точки \(A\), не принадлежащей плоскости \(\alpha\), проведены к этой плоскости перпендикуляр \(AO\) и две равные наклонные \(AB\) и \(AC\). Известно, что \(\angle OAB=\angle BAC=60^{\circ}\), \(AO\) = 1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Показать решение

Решение №44238: см

Ответ: 3

№ 44256

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Один конец данного отрезка лежит в плоскости \(\alpha\), а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44239: см

Ответ: 3

№ 44257

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Концы отрезка отстоят от плоскости \(\alpha\) на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44240: см

Ответ: 2,5 или 1,5

№ 44258

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Расстояние от точки \(M\) до каждой из вершин правильного треугольника \(ABC\) равно 4 см. Найдите расстояние от точки \(M\) до плоскости \(ABC\), если \(AB\) = 6 см.
Показать решение

Решение №44241: см

Ответ: 2

№ 44259

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) параллельна плоскости \(\alpha\). Докажите, что все точки прямой \(a\) равноудалены от плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через вершину \(A\) прямоугольного треугольника \(ABC\) с прямым углом \(C\) проведена прямая \(AD\), перпендикулярная к плоскости треугольника. а) Докажите, что треугольник \(CBD\) прямоугольный. б) Найдите \(BD\), если \(BC=a\), \(DC=b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)

№ 44261

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точке \(M\) и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости \(\alpha\) через точку \(M\) проходит прямая, перпендикулярная к прямой \(a\), и притом только одна.
Показать решение

Решение №44244: Указание. Воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах и обратной к ней.

Ответ: NaN

№ 44262

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из точки \(M\) проведен перпендикуляр \(MB\) к плоскости прямоугольника \(ABCD\). Докажите, что треугольники \(AMD\) и \(MCD\) прямоугольные.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN