Решение №11815: \(\frac{x-1}{y-1}=0; x-1=0; x=1; y-1 \neq 0; y \neq 1\)

Ответ: NaN

Решение №11818: \(\frac{x^{2}-y^{2}-2y-1}{x+y+1}=0; x+y+1 \neq 0; y \neq -x-1; x^{2}-y^{2}-2y-1=0; x^{2}-(y^{2}+2y+1)=0; x^{2}-(y+1)^{2}=0; (x-y-1)(x+y+1)=0; x-y-1=0; -y=1-x; y=x-1\)

Ответ: NaN

Решение №11821: \(y = \frac{2x^{2}-5x}{x}=\frac{x(2x-5)}{x}=2x-5; x \neq 0\)

Ответ: NaN

Решение №11823: \(\frac{b}{3a}; \frac{3}{a}=\frac{9}{3a}\)

Ответ: \(3a\)

Решение №11825: \(\frac{3a^{2}}{8}=\frac{9a^{2}}{24}; \frac{5ab}{12}=\frac{10ab}{24}\)

Ответ: \(24\)

Решение №11828: \(\frac{1}{15xy}=\frac{xy}{15x^{2}y^{2}}; \frac{1}{5x^{2}y^{2}}=\frac{3}{15x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(15x^{2}y^{2}\)

Решение №11830: \(\frac{3t}{4x^{2}y}=\frac{3t \cdot 5y}{20x^{2}y^{2}}=\frac{15ty}{20x^{2}y^{2}};\frac{2t}{5xy^{2}}=\frac{8tx}{20x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(20x^{2}y^{2}\)

Решение №11832: \(\frac{7n+m}{63m^{2}n^{4}}=\frac{4m(7n+m)}{252m^{3}n^{4}}; \frac{n-4m}{36m^{3}n^{3}}=\frac{7n(n-4n)}{252m^{3}n^{4}}\)

Ответ: \(252m^{3}n^{4}\)

Решение №11833: \(\frac{11c}{28p^{3}q^{31}}=\frac{55cp^{5}q^{30}}{140p^{8}q^{31}}; \frac{4c}{35p^{8}q}=\frac{16cq^{3}}{140p^{8}q^{31}}\)

Ответ: \(140p^{8}q^{31}\)

Решение №11838: \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^{3}(x-y)}{x^{3}(x+y)}; \frac{x+3}{x^{3}}=\frac{(x+3)(x+y)}{x^{3}(x+y)}\)

Ответ: \(x^{3}(x+y)\)

Решение №11839: \(\frac{b}{a}=\frac{b(a-1)}{a(a-1)}; \frac{b^{2}}{a(a-1)}\)

Ответ: \(a(a-1)\)

Решение №11840: \(\frac{c+1}{c-1}=\frac{c(c+1)}{c(c-1)}; \frac{c-3}{c(c-1)}\)

Ответ: \(c(c-1)\)

Решение №11844: \(\frac{a-1}{a^{2}}=\frac{(a-1)(a-1)}{a^{2}(a-1)};\frac{a+1}{a(a-1)}=\frac{a(a+1)}{a^{2}(a-1)}\)

Ответ: \(a^{2}(a-1)\)

Решение №11849: \(\frac{5x}{8x+8y}; \frac{9y}{4x+4y}=\frac{18y}{8x+8y}\)

Ответ: \(8x+8y\)

Решение №11854: \(\frac{q+10}{q-10}=\frac{(q+10)(q+10)}{(q-10)(q+10)}=\frac{(q+10)^{2}}{q^{2}-100}; \frac{3q}{q+10}=\frac{3a(q-10)}{(q+10)(q-10)}=\frac{3q(q-10)}{q{2}-100}\)

Ответ: \(q{2}-100\)

Решение №11855: \(\frac{x+1}{y(x-1)}=\frac{(x+1)(x+1)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^{2}}{y(x^{2}-1)}; \frac{x-1}{y(x+1)}=\frac{(x-1)(x-1)}{y(x+1)(x-1)}=\frac{(x-1)^{2}}{y(x^{2}-1)}\)

Ответ: \(y(x^{2}-1)\)

Решение №11856: \(\frac{3c}{cd+d^{2}}=\frac{3c}{d(c+d)}=\frac{3c(c-d)}{d(c+d)(c-d)}=\frac{3c(c-d)}{d(c^{2}-d^{2}}; \frac{c+3}{cd-d^{2}}=\frac{c+3}{d(c-d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c-d)(c+d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c^{2}-d^{2})}\)

Ответ: \(d(c^{2}-d^{2})\)

Решение №11857: \(\frac{4-2x-x^{2}}{2x-x^{2}}=\frac{4-2x+x^{2}}{x(2-x)}=\frac{(2+x)(4-2x+x^{2})}{x(2-x)(2+x)}=\frac{x^{3}-8}{x(4-x^{2})}; \frac{2-x}{2x+x^{2}}=\frac{(2-x)}{x(2+x)}=\frac{(2-x)(2-x)}{x(2+x)(2 \cdot x)}=\frac{(2-x)^{2}}{x(4-x^{2})}\)

Ответ: \(x(4-x^{2})\)

Решение №11862: \(\frac{48}{3p-q}; \frac{11}{q-3p}=\frac{11}{-(3p-q)}=\frac{-11}{3p-q}\)

Ответ: \(3p-q\)

Решение №11863: \(\frac{4s}{-2t-3s}=\frac{4s}{-(2t+3s)}=\frac{-4s}{2t+3s}; \frac{8t}{2t+3s}\)

Ответ: \(2t+3s\)

Решение №11875: \(\frac{7a}{(a+b)^{12}}=\frac{7a(a+b)^{2}}{(a+b)^{12}(a+b)^{2}}=\frac{7a(a+b)^{2}}{(a+b)^{14}}\) и \(\frac{9b}{(a+b)^{14}}\)

Ответ: \((a+b)^{14}\)

Решение №11878: \(\frac{10b}{b^{3}-8}=\frac{10b}{(b-2)(b^{2}+2b+4)}\) и \(\frac{1}{b-2}=\frac{b^{2}+2b+4}{(b-2)(b^{2}+2b+4)}=\frac{b^{2}+2b+4}{b^{3}-8}\)

Ответ: \(b^{3}-8\)

Решение №11879: \(\frac{1-5y}{t^{3}+y^{3}}=\frac{1-5y}{(t+y)(t^{2}-ty+y^{2})}\) и \(\frac{t+y}{t^{2}-ty+y}=\frac{(t+y)(t+y)}{(t+y)(t^{2}-ty+y^{2}}=\frac{(t+y)^{2}}{t^{3}+y^{3}}\)

Ответ: \(t^{3}+y^{3}\)

Решение №11883: \(\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{zt+z^{2}}=\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{z(t+z)}=\frac{(z-t)(z^{2}+tz+t^{2})}{z(t+z)(z-t)}=\frac{z^{3}-t^{3}}{z(z^{2}-t^{2})}\) и \(\frac{3t}{z^{2}-t^{2}}=\frac{3t}{(z-t)(z+t)}=\frac{3tz}{z(z^{2}-t^{2})}\)

Ответ: \(z(z^{2}-t^{2})\)

Решение №11885: \(\frac{m}{(m+n)}=\frac{m^{2}}{m(m+n)}\), \(\frac{n}{m}=\frac{n(m+n)}{m(m+n)}\) и \((m+n)=\frac{m(m+n)(m+n)}{m(m+n)}=\frac{m(m+n)^{2}}{2(m+n)}\)

Ответ: \(2(m+n)\)

Решение №11886: \(3t=\frac{3t \cdot s^{2}t}{s^{2}t}=\frac{3t^{2}s^{2}}{s^{2}t}\), \(\frac{2t}{s^{2}}=\frac{2t \cdot t}{s^{2}t}=\frac{2t^{2}}{s^{2}t}\) и \(\frac{5}{st}=\frac{5s}{st \cdot s}=\frac{5s}{s^{2}t}\)

Ответ: \(s^{2}t\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Решение №11890: \(\frac{c-1}{(c-2)(c+2)}=\frac{c-1}{c^{2}-4}\), \(\frac{c^{2}}{c-2}=\frac{c^{2}(c+2)}{(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}(c+2)}{c^{2}-4}\) и \(\frac{4}{c+2}=\frac{4(c-2)}{(c+2)(c-2)}=\frac{4(c-2)}{c^{2}-4}\)

Ответ: \(c^{2}-4\)

Решение №11895: \(\frac{10xy}{4x^{2}-y^{2}}=\frac{10xy}{(2x-y)(2x+y)}\), \(\frac{2x}{-2x-y}=\frac{2x}{-(2x+y)}=\frac{-2x \cdot (2x-y)}{(2x+y)(2x-y)}=\frac{-2x(2x-y)}{4x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{5y}{y-2x}=\frac{5y}{-(2x-y)}=\frac{-5y \cdot (2x+y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{-5y(2x+y)}{4x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(4x^{2}y^{2}\)

Решение №11896: \(\frac{6x}{5x^{2}-45}=\frac{6x}{5(x^{2}-9)}=\frac{6x(x+3)(x-3)}{5(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)}=\frac{6x(x^{2}-9)}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}\), \(\frac{(x-3)^{2}}{-x^{2}-6x-9}=\frac{(x-3)^{2}}{-(x^{2}+6x+9)}=\frac{-(x-3)^{2}}{(x+3)^{2}}=\frac{-5(x-3)^{2}(x-3)^{2}}{5(x+3)^{2}(x-3)^{2}}\) и \(\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+9-6x}=\frac{(x+3)^{2}}{(x-3)^{2}}=\frac{5(x+3)^{2}(x+3)^{2}}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}=\frac{5(x+3)^{4}}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}\)

Ответ: \(5(x-3)^{2}(x+3)^{2}\)

Решение №11899: \(\frac{1}{y-5z}=\frac{x+2y}{(y-5z)(x+2y)}\), \(\frac{z}{x+2y}=\frac{z(y-5z)}{(x+2y)(y-5z)}\) и \(\frac{2x+z}{xy-10yz-5xz+2y^{2}}=\frac{2x+z}{y(x+2y)-5z(2y+x)}=\frac{2x+z}{(x+2y)(y-5z)}\)

Ответ: \((x+2y)(y-5z)\)

Решение №11900: \(\frac{a-1}{a^{2}-ab+bc-ac}=\frac{(a-1)}{a(a-b)+c(b-a)}=\frac{a-1}{c(b-a)-a(b-a)}=\frac{a-1}{(b-a)(c-a)}=\frac{6(a-1)}{6(b-a)(c-a)}\), \(\frac{a+c}{2b-2a}=\frac{a+c}{2(b-a)}=\frac{3 \cdot (a+c)(c-a)}{3 \cdot 2 \cdot (b-a)(c-a)}=\frac{3(c^{2}-a^{2})}{6(b-a)(c-a)}\) и \(\frac{a-b}{3a-3c}=\frac{a-b}{3(a-c)}=\frac{a-b}{-3(c-a)}=\frac{-(a-b)}{3(c-a)}=\frac{b-a}{3(c-a)}=\frac{2 \cdot (b-a)(b-a)}{2 \cdot 3(b-a)(c-a)}=\frac{2(b-a)^{2}}{6(b-a)(c-a)}\)

Ответ: \(6(b-a)(c-a)\)

Решение №11913: \(\frac{6}{3+p} + \frac{2p}{3+p}=\frac{6+2p}{3+p}=\frac{2(3+p)}{3+p}=2\)

Ответ: \(2\)

Решение №11919: \(\frac{pq}{p-q} + \frac{q^{2}}{q-p}=\frac{pa}{p-q}+\frac{q^{2}}{-(p-q)}=\frac{pq}{p-q}-\frac{q^{2}}{p-q}=\frac{pq-q^{2}}{p-q}=\frac{q(p-q)}{p-q}=q; p-q \neq 0, p \neq q\)

Ответ: \(p-q \neq 0, p \neq q\)

Решение №11923: \(\frac{x^{2}+1}{xy-y^{2}}+\frac{y^{2}+1}{y^{2}-xy}=\frac{x^{2}+1}{xy-y^{2}}-\frac{y^{2}+1}{xy-y^{2}}=\frac{x^{2}+1-y^{2}-1}{xy-y^{2}}=\frac{x^{2}-y^{2}}{y(x-y)}=\frac{(x-y)(x+y)}{y(x-y)}=\frac{x+y}{y}; xy-y^{2} \neq 0, y(x-y) \neq 0, y \neq 0, x-y \neq 0, x \neq y\)

Ответ: \( x \neq y\)

Решение №11924: \(\frac{15-d^{2}}{d(5+d)}+\frac{10}{d(d+5)}=\frac{15-d^{2}+10}{d(d+5)}=\frac{25-d^{2}}{d(d+5)}=\frac{(5-d)(5+d)}{d(d+5)}=\frac{5-d}{d}; d \neq 0; 5+d \neq 0, d \neq -5\)

Ответ: \(d \neq -5\)

Решение №11925: \(\frac{p^{2}-2}{p^{2}-pq}+\frac{q^{2}-2}{pq-p^{2}}=\frac{p^{2}-2}{p^{2}-pq}-\frac{q^{2}-2}{p^{2}-pq}=\frac{p^{2}-2-q^{2}+2}{p(p-q)}=\frac{p^{2}-q^{2}}{p(p-q)}=\frac{(p-q)(p+q)}{p(p-q)}=\frac{p+q}{p}; p \neq 0; p \neq q\)

Ответ: \(p \neq q\)

Решение №11927: \(\frac{2z}{9-z^{2}}-\frac{6}{9-z^{2}}=\frac{2z-6}{(3-z)(3+z)}=\frac{-2(3-z)}{(3-z)(3+z)}=-\frac{2}{3+z}; 3-z \neq 0, -z \neq -3, z \neq 3; 3+z \neq 0, z \neq -3\)

Ответ: \( z \neq -3\)

Решение №11929: \(\frac{3t}{49-t^{2}}-\frac{21}{49-t^{2}}=\frac{3t-21}{(7-t)(7+t)}=\frac{3(t-7)}{(7-t)(7+t)}=\frac{-3(7-t)}{(7-t)(7+t)}=-\frac{3}{7+t}; 7-t \neq 0, -t \neq -7, t \neq 7; 7+t \neq 0, t \neq -7\)

Ответ: \(t \neq -7\)

Решение №11932: \(\frac{t^{2}}{(t+10)^{2}}-\frac{100}{(t+10)^{2}}=\frac{t^^{2}-100}{(t+10)^{2}}=\frac{(t-10)(t+10)}{(t+10)^{2}}=\frac{t-10}{t+10}; t+10 \neq 0, t \neq -10\)

Ответ: \(t \neq -10\)

Решение №11935: \(\frac{c^{2}+100}{c-10}+\frac{20c}{10-c}=\frac{c^{2}+100}{c-10}-\frac{20c}{c-10}=\frac{c^{2}-20c+100}{c-10}=\frac{(c-10)^{2}}{c-10}=c-10; c-10 \neq 0, c \neq 10\)

Ответ: \(c \neq 10\)

Решение №11936: \(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}-\frac{2xy}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x^{2}+y^{2}-2xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{(x-y)^{2}}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}; x-y \neq 0, x \neq y; x+y \neq 0, x \neq -y\)

Ответ: \(x \neq -y\)

Решение №11937: \(\frac{d^{2}+49}{7-d}+\frac{14d}{d-7}=\frac{14d}{d-7}=\frac{d^{2}+49}{7-d}-\frac{14d}{7-d}=\frac{d^{2}+49-14d}{7-d}=\frac{(7-d)^{2}}{7-d}=7-d\)

Ответ: \(7-d\)

Решение №11939: \(\frac{n^{2}+n}{n^{3}-8}+\frac{n+4}{n^{3}-8}=\frac{n^{2}+n+n+4}{(n-2)(n^{2}+2n+4)}=\frac{n^{2}+2n+4}{(n-2)(n^{2}+2n+4)}=n-2; n-2 \neq 0, n \neq 2\)

Ответ: \(n \neq 2\)

Решение №11941: \(\frac{m^{2}+9}{m^{3}+27}-\frac{3m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}+9-3m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-3m+9}{(m+3)(m^{2}-3m+9)}=\frac{1}{m+3}; m+3 \neq 0, m \neq -3\)

Ответ: \(m \neq -3\)

Решение №11942: \(\frac{b^{2}}{b^{2}+1}+\frac{2b^{2}+1}{b^{2}+1}-\frac{2(2b^{2}+1)}{b^{2}+1}=\frac{b^{2}+2b^{2}+1-4b^{2}-2}{b^{2}+1}=\frac{36^{2}-4b^{2}-1}{b^{2}+1}=\frac{-b^{2}-1}{b^{2}+1}=\frac{-(b^{2}+1)}{b^{2}+1}=-1\)

Ответ: NaN

Решение №11945: \(\frac{(m-1)^{2}}{m^{3}+27}+\frac{8-m}{m^{3}+27}=\frac{(m-1)^{2}+8-m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-2m+1+8-m}{m^{3}+27}=\frac{m^{2}-3m+9}{(m+3)(m^{2}-3m+9)}=\frac{1}{m+3}m=-3,5; \frac{1}{m+3}=\frac{1}{-3,5+3}=\frac{1}{-0,5}=-\frac{1}{\frac{5}{10}}=-\frac{10}{5}=-2\)

Ответ: \(-2\)

Решение №11948: \(\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac{4}{9x^{2}-4}=\frac{9x^{2}}{9x^{2}-4}-\frac{12x}{9x^{2}-4}+\frac{4}{9x^{2}}=\frac{9x^{2}-12x+4}{9x^{2}-4}=\frac{(3x-2)^{2}}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}\)

Ответ: \(\frac{3x-2}{3x+2}\)

Решение №11951: \(\frac{8m^{2}+3m-2}{4m^{2}+4m+1}-\frac{5m-7}{-4m^{2}-4m-1}-\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}=\frac{8m^{2}+3m-2}{(1+2m)^{2}}+\frac{5m-7}{4m^{2}+4m+1}-\frac{4m-9}{(1+2m)^{2}}=\frac{8m^{2}+3m-2+5m-7-4m+9}{(1+2m)^{2}}=\frac{8m^{2}+4m}{(1+2m)^{2}}=\frac{4m(2m+1)}{(1+2m)^{2}}=\frac{4m}{1+2m}\)

Ответ: \(\frac{4m}{1+2m}\)

Решение №11953: \(\frac{2}{(3-a)(2-a)}+\frac{a-4}{(a-3)(a-2)}=\frac{2}{(3-a)(2-a)}+\frac{a-4}{(3-a)(2-a)}=\frac{2+a-4}{(3-a)(2-a)}=\frac{a-2}{(3-a)(2-a)}=\frac{a-2}{(a-3)(a-2)}=\frac{1}{a-3}\)

Ответ: \(\frac{1}{a-3}\)

Решение №11962: \(\frac{x^{3}+y^{3}}{(x-y)^{2}}+\frac{3xy^{2}-y^{3}}{(y-x)^{2}}+\frac{3xy^{2}}{2xy-x^{2}-y^{2}}=\frac{x^{3}}{(x-y)^{2}}=\frac{x^{3}+y^{3}}{(x-y)^{2}}+\frac{3xy^{2}-y^{3}}{(x-y)^{2}}+\frac{3xy^{2}}{-(x^{2}-2xy+y^{2}}=\frac{x^{3}+y^{3}+3xy^{2}-y^{3}-3xy^{2}}{(x-2)^{2}}=\frac{x^{3}}{(x-y)^{2}}\)

Ответ: NaN

Решение №11965: \(\frac{6m}{7}-\frac{m}{11}=\frac{66m}{77}-\frac{7m}{77}=\frac{66m-7m}{77}=\frac{59m}{77}\)

Ответ: \(\frac{59m}{77}\)

Решение №11966: \(\frac{m}{42}+\frac{5m}{6}=\frac{m}{42}+\frac{35m}{42}=\frac{m+35m}{42}=\frac{36m}{42}=\frac{6m}{7}\)

Ответ: \(\frac{6m}{7}\)

Решение №11967: \(\frac{a+8}{9}+\frac{a-2}{12}=\frac{4(a+8)}{36}+\frac{3(a-2)}{36}=\frac{4a+32+3a-6}{36}=\frac{7a+26}{36}\)

Ответ: \(\frac{7a+26}{36}\)

Решение №11968: \(\frac{b-4q}{6}-\frac{2q+b}{10}=\frac{5(b-4q)}{30}-\frac{3(2q+b)}{30}=\frac{5b-20q-6q-3b}{30}=\frac{2b-26q}{30}=\frac{2(b-13q)}{2 \cdot 15}=\frac{b-13q}{15}\)

Ответ: \(\frac{b-13q}{15}\)

Решение №11971: \(\frac{3c-5}{c}-\frac{3d-2}{d}=\frac{d(3c-5)}{cd}-\frac{c(3d-2)}{cd}=\frac{3cd-5d}{cd}-\frac{3cd-2c}{cd}=\frac{3cd-5d-3cd+2c}{cd}=\frac{-5d+2c}{cd}=\frac{2c-5d}{cd}\)

Ответ: \(\frac{2c-5d}{cd}\)

Решение №11973: \(\frac{7-5r}{r}-\frac{8-5s}{s}=\frac{s(7-5r)}{sr}-\frac{r(8-5s)}{sr}=\frac{7s-5sr}{sr}-\frac{sr-5sr}{sr}=\frac{7s-5sr-8r+5sr}{sr}=\frac{-r}{sr}=-\frac{1}{s}\)

Ответ: \(-\frac{1}{s}\)

Решение №11974: \(\frac{9-5z}{5z}+\frac{5+4t}{4t}=\frac{4t(9-5z)}{20zt}+\frac{5z(5+4t)}{20zt}=\frac{36t-20zt+25z+20zt}{20zt}=\frac{36t+25z}{20zt}\)

Ответ: \(\frac{36t+25z}{20zt}\)

Решение №11976: \(\frac{3c+5d}{35cd}+\frac{c-3d}{21cd}=\frac{3(3c+5d)}{105cd}+\frac{5(c-3d)}{105cd}=\frac{9c+15d}{105cd}+\frac{5c-15d}{105cd}=\frac{9c+15d+5c-15d}{105cd}=\frac{9c+5c}{105cd}=\frac{14c}{105cd}=\frac{2 \cdot 7}{21 \cdot 7d}=\frac{2}{21d}\)

Ответ: \(\frac{2}{21d}\)

Решение №11979: \(\frac{x^{2}+y^{2}}{x}-x=\frac{x^{2}+y^{2}}{x}-\frac{x^{2}}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}-x^{2}}{x}=\frac{y^{2}}{x^{2}}\)

Ответ: \(\frac{y^{2}}{x^{2}}\)