Порешаем задачи...

№ 41383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом в точке \(А\). Одна прямая касается их в точках \(В\) и \(С\). Найдите угол \(ВАС\). Ответ дать в градусах.

Показать решение

Решение №41366: Пусть данные окружности имеют центры в точках \(O_{1}\) и \(O_{2}\) . Их радиусы \(O_{1}В\) и \(O_{2}С\) должны быть перпендикулярны прямой \(ВС\) по теореме о касательной. Поскольку окружности касаются в точке \(А\), эта точка должна лежать на отрезке \(O_{1}O_{2}\) . Радиусы первой окружности образуют равнобедренный треугольник \(O_{1}АВ\), поэтому при его основании \(АВ\) углы равны \(\alpha\). Радиусы второй окружности образуют так же равнобедренный треугольник \(O_{2}AС\) с углами \(\beta\) при основании \(АС\). Давайте теперь обозначим величину искомого угла \(ВАС\) буквой \(\gamma\). Поскольку угол \(O_{1}АO_{2}\) развернутый, то должно быть \(\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}\). В то же время углы \(АВС\) и \(АСВ\) будут равны \(90^{\circ} – \alpha\) и \(90^{\circ} – \beta\) соответственно. Запишем в треугольнике \(АВС\) сумму его углов: \(90^{\circ} – \alpha + 90^{\circ} – \beta + \gamma = 180^{\circ}\). Откуда следует, что \(\gamma = \alpha + \beta\). Значит, \(180^{\circ} = \alpha + \beta + \gamma = 2\gamma\) . Поэтому \(\gamma = 90^{\circ}\). Ответ: \(90^{\circ}\).

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 41384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Дана окружность и точка внутри неё. Впишите в эту окружность квадрат так, чтобы данная точка лежала на его стороне.

Показать решение

Решение №41367: Сделаем вначале анализ задачи. Предположим, что нужный нам квадрат \(АВСD\) уже построен. Легко видеть, что центр \(О\) данной окружности лежит на пересечении его диагоналей, а диагонали разбивают квадрат на четыре равных треугольника. Причём точно такие же треугольники получатся при проведении диагоналей любого другого квадрата, вписанного в данную окружность. Поэтому расстояния от центра окружности \(О\) до сторон любого такого квадрата будут одинаковы и равны \(h\). Значит окружность с центром \(О\) и радиусом \(h\) будет касаться всех его сторон. Но тогда прямая \(АВ\) должна касаться этой окружности и проходить через точку \(Т\). Значит, эту прямую можно построить как касательную к окружности \((О; h)\) из точки \(Т\). Получив точки \(А\) и \(В\), мы легко уже построим нужный квадрат. Построение. 1. Cтроим центр окружности \(О\). 2. Проводим произвольный диаметр \(ЕF\) окружности. 3. Строим диаметр \(МК\), перпендикулярный \(ЕF\) и получаем квадрат \(ЕМFK\). 4. Опускаем из точки \(О\) перпендикуляр \(ОН = h\) на сторону \(ЕМ\) этого квадрата. 5. Строим окружность \((О; h)\). 6. Проводим касательную из точки \(Т\) к окружности \((О; h)\), которая пересекает данную нам окружность в точках \(А\) и \(В\). 7. Проводим диаметры через точки \(А\) и \(В\) данной нам окружности и получаем точки \(С\) и \(D\). Нужный квадрат \(АВСD\) построен. Исследование. Квадрат можно построить только, если точка \(Т\) лежит вне круга \((О; h)\) или на его границе. Для точек, лежащих на окружности \((О; h)\) такой квадрат можно построить единственным способом. Для точек \(Т\), лежащих вне круга \((О; h)\) таких квадратов будет два – поскольку касательных източки \(Т\) к окружности \((О; h)\) можно провести тоже две. Оба решения показаны на рисунке.

Ответ: NaN

№ 41385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Касательная параллельна хорде окружности. Докажите, что точка касания равноудалена от концов данной хорды.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности имеют один центр, а одна из них в два раза больше другой. Найдите угол между касательными, которые проведены из точки одной окружности к другой.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две касательные к окружности параллельны. Докажите, что расстояние между ними равно диаметру этой окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются друг друга, а их радиусы относятся как 5 : 7. Чему равны эти радиусы, если расстояние между центрами окружностей равно 36?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружности с радиусами 2 и 7 вписаны в угол с величиной \(60^{\circ}\). Найдите расстояние между их центрами.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Перпендикулярно касательной к окружности провели прямую. Она пересекла окружность в точках \(А\) и \(В\), а данную касательную в точке \(С\). Найдите длину отрезка \(АС\), если \(AB = BC\), а радиус окружности равен 1.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Общая внутренняя касательная к двум окружностям образует с линией их центров угол \(30^{\circ}\). Найдите радиусы этих окружностей, если один из них в два раза больше другого, а расстояние между центрами окружностей равно 30.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая касается окружности радиуса 1 в точке \(А\). Хорда \(АВ\) образует с касательной угол \(60^{\circ}\). Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки \(В\) на эту касательную.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружность вписан прямоугольник. К этой окружности в его вершине провели касательную. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если данная касательная образует с продолжением другой стороны прямоугольника угол \(50^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Угол при основании \(АС\) равнобедренного треугольника \(АВС\) равен \(70^{\circ}\). Окружность с диаметром \(АС\) пересекает его сторону \(АВ\) в точке \(Е\). В данной точке к этой окружности провели касательную. Какой угол она образует со стороной \(ВС\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте окружность данного радиуса, вписанную в данный угол.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Даны две параллельные прямые и точка \(М\) между ними. Постройте окружность, которая проходила бы через данную точку и касалась данных прямых. Сколько таких окружностей можно провести?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(А\) лежит на данной прямой, точка \(В\) лежит на данной окружности. Постройте ещё одну окружность, которая касалась бы в точках \(A\) и \(B\) данных прямой и окружности. Сколько решений может быть у этой задачи?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса \(R\). Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со второй точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен биссектрисе угла.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через точку \(М\), лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую от него треугольник заданного периметра. Всегда ли это возможно?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются двух параллельных прямых и одной секущей \(АВ\). Докажите, что расстояние между их центрами равно длине секущей.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сторона квадрата равна 1. Прямая проходит на расстоянии 1/2 от его центра и отсекает от квадрата треугольник. Найдите периметр этого треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41403

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Отрезок \(АО\) пересекает окружность в точке \(М\). Докажите, что точка \(М\) лежит на биссектрисе угла \(АВС\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41404

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Перпендикуляр из точки \(В\) на другую сторону угла пересекает прямую \(АО\) в точке \(М\). Докажите, что отрезок \(ВМ\) равен радиусу данной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41405

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Равнобедренный треугольник \(АВС\) вписан в окружность. Касательная к этойо кружности, проведённая в точке \(C\) его основания образует с прямой \(АВ\) угол \(30^{\circ}\). Найдите угол при вершине \(В\) этого треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41406

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отрезок \(EF\) на клетчатой бумаге пересекает окружность в точке \(K.\) Верно ли, что прямая \(MK\) касается этой окружности?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41407

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через данную точку проведите прямую, на которой данная окружность высекала бы хорду, равную данному отрезку.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41408

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность касается одной стороны угла. Постройте касательную к данной окружности, которая отсечет от угла треугольник заданного периметра. Какое наибольшее число решений может иметь задача?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41409

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, периметру и высоте, опущенной из данного угла.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41410

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Дан сектор круга радиуса \(R\) с углом \(60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, вписанной в сектор.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41411

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две касающиеся окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\). Найдите отношение их радиусов.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41412

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается одной из двух параллельных прямых так, как это показано на рисунке. Докажите, что три получившиеся точки касания лежат на одной прямой.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41413

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41414

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте окружность, касающуюся двух параллельных прямых и данной окружности (разберите случаи внешнего и внутреннего касания).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41415

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Радиусы двух окружностей равны 2 и 5, а расстояние между их центрами равно 10. Третья окружность касается одной из них внешним образом, а другой – внутренним образом. Докажите, что радиус третьей окружности не меньше 3,5.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41416

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются друг друга в точке \(С.\) Одна прямая касается их в точках \(А\) и \(В\). Прямая \(ВС\) пересекает вторую окружность в точке \(D\). Докажите, что отрезок \(АD\) является её диаметром.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41417

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности с радиусами 3 и 7 касаются друг друга в точке \(С\). Найдите расстояние от точки \(С\) до общей внешней касательной к этим окружностям.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41418

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из точки \(А\) к окружности провели касательные \(АВ\) и \(АС\). Касательная к этой окружности, параллельная \(ВС\), пересекает отрезки \(АВ\) и \(АС\) в точках \(М\) и \(К\). Найдите \(МК\), если \(АВ = a, ВС = b\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41419

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте три окружности, которые попарно касались бы друг друга внешним образом в трёх заданных точках.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41420

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41421

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум равным окружностям провели общую внешнюю касательную \(АВ\). Третья окружность того же радиуса касается данных окружностей в точках \(С\) и \(D\). Найдите \(СD\), если \(АВ = 12\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41422

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на её боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41423

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В равнобокую трапецию вписали окружность. Из вершины одного её тупого угла на основание опустили высоту. Докажите, что отрезок, соединяющий основание этой высоты с вершиной другого тупого угла трапеции, проходит через центр данной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41424

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На большем основании трапеции, как на диаметре, построили окружность. Оказалось, что она проходит через середины её боковых сторон и касается другого основания. Найдите углы трапеции

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41425

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Длины трёх сторон четырёхугольника последовательно равны 3, 5 и 6. Найдите его четвёртую сторону, если некоторая окружность высекает на всех его сторонах равные хорды.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41426

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности c радиусами \(R\) и \(r\) внутренним образом касаются третьей окружности в точках \(А\) и \(В\). Оказалось, что одна из точек их пересечения лежит на отрезке \(АВ\). Найдите радиус третьей окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41427

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности внешним образом касаются в точке \(В\), а в точках \(А\) и \(С\) касаются третьей окружности изнутри. Оказалось, что радиус третьей окружности равен радиусу окружности, проходящей черезточки \(А, В\) и \(С\). Найдите угол \(АВС\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41428

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды, равные двум данным отрезкам.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41429

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, радиусу вписанной окружности и высоте, проведённой из данного угла.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41430

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки фигуры в форме кольца, через которые к ней можно провести опорную прямую.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41431

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки на границе «вазы», через которые к ней можно провести опорную прямую. А через какие точки можно про_x0002_вести несколько таких прямых?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41432

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте геометрическую фигуру, состоящую из дуг окружностей и имеющую только три точки, через которые к этой фигуре можно провести опорную прямую.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41433

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что диаметр показанной фигуры равен R+2r.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41434

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что показанная на данном рисун_x0002_ке фигура имеет постоянную ширину

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41435

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Попробуйте догадаться, как «устроена» такая монета, если по всем направлениям она имеет постоянную ширину.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41436

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольники Рёло можно встретить даже на стрельчатых окнах готических соборов. Посчитайте, сколько их на данной фотографии.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41437

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Фигура постоянной ширины вписана в квадрат. Четыре точки касания фигуры образуют некоторый четырёхугольник. Докажите, что середины сторон этого четырёхугольника снова образуют квадрат.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41438

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три диаметра треугольника Рёло, идущие из трёх его вершин, делят противоположные дуги соответственно в пропорциях 1:1, 1:2, 1:3. Найдите углы треугольника, образующегося при пересечении этих диаметров.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41439

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Центральным углом называется угол, который проходит через центр окружности. 2) Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в центре окружности. 3) Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 4) Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 5) Центральный угол всегда меньше \(180^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41440

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности. 2) Вписанным углом называется угол, который имеет с окружностью ровно 3 общие точки. 3) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. 4) Вписанный угол равен центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 5) Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 6) Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41441

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен \(90^{\circ}\). 2) Вписанный угол, опирающийся на треть окружности, равен \(120^{\circ}\). 3) Угол \(AFB\) между хордами \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен полусумме дуг \(AB\) и \(CD\). 4) Угол \(ABF\) между продолжениями хорд \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен разности дуг \(AB\) и \(CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41442

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную меру.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску