Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40602

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты и длину вектора \(\vec{c}\), равного \(\vec{a} - \vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(-4; 7)\), \(\vec{b}(8; 2)\); б) \(\vec{a}(2; -2)\), \(\vec{b}(-3; 3)\); в) \(\vec{a}(0; 1)\), \(\vec{b}(0; -2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40603

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите вектор-сумму \(\vec{a} + \vec{b}\) и вектор-разность \(\vec{a} - \vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(-3; -1)\), \(\vec{b}(-1; 2)\); б) \(\vec{a}(2; -7)\), \(\vec{b}(2; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(-4; 1)}\) и \(\vec{(-2; -3)}\); б) \(\vec{(4; -4)}\) и \(\vec{(0; -10)}\).

№ 40604

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сторона равностороннего треугольника \(АВС\) равна \(a\). Найдите: а) \(|\vec{AB} + \vec{ВС}|\); б) \(|\vec{AB} + \vec{AС}|\); в) \(|\vec{CA} - \vec{СB}|\); г) \(|\vec{AB} - \vec{ВС}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(а\); б) \(а\sqrt{3}\); в) \(а\); г) \(а\sqrt{3}\).

№ 40605

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle А = 30^\circ\), \(\angle В = 90^\circ\), \(АС = а\). Найдите: а) \(|\vec{BA} + \vec{AС}|\); б) \(|\vec{BA} + \vec{ВС}|\); в) \(|\vec{CB} - \vec{СA}|\); г) \(|\vec{BC} - \vec{ВA}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(0,5а\); б) \(а\); в) \(\fraq{a\sqrt{3}}{2}\); г) \(a\).

№ 40606

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в четырехугольнике \(АВСD \vec{АВ} + \vec{ВС} = \vec{АD} + \vec{DС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40607

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в треугольнике \(АВС \vec{АВ} + \vec{ВС} + \vec{СА} = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40608

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точки \(М\) и \(N\) - середины сторон \(АВ\) и \(АС\) треугольника \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АМ}\) и \(\vec{b} = \vec{AN}\) векторы: а) \(\vec{MB}\); б) \(\vec{CN}\); в) \(\vec{MN}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а}\); б) \(-\vec{b}\); в) \(\vec{b} - \vec{a}\).

№ 40609

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан треугольник \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{АС}\) вектор: а) \(\vec{ВА}\); б) \(\vec{ВС}\); в) \(\vec{СВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(-\vec{а}\); б) \(\vec{b} - \vec{a}\); в) \(\vec{a} - \vec{b}\).

№ 40610

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(-1; 4)\), \(В(0; -2)\), \(С(3; 5)\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec{АВ} + \vec{а}\), где \(\vec{a}{0; -2)\); б) \(\vec{ВА} + \vec{АС}\); в) \(\vec{СВ} + \vec{АВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(1; -8)}\); б) \(\vec{(3; 7)}\); в) \(\vec{(-2; -13)}\).

№ 40611

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(0; -1)\), \(С(3; 5)\) и вектор \(\vec{АВ}(1; 2)\). Найдите коорди­наты вектора: а) \(\vec{СВ} - \vec{СА}\); б) \(\vec{AВ} - \vec{СB}\); в) \(\vec{AC} - \vec{АB}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(1; 2)}\); б) \(\vec{(3; 6)}\); в) \(\vec{(2; 4)}\).

№ 40612

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(O(0; 0)\), \(А(1; -4)\), \(В(8; 3)\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec{OA} + \vec{OB}\); б) \(\vec{AO} - \vec{AB}\); в) \(\vec{OA} - \vec{BА}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(9; -1)}\); б) \(\vec{(-8; -3)}\); в) \(\vec{(8; 3)}\).

№ 40613

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольнике \(АВСD АВ = 3\), \(ВС = 4\), \(О\) - точка пересечения диагоналей. Найдите: а) \(|\vec{AB} + \vec{AD}|\); б) \(|\vec{AO} + \vec{OD} + \vec{DC}|\); в) \(|\vec{AO} - \vec{BC}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 5; б) 5; в) 2,5.

№ 40614

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В ромбе \(АВСD АС = 10\), \(ВD = 24\), \(О\) - точка пересечения диа­гоналей. Найдите: а) \(|\vec{AD} + \vec{DB}|\); б) \(|\vec{AB} + \vec{BO} + \vec{OC}|\); в) \(|\vec{CO} - \vec{BA}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 13; б) 10; в) 12.

№ 40615

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) - центр равностороннего треугольника \(АВС\). Докажите, что \(\vec{ОА} + \vec{ОВ} + \vec{ОС} = \vec{0}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40616

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в четырехугольнике \(АВСD \vec{АС} + \vec{DB} = \vec{АВ} - \vec{CD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40617

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В параллелограмме \(АВСD\) выразите вектор \(\vec{АС}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{a} = \vec{АВ}\), \(\vec{b} = \vec{ВС}\); б) \(\vec{a} = \vec{CВ}\), \(\vec{b} = \vec{СD}\); в) \(\vec{a} = \vec{АВ}\), \(\vec{b} = \vec{DA}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а} + \vec{b}\); б) \(-\vec{a} - \vec{b}\); в) \(\vec{а} - \vec{b}\).

№ 40618

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезок \(BD\) - медиана треугольника \(АВС\). Выразите вектор \(\vec{BD}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{a} = \vec{АD}\), \(\vec{b} = \vec{AВ}\); б) \(\vec{a} = \vec{CВ}\), \(\vec{b} = \vec{AD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а} - \vec{b}\); б) \(-\vec{a} - \vec{b}\).

№ 40619

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Докажите неравенство треугольника для векторов: для любых векторов \(\vec{х}\) и \(\vec{у}\) выполняется неравенство \(|\vec{x} + \vec{y}| \leq |\vec{x}| + |\vec{y}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40620

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли быть равной нулевому вектору сумма трех векторов, длины которых равны: а) 1, 2 и 9; б) 3, 5 и 8; в) 3, 4 и 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Нет; б) да; в) да.

№ 40621

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для любых неколлинеарных векторов \(\vec{х}\) и \(\vec{у}\) вы­полняется неравенство \(|\vec{x} - \vec{y}| < |\vec{x}| + |\vec{y}|\). В каком случае \(|\vec{x} - \vec{y}| = |\vec{x}| + |\vec{y}|\)? В каком случае \(|\vec{x} - \vec{y}| = |\vec{x}| - |\vec{y}|\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40622

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если точка \(О\) - точка пересечения медиан треугольника \(АВС\), то \(\vec{ОА} + \vec{ОВ} + \vec{ОС} = \vec{0}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40623

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны параллелограмм \(АВСD\) и произвольная точка \(М\). Докажите, что \(\vec{МА} + \vec{МС} = \vec{МВ} + \vec{МD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40624

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку \(А(-4; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х + 2у = 0\).

№ 40625

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(1; 5)\), \(В(3; 1)\), \(С(5; 2)\). Найдите угол \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^\circ\).

№ 40626

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Во сколько раз длина вектора \(-3\vec{а}\) больше длины вектора \(\vec{а}\)? Верно ли, что длина вектора \(k\vec{а}\) в \(k\) раз больше, чем длина вектора \(\vec{а}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40627

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан ненулевой вектор \(\vec{а}\). Определите знак числа \(k\), если: а) векторы \(\vec{a}\) и \(k\vec{a}\) сонаправлены; б) векторы \(-2\vec{а}\) и \(k\vec{a}\) сонаправлены; в) векторы \(k\vec{a}\) и \($k^2$\vec{a}\) противоположно направлены.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40628

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали квадрата \(АВСD\) пересекаются в точ­ке \(О\) (рис. 110). Найдите угол между векторами: а) \(\vec{АС}\) и \(\vec{АD}\); б) \(\vec{OB}\) и \(\vec{OC}\); в) \(\vec{BС}\) и \(\vec{CD}\); г) \(\vec{АС}\) и \(\vec{DA}\); д) \(\vec{АO}\) и \(\vec{АC}\); е) \(\vec{АB}\) и \(\vec{CD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40629

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли скалярное произведение двух век­торов быть равным нулевому вектору? Может ли скалярный квадрат ненулевого вектора быть равным нулю?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40630

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, каким является угол между неколлинеарными векто­рами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) - острым, прямым или тупым, если: а) \(\vec{a} \cdot \vec{b} < 0\); б) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\); в) \(\vec{a} \cdot \vec{b} > 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40631

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли скалярное произведение векторов быть равным произ­ведению их длин? Если может, то в каком случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40632

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 111) в тетради. а) Постройте векторы \(-2\vec{a}\), \(3\vec{c}\), \(0,25\vec{d}\). б) Постройте векторы \(0,5\vec{a} + \vec{b}\), \(2\vec{c} + \vec{d}\), \(2\vec{d} + 3\vec{b}\). в) Постройте векторы \(2\vec{c} - \vec{а}\), \(2\vec{a} - 0,5\vec{d}\), \(\fraq{1}{3}\vec{b} - \vec{d}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40633

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите равносторонний треугольник \(АВС\). а) Постройте угол между векторами \(\vec{СА}\) и \(\vec{AB}\). Какова его гра­дусная мера? б) Постройте вектор \(\vec{AV} - \fraq{1}{2}\vec{АС}\). Какой угол он образует с векто­ром \(\vec{ВС}\)? в) Постройте вектор \(\vec{СО} = \fraq{1}{2}(\vec{СА} + \vec{СВ})\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40634

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты и длину вектора \(k\vec{a}\), если: а) \(\vec{A}(6; -8), \(k = 0,5\); б) \(\vec{a}(5; 12)\), \(k = 3\); в) \(\vec{a}(-1; -2), \(k = -1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40635

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина вектора \(k\vec{a}\) равна 10. Найдите \(k\), если: а) \(\vec{a}(3; -4)\); б) \(\vec{a}(18; 24)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) -2 или 2; б) \(-\fraq{1}{2}\) или \(\fraq{1}{3}\).

№ 40636

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты вектора \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{b} = k\vec{a}\), \(k = -2\), \(\vec{а}(-0,5; 3)\); б) \(\vec{a} = k\vec{a}\), \(k = \fraq{1}{3}\), \(\vec{а}(-6; -9)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{b}(1; -6)\); б) \(\vec{b}(-18; -27)\).

№ 40637

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для любого вектора \(\vec{a}\) выполняется равенство \((-1) \cdot \vec{а} = -\vec{а}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40638

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На рис. 112 \(АВ = ВС = СВ = DЕ\). Выразите через вектор \(\vec{a} = \vec{АВ}\) векто­ры \(\vec{АЕ}\), \(\vec{BЕ}\), \(\vec{ЕD}\), \(\vec{CA}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40639

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(М\) - середина отрезка \(АВ\). Найдите координаты векто­ров \(\vec{АB}\) и \(\vec{BM}\), если \(\vec{AM}(2; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\vec{АВ}(4; -6)\), \(\vec{ВМ}(-2; 3)\).

№ 40640

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Среди векторов \(\vec{а}(-2; 3)\), \(\vec{b}(8; 18)\), \(\vec{с}(-4; -9)\) и \(\vec{d}(-4; 6)\) выберите пары коллинеарных векторов. Какие из данных векторов сонаправлены, а какие - противоположно направлены?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40641

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Векторы \(\vec{a}(14; -8)\) и \(\vec{b}(-7; х)\) коллинеарны. Найдите \(x\). Сонаправ­лены ли данные векторы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4; нет.

№ 40642

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(7; -4)\), \(\vec{b}(2; 3)\); б) \(|\vec{a}| = 4\), \(|\vec{b}| = 5\sqrt{3}\), \(\angle(\vec{a}, \vec{b}) = 30^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 2; б) 30.

№ 40643

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сторона квадрата \(АВСD\) равна 1. Найдите скалярное произведение векторов: а) \(\vec{АВ}\) и \(\vec{АD}\); б) \(\vec{АC}\) и \(\vec{АD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 0; б) 1.

№ 40644

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите скалярное произведение векторов: а) \(\vec{a}(0; 4)\) и \(vec{b}(6; -2)\); б) \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = |\vec{b}| = 2\), \(\angle (\vec{a}, \vec{b}) = 120^\circ\); в) \(\vec{АВ}\) и \(\vec{АС}\), если треугольник \(АВС\) равносторонний со стороной 6.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) -8; б) -2; в) 18.

№ 40645

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите угол между векторами: а) \(\vec{a}(2; -1)\) и \(\vec{b}(-4; -8)\); б) \(\vec{a}(2; 1)\) и \(\vec{b}(1; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^\circ\); б) \(45^\circ\).

№ 40646

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что ненулевые векторы \(\vec{a}(х; у)\) и \(\vec{b}(у; -х)\) перпендику­лярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40647

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При каком значении \(х\) векторы \(\vec{a}(х; 4)\) и \(\vec{b}(-2; 3)\) перпендикулярны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6.

№ 40648

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны векторы \(\vec{a}(3; -1)\) и \(\vec{b}(-4; 10)\). Найдите координаты и длину вектора \(\vec{c}\), если: а) \(\vec{c} = 2\vec{а} + 0,5\vec{b}\); б) \(\vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{с}(4;3)\), \(|\vec{c}| = 5\); б) \(\vec{с}(13; -13)\), \(|\vec{c}| = 13\sqrt{2}\).

№ 40649

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны векторы \(\vec{a}(0; -3)\), \(\vec{b}(-2; 1)\), \(\vec{c} = k\vec{a} + 2\vec{b}\). Найдите \(k\), если \(\vec{c}(-4; 11)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -3.

№ 40650

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Если отрезок \(ВМ\) - медиана треугольника \(АВС\), то \(\vec{BM} = \fraq{1}{2}(\vec{ВА} + \vec{ВС})\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40651

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Если точки \(М\) и \(N\) - середины отрезков \(АВ\) и \(СD\), то \(\vec{MN} = \fraq{1}{2}(\vec{AD} + \vec{ВС})\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40652

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезок \(ВМ\) - медиана треугольника \(АВС\). Выразите через век­торы \(\vec{a} = \vec{АС}\) и \(\vec{b} = \vec{ВМ}\) векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{СВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\vec{АВ} = 0,5\vec{а} - \vec{b}\), \(\vec{СВ} = -0,5\vec{a} - \vec{b}\).

№ 40653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В ромбе \(АВСD\) выразите через векторы \(\vec{а} = \vec{АС}\) и \(\vec{b} = \vec{ВD}\) векто­ры \(\vec{АD}\) и \(\vec{DС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\vec{АD} = 0,5(\vec{a} + \vec{b})\), \(\vec{СD} = -0,5(\vec{а} - \vec{b})\).

№ 40654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что точки \(А(-3; 1)\), \(В(3; 4)\), \(С(1; 3)\) лежат на одной прямой. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40655

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(2; 3)\), \(В(4; 6)\), \(С(7; 8)\), \(D(11; х)\). Найдите значение \(х\), при котором векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{СD}\) коллинеарны. Сонаправлены ли эти векторы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14; да.

№ 40656

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При каких значениях \(х\) векторы \(\vec{a}(4; х)\) и \(\vec{b}(х; 9)\) коллинеарны? В каждом случае определите, сонаправлены ли данные векторы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6, да или -6, нет.

№ 40657

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите углы треугольника с вершинами в точках \(A(-1; \sqrt{3})\), \(B(1; -\sqrt{3})\), \(C(0,5; \sqrt{3})\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\angle А = 60^\circ\), \(\angle В \approx 22^\circ\), \(\angle С \approx 98^\circ\).

№ 40658

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите углы треугольника \(АВС\), если \(А(-5; 2)\), \(В(-2; 1)\), \(С(-1; 4)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\angle А = \angle С = 45^\circ\), \(\angle В = 90^\circ\).

№ 40659

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если длины неколлинеарных векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны, то векторы \(\vec{a} + \vec{b}\) и \(\vec{a} - \vec{b}\) перпендикулярны. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40660

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны векторы \(\vec{a}(1; 0)\) и \(\vec{b}(1; 1)\). Найдите значение \(k\), при котором векторы \(\veca{} + k\vec{b}\) и \(\vec{a}\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -1.

№ 40661

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны векторы \(\vec{a}(1; 8)\) и \(\vec{b}(-3; 2)\). Найдите значение \(k\), при котором векторы \(\vec{a} + k\vec{b}\) и \(\vec{b}\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -1.